GPS卫星广播星历轨道误差突变性分析
全球定位卫星系统的误差分析与改正技巧
全球定位卫星系统的误差分析与改正技巧随着科技的不断进步，全球定位卫星系统（Global Positioning System, GPS）已经成为现代社会不可或缺的一部分。
然而，尽管GPS在日常生活、导航、航空航天等领域中发挥着重要作用，但其精确度也会受到误差的影响。
本文将探讨全球定位卫星系统的误差分析与改正技巧。
一、对GPS误差的认识GPS误差可由多个因素引起，其中包括系统误差、信号传播误差和接收机误差。
系统误差主要源自卫星定位测量的非理想性，如卫星轨道误差、钟差误差和引力潮汐等；信号传播误差包括大气延迟、电离层延迟和多路径效应等；接收机误差则包括接收机硬件误差和信号处理误差。
二、误差分析的方法和技术1. 起源分析法：通过追踪、记录卫星运行轨迹、天线位置、信号传播路径等信息，利用数学模型和统计学方法，对误差源进行建模和估计。
这种方法主要适用于系统误差和信号传播误差的分析。
2. 多路径效应分析法：多路径效应是由信号在传播过程中发生反射或绕射引起的，会导致接收机收到多个信号源的累加信号，从而引入误差。
通过对多路径效应进行建模，并利用成像、数字信号处理等技术，可以减小多路径效应的影响。
3. 接收机误差分析法：接收机误差主要由硬件和信号处理引起，可以通过校准和改进接收机硬件、采用先进的信号处理算法等方法进行误差补偿。
三、误差改正技巧减小GPS误差的关键在于采用合适的改正技巧，主要包括以下几个方面。
1. 差分GPS技术：差分GPS技术基于两个或多个接收机同时接收卫星信号，通过对接收到的信号进行差分运算，消除了部分误差。
这种技术可以大幅度提高位置和时间测量的精度，广泛应用于航海、航空和地质勘探等领域。
2. 精密星历改正：由于卫星轨道误差、钟差误差等原因，卫星发出的信号到达接收机时可能存在时间误差，影响测量结果的准确性。
精密星历改正技术通过对卫星轨道和钟差进行高精度模型的建立和改正，可以提高GPS位置和时间的准确性。
卫星导航系统的误差分析和矫正技术
卫星导航系统的误差分析和矫正技术卫星导航技术可以说是信息时代中最重要的技术之一，它极大的影响了人类社会的许多方面。
GPS(Global Positioning System)卫星导航系统是全球范围内最为广泛使用的卫星导航系统之一，它被广泛应用于汽车导航、航海、军事、航空和石油勘探等领域。
然而，GPS系统并非完美无缺，其误差来自多方面，因此误差分析和矫正技术是至关重要的。
一、GPS误差来源GPS包括空间段和用户段两大部分，误差来源也分为空间段和用户段两类。
1.空间段误差（1）卫星轨道误差由于GPS卫星在轨道上含有不等大小的偏差，轨道参数不是完全精确的，因此卫星讯径的误差会对用户位置解算结果产生一定的影响。
（2）卫星钟差误差卫星钟的精度对GPS定位的影响也非常大。
卫星内部发生的微小摄动、温度变化和衰变等因素都会影响卫星钟的精度，导致GPS的误差。
2.用户段误差（1）电离层误差地球上的电离层是由于太阳辐射所激发的电离化气体层，这层大气对卫星信号传递的影响极大，对GPS定位精度影响较大。
（2）大气延迟误差细分为快速和慢速大气延迟误差，主要因为大气介质对GPS信号具有不同的传输特性，这种误差主要由各自设置的卫星轨道、时间信息实现矫正。
（3）信号多径误差信号多径效应指的是GPS接收器从多条径线接收同一信号所产生的误差，这种误差通常会与反射面有关，因此高楼、山谷等区域的多路径效应将会更加严重。
二、GPS误差分析误差分析是确定卫星导航系统精度和性能限制的重要方法。
通常，误差分析主要有以下三个步骤：1.卫星轨道的误差分析通过收集GPS卫星的实际运行数据和模拟数据等数据来分析和评估卫星轨道的误差。
2.用户端误差分析比较常用的方法是通过实测精度与原理误差之间的比较来评估GPS测量系统的性能。
3.误差来源分析系统接收的信号来自多个来源，用于定位的测量数据包括多种误差。
因此，为了正确识别GPS测量系统的误差来源，需要使用数据处理和优化技术分析卫星导航信号产生的误差源，例如，BP神经网络、定位方程、贝叶斯网络等。
GPS测量的误差来源及其影响解析
GPS测量的误差来源及其影响解析首先，卫星系统误差是由于GPS卫星系统本身存在的误差引起的。
这些误差主要包括星历误差、钟差误差和轨道偏移误差等。
星历误差是由于卫星轨道位置和速度参数的不准确性引起的，会导致卫星位置计算的误差。
钟差误差是由于卫星钟的不稳定性引起的，会导致卫星时间计算的误差。
轨道偏移误差是由于卫星轨道本身存在的变化引起的，会导致卫星位置计算的误差。
这些卫星系统误差会影响到GPS定位的准确性和精度。
接收机误差是由于GPS接收机自身存在的误差引起的。
这些误差主要包括接收机电路噪声、时钟稳定性、多径干扰等。
接收机电路噪声会影响到接收机对GPS信号的接收和处理过程，从而影响到定位的精度。
时钟稳定性误差是由于接收机内部时钟不稳定引起的，会导致定位结果的时钟误差。
多径干扰误差是由于信号在传播过程中经过反射、散射等现象引起的，会导致接收机接收到的信号中出现额外的信号路径，从而影响到定位的准确性。
大气误差是由于GPS信号在大气中的传播过程中受大气密度、湿度、折射等因素的影响引起的。
大气误差主要包括对流层延迟和电离层延迟两部分。
对流层延迟是由于大气密度的变化引起的，会导致GPS信号传输的时间延迟。
电离层延迟是由于电离层中电子密度的变化引起的，同样会导致GPS信号传输的时间延迟。
这些大气误差会导致定位的误差，尤其在高纬度地区或者大气环境变化较大的地方影响更加明显。
多径效应误差是由于GPS信号在传播过程中与地面或建筑物等物体发生反射，从而导致额外的信号路径引起的。
这些额外的信号路径会导致接收机接收到的信号中出现多个不同的信号，从而影响到定位的准确性和精度。
钟差误差是由于GPS卫星钟本身存在的不准确性引起的。
由于卫星钟的不稳定性，会导致卫星发射的信号中存在时间偏差，从而影响到定位的准确性。
信号传输延迟误差是由于GPS信号在传输过程中受到信号传输速度的影响引起的。
由于信号传输速度不是无限大，会导致GPS信号传输的时间延迟，从而影响到定位的准确性。
GPS卫星广播星历误差分析
DOI:10.19551/ki.issn1672-9129.2021.08.044GPS卫星广播星历误差分析关英煊㊀华㊀浩㊀王志航㊀王㊀子㊀杨雨晨㊀赵宇祺(中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院㊀北京㊀100083)摘要:卫星星历计算作为卫星导航定位系统的一项重要技术,其精度与可靠性之重要不言而喻㊂本文利用广播星历和事后精密星历对卫星位置坐标进行了计算㊂以2021年2月20日星历数据文件为基础,利用Python语言中georinex库及MongoDB 开源数据库,对广播星历文件及事后精密星历文件进行读取与存储,采取时间插值的方法使广播星历与精密星历时间相对应,得到广播星历与事后精密星历计算卫星位置间的误差,分析了误差分布特征并做了可视化处理㊂广播星历计算坐标与事后精密星历解算坐标间X㊁Y㊁Z轴的误差均值不超过0.25m,方差在1m2左右㊂关键词:广播星历;精密星历;Python;时间插值中图分类号:P228.4㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1672-9129(2021)08-0050-02㊀㊀1㊀引言目前,全球卫星导航系统继续发挥其新兴技术的引领作用的同时,又大踏步地进入与其他技术和产业实现跨界融合的发展新时期,北斗三号全球卫星导航系统于2020年组网完成,助力我国的国防安全和经济建设的发展㊂卫星星历参数及用户算法的设计作为导航定位系统的一项重要技术[1],它的精度㊁可靠及高效性都会对导航定位的性能产生直接的影响,因此对卫星星历参数及拟合算法进行研究是很有必要的,它对我国全球导航定位系统的星历参数设计具有一定的参考意义㊂而我们在利用卫星星历参数及用户算法计算卫星坐标的过程中,会遇到因星历数据不完整而使卫星坐标精度大大降低的情况,如何解决这个问题是值得探讨的㊂其中接收机获取自身位置信息的重要前提之一获取卫星的轨道信息也就是在所需参考系下的轨道坐标,GPS实现定位功能就是通过计算获得的坐标以进行后续的处理所实现的㊂如何更为精确地计算卫星在所需参考系下的坐标就成为了一个具有重要意义的命题㊂除了精确地计算卫星的广播星历,我们还对其与事后精密星历间的误差进行了分析与处理,使所研究的结论更加严谨㊂2㊀利用广播星历计算卫星坐标理论卫星星历是描述卫星运行轨道的一组信息㊂根据卫星星历中关于卫星轨道的相关参数,我们可以计算得到任意时刻卫星位置坐标和运动速度㊂通常,卫星星历分为预报星历(广播星历)和精密星历㊂为了计算卫星轨道坐标,我们通常需要借助于广播星历中的6个开普勒轨道参数和一些轨道摄动修正相关参数[5]㊂广播星历具体计算步骤见文献[6]㊂3㊀利用精密星历计算卫星坐标及误差分析本文采用2021年2月20日的广播星历与事后精密星历作为主要数据来源㊂3.1计算过程㊂首先,利用Python中的georinex库对星历文件进行读取㊂对于每个事后精密星历文件中的数据,将各个时间点的时刻㊁坐标㊁卫星号等数据一一对应地存入MongoDB数据库中;对于每个广播星历文件中的数据,对不同卫星的所有时间点进行分析,为了与事后精密星历中数据的时间间隔相一致便于计算,我们对广播星历做了如下处理:对某个卫星而言,若两相邻的时刻相差两小时,则以15分钟为间隔进行时间插值[2],带入表2的计算过程,并将计算时刻㊁卫星号㊁计算坐标数据存入MongoDB数据库中㊂此时,观测时刻㊁卫星号与计算坐标㊁事后精密星历解算坐标是对应的㊂之后,查询数据库中观测时刻与卫星编号,将计算坐标和事后精密星历坐标对比,得到X㊁Y㊁Z轴的位置误差,单位为米㊂最后,统计不同坐标轴误差的均值及方差,分别对不同坐标轴及不同卫星的误差分布进行可视化处理㊂计算过程的流程图如下图所示㊂3.2计算结果㊂以2021年2月20日6:00㊁6:15㊁6:30三个时刻的解算结果为例,部分计算结果如表3所示㊂表3广播星历计算坐标与事后精密星历解算坐标的计算结果3.3误差分析㊂为了想要直观的观察数据误差的分布情况,选取了频率直方图作为数据误差的表现形式,将全部数据的范围分成均分的间隔,作为横轴的坐标,将每个间隔中所拥有的数据的个数除以间隔设为频次,作为纵轴㊂这样就可以将获取的数据直观㊁形象地表示出来,更好的了解数据的分布情况㊂总体数据的误差的分布直方图如下图所示,横轴代表误差,纵轴代表出现的频次㊂图2不同坐标轴的误差分布直方图㊃05㊃DOI:10.19551/ki.issn1672-9129.2021.08.045基于数字图像相关技术的封装器件非接触全场应变研究吴梦瑶㊀刘雯雯㊀冯世豪㊀李宗柯㊀苏琛尧㊀韦忠飞(郑州大学力学与安全工程学院㊀河南㊀450001)基金项目:郑州大学大学生创新创业训练计划资助项目(2020cxcy248): 基于数字图像相关技术的封装器件非接触全场应变研究摘要:针对半导体封装器件盖板受力拉脱这一问题,提出一种简便易行的获取极限应力及全场应变分布的方法,利用数字图像相关(DIC )技术,对变形前后的散斑图像进行对比分析,即可获得物体表面位移及应变分布,根据位移变化关系可进一步计算出垂直度偏差㊂实验研究表明,该方法为实际工程应用提供了高精度倒装芯片拉脱强度数据㊂关键词:数字图像相关;封装器件;拉脱极限应力;垂直度中图分类号:TP391.41;TN791㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1672-9129(2021)08-0051-02㊀㊀随着电子技术的飞速发展,电子产品小型化和高集成度的趋势愈加显现㊂电子封装技术也随之不断缩小封装面积与引线节距㊂在外壳与芯片连接的倒装凸点焊盘上,焊点数量的增多和焊点尺寸的减小,使焊接后器件失效概率大幅度增加[1],因此对电子组装质量的要求越来越高,芯片也必须要面对受力拉脱的问题㊂拉脱极限应力是指封装器件盖板拉脱时刻所对应的应力值,与器件的设计㊁材料㊁制造工艺等有关㊂数字图像相关(DIC)在实验力学等领域有着非常广泛的应用,其实验装置简单并且操作过程简便,在分析应力和应变方面获得广泛应用[2-3]㊂本文采用DIC 方法分析封装器件盖板拉脱时的极限应力及垂直度偏差㊂1㊀实验原理拉脱极限应力的计算如式(1)所示㊂σ=FA㊀㊀㊀(1)式中F 为盖板拉脱时刻所对应的拉力值,A 为盖板受力面积㊂DIC 是一种对全场位移和应变进行量化分析的非接触光测实验力学方法,通过光电摄像机或数码相机进行图像采集并进行图像数字化㊂进行数字图像处理时,如图1所示,将变形前图像中边长为一定像素点的正方形区域定义为样本子区,变形后的图像中与样本子区相对应的区域定义为目标子区㊂通过寻找样本子区和目标子区的一一对应关系,便能追踪变形后目标子区的位置和形状变化,从而得到子区中心点的位移矢量和自身的应变,从而分析得到整个区域的位移场和应变场[4]㊂2㊀实验过程㊀㊀由上面三图表分析可得总体数据的误差分布近似于正态分布,其中Y 轴的误差相较于X 轴和Z 轴更大㊂计算得出X㊁Y㊁Z 轴上的误差的方差σ2分别是0.65984288㊁1.06547851㊁0.28206860m 2;X㊁Y㊁Z 轴上的误差的均值分别为-0.13694348㊁-0.22372693㊁-0.06190052m㊂1-3号卫星的XYZ 轴上的误差分布密度图如图3所示,图中横轴代表误差值,纵轴代表误差分布密度,各颜色的线条与横轴围成的面积即为整体的误差分布㊂图3不同卫星XYZ 轴误差分布密度图由上图可知,不同卫星的误差分布有所差别,2号卫星的密度图在各个坐标轴上更接近与正态分布,均值更靠近中心0点,可以得出2号卫星的误差情况在X㊁Y㊁Z 轴均优于1㊁3号卫星㊂4㊀结论对于2021年2月20日的数据文件,广播星历计算坐标与事后精密星历解算坐标间X㊁Y㊁Z 轴的误差均值不超过0.25m,方差在1m 2左右㊂不同卫星的误差分布有所差别,2号卫星在三个坐标轴上定位表现均优于1㊁3号卫星㊂参考文献:[1]张熙,刘长建,章繁,吴庆,胡小华.四大GNSS 广播星历精度评估与对比分析[J /OL].武汉大学学报(信息科学版):1-13[2021-03-30].[2]王尔申,赵珩,曲萍萍,庞涛,孙军.基于拉格朗日插值法的卫星导航空间信号精度评估算法[J].沈阳航空航天大学学报,2019,36(04):43-48.[3]李振昌.基于卫星星历的BDS 卫星轨道插值与拟合方法研究及精度分析[D].兰州交通大学,2019.[4]冯胜涛,刘志广,占伟,朱爽,宋恵军.RINEX 观测数据文件格式及其应用[J].华北地震科学,2014,32(01):38-46.[5]王猛,张志伟.利用广播星历计算卫星的瞬时坐标[J].城市勘测,2010(02):88-90+93.[6]谢钢.GPS 原理与接收机设计[M].第1版.北京:电子工业出版社,2009:2-4,42-46,35-38,61-63.作者简介:关英煊(2000 ),女,辽宁丹东人,中国矿业大学(北京)信息工程专业2018级本科生㊂㊃15㊃。
GPS测量的主要误差源及其改正模型
多路径误差与多路径效应
在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号 （反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星 的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真 值产生所谓的“多路径（Multipath）误差”。
GPS多路径效应示意图 多路径效应示意图
反射信号相对于直接信 号多经过的路径长度 为： 为： = GA OA = GA GA cos 2 z = GA (1 cos 2 z ) H H = (1 cos 2 z ) = (1 (1 2 sin 2 z )) = 2 H sin z sin z sin z 反射信号相对于直接信 号的相位差θ为： 4π H sin z θ = 2π =
常用对流层延迟模型
霍普菲尔德（ 霍普菲尔德（Hopfield）模型： ）模型：
s = s d + s w = Kd Kw + sin( E 2 + 6.25 )1 2 sin( E 2 + 2.25 )1 2 4810 P K d = 155 .2 × 10 7 × s × ( hd hs ), K w = 155 .2 × 10 7 × × es × ( hw hs ) 2 Ts Ts
卫星星历误差 IGS 精密轨道误差 <10cm，超快速轨道误差 稍大于精密轨道。广播星历误差（无SA约10米) 。 卫星钟的误差 双差观测值可消除卫星钟差的影响。IGS精密 钟差改正后的精度<0.1ns。 地球自转的影响 经地球自转改正，可忽略。 相对论的影响 经改正，可忽略。 卫星天线偏差影响 经改正，可忽略。
2 2
A f1 f 2 得： ρ = ρ 1 ρ 2 = 2 2 f2 f1 即： ρ = V
2 2 iono gr 2
154 2 120 2 f1 f 2 iono = V gr 2 2 154 2 f1
卫星导航系统的误差分析及其纠正方法
卫星导航系统的误差分析及其纠正方法卫星导航系统是现代化的导航方式之一，已成为人们旅行、航空、海洋、地质勘探等领域中必不可少的工具之一。
但是，由于各种外在因素的影响，卫星导航系统的精度不可避免地会受到误差的干扰，从而影响到实际使用效果。
因此，本文将针对卫星导航系统的误差分析及其纠正方法进行探讨。
误差来源卫星导航系统的误差来源主要有以下几种：1.天气因素：天气条件的变化，如雷暴、降雨等，会对信号传输造成干扰，导致误差出现。
2.电离层：电离层会对信号产生折射、延迟等影响，从而影响卫星导航系统的精度。
3.卫星轨道误差：卫星轨道的非理想性和不稳定性会使得卫星发射的信号的时间和位置出现误差。
4.接收机性能问题：接收机的性能问题也会影响卫星导航系统的精度。
接收机信噪比的大小，接收机灵敏度等问题都可能产生误差。
误差分析为了消除误差对卫星导航系统的影响，需要对误差进行分析。
对于卫星导航系统而言，误差分析主要分为两个方面：一是对误差进行分析，二是根据误差分析结果采取相应的纠正措施。
误差分析的第一步就是对误差进行排查。
根据误差来源的不同，采用不同的方法进行分析。
对于电离层误差，可以利用多路径组合技术进行处理。
对于卫星轨道误差，可以利用多源数据融合方法进行处理。
对于接收机性能问题，可以采用时差差分技术或载波相位差分技术进行处理。
误差纠正误差纠正方法可以大致分为两类。
一类是通过信息处理技术对误差进行纠正，例如利用多路径组合技术降低电离层误差、利用多源数据融合方法降低卫星轨道误差等。
另一类是通过通信技术对误差进行纠正，例如利用差分定位技术对接收机性能问题进行纠正。
差分定位技术是最为常见的一种误差纠正技术。
它可以通过在同一时刻同时接收多个卫星信号，然后将它们之间的差异作为误差的补偿，从而提高卫星导航系统的定位精度。
差分定位技术的准确性取决于差分基线的长度和稳定性。
如果差分基线长度较短，误差的补偿也相对较小。
但如果差分基线长度过长，则信号会受到多路径影响，从而导致误差更大。
全球定位系统测量的误差分析与校正方法
全球定位系统测量的误差分析与校正方法全球定位系统（Global Positioning System, GPS）是一项广泛应用于航海、航空、交通、军事等领域的全球导航卫星系统。
然而，由于各种因素的影响，GPS测量的定位结果可能存在一定的误差。
因此，进行误差分析与校正是提高GPS定位精度的关键。
本文将从GPS接收机误差、大气延迟误差和卫星系统误差三个方面探讨全球定位系统测量的误差分析与校正方法。
GPS接收机误差是GPS定位误差中的一个重要组成部分。
接收机的硬件和软件设计不尽相同，从而导致接收机的性能差异。
常见的误差包括钟差误差、多路径效应误差和接收机噪声误差。
钟差误差是由于接收机内部的时间标准与卫星时间标准之间存在微小差异而产生的。
解决方法可以通过接收机校准或使用精密钟件进行补偿。
多路径效应误差是由于信号在传播过程中发生反射或折射而导致的，造成接收机接收到多个信号，产生干扰和延迟。
采用天线切换、消除阴影区域或利用接收机软件滤波等方法可以减小多路径效应误差。
接收机噪声误差是由于接收机自身电路和放大器的噪声引起的，可以通过接收机硬件的升级或降低接收机工作温度来减小。
大气延迟是导致GPS定位误差的另一个主要因素。
GPS信号传播过程中，会受到大气层的影响，引起信号的传播速度变化，从而导致定位误差。
大气延迟误差主要包括对流层延迟和电离层延迟。
对流层延迟是由于大气中不同折射率导致信号传播速度的变化，可以通过接收机观测多颗卫星来消除对流层延迟误差。
电离层延迟是因为电离层中自由电子的存在导致信号的相位发生变化，采用双频接收机的技术可以减小电离层延迟误差。
卫星系统误差是GPS定位误差的另一个重要组成部分。
卫星时钟误差、星历误差和卫星几何分布误差都会对GPS定位结果产生影响。
卫星时钟误差是由于卫星时钟的不精确造成的，可以通过接收机观测多颗卫星进行校准。
星历误差是由于卫星轨道参数估计不准确而导致的，可以使用差分定位或采用改进的星历算法来消除。
GPS系统的误差来源分析
GPS系统的误差来源分析【摘要】本文主要对GPS系统的误差来源进行了分析。
在分别探讨了卫星时钟误差、星历误差、大气延迟误差、多路径效应以及接收机硬件误差对GPS系统精度的影响。
卫星时钟误差是由于卫星钟的不准确性导致的误差，星历误差则是由于卫星轨道预报的不准确性引起的误差。
大气延迟误差是由于信号穿过大气层时的折射和延迟引起的，而多路径效应则是由于信号被地面或建筑物反射导致的误差。
接收机硬件误差是由于接收机的设计和制造不准确而引起的误差。
通过对这些误差来源的分析，可以更好地理解GPS系统的精度问题，并为提高定位精度提供参考。
【关键词】GPS系统、误差来源、卫星时钟、星历、大气延迟、多路径效应、接收机硬件、分析、结论。
1. 引言1.1 GPS系统的误差来源分析全球定位系统（GPS）是一种通过利用地球上的一系列卫星来确定任意位置的技术。
在实际使用中，GPS系统存在着一些误差，这些误差会影响到GPS定位的准确性和可靠性。
对GPS系统的误差来源进行分析是至关重要的。
GPS系统的误差来源可以分为多个方面，包括卫星时钟误差、星历误差、大气延迟误差、多路径效应和接收机硬件误差。
这些误差来源会在不同程度上影响GPS系统的定位准确性，因此必须对它们进行深入的分析和研究。
在本文中，我们将重点分析以上几个误差来源，并探讨它们对GPS定位的影响以及可能的解决方法。
通过深入了解这些误差来源，我们可以有效地提高GPS系统的定位准确性，为用户提供更加可靠和精准的定位服务。
2. 正文2.1 卫星时钟误差卫星时钟误差是GPS系统中的一个重要误差来源。
GPS卫星通过其精确的原子钟来发送定时信号，接收器通过接收这些信号来计算距离。
即使是最精密的原子钟也会存在一定的误差。
这些误差主要由以下几个方面引起：1. 钟漂移：即时钟的固有不稳定性，导致钟频率随时间变化。
这种误差一般通过卫星上载数据进行修正。
3. 钟串扰：不同卫星之间的时钟可能存在相互影响，导致误差传递。
gps误差分析及校正
GPS误差分析及校正GPS误差分析及校正摘要：GPS是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统，它具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，而且具有良好的抗干扰性和保密性，因此，GPS技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用，并在军事、交通、通信、资源、管理等领域展开了研究并得到广泛应用。
本文阐述和分析了全球定位系统（GPS）的基本结构、测量原理和GPS卫星定位误差，提出了有效地针对GPS误差所应采取的措施。
关键词：GPS 误差分析误差校正1.GPS原理全球定位系统（Global Positioning System，简称GPS）是美国从20世纪70年代开始研制的用于军事部门的新一代卫星导航与定位系统，历时20年，耗资200多亿美元，分三阶段研制，陆续投入使用，并于1994年全面建成。
GPS是以卫星为基础的无线电卫星导航定位系统，它具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，而且具有良好的抗干扰性和保密性。
因此，GPS技术率先在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了应用，别且在其他各个领域使用广泛。
GPS主要由空间卫星星座、地面监控站及用户设备三部分构成；GPS地面监控站主要由分布在全球的一个主控站、三个注入站和五个监测站组成；GPS 用户设备由GPS接收机、数据处理软件及其终端设备（如计算机）等组成。
2.GPS测量误差的分类GPS测量是利用接收机接受卫星播发的信息来确定点的三维坐标。
影响测量结果的误差来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备。
GPS测量误差按其生产源可分3大部分：GPS信号的自身误差，包括轨道误差（星历误差）和SA，AS影响；GPS信号的传输误差，包括太阳光压，电离层延迟，对流层延迟，多路径传播和由它们影响或其他原因产生的周跳；GPS接收机的误差，主要包括钟误差，通道间的偏差，锁相环延迟，码跟踪环偏差，天线相位中心偏差等。
GPS测绘技术中常见误差的分析与解决方法
GPS测绘技术中常见误差的分析与解决方法GPS测绘技术在现代测绘领域中起着至关重要的作用。
然而，由于各种因素的干扰，GPS测绘结果常常存在一定的误差。
本文将对GPS测绘中常见的误差进行分析，并提出相应的解决方法。
首先，我们来分析GPS测绘中的观测误差。
在实际测量中，由于大气条件、卫星位置等因素的变化，GPS接收器接收到的信号会发生多次反射，导致信号延时，从而引起测量结果的偏差。
此外，卫星轨道的误差和接收机钟差也会对测量结果产生影响。
为了减小这些误差，可以采用差分GPS测量技术，通过与一个已知位置的基准站的接收器接收到的信号进行比较，可以减小信号传播时延引起的误差。
接下来，我们来探讨GPS测绘中的几何误差。
几何误差是由于卫星几何位置与待测点位置之间的差异造成的。
例如，当卫星位于待测点上方的时候，测量结果会产生正向的偏差；而当卫星位于待测点下方的时候，测量结果会产生负向的偏差。
为了解决几何误差，可以采用多基线技术，通过同时观测多个基准站得到的测量结果进行平均，可以减小几何误差的影响。
除了观测误差和几何误差外，GPS测绘中还存在信号多径效应。
信号多径效应是由于信号在传播过程中遇到建筑物、树木等障碍物反射产生干扰，从而导致测量结果产生误差。
为了减小信号多径效应，可以采用天线改正技术和信号过滤技术。
天线改正技术通过改变接收天线的高度和姿态，从而减小信号的反射；而信号过滤技术通过滤波器将多余的信号滤除，从而减小干扰。
此外，GPS测绘中常见的误差还包括系统误差和人为误差。
系统误差是由于GPS系统的不完善造成的，在实际测量过程中难以避免。
为了解决系统误差，可以采用精密测量仪器和定期校正的方法。
人为误差则是由于操作人员的技术水平和操作规范不符合要求所引起的。
为了减小人为误差，可以采用培训操作人员和严格执行操作规范的方式。
总结来说，GPS测绘技术中常见的误差包括观测误差、几何误差、信号多径效应、系统误差和人为误差。
GPS在测绘监测中的误差分析与矫正
GPS在测绘监测中的误差分析与矫正GPS（全球定位系统）是一项广泛应用于测绘监测领域的技术，它通过利用卫星发射的信号来确定地球上某一特定位置的方法。
然而，尽管GPS在测绘监测中被广泛使用，但它并不完全准确。
本文将讨论GPS在测绘监测中的误差分析及其矫正方法。
首先，我们来分析GPS在测绘监测中可能存在的误差源。
GPS信号传输存在天体误差、大气延迟、多径效应、接收机钟差等因素。
其中，天体误差是指由于卫星的轨道偏差、钟差和钟漂等因素引起的误差。
而大气延迟则是由于信号穿过大气层时受到折射、散射等影响造成的误差。
此外，由于信号在反射物体上发生反射形成多径效应，进一步影响了GPS的准确性。
最后，接收机的钟差也会导致GPS定位的误差。
为了矫正GPS在测绘监测中的误差，有许多方法可供选择。
一种常用的方法是增加接收站数量，利用多个接收站同时进行观测，以减小误差。
对于在空间范围较广的大型工程测绘中，采用分区域、多基准站联测等方法，可以提高测量的精度和可靠性。
此外，采用差分GPS技术也是一种有效矫正误差的方法。
差分GPS技术是通过同时观测一个已知坐标的基准站与待测站的GPS信号，通过计算两者之间的差异来矫正误差。
除了以上方法外，还可以利用精密测量设备来校正GPS的误差。
例如，采用地面控制点辅助校正GPS测量结果，通过与实测的地面控制点进行比对，对GPS 测量数据进行修正。
此外，利用罗盘、加速度计等传感器的数据，可以对GPS测量数据进行滤波处理，降低误差。
另外，由于大气延迟是GPS误差的重要来源之一，准确地估计和矫正大气延迟对于提高GPS的精度至关重要。
目前，常用的方法包括无电离层组合、双差改正模型和基于天然气象模型的组合等。
其中，无电离层组合通过组合GPS的L1和L2频率的载波相位观测值，可以消除掉电离层延迟的影响。
而双差改正模型则是通过对两个接收机之间的差分观测值进行改正，消除大气延迟的影响。
此外，为了提高GPS的测量精度，还可以使用RTK（实时动态测绘）技术。
基于广播星历的GP S卫星轨道误差分析
的误 差 对 定位 的精 度 影 响很 大 。本 文 介 绍 了利 用 Ｇ Ｐ Ｓ广 播 星历 计 算 卫 星 位 置 的方 法 ， 通 过 拉 格 朗 日插 值 多项 式 和 切 比 雪 夫拟 合 多项 式 来 内插 Ｉ Ｇ Ｓ精 密 星 历 来 分 析 广播 星 历 的 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星 坐标 误 差 。 结 合 空 间环 境 分 析 了 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星 轨 道
中 图分 类 号 ： Ｐ ２ ２ ８
文献标识码 ： Ａ
基于广播星历的 Ｇ Ｐ Ｓ卫星 轨 道 误 差 分 析
宿勇军 ， 李 艳
（ 广州市城市规划勘测设计研究 院， 广东 广州 ５ １ ０ ０ ６ ０ ）
摘
要： 卫星星历代表 了卫星的轨道状 态， 是卫星导航定位的基础 。广播 星历是 用户 实时接 收的卫星 星历 ， 广播 星历
在Ｉ Ｇ Ｓ网站上 下 载到编 号为 Ｐ Ｒ Ｎ ３的 Ｇ Ｐ Ｓ 卫 星从
用户使用 ， 只能满足 事后 的精 密 Ｇ Ｐ Ｓ数据 处 理。 因此 ， 研究分 析 Ｇ Ｐ Ｓ广播 星历误差及其来 源 ， 对提高实 时 Ｇ Ｐ Ｓ
定位精度具 有很积极 的意 义 。
本文 对 Ｉ Ｇ Ｓ精密 星历 分别采 用拉 格 朗 日插 值 多项
式） Ｊ ， 采用 拉格 朗 日插 值 多项式 内插 出 ２ ０ ０ ８年 １ １月 １ ４ Ｅ ｔ １ ： ０ ０～１ ： ５ ９以 １ ｍｉ ｎ为间 隔的精 密星 历 Ｇ Ｐ Ｓ卫
Ｇ Ｐ Ｓ卫 星位置 精度 可达 毫米级 。通 过对几 期 利用 Ｇ Ｐ Ｓ
广播 星历 计算 的卫 星位 置和 Ｉ Ｇ Ｓ精密 星历 内插 出的卫 星位 置 的对 比得 出广播 星历卫 星轨 道 的误 差 。 由于 卫 星 在太 空 中运 行 会受 到 太 阳辐射 压 、 高 能 电子 流 等 空 间环 境 因素 的影 响 ， 这些 因素都 直接 与太 阳 活动有 关 ，
卫星导航定位系统中的误差分析与校正
卫星导航定位系统中的误差分析与校正卫星导航定位系统是一种广泛应用于航空、航海、军事、交通、测绘等领域的技术。
它利用全球定位系统（GPS）和其他卫星导航系统，通过接收多个卫星信号来确定位置、速度和时间信息。
然而，由于各种因素的影响，卫星导航定位系统在实际应用中会出现一定的误差。
因此，在实际使用卫星导航定位系统时，需要对误差进行分析和校正，以提高定位的精度和准确性。
首先，我们来分析卫星导航定位系统中可能出现的误差来源。
主要的误差来源可以分为以下几类：1.卫星误差：卫星本身的位置和时钟精度可能存在误差。
这些误差可能是由于卫星运动的不确定性、卫星时钟的不稳定性等造成的。
卫星误差的大小会直接影响到定位的准确性。
2.接收机误差：接收机的硬件和算法也可能引入误差。
例如，接收机的天线可能会受到天线阴影、多径效应等因素的影响，导致接收到的信号失真。
此外，接收机的算法也可能存在一定的误差。
3.大气误差：大气层对于卫星信号的传播会引起信号的传播速度变化和折射效应，从而产生定位误差。
大气误差的大小与天气条件、地理位置等因素有关。
4.多路径误差：多路径效应是指卫星信号在到达接收机时经过多个路径传播，导致接收到的信号中存在多个信号的叠加。
这会引入额外的误差，特别是在城市等有高楼大厦的地区。
了解了卫星导航定位系统中可能出现的误差来源，接下来我们来讨论误差的分析和校正方法。
1.数据处理与滤波：在定位系统中，经常使用最小二乘法等方法对接收到的原始数据进行处理和滤波。
可以使用多项式拟合等方法来估计卫星位置和时钟误差，进而进行误差校正。
2.差分定位：差分定位是一种常用的误差校正方法。
它通过同时接收基准站和移动站的信号，利用基准站提供的已知位置信息，对接收到的信号进行差分处理，进而校正定位误差。
3.电离层校正：电离层是大气层中带电粒子的层，对卫星信号的传播会产生一定影响。
可以使用电离层数据和模型来校正电离层引起的定位误差。
4.多路径抑制：多路径效应是导致定位误差的一个重要原因。
GPS广播星历的轨道误差分析
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２ ６ｗ ｓｍ ｃ ｅ ｅ ａ ａ ｉ ２ ２ｅｐ ｃ ｌ ｆ ｒｔｅｉ ｐｅ ｅ ｔ ｉ ｆ — Ｉ ｐｏ ｃ． ０ ａ ｕ ｈｂｔ ｒ ｈｎｔ ｔ ｎ ０ ｓｅｉ ｌ ａ ｅ ｌｍ ｎａ ｏ ｏ Ａ Ｉ ｒ ｅｔ ｔ ｔ ｈ ａｙ ｔ ｈ ｍ ｔｎ Ｌ ｊ Ｋｅ ｏｄ ： Ｐ ｒａ ｃｓ ｅ ｈ ｍ ｒ ；ｒｃ ｅｅｈ ｍ ｒ ；ｒｉｅｒｒＬＡ ｌ ｒ ｅｔｒｏ ｍｅｎｓｕｒ ｒ ｒ ｙ ｗ ｒ ｓ Ｇ Ｓｂｏ ｄａｔ ｐ ｅ ｅｉ ｐｅｉ ｐ ｅ ｅ ｓｏｂｔ ｒ ； — ｌ ｐ ｊｃ； ｔ ａ ｑ ａｅｅ ｏ ｓ ｓ ｉ ｏ ｏ ｏ
２ Ｇ Ｓ广播星历 与 Ｌ Ａ Ｉ Ｐ － Ｉ 计划
Ｇ Ｓ广 播 星历是 由其 地 面运 行控 制 部 分 （ ｐｒ Ｐ Ｏ ｅ。
ａ ｏ ａ Ｃ ｎｒｌ ｅｍｅｔ简称 Ｏ Ｓ 确定 和提供 ， ｔ ｎ ｏｔ ｇ ｎ， ｉｌ ｏＳ Ｃ） 并经 Ｇ Ｓ卫 星 向 全 球 所 有 用 户 公 开 播 发 的一 种 预 报 星 Ｐ
ＧＰＳ ＢＲｏＡＤＣＡＳＴ ＥＰＨＥＭ ＥＲＩ Ｓ
ＬｉＺｈ ｎ ｈ ｎ Ｄｉ ｇ Ｗ ｅ ｗｕ ａ ｄ ＩｉＺｈ ｏ ｅ ｇ ａ ｇ． ｎ ｎ ｎ Ｊ ａ
（ ｃｏ ｌｆＧｏ ｅ ｎ ｏ ａｉ ，Ｗ ｈ ｎＵ ｉ ｒ ｔ，Ｗ ｈ ｎ ４ ０ ７ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｅｄｓ ａｄ Ｇ ｍ ｔｓ ｕ ａ ｎｖ ｓｙ ｕ ａ ３ ９ ｙ ｅ ｃ ｅｉ Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅｖｒ ｔ ｎ ｆ ｒｉｅ Ｏ ｆ Ｐ ｒａ ｃｓ ｅ ｈ ｍ ｒ ｏ ０ ２ｔ ２ ６ａｅａ ａ ｚｄ ｓ ｒ ｃ ｈ ａｉ ｉ ｓｏ ｂｔ Ｉ ｒ Ｓｂｏ ｄａｔ ｐ ｅ ｅｉ ｆ ｍ ２ ０ ０ ｒ ｎｌ ｅ ａｏ ｏ Ｔ ｏＧ ｓｒ ｏ ｙ
GPS测量的误差分析
GPS测量的误差分析横店集团山东农业工程公司测绘部白彦锟全球定位系统（Global Positioning System------GPS）是美国从二十世纪七十年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航和定位能力的新一代卫星导航和定位系统。
GPS以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点，赢得了广大测绘者的信赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科。
1 GPS的测量原理及误差分类GPS测量是通过地面接收设备接收卫星传送来的信息来确定地面点的三维坐标。
GPS 通过计算同一时刻地面接收设备到多颗卫星之间的伪距离，来确定地面点的坐标。
因此，对于GPS卫星、卫星信号传播过程和地面接收设备都会对GPS测量产生误差。
GPS测量误差按其性质可分为系统误差和偶然误差两类。
系统误差主要包括卫星星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射误差等；偶然误差主要包括信号的多路径效应、接收机的位置误差、天线相位中心位置误差等等。
其中系统误差无论从误差的大小还是对定位误差的危害性来讲都比偶然误差要大的多，它是GPS测量的主要误差来源。
同时系统误差也是有规律可循，可采取一定的措施加以消除，偶然误差则可以通过改善测量环境来降低误差。
2 系统误差及减弱误差的措施2.1 与大气折射有关的误差卫星发出信号与地面接收机收到信号要经过大气层，信号在大气层的传输过程中受到大气层的减弱和延迟。
2.1.1电离层的折射误差及减弱措施所谓电离层，指地球上空距地面高度在50～1000km之间的大气层。
电离层中的气体分子由于受到太阳等天体各种射线辐射，产生强烈的电离形成大量的自由电子和正离子。
当GPS 信号通过电离层时，如同其它电磁波一样，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。
所以用信号的传播时间乘上真空中光速而得到的距离就不会等于卫星至接收机间的几何距离，这种偏差叫电离层折射误差。
GPS定位误差分析及处理
GPS定位误差分析及处理摘要:本文将对影响GPS定位的主要误差源进行分析和讨论,研究它们的性质、大小及对定位所产生的影响,并介绍消除和削弱这些误差影响的方法和措施。
关键词:GPS误差源处理措施GPS即全球定位系统(Global Positioning System)。
简单地说,这是一个由覆盖全球的24颗卫星组成的卫星系统。
GPS定位测量中出现的各种误差按其产生源可分为3大部分:GPS信号的自身误差即与卫星有关的误差;GPS信号的传播误差;GPS接收机的误差。
一、GPS信号的自身误差和SA,AS影响1.1轨道误差即卫星星历误差。
有关部门提供一定精度的卫星轨道,以广播星历形式发播给用户使用,从而已知观测瞬间所观测卫星的位置,因而卫星轨道误差与星历误差是一个含义。
卫星星历误差又等效为伪距误差即由卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差。
星历误差的大小主要取决于卫星定轨站的数量及其地理分布,观测值的数量及精度,定轨时所用的数学力学模型和定轨软件的完善程度以及与星历的外推时间间隔等,由于卫星轨道受地球和日、月引力场、太阳光压、潮汐等摄动力及大气阻力的影响,而其中有的是随机影响,而不能精密确定,使卫星轨道产生误差。
1.2美国的SA技术与AS影响。
SA技术是选择可用性(Selective? ?Availability)的简称,它是由两种技术使用户的定位精度降低,即δ(dither)技术和ε(epsilon)技术。
δ技术是人为地施加周期为几分钟的呈随机特征的高频抖动信号,使GPS卫星频率10.23MHz加以改变,最后导致定位产生干扰误差,ε技术是降低卫星星历精度,呈无规则的随机变化,使得卫星的真实位置增加了人为的误差。
控制网的静态GPS测量是利用载波相位测量,一般是由一个点设为已知点与一个待定点位同步观测GPS卫星,取得载波相位观测值,从而得出待定点位的坐标或两点间的坐标值,称为基线测量,短基线测量可以消除SA影响。
GPS广播星历误差及其对导航定位精度的影响
GPS广播星历误差及其对导航定位精度的影响
GPS广播星历误差及其对导航定位精度的影响
利用国际GPS地球动力学服务(International GPS service (IGS) for geodynamics)提供的广播星历和精密星历数据,全面分析GPS卫星轨道及其钟差修正量误差的变化规律.前者具有6 h的短周期正弦波动和1个GPS周的长周期线性递增特性;后者以12 h为周期作正弦波动变化,这对用户导航定位精度将产生周期性影响.若使用IGS预报星历代替广播星历数据进行导航定位计算,可以使定位精度提高5 m.
作者：帅平陈定昌江涌作者单位：帅平(中国航天科技集团第五研究院,北京,100086)
陈定昌,江涌(中国航天科工集团第二研究院,北京,100854)
刊名：数据采集与处理ISTIC PKU 英文刊名：JOURNAL OF DATA ACQUISITION & PROCESSING 年，卷(期)： 2004 19(1) 分类号： V249.3 V474.25 P228 关键词：全球定位系统导航定位精度广播星历精密星历。
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Ｔ （ ）一 ２Ｔ￣ （ ） —Ｔ （） ≤ ， ｒ ｒ － ｒ — ， ｒ ；ｆ ｆ １ ≥ ２ １ ２ ｒ
（） ３
下 面将叙 述如 何求 解切 比雪夫 多项 式系数 。为 了便 于 说 明后 续 步 骤 ， 以 Ｘ 坐标 分 量 为例 说 明 。 仅 根据 广播 星历 文件 提供 的开谱 勒轨道 参 数和摄 动改
０
Ｚ （一 ） ， Ｅ Ｅ ， ＋△ ］ ＇ － 一 一１ ｔ 。 ｔ ｔ ｏ
（） １
则 卫 星坐标 Ｘ ， ， 的切 比雪夫 多项 式为 ： ｙ Ｚ
发布 的星历 信息 ， 轨 道 精 度 可达 厘 米 级 。广播 星 其 历则是 通过 接收机 接 收卫 星发 射 的含有 轨道信 息 的
１ 引 言
Ｇ Ｓ卫 星 的星 历 按 照 精 度 可 分 为 精 密 星 历 和 Ｐ 广 播星历 。许多 国际机 构 提 供 精 密星 历 服 务 ， 中 其 国际 ＧＮＳ Ｓ地球 动力 学服务 机 构 （ＧＳ 通过 Ｅ。 ｔ 。 变换 成 ｒ 一１ ＋１ ： Ｅ［ ， ］
正 参数计 算 （ 一１ ２ ３ 尼 ， ， …ｍ， ≥ ＋ １ 为选定 ｍ ，
的过 程 。因此 ， 可将 卫星星 历表示 为 时间 的函数 ， 也 就是 将一 定 时 间 间 隔 的 卫 星 坐 标 用 多 项 式 进 行 拟 合， 以便在 需要计 算任 意时 刻卫 星位置 时 ， 高计算 提 效率 。对 比各种 多项 式 的拟 合 ， 想达 到 厘 米级 的 要 精度 ， 比雪夫 多项式 （ 切 一般 阶数 高于 １ ２阶 ） 的拟合
这对 如何 削弱广播 星历 的轨道 误 差 ， 高导航 与定位 精度 是十 分有 益的 。 提
关键 词 ： Ｐ ； Ｇ Ｓ 广播 星历 ； 密星历 ； 比雪夫 多项 式 精 切 中图分 类号 ： ２ ７ Ｐ ０ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ８９ ６ （Ｏ ８ Ｏ 一０ ４Ｏ １ ０ —２ ８ ２ ０ ） ５Ｏ ３ 一４ 合时 间 区间 的长度 。
位 置及 导航是 很有必 要 的 。
ｘ 坐标 分 量 、 坐标 分 量 、 坐标 分 量 的 ｙ Ｚ
切 比雪 夫多 项式 系数 。在切 比雪 夫多项 式 中根 据如 下 递推 公式 确定 ：
Ｔ （ ）一 １ Ｔ （ ）： ｒ ｏｒ ， １ｒ ，
２ 利 用 切 比雪 夫 多项 式 拟 合 卫 星轨 道 坐 标
摘 要 ： 针对 ＧＰ Ｓ卫 星播 发 的广播 星历存在 误 差 突变的 问题进 行 了有 关研 究。利 用切 比
雪 夫 多项 式 ， 别 以不 同的 拟舍 时段 计算 卫 星轨 道 坐标 ， 分 然后 分 别 与 对应 历 元 的 Ｉ ＧＳ精 密 星
历 所 提 供 的 Ｇ Ｓ卫 星 的 坐 标 进 行 比 较 ， 现 了某 些 Ｇ Ｓ卫 星 广播 星 历 轨 道 误 差 变 化 的 规 律 。 Ｐ 发 Ｐ
Ｃ 分 别 为
．
（） ２
， ｙ， Ｃ
后 ， 用广播 星历 推算 得 到 的卫 星位 置 精 度一 般 能 利 达到几 米 。本 文 将 对 广 播 星历 的 轨 道 误 差 进 行 分
析 ， 不仅可 以提 高对广 播星历 的 轨道误 差 的认 识 ， 这 同时对 如何消 除轨 道误差 和更 加准确 地确 定卫 星的
假设 需要 在 时间间 隔Ｅ。ｔ＋△］ 算 阶切 比 ｔ， 。 计
雪 夫多项 式系 数 。其 中 ｔ 为起 始历 元 时刻 ， 拟 。 △为
２ ， ， ） 误 差方 程 的矩阵展 开式 为［ ： … ， ３ ］
收 稿 日期 ： ０ ８ ０ — １ ２ ０ —３ ２
・
３４ ・
导航 电文 ， 可经 过 解 码 获 得口 。在 Ｓ 政 策取 消 之 ］ Ａ
ｘ 一∑ ｃ Ｔ（ ，（ ＝∑ Ｔ（ ， （ ） ） ｒｙ ） ） ｒ
＝Ｏ ｉ Ｏ —
ｚ （ ）： ＞ Ｃ ｉ ｒ Ｚ Ｔ （）
（ ）式 中 ， 为 切 比雪 夫 多项 式 的阶数 。 ２
图７ １ ＃卫 星 坐标 分 量 ｚ的 差值 图
图 ８ １＃卫 星 坐 标 位 置 偏 差 图
从 图 １至图 ８中可 以看 出 ， 图形整 体呈 现 余 弦 周期 函数 （ △ 如 ｚ—Ａ（） ｏ （ （） ｏ ｔ） 的波 形 比 ｃ ｓ ０ ｔ ＋ｃ ） ） （ 较 明显 ； 元 间隔 小 ， 种 图形 更 加 明显 ， 且 在 某 历 这 并
效 果 比较理 想［ 。 ２ ］
的多 项式 次数 ） 时刻 的卫星 位置 ， Ｙ 、 ）组成 （Ｘ 、 ｋ
坐标 文件 。设 ｘ 为 观 测 值 ， 误 差 方 程 为 ｘ 则 ．
一
∑ ＣｘＴｆ ） Ｘ （五一 １ ２，… ，ｍ ；ｚ一 ０ １ （ 一 ， ， ，，
ｉ ０ ＝
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ＧＰ Ｓ卫 星 广 播 星 历 轨 道 误 差 突 变 性 分 析
杨 学锋 ， 鹏 飞 ， 爱 平 ， 维君 程 方 齐
（．中 国测 绘 科 学 研 究 院 ， 京 ，０ ０９ １ 北 １０ ３ ； ２ ．辽 宁 工 程技 术 大 学 ， 宁 阜 新 １ ３０ ） 辽 ２ ０ ０
ＧＮＳ ｏ ｌ ｆＣｈｎ ／ ０ ８ ４ Ｓ Ｗ ｒｄ ｏ ｉ ａ ２ ０ ．
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图５ １ ＃卫 星 坐标 分 量 ｘ 的 差值 图
图 ６ １ 卫星 坐 标 分 量 ｙ 的 差值 图 ＃
个 时间段 差值 有 明显 的 突变 ； 历元 间 隔大 ， 种 图形 这