数学课堂中的直觉创新思维
数学中直觉思维与创新思维能力的培养
数学中直觉思维与创新思维能力的培养摘要：中学教育阶段是培养学生创造性思维能力的关键阶段。
中学数学教学中，培养学生数学创造性思维能力显得尤为重要。
数学知识源于实践，又能促使人们进行创新，创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。
本文阐述了在数学教学中应如何培养学生的创新思维能力。
关键词：中学数学；直觉思维；创新能力一、注重心理特征激发创新能力感知是创新的来源、是思维的动力，在教学活动中，教师应启发学生创新意识，增强学生思维的兴趣，解决学生创新思维的内力。
学生有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住学生的这些心理特征，加以正确启发引导，激发学生的求知欲，培养学生的思维能力首先从直觉抓起。
数学直觉是具有意识的人脑对数学结构及其关系的某种直接的领悟和洞察。
1、直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。
等边角形的各个角是相等的，只是一种直观形象的感知。
而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。
直觉不必建立在感觉明白之上。
感觉不久便会变的无能为力。
直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考。
因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。
2、思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
数学直觉不同与文学直觉，可以随意创作，在数学中感觉的东西往往与事实相差甚远，有些数字没有特定的公式可以脱口而出。
例如：从1日到5日是5天，从5日到10日是6天，后者大多数人都会回答错误。
这就是直觉的误差。
那么数学直觉是否具有逻辑性呢？数学也是对客观世界的反映，它是人们对生数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程规范化。
3、在数学学习中有许多人认为是万丈高楼平地起，其实更离不开新知识对就知识的温习，如果数学教师利用好直觉去创新更是培养学生能力的关键所在。
数学10大思维
数学10大思维导言：数学是一门推理、抽象和逻辑思考的学科，它在解决问题、推断、发现和创新方面起到了重要的作用。
在数学领域，有一些思维模式被广泛认可为有效的解题策略。
本文将介绍数学领域中的10种思维方式，以帮助读者在数学学习中更加高效和灵活。
一、归纳思维归纳思维是从特殊情况出发，通过观察和总结的方式得出普遍结论的过程。
在数学中，通过观察数列的规律或者通过找出特定情况下的数值关系，可以归纳出一般的规则或公式。
二、演绎思维演绎思维是从一般原理或公理出发，通过推理和演绎的方式得出具体结论的过程。
在数学中，通过运用已知的公理、定义和定理，可以演绎出更多的结论。
三、抽象思维抽象思维是将具体问题中的某些共性特点提取出来，形成概念，进行研究和解决问题的过程。
在数学中，通过抽象思维可以将具体的问题转化为更一般性的形式，并且能够应用于更广泛的情况。
四、逆向思维逆向思维是从问题的解决出发，逆向追溯问题的来源和规律，找到解决问题的途径。
在数学中，逆向思维常常用于解决推理问题，通过设定反证法或者逆否命题的方式来找到问题的解答。
五、可视化思维可视化思维是通过绘制图形、图表或者利用几何直观来解决数学问题的思考方式。
在数学中，通过将抽象的问题转化为直观的几何图形，可以更加清晰地理解问题和解决问题。
六、问题重述思维问题重述思维是通过换一种表述方式来重新理解和解决问题的一种思考方式。
在数学中，通过对问题进行重新解读、转换或者变换方式的描述，常常能够发现问题的新的解决思路。
七、分析思维分析思维是通过对复杂问题进行分解、拆解为更简单的子问题，从而解决大问题的思考方式。
在数学中，通过对问题的结构和要素进行分析，可以将复杂的问题分解为一系列简单的步骤或者子问题，进而解决整体问题。
八、模型思维模型思维是通过建立数学模型来描述和解决现实世界中的问题的思考方式。
在数学中，通过构建适当的数学模型，可以将实际问题转化为符号和符号关系的形式，从而进行数学分析和解决问题。
数学教学中如何培养学生的创新思维能力
让学生对 学 习充 满 信心 和 勇气 ； 要 牢 记 第斯 多 惠 所 说 的： “ 教学 的艺术不在 于传授 ， 而在 于激励 、 唤醒 、 鼓舞 。 ” 学生数 学能力 的培养 是一个长 期复杂 的过程 ， 这需 要教 师有 足够 的专业 理论 、 信念 、 耐 心和 决心 。课 堂 上 要从 提 高能力 出发 ， 要 多 给学生 一些 时间 ， 让他 们 自主 学习 ； 多给学 生一些 机会 ， 让他们积 极参与 教学活 动 ， 充 分发挥 他们 的创造潜 能 ， 让 他们 敢于 突破常规 ， 敢 于发 表个 人意见 ， 主动思考 、 探索、 讨论 ， 在活 动 中不 断发 展 数学思维能力 ， 提高数学思维品质和素养 。
察、 试探 ， 引导学生根据 图形 的结构 和命题 的题设 、 结论 合理地猜想 、 试探 并 作 出辅 助线 。例 如 ， 把一 个 三角形 分成面积相等 的 四部 分 ， 如何作 辅助 线 ？通 过探 索 ， 发
现 有 如 下 几 种 作辅 助 线 的 方法 。
四等 分点
各边 中点
数 学 ・教法探 讨
数 学教 学 中如 何 培 养 学 生 的创 新 思 维 能 力
广 西 阳朔县 阳朔镇 樟桂 小学 （ ５ ４ １ ９ ０ ０ ） 莫运琼
新课程改革要求 ， 数学教学要 重视培养 学生 的创 新
意识和实践能力 。为此 ， 在教学 中教师应更 新教 学观念 二、 注重思维能力的培养过 程是培 养创新 思维能 力
√ ｃ 一？√ ｃ ＋２ 一？能否像 ｎ ＋口 一２ 口 那样 进行 同类 项合 并 ？进一 步提 问： √ ｃ ＋√ ６ 一？ 为什 么？（ ４ ６ 可化 简 为 ２ √ ｃ ， 所Ｉ ｃ ＋ ＿ √ ｃ ＋２ √ ｃ 一３ ） √ ｃ ＋ 能否合并 ， 关键看
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
在数学课堂教学中培养学生创新思维
浅谈在数学课堂教学中培养学生的创新思维摘要：通过对中学数学教学分析，提出需要在中学数学教学中培养学生的创新思维，实施创新教育，以期达到素质教育的效果。
关键词：创新；创新教育；教学课堂随着素质教育的不断深化改革，以及新课程的实施，如何把我们的学生培养成为社会关注的焦点。
创新教育是实现素质教育的基本途径和有效方法，它能启发诱导，激励人们去探索开拓，发现创造。
教育家林崇德先生曾经得出这样一个结论：创造性人才=创造性思维+创造性人格。
如何在数学教育教学中去培养学生的创新思维呢？笔者将从以下几方面浅谈一下：一、抓住心理特征，激发创新兴趣兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中教师应激发学生创新思维的兴趣，增强学生创新思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。
中学生好奇心理强，怀疑心理浓，求知心理高，表现心理厚，在教学活动中，教师应不失时机地抓住学生的这些心理特征，刻意激发创新兴趣，培养创新动机，增强创新意识，好奇心理是促进创新性设想的强大动力，可以说科学是从好奇心发展起来的，教学中要注意爱护和激发好奇心，让他们善于从平常司空见惯的事物发现不平常的因素。
怀疑心理是诱发创新的开端，教师应抓住学生的求知心理，引导他们动用已掌握的知识创新性地获取新知识，表扬敢于质疑问难的学生，激发他们迎难而上，他们的创新思维，就一定会得到发展。
学生的自我表现心理蕴藏着挑战、自强、好胜，若能好好运用，不失为一种优良的培养创新思维的催化剂，催化他们积极地思考，认真地探索。
二、创设问题情境，引入思维境界创设问题的情境，引导学生进入“愤”“悱”的境界，让数学知识以情境为载体，赋予生命力，为思维活动提供较好的切入口，使学生在情境激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。
创设问题情境就是在教材内容与学生的求知心理之间创造一种不协调，把学生引入一种与题材有关的情境过程，这个过程也就是“不协调—探究—深思—发现—解决问题”的过程，创造这种“不协调”是为了制造学生心理上的悬念，使学生的注意力、记忆思维凝聚在一起，积极地进入思维境界。
在数学教学中培养学生创新思维
利于不同层次的学生都能在解决问题中得到发展,都有自己的收获.是培养学生发散思维的有效途径.5创新多变,探索思维的求异性学起于思,思源于疑,疑则诱发创新.教师要创设求异的情境,鼓励学生多思、多问、多变,训练学生勇于质疑,在探索和求异中有所发现和创新.求异思维是指在同一问题中,敢于质疑,产生各种不同于一般的思维形式,它是一种创造性的思维活动.在教学中要诱发学生借助于求异思维,探索解决问题的多种思路.例3设集合{(,),,}A x y x n y an b n Z ===+∈,2{(,)|,315,}B x y x m y m m Z ===+∈,22{(,)|144}C x y x y =+≤,问是否存在实数使(1),a b ;A B ≠I (2)同时成立?(,)a b C ∈分析由①A B ≠I 得2,31y a x b y x =+=+5)5,消去得.①y 2315(ax b x x Z +=+∈由条件②得②(,)a b C ∈22144a b +≤通过变式,问题变为在的条件下,方程①是否存在x 的整数解.呆板的思维程序是将x 作为变量,作为常数,使思路陷入困境.若颠倒顺序,将(a,b)看成变量,x 看成常量,就可柳暗花明,原题转化为直线与闭圆面在22144a b +≤(,)a b 231ax b x +=+22144a b +≤x ∈Z 时是否存在公共点的问题,从而转化为22|315|121x d x +=≤+22(3)03,xx Z ≤=±故满足本题的a,b 不存在.数学教学中的创新教学势在必行,在教学中让学生逐步树立创新意识,独立思考,这应成为教学的着力点.在数学教学中培养学生创新思维福建清流县教育督导室童长炎创新思维的实质就是求新、求异、求变,数学蕴含着丰富的创新教育素材,数学教师要根据数学的规律和特点想方设法为学生提供各种的机会,让学生创新思维得到更好培养.1培养学生的好奇心和质疑精神1.1激发学生的好奇心好奇是青少年与生俱来的天性,好奇是思维的源泉,创新的动力.因为好奇,学生有了创新的愿望,这种欲望就是求知行为在学生心灵中点燃的思维的火花,是最可贵的创新性心理品质.让每一个学生都用好奇的眼光和心理去审视整个世界,教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定.比如:对于学生“打破沙锅问到底”精神,应加以爱护和培养.在课堂教学中,要激发学生的好奇心.如在讲三角形相似判定定理的预备定理时,这样开场:"同学们,你们有谁能简单地测量出学校校旗杆的高度?这样一下子就将学生成功地吸引住了,激发了他们的好奇心和求知欲.1.2培养学生质疑精神教师应当鼓励学生发现问题,提出问题,讨论问题、解决问题,通过质疑、解疑,让学生具备创新思维、创新个性、创新能力.让学生敢于对教材上的内容质疑,敢于对教师的讲解质疑,能够打破常规,进行批判性质疑,培养学生不迷信权威,不轻信直观,不放过任何一个疑点,敢于提出异议与不同看法,尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题.教师对学生要多启发、多诱导;要注重质疑问难的效果.应抓住有价值的值得探究的问题引导学生,不能什么问题都问,不要仅仅满足于所提问题的数量,追求表面的热闹而不引导学生去解决问题.教师应从学生的实际出发,调动学生学习的积极性和主动性,指导他们自己探索、学习.如:讲点到直线的距离,学生很自然地想到过点作垂线,再求垂足坐标,然后用两点间距离公式,我们不能因为此解法较繁而打断学生的思路,而应让其继续操作,正因为难和繁,才会激发起学生寻求简捷解法的欲望,意识到应该寻找更简捷的解决方法,从而引发探索性思维又一次展开.教师要经常有意识地启发、引导学生在掌握基本解法的基础上再思考、再寻求更好、更美的解法,这样不仅有利于对基础知识的纵横联系和沟通,而且有利于学生发散思维能力的训练和培养.2数学教学中培养学生创新思维所谓创造性思维就是创新过程中的思维活动,它不是一种独立的思维形式,它与发散思维、直觉思维等思维形式密切相关,是多种思维的有机结合.在中学数学教学中,加强与创造性思维密切相关的各种思维形式的训练,对于培养学生的创新意识、创新思维、创新能力具有十分重要的意义.2.1培养逆向思维逆向思维是发散思维的一种重要形式,它是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题,表现为逆用定义、定理、公式、法则,逆向进行推理,反向进行证明,从反方向形成新结论.逆向思维是摆脱思维定势,突破旧有思想框架,产生新思想,发现新知识的重要思维方式,逆向思维的训练能使学生不受思维习惯的约束,从而可以提高他们从反向考虑问题的自觉性.例如,在定理、公式和法则的教学中,要注意引导学生逆用某些定理和公式,而对于某些数学问题,若正向思考难以突破,就应该诱导学生逆向思考,探求结论(或未知)与已知间的联系.2.2培养学生的发散思维发散思维是创新思维的一个重要品质,发散思维是主体面临问题时思路由一条扩展到多条,由一个方向转移到多个方向的思维方式.从尽可能多的方面来考察同一问题,使思维不局限于一种模式或一个方面,从而获得多种解答或多种结果的思维方式.在数学教学中,要让学生对同一数学问题从不同的角度进行观察、思考、分析,以寻求不同的解决问题的方法,进行“一题多解”.也可让学生对数学问题通过改变条件或改变结论,进行“一题多变”,使学生广泛联想和类比,从而培养学生思维的灵活性和变通性.同时,还可指导学生“一法多用”,使学生在学习中能做到举一反三、触类旁通.此外,开展数学开放题的教学,也是培养学生多向思维的有效途径,在数学教学中要多设计一些开放题,让学生思考、探索.2.2.1一题多问,培养学生思维的广阔性陶行知先生说过“处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人”.平时教学中,教师要善于创设多种问题的情境,多方向地激发学生积极思维和操作,充分发挥学生的主体作用,使学生得到足够的创造空间.例1已知:,,A B BC CD BCαα⊥∈⊥且CD与平面α成30°角,若A B BC CD==2=(如图),可先让学生完成如下问题:⑴求证:A D与BC是异面直线;⑵求A B与CD两异面直线间的距离;⑶求平面BCD与平面α所成二面角的大小;⑷求A、D两点间的距离;⑸求A D与平面α所成角的正弦值;⑹求点D到平面B的距离αBADECFA C.当学生解答完以上问题后,作辅助线DE α⊥,再提出以下几个问题让学生解答.⑺求证平面BCD ⊥平面CDE;⑻求点A 到CE 的距离,A 到CD 的距离;⑼求异面直线DE 与A C 的距离;⑽求点A 到平面CDE 的距离;⑾求BD 与平面CDE 所成角的大小.通过一题多问,展开发散思维,锻炼学生思维的深度、广度、灵活度,从而培养他们广阔的思维品质及综合运用知识的能力.2.2.2一题多解培养学生思维发散性苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.”因此,教师要善于挖掘问题的多向性和解决问题策略的多样化,激励学生对同一个问题积极寻求多种思路,让学生从求异思维中进一步认识事物.例2设01,01a b <<<<,求证222222(1)(1)a b a b a b +++++22(1)(1)22a b ++≥.分析一用基本不等式222(),2x y x y ++≥(0,0)x y >>,将不等式左边根号内平方和转化为和的平方,化去根号,从而得到证明.分析二由条件01,01a b <<<<,联想以正、余弦函数,令22sin ,cos ,(0,a b αβα==<)2πβ<,转化为三角函数式并利用基本不等式证之.分析三由不等式左端四项的共同特征,联想到复数模的性质,设1z a bi =+,2(1z =)a bi +,3(1)z a b i =+,4(1)(1)z a b i =+.从而,左边1234||||||||z z z z =+++1234||z z z z ≥+++|22|22i =+=.分析四观察不等式左端的几何意义,问题可转化为证明点(0,0),(1,0),(0,1),(1,1)与点(,)a b 的距离之和不小于2 2.引导学生从多角度思考,得出不同解法这样,通过一题多解,引导学生运用不同的观点去分析思考问题,让学生不满足固有的方法而寻求新方法,使学生思路开阔,思维的变通性、独创性得到很好的培养.2.2.3设计开放题,培养思维的开放性在教学中,教师可经常设计一些开放题,创设问题情境,给学生想象和思维的“空间”,充分揭示获取知识的思维过程,使学生在思维过程中“学会”并“会学”,优化学生的思维品质,从而创新思维得到发展.例3在△A BC 中,∠A CB =90°,CD ⊥AB,如图.由上述条件你能推出哪些结论?分析此题求解的范围、想象的空间是广阔的,思维是开放的.让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳,通过不断思考,互相启发,让学生得出多种结论:⑴BCD A ∠=∠,ACD B ∠=∠,A DC BDC A CB ∠=∠=∠.⑵222,A C BC A B +=222A D CD AC +=,222BD CD BC =+.(勾股定理)⑶2A C A D A B =,2BC BD AB =,2CD AD DB =.(射影定理)⑷A C BC AB CD =,⑸△A BC ∽△ACD ∽△CBD.⑹sin cos ,tan cot ,A B A B ==22sin cos 1,tan cot 1A A A A +==.例4如图,在直四棱柱1111A BC D A BCD 中,当底面四边形A BCD 满足条件____时,有111ACB D ⊥.分析本题是条件探索性问题.如果1AC 11B D ⊥,由三垂线定理逆定理知应填“A C ⊥BD ”.易得本题应具备的条件是“A BCD 为菱形”,或“ABCD 为正方形”.BADCA B CD 1A 1B1C 1D .可见满足的条件并不唯一,具有开放性.例5如图,四边形ABCD 是矩形,PA ⊥平面AC 于A ,M 、N 分别为A B 、PC 的中点,设二面角P CD B等于θ,问θ值为多少时,MN 恰为异面直线PC 、AB 的公垂线?分析设Q 是PD 的中点,连结NQ 、A Q,则四边形A MNQ 是平行四边形,∴AQ ∥MN.∵CD ⊥AD,CD ⊥A P,∴CD ⊥平面PA D,∴CD ⊥PD,∴∠PDA 是二面角PCDB 的平面角.∵MN 是异面直线PC 、A B 的公垂线M N ⊥平面PCD A Q ⊥平面PCD AQ ⊥PDRt △PA D 是等腰三角形/4θπ=.本题是一道条件探索性问题,通过分析推理求出结论“MN 是PC 、A B 的公垂线”成立的充要条件.数学:关注课堂人文气息的营造福建宁化第一中学张永福数学教育的核心是数学文化的传承,我们使用各种教学策略,运用各样教学环境和设施,目的都是为了让学生理解数学,体验数学,欣赏数学,进而掌握数学.数学文化的传承需要教师较高的数学修养,这既是新课程对数学教学的要求,也是新时期教研教改的努力方向.新课标指出:数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分[1],那么课堂教学中如何体现新课标的要求,如何落实数学文化的传承,笔者以为教师一是要致力于学生对数学本质的理解、数学知识的掌握和数学能力的形成,二要致力于课堂人文气息的营造,数学人文精神的呈现《普通高中数学课程标准(实验)》指出,数学文化是“贯穿于整个高中数学课程的重要内容之一”,并要求将其“渗透在每个模块或专题中”[1],进而得出了一些蕴涵数学文化价值的选题.数学文化从此开始从理论步入实践,中学数学教师也开始在教学中渗透科学人文精神,开辟数学课堂的人文空间,让数学课堂“栩栩如生”起来,让学生在知识形成的过程中享受到快乐.那么,如何在中学数学课堂教学中营造人文气息呢?笔者认为可以从以下几个方面加以关注.1贴近社会生活,营造人文氛围数学是理性的,逻辑的,有着严密的形式化体系,同时又具有巨大的实用价值.正如著名数学家华罗庚所说:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧.地球之变,生物之谜,…数学无所不在.数学的这种源于生活,用于生活的事实更使其在数学课堂上体验生活,感受社会成为可能.如今随便翻开报纸或打开电视,“数字化地球”、“随机变化”、“线性规划”、“指数爆炸”、“直线上升”等已进入日常用语,“股市走势图”、“价格分析表”随处可见,“事业坐标”、“人生轨迹”已是人们耳熟能详的词语.学生已开始感悟到数学就在身边,每一个生活在地球上的人也越来越离不开数学[2].有鉴于此,我们提出问题时就可从学生生活实际出发,将数学教学与社会生活相结合,在激发学生学习兴趣的同时,让他们接触到社会、生活及科学的方方面面,在思想和观念上受到熏陶.如学习数列时可结合研究国民经济产值,研究人民生活水平的提高,研究存款利率等问题,来引导学生关注国计民生,培养学生勤俭节约的习惯.如教学“负数”时,我们可以在“熟悉的生活情境中了解负数的含义”,比如通过一对相反意义的量,诸如盈与亏、上升与下降、节约与浪费.进与出.收入与支出等等来揭示负数的意义.可见,让学生掌握数学知识固然是一个目的,了解、领会知识ABC D Q P N M.。
数学教学中如何培养学生的创新思维能力
数学教学中如何培养学生的创新思维能力作者：莫运琼来源：《中学教学参考·文综版》2014年第03期新课程改革要求，数学教学要重视培养学生的创新意识和实践能力。
为此，在教学中教师应更新教学观念和改进教学方法，重视培养学生的创新思维能力，进而培养开拓型、创造性人才。
那么，在数学教学中如何培养学生的创新思维能力呢？对此，我做了一些初步的探索。
一、发展直觉思维是培养创新思维能力的基础直觉思维是在丰富的知识与经验的基础上，在短时间内直观地把握事物的本质，瞬间内作出判断的思维形式。
要培养开拓型、创造性人才，在数学教学中必须重视发展学生的直觉思维。
在几何教学中，作辅助线的过程就是一个试探性过程，教学中应多创造机会让学生观察、试探，引导学生根据图形的结构和命题的题设、结论合理地猜想、试探并作出辅助线。
例如，把一个三角形分成面积相等的四部分，如何作辅助线？通过探索，发现有如下几种作辅助线的方法。
通过这样的尝试，学生的直觉思维得到了发展，创新思维能力也得到了有效锻炼。
二、注重思维能力的培养过程是培养创新思维能力的关键思维能力的培养过程类似工厂制造产品的工艺流程，每个环节都起作用。
只有重视每个环节的生产，才会有好的产品。
在数学教学中，下面六个环节是培养学生创新思维能力的关键。
第一环节：思维兴趣的激发。
在教学中，教师应挖掘教材内涵，展示知识发展的背景，创设恰当的问题情境，激发学生思维的主动性和积极性。
如对于最简二次根式的教学，可提问：a+a=？a+2a=？那么对于c+c=？c+2c=？能否像a+a=2a那样进行同类项合并？进一步提问：c+b=？为什么？（b可化简为2c，所以c+b=c+2c=3c）c+b能否合并，关键看什么？（看c+b 是否是同类项）此处可视为根式，那么，又该怎样判断呢？2c与b有何区别？由此可见，需引入一个新的概念，这就是最简二次根式。
第二个环节：思维过程的展现。
教学中，教师应将前人的认识过程尤其是具有思维发展价值的素材适度展现出来，以使学生的数学知识与思维能力同步发展。
数学教学中创新思维的培养策略
数学教学中创新思维的培养策略【关键词】数学教学创新思维时代要求我们的学校能培养出既具有扎实基础知识、基本技能，又具有创新思维的创造性人才。
数学是一门富有创新内涵的学科，教材中含有大量的创新思维培养因素。
因此在数学教学过程中，如何渗透创新思维的培养就成为了当前教学的重要问题。
一、营造创新教育的氛围（一）学生的创新兴趣是培养和发展创新思维的关键教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。
”兴趣是学习的重要动力，也是创新的重要动力。
因此在课堂教学中教师要善于利用数学知识的趣味性，引发学生的学习兴趣。
如在课堂教学中开展几何图形设计大赛、表演数学笑话、演讲逻辑推理故事、数学发展和数学家的故事等，使学生展开想象的翅膀，发挥自己的特长，在活动中充分展示自我，感受成功的快乐，从而培养创新的兴趣。
（二）民主平等的教学环境是培养和发展创新思维的前提“亲其师才能信其道。
”学生只有在喜爱所教老师的前提下，在不感到压力的情况下，才会乐于学习。
因此，教师应以训练学生的创新思维为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教学中，做学习的主人。
同时，在课堂教学中要有意识地搞好师生、生生合作，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
特别是对一些不易解决的问题，要让学生在班组中开展讨论，在集体中营造创新环境，发扬教学民主，从而培养学生依靠集体力量进行创新的意识。
（三）实施“主体教育”是培养发展创新思维的根本所谓“主体教育”，就是充分尊重学生的主体地位，以培养和发展学生的主动性、自主性和创造性为核心的素质教育。
实施主体教育能使学生主动学习，思维活跃，从而有利于培养学生的创新思维。
首先，教学以学生为中心，发挥学生的主体作用，教师所做的一切都是为学生服务，为学生能够生动、活泼、主动地参与教学活动创造条件。
如何在数学教学中渗入创新思维教育
如何在数学教学中渗入创新思维教育摘要:在当今迅速发展的高科技信息时代,数学教学改革中应当以启发式教学为指导,创设数学情境培养学生的直觉思维和发散思维能力,达到将传授知识、培养能力、提高素质融为一体,激发学生的创造欲望,从而提高学生的创新意识和创新能力,从而把培养创新人才作为教育的重要任务。
关键词:数学思维创新能力教学创新思维是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力,而大学数学课程作为大学阶段一门重要的基础课,它为学生提供了一定范围、一定深度的系统的现代数学知识,同时它也培养了学生的科学思想、方法和态度并且引发了学生的创新意识和研究能力。
现代数学教学理论认为数学教学的着眼点应集中在培养学生广泛的应用能力上。
数学教学不仅是传授知识,更重要的是培养学生的思维能力。
数学思维能力是数学能力的核心,数学中的创造性思维又是数学思维的品质,是当今的高科技信息社会中,能适应世界新技术革命的需要,具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。
传统的教学方法注重的是知识的传授,不利于学生自身能力的发展,不能够适应时代的要求,因而数学教学方法的改革势在必行。
一、遵循规律,激发兴趣苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。
遵循这一认知心理,数学教师在授课时,就应该从以往的“灌输式”教学方式中走出来,换之以“启发、引导”式的教学方式,立足于使学生在迫切要求的心理状态下自己思考、自己理解、自己消化、自己吸收,从而达到“自奋其力,自致其知”。
施教之功,贵在引导,妙在开窍,这是教师主导作用的落脚点。
教师的教只有转化为学生的内在需要,引起学生强烈追求和主动进取(自己读书、自己观察、自己分析、自己思考)时,才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。
所以,“启”和“导”是教学方法改革的着力点,也是当前诸多数学教学方法改革取得成功的共同特征,而坚持教师主导、学生主体相结合的启发式教学,真正实现了传授知识与发展智力的相统一、教法与学法的相结合,成为当前教学方法改革的指导思想。
怎样在数学课堂中培养学生创新思维论文
如何在数学课堂中培养学生的创新思维随着新一轮课程改革的深入，提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题。
因此在数学教学中培养学生的创新思维的实验具有重要意义，创新意识是创造精神的主体，是创造能力的心理基础，是素质教育中学生必须具备的素质。
作为以培养学生精确的运算能力、丰富的空间想象能力和严密的逻辑推理能力为主要任务的数学教学，如何发挥学科优势，培养学生的创新思维，自然成为我们数学教师研究的热门课题。
其中改革课堂教学又是教师必经之路。
下面我就结合本人的教学实践谈谈我个人的看法。
一、采用先进的科学的教育手段，增强学生创新的兴趣1、恰当地运用实物、教具，引导学生的创新思维。
知识源于生活，高于生活。
在教学过程如果能结合学生的生活环境、生活阅历、思维层次，必能使学生深入浅出，兴趣盎然地参与学习过程，同时，也使学生更能发挥想象，产生全新的思想。
如在立体几何教学中，通过几何模型展示的教学，可以逐步培养学生的空间想象能力；在函数内容、解几内容，通过恰当的课件演示，可以使抽象的问题具体化、形象化，便于学生理解掌握。
这样可以使学生养成用所学知识，解决实际问题；用数学思想去认识现实世界；同时，在认识世界，解决问题过程中，激发创造的火花。
2、运用现代信息技术。
（1）变静止为动态，增强形象性。
如椭圆、双曲线、抛物线的轨迹教学，运用多媒体演示轨迹的形成过程，可以增强知识发生过程的形象性，具体性，加深学生对概念的理解，激发学生浓厚的学习兴趣。
（2）化抽象为具体，增加直观性。
把代数问题，以一定形式加以演示，变抽象为具体，通过数形结合，相互印证，可以培养学生的直觉思维能力及形象。
二、恰当处理“教”与“导”的关系施教之功，贵在引导，妙在开窍。
课堂教学中，教师应处于主导地位，学生应是主体地位。
但在现实教学中，仍有大量的教师一讲到底，满堂灌，教师只是在为学生听懂而“教”，学生更是在拼命为听懂教师的“教”而“学”，在这种教学方法下，教师成了教学的主体，学生则是被动机械地接受，试问在这样的课堂里，何来创新？要想更好地在课堂教学中培养学生的创新思维能力，教师就必须切实转变观念，转换角色，要恰当处理“教”与“导”的关系，变“教”为“导”。
直觉思维与创新能力的培养
直觉思维与创新能力的培养法国数学家彭加勒说过：“逻辑用于论证，直觉用于发明，……，直觉无处不在，直觉为我们打开发现真理的大门。
”笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分都受益于直觉思维。
直觉思维作为数学思维的重要类型之一，经常与解决数学疑难相联系，伴随数学创造性思维出现。
在进行创造性思维活动时，人们常常依靠直觉、灵感进行选择、判断形成数学猜想，在数学创造活动中起着重要的作用。
爱因斯坦曾对科学活动提出如下模式：“经验—直觉—概念”数学创造往往开始于不严格的直觉思维。
“顿悟”是直觉思维的显著特征，与灵感相结合。
在具体教学中，我们教师一要展示知识的来龙去脉要展示数学家、教师、学生这三种思维活动，从而在前人的基础上使创新有迹可寻，不至于摸不着边；要留足思考的时间与空间，顿悟不是“不劳而获”而是缜密思考的结果；三要培养学生良好的学习习惯，从思想方法上加以指导，注重培养教育，只有会学才有创新。
“创造”并不神秘，一个人能否有所创造，在一定程度上来讲，取决于他有无创新意识，取决于他的创新意识是否强烈。
俗话说：“处处留心皆学问”，指的是只要有创新意识，就一定会有所发现。
飞机上天、火箭升空、宇宙飞船登月，就是人们具有强烈创新意识的具体表现。
一、审美直觉与创新能力的培养数学美是客观存在的，“哪里有数学，哪里就有美”。
数学美不仅给人们以极大的精神享受，而且对数学美的热切信念，给数学的发现与发展带来积极影响。
这种对数学美的感受、追求、欣赏就是数学审美，它是审美主体对于数学中存在的美的真实反映。
学生在审美活动中获得良好的数学美感，将会直接地形成数学审美直觉能力，并有助于创新能力的全面提高。
例1:有一个三棱锥和一个四棱锥，它们的棱长都相等，将它们的一个侧面重叠后，还有几个面暴露？这是1982年美国的一道有83万人参加的中学生数学竞赛试题。
对于这个问题，出题者和绝大多数考生都认为正确答案是7个面。
但佛罗里达州的一名中学生丹尼尔认为只有5个面，他做了一个模型验证其结论的正确性，并给出了证明，提出了申诉。
小学数学教学中直觉思维能力的培养
浅谈小学数学教学中直觉思维能力的培养摘要：小学数学教学中一直存在着这样的问题：重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。
由此导致的弊端已经逐步的显现出来，而这些已经引起了不少教育专家和教育工作者的重视。
本文主要探讨小学数学教学中直觉思维能力的培养。
关键词：小学数学；直觉思维能力；培养直觉思维与逻辑思维一样是人类的基本的思维形式，直觉思维是数学思维的重要内容之一。
直觉思维的训练对提高学生数学素养，培养学生的数学思维能力有重要意义。
而笔者在长期的小学数学教学中发现，学生的直觉思维没有得到绝大多数老师的重视，更有甚者武断地加以否定，导致学生的直觉思维能力受到弱化和抑制，逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习数学的兴趣。
1 直觉思维的含义直觉一词的含义应从两方面去理解：其一为来源于人的显意识的直观感觉，又可称之为感性直觉；其二为人的潜意识对事物本质的一种内在直观，这种内在直观也可称为理智直觉。
直觉思维是物质世界在人脑中的反映，是显意识和潜意识相互作用的产物；是人们以一定的知识，经验技能为基础，通过一定的观察，类比，联想，归纳，猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断和洞察或领悟。
可见，直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对事物突然间的领悟，理解或给出答案的思维过程。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
浅谈直觉思维的特点及其在数学教学中的应用
浅谈直觉思维的特点及其在数学教学中的应用教育、教学培养学生创新思维是新时代的总体要求，直觉思维是创新思维的基础、是创新思维的前提。
从直觉思维的特点、教学中培养学生直觉思维的几种方式及其在数学教学中的应用进行了阐述。
数学教学直觉思维创新性江泽民同志在全国教育工作会议上指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮……”数学是自然科学，所以，数学教学就应时时将教学重点放在“创新”的引导上。
一、直觉思维的创新性从心理学上说，直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题作出判断、猜想、设想，或者是在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。
所以说，直觉思维是创新的基础。
数学教学应注重对学生创新思维，即直接思维的培养。
那么，数学教学中如何培养学生的直觉思维呢？二、直觉思维的几个特点直觉思维是面对具体事务的联想而产生的，所以它的产生具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，我个人认为直觉思维有以下三个主要特点：1.简约性。
大家知道，直觉思维是对思维的对象从整体上考察的结果，是调动自己的全部知识与经验，通过丰富的想象，而作出的敏锐且迅速的假设，猜想及判断，它直接省去了一步一步分析和推理的中间环节，而是采取了”跳跃式”的思维形式。
它是一瞬间的思维闪亮的火花，是在相关知识的基础上，生活经验与工作经验长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它能清晰地触及到事物的”本质”与”精华”。
2.创造性。
我们都知道，现代社会需要大量的创造性人才，可是我国的现行教材，是长期以来借鉴国外教材，或借鉴国外的经验，且过多地注重培养逻辑思维，而教育界是培养人才的，大多数教师习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
而直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
在中学数学教学中培养学生的直觉思维能力
他 的震 撼 是 巨 大 的 ， 心 将 会 产 生 一 种 强 内 大 的 学 习 钻 研 动 力 ， 而 更 加 相 信 自己 的 从 能力 。
３ 直觉思维的重要地位和作用
３． 直 觉数 学 思维是 学 习数 学与 创造 数学 １ 必 不 可 少 的 思维 形 式 彭 加 勒 认 为 ： 逻 辑 是 证 明 工具 ， 觉 “ 直 是 发 现 的 工具 ” “ ， 没有 直 觉 ， 学 家 只 能按 数 语 法 书 写而 毫 无 思 想 ” 数 学 家 们对 直 觉 思 。 维 在 数 学研 究 和 数 学 发 现 中 的作 用 都 给 予 高度评价 。 ３． 数学 直觉 思维 有利 于提 高 学生 的思维 ２ 品质 ， 以 提高 解 题效 率 可 直 觉 思 维 是 对 思 维 对 象 从 整 体 上 考 察 ， 动 自己的 全 部 知识 经验 ， 过 丰富 的 调 通 想 象 而 作 出 敏 锐 而 迅 速 的 假 设 、 想 或 判 猜 断 。 速想 象 和 越 级跳 跃 是 它 的 明 显特 点 。 迅 数 学 直 觉 思 维 能 力 对 克 服 思 维 的单 向性 、 拘 谨 性 ， 提 高 学生 的思 维 品 质是 有 利 的 。 对 在 数学 解 题 中 ， 不但 要 运 用逻 辑 进 行 分析 ， 而且 还 应 在 分 析 问题 特 征 的 同 时 ， 用数 运 学直 觉 思 维判 断 思 路 ， 觉 解题 方 向 ， 直 并迅
２ 关于数学直觉思维的特征
在 数 学 思 维 活 动 中 ， 觉 一 直 扮 演 着 直 个特 殊 的 角 色 。 既不 同于 逻辑 ， 它 又不 同 于 经验 ， 是一 种 介 于逻 辑 与经 验之 间 的 、 时 常 带有 一 定 神 秘 色 彩 的 创 造 性 思维 活 动 ，
数学教学中的直觉思维与解题技巧
常见的数学解题技巧
代数法：通过代数运算和变换，求 解数学问题
归纳法：通过观察和归纳，发现数 学规律和性质
添加标题
添加标题
快速识别问题类 型和解题方向
简化复杂问题， 发现简便解法
பைடு நூலகம்
激发创新思维， 发现新解法
提高解题效率， 节省时间
直觉思维与解题技巧的相互影响
直觉思维在解题过 程中的作用：提供 解题思路和方向
解题技巧在直觉思 维中的作用：验证 直觉的正确性和可 行性
直觉思维与解题技 巧的结合点：共同 推动解题过程，提 高解题效率
07
结论与展望
研究结论与贡献
直觉思维在数学解题中具有重要作用，能够提高解题效率和正确率。 解题技巧的训练和实践有助于培养学生的直觉思维和数学思维能力。 直觉思维和解题技巧的结合能够促进学生对数学知识的理解和掌握，提高学习效果。 未来的研究可以进一步探讨直觉思维和解题技巧在其他学科中的应用和价值。
添加标题
添加标题
几何法：利用几何图形的性质和定 理，解决几何问题
演绎法：根据已知的数学定理和命 题，推导出新的结论和命题
解题技巧在教学中的应用
解题技巧在数学 教学中的重要性
解题技巧的分类 与特点
解题技巧的应用 场景与实例
解题技巧在教学 中的实施方法与 建议
04
直觉思维与解题技 巧的结合
直觉思维在解题技巧中的作用
单击此处添加副标题
数学教学中的直觉 思维与解题技巧
汇报人：XX
创新性思维在数学教学中的应用
创新性思维在数学教学中的应用数学尽管是一门自然科学，它源于生活，但又服务于社会。
数学中有许多这样的场景：在用尽常规方法解题入困境时改用图像法，有时思路豁然开朗。
所以，在平时教学中有意识地引导学生变换思路，找解题突破口显得尤为关键。
结合本人多年来的教学实践，谈谈我对一点体会：一、高中数学创新性教学所存在的问题1、没有民主、和谐的师生关系。
创新意识的培养主要是通过创新学习这种活动来实现的，一旦没有民主、和谐的师生关系，学生自然成为不了学习的主体。
学生的创新意识大打折扣，学生对新知识的主动探索也不可能成功。
2、教师没有精心设置问题。
问题是高中数学思维的核心内容。
如果教师没有提出有一定深度的问题，是不可能引发学生的积极思维，也不可能培养学生的创新能力。
所以教师备课的重点之重点在于设置好有效的问题，起到举一反三的发散效果。
二、高中数学创新性教学的原则1、能动性原则。
即教师在课堂上充分调动学生的主观能动性。
教师在教学过程中积极去营造轻松、自由的创新气氛、建立师生之间平等的课堂关系，激励学生多观察、多思考、多表达、多探索、多质疑、多标新立异。
学生主动参加到教学中来，成为教学、学习中的主人，从而保证教学的成功和创新能力的培养。
一旦学生成为教学活动的主体，寓教于乐，由“教”转移到“学”，从“学”体现出“教”。
例如：《抛物线及其标准方程》第一课时的课堂引入可以这样设计：（借助多媒体）给出一张姚明的图片，（此时学生的兴趣来啦！同时老师加以说明，姚明是我们中国人的骄傲，我们要向他学习），这个时候，老师说“问大家一个不是问题的问题，姚明是干什么的”（学生回答：打篮球的），接着老师问：在正常情况下，篮球在空中的运行轨道是？（学生回答：抛物线），进而引出本课研究的：抛物线及其标准方程。
在初中我们学过抛物线，那么，这一节课我们将冲破初中的界限来学习抛物线。
我们知道，当01时为双曲线，那么，当e=1时呢？这样创设问题情境，可以帮学生复习旧知识，自己总结新知识，体味成功，确立学习数学的信心。
数学直觉思维的形成与培养--问题解决的数学课堂中直觉思维的引导
造力 ， 在数学研究与发展过程 中， 直觉思维对数学概 念的形成 ， 理论 的建立 ， 方法 的总结 ， 思想 的凝练和 规律 的发现等方 面具有重要的作用 ， 直觉思 维可 以 帮助学生分析数学现象 ， 猜想数学命 题 ， 领悟解题思 路， 缩短思维过程培育数学灵感等。 因此爱 因斯坦说 “ 直觉是头等重要的” ， 布鲁纳说“ 学校 的任务就是引 导学生”可见我们在数学中培养数学直觉思维的重 要性。
四、 直 觉 思 维 的 问 题情 景
前苏联科学家凯洛夫说 ，没有任何一个创造性 行 为能离开直觉活动 ，它 已成为多学科共 同研究的 对象。 科学家对某些突然 出现的现象 ， 提出的猜想和 假说就属于直觉思维。 阿基米德在浴缸洗澡时 ， 突然 发现浮力定律 ， 魏格纳在看地图时 ， 突然闪现出大陆 漂移观念 ， 牛顿在苹果树下睡觉被苹果砸中头 ， 发现 万有引力 ， 这些都是直觉思维 的典型例证。 数学直觉思维是人脑对数学对象 ，结构 以及相 互关 系的敏锐的想象和迅速 的判断 ，这种想象和判 断没有严格的逻辑依据 ，没有经过明显 的中间推理 过程 ， 思维过程也无清晰的意识 ， 我们把这种想象和 判 断分别称为直觉想象和直觉判断。数学直觉思维 就是两者的统一 ， 是一种无意识加工元 ， 是对数学对 象 的直接领悟与洞察 ，是不包含普通逻辑推理过程 的直接悟性 ， 它 的主要特性表现在 ： 简缩性 ， 跳跃性 ， 猜测性 ， 不可靠性。也称非逻辑思维 ， 它是一种没有 完整分析过程与逻辑程序 ，依靠灵感或顿悟迅速理 解并作 出判断结论 的思维 ，这是一种直接 的领悟性 的思维 ， 与灵感密切相关 。 直觉思维在时间上表现为快 速性 ，它有时是在 刹那 间完 成 的 ， 结 构非 常单 一 ， 表 现为 ： 数学 对 象——数学直觉——数学知识。 需要说明的是 ：数学直觉思维是一种连贯的跳 跃式思维。逻辑不够充分 ，所以猜想有可能是错误 的 ，数 学 家 费 马 曾根 据 ２ ＋ １ ＝ ５ ， ２ ２ ２ ＋ １ ： １ ７ ， ２ ２ ％１ ： ２ ５ ７ ， ２ ｒ ＋ １ ＝ ６ ５ ５ ３ ７ 都是素数 ； 进行猜想 ： 任何形如２ ＋ １ 的数都是素数 。后来 ， 数学家欧拉就证明它是错 的。
数学课堂教学中创新思维能力的培养
数学课堂教学中创新思维能力的培养摘要：数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。
现代社会呼吁培养有创新精神、创新思维的人，那么数学课堂教学又该如何培养学生的创新思维能力？关键词：数学教学思维能力美国教育学家罗恩菲尔德指出：“人与动物的主要区别之一，就是人类能够创造而动物不能。
”江泽民同志指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
”前教育部部长陈至立也多次谈到：“实施素质教育的重点是要改变教育观念，改变传统的教育手段，尤其要以培养学生的创新意识和创新精神为主。
”因而在现代数学教学中，在课堂教学中应注重培养学生的创新意识，激发学生的创造动机，发展学生的创造思维，树立学生创造性的个性品质。
一、什么是创新思维创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物的思维方法，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。
一切需要创新的活动都离不开思考，离不开创新思维，可以说，创新思维是一切创新活动的开始。
二、学生创新思维的主要特征创新思维具有流畅性、灵活性、独创性、精细性、敏感性和知觉性的特征，它的思维方法有许多，包括发散性思维、质疑思维、逆向思维、直觉思维、灵感思维、横向思维等。
三、如何培养学生的创新思维1.以问题为起点，激发学生的创新意识“学起于思，思起于疑”，疑问是思维的起点，疑问是创造的源泉。
教师要鼓励学生质疑。
疑问是思维的契机，学生能提出疑问，说明学生能独立思维，深入思考，这其中就包含着创新的火花。
在教学过程中，教师引导学生动脑筋从各个方面、各个角度提出疑问，鼓励学生不迷信老师、不迷信权威、不迷信书本。
久之，学生由质疑到释疑，思想活跃了，意识加强了，越来越多的创新思维火花就会迸发出来。
在《直线和平面平行的判定和性质》的概念课中，先给出了三个命题：a//b，a//α，b∈α。
要求学生把两个命题作为条件，剩下的一个作为结论组成命题，看其是否成立。
若成立，请给予证明；若不成立，请添加条件使其成立。
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数学课堂中的直觉创新思维
摘要：我国对新世纪的中学生提出了“学会求知、学会做人、学会审美、学会创造、学会发展”的素质要求，其核心是新时期的直觉判断和创新精神，因此，培养学生的直觉思维和创新思维能力成了数学课的首要任务。
创新并不神秘，它的本
质是新颖、独特、与众不同。
一个学生对某一道数学习题提出与众不同的解法，
且这种解法是合理的、正确的，这也是创新。
数学课堂教学是培养学生创新思维
能力的主阵地，现结合自身数学教学的实际，提出在数学教学中培养学生直觉思
维和创新能力的方法、途径。
关键词：数学教学创新思维直觉思维能力培养审美直觉
情绪心理学研究表明：温和、宽松的环境与快乐、兴奋的情绪，对促进思维
有着不可分割的联系。
面对复杂的问题情境，直觉思维往往表现为对数量关系的
敏感，部分学生凭着以往的经验，审题之后即能预感到问题该从何处着手，循着
某种途径去解决，并且自信地计算出结果。
教师要给予全体学生直觉思维的时间
和空间，让学生在“游泳中学会游泳”，。
直觉思维伴随着很强的自信心，当一种
问题不是通过逻辑分析，而是凭借自己的直觉获得解决，那么成功带给他的震撼
是巨大的，他将更加相信自己的能力，不断促进自身直觉思维的发展。
一、创设探索精神的氛围，引导学生善于提问
要营造创新思维的空间，增强创新思维意识。
创设一个师生之间、生生之间
合作互动、相互支持、相互欣赏、彼此接纳的和谐氛围是培养学生创新思维能力
的前提。
因此，教师要彻底改变教育观念，树立崭新的人才观、质量观，以丰富
的文化知识、优良的道德风范和充沛的创新精神去引导学生。
在教学中，教师要
尊重学生的主体地位，创设宽松和谐、充满信任的学习氛围，营造开放的思维空间，让学生从机械模仿转变为自主探索与大胆创新，让创新真正走进课堂。
陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。
”“平行公理能否证明？”这个问
题把人们引入了非欧几何的新天地，并启迪人们对公理化方法作出深入的探讨；“高次方程有没有求根公式？”这个问题促成了群论的诞生；希尔伯特提出的23个问题，推动了20世纪许多数学分支的发展；我国的吴文俊院士提出了能否用机
器证明几何题的问题，不但用计算机证明了平面几何的所有定理，而且还发现了
一些新定理；张景中院士等运用机器证明的方法创建了“几何实验室”……可见，提
出问题比解决问题更重要，提出问题是思维创新的基础。
二、鼓励学生进行发散思维，有目的地设置直觉思维的意境和动机，诱导学
生整体观察、大胆直觉判断
创新在于不断超越自我，超越某个群体，乃至超越人类现有的认知水平。
我
国的徐利治教授曾指出：创新能力＝知识量×发散思维能力。
可见，思维的发散
性对于启发学生的创新思维具有重要的作用。
同时，发散思维要求学生凭借自己
的智慧和能力，积极、独立地思考问题，主动地探索知识，创造性地解决问题，
在数学中最显著的表现是新颖、独特的解题方式。
爱因斯坦认为，从特殊到一般没有逻辑通道，其道路只能是直觉。
因此，为
培养学生的创新素质，在数学教学中除了培养好学生的逻辑思维外，还应充分挖
掘出教材中的各种因素，适时诱导学生大胆直觉判断。
对于学生的大胆设想要给
予充分肯定，对其合理成分要及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维。
三、鼓励学生发现问题，充分重视各类学生的直觉判断结果，增强学生学好
数学的信心
在数学教学中，教师应尽可能在着重讲明基本概念、观点以及提示有关材料
的基础上，充分利用学生的各种经验，把寻求解决问题方法的任务交给学生，从
而激发其探索精神，使其直觉思维、创新思维得到培养。
学生的学习过程是自主建构知识的过程。
每个学生的经验，知识背景都不尽
相同，对同一个问题的直觉思维判断结果也不完全相同，在教学中重点抓几个典型，重视各方面的意见，往往能更好地培养他们的直觉思维。
在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展趋势是情感教育的产物之一，直
觉发现伴随着很强的“自信心”。
从马斯洛的需求层次来看，它使学生的自我价值
得以充分实现，也就是最高层次的需求得以实现，比起其他的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。
四、了解前人的创造过程及数学发展趋势，激发学生的探索精神，培养学生
的自信心
发明和创造来自探索，探索又发源于直觉思维，而直觉思维又以科学的自信
为基础，因此，教师在教学过程中注意激发学生的探索精神和培养学生的自信心
是相当重要的。
教师应当把知识系统与数学学科的发展史有机结合起来进行讲授，介绍数学学科及其公理定理产生和演变过程，让学生感受前人的发现过程和情绪
体验。
同时，教师应经常向学生介绍本学科的发展趋势、数学在现代科学中的应
用以及尚待解决的理论问题和应用问题等，把学生带到科学前沿，从而获得思考
问题和解决问题的较高起点，以此激发学生学习数学的兴趣和热情，使学生认识到，只要认真继承前人的知识财富，勤于思考和持之以恒，便能有所发现、有所
创造。
五、渗透学生的审美观念，培养学生的直觉思维
对学生来说，科学美的因素对他们思维活动的影响是潜在的和不被觉察的，
但这种审美情感却是驱动学生直觉思维的一股强大的力量。
美感和美的意识是数
学直觉的本质，学生的审美能力越强，数学直觉能力越强，发现和辨认隐藏的和
谐关系的能力也就越强，从而数学发现的能力也就越强。
在课堂教学中，引导学
生发现美是提高学生审美能力的有效途径之一。
一道严谨的数学题是一个有机的整体，其各个部分之间具有和谐性。
但是，
这些和谐关系的外部表现形式可以多样性的，有的甚至是复杂的。
我们拟定解题
计划时，要善于运用审美直觉，从繁杂中区分出简洁明了的实质性的东西，从而
发现解题的途径。
和谐对审美直觉起着重要作用，审美直觉对于发现问题的结果及解题途径有
着极其重要的意义。
参考文献
1、浦卫忠《中国古代蒙学教育》.中国城市出版社，1996年4月，第一版。
2、卢元锴等《课堂教学与素质教育》.中国人事出版社，1999年6月，第一版。