数学课堂中的直觉创新思维

数学课堂中的直觉创新思维

摘要：我国对新世纪的中学生提出了“学会求知、学会做人、学会审美、学会创造、学会发展”的素质要求，其核心是新时期的直觉判断和创新精神，因此，培养学生的直觉思维和创新思维能力成了数学课的首要任务。创新并不神秘，它的本

质是新颖、独特、与众不同。一个学生对某一道数学习题提出与众不同的解法，

且这种解法是合理的、正确的，这也是创新。数学课堂教学是培养学生创新思维

能力的主阵地，现结合自身数学教学的实际，提出在数学教学中培养学生直觉思

维和创新能力的方法、途径。

关键词：数学教学创新思维直觉思维能力培养审美直觉

情绪心理学研究表明：温和、宽松的环境与快乐、兴奋的情绪，对促进思维

有着不可分割的联系。面对复杂的问题情境，直觉思维往往表现为对数量关系的

敏感，部分学生凭着以往的经验，审题之后即能预感到问题该从何处着手，循着

某种途径去解决，并且自信地计算出结果。教师要给予全体学生直觉思维的时间

和空间，让学生在“游泳中学会游泳”，。直觉思维伴随着很强的自信心，当一种

问题不是通过逻辑分析，而是凭借自己的直觉获得解决，那么成功带给他的震撼

是巨大的，他将更加相信自己的能力，不断促进自身直觉思维的发展。

一、创设探索精神的氛围，引导学生善于提问

要营造创新思维的空间，增强创新思维意识。创设一个师生之间、生生之间

合作互动、相互支持、相互欣赏、彼此接纳的和谐氛围是培养学生创新思维能力

的前提。因此，教师要彻底改变教育观念，树立崭新的人才观、质量观，以丰富

的文化知识、优良的道德风范和充沛的创新精神去引导学生。在教学中，教师要

尊重学生的主体地位，创设宽松和谐、充满信任的学习氛围，营造开放的思维空间，让学生从机械模仿转变为自主探索与大胆创新，让创新真正走进课堂。

陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”“平行公理能否证明？”这个问

题把人们引入了非欧几何的新天地，并启迪人们对公理化方法作出深入的探讨；“高次方程有没有求根公式？”这个问题促成了群论的诞生；希尔伯特提出的23个问题，推动了20世纪许多数学分支的发展；我国的吴文俊院士提出了能否用机

器证明几何题的问题，不但用计算机证明了平面几何的所有定理，而且还发现了

一些新定理；张景中院士等运用机器证明的方法创建了“几何实验室”……可见，提

出问题比解决问题更重要，提出问题是思维创新的基础。

二、鼓励学生进行发散思维，有目的地设置直觉思维的意境和动机，诱导学

生整体观察、大胆直觉判断

创新在于不断超越自我，超越某个群体，乃至超越人类现有的认知水平。我

国的徐利治教授曾指出：创新能力＝知识量×发散思维能力。可见，思维的发散

性对于启发学生的创新思维具有重要的作用。同时，发散思维要求学生凭借自己

的智慧和能力，积极、独立地思考问题，主动地探索知识，创造性地解决问题，

在数学中最显著的表现是新颖、独特的解题方式。

爱因斯坦认为，从特殊到一般没有逻辑通道，其道路只能是直觉。因此，为

培养学生的创新素质，在数学教学中除了培养好学生的逻辑思维外，还应充分挖

掘出教材中的各种因素，适时诱导学生大胆直觉判断。对于学生的大胆设想要给

予充分肯定，对其合理成分要及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维。

三、鼓励学生发现问题，充分重视各类学生的直觉判断结果，增强学生学好

数学的信心

在数学教学中，教师应尽可能在着重讲明基本概念、观点以及提示有关材料

的基础上，充分利用学生的各种经验，把寻求解决问题方法的任务交给学生，从

而激发其探索精神，使其直觉思维、创新思维得到培养。

学生的学习过程是自主建构知识的过程。每个学生的经验，知识背景都不尽

相同，对同一个问题的直觉思维判断结果也不完全相同，在教学中重点抓几个典型，重视各方面的意见，往往能更好地培养他们的直觉思维。

在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展趋势是情感教育的产物之一，直

觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需求层次来看，它使学生的自我价值

得以充分实现，也就是最高层次的需求得以实现，比起其他的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。

四、了解前人的创造过程及数学发展趋势，激发学生的探索精神，培养学生

的自信心

发明和创造来自探索，探索又发源于直觉思维，而直觉思维又以科学的自信

为基础，因此，教师在教学过程中注意激发学生的探索精神和培养学生的自信心

是相当重要的。教师应当把知识系统与数学学科的发展史有机结合起来进行讲授，介绍数学学科及其公理定理产生和演变过程，让学生感受前人的发现过程和情绪

体验。同时，教师应经常向学生介绍本学科的发展趋势、数学在现代科学中的应

用以及尚待解决的理论问题和应用问题等，把学生带到科学前沿，从而获得思考

问题和解决问题的较高起点，以此激发学生学习数学的兴趣和热情，使学生认识到，只要认真继承前人的知识财富，勤于思考和持之以恒，便能有所发现、有所

创造。

五、渗透学生的审美观念，培养学生的直觉思维

对学生来说，科学美的因素对他们思维活动的影响是潜在的和不被觉察的，

但这种审美情感却是驱动学生直觉思维的一股强大的力量。美感和美的意识是数

学直觉的本质，学生的审美能力越强，数学直觉能力越强，发现和辨认隐藏的和

谐关系的能力也就越强，从而数学发现的能力也就越强。在课堂教学中，引导学

生发现美是提高学生审美能力的有效途径之一。

一道严谨的数学题是一个有机的整体，其各个部分之间具有和谐性。但是，

这些和谐关系的外部表现形式可以多样性的，有的甚至是复杂的。我们拟定解题

计划时，要善于运用审美直觉，从繁杂中区分出简洁明了的实质性的东西，从而

发现解题的途径。

和谐对审美直觉起着重要作用，审美直觉对于发现问题的结果及解题途径有

着极其重要的意义。

参考文献

1、浦卫忠《中国古代蒙学教育》.中国城市出版社，1996年4月，第一版。

2、卢元锴等《课堂教学与素质教育》.中国人事出版社，1999年6月，第一版。