第四章 测量学

A 、 B 两点间的高差为：
hAB 后视读数a－前视读数b a b
a
b
B
hAB
A
HA
HB
图4－1 水准测量原理
连续水准测量原理
如果地面上 A、B 两点相距较远或地面地形起伏较大，安置一次仪器不能够测得 其高差时，就要在 A、B 两点间分若干个临时的立尺点，依次安置仪器连续测定相 邻各点间的高差，则 A、B 两点间的高差就等于各个分段高差的代数和。
+0.714 +0.716 +0.729 +0.731 -0.562 -0.564 -0.672 -0.670 -0.805 -0.803
已知 BM3 高 程 为 100.000m
-0.804
(-0.001) -0.5 的 高程。
按改变两 次仪器高 法的野外 观测
黑红面 读数差 K+黑红 (mm) 0
-1 +1
高差 中数 (m)
备 注 K1=
1
<=3mm +0. 550
4. 687
后-前 +0. 551 +0. 450
K2=
4. 787
<=5m
<=5mm
<=100m
<=10m
3.计算与检核 在记录的同时，应及时进行计算及检核，不能等待观测 完再计算，发现问题及时提醒观测员进行补救。计算内容 有： 1） 视距部分 后视距离： （15）＝（1）－（2） ； 前视距离： （16）＝（4）－（5） ； 前、后视距差： （17）＝（15）－（16）5.0m； 视距累积差（18）＝本站（17）＋前站（18）10.0m


三、电子水准仪

电子水准仪具有速度快、精度高、读数方 便，易于观测等特点。所测得的数字成果 易于数字化处理。电子水准仪大多采用相 关法、几何法或相位法原理。
§4-3 水准测量的作业过程
一、 水准测量路线的布设形式 1． 附合水准路线：如图（a）所示，从一个高等级水准点出发经过若干欲 测点附合到另一个高等水准点而形成的水准路线， 。 2． 闭合路线：如图（b）所示，从一个高等级水准点出发经过若干欲测点 又回到该已知点而形成的水准路线， 。 3． 水准支线：如图（c）所示，从水准点 II10 测至待求点 1、2 后，再从 2、 1 返回到水准点 II10 所形成的水准路线。 4． 水准网：如图（d）所示的网状水准路线。 图中已知高等级的水准点用符号“”表示，欲测水准点用符号“○”表示。
2） 高差部分 前尺红黑面读数差： （9）＝（6）＋K－（7）3.0mm 后尺红黑面读数差： （10）＝（3）＋K－（8）3.0mm 两尺黑面高差： （11）＝（3）－（6） 两尺红面高差： （12）＝（8）－（7） 黑面高差与红面高差之差（13）＝（11）－（12）100 ＝（10）－（9）5.0mm 高差中数： （14）＝{(11)+(12)100}/2
微动螺旋 圆水准器
微动螺旋
微倾螺旋
二、自动安平水准仪
自动安平水准仪是一种只用圆水准器进行粗略整平， 而无需用微倾螺旋精确 整平就能读取水平视线读数的水准测量仪器，因此它没有微倾螺旋。
△ S
自动安平原理:从图中看出， f S 也就是说，若满足上式条件，即能达到水平视线自动补偿的目的。这就是自动 安平的原理。 应用自动安平水准仪进行水准测量的作业步骤同一般水准仪的作业相同。
二、水准测量的外业施测
1、四等水准测量的技术指标 标准视线长度：100m 视距差：5m 黑红面读数差：3mm 黑红面所测高差之差：5mm 视距累积差：10m
四等水准测量的作业方法
2.观测程序 四等水准测量常采用双面尺按中丝读数进行观测： （1） 观测与记录 1） 安置整平仪器，照准后尺黑面，调微倾螺旋使符合水准器严密居中，
2 3 图 4－10 附合水准路线
4 h5=-2.2175m
5
B
HA=48.895m
HB=45.835m
有关闭合差容许值用 f h 表示，其规定如下：
0
四等水准测量
f h0 20 {L}km mm (一般地区 )
f h 0 25 {L}km mm (山地)
等外水准测量
f h0 35 {L}km mm (一般地区)
§4－2水准仪和水准尺



水准仪和水准尺是实施水准测量的主要仪器。 水准仪和水准尺根据精度不同可分为精密型和普通型。 常用字母和数字的组合来表示仪器的类型及等级，国产仪 器数字越小精度越高，例如DS0.5比DS1精度高。 按安平方式的不同，水准仪又可分微倾水准仪和自动安平 水准仪。 本课程仅介绍用于四等和等外水准测量的普通水准仪和水 准尺 。
仪器型号＿DS3－2035＿
下丝 上丝 d （4） （5） （16） （18） 0639 0263 37.6 -0.2 2096 1721 37.5 -0.3 1955 1578 37.7 -0.5 后 点2 前 点3 后－前 1626 1766 -0140 6413 6454 -0041 0 -1 +1 后 点1 前 点2 后－前 1834 1908 －0074 6521 6696 －0175 0 －1 ＋1 后 点A 前 点1 后－前 1284 0451 ＋0833 6071 5139 ＋0932 0 －1 ＋1
Leica DNA03/10数字水准仪
Wild N3精密水准仪
一、普通水准仪



1．DS3型（S3）水准仪。它由望远镜、水准器和基座三个主要部分组成。 望远镜：它的作用是为了照准水准尺并能在水准尺上读取读数。 水准器：它的作用是保证视线是水平视线， 基座：用于将仪器与三脚架固连在一起，基座脚螺旋用于初步整平仪器。 对光螺旋 管水准器
红黑面读数差 (mm) 4.0 红黑面所测高差之 差(mm) 6.0 单面尺两次仪器高高差之差 (mm) 6.0
表4－3等外水准测量记录手簿及内业计算
测站 测点 水准尺读数 后视 BM3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 BM3 18.215 2.061 2.160 1.461 1.560 18.201
h1 a1 b1 h2 a2 b2 hn an bn
对上列各式左右分别求和，得 A、B 两点间的高差：
hAB h1 h2 hn a b
（4－4）
TP1,TP2，…，TP5 称为转点，它是传递高程的过渡点，必须保持稳定不动。
水准测量的分类
+0.600 +0.600 +4.090 -4.076 +0.600
高差 m
平均值 m
改正后高 差 m
高程 m 100.000
距离 m 26 27 29
备注
前视
1.240 1.393 2.045 2.196 1.062 1.260 1.734 1.930 0.875 1.083 1.437 1.647 1.635 1.784 0.906 1.053 1.932 1.730 1.218 1.014
三、水准尺与尺垫

双面尺的尺长为3m。两面均有 厘米分划和注记。一面是黑白相 间（黑面），其底部自零开始； 另一面是红白相间（红面），底 端自某一常数（如4.687或 4.787）开始。水准测量作业时， 双面尺必须由红面起始刻划值分 别为4.687和4.787两根尺成对 使用。 尺垫，其作用是防止在观测过程 中水准尺下沉和变位。 将水准尺直立在尺垫的圆顶上。
观测者＿超女＿ 记录者＿郝亮＿
前尺
方向 及 尺号 后 前 后－前
标尺读数 黑面 红面
K＋黑 高差中数 减红 （10） （9） （13） （14） 起点 A 终点 B 测点 1， +0.8325 2， 3， 4， 5． -0.0745 备考
前距
（3） （6） （11）
（8） （7） （12）
-0.1405
第四章 高程测量
§4-1水准测量原理 §4-2水准仪和水准尺 §4-3水准测量的作业过程 §4-4水准测量的内业计算 §4-5三角高程测量
§4-1 水准测量原理
水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，通过对竖立在地面两 点上的水准尺上分别读取水平视线时的读数，测定两点间的高差，从而由 已知点的高程求取未知点的高程。 如图 4-1 所示，水准测量时
f h0 50 {L}km mm
(山地)
上列各式中，{L}为水准路线全长度，以公里为单位。 2．计算各测段改正数 高差改正数
vi fh Si S
（4－6）
调整（平差）后的高差应等于观测值加改正数，即
ˆ h H
一个测站上的观测记录程序2
测 站 编 号
点 号 A ∣ ZD 1
后 上丝 前 上丝 尺 下丝 尺 下丝
方向 及 后视距m 前视距m 尺号 d ∑d 1875 1646 22. 9 -0. 6 1328 1093 23. 5 -0. 6 后K1 前K2
水准尺读数 黑面 1760 1209 红面 6447 5997
-0.671
(-0.001) -0.672
98.523
28 31
-0.563
(-0.002) -0.565
97.958
31 25
+0.730
(-0.001) 0.729
98.687
26 23
+0.715
(-0.001) 0.714
99.401
22 25
（-0.001） +0.599
100.000
25
0.007
0
§4－4水准测量的内业计算
以附合水准路线为例 1、高差闭合差的计算
fh h测－(HB H A )