整式复习课学案
整式复习教案
整式复习教案教案标题：整式复习教案教学目标：1. 复习整式的基本概念和相关知识。
2. 提供学生机会巩固和应用整式的基本技能。
3. 培养学生对整式的理解和应用能力。
教学步骤：引入活动：1. 展示一个整式的例子，并引导学生回顾整式的定义和特点。
概念讲解和讨论：2. 解释整式的概念，包括字母、数字和运算符号的组合。
3. 示范如何将一个单项式展开成多项式，并解释每一步的操作。
4. 指导学生讨论何时可以合并类似项，并提供合并类似项的规则。
5. 引导学生回顾整式的加法和减法运算规则，并进行练习。
练习和应用：6. 提供一些整式的例题，要求学生将其展开或合并类似项。
7. 要求学生解决一些实际问题，并用整式来表达和解决。
8. 组织小组活动，让学生在小组内互相出题，互相解答，扩展对整式的应用。
拓展和巩固：9. 整理学生的答案，指导他们对错误或不确定的部分进行修正。
10. 提供一些拓展题目，让学生进一步巩固和应用整式的知识。
11. 汇总课堂上学生的正确答案，并与学生共同总结整式复习的关键点。
课堂作业：12. 布置适量的课堂作业，包括整式的展开、合并类似项以及解决实际问题。
13. 鼓励学生思考课堂上讨论的问题，并在作业中尝试应用所学内容。
教学反思：14. 反思本节课的教学效果，记录学生的理解和困惑，为下节课的教学调整做准备。
备注：- 整式复习教案的具体内容和难度可以根据教育阶段的要求进行调整。
- 可以使用多媒体技术辅助教学，比如展示整式的图形表示或使用在线工具进行演示。
- 在教学过程中，要鼓励学生多与同学互动，提出问题并进行合作解决。
整式复习学案
第12章 整式的乘除复习一、幂的运算：1、同底数幂相乘，底数不变，指数 。
用公式表示为：=•n m a a （其中m 、n 为正整数）2、幂的乘方，底数不变，指数 。
用公式表示为： （其中m 、n 为正整数）3、积的乘方，等于每个因式分别 ，再把所得的幂 。
用公式表示为： （其中m 、n 为正整数）4、同底数幂相除，底数 ，指数用公式表示为： （其中m 、n 为正整数） 典型例题：例1：下列运算中计算结果正确的是（ ）(A)1234a a a =• (B)236a a a =÷ （C ）523)(a a = （D ）222)(b a ab =- 训练：（1）=••52a a a （2）=+•+52)()(n m n m（3）432)(a a •= （4）33)(ab -=（5）=÷m m x x 3 （6）2332)2()(a a +=训练：（1）求20082007)21(2-⨯的值。
（2）求20062008)2.0(5-⨯的值。
训练：（1）若23=a ，则32)(a 的值是多少？12a 的值是多少？（2）若23,33==n m ，求n m n m 233233-+和的值？20072006125.082）（：计算例-⨯的值。
和求：若例n m n m n m -+==3353,1033的值求：已知：例a a 9333334=⋅⋅的值求训练：已知：a a 1233273=⋅的值求训练：已知：a x x x x x a a 223⋅=⋅⋅二、整式的乘法1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。
3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。
三、整式的除法1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
整式的复习教案
整式的复习教案教案标题：整式的复习教案教学目标：1. 复习学生对整式的基本概念和性质的理解。
2. 强化学生对整式的加减乘除运算规则的掌握。
3. 提高学生解决整式相关问题的能力。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔和投影仪等教学工具。
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问回顾学生对整式的基本概念和性质的理解，例如：什么是整式？整式有哪些基本性质？2. 教师可以通过举例子或者展示图片来引发学生对整式的复习兴趣。
二、概念复习（10分钟）1. 教师以简洁明了的语言复习整式的定义，即由常数项、变量项和它们的系数通过加减运算得到的代数表达式。
2. 教师通过示例向学生解释整式的各个部分，例如：常数项、变量项和系数。
3. 教师可以让学生举例子来构造整式，然后一起讨论其特点和性质。
三、运算规则复习（20分钟）1. 教师复习整式的加法和减法运算规则，强调同类项的合并和整理。
2. 教师通过示例向学生展示整式的加减运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的加减运算练习。
四、乘法运算规则复习（15分钟）1. 教师复习整式的乘法运算规则，介绍乘法公式和分配律的概念。
2. 教师通过示例向学生展示整式的乘法运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的乘法运算练习。
五、除法运算规则复习（15分钟）1. 教师复习整式的除法运算规则，介绍除法的概念和步骤。
2. 教师通过示例向学生展示整式的除法运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的除法运算练习。
六、综合应用（15分钟）1. 教师提供一些综合应用题，让学生将整式的运算规则应用到实际问题中。
2. 教师鼓励学生积极思考和解决问题，提供必要的指导和帮助。
3. 教师与学生共同讨论解题思路和方法，鼓励学生展示和分享自己的解题过程。
七、总结和反馈（5分钟）1. 教师对整节课的内容进行总结，强调整式的基本概念和运算规则。
整式复习教案
整式复习教案教案：整式的复习教学目标：1. 复习整式的定义和性质。
2. 复习整式的运算法则。
3. 强化学生对整式化简和因式分解的能力。
教学准备：1. 教材《高中数学》教材。
2. 多媒体教学设备。
教学过程：一、整式的定义和性质复习1. 讲解整式的定义：整式是由数字及字母的乘积和字母的各项幂及其乘积的和组成的代数式。
2. 提问学生：什么是一元二次多项式？一元三次多项式？多项式的次数与各项的次数的关系是什么？3. 讲解整式的性质：加法和乘法运算封闭性、交换律、结合律、分配率等。
4. 引导学生思考：如何确定一个整式的次数？怎样判断一个整式是否是同类项？同类项的合并原则是什么？二、整式的运算法则复习1. 讲解整式的加法运算：a. 同类项相加，系数相加。
b. 形成多项式时，按照从高次到低次的顺序排列各项。
2. 讲解整式的减法运算：a. 先将减数取负后，再按照加法运算的法则进行运算。
3. 讲解整式的乘法运算：a. 使用分配率展开乘法，然后将同类项相加。
b. 注意次数相加的运算法则。
4. 引导学生进行练习：计算一些整式的和、差和积。
三、整式的化简和因式分解复习1. 提问学生：怎样将一个整式化简到最简形式？2. 讲解整式的化简方法：a. 合并同类项。
b. 化简多项式中的分式。
3. 提问学生：怎样将一个整式进行因式分解？4. 讲解整式的因式分解方法：a. 提取公因式。
b. 使用求和差型公式等。
四、练习与巩固1. 布置课后作业，包括整式的计算、化简和因式分解。
2. 布置小组讨论任务：小组讨论整式的应用问题，如何将实际问题转化为整式表达式，并解决问题。
教学反思：本次整式的复习课，通过复习整式的定义和性质，加深了学生对整式的理解。
通过复习整式的运算法则，巩固了学生的整式运算能力。
通过复习整式的化简和因式分解，强化了学生对整式化简和因式分解的能力。
整个教学过程生动有趣、内容丰富，提高了学生对整式的掌握程度。
整式复习教学设计
整式复习教学设计主题：整式复习目标：1. 复习整式的定义和基本概念；2. 复习整式的加法、减法和乘法；3. 提高学生解决整式相关问题的能力。
教学步骤：第一步：导入（10分钟）1. 教师简要回顾整式的定义和基本概念，如常数项、一次项、二次项等；2. 引导学生思考，回答以下问题：a. 整式的定义是什么？b. 整式的常数项、一次项和二次项分别指什么？第二步：复习整式的加法和减法（20分钟）1. 教师通过例题向学生复习整式的加法和减法，解释每个步骤的理由；2. 学生自主完成练习，通过小组合作讨论解题思路和方法。
第三步：复习整式的乘法（30分钟）1. 教师通过例题向学生复习整式的乘法，解释每个步骤的理由；2. 学生自主完成练习，通过小组合作讨论解题思路和方法；3. 教师引导学生思考，如何将乘法结果化简和合并同类项。
第四步：解决问题（30分钟）1. 教师出示一些整式相关的问题，要求学生应用所学知识解答；2. 学生独立思考并解答问题，教师予以指导和评价；3. 学生将解答结果分享给其他同学，进行交流和讨论。
第五步：总结和拓展（10分钟）1. 教师总结整个复习内容，强调重点和难点；2. 教师出示一些拓展问题，引导学生思考和探索；3. 学生做个人总结，思考自己的不足和下一步的学习计划。
教具准备：1. 教师准备课件，包括整式的定义、基本概念和例题；2. 教师准备相关练习题和问题，以纸质或电子版形式提供给学生；3. 学生准备纸和笔进行写作和解题。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的回答和解题过程，给予及时指导和评价；2. 教师收集学生的练习答卷和问题解答，进行评分和评价；3. 学生之间进行互评和同伴评价。
教学提示：1. 教师应提前准备好例题和练习题，确保步骤清晰、题目难度适中；2. 教师应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生相互讨论和解题；3. 教师应关注学生的思维过程和解题方法，给予及时的指导和反馈；4. 教师应鼓励学生发表自己的观点和解题思路，培养学生的自主学习能力。
整式加减专题复习学案
整式加减专题复习学案一、绪论整式是代数学中的重要概念，是由字母、数字及四则运算符号构成的代数表达式，而整式的加减是整式运算的基本操作。
掌握整式加减的基本规则和技巧对于进一步学习代数学是至关重要的。
本学案将通过复习整式的基本概念和原则，让学生全面理解和掌握整式加减的方法。
二、整式的基本概念复习1. 字母的指数表示字母的次数，如x²表示字母x的平方。
2. 项是由字母和数字的积组成的式子，如2x、-3y²等。
3. 系数是项中的数字因子，如2x中的2，-3y²中的-3。
4. 项之间的运算是指在整式中，各项之间进行加减运算。
5. 标准型整式是指将整式按照字母的次数和字母排列顺序做约定，如4x²-3xy+2y²。
三、整式加减的基本规则1.整式的加减法遵循相同项相加减的原则。
2. 对整式中的同类项进行合并。
3. 当遇到无法进行合并的项时，按照原样写出。
示例：将4x²+3xy-2x+5y²-6y+1与2x²-xy+3x+2y²-4y-3进行相加。
解：首先按照字母的次数由高到低依次排列，然后将同类项相加，即可得到最简式的结果。
(4x²+2x²)+ (3xy-xy) + (-2x+3x) + (5y²+2y²) + (-6y-4y) + 1+3得到最简式为：6x² + 2xy + 5y² -10y + 4四、整式加减的技巧1. 在整式中添加括号，利用结合律进行合并。
2. 利用逆元素的概念，将减法转化为加法。
3. 利用加法交换律和结合律进行变换。
示例1：将5x² + (2xy - 3x) + (4y - 2xy) + 3x²进行简化。
解：首先按照字母的次数由高到低依次排列，然后将同类项相加，即可得到最简式的结果。
5x² + (2xy - 3x - 2xy) + 4y + 3x²得到最简式为：8x² - 3x + 4y示例2：将3x + 2y - 4x² + (2x² - 3x - y) 进行简化。
整式复习学案
Chap 2 整式复习学案一、熟悉知识体系通过复习本章的知识要点，形成知识框架，对本章的知识有一个整体把握，同时了解各知识点之间的内在联系.二、知识要点及应用1、整式的有关概念：（1）单项式叫做单项式； 也是单项式.其中， 叫做这个单项式的系数； 叫做单项式的次数.例如：①单项式-n 的系数是 ，次数是 ；b a 221-的系数是 ，次数是 ；322-y x π的系数是 ，次数是 .②已知单项式532yx a +的次数是5，则a 的值是 .（2）多项式叫做多项式；其中， 叫做多项式的项；不含字母的项叫 ； 叫做多项式的次数.例如：①多项式x 3y 2-4x+3x 2y -6是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ；按字母x 的降幂排列为 .②多项式π-+--222232y x y x m 是五次三项式，则m 的值为 . 和 统称为整式. 练习一：①下列代数式中：724n m ，a 2，2a ，122-+y x ，2y x -，x ，π-3，b -，133432-++-x xy y x ，332t ，3π，y x -2，622y x π-， x +π. 单项式有 ； 分别指出它们的系数和次数：多项式有 ； 分别指出它们的项和次数：②单项式21y x n +-π的次数是5，则122++-n n = 。
③多项式65243552343245--+-+-y x y x y x xy y x 是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，按字母x 的升幂排列为 。
④已知67)3(3+--x x k 是关于x 的一次多项式，则k 的值是 。
⑤若5451222-++-x y x yz x nn π是五次四项式，则2008n -= 。
⑥已知2)3(32+--a m b a m是四次三项式，求m 的值。
⑦多项式454+-mx x 是四次三项式，求正整数m 所有可以取的值。
2、整式的加减（1）同类项叫做同类项；几个常数项也是同类项. 叫做合并同类项；合并同类项的方法：①一加：把同类项的系数相加，所得的和是该同类项项合并后的系数；②两不变：同类项中的所有字母不变，各个字母的指数不变.合并同类项依据： . 例如：①找出多项式3x 2y-3xy 2+2xy 2-2x 2y 中的同类项有 ；合并同类项得： . ②若16x m 31-y 5和x 7y 12+n 是同类项，则4m+3n= .练习二： ①判断：①4与21- ；②23与2a ； ③x 2与x 3- ；④mn 3与mnp 3 ；⑤x π2与x 3- ；⑥23ab 与b a 23；⑦n a 27与29na ；⑧y a 24与322y a .以上各题中的两个项是同类项的有 . ②已知y x n 3与-my x 2321是同类项，则n = ，m = . ③若mb a 232与48.0b a n -相加后的结果仍是单项式，则n = ，m = . ④化简：22228453xy y x xy y x --+= .（2）整式的加减 整式的加减步骤：几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 .其中，去括号的依据是 .如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 ； 例如：①去括号：+（x-3）= ，-（x-3）= ；2（4a-0.5）= ，)611(3x --= ；-x+2 (x-1)-(3x+5)= . ②若23=+b a ，则代数式b a 310--的值是 . 练习三：①已知522=++m m ，则=-+6222m m .②当x=-3时，052119=++-x x ，则当x=3时，=-+-52119x x .③化简：)(4)(2)(5y x y x y x ---+- )283(4)125(22a a a a +--++]2)321(5[322x x x x +--- )]3(2)25([52222a a a a a a ---+-④求整式1422-+-x x 与272--x x 的差.⑤已知A=2244y xy x +-，B=225y xy x -+，求A-2B. ⑥当21-=x ，3-=y 时，求)](223[)2(322y xy y x xy x ++---的值.⑦一道题：“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中21=x ，1=y ”甲同学认为这道题计算结果与“21=x ”这个条件无关，他的想法是否正确，请说明理由。
初中数学整式复习教案
初中数学整式复习教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 熟练掌握整式的加减法、乘除法运算规则。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行表达和计算。
教学内容：1. 整式的概念及其基本性质。
2. 整式的加减法运算。
3. 整式的乘除法运算。
4. 实际问题中的整式应用。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 回顾整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式。
2. 复习整式的基本性质：整式的系数、次数、项等概念。
二、整式的加减法运算（15分钟）1. 讲解整式加减法的运算规则：同类项相加减，系数相加减，变量及其指数不变。
2. 举例演示整式加减法的运算过程，让学生跟随老师一起完成。
3. 学生自主练习一些整式加减法的题目，老师进行个别辅导。
三、整式的乘除法运算（15分钟）1. 讲解整式乘除法的运算规则：整式乘法按照分配律进行，整式除法按照除法规则进行。
2. 举例演示整式乘除法的运算过程，让学生跟随老师一起完成。
3. 学生自主练习一些整式乘除法的题目，老师进行个别辅导。
四、实际问题中的整式应用（15分钟）1. 讲解如何将实际问题转化为整式问题，如何运用整式进行表达和计算。
2. 举例演示几个实际问题，让学生跟随老师一起解决。
3. 学生自主解决一些实际问题，老师进行个别辅导。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的整式知识，总结整式的加减乘除运算规则。
2. 强调整式在实际问题中的应用，让学生认识到整式的重要性。
教学评价：1. 课后布置一些整式的练习题目，检验学生对本节课知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行一个小测验，检验学生对整式的理解和运用能力。
以上是一份初中数学整式复习的教案，根据学生的实际情况，老师可以适当调整教学内容和教学过程。
七年级数学《整式加减-复习课》学案
整式加减复习课学案【学习目标】1、通过复习进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握，形成知识体系。
2、能熟练进行整式加减运算。
【要点检索】理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号与同类项的合并。
能熟练进行整式的加减运算。
【中考翘望】整式的概念和简单的运算，是中考必考内容，要求学生能用代数式表示简单的数量关系，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，能根据题意求代数式的值。
这部分的题目多以选择题、填空题为主，主要考察同类项、整式的运算、找规律列代数式等，也有可能渗透到综合题中。
【方法导航】1、查缺补漏：回忆本章内容尝试回答下列问题：（1）本章学习了那几个概念？这些概念之间有什么关系？（2）关于单项式、多项式和整式的概念，你都知道什么?（3）举例说明什么是同类项？什么是合并同类项？其依据和法则是什么？（4）你知道去括号的法则吗？你能用字母表示吗？整式加减运算的实质是什么？运算步骤是怎样的？2、构建知识结构图：请根据上述内容自主画出知识结构图3、基础训练:（1）试写出一个系数为-2，含有字母a、b，次数为4的单项式（2）0.4xy的系数是，次数是。
（3）代数式 中单项式有 ,多项式有_______ ,整式___________ 。
(4)若 与 223---n m y x 是同类项，则m= ,n= 。
4、巩固提高： 问题1：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？问题2：计算与求值:问题3：规律探索：:（1）观察下列算式:12-02=1+0=1 2-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7若用n 表示自然数，请把你观察的规律用含n 的式子表示_______________________。
21,2,,0,,232x y x x x y a π++4551y x xx x y x xy y x ba ab y y ab b a 835)5(253)4(022)3(325)2(523)1(22222-=+--=-=-=-=+)32(3)32(2)1(a b b a -+-()[]2222222)32(3)(2)2(y xy x x xy x xy x +------3),23(3142)3(3223-=-+--+x x x x x x x 其中5、拓展延伸：问题1：小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？问题2：大众超市出售一种商品其原价为a 元，现三种调价方案： （1）先上涨20%,再降20%；（2）先降价20%,再提价20%；（3）先上涨15%,再降价15% 。
初中整式的复习教案
初中整式的复习教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 能够准确地识别和应用整式，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 整式的概念和基本性质2. 整式的运算规律3. 整式在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整数的定义和性质，为新课的学习打下基础。
2. 提问学生：整数在数学中有什么重要作用？你们能想到哪些实际问题需要用到整数？二、整式的概念和基本性质（15分钟）1. 介绍整式的定义：整式是由数字、变量和运算符组成的表达式，其中变量是有字母表示的数，运算符包括加、减、乘、除等。
2. 讲解整式的基本性质：整式的值是确定的，不随变量的取值而改变；整式可以进行加、减、乘、除等运算，遵循相应的运算规律。
3. 举例说明整式的应用：如解方程、求解实际问题等。
三、整式的运算规律（15分钟）1. 讲解整式的加减法运算规律：同类项可以相加减，不同类项不能直接相加减；整式的加减法遵循交换律、结合律等运算律。
2. 讲解整式的乘法运算规律：整式的乘法可以看作是多项式与多项式的乘法，遵循分配律、结合律等运算律。
3. 举例说明整式的运算规律的应用：如解代数式、求解实际问题等。
四、整式在实际问题中的应用（15分钟）1. 举例讲解整式在实际问题中的应用：如求解几何问题、经济问题等。
2. 让学生分组讨论，尝试解决给定的实际问题，并分享解题过程和结果。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结整式的概念、性质和运算规律。
2. 强调整式在实际问题中的应用，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考、多应用。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究，发现整式在实际问题中的更多应用。
教学反思：本节课通过讲解整式的概念、性质和运算规律，让学生掌握了整式的基础知识，并能应用于实际问题中。
中考数学复习第2课时《整式》教案
中考数学复习第2课时《整式》教案一. 教材分析中考数学复习第2课时《整式》主要涉及整式的概念、性质和运算。
整式作为初中数学的基础内容，贯穿于整个数学学习过程中。
本节课的内容主要包括整式的加减、乘除运算以及整式的乘方。
这些内容不仅是中考的重点，也是学生后续学习函数、几何等知识的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念和部分运算，但仍有部分学生对整式的运算规则理解不透彻，导致在实际运算中出现错误。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用整式的知识，需要老师在教学中引导学生学会运用整式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的加减、乘除和乘方运算，能熟练运用整式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减、乘除和乘方运算。
2.难点：整式运算的灵活运用以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式运算，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式运算的相关知识，准备相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习整式运算的相关内容，了解基本概念和运算规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入整式运算，如计算购物时的折扣金额。
让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示整式的加减、乘除和乘方运算的案例，引导学生观察和分析，让学生尝试自己解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决教师提出的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
整式复习教案
整式复习教案整式复习教案一、知识点回顾1.整式的概念整式是用运算符连接起来的代数式，它是有理数或有理数乘以字母的乘方的和或积的表达式。
整式可以用字母表示，也可以用有理数表示。
2.整式的运算①加法：对于整式$P(x)$和$Q(x)$，将$P(x)$和$Q(x)$的同类项对应相加，并保持原来的规定次序，即得和$S(x)$。
②减法：对于整式$P(x)$和$Q(x)$，将$P(x)$和$Q(x)$的同类项对应相减，并保持原来的规定次序，即得差$D(x)$。
③乘法：用乘法交换律和结合律将整式相乘。
乘法运算结果是一种特殊的整式称为“同类项合并后的形式”。
④约分：对于一个整式$P(x)$，如果它的每一项都可以被一个有理数因式整除，则它可以被这个有理数因式整除。
3.整式的求值给整式的字母代入一组数（有理数或实数），就得到一个数。
二、教学设计1.复习整式的概念，并巩固同类项的概念。
活动：设计一道应用题，让学生用整式的概念解决问题。
例题：一个正方形的边长是$x+2$cm，求它的面积。
解：面积是边长的二次方，由此可得面积为$(x+2)^2$。
2.复习整式的运算。
活动：出示多个整式相加、相减和相乘的例题，让学生依次做题。
例题：已知$P(x)=3x^2-2x+5$，$Q(x)=4x^2+2x-3$，求$P(x)+Q(x)$，$P(x)-Q(x)$和$P(x)×Q(x)$。
3.复习整式的求值。
活动：出示一道整式的求值题目，让学生完成解答。
例题：已知$f(x)=3x^2-2x+4$，求$f(2)$的值。
4.巩固整式的约分。
活动：给出几个整式，并要求对整式进行约分。
例题：将$3x^2-6x$约分。
三、课后练习1.计算下列各式的值。
①$f(x)=2x^2+3x+1$，求$f(-3)$；②$g(x)=4x^2+x-3$，求$g(2)$。
2.根据题意写出合适的整式，并进行简化。
①一个矩形，宽为$x+2$，长为$x+3$；②一个长方体，长为$x+2$，宽为$x+3$，高为$x-1$。
初三数学复习教案(整式)
单项式乘以单项式()()n n nmnn m nm n m b a ab a a a a a ===⋅+ 幂的运算 代数式复习教案（第二课时）课 题：整式本节重点：复习整式的有关概念，整式的运算教学设计：王春兰一、知识结构1、2、3、注意：（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数；⎧⎨⎩单项式--单项式的次数 系数整式多项式--多项式的次数 项数 系数--升降幂排列()⎧→⎨⎩去添括号整式整式加减合并同类项（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号；（4）同类项概念的两个相同与两个无关：两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；（5）整式加减的实质是合并同类项；（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
二、例題分析例1、如果单项式13-n m y ax 与525y x m --的和①为0时，a 、m 、n 各为多少？ ②仍为一个单项式，a 、m 、n 各为多少？ 例2、（1）两个三次多项式的和一定还是三次多项式，对吗？为什么？（2）已知多项式()16321235-+--x x x m n 是关于x 的四次多项式，则m 、n 满足的条件是什么？例4、计算：（1）1221322+++++--+-n n n n n n x x x x x x （2）若2244y xy x A +-=，225y xy x B -+=，求①A-3B ；②3A+4B 。
（3）计算)3()2()232(32333223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值。
其中21=x ,1=y ,甲把21=x 抄成21-=x ，但计算结果也正确，可能吗？ （4）))((c b a c b a +--+ (5)2)3199( （6)2)4332(y x + （7）2222)5()5()3()3(b a b a b a b a -++-++-，其中8-=a ，6-=b 。
初中数学整式复习教案
教案：初中数学整式复习教学目标：1. 理解整式的概念，包括单项式和多项式。
2. 掌握整式的基本运算规则，包括加减、乘除和幂的运算。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行表达和计算。
教学重点：1. 整式的概念和分类。
2. 整式的基本运算规则。
3. 整式在实际问题中的应用。
教学难点：1. 整式的乘除运算。
2. 整式在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，展示整式的定义和运算规则。
2. 准备一些实际问题，用于引导学生运用整式解决。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的概念，包括单项式和多项式。
2. 提问学生：整式有哪些基本运算规则？二、整式的概念和分类（10分钟）1. 讲解整式的概念，强调单项式和多项式的区别。
2. 举例说明单项式和多项式的特点，让学生理解并区分它们。
三、整式的基本运算规则（15分钟）1. 讲解整式的加减运算规则，强调同类项的概念。
2. 演示整式的加减运算示例，让学生跟随老师一起完成运算。
3. 讲解整式的乘除运算规则，强调乘法和除法的区别。
4. 演示整式的乘除运算示例，让学生跟随老师一起完成运算。
四、整式在实际问题中的应用（10分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用整式进行表达和计算。
2. 引导学生解决实际问题，提供帮助和指导。
五、总结和复习（5分钟）1. 总结整式的概念和运算规则，让学生再次回顾和巩固。
2. 提醒学生注意整式运算中的易错点，如忘记变号、忘记加减等。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习整式的进阶运算，如因式分解、求解整式方程等。
2. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，深入研究整式的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，帮助学生复习和巩固了整式的概念和运算规则。
在实际问题中的应用环节，学生能够运用整式进行表达和计算，提高了他们的数学思维能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，要注意提醒学生注意整式运算中的易错点，如忘记变号、忘记加减等。
在今后的教学中，可以适当增加一些挑战性的题目，激发学生的学习兴趣和动力。
整式专题复习学案
整式专题 班级______ 姓名______专题一 整式的化简与运算 1．先化简，再求值：()⎪⎭⎫ ⎝⎛---xy x xy x 3163722，其中x ＝－3，y ＝13.2．先化简，再求值：2222525225ab ab b a ab ab b a +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---，其中a ＝－6，b ＝－12.3．已知()03132=++-y x ，求22225323223xy xy y x xy xy y x +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 的值．专题二 整式加减中的无关问题(无关问题就是转化为相应项的系数等于零)4.32281x x x -+-若多项式与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，求m 的值.5．已知代数式(2x 2＋3ax －y )－2(bx 2－3x ＋2y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值．专题三、加减重组+整体思想（作减法时要注意要有加括号意识）6. 已知1022-=+ab a ，1622=+ab b ，则： =++224b ab a ____； =-22b a _____；7.当3=x 时，代数式13++bx ax 的值为−2019，当3-=x 时，求代数式的值8.若代数式A=4a 2＋2ab －b 2，B ＝5a 2－3ab ＋2b 2．（1）求代数式2A －3B ，并化简；（2）已知a 2＋b 2＝5，ab ＝－2，求代数式2A －3B ＋b 2的值．巩固作业9．先化简，再求值：3(ab 2＋a 2b )－2(ab 2－2)－2a 2b －4，其中a ＝－1，b ＝12.10．若代数式A=3x 2y －xy 2，B ＝－xy 2＋3x 2y ． 11．已知A ＝(2a －3b ＋4ab )＋3(a －b )－(7a －8b ＋ab )．（1）求代数式5A －4B ，并化简； (1)化简A ；（2）已知|x ＋2|＋(y －3)2＝0，求代数式5A －4B 的值． (2)若a －b ＝2，ab ＝3，求A 的值．12. 当1=x 时，代数式13++qx px 的值为2020，则当1-=x 时，求代数式13++qx px 的值专题四、抄错题问题13.小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案.14．有这样一道题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1.甲同学把“x ＝12”错抄成了“x ＝－12”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．专题五、绝对值的化简15.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图1，试化简：|a ＋b |－|b －2|－|c －a |－|2－c |.16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图2，且|a |＝|c |.(1)比较a ，－a ，b ，－b ，c ，－c 的大小；(2)化简：|a ＋b |－|a －b |＋|b －c |＋|a ＋c |.巩固作业17.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：求代数式│a +b │－│b －1│－│a －c │－│1－c │的值.b a 0c 118.当a ＞0，b ＜0时，化简|5－b |＋|b －2a |＋|1＋a |19．已知a ，b ，c 是非零有理数，求a |a |＋b |b |＋c |c |的值．20．小明在一次数学测验中，计算一个多项式加上5ab －3bc ＋2ac 时，误认为减去此式，计算出的结果为2ab －6bc ＋ac ，请你帮助小明求出正确答案．21. 若多项式()22532m xy n y +--是关于x y ，的五次二项式，求222m mn n -+的值22.已知等式(27)(38)810A B x A B x -+-=+对一切x 都成立，求A 、B 的值23．若x 表示一个两位数，y 表示一个一位数，把x 放在y 左边的三位数记为M ，把y 放在x 左边的三位数记为N ，试说明为什么M －N 是9的倍数．。
人教版七年级上册数学2.1 整式 复习学案
1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? (3)什么叫整式? （4）什么是同类项？ 2．主要法则：（1）合并同类项法则： （2）去括号法则： 二、自学交流：1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3zy x ++，4xy ，a1，22n m ，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×1052：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。
3:指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4：化简，并将结果按x 的降幂排列：(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+21)］―(x ―1)；(3)―3(21x 2―2xy+y 2)+21(2x 2―xy ―2y 2)。
三、成果展示课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7四、巩固提高：课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9五、拓展延伸 ： 1、“x 的平方与2的差”用代数式表示为________. 2、当2-=x 时，代数式x 43-的值是________；3、代数式b a 2-的系数是次数是________，次数是________；当21,3-==b a 时，这个代数式的值是________.4、多项式34232-+x x 是________次________项式，常数项是________； 5、计算：.__________,137_____,232222=+-=-=+-a a xy xy a a 6、写一个关于x 的二次三项式: _______________________. 7、请任意写出z y x 222的一个同类项________________________.8、下列各式中，正确的是（ ）A 、ab b a 33=+B 、x x 27423=+C 、42)4(2+-=--x xD )23(32--=-x x 9、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 510、下列说法中正确的是（ ）A 、单项式x 的系数和次数都是零B 、343x 是7次单项式C 、25R π的系数是5 D 、0是单项式11、将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是（ ）A 、123+--a a a B 、132++--a a a C 、a a a --+231 D 、321a a a +-- 12、合并同类项:（1）a a a a 742322-+-; （2）[])3(43b a b a --+-六、学后反思：2．1．2整式复习学案2一、课前准备：1．改错(1)c b a 236-的次数是5。
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整式复习课学案
学习目标：
1．掌握幂的运算法则和整式乘法；
2．会对一个多次式进行因式分解。
学习过程：
一、知识回顾：
（1）幂的运算法则：n m a a ⋅=_______；n m a )(=_______；
n ab )(=_______； n
m a a ÷=_______.（2）乘法公式：))((b a b a -+=___________；2)(b a +=___________；2)(b a -=__________.
（3）因式分解的方法：提公因式法：mc mb ma ++=______________；运用平方差公式：22b a -=_____________运用完全平方公式：222b ab a ++=______________；222b ab a +-=______________
（4）整式乘法和______________是一种互逆的运算关系。
二、基础知识：
1．计算：（1）32a a ⋅=___________；（2）43)(x =___________；（3）32)(ab =___________；
（4）35a a ÷=___________； （5）b a ab 32552⋅-
=___________ （6）32348
923y x z y x ÷-=___________； （7）)2)(2(y x y x +-=___________； （8）2)32(b a -=___________； （9）)23)(25(b a b a -+=___________；
（10）2332)3()2(----÷-ab b a =___________；
2．如图是四张全身的矩形纸片拼成的图成，请利用图中的空白部分的
不同表示方法，写出一个关于a 、b 的恒等式______________。
3．请你写出一个能因式分解的二次三项式并把它分解
________________________。
4．若多项式252
++ky y 是完全平方式，则k =_________。
5．如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则22ab b a +的值为________。
6．下列运算中正确的是（ ）
A ．10552x x x =+
B ．853)()(x x x -=-⋅--
C ．33332244)2(y x x
y x -=⋅-- D ．22941)321)(321(y x y x y x -=+--
7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A ．ab a b a a -=-2)(
B ．1)2(122+-=+-x x x x
C ．)2(2422+=+a a a a
D ．)21(222a
a a a -=- 8．把23xy x -分解因式，正确的结果是（ ）
A ．))((xy x xy x -+
B ．)(22y x x -
C ．2)(y x x -
D ．))((y x y x x +- 9．下列各式不能用平方差公式分解的是（ ）
A ．22b a +-
B ．22x y --
C ．2229z y x -
D ．2
2254n m - 10．计算b a ab b a b a b a 2222653)(3--⋅+÷
11．先化简：)1(5)13)(13()12(2-+-+--x x x x ，再选取一个你喜欢的数代替x 的值。
12．求[])4(23252a b c ab b a abc -+--的值，其中a 、b 、c 满足0212=+-+-c b a
13．把下列各式因式分解：
（1）241x - （2）222-a （3）3632
+-x x
（4）2322ab b b a -+ （5）2322ab b b a -+ （6）225105my mxy mx +-。