2007-2008学年度九年级数学第学期期末模拟试卷(含答案)
2007-2008年上学期九年级数学期末试卷人教新课标九年级上
2007—2008年度上学期九年级数学期未试卷命题人：东江初中 刘兴旺 友情提示：本试卷满分120分，共有六个大题，25个小题，考试时间为120分钟。
亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！（注：一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一元二次方程ax 2+x-b=0的一根为1，则a-b 的值是____________. 2、写出一个无理数使它与32+的积是有理数3. 中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为 。
4．直线y =x +3上有一点P (m -5，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′为______． 5．若式子xx+1有意义，则x 的取值范围是 ． 6= .7、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P且AB=6，则圆环的面积为 。
8．如图，P 是射线y ＝53x(x ＞0)上的一点，以圆心的圆与y 轴相切于C 点，与x A 、B 两点，若⊙P 的半径为5，则A 点坐标是9．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 。
10、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）二、选择题（每题3分，共18分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖12．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a .则a 的值为（ ）. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°13．圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A. 在OO 内 B. 在OO 上 C. 在OO 外 D. 不能确定 14、已知两圆的半径是方程01272=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m n 和作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数6y x=图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）A. 18B. 29C. 1118D. 71816、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ） A ．外心 B.内心 C.重心 D.垂心三、解答题（共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分）17.计算： 12-1-⎝⎭+)13(3--20080-23-18．已知a 、b 、c 均为实数，且2-a +︳b+1︳+ ()23+c =0求方程02=++c bx ax 的根。
九年级数学3
永登县2007----2008学年度第一学期期末水平测试卷九年级数学（北师大版）命题作者：汪芳单位：永登县武胜驿镇金嘴中学卷首语：亲爱的同学们，时间过得真快啊！进入初中已经两年多了，相信你在原有的基础上又获得了许多数学知识和能力，变得更加聪明了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真答卷，你可以尽情地发挥，祝你成功！1．一元二次方程x2+2x-1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定2．在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是（）A 36° B 60° C 90° D 45°3．顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A 矩形B 菱形C 正方形D 平行四边形4．如果一个几何体的主视图和左视图均是正方形，俯视图是圆，那么这个几何体可能是（）A 圆锥B 棱柱C 圆柱D球5．在同一直角坐标系中，画出函数y=kx+k和y=k/x的图象可能是（）6．抛掷一枚普通的硬币三次，连续掷出三个正面与先掷出两个正面再掷出一个反面的概率分别是（）A 0.125 0.125B 0.125 0.375C 0.375 0.375D 0.375 0.1257．已知反比例函数y=6/x的图象经过（x1，y1），（x2，y2）两点，且y1＜y2＜0，则x1，x2的大小关系是（）A x1＞x2＞0 B x1＜x2＜0 C x2＞x1＞0 D x2＜x1＜08．已知反比例函数y=1-2m/x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，y1＜y2则m的取值范围是（）A m＜0B m＞0C m＜0.5D m＞0.59．已知A、B、C是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是D、E、F，得到△ACO、△BDO、△CEO设它们的面积分别为S1、S2、S3则（）A S1＜S2＜S3B S2＞S1＞S3C S1＜S3＜S2D S1= S2= S3TT10．某工厂生产的2000件产品中，有不合格产品m件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m的叙述正确的是（）A m=40B m≠40C m的值应在40左右 D无法确定二．耐心填一填，你一定能填对（每小题3分，共30分）11．等腰三角形一腰上的中线把其周长分为15和11两部分，则它的底边长为___________.12．若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,那么P的值是__________.13.“元旦”期间,几名游客出租一辆面包车前去旅游,面包车租价为180元,出发时又增加两名游客,结果每个游客比原来少分摊3元车费,若没参加旅游的游客共有x人,则所列方程为________________________________________.14.菱形的边长为13cm,两条对角线的长度之比为5︰12 ，则两条对角线的长分别是_______________.15.在矩形ABCD中,AC﹑BD 相交于O,∠BOC=60°,BC=8,则AC=_______,AB=_______.16.较大的会场设计成梯形的目的是: 。
北京市宣武区2007-2008学年度九年级数学第一学期期末质量检测
市宣武区2007－2008学年度第一学期期末质量检测初三数学一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1．若53=b a ，则b ba +的值是（ ）A ．58B ．53C ．23D ．852．抛物线1)6(32-+-=x y 的对称轴是（ ）A ．1-=xB ． 6-=xC ．1=xD ．6=x3．在平面直角坐标系中，已知点)0,3(A 和点)4,0(-B ，则OAB ∠cos 等于（ ）A ．43B ．43-C ．53 D ．544．两个圆的半径分别是4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．相交C ．内切D ．外切 5．如图，P 是ABC Rt ∆的斜边BC 上异于C B 、的一点， 过P 点作直线截ABC ∆，使截得的三角形与ABC ∆相似， 满足这样条件的直线共有（ ）条。
A ．1B ．2C ．3D ．4（第5题图） 6．如图，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向y 轴作垂线，垂足为T ，已知4=∆AOT S ，则此函数的表达式为（ ）条A ．x y 4-= B ．x y 8= C ．x y 4= D ．xy 8-= 7．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5X 分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一X ，如果翻开的图形是轴对称 （第6题图） 图形，就可以过关。
那么一次过关的概率是（ ） A ．54 B ．52 C ．53 D ．51 8．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数c bx x y ++=2的图象过点)0,1(，…求证这个二次函数的图象关于直线2=x 对称。
根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（ ）A ．过点)0,3(B ．顶点是)2,2(-C ．在x 轴上截得的线段长是2D ．与y 轴的交点是)3,0(二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上） 9．已知点),(11b a A ，点(B ),22b a 两点都在反比例函数xy 3-=的图象上，且1a <2a <0，那么1b 2b .10．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 相互外离， 它们的半径都是1，顺次联结四个圆心得到四边形 ABCD ，则圆形中四个扇形（阴影部分）的面积 之和是．（结果中保留π）（第10题图）11．如图，⊙O 的直径为10，弦8=AB ，P 是AB 上一动点，则OP 的取值X 围是．（第11题图）12．如图，在平面直角坐标系中有两点)0,4(A 、)2,0(B ，如果点C 在x 轴上（C 与A 不重合）， 当点C 的坐标为或时，使得由点C O B 、、组成的三角形与AOB ∆相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.（第12题图） 三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤） 13．（本小题满分4分）计算：tan 452sin304cos45︒-︒+︒14．（本小题满分5分）双曲线xky =与直线x y 2-=相交于点A ，点A 的横坐标是1-，求此反比例函数的解析式．如图，在44⨯的正方形网格中，ABC ∆和DEF ∆的顶点都在边长为1的小正方形的格点上.⑴求ABC ∠的度数及BC 的长．⑵判断ABC ∆与DEF ∆是否相似，并证明你的结论．（第15题图）16．（本小题满分5分）如图，点E D B A 、、、在圆上，弦AE 的延长线与弦BD 的延长线相交于点C ，给出下列三个条件： ①AB 是圆的直径； ②D 是BC 的中点； ③AC AB =.请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论， 写出一个你认为正确的命题， 并加以证明.（第16题图）17．（本小题满分5分）x3-2- 1- 01 23 45y29- 15-5-1 315-15- 29-⑴根据表格，说明该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向. ⑵说明x 在何取值X 围时，y 随x 的增大而增大． ⑶请写出这个函数的关系式.如图，在ABC Rt ∆中，b a 、分别是A ∠、B ∠的对边， c 为斜边，如果已知两个元素B ∠、a ，就可以求出其余三 个未知元素A c b ∠、、.⑴求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：（第18题图） 用关系式 求出 第一步：用关系式 求出 第二步：用关系式 求出 第三步：⑵请分别给出B ∠、a 的一个具体数值，然后按照⑴中的思路，求出A c b ∠、、的值.19．（本小题满分5分）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明.20．（本小题满分5分）如图，AO 是ABC ∆的中线，⊙O 与AB 边相切于点D . ⑴要使⊙O 与AC 边也相切，应增加条件（任写一个） ⑵增加条件后，请你证明⊙O 与AC 边相切.（第20题图）由条件： a 、B ∠ 由条件： a 、B ∠ 由条件： a 、B ∠ 90=∠+∠B Abc如图，X 红同学为了测量某塔的高度，她先在A 处测得塔顶C 的仰角为︒30，再向塔的方向直行35米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为︒60，如果测角仪的高度为，请你帮助X 红计算出塔的高度（结果精确到）.（73.13≈）22．（本小题满分6分）对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：2012h v t gt =-，其中h （米）是上升高度，0v （米/秒）是初速度，g （米/秒2）是重力加速度，t （秒）是物体抛出后所经过的时间，下图是h 与t 的函数关系图.⑴求：0v ，g ；⑵几秒时，物体在离抛出点25米高的地方.（第22题图）EB⑴已知有一条抛物线的形状（开口方向和开口大小）与抛物线22x y =相同，它的对称轴是直线2-=x ；且当1=x 时，6=y ，求这条抛物线的解析式.⑵定义：如果点),(t t P 在抛物线上，则点P 叫做这条抛物线的不动点. ①求出⑴中所求抛物线的所有不动点的坐标；②当c b a 、、满足什么关系式时，抛物线c bx ax y ++=2上一定存在不动点.24．（本小题满分7分）如图⑴，⊙O 的直径为AB ，过半径OA 的中点G 作弦AB CE ⊥，在 上取一点D ，分别作直线ED CD 、，交直线AB 于点M F 、.⑴求COA ∠和FDM ∠的度数； ⑵求证：FDM ∆∽COM ∆；⑶如图⑵，若将垂足G 改取为半径OB 上任意一点，点D 改取在 上，仍作直线ED CD 、，分别交直线AB 于点M F 、.试判断：此时是否仍有FDM ∆∽COM ∆成立？若成立请证明你的结论；若不成立，请说明理由。
江苏省南通市育贤双语学校2007—2008学年度第一学期末试题九年级数学试卷及答案
育贤双语2007—2008学年度第一学期末试题九年级数学试卷(满分150分, 120分钟)一. 选择题 (每题3分共36分)1、 下列计算正确的是 （ ）A 、ππ-=-14.3)14.3(2B 、427372=⨯C 、5125432516925169=⨯=⋅= D 、73434342222=+=+=+ 2、如右图，BD 是⊙O 的直径,∠A=300,则∠CBD 的度数为 （ ）A 、300B 、450C 、 600D 、803、关于x 的方程02=+-q px x 的两根分别是0和-2，则p 、q 的值分别是 （ ） A 、21=p 0=q B 、21-=p 0=qC 、 2=p 0=qD 、2-=p 0=q4、如右图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转150后得到 B '∆A C ，若AC=1，则图中阴影部分的面积是 （ ）A 、33 B 、 63 C 、3 D 、33 5、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ） A.12B.222x - C.x 4D.4x6、 关于x 的一元二次方程x 2+3x+1=0的根的情况是 （ ） A. 没有实数根 B. 两相等实数根 C. 一个实数根 D. 两不相等实数根7、如图所示，图中既是轴对称图形，•又是中心对称图形的是（ ）8、已知点P(－5, 3), 则P 点关于原点的对称点坐标为 （ ） A. (－5, 3) B. (5, －3) C. (－5, －3) D. (5, 3)9、如图, 过圆心O 和圆上一点A 连一条曲线, 将曲线OA 绕点O 按逆时针旋转三次, 每次旋转900, 把这个圆分成四部分, 则关于面积叙述中, 正确的是 （ ）A. 四部分不一定相等B. 四部分面积一定相等C. 前一部分面积小于后一部分D. 无法确定密封线内不要答题10、下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11、若关于x 的方程x 2－7x+2m=0的两实数根互为倒数, 则m 的值为 （ ） A. 2 B.21 C. －2 D. －21 12、某种型号的电脑一年内连续两次降价, 每台售价由原来的7800元降到现在的5400元, 设平均每次降价的百分率为x, 则列出的方程正确的是 （ ）A. 7800(1+x)2=5400 B . 7800(1－x)2=5400 C. 5400(1+x)2=7800 D. 5400(1－x)2=7800 二. 填空题 (每小题4分, 共24分) 1.n 24是整数, 则正整数n 的最小值是_____________.2、一个长方形长是18cm, 宽是12cm, 则与该长方形面积相等的正方形的边长为___________________.(精确到0.01,2=1.414, 3=1.732,6=2.449.)3、 已知关于x 的方程x 2－3x+k=0有一个根为1, 则它的另一根为_______________.4、钟表上的时针绕其中心旋转一周是12小时, 则时针经过4个小时所转过的角度为____________, 若时针从12时开始, 绕中心旋转1500, 则它所指向的具体数字是_________.5、Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为_____________6、点O 为半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM=4cm ，则以M 为圆心且与⊙O•相切的圆的半径是_________________三. 计算下列各题 (每小题4分, 共8分) 1.)681()2124(+--2.27)64148(÷+四. 用适当的方法解下列方程 (每小题4分, 共8分) 1. x 2+5x+7=3x+11 2. 4(x －1)2=9(2x+3)2五. 解下列各题 (每小题5分, 共10分)2. 已知关于x 的方程(2m －1)x 2+2mx+1=0, 根据下列条件分别求m 的值.(1)方程只有一个实数根; (2)方程有两个相等的实数根; (3)方程有两个互为相反数的实数根.1. 已知: 如图, 在△ABC 中, AB=AC, 若将△ABC 绕点C 顺时针旋转1800得到△FEC. 试猜想AE 与BF 有何关系? 并说明理由.2. 如图, 正方形ABCD 和正方形OEFG 的边长均为4, O 是正方形ABCD 的对称中心. 求图中阴影部分的面积.六. 解下列各题 (每小题6分, 共18分)1. 为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)+4=0, 我们可以将x 2－1视为一个整体, 然后设y=x 2－1, 则(x 2－1)2=y 2, 原方程转化为y 2－5y+4=0. 解得y 1=1, y 2=4. 当y=1时, x 2－1=1, 所以x=2±;当y=4时, x 2－1=4, 所以x=5±.∴原方程的解为: x 1=2, x 2=2-, x 3=5, x 4=5-.请用类似的方法试解方程(x 2+x)2+(x 2+x)=6.19、如图，点A 、B 、D 、E 在圆上，弦AE 的延长线与弦BD 的延长线 相交于点C 。
2007—2008学年度上学期期末考试九年级数学试卷
2007—2008学年度上学期期末考试九年级数学试卷注意：选择题和填空题的答案填在解答题前的答题栏内一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列计算：①3838-=-；②9494+=+；③22223=-其中正确的有 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2. 已知x 、y 是实数，0)3(432=-++y x ，则xy 的值是A ． 4B ．－4C ．49D ．49-3. 如果2是方程02=-c x 的一个根，那么c 的值是 A ．4B ．－4C ．2D ．－24. 方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后所得方程为A.14)3(2=+xB. 14)3(2=-xC. 4)3(2=+xD. 4)3(2=-x 5. 万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心 A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到6. 已知两圆得半径分别为5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么两圆的位置关系是 A.相交 B.内切 C.外切 D.外离7. 在△ABC 中，已知∠C =90°，BC =3，AC =4，则它的内切圆半径是 A ．23B ．32C ．2D ．18. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖二、填空题（每小题3分，共18分）9. 若式子xx-1有意义，则x 的取值范围是 10. 已知x =－1是方程062=+-mx x 的一个根，则12-m 等于 11. 点P (3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是12. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB 弧），点O 是这段弧的圆心，AB =120m ，C 是AB 弧是一点，OC ⊥AB 于D ，CD =20m ，则该弯路的半径为13. 若用半径为r 的圆形桌布将边长为60 cm 的正方形餐桌盖住，则r 的最小值为 14.选择题和填空题的答题栏一、选择题二、填空题9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共58分）15.（5分）计算：22)8321464(÷+-16.（5分）解方程：22)25(96x x x -=+-P A17.（5分）把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图）．试问线段HG 与线段HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．18.（6分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm ，求铁环的半径.19.（6分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、•2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，•从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．20.（6分）先阅读，后解答：63)2()3(63)23)(23()23(323322+=-+=+-+=-像上述解题过程中，2323+-与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）3 的有理化因式是 ，25+的有理化因式是 （2）将下列式子进行分母有理化：52= ，633+=（3）已知2a b ==a 与b 的大小关系。
2007—2008学年度上学期期末模拟试题九年级数学试题
2007—2008学年度上学期期末模拟试题九年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束。
今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！成绩统计栏答题栏一、 选一选．（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在上面的答题栏内．）1、如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ） 2下列命题中，不正确．．．的是（ ）A ．对角线相等的平行四边形是矩形A B C DB．有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分3、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米5、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊（ ）A ．200只B 400只 C800只 D1000只7．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O 在0︒~90︒的旋转，那么旋转时露出的△ABC 的面积（S ）随着旋转角度（n ）的变化而变化，下面表示S 与n 关系的图象大致是 （ ）8．反比例函数y=xk的图象如图点M 是该函数图象上一点，MN x 轴，垂足是点N ，如果S △MO N 则k 的值为(A)2 (B)－2 (C)4 (D)－49．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B C ．10、如下图，函数y =－a (x +a )与y =－ax 2(a ≠0)在同一坐标系上的图象是（ ）11、在⊿ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等， 那么点P 一定是（ ）A 、⊿ABC 三边中垂线的交点B 、⊿ABC 三边上高线的交点 C 、⊿ABC 三内角平分线的交点D 、⊿ABC 一条中位线的中点 12、如图5所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为242++-=x x y ，则水柱的最大高度是A ．2B ．4C ．6D ．2+6二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分.）13.已知：2=x 是一元二次方程04)1(2=+-+m x m x 的一个根,则m 的值为 .14. 如右图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长 等于 。
2007-2008学年北京市西城区九年级(上)期末数学试卷
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【分析】①将 x=﹣2 代入 y=ax2+bx+c，可以结合图象得出 x=﹣2 时，y＜0；
②由 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），a﹣b+c=2，与 y 轴交于（0，
2）点，c=2，从而得出 a﹣b=0，二次函数的开口向下，a＜0，∴2a﹣b＜0；
故选：A． 【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6．（4 分）抛物线 y=x2+x+p（p≠0）与 x 轴相交，其中一个交点的横坐标是 p．那
么该抛物线的顶点的坐标是（ ）
A．（0，﹣2） B．
C．
D．
【分析】由于抛物线 y=x2+x+p（p≠0）与 x 轴相交，其中一个交点的横坐标是 p，
25．（8 分）Rt△AOB 中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分别以 OA，OB 边所 在的直线建立平面直角坐标系，D 点为 x 轴正半轴上的一点，以 OD 为一边在 第一象限内做等边△ODE．
（1）如图（1），当 E 点恰好落在线段 AB 上，求 E 点坐标； （2）在（1）问的条件下，将△ODE 在线段 OB 上向右平移如图，图中是否存在
∴x=﹣ =﹣ ，y=
=﹣ ，
∴该抛物线的顶点的坐标是（﹣ ，﹣ ）．
故选：D． 【点评】此题主要考查了利用与坐标轴交点确定抛物线的解析式和求抛物线顶点
坐标，计算时要注意符号．
7．（4 分）如图，AB 是圆 O 的直径，弦 AD，BC 相交于点 P，∠DPB=60°，D 是 的中点，则 的值是（ ）
（1）求 k 的值和点 B 的坐标；
2007--2008学年度第一学期学期考初三数学试卷(1
2007--2008学年度第一学期学期考初三数学试卷(1)班级_________座号__________姓名______________成绩_____________ 一. 选择题(共30分,每小题3分,共10题)1. 解一元二次方程x 2-x-12=0,结果正确的是( )A.x 1=-4,x 2=3B.x 1=4,x 2=-3C.x 1=-4,x 2=-3D.x 1=4,x 2=32.如图1,在⊙O 中,AB 、AC 是互相垂直的两条弦,O D ⊥AB 于D,OE ⊥AC 于E, 且AB=8cm,AC=6cm,那么半径OA 的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm3.把抛物线y=-3x 2向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A.y=-3(x+2)2B.y=-3(x-2)2C.y=-3x 2+2 D.y=-3x 2-24.如图2,已知△ABC 内接于⊙O,∠C=450,AB=4,则⊙O 的半径为( )5.32.4.D C B 2A.25.正三角形的高h 、外接圆半径R 、边心距的比为( ) A.4:2:1 B.4:3:2 C.3:2:1 D.6:4:36.已知关于x 的方程x 2-(2k-1)x+k 2=0有两个不相等的实数根,那么k 的最大整数值是( )A.-2B.-1C.0D.17.一个口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球,其中有6个红球，3个绿球.若任意摸出一个绿球的概率为41,则任意摸出一个蓝球的概率是( )61.51.41..D C B A 318.已知二次函数的图象过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的表达式是( )A.y=2x 2+x+2B.y=x 2+3x+2C.y=x 2-2x+3D.y=x 2-3x+2 9.如图3,△PQR 是⊙O 的内接正三角形,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形, BC//QR,则∠AOQ=( )A.600B.650C.720D.750图1图2OR Q PD CBA 图310.抛掷红、绿两枚分别标有数字1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子,将红色和绿色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x 2+bx+c 的一次项系数b 和常数项c 的值,那么抛掷红、绿骰子各一次,得到二次函数的图象顶点恰好在x 轴上的概率是( )61.91.121.D C B 181A. 二. 填空题(28分,每小题4分，共7题)11.已知点P(2a,3)与点Q(8,b)关于原点对称,则a=____,b=_____. 12.将根式32,18,12,8化成最简二次根式后,随机抽取其中一个根式,能与2的被开方数相同的概率是_________.13.已知⊙O 的半径为5,点P 是⊙O 外的一点,OP=12,以P 为圆心作一个圆与⊙O 相切,则这个圆的半径为________14.用一个半径为36cm,面积为2cm 324的扇形纸板,制作一个圆锥,那么这个圆锥的底面半径r=________cm.15.如图4,已知△ABC 的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2), 如果将△ABC 绕C 点顺时针旋转900,得到△A /B /C /,那么A 点的 对应点A /的坐标为_________.16.抛物线y=-2x 2-4x+1的顶点关于x 轴的对称点的坐标为_______17.如图5,已知四边形OABC 为菱形,点B 、C 在以点O 为圆心的 上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF 的面积为________.三. 解答题:18.用适当的方法解下列方程(8分)(1)(x-3)2=(5x+2)2(2)x 2-32x+2=0EF EFCBA O图519.(10分)已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过一次函数3+=x 23-y 的图象与x 轴、y 轴的交点,并且经过点(1,1),求这个二次函数的解析式.20.(10分) 小明、小华用4张扑克牌（黑桃2，3，4，5）玩游戏,他俩将扑克牌洗均后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回. (1)若小明恰好抽到了黑桃4.①请你在图(2)中的方框绘制这种情况的树形图; ②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.(2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明输,你认为这个游戏是否公平?(2)21(12分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,△AOB 三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB 绕点O 逆时针旋转900,点A 、O 、B 分别落在点A 1,O 、B 1处.(1)在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A 1OB 1; (2)求点B 旋转到点B 1所经过的弧形路线的长.22.(12分)已知AB 是⊙O 的切线,B 为切点,AB=32,AO 交⊙O 于P,∠A=300,过点P 作AO 的垂线交AB 于C,求图中阴影部分的面积.P O C B A23(12分)如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的圆与边AB、AC分别交于点D、E.过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)证明:DF是⊙O的切线;(2)如果等边三角形的边长为4a,过点F作FH⊥BC,垂足为点H,求△FCH的面积.24.(12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场调查，若按每千克50元销售，一个月可售出125kg,销售单价每涨2元,月销售量就减少5kg,针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题:(1)当销售单价定为每千克54元时,计算月销售量和月销售利润;(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;(3)如果商店想在月销售成本不超过3500元的情况下,使得月销售利润达到2000元,销售单价应定为多少?25.(13分)在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从一开始沿着A→B→C→D以4cm/s的速度移动,点Q从开始沿着C→D以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点达到D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s)。
崇文区2007—2008年学年度第一学期初三数学期末统一练习
EDCBAODCB A 崇文区2007——2008年学年度第一学期初三期末统一练习数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，考生要按规定要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规X.1．一元二次方程3x 2=5x 的二次项系数和一次项系数分别是A ．3，5B ．3，0C ．3，-5D ．5，0 2．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为B .1或-13． 如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、AB 边上的点，且∠ADE ＝∠ABC ，则下列等式成立的是 A .DE AE BC AC = B . AE ADBE CD =C .AD AE AC AB = D .DE AD BC AC= 5．下列命题中，正确命题的个数为 （1）三点确定一个圆（2）垂直于半径的直线是圆的切线 （3）等弧所对的圆周角相等 （4）平分弦的直径垂直于弦A ． 1 B.2 C. 3 D. 46．如图，已知直线AB 切⊙O 于点A ，CD 为⊙O 的直径，若∠BAC ＝123°，则AD 所对的圆心角的度数为A ．23°B ．33°C ．57°D ．66°7．在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是 （-3，1），•则这两圆位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离A ．B ．C ．D ．O M D C B A 8．已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a +b +c <0；② a -b +c <0；③b 2＞4a c ；④ abc >0.其中所有正确结论的序号是 A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有实数根，则k 的取值X 围是.10．一条抛物线满足以下性质：①开口方向向下；②对称轴是y 轴，请你写出满足上述全部条件的一条．．抛物线的解析式：． 11．如图，在△ABC 中，DE ∥BC 交AB 、AC 于点D 、E ，AE =1，AC =3， 那么△ADE 与△ABC 面积的比为.12. 如图，将边长为3的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30o后得到正方形AB C D '''，则图中阴影部分的面积为 ____________平方单位．三、（本题共20分，每小题4分） 13．用配方法解方程：x 2-4x -3=0 .14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，AB ⊥CD 于M ，CD =10cm ，DM ∶CM =1∶4，求弦AB 的长．A BCDB 'C15．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积.16．若二次函数32+y的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，ax=bx+求此二次函数的解析式.17．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.四、（本题共17分，第18题6分，第19题5分，第20题6分）18．四X大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一X（不放回），再从桌子上剩下的3X中随机抽取第二X.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）计算抽得的两X卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？19.某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年捐款增加到2.25万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？20. 如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选BC=米；一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得30BD=米；最后在射线AD上取一点E，使得然后又在河的这边取一点D，并量得20∥．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽CE BDAB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m 的代数式表示河宽AB．Q CBAOyx五、（本题共12分，每小题6分）21．如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点． （1）请你判断直线PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若∠A ＝30°，AP =O 半径的长.22．在直角坐标平面xOy 中，二次函数22(2)-2y x m x m =+++图象与y 轴交于（0 , -3）点．（1）求该二次函数的解析式，并画出示意图；（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．六、（本题7分）23． 如图，把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ==∠∠，45A =∠，30D =∠，斜边6cm AB =，7cm DC =，把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15得到D CE ''△如图乙．这时AB 与CD '相交于点O ，D E ''与AB 相交于点F ，连结AD '． （1）求OFE '∠的度数； （2）求线段AD '的长；（3）判断线段OF 、E F '是否相等．若相等，请你加以证明；若不相等，说明你的理由．ACB E D（甲）E 'ACBOF D '（乙）七、（本题8分）24． 抛物线c bx x y ++-=2经过直线3+-=x y 与坐标轴的两个交点A 、B ，抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D . （1）求此抛物线的解析式；（2）试判断△ABD 的形状，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点P ，使得以点P 、A 、B 、D 为顶点的四边形是梯形.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.PNCBA八、（本题8分）25．如图，四边形ABCD 为矩形，AB ＝4，AD ＝3，动点M 从D 点出发，以1个单位/秒的速度沿DA 向终点A 运动，同时动点N 从A 点出发，以2个单位/秒的速度沿AB 向终点B 运动.当其中一点到达终点时，运动结束.过点N 作NP ⊥AB ，交AC 于点P ，连结MP .已知动点运动了x 秒.⑴请直接写出PN 的长；（用含x 的代数式表示）⑵试求△MPA 的面积S 与时间x 秒的函数关系式，写出自变量x 的取值X 围，并求出S 的最大值；⑶ 在这个运动过程中，△MPA 能否为一个等腰三角形.若能，求出所有x 的对应值；若不能，请说明理由.崇文区2006——2007年学年度第一学期期末统一练习题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B AADBB四、填空题（本题共16分，每小题4分）9．k ≥－１且0≠k ； 10．12+-=x y （答案不唯一）； 11． 1∶9； 12. 33-三、（本题共20分，每小题4分）x 2-4x -3=013．解： 移项， 得 342=-x x .1分配方， 得 43442+=+-x x ,7)2(2=-x .2分解这个方程得 72,7221-=+=x x .4分14．解：如图， 连结OA.∵CD =10cm ，DM ∶CM =1∶4，∴ 可求出 OA ＝5cm ，OM ＝3cm .………………………2分又∵CD 是直径，AB 是弦，AB ⊥CD 于M ， ∴AB ＝2AM .………………………3分在Rt △AOM 中，可求AM ＝4cm .∴AB ＝8cm .………………………4分 15．解：∵AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，∴ 可求AB ＝10cm .底面圆的周长为 12πcm .………………………2分 ∵ 圆锥的侧面展开图是一个扇形，∴ 利用扇形的面积公式可求出圆锥的侧面积为60πcm 2.………………………4分16．解：∵二次函数23y ax bx =++的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，∴03,8 3.a b a b =++⎧⎨=-+⎩………………………2分解得1,4.a b =⎧⎨=-⎩………………………4分∴二次函数的解析式为 243y x x =-+.17．（1）∠ABC = 135 °, BC =22；………………………2分（2）能判断△ABC 与△DEF 相似（或△ABC ∽△DEF ）. ∵ 可求∠ABC =∠DEF = 135° ,………………………3分 又 2,22,2,2AB BC DE EF ====,∴2==EFBC DEAB ，∴△ABC ∽△DEF . ………………………4分四、（本题共17分，第18题6分，第19题6分，第20题5分） 18．解：（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果如下：………………………4分（2）∵ 所有可能的结果有12个，它们出现的可能性相等.所有的结果中，满足抽得的两X 卡片上的数字之积为奇数的结果有2个，∴P （积为奇数）=61………………………6分 19. 解：设从2006年到2008年，该校捐款的平均年增长率为x..……………1分根据题意得 2(1) 2.25x +=. ………………………3分解之得 122.5,0.5x x =-= . ………………………4分∵ 2.5x =-不合题意，故舍去.∴0.5x = . ………………………5分 答：从2006年到2008年，该校捐款的平均年增长率为50％ .……………………………6分20. 解：他的这种做法不能根据已有的数据求出河宽AB ，他还必须测量线段CE 的长.………………2分设CE m =由题意知 CE BD ∥，∴ABD ∽△ACE .∴AB BDAC CE = . ………………3分 ∴2030AB AB m=+ .∴60020AB m =- .………………5分1234123412341234第一次第二次五、（本题共12分，每小题6分）解：（1）直线PQ 与⊙O 相切.………………1分 连结OP 、CP . ∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BPC ＝90°.又∵Q 是AC 的中点，∴PQ =CQ =AQ .∴∠3＝∠4.………………2分 ∵∠BCA =90°，∴∠2+∠4=90°. ∵∠1＝∠2，∴∠1+∠3=90°.即 ∠OPQ =90°. ………………4分 ∴直线PQ 与⊙O 相切.（2）∵∠A ＝30°，AP =23，∴ 在Rt △APC 中，可求AC =4.………………5分 ∴ 在Rt △ABC 中，可求BC =433. ∴BO =233. ∴⊙O 半径的长为233. ………………6分22．解：（1）由题意得 23m -=-，∴1m =-.223y x x =+-. ………………2分（2）令0y =，即2230x x +-=，解得123,1x x =-= .………………3分∴二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为 （-3，0）、（1，0）.∴二次函数图象向左平移1个单位后经过坐标原点．平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为(40)-，． .………………5分 画出函数图象给1分，共6分.六、（本题7分）23．解：（1）如图，由题意可知 315∠=，90E '∠=，∵12∠=∠，∴175∠=．………………1分 又45B ∠=，14575120OFE B '∴∠=∠+∠=+=．………………2分（2）连结AD '．120OFE '∠=，60D FO '∴∠=．又30CD E ''∠=，490∴∠=． ………………3分AC BC =，6AB =， 3OA OB ∴==，90ACB ∠=，116322CO AB ∴==⨯=．………………4分 又7CD '=，734OD CD OC ''∴=-=-=． 在Rt AD O '△中，2222345AD OA OD ''=+=+=． ………………5分（3）OF ≠E F '． 连结CF ．∵90COF ∠=,'90E ∠=，在Rt △COF 中，222OF CF CO =-.在Rt △'CE F 中，'22'2E F CF CE =-. ………………6分∵13,2CO AB ==''1722CE CD ==， ∴OF ≠E F '． ………………7分七、（本题8分）24．解：（1）如图，∵直线3+-=x y 与坐标轴的两个交点为A 、B ，∴ 点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，3）. ………………1分又 ∵抛物线经过点A 、B ，∴093,3.b c c =-++⎧⎨=⎩解得 2,3.b c =⎧⎨=⎩∴ 抛物线的解析式为223y x x =-++. ……………2分 （2）△ABD 为直角三角形.∵抛物线223y x x =-++的顶点D 的坐标为（1，4）， 过点D 作DE ⊥x 轴于E ，DE ⊥y 轴于F .∴ 可求BD ，AB =AD = ∴222AB BD AD +=.∴△ABD 为直角三角形.4分（3）如图，坐标轴上存在点P ，使得以点P 、A 、B 、D 为顶点的四边形是梯形. 分为三种情况：① 以AB 为底边.过点D 作PD ∥AB 交y 轴于点P . ∵可知∠ABO ＝45°， ∴ ∠DPO ＝45°. ∴ 可求PF =1.∴ PO=5. 即点（0，5）.5分若过点D 作P 1D ∥AB 交x 轴于点P 1 . 同理可求P 坐标分别为（5，0）.6分② 以AD 为底.过点B 作P 2B ∥AD 交x 轴于点P 2 .利用△ADE ∽△P 2BO 可求出点P 2的坐标为（32，0）.7分③以BD 为底.过点A 作P 3A ∥BD 交y 轴于点P 3 . ∵∠ABD ＝90°， ∴ ∠BAP 3＝90°. 又∵∠BAO ＝45°， ∴ ∠P 3AO ＝45°.∴ AO = P 3O =3 .∴ 点P 3的坐标为（0，-3）.8分综上所述，点P 坐标分别为（5，0）或（32，0）或（0，5）或（0，-3）.八、（本题8分）25．解：⑴PN ＝32x. ………………1分 ⑵过点P 作PQ ⊥AD 交AD 于点Q .可知2PQ AN x ==.QP NCBA依题意，可得x AM -=3. ∴221139(3)23()2224S AM PQ x x x x x =⋅⋅=⋅-⋅=-+=--+. ………………3分自变量x 的取值X 围是：0＜x ≤2.………………4分 ∴当32x =时，S 有最大值 ，S 最大值＝94. ………………5分 ⑶△MPA 能成为等腰三角形，共有三种情况，以下分类说明：①若PM ＝PA ，∵PQ ⊥AD ， ∴MQ ＝QA ＝PN ＝32x . 又DM ＋MQ ＋QA ＝AD ∴43x =，即34x =. ………………6分 ②若MP ＝MA ，MQ ＝AD AQ DM --=532x -，PQ ＝2x ，MP ＝MA ＝x -3. 在Rt △PMQ 中，由勾股定理得：222PQ MQ MP +=. ∴2225(3)(3)(2)2x x x -=-+. 解得3637x =（0=x 不合题意，舍去）.………………7分 ③若AP ＝AM ，由题意可求 52AP x =，AM ＝x -3.∴532x x =-.解得67x =. ………………8分 综上所述，当34x =，或3637x =，或67x =时，△MPA 是等腰三角形.说明：本试卷都只给出了一种解法，其他解法参照评分标准相应给分.。
2007-2008学年度九年级数学第一学期期末教学质量调研抽测试题卷
2007-2008学年度九年级数学第一学期期末教学质量调研抽测试题卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. 2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 3. 考试结束后，只需上交答题卷.一. 选择题(本题共10小题, 每小题3分, 共30分)1. 如图，已知AB=A 1B 1，∠B=∠B 1，BC= B 1C 1， 则△ABC ≌△A 1B 1 C 1的识别方法是（ ） A 、SAS B 、SSA C 、ASA D 、AAS2．若a ≠0，则下列运算正确的是（ ）A 、532a a a =+B 、63327)3(a a -=- C 、a a a 132=÷ D 、63261)21(a a = 3．下列选项中，正确的是（ ）A 、方程211x x +=-的解是1x =- B 、当1x ≠时，分式122--x x 有意义 C 、方程2101x x -=-的解是1=x D 、当1±≠x 时，分式122--x x 有意义 4．我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（ ）910⨯ 元 B 、227810⨯910⨯1010⨯元5. 把方程0982=+-x x 配方成q p x =-2)(的形式为（ ）A 、1)4(2=-xB 、7)4(2=-xC 、55)8(2=-xD 、73)8(2=-x6.如图,AP 为⊙O 的切线, P 为切点, OA 交⊙O 于点B, 若∠APB=40°， 则∠A 等于（ ）A 、 10°B 、 20°C 、30°D 、 40°7. 如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A ﹑B 两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）8. 如图：只用一块带有刻度的直角三角板，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以把一条线段四等份；（4）可以确定一个圆的圆心. 以上四个判断中正确的个数是（ ） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 49．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线x x y 52+-=上的概率为（ ） A 、118B 、112C 、19D 、1610. 已知二次函数122++=bx x y （－4≤b ≤4），当b 从－4逐渐变化到4的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） A 、先往左上方移动，再往左下方移动; B 、先往左下方移动，再往左上方移动;C 、先往右上方移动，再往右下方移动;D 、先往右下方移动，再往右上方移动二. 填空题(本题共6小题, 每小题4分, 共24分)11. 方程222006)1(=-x 的根是▲．12.根据下表提供的数据，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的对称轴是▲．13. 某中学对初三600名学生中的200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，x－1 0 1 2 3 c bx ax ++283－1将调查结果制成如图扇形统计图，则由图某某息可估计，该中学初三学生认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有 ▲名．14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 、E 为BC 上的点，连结DN 、EM. 若AB=26cm ，BC=20cm ，DE=10cm ，则图中阴影部分的面积为▲cm 2．15.抛物线2222+++=a ax ax y 的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是▲．16. 在以下5个命题中: ①圆内两条不平行的弦的垂直平分线的交点一定是圆心；②圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线和圆相交； ③ 相等的圆心角所对的弧的度数相等；④ 圆的切线垂直于圆的半径； ⑤ 两圆没有公共点则它们的位置关系是外离。
广东省广州市从化市2007—2008学年九年级上学期期末考试数学试卷
2007学年第一学期期末测试九年级数学试卷本试卷共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必在试卷的密封线内填写自己的学校、班别、姓名、学号.2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.3、非选择题必须做在试卷标定的位置上，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.4、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方的结果正确的是( ) (A)2(2)2x -=(B)2(2)2x +=(C)2(2)2x -=-(D) (x-2)2=05、已知一元二次方程的02=++c bx x 的两个根是1和3，则b ，c 的值分别是( ) (A) b = 4, c =－3 (B) b =3, c =2 (C) b =－4, c =3 (D) b = 4, c =36、下面两个图形中一定相似的是( )(A) 两个长方形 (B) 两个等腰三角形 (C) 有一个角都是50°的两个直角三角形 (D) 两个菱形7、已知△ABC 的三条边AB 、AC 、BC 的中点分别是点D 、E 、F 且DE=3, EF=4, DF=6. 则△ABC 的周长为( )（A ）22 （B ）26 （C ）20 (D) 248、在Rt9（A ）（C ）10（A ）11121314，则这个方程可以是 ；15、两个相似三角形的对应高的比是1：3，其中一个三角形的面积 是9 ㎝2，则另一个三角形的面积为 ㎝216、一个建筑物的人字架棚顶为等腰三角形，D 是AB 的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，则跨度AB 的长约 为 米(精确到0.01米)．跨度B三、解答题（本题有9个小题, 共102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(9分)如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC(１)把△ＡＢＣ沿着ｘ轴向右平移５个单位得到△Ａ1Ｂ1Ｃ1，请你画出△Ａ1Ｂ1Ｃ1.（２)请你以Ｏ点为位似中心在第一象限内画出△ＡＢＣ的位似图形△Ａ2Ｂ2Ｃ2且使得18、(9（1（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率．（请画出树状图或列出表格分析）19、(102 Array（1（220、(10BD21、(12（1（20.522、(12BA方向运动，并始终保持与原位置平行，运动过程中与AB的交点为E，与AC的交点为D．（1）经过多少秒后ED是△ABC的中位线？此时ED的长为多少？（2）经过多少秒后ED的长为2㎝？E D23、(12分)一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的在空中的滑行高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示.(铅球从A 点被推出,实线部分表示铅球所经过的路线) （1）请你根据图像上提供的信息,求y 与x 之间的函数关系式. （2）铅球被推出后离地面最高的高度多少米？24、(14分)从化市某中学有一块直角三角形的空地（如右图的Rt △ABC ），它的两直角边AC 、BC 分别为60米和120米.现准备在AB 上选一个点E ，在空地中（如图所示）挖掘建造一个矩形游泳池. （1）设游泳池相邻两边CD 、CF 的长分别为x 米和y 米，求y 与x 之间的函数关系式. （2）若建成的游泳池面积为1600平方米，求x 和y 的值.x FD CBA25、(14分)如右图，点A 在抛物线214y x =上，过点A 作与x 轴平行的直线交抛物线于点B ，延长AO BO ， 分别与抛物线218y x =-相交于点C D ，，连接AD BC ，，设点A 的横坐标为m ，且0m >．（1（2一、 题号 答案11、4117（1）（2（3）A 2第二次摸出第一次摸出18、解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是23P =---------3分 （2）(正确画出树状图或列出表格占4分，没有前面的文字说明，但答案正确同样满分)记两个白球分别为白1与白2，画树状图（或列表）如图所示：从树状图（或表格）可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，19、（1（220、解：过A 作AE ⊥CD 于点E ……1分依题意，得AE=BD=36米，AB=DE ∠CAE=38°，∠DAE=46°在Rt △AEC 中，∵tan ∠CAE=AECE∴CE=38tan 36tan ⨯=∠CAE AE ≈28.12（米）……6分在Rt △ABD 中，∵tan ∠DAE=AEDE∴DE=46tan 36tan ⨯=∠DAE AE ≈37.28（米）……8分 ∴CD= CE+DE ≈65.4（米）……9分2122、解：（1）设经过x 秒后ED 是△ABC 的中位线，依题意得 2x =3 x =1.5(秒)∴经过1.5秒后ED 是△ABC 的中位线-----------3分E D0.5此时ED 的长为4cm---------------------------------------------4分(2) 设经过x 秒后ED ＝2㎝,此时AE 为（6-2x ）㎝ ∵DE ∥BC∴.BC EDAB AE = .8262x -6＝即-----------------------------------------------------------9分分23∴y （2） y 10)2016168(1012--+--=x x63)4(1012⋅+--=x ---------11分∴铅球被推出后离地面最高的高度为3.6米---------12分x FD CBA24、解：（1）∵四边形CDEF 是矩形∴∠ADE=∠EFB=90°, AC ∥EF∴∠A=∠BEF∴△ADE ∽△EFB---------3分∴BFDE EF AD =,（2∴(x25 44∴直线AO 的解析式为 4m y x =---------9分 解方程组2418m y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 得C 点的坐标为 )21,2(2m m -----------10分由对称性得点B 点的坐标为 )41,(2m m -，D 点的坐标为 )21,2(2m m ----------12分 24AB mCD m ∴==，，2CD AB ∴=．---------14分。
2007—2008学年九年级上学期期末数学试题
B A 2007—2008学年九年级上学期期末数学试题一、细心填一填:1．=0)21( ； 24- = ；当x 时，分式x x --21无意义。
2．计算:84273x x ÷= ，1111a a ++-= . 3. 函数42-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。
4. 关于220x x x k -+=的方程有两个不相等的实数根21,x x ，则实数k 的取值范围是，21x x +等于 。
5．半径分别为6cm 和3cm 的⊙O 1和⊙O 2有两个公共点，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 ，圆心距0102的长度范围是 。
6．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是_____。
7.某工人在规定时间内可加工50个零件。
如果每小时多加工5个零件，那么用同样时间可加工60个零件，设原来每小时可加工x 个零件，可得方程 . 8.如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A+∠B+∠C= ____度。
9．如图一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为 .C B B A B C A10.下面是小王同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的序号是 （要求：把正确的序号都填上） ①若2x ＝9则x ＝－3． ②方程 x （5－2x ）＝5－2x 的解为x ＝1．③若方程2x ＋2x ＋ k ＝ 0有两个相等的实数根，则k ＝1．④若分式2541x x x -+-的值为 0，则x ＝1或4． 二、精心选一选:（本大题共有6小题，每小题2分，共12分） 16．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A. 2(3)14x += B. 2(3)14x -= C. 21(6)2x += D. 以上答案都不对17. 下列说法正确的是 ( )A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆18．下列运算正确的是 （ ）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．4x 4y 2－5xy 2＝－x 2yC ．3x －2·2x 3＝6x －6D ．4x 4y 2÷(－2xy 2)＝－2x319.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ）A ．()118515802=+x B ．()580111852=+x C ．()118515802=-x D ．()580111852=-x20.．如图，已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.乙21.Rt △ABC 中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论: ①以点C 为圆心,2.3cm 长为半径的圆与AB 相离;②以点C 为圆心,2.4cm 长为半径的圆与AB 相切;③以点C 为圆心,2.5cm 长为半径的圆与AB 相交;则上述结论中正确的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 三、认真答一答:22．先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值： x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+.23．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，DE ⊥BC 于E ，AE ＝BE ，BF ⊥AE 于F ，线段BF 与图中的哪一条线段相等。
马鞍山市2007---2008学年度九年级数学第一学期期末测试卷及答案
马鞍山市2007---2008学年度第一学期期末考试九年级数学试题考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分。
考试时间90分钟。
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。
） 1．已知y x 32=，则下列比例式成立的是（ ）(A)yx 32= (B)32y x = (C)23y x = (D)32=y x 2．在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，AC AB 2=，则A cos 的值等于（ ）(A)21 (B)23 (C)33 (D)33．如果两个相似三角形的面积之比为9:4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（ ）(A) 9:4(B) 3:2(C) 2:3(D) 81:16 4．计算︒-︒-︒30cos 245sin 260tan 的结果是( )(A) －2(B)223-(C) －3(D) －25．已知点),3(),,1(),,3(c C b B a A --都在函数xy 3-=的图象上，则c b a ,,的大小关系是 ( ) (A) a b c >>(B) c b a >>(C) c a b >>(D) b a c >>6．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，那么这个函数的解析式为（ ）(A) 132312++=x x y(B) 132312-+=x x y (C) 132312--=x x y(D) 132312+-=x x y7．抛物线122+-=x ax y 的顶点坐标是（－1,2），则使函数值y 随自变量x 增大而减小的x 的范围是（ ）(A) 1->x (B) 1-<x(C) 2->x(D) 2-<xFE DB A第12题图第16题图第9题图PB8．如图，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、CD 上的点，︒=∠90BEF ， 则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中，一定相似的是（ ）(A) Ⅰ和Ⅱ (B) Ⅰ和Ⅲ(C) Ⅱ和Ⅲ(D) Ⅲ和Ⅳ9．如图，已知点P 是不等边ABC ∆的边BC 上的一点，点D 在 边AB 或AC 上，若由PD 截得的小三角形与ABC ∆相似，那么 D 点的位置最多有 （ ） (A) 2处(B) 3处(C) 4处(D) 5处10．若抛物线2ax y =与四条直线1=x ，2=x ，1=y ，2=y 围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是（请画画图再选择）（ ）(A)141≤≤a (B)221≤≤a(C)121≤≤a (D)241≤≤a 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
辽宁省2007-2008学年度九年级数学期末模拟试卷
某某省2007-2008学年度九年级数学期末模拟试卷一、填空题：本大题共9小题，每小题3分，共27分1．已知x=2是方程230x x m -+=的一个根，则m= _____________， 2．二次函数25y x x =-与x 轴的交点坐标为_______________．3、夏令营中10名小学生、15名初中生、20名高中生在一起联欢，如果任意找一个出来表演节目，则这个人是初中生的概率是____________。
4.已知：线段AB=4cm ，⊙A 的半径为,以B 为圆心的⊙B 与⊙A 相切,⊙B 半径为 .5、如图，在三角板ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，O 为AB 上一点，⊙O 的半径为1，现将三角板平移，使AC 与⊙O 相切，则AO=__________。
6．将二次函数223y x x =-+向下平移3个单位可得______________________．7、若二次函数9)1(22-++=m x m y 有最大值,且图象经过原点,则m=______ 8、如图，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥AB ，垂足为O ，交弦AC 于点D ，若OD=5，60ADO ∠=︒，则DC=_________9．为了测量一个圆形铁环的半径，采用了如下方法：将铁环平放住水平桌面上，用一个锐角为60°的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到有关数据，进而求得铁环的半径，若测得AB=8cm ，则铁环的半径是______________cm ．(结果保留根号)． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分)题 号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 得 分10．方程(2)0x x -=的解是A ． 2B ． 0，－2C ．0D ．0， 211、某县的国内生产：总值每年以10％的速度增长，如果第一年该县的国内生产总值为a ，那么第三年的国内生产总值为A ．a(1+10％)B ．a(1+10％)2C ．(a +10％)·100％D ．a(1+2×10％) 12．⊙O 的直径为6，圆心到直线AB 的距离为6，⊙O 与直线AB 的位置关系是A ．相交B ．相离C ．相切D ．相离或相切 13．抛物线23(1)2y x =++的对称轴是A ．1x =-B ．1x =C ．2x =-D ．2x =14、已知△ABC 中，AC=3，BC=4，AB 的长是方程2450x x --=的一个根，则△ABC 的内切圆半径与外接圆半径分别是A ．1和2．5B ．2和5C ．2和2．5D ．3和515、小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x 2－4x+5的值的情况，他们作了如下 分工：小明负责找其值为1时x 的值，小亮负责找其值为0时x 的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。
2007——2008学年上学期末质量检测
2007——2008学年上学期末质量检测九年级数学试卷一、填空题(1-6题每题2分，7-10题每题3分，共24分)1、方程x 2-9=0的根是． 2、球的三种视图都是 ．3、如图，△ABC 中，AB=AC ，E 、D 分别是AB 、AC 边上的点,添加适当的条件(不添加新的字母或线段): ，使BD=CE.4、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α=4题图 5,若两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为．6、如图，在□ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，则四边形EFGH 为.7、二次函数()2312y x =-+的顶点坐标是8、把抛物线 y = x 2 向下平移2个单位得到抛物线9、为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有 条鱼；10、如图，反比例函数图像上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =5， 则反比例函数解析式为 。
二、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入下表相应的空格内，每题3分，共18分)11、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,下列式子中不一定成立的是（ ） A ．sinA ＝sinB B ．cosA ＝sinB C ．sinA ＝cosB D ．sin(A+B)＝sinC12、甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是（ ）13、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（ ）14、如图，抛物线顶点坐标是P （1，3），函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是 （ ） A 、x ＞3 B 、x ＜3 C 、x ＞1 D 、x ＜1 A B C D3题图 C 6题图 H G F ED C B A αBC15、有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是 （ ）A ．30001 B ．203 C ．0 D ．1 16、学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( )A 、9%B 、8.5%C 、9.5%D 、10% 三、 (共58分)17、（4分）解方程：x 2+4x-1=018、(4分)计算 sin 260°+cos 260°-tan45° 19、（5分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 是AC 边上一动点，△BDE 是等边三角形,连结AE.求证：△EBA ≌△DBC ；20、（5分）.根据要求画出下列立体图形的视图。
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2007—2008学年度九年级数学上学期期末模拟试题铭栋中学 数学组亲爱的同学，你好！本学期即将结束。
今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！成绩统计栏一、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分.）1、在Rt ⊿ABC中，∠C=90°若AC =2，BC =7，则______cos =A ；2.已知：2=x 是一元二次方程04)1(2=+-+m x m x 的一个根,则m 的值为 .3. 如右图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 。
4．已知：反比例函数的解析式为xy 2-=，当x 1＜x 2＜0时，y 1与y 2的大小关系是 .5.若二次函数y=2x 2的图象向下平移 3个单位，向右平移4个单位，得到的抛物线的关系式为_______________. 6、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．7．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。
8.在边长为6 cm 的正方形中间剪去一个边长为x cm(x <6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y ，y 与x 之间的函数关系是 __ _.二、 选一选．（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在上面的答题栏内．）1、如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）2、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是 ( )（A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）不能确定3、下列命题中，不正确．．．的是 （ ） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B ．有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分4、如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米5、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①A B C D（第14题）DCBA；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊（ ）A ．200只B 400只 C800只 D1000只7、如图,A 为反比例函数xky =图象上一点,AB 垂直x 轴于B 点,若S △AOB ＝4,则k 的值为 （ ） A 、8 B 、4 C 、2 D 、不能确定8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）A ．1米 BC ．9、如下图，函数y =－a (x +a )与y =－ax 2(a ≠0)在同一坐标系上的图象是（ ）10、在⊿ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等， 那么点P 一定是（ ）A 、⊿ABC 三边中垂线的交点B 、⊿ABC 三边上高线的交点 C 、⊿ABC 三内角平分线的交点D 、⊿ABC 一条中位线的中点 11、如图5所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为242++-=x x y ，则水柱的最大高度是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．2+6三、解答题（60分）21、解方程、计算题（共12分）（1）0542=--x x （配方法） （2）055442=+-x x （公式法）（4） 计算：025•(cos 60°)－2－(3－1)º＋tan 60°.22．（8分）一天小伟帮助妈妈做家务，负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起，求全部搭配正确的概率．23、（本题满分8分）已知：如图9，在ΔABC 中， AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是ΔABC 外角∠CAM 的平分线， CE ⊥AN ，垂足为点E 。
(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当ΔABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明。
24．（8分）文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A 、B 两处，用仪器测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）.25. （本题满分12分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系。
(2)设公司试销该产品每天获得的毛利润为s(元)，求s 与x 之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）；(3) 当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少？26．(12分)如图，对称轴为直线72x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学试题参考答案一、选一选．13、－13。
14. 10cm15、 0＜y1＜y216、3n－217、，。
18、30°19、+。
20、y=36－x2三、解答题（60分）21、(1)x1=5, x2=-1 (2) x1= x2=2(3)x1=-3, x2=2 (4)22．解：把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A1、B1、C1和A2、B2、C2，搭配的所有情况如下表：（从表中列举可知，所有可能出现的结果有6种，这些结果出现的可能性相等，全部搭配正确的只有一种，所以全部搭配正确的概率为1623. （1）证明：∵AB=AC, AD⊥BC∴∠BAC=∠CAD , ∠ADC=90°∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线∴∠MAN=∠CAN∴∠DAN=90°又∵CE⊥AN∴∠AEC=90°∴四边形ADCE为矩形（2）当ΔABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形。
∵ΔABC为等腰直角三角形时，AD⊥BC∴AD=12BC=DC∵四边形ADCE为矩形∴四边形ADCE是一个正方形。
24、解:作CD⊥AB于D,设CD=x在Rt△ACD中,∠CAD=30°,则AD=x3在Rt△BCD中,∠CBD=60°,∵tan∠CBD=BDCD．∴tan60°=BDx, ∴BD=x33．∵AB=AD-BD=20，∴x3-x33=20,∴x=1033.17≈(米) ．答:该文物所在的位置在地下17.3米处．25.(1)y=-10x+900 (30≤x≤80)(2)s=270001200102-+-xx (30≤x≤80)(3)销售单价定为60元时，s最大=9000元，此时每天的销售量为300件。
26．解：（1）由抛物线的对称轴是72x =， 可设解析式为27()2y a x k =-+．把A 、B 两点坐标代入上式，得227(6)0,27(0) 4.2a k a k ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩ 解之，得225,.36a k ==-故抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为725(,).26-（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合22725()326y x =--， ∴y<0，即 －y>0,－y 表示点E 到OA 的距离． ∵OA 是OEAF 的对角线，∴2172264()2522OAE S S OA y y ==⨯⨯⋅=-=--+ ．因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量x 的取值范围是1＜x ＜6．① 根据题意，当S = 24时，即274()25242x --+=．化简，得271().24x -= 解之，得123, 4.x x ==故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4）， E 2（4，－4）．点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF 是菱形； 点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF 不是菱形．② 当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是（3，－3）．而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ， 使OEAF 为正方形。