考虑陀螺效应的高速旋转系统弯扭耦合振动研究
高速旋转轴系的扭振模态实验研究
高速旋转轴系的扭振模态实验研究1 引言对于旋转机械，扭转振动是广泛存在的，而对高速旋转机械来说，这种现象也更加明显。
现在广泛使用的扭振测量方法有相位差法、激光多普勒测扭法以及脉冲时序法，这些方法有一个共同点，就是要求待测轴上已经安装有分度结构或者有足够空间用于安装测量齿盘[1]。
而在高速旋转机械中，旋转轴往往在非常复杂的工况下运行，例如充满润滑油的变速齿轮箱，在这种高温复杂并且充满干扰的环境下是不可能用传统方法进行测量的，无论是定位元件的安装以及传感器的抗干扰性都很难保障。
虽然脉冲时序法克服了齿盘分度不均匀的影响，测量精度也较高，但是这种方法对待测轴系有严格的要求：轴的长度必须具有一定跨度来安装多个传感器；并且轴上必须安装有轮盘或者有足够的空间可以安装轮盘[2]。
对于本论文中待测的传动轴来说，大部分轴段是在密封环境中使用的，而暴露在外的轴段没有足够空间安装分度轮盘，这个时候就需要改进测试方法，选用更加节省空间的测试方法。
结合上文的介绍，本论文采用了试验台对旋转轴的扭振特性进行研究，在传感器方面，选用了美国ATI 公司的2000 系列遥测扭振传感器，一方面考虑到它的无线信号传送的优点，既传感器测得的信号不需要线材就可以很好的被接收器接收。
这样不仅很好的解决了测量高速旋转轴扭振时信号线难的问题，同时也避免了传统脉冲时序法对轴系形式有特定要求的弊端。
另一方面，因为该传感器采用了对称布置的双加速度传感器结构，所以很好消除了重力以及径向加速度的影响。
在试验中，利用现有高速旋转试验平台，用试验的方法得到了待测轴的扭振一阶固有频率，同时，利用Ansys 仿真软件计算出待测轴的模态参数，通过和实验数据的对比，证明了扭振测试系统的准确性和可靠性。
2 扭转振动测试系统扭振测试部分主要对被测旋转轴的扭转振动加速度参数进行测量。
示的是ATI 扭振传感器安装实物图：为保证扭振测试装置能够方便的安装、调整，整个测试装置设置在具有T 型滑动槽的工作平台上，同时，各传感器组件以及支架都可以方便的进行横向和纵向的位置调整，已获得更大的灵活性并满足不同传感器的安装位置要求。
外激励作用下不平衡转子系统弯扭耦合非线性振动特性研究
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分 类 号 ：Ｈ １ ． Ｔ １３ １ 文 献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ １ ８４ ２ １ ） ｌ ０ ５０ １０ － ８ （０ ０ ｏ－ ４ － ５ ０ ４
考虑弯扭耦合旋转叶片的动力学分析
２１ 年 ０ 月 ０１ ７
佳 木 斯 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
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在实 际 的工程 应用 中如汽 轮机 叶片 、 直升 机 叶 片 、 星 的天线 及机 器人 的手臂 都 涉及 到旋 转柔 性 卫
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摘
要 ： 应 用拉 格 朗 日方程 建 立 了旋 转 柔性叶 片非 线性动 力学控 制 方程 ． 中考 虑 了 由于质 量 文
偏 心所造 成 的 弯曲 与扭 转振 动 的耦 合 ， 并假设 了弯 曲与扭 转的 一价振 型对 方程进 行 了离散 ， 通过 数值仿真 给 出 了旋转运动 所产 生的 叶片端部 弯曲位 移及转 角位 移 ， 示 了在 叶 片扭转 刚度较 大 时． 揭
控制力矩陀螺MIMO解耦控制实验
控制力矩陀螺MIMO解耦控制实验钱玉恒;王佳伟;杨亚非【摘要】在卫星、空间站等航天器中经常用控制力矩陀螺执行姿态控制,而控制力矩陀螺的强耦合性严重地影响了姿态控制效果,研究这种多输入多输出(MIMO)被控对象的解耦控制十分必要.针对Model 750控制力矩陀螺装置,分析动力学模型的耦合特征,探究多框架反作用力矩和陀螺力矩的相互作用,设计出适宜的解耦控制方法.耦合控制实验表明,在零平衡点处各变量间互扰耦合微弱,在非零平衡点处各变量耦合明显.其中,反作用力矩和陀螺力矩激励的双轴控制方法解耦效果较差,仅适合耦合微弱的状况.线性二次型调节器(LQR)最优控制方法的解耦实验取得了良好的控制性能指标,解耦效果显著.【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2018(037)007【总页数】6页(P36-40,44)【关键词】力矩陀螺;耦合;双轴控制实验;解耦控制【作者】钱玉恒;王佳伟;杨亚非【作者单位】哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心,哈尔滨150001;哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心,哈尔滨150001;哈尔滨工业大学飞行器控制实验教学中心,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TP2710 引言随着航天科技高速发展，航天器种类愈加繁多，用途愈加广泛，精度与稳定性要求越来越高，要达到航天器高精度要求，姿态稳定性控制是基础。
航天器的姿态控制一般采用控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope，CMG)作为执行器[1-4]，如国际空间站应用的单框架力矩陀螺或双框架力矩陀螺，需要配置力矩陀螺构型，使多个陀螺可协同动作，进而实现姿态控制作用。
目前有近400个航天器采用CMG作为姿态控制系统的主要执行器，我国天宫一号和二号已使用CMG作为飞船执行机构[5-6]，与此同时，针对CMG的有关研究成果越来越多[7-10]。
美国ECP公司生产的Model 750型CMG是一种能够全面验证力矩陀螺特性的实验装置，已应用到众多世界知名大学，促进了对力矩陀螺的研究和教学。
高速旋转状态下齿轮轴系耦合的模态分析
结构或机械传动部件 的固有频率 ， 使设计人员可以避
开这些频率或最大限度减少对这些频率 的激励 ， 从而 消除过度振 动或 噪声 ， 提高齿 轮箱 的寿命 和工 作 环 境 。 目前大多数学者 主要 研 究 了齿 轮装 配 体模 态 ｌ
每一 时步 ， 比 Ｑ 对 面 上物 体 Ａ、 Ｂ的坐 标或 对 比速 率来 实 现 位 移
协调 条件 。 Ｕ 一
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式 中 ： ， 分别 为齿轮 系统 质 量矩 阵 、 Ｃ， 阻尼 矩 阵和 刚度 矩阵 ；Ｘ ， Ｘ 分 别 为齿 轮 系统 振 动 加 速 度 向 Ｘ，
半 收稿 日期 ：Ｏ ２ ｏ — Ｏ ２ １ 一 ７ １
作者简 介 ： 胡瑞 帆 （９ ９ ） 男 ， １８ 一 ， 江西 鄱 阳人 ， 在读硕 士 ， 研究方 向 ： 轮 齿
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８ ・ ２
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机 械 研 究 与 应 用 ・ ０ 年 期（ 第１ 期） ２ ２ 第４ 总 ２ １ ０
ｎＱ。 由 于 两 物 体 不 ，
动 时轮齿 之 间相互 接 触 ， 即为 一 种 约束 关 系 ， 且这 而 种 约束关 系 随时 间变 化 ， 这是 由于啮合 部位 和接触 面
积 是 随时 问 变化 所造 成 的 ， 即 Ｋ为 时变 ， 就是说 也 也
图 ４ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 触 算 法 示 意 图
齿 轮传 动 系统并 不存 在一个 确定 的固有频率 ， 与传 这 统 的线 性模 态分 析 理 论 相悖 。装 配体 的模态 分 析 是
（） ５
其 对应 的特征值 方程 为 ：
（ 一 ）ｉＯ Ｘ＝ （） ４ 式 中 ： ∞ 为第 ｉ 阶模 态 的 固有 频 率 ｉ ， … ， 。这 ＝１２， ｎ
LMS_samtech转子动力学
旋转机械应该防止由于转子质量不平衡、弯曲或转速与结构固有频率一致产生共振所产生的受迫或自激振动产生的破坏，另外对于高速旋转的涡轮机械，应力和疲劳分析对设计者而言也非常重要。
这一切都取决于对旋转机械动力学行为的准确掌控。
旋转机械范围很广，包括喷气发动机、汽轮机、燃气轮机、离心压缩机、离心风机、离心泵、工业风扇、涡轮泵、水轮机、涡轮增压器、船用推进器等，这些都是Samcef Rotors 的应用范畴旋转机械特殊的地方在于，一旦转速达到一定程度或者具有较高的极惯性矩时，陀螺效应的作用就变得很明显。
首先旋转轴会有偏离原始位置的趋势，但更重要的是特征频率不再是一个常量，而会随着转速的不同而发生变化。
有时会随着转速的提高而提高，也有时会随着转速的提高而降低。
这容易导致由于转速所引起的自激振动，从而对结构产生破坏。
采用Campbell图可以检查旋转机械的临界转速。
另外旋转机械特殊的地方还在于其非线性效应，主要是轴承，会带来包含间隙、油膜及其它复杂的非线性效应。
（液体动压滑动轴承、摩擦）在进行转子动力学分析时，不但要分析旋转部件，而且要分析包含转子、静子、轴承的整个系统。
另外还有一些会包含多个转子由齿轮箱连接的机械系统，这些都是Samcef Rotors的研究范围。
可能导致旋转机械不稳定的因素：• 质量不平衡(例如制造加工误差等)• 叶片损失(例如航空发动机鸟撞之后)• 系统内部阻尼（例如系统中负阻尼引起不稳定响应）• 碰摩问题(多载荷工况下转子静子间距)需要在时域和频域范畴内对以上因素的影响进行分析。
LMS-SAMTECH开发的Samcef Rotors专业的转子动力学解决方案是由LMS—SAMTECH不同的软件模块构成，包含：(1)Samcef Field前后处理(2)Rotor模块进行临界转速分析和谐波响应分析(3)RotorT模块进行瞬态分析还包含Samcef系列的两个线性求解器：(1)用于超单元创建和恢复的Dynam求解器(2)用于初始静力学分析的Asef求解器----用于考虑预应力和计算几何刚度矩阵，为后续分析确定初始条件所有的求解分析都在统一友好的Samcef Field用户图形化界面下进行。
车辆动力传动系统弯扭耦合振动模型的建立及复模态分析(精)
第４６卷第２４期机械工程学报Ｖｂｌ．４６Ｎｏ．２４２０１０年１２月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＤｅｃ．２０ｌ０ＤｏＩ：１０．３９０１／ＪＭＥ．２０１０．２４．０６７车辆动力传动系统弯扭耦合振动模型的建立及复模态分析水刘辉项昌乐孙恬恬（北京理工大学车辆传动国家重点实验室北京１０００８１）摘要：以某履带车辆的多轴齿轮动力传动系统为研究对象，按照一定的简化原则建立多自由度的弯扭耦合振动力学模型，并针对弯扭耦合振动力学模型的特点，利用有限元理论与数学模型的相结合，在ＡＮＳＹＳ中建立考虑齿轮的啮合刚度和啮合阻尼，以及轴承的支承刚度和油膜阻尼的有限元模型，对有限元模型进行有阻尼的复模态计算，并对弯扭耦合振动特性进行分析。
探讨耦合模态中的振动形式以及模态参与因子和有效质量，研究齿轮时变啮合刚度和啮合阻尼对多轴齿轮动力传动系统弯扭耦合振动模态的影响情况。
对齿轮传动系统进行弯扭耦合振动台架试验，将试验数据与仿真计算结果进行对比，验证了有限元模型的正确性，为进一步的动力学分析奠定了基础。
关键词：动力传动系统齿轮时变啮合刚度模态参与因子有效质量中图分类号：ＴＰｌ３７．３３２ＴＨｌ３３．４ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＢｅｎｄｉｎｇ—ｔｏｒｓｉｏｎａｌＣｏｕｐｌｅｄＶｉｂｒａｔｉｏｎＭｏｄｅｌａｎｄＣｏｍｐｌｅｘＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＶｅｈｉｃｌｅＰｏｗｅｒｔｒａｉｎＬＩＵＨｕｉＸＩＡＮＧＣｈａｎｇｌｅＳＵＮＴｉａｎｔｉａｎ（ＴｈｅＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＶｅｈｉｃｌｅＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍｕｌｔｉ—ａｘｌｅｇｅａｒｐｏｗｅｒｔｒａｉｎｏｆａｃｅｒｔａｉｎｔｒａｃｋｅｄｖｅｈｉｃｌｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｍｕｌｔｉ－ＤＯＦｂｅｎｄｉｎｇ－ｔｏｒｓｉｏｎｃｏｕｐｌｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏａｃｅｒｔａｉｎｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ａｎｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎＡＮＳＹＳｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇ—ｔｏｒｓｉｏｎｃｏｕｐｌｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｔｈｅｏｒｙｗｈｉｃｈｔａｋｅｓｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｔｈｅｍｅｓｈｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｇｅａｒ，ａｎｄｔｈｅｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｏｉｌｆｉｌｍｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇ．Ｃｏｍｐｌｅｘｍｏｄａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．ａｎｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｂｅｎｄｉｎｇ—ｔｏｒｓｉｏｎｃｏｕｐｌｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｏｒｍ，ｍｏｄａｌｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍａｓｓｏｆｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄｍｏｄａｌａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇｍｅｓｈｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｍｅｓｈｄａｍｐｉｎｇｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄａｌｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ａｔｌａｓｔｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇ－ｔｏｒｓｉｏｎｃｏｕｐｌｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｂｅｎｃｈｔｅｓｔｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｆｏｒｔｈｅｇｅａｒｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｅｓｔｄａｔａａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅＣｏＩＴｅｃｔｒｌｅｓｓｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｌａｙｓｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｆｕｒｔｈｇｒｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰｏｗｅｒｔｒａｉｎＴｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇｍｅｓｈｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅｇｅａｒＭｏｄａｌｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒＥｆｆｅｃｔｉｖｅｍａｓｓ耦合振动，影响了车辆的可靠性和乘员的舒适性，０前言因此，研究齿轮传动系统的弯扭耦合振动具有重要的意义。
齿轮传动转子系统弯扭耦合振动研究
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第２ 卷 第６ ９ 期 ２ １ 年 ６月 ０２
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齿轮传动转子 系统弯扭耦合振动研 究
轴 系振 动 有 着 明振动 ； 啮合刚度 ； 啮合阻尼
中 图 分 类 号 ： Ｈ１２ １Ｔ １． ０３７６ Ｔ ３ ． ； Ｈ１３１ ４ ． ４ 文献 标 志码 ： Ａ 文 章 编号 ：０ １４ ５ （０ ２０ — ６２ ０ １０ — ５ ｌ２ １ ）６ ０ ３ — ４
磁悬浮控制力矩陀螺的高速转子模态分析及实验研究
第13卷第1期中国惯性技术学报 2005年2月文章编号：1005-6734(2005)01-0072-05磁悬浮控制力矩陀螺的高速转子模态分析及实验研究冯洪伟，房建成（北京航空航天大学第五研究室，北京 100083）摘要：采用通用有限元软件包ANSYS7.0，建立了控制力矩陀螺结构的有限元模型，对磁悬浮飞轮转子组件以及陀螺整体组合结构进行了模态分析。
通过与实验结果对比，验证了模型的合理性和精确性，指出了盘轴相对弯曲模态是系统工作带宽内的主要模态，也是影响飞轮转子系统稳定性的主要原因之一，必须进行有效陷波处理。
分析结果为电磁轴承控制器参数的选取以及陀螺框架的设计提供了依据；采用ANSYS参数设计语言APDL建立的有限元模型也为下一步的优化设计奠定了基础。
关 键 词：控制力矩陀螺；模态；ANSYS；有限元模型；APDL中图分类号：U666.1 文献标识码：AModal Analysis and Experimental Study of MagneticSuspended CMG’s StructureFENG Hong-wei, FANG Jian-cheng(The Fifth Unit, Beijing University of Aeronautics & Astronautics, Beijing 100083, China)Abstract: The finite element model of the structure of the control moment gyroscope(CMG) is established and modal analysis about the rotor component and CMG combined structure is described in the application of the large-scale general software ANSYS7.0. It has been proved that the model is reasonable and the calculation result is accurate compared with that of natural frequencies in experiment. It is pointed out that the bending mode between the rotary table and the axis of the rotor is one of the major factors that affect the stability of the magnetic bearing-rotor system, and must be restrained by notch filter. The analysis results provides the basis for choosing the parameters of controller and designing the gimbals, and the FEM model build by the APDL language lays a foundation for the following optimal design.Key words: control moment gyroscope; mode; ANSYS; finite element model; APDL0 引 言控制力矩陀螺（Control Moment Gyroscope，简称CMG）是空间站等长期运行的大型航天器实现姿态控制的关键执行机构。
mems陀螺与加速度耦合效应
概念介绍1. mems陀螺的定义与原理mems陀螺，全称微型电机系统陀螺，是一种利用微机电系统技术制造的小型陀螺仪，能够测量和感知旋转运动。
mems陀螺利用微型电机和微机电系统技术，将传统的陀螺仪缩小到微米级尺寸，具有体积小、功耗低、成本低等优点。
2. 加速度耦合效应的定义加速度耦合效应指的是mems陀螺在测量旋转运动时，由于其内部的加速度传感器和角速度传感器之间的物理位置关系，可能会产生加速度以外的干扰，导致测量结果产生偏差。
原理分析3. mems陀螺的工作原理mems陀螺内部主要由加速度传感器和角速度传感器组成。
加速度传感器可以检测物体的加速度变化，而角速度传感器则可以测量物体旋转运动的角速度。
通过这两个传感器的配合工作，mems陀螺可以实现对旋转运动的测量。
4. 加速度耦合效应产生的原因加速度耦合效应产生的原因主要是由于mems陀螺内部的加速度传感器和角速度传感器在物理位置上无法完全隔离开，加速度的变化会对角速度的测量产生干扰，从而影响测量精度。
影响与应对5. 加速度耦合效应对mems陀螺测量精度的影响加速度耦合效应的存在会使mems陀螺在实际应用中出现测量误差，特别是在复杂运动条件下，如振动环境、高加速度运动等情况下，影响将更加显著。
6. 加速度耦合效应的应对方法为了降低加速度耦合效应的影响，可以采用多种方法，例如对传感器布局进行优化、提高传感器的频率响应特性、采用数字滤波技术等，以确保mems陀螺具有更高的测量精度。
研究现状与发展7. 目前mems陀螺加速度耦合效应的研究现状目前，关于mems陀螺加速度耦合效应的研究已经取得了一定的进展，国内外学者对其影响机理、测量方法和校准技术等方面开展了深入研究，但仍存在一定的技术挑战和待解决的问题。
8. mems陀螺加速度耦合效应的发展趋势随着mems技术的不断进步和发展，mems陀螺对加速度耦合效应的抑制技术也将不断提升，从而实现更加精准的旋转运动测量，为航空航天、导航、导弹制导等领域提供更可靠的技术支持。
采用电磁分流阻尼的反作用飞轮隔振方法设计与分析
第 37 卷第 2 期2024 年2 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 37 No. 2Feb. 2024采用电磁分流阻尼的反作用飞轮隔振方法设计与分析张涵，罗青（国防科技大学空天科学学院，湖南长沙 410073）摘要: 反作用飞轮是重要的卫星姿态控制执行机构，也是星上最主要的微振动源。
针对反作用飞轮转速范围宽的工作特点，本文提出采用六脚隔振装置结合电磁分流阻尼技术的隔振方法。
考虑陀螺效应的耦合作用，建立了反作用飞轮与隔振装置的一体化动力学模型。
通过理论分析和数值仿真，研究了陀螺效应对系统的模态、固有频率以及隔振性能的影响，并分析了关键参数对系统隔振性能的影响。
开展了隔振优化设计，对优化后的隔振性能进行分析，并对隔振装置中的单个隔振单元进行实验验证，验证了电磁分流阻尼和弹簧刚度对隔振性能的影响。
关键词: 微振动；隔振；反作用飞轮；电磁分流阻尼中图分类号: V414.3+3；TB535 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2024）02-0247-11DOI： 10.16385/ki.issn.1004-4523.2024.02.007引言高精度观测航天器是世界各国航天领域争相发展的重要装备。
然而，在轨运行期间，航天器载荷的工作性能极易受到航天器平台上活动部件在工作时产生的微振动的干扰。
已有研究表明［1］，作为姿态控制执行机构的飞轮系统，是目前最主要的微振动扰动源。
目前，如何降低飞轮微振动扰动，进而保证航天器敏感载荷的安静工作环境已成为发展高精度航天器装备的关键技术之一［2⁃3］。
针对航天器飞轮微振动扰动问题，在不改变飞轮内部结构的前提下，国内外研究人员设计并研制了多种隔振装置。
按照结构形式，这些隔振装置总体上可以分为两大类：①基于折叠梁结构的隔振装置。
该技术最早由Kamesh等［4］提出。
它利用多段连续短梁，通过降低飞轮与航天器平台之间的安装刚度实现扰动隔离。
高速主轴动力学建模及高速效应分析
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高速主轴动力学建模及高速效应分析
作者：曹宏瑞李兵何正嘉
来源：《振动工程学报》2012年第02期
摘要：考虑高速旋转部件的离心力和陀螺力矩效应，利用Timoshenko梁单元和转盘单元建立主轴转子、转盘、主轴箱等部件有限元模型，并对Jones轴承模型进行扩展建立高速滚动轴承非线性模型。
将各子部件模型进行集成，得到整个高速主轴系统的非线性动力学方程，并进行试验验证。
分别从转子陀螺力矩、转子离心力和轴承软化这三个角度，系统地研究高速旋转状态下主轴轴承系统内部的速度效应及其对整个系统动态特性的影响规律。
结果表明：当系统存在较大的阻尼比（1%～5%）时，陀螺力矩对系统的直接频率响应函数影响不明显，但是对交叉传递函数的影响显著；随着主轴转速的升高，主轴转子的离心力效应会逐渐削弱主轴系统的刚度，最终使整个高速主轴系统的固有频率降低；必须综合考虑主轴转子的离心力效应和轴承的软化效应，才能比较准确地仿真高速主轴系统的动力学特性。
关键词：高速主轴；动力学；建模；速度效应；有限元
中图分类号：；
文献标识码： A。
扭转陀螺章动与进动现象的实验规律研究
研究结果表明，陀螺的运动分为 3 个阶段：触发阶段、衰减阶段和反向阶段。陀螺在衰减阶段存在一定时间
的稳态运动，此时陀螺的章动角几乎不变，进动轨迹为准圆周运动。进动半径越大时，陀螺进动角速度的实
验值与理论值的偏差增大；陀螺的自旋周期随时间分段线性变化。该研究成果为陀螺在航空航天导航系统的
应用提供了一定的参考。
ISSN 1002-4956 CN11-2034/T
实验技术与管理 Experimental Technology and Management
第 38 卷 第 2 期 2021 年 2 月 Vol.38 No.2 Feb. 2021
DOI: 10.16791/ki.sjg.2021.02.009
关键词：陀螺；进动；章动；运动模型
中图分类号：O369
文献标识码：A
文章编号：1002-4956(2021)02-0040-05
Research on experimental law of nutation and precession of twisted gyroscope
LI Dingbo, WU Xiuwen, Dong Aiguo
章动是陀螺的对称轴在铅垂面内上下摆动的运 动，图 1 是扭转陀螺装置实物图。组装、调整装置，然 后释放该陀螺系统，会发现陀螺产生章动[1-3]和进动[4-5]
收稿日期: 2020-04-30 基金项目: 中国地质大学（北京）2019 年大学生创新创业训练计
划项目（S201911415064）；中国地质大学（北京）2017 教改立项项目（JGYB201726） 作者简介: 李定波（1998—），男，河北廊坊，本科，研究方向为 机械电子工程。 E-mail: ldb1041637925@ 通信作者: 吴秀文（1964—），女，辽宁葫芦岛，教授，主要从事 物理学与材料学的教学与研究工作，研究方向为材料物 理与化学。 E-mail: wuxw@
陀螺效应动力学原理
陀螺效应动力学原理作者：刘武河北省、邢台市、东庞煤矿054201摘要通过对陀螺转子上诸质点的运动规律研究，在陀螺转子上，诸质点的运动方向，随时间不断的变化，形成"空间回转角动量"。
回转角动量推动转子做空间回转运动，完成章动和进动的整个过程，也体现出陀螺力的存在。
章动角呈正弦规律变化，一个章动周期对应一个正半波；进动角变化为“S”型曲线，且随时间周期性变化，一个进动周期对应一个章动周期和一个转子自转周期。
质心的轨迹为球面曲线,其平面展开图为一正弦（下半波）曲线。
认清物理学原理，仅需简单积分即可解决运动过程中的全部数学问题，以陀螺质量、陀螺轴、自转速度为已知基本参数，所得计算公式仅为时间变量的一次函数，实现了对于陀螺力、章动、进动相关参数的精确计算。
陀螺力的大小等于作用力F与自转角半角的正弦和自转角半角之比的积。
当外力F为一恒力时，陀螺力F T与转子质量m、转子半径r以及陀螺半轴长R无关。
关键词空间回转角动量陀螺效应陀螺力章动进动陀螺是人人所熟悉的一种器物，从儿童玩具到高科技领域，都有它的身影。
对于陀螺的特殊运动形式，人们已经在开发和使用，但就其运动原理而言却一直困扰着人们。
陀螺转起来为什么能够抗拒外力作用，而保持相对平衡。
几百年来多少科学家为之倾注大量心血，未获真正认识。
企图用数学方法解释陀螺效应，但终因不掌握陀螺运动的物理学原理，而只能停留在莱沙尔试验结论上，权且以近似理论付诸于应用。
陀螺在地球引力场作用下，运动中只受到一个引力的作用，再没有其它外力参与。
受引力场作用，陀螺转子沿引力方向呈单摆运动；同时由于匀速且高速自转的转子上，诸质点所受到的作用力的方向与其运动的方向是不断变化的，转子持心运动方向取决于质点运动方向，而并不与引力方向一致。
在引力作用下，质点运动方向的变化导致转子产生下降运动和上升运动，完成一个章动周期。
陀螺效应是在运动中能量转换所形成的，我们必须找到并认识陀螺系统储能与释能的两个过程。
基于离心力和陀螺力矩效应的_主轴_轴承_系统动力学特性研究
［6 ］
力矩效 应 对 角 接 触 球 轴 承 刚 度 及 变 形 的 影 响 规 律 ； Guo 等 将有限单元法和接触力学结合起来， 针对不 同类型、 不同结构参数的滚动轴承进行了分析研究， 并 将轴承的刚度表达为一个矩阵。 在主轴动力学建模方面， 国内外学者做了大量的 Nelson 研究。国外，
λ ij M gj cosα ij = 0 D
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（ 13 ）
∑ ( Qij sinαij j =1
。
研究了滚动轴承在高转速和高预紧
状态下的弹性变形问题， 为主轴单元设计时轴承的选
第8 期
胡
［8 ］
“主轴 － 轴承” 腾等： 基于离心力和陀螺力矩效应的 系统动力学特性研究
101
型提供了准则； Kang 等
在改进了 Harris 的分析模型
［9 ］
“主轴 － 轴承 ” 由于本文旨在研究高速效应对 系统 动态特性的影响规律， 热效应是进一步研究问题， 在本 文不在考虑范畴之内， 故忽略热效应。
针对旋转机械建立了滚动轴承 － Jef［22 ］
fcott 刚性转子系统的非线性动力学方程， 并分析了该 系统的非线性动力响应行为； 汪博等 以某立式加工 中心主轴系统为研究对象， 在建立系统动力学模型的 基础上， 考察了刀柄与主轴前端锥孔结合面特性对轴 端传函的影响规律； 吕浪等
［23 ］
建立了电主轴单元机电
振 第 33 卷第 8 期
动
与
冲
击 Vol． 33 No． 8 2014
JOUＲNAL OF VIBＲATION AND SHOCK
基于离心力和陀螺力矩效应的“主轴 － 轴承 ” 系统动力学特性研究
动力传动系弯扭耦合振动分析与灵敏度优化
动力传动系弯扭耦合振动分析与灵敏度优化王浩【摘要】以某车动力传动系为例,考虑了轴承联轴器和啮合斜齿轮等结构单元,按照一定的简化原则建立了其弯扭耦合振动模型,并且利用传递矩阵法获得了其固有频率和振型.对模型进行了模态分析,获得了弯扭振动与纯弯曲振动和纯扭转振动的关系,研究了耦合模态的振动形式与模态参与因子和有效质量,进一步得到振动特性.结合大量的试验验证了模型的准确性,最后通过传递矩阵法推导的灵敏度分析计算公式,对传动系的扭转刚度等结构变量进行分析优化,并且仿真证明了优化的准确性,解决了该传动系的异常振动问题,降低了汽车厂家改造的成本,为以后的动力性分析与研究提供了一定的参考.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2013(051)005【总页数】6页(P1-5,10)【关键词】动力传动系;弯扭耦合振动;传递矩阵法;灵敏度;优化【作者】王浩【作者单位】230009 安徽省合肥市合肥工业大学机械与汽车工程学院【正文语种】中文【中图分类】U463.2;S2290 引言汽车作为一种普遍的交通工具时刻运行于非常复杂的环境中，而动力传动系是汽车振动重要的发生源，因此振动影响是不可忽略的。
随着发动机向高强化高速化和大扭矩化方向发展，其扭转—弯曲耦合更加显著，导致整车振动噪声加剧、各部件异常损坏，严重时可能产生恶劣的交通事故，因此建立耦合模型，并对其进行分析优化具有重要的实际意义。
对链式结构系统弯扭耦合振动的研究主要有有限元法和传递矩阵法两种，随着计算机编程技术的提高，再考虑到传递矩阵法具有有限元所缺少的独特优点：精度可以随着模型的简化而不断提高，但计算格式却不变，因此首选传递矩阵法对其进行分析［1－2］。
灵敏度作为导数信息，反映出结构设计变量或参数的改变对机械结构动力特性的影响程度，利用其可以准确获得设计修改方向［3－4］。
文章利用耦合振动的传递矩阵法获得系统的动力特性（固有频率和耦合振型）对结构参数灵敏度的数值，最后通过算例验证了本方法的合理性与有效性。
弯扭耦合长柔叶片颤振速度分析
弯扭耦合长柔叶片颤振速度分析
罗涛;巫发明;黄剑锋;钟杰;华旭刚
【期刊名称】《太阳能学报》
【年(卷),期】2024(45)3
【摘要】针对弯扭耦合叶片的颤振速度进行研究,提出基于FAST_v8结合非线性几何精确梁理论评估叶片颤振速度的分析方法,基于典型截面失稳机理验证该分析方法的准确性。
以某80.74 m叶片为研究对象,分析空气密度、叶片重心弦向位置、扭转频率、挥舞频率等参数变化对颤振速度的影响。
结果表明,该80.47 m叶片颤振速度随空气密度增大而减小;质心前移可有效抑制经典颤振;提高扭转频率可提升叶片的稳定性;挥舞频率位于0.2~0.4 Hz之间时较合适。
【总页数】5页(P90-94)
【作者】罗涛;巫发明;黄剑锋;钟杰;华旭刚
【作者单位】中车株洲电力机车研究所有限公司;湖南大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TK83
【相关文献】
1.弹性悬挂弯扭耦合颤振模型表面压力分布的时空特性及颤振机理分析
2.弯扭耦合颤振过程中的能量转换机理
3.二自由度燃气轮机叶片弯扭耦合颤振特性分析
4.基于弯扭耦合理论的颤振频率计算方法
5.扁平箱梁断面弯扭耦合软颤振非线性特性研究
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计及陀螺效应的翼吊式机翼-发动机系统结构动力学特性研究
计及陀螺效应的翼吊式机翼-发动机系统结构动力学特性研究周健斌;章俊杰;孟光【摘要】Structural dynamic equations of a Bernoulli-Euler cantilevered beam with gyro effects were established using Hamilton principle to simulate a wing-mounted engine-wing system. The mechanism of coupling effects of rotor and structure was analyzed based on the basic theory of gyroscopic moment. The impacts of the rotor gyroscopic effect on the structural dynamic characteristics under different rotating speeds and structural parameters were analyzed. The results provided a theoretical foundation for the further study on the characteristics of a real wing-engine system and its aeroelastic performance.%针对翼吊式发动机机翼系统的特点,运用Hamilton原理建立了计及发动机陀螺效应的Bemoulli-Euler 悬臂梁振动方程；从陀螺力矩理论出发,分析了转子对结构的耦合作用机理,研究了不同转子转速和结构参数条件下,转子陀螺效应对悬臂梁结构固有特性的影响,从而为进一步研究计及转子陀螺效应的大型客机机翼发动机系统动力学特性及气动弹性特性奠定了一定的理论基础.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2012(031)006【总页数】5页(P145-149)【关键词】弯扭耦合;梁振动;陀螺效应;陀螺弹性系统【作者】周健斌;章俊杰;孟光【作者单位】中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院,上海200232;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室,上海200240;中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院,上海200232;上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室,上海200240【正文语种】中文【中图分类】V214.3现代大型客机设计广泛采用机翼下吊发动机的布局形式。
曲线梁桥弯扭耦合效应研究概述
曲线梁桥弯扭耦合效应研究概述曲线梁桥是一种常见的桥梁结构形式，具有曲线形状的梁体。
在实际工程应用中，曲线梁桥受到车辆荷载及温度变化等外部因素的影响，容易出现弯扭耦合效应。
弯扭耦合效应是指梁在受力过程中既受弯矩又受扭矩的共同作用，而且这两种作用是相互影响的。
弯扭耦合效应对曲线梁桥的受力性能和安全性具有重要影响，因此对其进行研究具有重要的工程实践价值。
为了更好地理解和把握曲线梁桥弯扭耦合效应的特性，研究者们进行了大量的理论分析和实验研究。
本文将对曲线梁桥弯扭耦合效应的研究现状和进展进行概述，以期为相关领域的工程技术人员提供一定的参考和借鉴。
1. 弯扭耦合效应的基本特性曲线梁桥由于采用曲线形状的梁体，横截面的扭转刚度和弯曲刚度之间存在一定的耦合关系。
在实际工程中，曲线梁桥在受到车辆荷载作用时，容易出现梁体的扭转和弯曲同时发生，即弯扭耦合效应。
这种效应会导致桥梁在受力过程中出现非对称的应力分布情况，对结构的承载性能和稳定性造成一定的影响。
弯扭耦合效应的特性包括：一是梁体受到弯矩和扭矩的共同作用，弯矩会引起梁的挠曲变形，扭矩会引起梁的扭转变形，二者相互影响；二是梁体的非对称截面形状会导致扭转刚度和弯曲刚度的非均匀分布，不同截面处的弯扭耦合效应差异较大。
弯扭耦合效应会导致梁体的受力性能发生变化，对桥梁的安全性和使用寿命造成影响。
深入研究曲线梁桥弯扭耦合效应的特性及规律，对于提高桥梁的受力性能和安全稳定性具有重要的意义。
2. 理论分析曲线梁桥弯扭耦合效应的理论分析是深入研究该效应的重要途径之一。
研究者通过建立相应的数学模型和力学方程，对曲线梁桥在受力过程中弯扭耦合效应的发生机理和规律进行分析和探讨。
在理论分析方面，研究者通常采用弯曲耦合理论和扭转耦合理论相结合的方法，对弯扭耦合效应进行研究。
通过建立适当的受力模型和假设条件，可以得到曲线梁桥在弯扭耦合载荷作用下的受力状态和变形情况，进而为工程设计和构建提供理论依据。
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Ｖｉｒｔ ｎ Ａｎ ｌｓｓ ｏ ｇ —ｓ ｅ ｄ Ｓｐｎ ｉｇ Ｓｙ ｔ ｍ ｎ ｌｄ ｎ ｒ ｓ ｏ ｉ Ｅ ｅ ｔ ｂ ａ ｉ ａｙ ｉ ｎ Ｈｉｈ － ｐ ｅ ｉｎｎ ｓｅ Ｉｃｕ ｉｇ Ｇｙ ｏ ｃ ｐｃ Nhomakorabea ｃｓ ｏ
高速旋 转机 械被 广 泛 应 用 于 航 空 发 动机 、 汽 轮 燃 机 、 业压缩 机及 各种 电动机 等机 械装 置 中 ， 工 随生 产 和 科学 技术 的发展 ， 转 速 不 断提 高 ， 能不 断 提 高 Ｊ 其 性 。
由于其 转速 提高 ， 推重 比增 大 ， 带来 了零 部件重 量 的减 轻和 负荷 的增加 ， 而导致 了振 动 的加剧 ， 从 由此 引发 的 各类 事故 经 常 频 繁 出现 Ｊ 。另 外 ， 速 增 加 ， 因 高 转 使 转速 引起 的离心 力和 陀螺效 应 的影 响在 理论 分析 和工 程实 际应 用 中不 能 忽 略 。本 文 运 用 Ｔｍ ｓｅ ｋ ｉ ｏｈｎ ｏ连 盘磨 削和镜 面光 整在 同一设 备 上完成 尤 为迫 切 。硅盘 在干磨 条件 下可 实现 镜 面 光 整 加工 ， 存 在 平 面度 变 但 差 和热损 伤 等严重 问题 。作 者发 明 了一种 在湿 磨条 件
ｍｅ ｎ ｎ ｏ ｂ ｎ ｉ ｈ —ｓ ｅ ｄ ｓ ｉ ｎ ｎ ｃ ｉ ｅ ｎｏ ｔｃ ｎ ｌ ｇｃ ｌ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ， ｅ ｏ ｏ ｃ ｄ ａ ｔｇ ｓ ａ ｉ ｇ ｔ ｒ ｇ ｈ ｇ ｉ ｐ ｅ ｐ ｎ ｉ ｇ ｍａ ｈ ｎ ｓ ｉ ｔ ｅ ｈ ｏｏ ｉ ａ ｄ ａ ｔｇ ｓ ｃ ｎ ｍｉ ａ ｖ ｎａ ｅ
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考 虑 陀螺 效 应 的 高速 旋 转 系 统弯 扭 耦 合 振 动 研 究
宋清华 艾 兴 唐 委校
（ 山东大 学机械 工 程 学院 ， 山东 济 南 ２ ０ ６ ） ５ ０ １ 摘 要： 基于 Ｔｍｏｈ ｎ ｏ连续 梁理 论 ， ｉ ｓｅｋ 运用 有 限 单元 法 和 第 二 类 Ｌ ｇ ａ ｇ 程 ， 立 了考 虑 转 动 惯 量 、 ａ ｒｎ ｅ方 建 陀 螺力 矩和 剪切 变形 等 因素影 响 的高速 旋转 系统 弯扭 耦 合振 动的 多 自由度 动 力学模 型 ； 对其在 高 转速 下的 动态 特性进 行 了理 论分 析和 实验 研究 。分 析结 果显 示 ， 此动 力学 模型 及 动态特 性 分析 方法 为充 分 认识 旋 转机械 在 高转速 下 的动 力学 特性提 供 重要 的理 论指 导 。
续 梁理 论 ， 立 了考 虑 陀 螺效 应影 响 的高 速 旋 转 系统 建
（ 承 一转 子 系统 ） 扭耦 合 振 动 的多 自由度 动 力学 轴 弯
Ｓ Ｎ ｉｇ ｕ 。 Ｉ ｉｇ Ｔ Ｎ ｉｉ Ｏ Ｇ Ｑｎ ｈ ａ Ａ ｎ 。 Ａ Ｇ Ｗｅ ａ Ｘ ｘｏ
（ ｃ ｏｌ ｆ ｅ ｈ ｎ ａ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｓ ａ ｄｎ ｎ ｅｓ ｙ Ｊｈ ｎ２ ０ ６ ， Ｈ Ｓ ｈｏ ｏ ｃ ａ ｉ ｌ ｎｉ ｅ ｎ ， ｈ ｎ ｏｇＵ ｉ ｒ ｔ， ｉ ａ ５ ０ Ｃ Ｎ） Ｍ ｃ ｎ ｉ ｖ ｉ １
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