采用三维有限元设计高速爪极式永磁电机

采用三维有限元设计高速爪极式永磁电机4　收稿日期:2006-12-26基金项目:国家自然科学基金资助(50477021)黄允凯1,2,胡虔生1,朱建国2(1.东南大学,南京210096;2.悉尼理工大学,澳大利亚悉尼,NS W 2007)摘　要:设计并制造了一台以采用软磁复合材料的爪极式永磁电机,结构复杂,通过三维有限元分析,对该电机的磁通、磁链、电感、转矩和铁耗等参数的计算提出了解决方法,通过与样机实验结果相比较,证明了所用方法的正确性,得到的结论对软磁复合材料的应用及爪极式电机的设计与分析都具有一定参考价值。

关键词:三维有限元;爪极式永磁电机;软磁复合材料;参数计算中图分类号:T M 355 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2007)07-0004-04D esi gn of a H i gh Speed C l aw -Pole Per manen tM agnetM otor by 3-D FEAHUAN G Yun -kai 1,2,HU Q ian -sheng 1,ZHU J ian -guo2(1.Southeast University,Nanjing 210096,China;2.University of Technol ogy,Sydney,NS W 2007,Australia )Abstract:The design of a three stack claw -pole per manent mot or with an s oft magnetic composite (S MC )core was p resented in this paper .Three -di m ensi onal (3D )finite ele ment analysis (FE A )of magnetic fields was used f or di m ensi on op ti m izati on,para meters and perf or mance calculati on .Considering the i m portance of core l oss f or the design of high s peed mot ors,r otati onal core l oss model was e mp l oyed in this paper .The p r ot otype and test results were discussed finally .The method and result p resented in this paper were useful t o the app licati on of S MC materials .Key words:3D FE A;cla w -pole per manent mot or;S MC material;para meters calculati on0引　言高速电机与普通电机相比较,具有功率密度大、几何尺寸小、转动惯量小、响应快等优点,可以直接与高速机械设备连接,省去了传统的机械变速装置,不但能减小机械噪声,还可以提高传动系统的效率。

由于电力电子技术、铁磁材料、轴承和计算机辅助设计技术的飞速发展,高速电机已广泛应用于航空航天、飞轮蓄能、电动工具、离心压缩机、微汽轮发电机等许多领域,转速从20000～200000r/m in,并且应用领域仍在不断扩大。

软磁复合材料采用粉末冶金技术制造,由表面绝缘的金属粉末颗粒组成,可以一步压制成具有复杂形状的部件,并具有涡流损耗小和良好的各向同性磁性能[1]。

高速电机由于工作频率较高,因此具有较大的铁耗,特别是涡流损耗,所以软磁复合材料适合用于高速电机中。

为了研究该材料的实际应用,本课题设计制造一台以S OMALOY T M500(一种软磁复合材料)为定子铁芯的高速爪极式永磁电机,额定数据为三相、4极、20000r/m in 、2k W 。

1电机结构三相爪极式永磁电机的定子由三个相同结构的部件彼此错开120°电角度而组成,每个部件由两个相同的带有爪极的法兰盘组成,如图1所示。

两个图1　爪极式永磁电机单部件示意图法兰盘相对放置,爪极相互交错,并沿圆周间隔分布,每一部件的爪极总数与电机极数相同,在两法兰盘之间嵌有单相集中绕组。

对此类电机的设计与分析常用的有等值磁路法[2]和等效二维磁场[3]法,这些方法虽然简单,但是都无法模拟爪极定子中完全三维结构的磁场,因此最有效的方法是三维磁场数值计算,在设计初期确定结构尺寸参数时,可以使用较大尺寸的剖分单元,以减少三维磁场计算量;在计算电机性能、优化结构时可采用较小尺寸的剖分单元以提高计算精度。

2三维磁场数值计算爪极式永磁电机各相之间不但在结构上没有联采用三维有限元设计高速爪极式永磁电机5　图2　磁场计算求解区域系,磁路上也没有关联,再鉴于电机结构的对称性,分析电机内磁场时只需考虑一个部件中的一个极距即可。

磁场计算模型如图2所示。

在两个径向平面施加半周期边界条件(采用三维极坐标系):φm (r ,Δθ2,z )=-φm (r,-Δθ2,-z )(1)式中:Δθ=90°为一个极距所占的机械角度。

2.1每极磁通图3是空载时定子磁密分布矢量图,主磁通路径为:从永磁体的北极→气隙→一个爪极→定子轭部→另一法兰上的相邻爪极→气隙→永磁体的南极→转子→永磁体的北极形成一个闭合路线。

计算每极磁通,可以在定子轭A -A ′线处作一个轴向切面,计算这个面上的磁通即是每极磁通。

图3　空载定子磁密分布矢量图2.2绕组磁链在电机旋转过程中,绕组磁链随转子的位置发生变化,并因此在绕组中产生感应电势(E MF );感应电势的频率取决于转子的转速,波形则取决于绕组磁链的波形对时间求导。

在爪极电机中,绕组磁链等于每极磁通乘以极数和绕组匝数,要获取磁链波形,就要在不同转子位置计算每极磁通。

为了保持定转子剖分在转子不同位置时保持一致,本文采用运动边界法,即沿电机气隙的中心线画两条完全重合的圆弧,将气隙一分为二,它们分别属于定子和转子。

在公共运动边界上,定转子网格重合,并且保证相邻节点圆周方向上间距相等,这样转子旋转后运动边界上的节点重合,保持了网格的连续性。

将一个极距范围分成12步后计算得到的单匝绕组磁链波形如图4所示。

图4　空载时单匝绕组磁链随转子位置变化波形2.3力和转矩采用虚位移法计算转子所受的电磁力,计算的精度与剖分的密度有很大关系,剖分越密精度越高。

力矩可以通过下式计算(Z 轴为旋转轴):T =ρNi =1(F y i x i -F x i y i )(2)式中:N 为转子上的单元总数,x i 、y i 为第i 个单元中心在直角坐标系中的x 、y 坐标,F x i 、F y i 为第i 个单元所受电磁力在x 、y 方向的分量。

2.4电感电感是影响永磁电机性能的重要参数之一,由于爪极式永磁电机各相磁路互无联系,所以各相线圈只有自感,没有互感。

电感的计算可以使用磁链法,或者能量法:L =λi=N φi (磁链法)(3)L =2W fi2 (能量法)(4)式中:λ和φ分别是当N 匝绕组中通入电流i 时的绕组中的磁链和磁通,W f 为整个电机中储存的磁场能量。

要注意的是,λ、φ和W f 应仅仅是由电流i 产生的,所以计算电感时应忽略永磁体的作用,可以将永磁体的矫顽力设为0。

本文采用能量法计算,因为有限元计算本身就是基于能量最小的原理,所以计算每个单元的磁场能量具有较高的精度。

在线圈中通入额定电流时,计算结果如表1所示,从中可以看到,线圈自感几乎不随转子位置发生改变。

此外由绕组电流产生的电枢磁场对永磁体的影响也非常小,可以忽略不计。

表1　单匝线圈自感及永磁体中的电枢反应转子位置/(°)每匝线圈自感/μH 永磁体中最大B 值/T00.2600.07450.2590.07900.2590.072.5铁耗由于工作频率较高,铁耗在高速电机损耗中占很大比例,因此准确计算铁耗是高速电机设计的重要方面。

爪极式永磁电机由于是三维磁路,无法借鉴传统在硅钢片电机中计算铁耗的经验系数,本文采用旋转铁耗模型[4],通过三维有限元精确计算。

交变磁化下,铁耗分解成三部分计算:P alt =P ah +P ae +P aa =K ah fB hm +K ae (fB m )2+K aa (fB m )32(5)式中:P ah 、P ae 、P aa 分别是交变磁化下的磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗。

K ah 、K ae 、K aa 为相应损耗的计算系数,h 为待定指数,B m 为磁密幅值。

旋转磁化下,铁耗也分解成三部分计算:P rot =P rh +P re +P aa =P rh +K re (fB m )2+K ra (fB m )32(6)采用三维有限元设计高速爪极式永磁电机6　流损耗和异常损耗。

K re 、K ra 为相应损耗的计算系数。

旋转磁化下的磁滞损耗与交变磁化下的磁滞损耗有很大的不同,在磁密未饱和区域,它几乎是交变磁滞损耗的两倍,而在饱和区域,它又会迅速减小到0,为此可采用下式来表示旋转磁滞损耗[4]:P rh f =a 11sa 2+1s2+a 23-12-sa 2+12-s2+a 23(7)s =1-B m B s1-1a 22+a 23(8)式中:a 1、a 2、a 3、B s 都是系数,它们连同前面提到的各种损耗系数都是要通过铁磁材料在交变和旋转磁化下的实验来获得。

在二维铁耗测试仪上对S O 2MALOY T M500进行实验,经计算得到各项系数为K h =0.1402,h =1.548,K e =1.233×10-5,K a =3.645×10-4,K re =2.303×10-4,K ra =0,a 1=6.814,a 2=1.054,a 3=1.445,B s =2.134T 。

在爪极式永磁电机中,定子某一位置上的磁化方式通常是椭圆形的,图5是定子轭部一个典型单图5　定子轭部一典型单元的磁密变化轨迹图元的磁密轨迹。

椭圆形磁化方式下铁耗采用式(9)计算:P fe =R B P rot +(1-R B )2P alt(9)其中:R B =B m in B maj,B maj 和B m in 分别是椭圆形轨迹中的长轴和短轴。

铁耗计算采用时步法有限元,计算定子每一个单元的铁耗再累加得到电机铁耗。

图6是空载时额定转速下计算得到的定子铁耗图6　空载时定子铁耗分布图分布图,可以发现爪极的铁耗较定子其他部分要大,这是由于这个区域的磁场变化幅度较大所导致的。