中考总复习数与式教案
初三总复习教案_第一章《数与式》
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋福鼎七中数学（北师大）初三复习教案 周克锋【解答】甲净收入＝12000.4 ×（4.8－0.5）＝（元）；乙净收入＝12000.3×（3.6－0.4）＝（元） 丙净收入＝12000.2 ×（2.5－0.3）＝（元）所以正确答案是C 。
【相应习题】1．（06宁波）若家用电冰箱冷藏室的温度是4ºC ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22ºC ，则冷冻室的温度是（ ）A 、18ºCB 、－26ºC C 、－22ºCD 、－18ºC2．（05日照）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）A 、332元B 、316元或332元C 、288元D 、288元或316元考点7 利用计算器进行估值或探求规律例9．（05广州）用计算器计算22－12－1 ，32－13－1 ，42－14－1 ，52－15－1 ，……根据你发现的规律、判断P ＝n 2－1n －1 ，与Q ＝（n 2－1）－1（n －1）－1，（n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）A 、P<QB 、P ＝QC 、P>QD 、与n 的取值有关 【相应习题】1．用计算器比较大小：317 － 6 ＿＿＿＿0（填“>”“＝”“<”）考点8 定义新运算例10．（05海淀区）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab=a 和a b=b ，例如32＝3，32＝2。
中考总复习《数与式》教案
中考总复习《数与式》教案中考总复教案第一章数与式数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查。
在新课标中考试题中，“数与式”部分的权重约为35%，分量之中，不容忽视！一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右）一）实数（1课时）二）整式与因式分解（1-2课时）三）分式与二次根式（2课时）四）数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设1课时）说明：您可以根据自己学生的研究程度，合理安排复内容。
二、课时教案第1课时实数教学目的：1.理解有理数的意义，了解无理数等概念。
2.能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值。
3.会用科学记数法表示数。
4.能比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题。
5.掌握有理数的运算法则，并能灵活地运用。
教学重点与难点：重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算。
难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较。
教学方法：用例题串联知识（复时要注意知识综合性的复）。
教学过程：一）知识梳理实数的分类数轴加、减法乘、除法乘方、开方相反数绝对值运算律科学记数法平方根、算术平方根概念比较大小二）例题讲解与练例1：在以下八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？$\pi$，$\frac{22}{27}$，$\cos30^{\circ}$，$-38$，$0.xxxxxxxx02\cdots$（数字2后面“$\cdots$”的个数逐次多一个）考查的知识点：有理数、实数等概念。
考查层次：易）归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字的特点）；无限不循环小数是无理数。
常见的无理数有三类：①$\pi$，…②$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，…，（$-\frac{38}{1}$不是无理数）③$0.xxxxxxxx01\cdots$（数字1后面“$\cdots$”的个数逐次多一个）。
2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（除外）仍是无理数。
数与式初中教案
数与式初中教案教学目标：1. 理解整数、分数、小数的概念及特点。
2. 掌握有理数的分类及基本性质。
3. 能够运用数与式解决实际问题。
教学重点：1. 整数、分数、小数的概念及特点。
2. 有理数的分类及基本性质。
3. 数与式的应用。
教学难点：1. 有理数的分类及基本性质。
2. 数与式的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数的概念，如自然数、整数、分数等。
2. 提问：同学们还能想到哪些数的概念呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解整数的概念及特点，如正整数、负整数、零等。
2. 讲解分数的概念及特点，如正分数、负分数、真分数、假分数等。
3. 讲解小数的概念及特点，如有限小数、无限小数、循环小数等。
4. 讲解有理数的分类，如整数、分数、正有理数、负有理数、零等。
5. 讲解有理数的基本性质，如加法、减法、乘法、除法等。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握数与式的运用。
2. 引导学生思考：如何将实际问题转化为数与式的问题？四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确数与式的概念及应用。
2. 提问：同学们还能想到哪些数与式的应用场景呢？教学反思：本节课通过讲解整数、分数、小数的概念及特点，让学生掌握了有理数的分类及基本性质。
在例题讲解和课堂练习环节，学生能够灵活运用数与式解决实际问题。
但仍有部分学生在有理数的分类及基本性质方面存在困惑，需要在后续教学中加强巩固。
在下一节课中，可以结合具体例子，让学生更好地理解有理数的运算规律。
同时，注重培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
初三年级数学教案 数与式
初三年级数学教案数与式初三年级数学教案 - 数与式一、教学目标：1. 了解整数的概念，并能够正确运用整数进行计算。
2. 掌握数的相反数、数的绝对值的概念及其性质。
3. 能够将数与字母的组合形式称为代数式。
4. 能够根据具体问题列出代数式，并进行简单的求解。
5. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 整数的概念及运算规则。
2. 数的相反数与绝对值的概念和性质。
3. 代数式的概念和运算方法。
4. 训练学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
三、教学过程：第一节整数的概念及运算规则1. 整数的引入（引导学生从实际例子中认识整数的概念）。
2. 整数的表示方法（引导学生认识正整数、负整数和零）。
3. 整数的比较和大小（通过比较两个整数的绝对值来确定大小关系）。
4. 整数的加法和减法运算规则（引导学生进行简单计算练习）。
第二节数的相反数与绝对值1. 数的相反数的引入和概念（引导学生通过实际例子认识相反数的意义）。
2. 数的相反数的性质（引导学生发现并总结相反数的运算特点）。
3. 数的绝对值的引入和概念（通过实例让学生理解绝对值的定义）。
4. 数的绝对值的性质和运算规则（引导学生进行简单计算练习）。
第三节代数式的概念和运算方法1. 代数式的引入和概念（通过实际问题引导学生认识代数式的概念）。
2. 代数式的基本运算法则（引导学生掌握代数式的加减乘除运算法则）。
3. 代数式的应用（引导学生将具体问题转化为代数式，并进行求解）。
四、教学方法：1. 课堂讲授结合示范演示。
2. 组织学生进行思维活动与课堂练习。
3. 利用多媒体教具进行互动教学。
五、教学资源：1. 教科书与教辅资料。
2. 幻灯片、多媒体教具等。
六、教学评价与反思：1. 结合课堂练习和作业，对学生的掌握情况进行评价。
2. 针对学生不同的掌握程度，进行个别辅导与巩固训练。
3. 反思教学过程，总结教学经验，优化教学方法。
注：以上仅为初三年级数学教案的大致内容和格式，具体编写时建议根据教学实际情况进行调整和完善。
中考数学总复习的教案5篇
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
中考总复习数与式教案
中考总复习数与式教案一、教学目标1.理解数与式的关系，熟练运用数与式的基本概念和性质。
2.能够根据实际问题抽象出相应的数与式，并进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容1.数与式的基本概念和性质。
2.数与式的运算。
3.数与式在实际问题中的应用。
三、教学重点1.数与式的基本概念和性质。
2.数与式的运算。
四、教学难点1.数与式的应用问题转化。
2.数与式的运算规则。
五、教学过程第一节：数与式的基本概念和性质（30分钟）1.定义数和式的概念，让学生通过实际例子理解并举例说明。
2.引导学生发现数与式的特点和区别。
3.分析并讨论数和式的性质，强调数与式之间的相互关系和运算规则。
第二节：数与式的运算（40分钟）1.讲解数与式的加减运算规则，引导学生通过例题掌握运算方法。
2.讲解数与式的乘法运算规则，引导学生通过例题掌握运算方法。
3.讲解数与式的除法运算规则，引导学生通过例题掌握运算方法。
4.综合练习，巩固运算技巧。
第三节：数与式的应用（50分钟）1.提供一些实际问题，并引导学生抽象成相应的数与式。
2.通过实际问题解答，引导学生运用数与式的知识思考解决办法。
3.学生自主解决实际问题，老师进行讲评。
六、课堂练习1.抽取一些简单的数与式的计算题，让学生进行练习。
2.提供一些应用题目，让学生进行解答和思考。
七、课堂小结通过本节课的学习，学生能够理解数与式的基本概念和性质，掌握数与式的运算方法，并能将数与式应用于实际问题的解答中。
八、作业1.完成课堂练习的题目。
2.准备模拟考试试题，以检测自己对数与式知识的掌握程度。
九、教学反思通过本节课的教学，学生对数与式的基本概念和性质有了初步的了解，运算方法也能够应用到简单的题目中。
但是仍然有部分学生对应用题的解法有困难，需要进一步加强训练与引导，提高学生的解决实际问题的能力。
同时，下一节课可以适当增加一些更复杂的运算题目和应用题目，提高教学的难度和学生的综合素质。
初中数学中考总复习教案版2
初中数学中考总复习教案-最新版教案章节：一、数与代数教学目标：1. 理解有理数的定义，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 掌握一元一次方程的定义，学会解一元一次方程。
3. 理解整式和分式的概念，掌握整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 掌握不等式的定义，学会解不等式。
教学内容：1. 有理数：整数、分数、零、负数、正数的概念及分类；有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 一元一次方程：方程的定义、解的定义、解一元一次方程的方法。
3. 整式和分式：整式的概念、分式的概念、整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 不等式：不等式的定义、解不等式的方法。
教学步骤：1. 复习有理数的概念及分类，引导学生回顾有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 通过例题讲解一元一次方程的定义和解的定义，让学生掌握解一元一次方程的方法。
3. 引导学生回顾整式和分式的概念，复习整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 通过例题讲解不等式的定义和解不等式的方法，让学生掌握不等式的解法。
教学评价：1. 课堂练习：设计有关有理数、一元一次方程、整式和分式、不等式的练习题，检查学生掌握情况。
2. 课后作业：布置有关有理数、一元一次方程、整式和分式、不等式的习题，巩固学生所学知识。
教案章节：二、几何教学目标：1. 理解平面几何的基本概念，如点、线、面、角、三角形、四边形等。
2. 掌握勾股定理和相似三角形的性质。
3. 学会解三角形、四边形的面积和周长问题。
4. 理解坐标系的概念，掌握坐标系的运用。
教学内容：1. 平面几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形等的定义和性质。
2. 勾股定理：勾股定理的表述及应用。
3. 相似三角形：相似三角形的定义、性质及应用。
4. 三角形、四边形的面积和周长问题：三角形、四边形的面积和周长计算方法。
5. 坐标系：坐标系的定义、坐标系的运用。
教学步骤：1. 复习平面几何基本概念，引导学生回顾点、线、面、角、三角形、四边形等的定义和性质。
中考复习数与式教案
课题 数与式复习 课型 复习 授课时间 NO中考要求1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值中考热点本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题课程目标 1.知识与能力:掌握实数部分的基础概念,公式和法则并能达到熟练计算和应用2..过程与方法:能过对实数部分的复习,让学生对三年来的知识形成的框架,建构数学模形3..情感与价值观:感觉数形结合思想与分类讨论思想在数与式一部分的应用学习重点 对于基本概念的明确.学习难点 能过与实数部分的复习,探索规律性问题 教具准备 学案卷学 习 过 程学习内容学习形式教师指导 时间(一)相反数、倒数、绝对值与数轴1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。
0的相反数是______。
2、 一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是______；0的绝对值是____。
⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
(二)平方根、算术平方根、立方根8的平方根是__，16的平方根是_____，5的算术平方根是__1/3的倒数是__，4的算术平方根是___，-5绝对值是_____已知2(12)322-=-的算术平方根是____-8的立方根是___三实数 估计10的值在______(四)科学计数法与近似数地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（A ．0.64×107B ．6.4×106C ．64×105D ．640×104对实数部分的相关概念逐一回忆过关,形成知识框架引导学生回忆各知识点的注意事项,通过练习巩固基础10学习内容学习形式 教师指导 时间【典型考题】1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73 π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ }2、 271,27,64,12,0,23,43--中，共有___个无理数3、 4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_____2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是__，精确度是___ 3、 用小数表示：5107-⨯＝____ 1、若x ＞0，y ＜0，求|y|+|x-y+2|-|y-x-3|的值．2、2已知|-x+7|与|-2y-1|互为相反数，求2y −27x 的值3、1）|21|)32004(21)2(02---+- 4、2）︒⋅+++-30cos 2)21()21(10列举各年中考中有关关实数部分的相关考题,感觉中考的考试方向和难易程度组内互助,查漏补缺通过巡视批改发现学生的不足,排查不过关的知识点和学生,关注目标生完成小组间的指导批改点拔工作15分13分 2分当堂检测 中考全面复习检测作业布置必做：学案完成选做：二次函数综合问题 板书设计课后反思。
2024年初三数学中考总复习教案全集完整版
2024年初三数学中考总复习教案全集完整版一、教学内容1. 实数：有理数、无理数、实数的运算法则和性质。
2. 代数式：整式、分式、二次根式及其运算法则和性质。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式组及其解法。
4. 函数及其图像：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数的性质和图像。
5. 几何图形：三角形、四边形、圆的性质和计算。
6. 相似与证明：相似三角形的判定、性质和应用。
7. 解三角形：三角形的正弦、余弦定理及其应用。
8. 圆：圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系。
9. 统计与概率：数据的收集、整理、描述和分析，概率的计算。
二、教学目标1. 巩固和掌握初中阶段所学的数学知识，形成完整的知识体系。
2. 提高学生的解题能力和数学思维能力，培养学生的创新意识。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数及其图像、相似与证明、解三角形。
2. 教学重点：实数、代数式、方程与不等式、几何图形、统计与概率。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出数学知识的应用。
2. 例题讲解：挑选经典例题，详细讲解解题思路和方法。
3. 随堂练习：针对所学知识点，进行有针对性的练习。
5. 互动环节：提问、讨论、小组合作，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2024年初三数学中考总复习2. 知识点框架：按照章节，列出主要知识点。
3. 例题：展示解题过程和关键步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数、代数式的运算。
（2）解答题：方程与不等式的解法、函数图像的绘制。
（3）应用题：几何图形的计算、相似与证明、解三角形、圆的实际应用。
2. 答案：提供详细的解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的兴趣和需求，推荐相关学习资料和拓展阅读，提高学生的数学素养。
初三总复习教案_第一章《数与式》
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋
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福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋
请你仔细观察以上花盆摆放的规律，可得到前三、课时小结
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋一、选择题：
14．
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋一、填空题：
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＿＿＿。
三、课时小结
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋一、选择题：
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福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋
福鼎七中数学（北师大）初三复习教案周克锋。
中考总复习《数与式》教案
中考总复习教案第一章数与式第一课时实数教学目的1．理解有理数的意义，了解无理数等概念．2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值．3．会用科学记数法表示数．4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题．5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用．教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算．难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较．教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）．教学过程（一）知识梳理1．比较大小念平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类实数2．科学记数法运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算（二）例习题讲解与练习例1在3.14，1-5，0，2，cos30°，722，38，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（考查的知识点：有理数、实数等概念．考查层次：易）（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）；无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，…②3，5，…，（38不是无理数）③0.1010010001…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（2是无理数）．注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2 （1）已知a-2与2a+1互为相反数，求a 的值；（2）若x 、y 是实数，且满足(x -2)2+3yx =0，求(x+y)2的值．（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念．考查层次：易）（这是基础知识，由学生解答，老师总结）【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a 、b 互为相反数a+b=0；a 、b 互为倒数a ·b=1．（2）非负数概念：例3 （1）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为-3，则A 与B 两点间的距离可表示为________________．（2）实数a 、b 在数轴上分别对应的点的位置如图所示，请比较a ，-b ，a-b ，a+b 的大小（用“<”号连接）___________________．（3）①化简5_________；②347=__________；③估计215与0.5的大小关系是2150.5（填“ > ”、“=”、“<”）．（答案：（1）3x；（2）a+b<a<-b<a-b ；（3）①7；②347；③>）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等．考查层次：中）（这是一组较为基础的题，（1）与（2）题注意数形结合，（3）题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳，）【归纳】：（1）问题（1）若数轴上的点A 表示的数为x 1，点B 表示的数为x 2，则A 与B 两点间的距离可表示为AB=12x x ，要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练习第10题）——数形结合．（2）问题（2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答．（3）绝对值的意义：（4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法．（5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法．练习一：1．21的相反数是_____；-3的倒数是_____；-5的绝对值是_____；9的算术平方根是____；-8的立方根是____．2．有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为．3．下列各式中正确的是（）A ．2)2(2B ．2121C ．22D ．21216．比较大小（用“＞”、“＝”或“＜”号填空）：（1）-97-54；（2）725．8．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A ．a bB ．a bC ．-a > bD ．a b9．如图，梯形ABCD 的面积是_________．2题图ab8题图9题图10．若23(1)0m n ，则m n 的值为．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy ＜0，则x ＋y 的值等于（）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－1 12．在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式仍然成立，则第一个方格内的数为_____．14．如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．（答案：1．略2．213．D 4．(1)略（2）0 5．C6．（1）> （2）< 7．B 8．C 9．9 10．2 11．A 12．3 13．C 14．41）例4（1）用科学记数法表示2009000=_________，将其数字精确到万位的近似数为_________；（2）用科学记数法表示0.000396 =________，将其数字保留两位有效数字的近似数为_________．（考查的知识点：近似数和有效数字概念，用科学记数法表示数．考查层次：易）（帮着学生回忆科学记数法等概念，这是基础知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）科学记数法：（2）保留有效数字时取近似数的方法：例5 计算下列各题：（1）685.3685.1431616148；（答案：-13）（2）)3(31)3(3322；（答案：-87）（3）345tan 1231211．（答案：352）（考查的知识点：实数的运算法则、运算律等．考查层次：易）（这是基础题，让学生独立完成——要保证计算的准确率，由学生归纳、小结）【说明】：（1）巧用运算律：第一小题前面可用分配律，后面可逆用分配律；（2）第二小题注意运算顺序及-32和(-3)2的区别；（3）第一小题注意0指数与负指数的特性；（4）注意每一步运算时，应先确定符号，后计算绝对值；（5）强调书写的运算步骤．※例6 （找数字规律的题）根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．背面正面53-3【答案】【说明】：探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型，解题时应注意观察，通过对数字之间关系的分析，探索数字的规律．练习二：（供选用）1．一天早晨的气温是7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A ．11℃B ．4℃C ．18℃D ．11℃2．下列四个运算中，结果最小的是（）A ．1+ (-2)B ．1- (-2)C ．1×(-2)D ．1 ÷(-2)3．下列等式正确的是（）A ．3(1)1B ．2222C ．236(2)(2)2D ．0(4)14．下列运算的结果中，是正数的是（）A ．12007B ．20071C ．12007D ．200720075．（1）我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示数字66 000=．（2）蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，蜂房的巢壁厚约0.000073米，用科学记数法表示数字0.000073=___________．（3）某市在今年2月份突遇大风雪灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.数字5000用科学记数法表示为（）A ．5000B ．5102C ．5103D ．51046．通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（）A ．百分位B ．百位C ．千位D ．万位7．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为 6.71×103千米，总航程约为(π取3.14，保留3个有效数字) ()A ．5.90 ×105千米B ．5.90 ×106千米C ．5.89 ×105千米D ．5.89×106千米8．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为．9．计算机兴趣小组设计了一个计算程序，部分数据如下表：输入数据 (1)234...输出数据 (3)192273814…当输入数据为6时，输出数据是．10．计算：(1)1212008312；(2)14145cos 2018；（3）224)4(163343263221；1 233 415 5 6 358输入x 输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则（答案：1．B 2．C 3．D 4．C 5．（1）6.6104（2）7.310-5（3）C 6．B 7．A 8．49．729610．（1）133；（2）322；（3）-6；）自我检测题：（供选用）1．在实数sin30，2,0,,4,0.101001000133（每两个1之间依次多1个0）这六个数中，无理数是____________________________________．2．16的平方根是（）A ．4B ．±4C ．-4D ．±83．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，1 的大小关系正确的是（）A ．-a < a <1B ． a < -a <1C ．1< -a < aD ． a < 1 < -a4．下列各等式正确的是（）A ．33B ．2233C ．39D ．32735．如图，数轴上点A 表示的数可能是（）A ．22B ．5C ．10D ．156．如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，两点间的距离是．（用含m n ，的式子表示）7．（1）用科学记数法表示0.0032为（）A ．32102.B ．32103.C ．32104D ．032102.（2）下列用科学记数法表示2009 (保留两个有效数字)，正确的是（）A ．2.0×103B ．2.01×103C ．2.0×104D ．0.20×1048．2ab 与1b 互为相反数，则2b a 的值是________．9．一个数表如下（表中下一行的数的个数是上一行中数的各数的2倍）：第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 7……则第6行中的最后一个数为（）A ．31 B ．49C ．63D ．12710．计算：（1）60cos 2)3(2131；（2）81923)23(878．（答案：1．3、-0.1010010001…2．B 3．D 4．D 5．C 6．n-m 或：|m-n|7．（1）B（2）A8．9 10．（1）-5；（2）414 ）ABmnx6题图5题图3题图第二课时整式与因式分解教学目的1．能用幂的性质解决简单问题，会进行简单的整式乘法与加法的混合运算．2．能用平方差公式、完全平方公式进行简单计算．3．了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，会用提公因式法和公式法进行因式分解．4．能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形，并通过代数式的适当变形求代数式的值．5．会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，会求代数式的值，并能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律．教学重点与难点重点：整式运算（幂的性质和乘法公式）、因式分解．难点：列代数式及代数式的变形．教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结．教学过程（一）知识梳理1．无理式分式多项式单项式整式有理式代数式2．乘法公式幂的运算乘除去括号、合并同类项—加减运算多项式单项式概念整式3．整式乘法互为逆运算因式分解公式法提公因式法（二）例习题讲解与练习例1（1）在下列所给的运算中，正确的都是（写序号）______________________________．① a 3+a 3= a 6② a+2a=3a ③ a 4?a 3 = a7④a?a 3= a3⑤a 3÷a 3= a3⑥ (a 3)2= a6⑦ (2a)3=2a3⑧ (-ab 3)2= a 3b6（2）计算：①3a (2a 2-4a+3 ) - (6a 2+4a )÷2a ；（6a 3-12a 2+6a-2）②(x -2)2-[3 (2x+1) (2x -1) - (x+2) (x -1)] ；（-10x 2-3x+5）③已知a 与b-1互为相反数，求多项式 4 -[ 5 (a -2b) -3 (a+b) +15b ]的值．（提示：先化简多项式，再由已知得a+b=1后整体代入，计算结果值为2）（考查的知识点：整式运算——合并同类项、幂的性质和乘法公式等．考查层次：易）（这是一组基础题，目的是帮着学生回忆合并同类项法则、幂的性质和乘法公式，可由学生独立完成，学生归纳、小结）【说明】：（1）合并同类项、幂的性质和乘法公式是考点，要求学生熟练掌握；（2）整数指数幂的运算性质是整式运算的基础，容易混淆，特别注意几个易混的知识点；（3）其中（2）题中的③依据条件a 与b 的值是不可求的，所以应利用整体代入法求值，迅速简便．练习一：1．观察下列单项式：x ，-2x 2，4x 3，-8x 4，16x 5，…，按此规律写出第8个单项式是_________．2．若单项式22mx y 与313n x y 是同类项，则mn 的值是．3．下列运算正确的是（）A ．226()x x x B ．32()x xxC ．236(2)8x xD ．2224(2)2xx x4．若0a 且2xa，3ya，则x ya的值为（）A ．23B ．32C ．1D ．15．下列运算中正确的是（）A ．1055x2xxB ．(12x – 3y) (–12x +3y ) = 14x 2– 9y2C ．(– 2x 2y) 3·4x – 3= – 24x 3y3D ．- (-x )3 · (-x )5 = -x86．化简 a (a -2b) -(a-b)2=_______________．7．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．(a+b)2= a 2+2ab+b 2B ．(a-b)2= a 2-2ab+b2C ．a 2-b 2= (a+b) (a -b)2D ．(a+2b) (a-b) = a 2+ab-2b 28．已知240x，求代数式22(1)()7x x x xx x 的值．9．先化简，再求值：221[(2)(2)2(2)](),10,.25xy xy x yxy xy其中（答案：1．-128x82．D 3．54．C 5．A 6．D7．-b28．B9．10．C 11．-3 12．52)例2 分解因式：（1）x 3-9x ；（2）a 2b 2 +10ab 3 -25b 4；；（3）x 4-81．（10年中考）分解因式：m 24m=（3）．（08中考）分解因式：32aab．（4）（09年中考）. 把3222xx yxy 分解因式，结果正确的是A.x x y x y B.222x x xy yC.2x x yD.2x x y（考查的知识点：因式分解．考查层次：易）（这是一组基础题，要让学生必须掌握分解因式的方法，可由学生独立完成，教师引导学生归纳、小结）【说明】：（1）因式分解的步骤（先要提取公因式，然后考虑用公式）；（2）应该注意的几个问题：①如果多项式首项系数为负，一般要提出负号，使括号内的第一项系数为正；②要分解到每一个因式都再也不能分解为止；③如果有多项式乘方时，应注意规律：(b-a)2k= (a-b)2k；(b-a)2 k+1= (a-b)2 k+1．（k 为整数）aabbbab图2图1练习二：1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A ．ayax )y x (a B ．4)4x (x 4x4x2C ．)1x 2(x 5x5x102D ．x3)4x)(4x(x316x 22．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A ．x 3－x ＝x (x 2－1)B ．x 2－2xy ＋y 2 ＝(x －y)2C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y)D ．x 2－y 2＝(x －y) (x ＋y)3．分解因式：（1）–3a 2+12b 2=________________；（2）. ax 2-4ax+4a= ；（3）2322a bbab =；（4）(x 2 +2x+1)-y 2=__________________；。
人教版九年级中招考试数学总复习教学设计
人教版九年级中招考试数学总复习教学设计一. 教材分析人教版九年级中招考试数学总复习涵盖了整个初中阶段的数学知识点，包括代数、几何、概率等多个方面。
教材以模块化设计，每个模块都有相应的学习目标和习题。
本教学设计将全面梳理初中阶段的数学知识，帮助学生系统地复习和巩固所学内容。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的初中数学知识，但部分学生可能对某些知识点掌握得不够扎实。
学生的学习动机较强，希望能通过中招考试证明自己的学习能力。
然而，由于时间紧张，学生可能存在焦虑情绪。
因此，教师需要关注学生的心理状况，帮助他们合理安排学习时间，调整学习策略。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握初中阶段的数学知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，让学生掌握学习数学的方法，提高学习效率。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养他们积极面对考试的信心和勇气。
四. 教学重难点1.重点：初中阶段的所有数学知识点。
2.难点：部分学生对某些知识点的理解和应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解知识点，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过典型例题，让学生学会解题思路和方法。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，提高他们的学习效果。
六. 教学准备1.教材：人教版九年级中招考试数学总复习。
2.辅导资料：相关习题和案例分析。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍本节课的教学目标和内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解、案例分析等方式，呈现本节课的知识点，让学生理解和掌握。
3.操练（20分钟）学生独立完成相关习题，巩固所学知识点。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些重点和难点的题目，让学生上台展示解题过程，其他学生跟随讲解。
5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展题目，学生分组讨论，共同解决问题。
中考数学数与式复习教案
中考数学数与式复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握实数、整数、分数、小数和百分数的定义及性质，能够熟练进行实数的混合运算；理解有理数的分类，掌握实数与数轴的关系。
2. 过程与方法：通过复习，提高学生对数与式的运算能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
二、教学内容1. 实数的定义及性质2. 整数的定义及性质3. 分数的定义及性质4. 小数的定义及性质5. 百分数的定义及性质6. 有理数的分类7. 实数与数轴的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的混合运算，有理数的分类，实数与数轴的关系。
2. 教学难点：实数的混合运算，有理数的分类。
四、教学策略1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生掌握数与式的相关知识。
2. 通过例题、习题的讲解，使学生熟悉并掌握实数的混合运算方法。
3. 利用数轴帮助学生理解实数与数轴的关系，加深对有理数的分类的认识。
五、教学评价1. 课堂练习：每节课安排适量的练习题，检测学生对当堂知识的掌握程度。
2. 课后作业：布置与本节课内容相关的作业，要求学生在规定时间内完成，培养学生的自主学习能力。
3. 单元测试：在每个章节结束后，进行单元测试，了解学生对知识的综合运用能力。
4. 期末考试：进行全面复习，检测学生对整个中考数学数与式复习教案的掌握程度。
六、教学过程1. 实数的定义及性质：引导学生回顾实数的定义，通过实例使学生理解实数的性质，如正负性、整数和分数的包含关系等。
2. 整数的定义及性质：让学生通过具体的例子，理解整数的性质，如加减乘除运算规则，以及整数的分类，如正整数、负整数和零。
3. 分数的定义及性质：回顾分数的定义，讲解分数的基本性质，如分数的加减乘除运算规则，以及分数与整数的关系。
4. 小数的定义及性质：让学生理解小数的意义，通过实例使学生熟悉小数的运算规则，以及小数与分数的联系。
中考总复习数与式教案
中考总复习教案 第一章 数及式 第一课时 实数教学目的1．理解有理数的意义，了解无理数等概念．2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值．3．会用科学记数法表示数．4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题． 5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用． 教学重点及难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算． 难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较． 教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）． 教学过程 （一）知识梳理1．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧比较大小念平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类实数 2．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧科学记数法运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算（二）例习题讲解及练习 例1 在3.14，1-5，0，2π，cos30°，722，38-，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（考查的知识点：有理数、实数等概念．考查层次：易）（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）整数及分数统称为有理数（强调数字0的特点）；无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，…②-不是无理数）③0.1010010001…（数字1后面“0”3，5，…，（38的个数逐次多一个）．π（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（2是无理数）．注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2 （1）已知a-2及2a+1互为相反数，求a的值；（2）若x、y是实数，且满足(x-2)2+3y-=0，求(x+y)2的值．x+（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念．考查层次：易）（这是基础知识，由学生解答，老师总结）【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根及算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a、b互为相反数⇔a+b=0；a、b互为倒数⇔a·b=1．（2）非负数概念：例3 （1）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-3，则A及B两点间的距离可表示为________________．（2）实数a、b在数轴上分别对应的点的位置如图所示，请比较a，-b，a-b ，a+b 的大小（用“<”号连接）___________________．（3）①化简=-π5_________；②347-=__________；③估计215-及0.5的大小关系是215- 0.5（填“ > ”、“=”、“<”） ．（答案：（1）3x +；（2）a+b<a<-b<a-b ；（3）①7-π；②347-；③ >）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等． 考查层次：中）（这是一组较为基础的题，（1）及（2）题注意数形结合，（3）题注意讲解无理数及有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳，）【归纳】：（1）问题（1）若数轴上的点A 表示的数为x 1，点B 表示的数为x 2，则A 及B 两点间的距离可表示为AB=12x x -，要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练习第10题）——数形结合．（2）问题（2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答．（3）绝对值的意义：（4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法．（5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法． 练习一：1．21的相反数是_____；-3的倒数是_____；-52题图的绝对值是_____； 9的算术平方根是____；-8的立方根是____． 2．有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ．3．下列各式中正确的是（ ）A ．2)2(2-=- B ．2121-=-C ．()()22--=-+D ．⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21216．比较大小（用“＞”、“＝”或“＜”号填空）：（1）-97 -54；（2）7 25．8．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >-C ．-a > bD ．a b -<-9．如图，梯形ABCD 的面积是_________． 10．若23(1)0m n -++=，则m n +的值为 ． 11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy ＜0，则x ＋y 的值等于（ ）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－1 12．在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式仍然成立，则第一个方格内的数为_____．14．如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放ab8题图背面正面53-39题图回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率． （答案：1．略 2．21 3．D 4．(1)略 （2）0 5．C6．（1）> （2）< 7．B 8．C 9．9 10．2 11．A 12．3 13．C 14．41）例4 （1）用科学记数法表示2009000=_________，将其数字精确到万位的近似数为_________；（2）用科学记数法表示0.000396 =________，将其数字保留两位有效数字的近似数为_________．（考查的知识点：近似数和有效数字概念，用科学记数法表示数． 考查层次：易）（帮着学生回忆科学记数法等概念，这是基础知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）科学记数法：（2）保留有效数字时取近似数的方法： 例5 计算下列各题：（1）685.3685.1431616148⨯+⨯-⎪⎭⎫⎝⎛+---； （答案：-13） （2）)3(31)3(3322-⨯÷-++-； （答案：-87） （3）345tan 1231211-︒-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--． （答案：352+）（考查的知识点：实数的运算法则、运算律等． 考查层次：易）（这是基础题，让学生独立完成——要保证计算的准确率，由学生归纳、小结）【说明】：（1）巧用运算律：第一小题前面可用分配律，后面可逆用分配律；（2）第二小题注意运算顺序及-32和(-3)2的区别； （3）第一小题注意0指数及负指数的特性；（4）注意每一步运算时，应先确定符号，后计算绝对值； （5）强调书写的运算步骤.※ 例6 （找数字规律的题）根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．【答案】【说明】：探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型，解题时应注意观察，通过对数字之间关系的分析，探索数字的规律． 练习二：（供选用）1．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ）A ．11℃B ．4℃C ．18℃D ．11-℃ 2．下列四个运算中，结果最小的是（ ）A ．1+ (-2)B ．1- (-2)C ．1×(-2)D ．1 ÷(-2) 3．下列等式正确的是（ ）A ．3(1)1--=B ．()2222-=-C ．236(2)(2)2-⨯-=D ．0(4)1-= 4．下列运算的结果中，是正数的是（ ）A ．()12007--B ．()20071-C ．()()12007-⨯-D ．()20072007-÷ 5．（1）我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示数字66 000= ．（2）蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，蜂房的巢壁厚约0.000073米，用科1 233 4 155 6 358学记数法表示数字0.000073=___________．（3）某市在今年2月份突遇大风雪灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.数字5000用科学记数法表示为（ ） A ．5000 B ．5102 C ．5103 D ．51046．通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ） A ．百分位 B ．百位 C ．千位 D ．万位7．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，总航程约为 (π取3.14，保留3个有效数字) ( )A ．5.90 ×105千米B ．5.90 ×106千米C ．5.89 ×105千米D ．5.89×106千米8．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出y 的值为 ． 9．计算机兴趣小组设计了一个计算程序，部分数据如下表：输入数据 …1 2 3 4 …输出数据…3192 273 814 …当输入数据为6时，输出数据是 ． 10．计算：(1)()1212008312-⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+；(2)()104145cos 2018-⎪⎭⎫⎝⎛+︒---π；输入x 输出y平方 乘以2 减去4若结果大于0否则（3）224)4(163343263221-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷--；（答案：1．B 2．C 3．D 4．C 5．（1）6.6104 （2）7.310-5 （3）C 6．B 7．A 8．4 9．729610．（1）133+；（2）322+；（3）-6； ）自我检测题：（供选用）1．在实数sin30︒，2,0,,4,0.101001000133π--（每两个1之间依次多1个0）这六个数中，无理数是____________________________________． 2．16的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．-4D ．±83．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，1 的大小关系正确的是（ ）A ．-a < a <1B ． a < -a <1C ． 1< -a < aD ． a < 1 < -a4．下列各等式正确的是（ ）A ．33=--B ．()2233-=- C ．39±= D ．3273-=-5．如图，数轴上点A 表示的数可能是（ ）A ．22B ．5C ．10D ．156．如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，， 则A B ，两点间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）7．（1）用科学记数法表示0.0032为（ ）A ．32102.⨯-B ．32103.⨯-C ．32104⨯-D ．032102.⨯-AB mnx6题图5题图3题图（2）下列用科学记数法表示2009 (保留两个有效数字)，正确的是（ ）A ．2.0×103B ．2.01×103C ．2.0×104D ．0.20×1048．2ab -及1b +互为相反数，则()2b a +的值是________．9．一个数表如下（表中下一行的数的个数是上一行中数的各数的2倍）：则第6行中的最后一个数为（ ） A ．31 B ．49 C ．63 D ．12710．计算：（1）︒--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-----60cos 2)3(21301π；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-81923)23(878．（答案：1．3π、-0.1010010001… 2．B 3．D 4．D 5．C 6．n-m 或：|m-n| 7．（1）B （2）A 8．9 10．（1）-5；（2）414 ）第二课时 整式及因式分解教学目的1．能用幂的性质解决简单问题，会进行简单的整式乘法及加法的混合运算．2．能用平方差公式、完全平方公式进行简单计算．3．了解因式分解的意义及其及整式乘法之间的关系，会用提公因式法和公式法进行因式分解．4．能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形，并通过代数式的适当变形求代数式的值．5．会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，会求代数式的值，并能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律． 教学重点及难点重点：整式运算（幂的性质和乘法公式）、因式分解． 难点：列代数式及代数式的变形．教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结． 教学过程 （一）知识梳理1．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式 2．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧乘法公式幂的运算乘除去括号、合并同类项—加减运算多项式单项式概念整式 3．整式乘法−−−−→←互为逆运算因式分解⎩⎨⎧公式法提公因式法（二）例习题讲解及练习例1 （1）在下列所给的运算中，正确的都是（写序号）______________________________．① a 3+a 3= a 6 ② a+2a=3a ③ a 4•a 3 = a 7 ④a •a 3= a 3 ⑤a 3÷a 3= a 3 ⑥ (a 3)2= a 6 ⑦ (2a)3=2a 3 ⑧ (-ab 3)2 = a 3b 6（2）计算：① 3a (2a 2-4a+3 ) - (6a 2 +4a )÷2a ；（6a 3-12a 2+6a-2）② (x -2)2 -[3 (2x+1) (2x-1) - (x+2) (x-1)] ； （-10x 2-3x+5）③已知a 及b-1互为相反数，求多项式4 -[ 5 (a -2b) -3 (a+b) +15b ]的值．（提示：先化简多项式，再由已知得a+b=1后整体代入，计算结果值为2）（考查的知识点：整式运算——合并同类项、幂的性质和乘法公式等． 考查层次：易）（这是一组基础题，目的是帮着学生回忆合并同类项法则、幂的性质和乘法公式，可由学生独立完成，学生归纳、小结）【说明】：（1）合并同类项、幂的性质和乘法公式是考点，要求学生熟练掌握；（2）整数指数幂的运算性质是整式运算的基础，容易混淆，特别注意几个易混的知识点；（3）其中（2）题中的③依据条件a 及b 的值是不可求的，所以应利用整体代入法求值，迅速简便． 练习一：1．观察下列单项式：x ，-2x 2，4x 3，-8x 4，16x 5，…，按此规律写出第8个单项式是_________．2．若单项式22m x y 及313n x y -是同类项，则m n +的值是 ．3．下列运算正确的是（ ）A ．226()x x x -⋅=B ．32()x x x -÷=C ．236(2)8x x =D ．2224(2)2x x x -=4．若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ）A ．23 B ．32C ．1D ．1- 5．下列运算中正确的是（ ） A ．1055x2x x =+ B ．(12 x – 3y) (– 12 x +3y ) = 14x 2– 9y 2C ．(– 2x 2y) 3·4x – 3 = – 24x 3y 3D ．- (-x )3 · (-x )5 = -x 86．化简a (a-2b) - (a-b)2 =_______________．7．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．(a+b)2 = a 2+2ab+b 2B ．(a-b)2= a 2-2ab+b 2C ．a 2-b 2 = (a+b) (a-b)2D ．(a+2b) (a-b) = a 2+ab-2b 28．已知240x -=，求代数式22(1)()7x x x x x x +-+--的值． 9．先化简，再求值：221[(2)(2)2(2)](),10,.25xy xy x y xy x y +---÷==-其中 （答案：1．-128x 8 2．D 3．5 4．C 5．A 6．D 7．-b 2 8．B9． 10．C 11．-3 12．52 )例2 分解因式：（1）x 3 -9x ； （2）a 2b 2 +10ab 3 -25b 4 ； ； （3）x 4 -81． （10年中考）分解因式：m 24m =aa图2图1（3）．（08中考）分解因式：32a ab -= ．（4）（09年中考）. 把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+C.()2x x y + D.()2x x y -（考查的知识点：因式分解． 考查层次：易）（这是一组基础题，要让学生必须掌握分解因式的方法，可由学生独立完成，教师引导学生归纳、小结）【说明】：（1）因式分解的步骤（先要提取公因式，然后考虑用公式）； （2）应该注意的几个问题：①如果多项式首项系数为负，一般要提出负号，使括号内的第一项系数为正；②要分解到每一个因式都再也不能分解为止； ③如果有多项式乘方时，应注意规律：(b-a)2k = (a-b)2k ；(b-a)2k+1= (a-b)2 k+1．（k 为整数）练习二：1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A ．ay ax )y x (a +=+B ．4)4x (x 4x 4x 2+-=+-C ．)1x 2(x 5x 5x 102-=-D ．x 3)4x )(4x (x 316x 2+-+=+-2．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A ．x 3－x ＝x (x 2－1)B ．x 2－2xy ＋y 2 ＝(x －y)2C ．x 2y －xy 2 ＝xy (x －y)D ．x 2－y 2 ＝ (x －y) (x ＋y)3．分解因式：（1）–3a 2 +12b 2=________________；（2）. ax 2-4ax+4a= ； （3）2322a b b ab +-= ； （4）(x 2 +2x+1) -y 2 =__________________；。
南门学校中考复习教案 第一章 数与式(共4课时)
第一章 数与式第1课 实数复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。
2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。
3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。
4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。
复习教学过程设计： Ⅰ [唤醒] 一、填空：1、－1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－ 2 的绝对值是 。
2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。
算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。
3、2－1= ，－2－2= ，(－12 )－2= ,(3.14－∏ )0=4、在227,∏,－8 ,3(-64) ,sin600,tan450中，无理数共有 个。
5、用科学记数法表示：－3700000= ,0.000312=用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。
6、点A 在数轴上表示实数2，在数轴上到A 点的距离是3的点表示的数是 。
7、3260 精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。
8、比较下列各位数的大小：－23 －34,0 －1, tan300 sin600二、判断：1、不带根号的数都是有理数。
（ ）2、无理数都是无限小数。
（ ）3、232是分数，也是有理数。
（ ）4、3－2没有平方根。
（ ） 5、若3x =x ，则x 的值是0和1。
（ ）6、a 2的算术平方根是a 。
（ ） 三、选择：1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数 2、已知：xy ＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y 的值等于（ ）A 、2或－2B 、4或－4C 、4或2D 、4或－4或2或－2 3、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0或+1或－1 Ⅱ[尝试]例1，已知下列各数：∏，－2.6，227 ,0,0.4,－(－3),3(-27) ,(－12)－2,cos300,23.6 ,－10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。
中考数学数与式复习教案
中考数学数与式复习教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2第一篇 数与式专题一 实数一、中考要求：1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值． 二、中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题． 三、考点扫描 1、实数的分类：实数0⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩正实数有理数或无理数负实数2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．若a 、b 互为相反数，则a+b=0，1-=ab （a 、b ≠0）4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：()()mm m mn nmn m n m b a ab a a a a a ⋅===⋅+,, （a ≠0）负整指数幂的性质：pp pa a a⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11零整指数幂的性质：10=a （a ≠0）8、实数的开方运算：()aa a a a =≥=22;0)(9、实数的混合运算顺序*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）带根号的数是3）两个无理数的和、差、理数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位把它找出来，其他的无理数也是如此． *11、实数的大小比较： (1).数形结合法(2).作差法比较 (3).作商法比较 (4).倒数法: 如6756--与(5).平方法 四、考点训练1、（2005、杭州，3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17 是17的平方根，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2那么x 取值范围是（）A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞23、－8的立方根与16的平方根的和为（）A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－44、若2m －4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（）A．－3 B．1 C．－3或1 D．－15、若实数a和 b满足 b=a+5 +-a-5 ,则ab的值等于_______6、在 3 － 2 的相反数是________，绝对值是______.7、81 的平方根是（）A．9 B．9 C．±9 D．±38、若实数满足|x|+x=0, 则x是（）A．零或负数 B．非负数 C．非零实数D.负数五、例题剖析1、设a= 3 － 2 ，b=2－ 3 ，c= 5 －1,则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B、a＞c＞bC．c＞b＞a D．b＞c＞a2、若化简|1－x|－2x-8x+162x-5的结果是，则x的取值范围是（）A．X为任意实数 B．1≤X≤4C．x≥1 D．x＜43、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+21-2a+a其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+21-2a+a= a+(1－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________4、计算：20012002(2-3)(2+3)5、我国1990年的人口出生数为23784659人。
初三数学数与式总复习教案
3、实数 在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有
① ② ③ ④
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点3平方根与算术平方根
【知识要点】
1.若 ，则 叫 做的_________，记作______；正数 的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当 时， 的算术平方根记作__________。
学科
数学
备课教师
熊老师
授课日期
4.11
课题
数与式总复习
课时
2
教学目标
1、对实数板块的相关内容作复习；
2、对整式、分式的四则运算作总复习；
3、对中考的这部分题型作全面的了解；
重点难点
1.二次根式；
2.整式乘除与因式分解；
3.分式；
教具
学具
复习资料
板
书
设
计
预习要求
教师、学生活动内容、方式
数与式专题复习教学案
2、下列分式是最简分式的是（）
A. B. C. D
3．（四川内江）化简： ．
4．（重庆）先化简，再求值： ，其中 ．
练习
一、选择题
之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为()
A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D. 1.25×108
9．要使式子 有意义，则a的取值范围为_________．
10．分式方程 的解为________．
11．分解因式：2x2－8＝________.
三、解答题
12．(1)计算： ；
(2)已知 ＝1，求 ＋x－1的值．
13．先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.
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中考总复习教案第一章 数与式第一课时 实数教学目的1．理解有理数的意义，了解无理数等概念．2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值．3．会用科学记数法表示数．4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题．5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用．教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算．难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较．教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）．教学过程（一）知识梳理1．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧比较大小念平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类实数 2．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧科学记数法运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算 （二）例习题讲解与练习例1 在3.14，1-5，0，2π，30°，722，38-，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易）（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）； 无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，… ②3，5，… ， （38-不是无理数） ③0.1010010001…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（2π是无理数）． 注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2 （1）已知2与21互为相反数，求a 的值；（2）若x 、y 是实数，且满足(2)23y x +-0，求()2的值．（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念． 考查层次：易） （这是基础知识，由学生解答，老师总结）【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a 、b 互为相反数⇔0；a 、b 互为倒数⇔a ·1．（2）非负数概念：2题图 a b 0 8题图 例3 （1）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为-3，则A 与B 两点间的距离可表示为．（2）实数a 、b 在数轴上分别对应的点的位置如图所示，请比较a ，，，的大小（用“<”号连接）．（3）①化简=-π5；②347-；③估计215-与0.5的大小关系是215- 0.5（填“ > ”、“=”、“<”） ． （答案：（1）3x +；（2）<a<<；（3）①7-π；②347-；③ >）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等． 考查层次：中）（这是一组较为基础的题，（1）与（2）题注意数形结合，（3）题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳，）【归纳】：（1）问题（1）若数轴上的点A 表示的数为x 1，点B 表示的数为x 2，则A 与B 两点间的距离可表示为12x x -，要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练习第10题）——数形结合．（2）问题（2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答．（3）绝对值的意义：（4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法．（5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法． 练习一：1．21的相反数是；-3的倒数是；-5的绝对值是； 9的算术平方根是；-8的立方根是． 2．有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ．3．下列各式中正确的是（ ） A ．2)2(2-=- B ．2121-=- C ．()()22--=-+ D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2121 6．比较大小（用“＞”、“＝”或“＜”号填空）：（1）-97 -54；（2）7 25． 8．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >-C ． > bD ．a b -<- 9．如图，梯形的面积是． 10．若23(1)0m n -++=，则m n +的值为 ．11．已知＝3，＝2，且＜0，则x ＋y 的值等于（ ）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－112．在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式仍然成立，则第一个方格内的数为．9题图14．如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．（答案：1．略 2．21 3．D 4．(1)略 （2）0 5．C 6．（1）> （2）< 7．B 8．C 9．9 10．2 11．A 12．313．C 14．41） 例4 （1）用科学记数法表示2009000=，将其数字精确到万位的近似数为；（2）用科学记数法表示0.000396 =，将其数字保留两位有效数字的近似数为．（考查的知识点：近似数和有效数字概念，用科学记数法表示数． 考查层次：易）（帮着学生回忆科学记数法等概念，这是基础知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）科学记数法：（2）保留有效数字时取近似数的方法：例5 计算下列各题：（1）685.3685.1431616148⨯+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+---； （答案：-13） （2）)3(31)3(3322-⨯÷-++-； （答案：-87） （3）345tan 12312110-︒-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--． （答案：352+）（考查的知识点：实数的运算法则、运算律等． 考查层次：易）（这是基础题，让学生独立完成——要保证计算的准确率，由学生归纳、小结）【说明】：（1）巧用运算律：第一小题前面可用分配律，后面可逆用分配律； （2）第二小题注意运算顺序及-32和(-3)2的区别；（3）第一小题注意0指数与负指数的特性；（4）注意每一步运算时，应先确定符号，后计算绝对值；（5）强调书写的运算步骤.※ 例6 （找数字规律的题）根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．【答案】【说明】：探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型，解题时应注意观察，通过对数字之间关系的分析，探索数字的规律．练习二：（供选用）1．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ）A ．11℃B ．4℃C ．18℃D ．11-℃2．下列四个运算中，结果最小的是（ ）A ．1+ (-2)B ．1- (-2)C ．1×(-2)D ．1 ÷(-2)3．下列等式正确的是（ ）12 3 3 4 155 6 35 8 背面正面530-33题图A ．3(1)1--=B ．()2222-=- C ．236(2)(2)2-⨯-= D ．0(4)1-= 4．下列运算的结果中，是正数的是（ ）A ．()12007--B ．()20071-C ．()()12007-⨯-D ．()20072007-÷5．（1）我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示数字66 000= ．（2）蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，蜂房的巢壁厚约0.000073米，用科学记数法表示数字0.000073．（3）某市在今年2月份突遇大风雪灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.数字5000用科学记数法表示为（ ） A ．5000 B ．5⨯102 C ．5⨯103 D ．5⨯1046．通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ）A ．百分位B ．百位C ．千位D ．万位7．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，总航程约为 (π取3.14，保留3个有效数字) ( )A ．5.90 ×105千米B ．5.90 ×106千米C ．5.89 ×105千米D ．5.89×106千米8．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出y 的值为 ．9 输入数据 … 1 2 3 4 …输出数据 … 31 92 273 814 … 当输入数据为6时，输出数据是 ．10．计算：(1)()10212008312-⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+； (2)()104145cos 2018-⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒---π； （3）224)4(163343263221-⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷--； （答案：1．B 2．C 3．D 4．C 5．（1）6.6⨯104 （2）7.3⨯10-5 （3）C 6．B 7．A 8．4 9．7296 10．（1）133+；（2）322+；（3）-6； ）自我检测题：（供选用）1．在实数sin30︒，2,0,4,0.101001000133π--（每两个1之间依次多1个0）这六个数中，无理数是．2．16的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．-4D ．±83．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，，1 的大小关系正确的是（ ）A ． < a <1B ． a < <1C ． 1< < aD ． a < 1 <4．下列各等式正确的是（ ） 输入x输出y平方 乘以2 减去4若结果大于0 否则A B m 0 n x 6题图 A ．33=-- B ．()2233-=- C ．39±= D ．3273-=- 5．如图，数轴上点A 表示的数可能是（ ）A ．22B ．5C ．10D ．156．如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，两点间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）7．（1）用科学记数法表示0.0032为（ ）A ．32102.⨯-B ．32103.⨯-C ．32104⨯- D ．032102.⨯-（2）下列用科学记数法表示2009 (保留两个有效数字)，正确的是（ ）A ．2.0×103B ．2.01×103C ．2.0×104D ．0.20×1048．2ab -与1b +互为相反数，则()2b a +的值是． 9．一个数表如下（表中下一行的数的个数是上一行中数的各数的2倍）：第1行1 第2行2 3 第3行4 5 6 7 ……则第6行中的最后一个数为（ ）A ．31B ．49C ．63D ．127 10．计算：（1）︒--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-----60cos 2)3(21301π；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-81923)23(878． （答案：1．3π、-0.1010010001… 2．B 3．D 4．D 5．C 6． 或： 7．（1）B （2）A 8．9 10．（1）-5；（2）414 ）第二课时 整式与因式分解教学目的1．能用幂的性质解决简单问题，会进行简单的整式乘法与加法的混合运算．2．能用平方差公式、完全平方公式进行简单计算．3．了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，会用提公因式法和公式法进行因式分解．4．能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形，并通过代数式的适当变形求代数式的值．5．会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，会求代数式的值，并能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律．教学重点与难点重点：整式运算（幂的性质和乘法公式）、因式分解．难点：列代数式及代数式的变形．5题图教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结．教学过程（一）知识梳理1．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式 2．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧乘法公式幂的运算乘除去括号、合并同类项—加减运算多项式单项式概念整式 3．整式乘法−−−−→←互为逆运算因式分解⎩⎨⎧公式法提公因式法 （二）例习题讲解与练习例1 （1）在下列所给的运算中，正确的都是（写序号）．① a 33= a 6 ② 23a ③ a 4•a 3 = a 7 ④a •a 3= a 3 ⑤a 3÷a 3= a 3 ⑥ (a 3)2= a 6 ⑦ (2a)3=2a 3⑧ (3)2 = a 3b 6（2）计算：① 3a (2a 2-43 ) - (6a 2 +4a )÷2a ； （6a 3-12a 2+62）② (x -2)2 -[3 (21) (21) - (2) (1)] ； （-10x 2-35）③已知a 与1互为相反数，求多项式4 -[ 5 (a -2b) -3 () +15b ]的值．（提示：先化简多项式，再由已知得1后整体代入，计算结果值为2）（考查的知识点：整式运算——合并同类项、幂的性质和乘法公式等． 考查层次：易）（这是一组基础题，目的是帮着学生回忆合并同类项法则、幂的性质和乘法公式，可由学生独立完成，学生归纳、小结）【说明】：（1）合并同类项、幂的性质和乘法公式是考点，要求学生熟练掌握；（2）整数指数幂的运算性质是整式运算的基础，容易混淆，特别注意几个易混的知识点；（3）其中（2）题中的③依据条件a 与b 的值是不可求的，所以应利用整体代入法求值，迅速简便． 练习一：1．观察下列单项式：x ，-2x 2，4x 3，-8x 4，16x 5，…，按此规律写出第8个单项式是．2．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ．3．下列运算正确的是（ ）A ．226()x x x -⋅=B ．32()x x x -÷=C ．236(2)8x x = D ．2224(2)2x x x -= 4．若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ）A ．23B ．32C ．1D ．1- 5．下列运算中正确的是（ ） A ．1055x 2x x =+ B ．(x – 3y) (– x +3y ) = x 2 – 9y 2C ．(– 2x 2y) 3·4x – 3 = – 24x 3y 3D ．- ( )3 · ( )5 = 86．化简a (2b) - ()2 ．7．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()2 = a 2+22B ．()2 = a 2-22C ．a 22 = () ()2D ．(2b) () = a 22b 28．已知240x -=，求代数式22(1)()7x x x x x x +-+--的值．9．先化简，再求值： 221[(2)(2)2(2)](),10,.25xy xy x y xy x y +---÷==-其中 （答案：1．-128x 8 2．D 3．5 4．C 5．A 6．D 7．2 8．B 9． 10．C 11．-3 12．52 )例2 分解因式：（1）x 3 -9x ； （2）a 2b 2 +103 -25b 4 ； ； （3）x 4 -81．（10年中考）分解因式：m 2-4m =（3）．（08中考）分解因式：32a ab -= ．（4）（09年中考）. 把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+C.()2x x y +D.()2x x y - （考查的知识点：因式分解． 考查层次：易）（这是一组基础题，要让学生必须掌握分解因式的方法，可由学生独立完成，教师引导学生归纳、小结）【说明】：（1）因式分解的步骤（先要提取公因式，然后考虑用公式）；（2）应该注意的几个问题：①如果多项式首项系数为负，一般要提出负号，使括号内的第一项系数为正；②要分解到每一个因式都再也不能分解为止； ③如果有多项式乘方时，应注意规律：()2k = ()2k ；()2 1 = ()2 1．（k 为整数）练习二：1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A ．ay ax )y x (a +=+B ．4)4x (x 4x 4x 2+-=+-C ．)1x 2(x 5x 5x 102-=-D ．x 3)4x )(4x (x 316x 2+-+=+-2．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A ．x 3－x ＝x (x 2－1)B ．x 2－2＋y 2 ＝(x －y)2C ．x 2y －2 ＝ (x －y)D ．x 2－y 2 ＝ (x －y) (x ＋y)3．分解因式：（1）–3a 2 +12b 2；（2）. 2-44a ；（3）2322a b b ab +-= ；（4）(x 2 +21)2 ；。