八年级数学下册变量与函数的概念及函数的表示方法习题课件华东师大版

华东师大版八年级下册17.1变量与函数(1)课件(33张PPT)

（1）y=2x
（2）y=x² （3）y²=x
4、用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，
（1）写出矩形面积s（m?）与平行于墙的一边长x （m）的关系式；
（2）写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式.
（ 3）指出两式中的常量与变量，函数与自变量。
1、课本第33页习题1、2题。 2、预习课本第31——32页内容，完成
数1或-1
小结与提高
本节课你学会了什么？你有什么收获？
课堂检测
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，
是x
的函数。
2、下列说法中，不正确的是（）
A、函数不是数，而是一种关系
B、多边形的内角和是边数的函数
C、一天中时间是温度的函数
D、一天中温度是时间的函数
课堂检测
3、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？
图 17.1.1
问题2 ：小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：
周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
体重(kg) 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9
例如问题1中的气温与时间的曲线图
例2．下列关系哪些表示函数关系？
（1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v；
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹
的周长L与半径r；（3）正方形的面积S和梯形的面积S′；（4）圆的面积S和它的周长c．
分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

华师大版八年级数学下册17.1 变量与函数课件课件

1.举出3个日上生活中遇到的变量与函数的例子. 2.下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：
年龄组（岁）
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
平均身高（cm）
117
121
125
130
135
142
148
155
162
167
170
172
观察此表，回答下列问题：
1.常量和变量在上述问题中分别有几个量？分别指出每个问题中的各个量. 在第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化. 在第2个问题中，有两个变量，一个是年龄，另一个是体重，体重随着年龄的变化而变化.
在第3个问题中，λ和f是变量，而它们的积等于 300 000，是常量.
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
体重
7.9
12.2
15.6
18.4
20.7 23.0
25.6
28.5
31.2
34.0
37.6
41.2Biblioteka 44.9观察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾
的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重的
增加较快？
收音机刻度盘上的波长和频率分别是用
米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的.下面是一些对应的数值.
上述的第4个问题中，S=πr2，给出变量r 的一个值，便可以得到变量S的唯一值和它对应，r是自变量，S是因变量（S是r的函数）.
变化过程中有两个变量，不研究多个变量；对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，如果y有两个值与它对应，那么y就不是x的函数.

华东师大版八年级下册课件变量与函数

应用举例
例1 等腰三角形的顶角的度数y是底角度数x的函数，写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
应用举例
例2 如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN 在同一直线上，开始时，点A 与点M重合，让 △ABC向右移动，最后点A与点N重合.
(1)试写出两图形重合部分面积y（cm²）与线段MA的长度x（cm）之间的函数关系式.
(1) y 5x 3; (2) y x 1 ;
2x 1 (3) y x 3;
3. 写出下列关系式
(1)每个同学购一本单价3元的练习册，写出总金额y(元)与学生数n(个)之间的关系式；
(2)已知水池的容量200m³，每小时的注水量为a m³，注满水池所需时间为t小时，写出a与t之间的关系式．
品数量m(m≤14)取定一个值时，他剩余的钱w(元)就_唯__一__确__定__的__对__应__值__.
思考归纳:
1.前面我们研究的每个问题中都有几个变量
？两个变量
2.同一个问题中的两个变量之间有什么联系
？每个问题中的两个变量互相联系，其中一个变量取定一个值时,另一个变量就随之确定一个值.
华东师大版八年级下册课件变量与函数
2020/8/21
世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看——
汽车行驶的路程随行驶的时间而变化
气温随海拔而变化
行星在宇宙中的位置随时间而变化
圆的面积随着圆的半径而变化
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．

华东师大版八年级下册17.1变量与函数(2)课件(34张PPT)

y 10 x
(x取1到9的自然数)
解析：因为三角形内角和是180°,所以等腰三角形的底角
y
的度数x不可能大于或等于90°.
y 180o 2x
(0 x 90o)
x.Biblioteka 开始时A点与M点重合，MA长度为0cm，随着△ABC不断向右运动过程中，MA长度逐渐增长，最后A点与N 点重合时，MA长度达到10cm.
3y 1
x2
4 y x 2
解：（1）（2）中x取任意实数，两式都有意义 . （3）中，x≠－2时，原式有意义．
（4）中x≥2时，原式．有意义
概括
1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数
2.当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数.
1 y x 1
x2
2 y x 22
(3) y
x3 ;
x2
(4) y 2 x ; x2
解：（1）（2）中x取任意实数，原式都有意义
（3）中，x≠－2时，原式有意义．
（4）中x≥2时，原式有意义．
（5）中x≥-3且≠-2 时，原式有意义．
（6）中-2﹤x≤ 2时，原式有意义．
解析：根据题意可得等量关系：话费＝月租费16元+ 超出40分钟部分话费，根据等量关系列出函数解析式即可．解：由题意得：y＝16+（x﹣40）×0.25＝ 16+0.25x﹣10＝0.25x+6，
巩固练习1 如图所示，一边靠校园院墙，另外三
边用50m长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直
墙的边长为x（m），则长方形场地面积y（m2）与x
（2）函数关系式：y＝ 10－x.

华师大版八年级数学下册17.1.1变量与函数课件(新版)华东师大版

如何书写函数的关系式呢？函数的关系式是等式通常等式的右边是含有自变量的代数式，
左边的一个字母表示函数例2、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：矩形的周长是18 cm ,它的长是y，
宽是x cm ；
2、y 是 x的倒数的4倍
灿若寒星
教你一招： 1、先认真审题，根据题意找出相等关系 2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子
灿若寒星
3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x 的函数关系式。
灿若寒星
拓展迁移：
• 某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？
当x=10时，y=? 当x=12时，y=? 当x=12.1时，y=?
结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有唯一的一个值和它对应
灿若寒星
观察: ３、收音机刻度盘上的波长和频率分别是
用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：
λƒ=300000 或
波长 l 越大，频率
300000
ƒ= f就__越__小_．

结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一
灿若寒星
认真审题：你会有意外的收获
汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?
灿若寒星
• 1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，是x的函数
2、下列说法中，不正确的是（） A、函数不是数，而是一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数

华师大版数学八年级下册变量与函数ppt课件

2.写出下列各问题中的关系式,并指出自变量的取值范围 (1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式; (3)n边形的内角和S与边数n的关系式.
2.解: (1)C=2r,
(r>0)
(2) s=60t,
(t>0)
(3)S=(n－2) ×180, （n≧3的整数）
1.下表是某市2012年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(岁)
平均身高 117 121 125 130 135 142 148 155 162 167 170 172
(cm)
(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗? (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加? (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?
本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机

初二数学下册变量与函数课件(1)华东师大版

面积S（cm2
…
）
•可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大
•结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯
•
一的一个值和它对应
•想一想：在问题1、2、3、4中，分别有几个可以 • 取不同值的量？
• 在某个变化过程中，
•可以取不同值的量叫变量。如：T和t,y和x,
•ƒ 和λ,S和r。
•保持不变的量叫常量。如：问题3中的300000
•例题小明为了表示爷爷晚饭后出门散步、在报亭看报、回
• 家的过程，绘制了爷爷离家的路程（米）与外出的时
• 间（分）之间的关系图，请回答问题：
•
①这个图反映了哪几个变量之间的关系？
•
②任取变量的一个值，变量有几个值与它对应？是的函
• 数吗？
•
③报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时间的报？
•S（米）
|y|=3x+1
y=x2-4x+5
互动乐园
•这三个问题，它们具有函
数关系吗?是怎样表示函数
关系的?
•图象法
波长 l(m)
300
500 600 1000 1500
频率 f(kHz) 1000
600 500 300 200
f=300 000 / λ
•S=πr2
•列表法 •解析法
•★函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法
•和问题4中的
❖在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变 •量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它 •对应，我们就说x是自变量，y是因变量。 •也称y是x的函数。
•做一做，⑴请指出1——4问中的自变量和因变量
•⑵下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。

2019-2020年初中数学华师版八年级下册17.1第1课时变量与函数的概念及函数的表示方法课件 (2).ppt

例2 阅读并完成下面一段叙述：
⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s
米，其中常量是 a,变量是 t，s .
⒉s米的路程,不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分种,其中常量是___s __,变量是 a,t .
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：在不同的条件下，常量与变量是相对的.
概念学习
一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是因变量.
此时也称y是x的函数.
典例精析例3 下列关于变量x ，y 的关系式： y =2x+3；
y =x2+3； y =2|x|；④y x ；⑤y2-3x=10，
能，分别为10000MW、15000MW，说明t的值一确定，y的值就唯一确定了.
(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？这一天的用电高峰在13.5h达到18000MW，用电低谷在4.5h达到10000MW.
问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素. 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速 vkm/h之间有下列经验公式：
y = 2.88x
1 4 9 16 25 36 49
函数三种表示方法的区别
解析法列表法
图象法
定义
用数学式子表示函数关系的方法
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法
实例问题1
优点准确地反映了函数随自变量变化的数量关系

华东师大版数学八年级下册《变量与函数的概念及其表示方法》课件

解析法列表法
图象法
定义实例优点
函数三种表示方法的区别
解析法
列表法
图象法
用数学式子表通过列出自关系的与对应函数值的表格
间的函数关系的方法
方法
表示函数关系的方法
问题3、4
问题2、3
问题1
准确反映了函具体反映了函数随自直观地反映了函数随
数随自变量变变量变化的数值对应自变量的变化而变化
C. 常量，变量
D. 变量，常量
3. 下列变量间的关系不是函数关系的是( C ) A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的周长与面积 C. 等腰三角形的底边长与面积 D. 圆的周长与半径
表示函数关系的方法
300000 f= λ
S=πr2
波长λ（m） 300 500 600 1000 1500 频率f（kHz）1000 600 500 300 200
半径r(cm)
1 1.5
2
2.6
3.2
...
圆面积S(cm2) 3.14 7.065 12.56 21.2264 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_越__大___．
32.1536 ...
思考上述变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值发生变化的量
数值始终不变的量
问题1中的时间t、气温T；问题2中的周岁、体重；问题3中的波长λ、频率f；问题4中的圆面积S、半径r.
输入 x
解：根据运算程序，可以得出 y = 5(x + 2) - 4.
+2
当变量 x 变化时，变量 y 总有唯一值与之对应.
×5
所以 y 是 x 的函数． -4
输出 y
方法总结书写函数关系式的一般步骤： 1.先认真审题，根据题意找出相等关系; 2.按相等关系，写出含有两个变量的等式; 3.将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子.

17.1 变量与函数(第2课时) 课件(共26张PPT)华东师大版八年级数学下册

解：一瓶汽水 5 元，则购买 x 瓶汽水花费 5x 元.
函数解析式为 y = 100 - 5x. 根据实际问题有意义，得自变量 x 的取值范围是 0 ≤ x ≤ 20.
课堂小结
自变量的取值范围
符合实际意义
函数
函数值
自变量对应的因变量的值
数学（华东师大版）
八年级下册
第17章函数及其图象
17.1 变量与函数第2课时求自变量的取值范围与函数值
学习目标
1、理解自变量应符合实际意义； 2、会求函数的值，并确定自变量的取值范围；
温故知新
做一做：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t
问题：右图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系，那么怎么表示它们各自大小呢？
t/ 分 0 1 2 3 4 5 …
h / 米 3 11 37 45 37 11 …
由图象或表格可知：当t=0时，h=3，那么，3就是当t=0时的函数值.
讲授新课
【函数值】对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
分析：运用等量关系“储存煤量=总储存煤量-用煤量”列函数解析式.
解：由题意知，发电 x 天用煤量为 50x 吨，发电前共储存煤1 000吨. 所以 y 与 x之间的函数解析式为 y=-50x+1000(0≤x≤20).
当堂检测
9、小明带着 100 元去超市买汽水，已知一瓶汽水为 5 元，那么小明剩余的钱数 y 与购买汽水的数量 x 之间的函数解析式是什么？自变量的取值范围是多少？分析：根据“剩余的钱数 = 总钱数 - 购买汽水花费的钱数”列出函数解析式.

《函数及其图像》课件(华东师大版八年级下)ppt

• 特别地，当k>0时，y=kx的图像过一、三象限；当 k<0时，y=kx的图像过二、四象限.
• 4、反比例函数:(1)定义：形如y=k/x(k≠0， k常数)的函数叫做反比例函数.
• (2)反比例函数的图像于性质：反比例函数的图像是双曲线，是中心对称图形，坐标原点是对称中心，也是轴对称图形，对称轴是直线y=x和y=-x.
• (1)根据调整后的规定，将每月上因特网的费用y(元) 表示为上网时间x(小时)的函数；
• (2)资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的因特网费用支出，因特网费用调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的因特网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？
• (3)从资费调整前后的角度分析,比较我市网民因特网费用的支出情况。
• A. 17时15分
B. 17时14分
• C. 17时12分
D. 17时11分
s（百米）
18 15
8
0
3
68
t（分钟）
春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以
下的天气现象称为“霜冻”. 由霜冻导致植物生长受到影响或
破坏现象称为霜冻灾害.
y(℃)
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜 5 冻灾害，需采取预防措施. 下
x
同一坐标系中的图像大致是( )
y
y
y
y
x O
A
x O
B
x O
C
x O
D
• 已知双曲线 y k 经过点(－1，3)，如果
x
A(a1,b1),B(a2,b2)两点在该双曲线上，且
a1<a2<0,那么b1

华师大版八年级下册18.1变量与函数课件(1)

(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗? (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加? (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?
2.解: (1) 14岁的男学生的平均身高是146.1cm． (2)约从11岁开始身高迅速增加. (3) 反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系,其中年龄是自变量,平均身高是因变量.
还可以看到：给出波长λ的一个数值，频率f的一个确定值。就能得到________________
问题4：
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间 πr ² ．满足下列关系：S＝_________ 利用这个关系式，试求出半径为1 cm、 1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：
三、函数关系的三种表示方法： 1.解析法 2.列表法 3.图象法
作业
习题18.1 第1题、第2题（不写自变量取值范围）
欢迎指导
在有些问题中，还有一些量它的数值始终都保持不变，这样的量称为常量．如问题３中３０００００，问题４中的π
小试牛刀
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁) 男生平均身高 (cm) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2
解：S=5V 其中V是自变量，S是因变量５是常量
（3）三角形的其中两边分别为2，4，则三角形第三边x与三角形的周长y之间的关系

17.1 变量与函数华师大版数学八年级下册导学课件

感悟新知
例2 判断下列变量之间是否是函数关系，若是，请指出自变量与因变量；若不是，请说明理由. (1)y=±x； (2)y=x3； (3)2x2+y2=10； (4)y=|x|. 解题秘方：紧扣函数定义的特征进行解答.
感悟新知
解：(1)不是函数关系，因为x 每取一个值时，y 有两个对应值，不满足唯一确定. (2)是函数关系，因为每一个x 的值都有唯一的y 值与之对应；其中x 是自变量，y 是因变量.
感悟新知
知识点 2 函数
1. 函数的定义: 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我们就说x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是x 的函数.
特别提醒
函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同值， y的值可以相同.
感悟新知
特别提醒 ●判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一个变
化过程中，若在，则看它在这个变化过程中的数值是否发生改变. ●指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.
感悟新知
例 1 指出下列关系中的变量和常量： (1)圆面积公式S=πr2(S 表示面积，r 表示半径)； (2)若等腰三角形底角度数值为x，则顶角度数值y 与x 的关系式是y=－2x+180； (3)在△ ABC 中，它的底边长a 一定，底边上的高是h，
解得 5 <x<5.
10－2 x＞0，
2
2 x＞10－2 x.
感悟新知
(3)若x 为正整数，求函数y 的值. 解：因为x 为正整数，所以x=3 或4，当x=3 时，y=10－2x=10－2×3=4；当x=4 时，y=10－2x=10－2×4=2.

华师大版八年级下册课件：17.1(1)函数的概念(18页)

(1)用整数n表示奇数m；
(2)用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，则矩形的面积S与
一边长x之间的关系式．
解：(1)m＝2n＋1，变量m，n；常量2，1 (2)S＝x(30－x)，
变量S，x，常量30，－1
19.(12 分)声音在空气中传播的速度 y(米/秒)(简称音速)与气温 x(℃)有一定的关系，下表列出了一组不同的气温时的音速：气温 0 5 10 15 20 x(℃) 音速 33 33 33 34 34 y(米/秒) 1 4 7 0 3 (1)当气温 x 取 0 ℃至 20 ℃之间的一个确定的值时，相应的音速 y 确定吗？ (2)音速 y 可以看成是气温 x 的函数吗？如果可以，请写出函数关系式．
D.速度一定，汽车行驶的路程与行驶时间的关
系
列函数关系式
7.(3 分)直角三角形的两个锐角度数分别为 x，y，那么 y 与
y＝90－x ． x 之间的关系式为)_____________
8.(4 分)有一边长为 15 的正方形铁皮，在四个角上分别截取边长为 x(x＜7.5)的小正方形后，就可以做成一个无盖的盒子，则盒子的体积 V 与 x 之间的关系式是 V＝ (15－2x)2x __________．
10 8 解：(1)x＝变量：n，x；常量：10 n (2)m＝180－2n 变量：m，n；常量：180，－2 (3)T＝28－6h 变量：h，T；常量：28，－6
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一、选择题(每小题3分，共9分) 11．在匀速运动中，若用s表示路程，v表示速度， t表示时间，那么对于式子s＝vt，下列说法正确的是(D )
17.如图，一个矩形推拉窗，窗高 1.5 米，则活动窗扇的通风面积 A( 平方米 ) 与拉开长度 b( 米 ) 的关系式为

八年级数学下册第18章函数及其图象18.1变量与函数习题课件华东师大版

5.函数值给自变量一个固定值a, 按照函数关系式指明的_运__算__计算出与之对应的函数的值b,就称b为当自变量的值为a时的_函__数__值_数值,通过构建方程,可以求出对应的自变量的值.
【预习思考】已知y=±x,y是x的函数吗?为什么? 提示：不是. 理由：因为自变量x在取值范围内的每一个确定的值,y都有两个值与它对应,不满足函数的概念.
答案：48 12
【规律总结】理解函数概念的三个角度
(1)有两个变量； (2)一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化； (3)对自变量的每一个确定的值,函数有且只有一个值与之对应.
【跟踪训练】 1.圆的周长公式C=2πR中,下列说法正确的是( ) (A)π和R是变量,2为常量 (B)C和R是变量,2和π为常量 (C)R是变量,C和π为常量 (D)C是变量,2和π和R为常量【解析】选B.公式C=2πR中,π是圆周率为常数,C随着R的变化而变化,所以C和R是变量,2和π为常量.
求函数值及自变量取值范围
【例2】(9分)(1)(2012·南通中考)函数 y 1 中,自变量x的
x5
取值范围是__________.
(2)(2012·凉山州中考)函数 y x 1 中，自变量x的取值范围
x
是__________. (3)(2012·恩施中考)当x=__________时,函数 y 3x2 12 的值
【解析】(1)4小时,速度为120÷4=30(千米/时). (2)30千米. (3)s=30t,0≤t≤4. (4)当汽车距北京20千米时,离开天津的路程s=120-20= 100(千米),此时 t 100 (小10时).
30 3
所以汽车出发了 10小时.
3
x3