永磁同步电动机铁耗计算方法分析
永磁同步电机不同工况下定转子铁耗分析_王鹏
析由驱动器谐波引入的铁耗时，若仍然沿用低频率时
的铁耗拟合参数则会引起计算结果不准确。本文采用
硅钢片厂商提供的铁耗低频及高频的曲线，分别拟合
出 2 套损耗系数，分别用于低频（2 kHz 以下）及高频
（2 kHz 以上）的铁耗计算，以保证有较高的计算精度。
磁通密度为正弦时，B( )=Bmsin( )，代入式（4）、式 （5 ）求得涡流损耗为
Iron Loss Analysis of PMSM in Different Driving Conditions
WANG Peng 1, CHEN Yang-sheng1, CHEN Zhi-chu 2
(1.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310027, China; 2. Technology Center, Zhuzhou CSR Times Electric Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412001, China)
对该电机铁心上的典型部位 a 、b ，二维时步有限 元计算后可获得磁密变化波形见图4~ 图7。
图 4 定子 a 点不同工况下的磁密分量波形
永磁同步电机的铁损表达式
永磁同步电机的铁损表达式
永磁同步电机的铁损可以通过以下表达式来表示：
Pt = K1 f^α B^β。
其中，Pt表示铁损功率，K1为常数，f为电机的工作频率，B
为磁场强度，α和β为经验参数。
这个表达式是根据电机的工作频率和磁场强度来计算铁损功率的。
工作频率和磁场强度的变化会影响铁损功率的大小。
同时，这
个表达式是根据经验参数得出的，因此在实际应用中需要根据具体
的电机参数和工作条件进行修正和调整。
除了上述表达式之外，还有其他一些针对永磁同步电机铁损的
表达式，例如考虑电机的具体结构和工作条件，可以使用更为复杂
的数学模型来描述铁损特性。
这些模型可能涉及到电机的磁路分析、有限元分析等方法，以更准确地描述永磁同步电机的铁损特性。
总的来说，永磁同步电机的铁损表达式是一个复杂而多变的问题，需要根据具体情况和需求进行合理的选择和应用。
永磁同步电机损耗构成
永磁同步电机损耗构成引言永磁同步电机是一种高效率、高功率密度和高控制性能的电机，广泛应用于工业和交通领域。
了解永磁同步电机的损耗构成对于优化设计和提高效率至关重要。
本文将详细介绍永磁同步电机的损耗构成，并分析各个部分的影响因素和优化方法。
损耗构成永磁同步电机的损耗主要包括铜损、铁损和机械损耗。
1. 铜损铜损是由电流通过电机绕组时产生的电阻损耗引起的。
电流通过绕组时，会产生焦耳热，导致能量损失。
铜损可以通过欧姆定律计算得出：P copper=I2R其中，P copper为铜损，I为电流，R为电阻。
优化铜损的方法包括使用低电阻材料、增加导线截面积、降低电流密度等。
2. 铁损铁损是由于磁场变化引起的涡流损耗和磁滞损耗。
涡流损耗是由于磁场变化时导致铁芯中产生的涡流而引起的损耗，磁滞损耗是由于磁场变化时铁芯中的磁化和去磁化过程中产生的能量损失。
铁损可以通过斯坦恩定律计算得出：P iron=K f B2fV其中，P iron为铁损，K f为铁损系数，B为磁感应强度，f为频率，V为磁路体积。
优化铁损的方法包括使用低磁滞材料、减小磁场变化速度、优化磁路设计等。
3. 机械损耗机械损耗是由于摩擦和机械运动引起的能量损失。
机械损耗包括轴承摩擦损耗、风阻损耗和传动系统损耗等。
轴承摩擦损耗可以通过使用高效的轴承和润滑剂来减小。
风阻损耗可以通过优化散热结构和减小风阻来降低。
传动系统损耗可以通过优化传动装置和减小传动损失来改善。
影响因素和优化方法永磁同步电机损耗的大小受到多个因素的影响，下面将分别介绍各个因素的影响和优化方法。
1. 负载负载大小对电机损耗有直接影响。
负载越大，电机的铜损和机械损耗会增加。
因此，在设计中需要根据实际负载情况选择合适的电机。
2. 频率频率对电机的铁损有很大影响。
在高频率下，铁损会增加。
因此，在设计中需要合理选择频率，避免过高的频率导致铁损过大。
3. 温度温度对电机的损耗有显著影响。
温度过高会导致电机绕组电阻增加，进而增加铜损。
高速电机定子铁耗分析
• 22•为了准确地计算电机铁心损耗，本文通过Ansoft 软件进行建模仿真，研究了定子铁心一个齿距范围内任意点的磁化特点，并对只考虑交变磁化和既考虑交变又考虑旋转磁化的两种铁耗分离模型，分别采用平均磁通密度和每个剖分单元磁通密度的方法，对以上两种计算方法进行了对比分析。
结果显示，考虑旋转磁化的铁耗计算模型能够获得更大的计算结果。
1 引言高速永磁同步电机具有效率高，功率密度大，体积小、重量轻等优点，在电驱动领域和运动控制等方面有着广泛的应用前景（崔杨，胡虔生，黄允凯，任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗计算：微电机，2007；江善林，高速永磁同步电机的损耗分析与温度场计算：哈尔滨工业大学，2010）。
对于定子铁心，不仅存在交变磁场，也存在旋转磁场。
为了准确地计算电机铁心损耗，本文通过Ansoft 软件进行建模仿真，研究了定子铁心一个齿距范围内任意点的磁化特点，同时采用平均磁通密度和每个单元剖分法对仅考虑交变磁化磁化影响和考虑谐波和旋转磁化的铁心分离模型进行了对比分析。
图1 速电机结构图2 定子铁心内磁场特性分析定子铁心各处磁场分布特点各不相同，本文利用Ansoft 软件建立了电机模型，并对电机模型进行时步有限元仿真，为了清楚的分析不同位置处的磁场分布特性，在定子齿上和定子轭上各取3点，分别为a ，b ，c ，d ，e ，f ，如图1所示。
定子铁心不同位置下的径向Br 和切向Bq 磁通密度分布能够通过有限元分析获得，如图2所示。
由图2可以看出，对于定子齿的磁通分布特点，既有交变磁场也有旋转磁场。
其中定子齿部靠近中间的位置更接近交变磁化特性。
而定子轭部更多的是旋转磁化特性，而旋转磁化特性会带来更多的谐波。
因此，在定子铁心的计算中，两种磁化特性的影响都需要考虑。
图2 定子铁心磁通密度分布• 23•3 基于Bertotti铁耗分离模型仅考虑交变磁化时，Bertotti铁耗计算模型如下（唐任远等，现代永磁电机理论与设计：机械工业出版社，2000）：(1)其中，P Fe为总的铁心损耗，P h为磁滞铁心损耗，P c为涡流铁心损耗，P e为杂散损耗，B p为定子铁心磁通密度的幅值，K h为铁心磁滞损耗系数，α为损耗次幂，k c为涡流损耗系数，k e为杂散损耗系数。
永磁同步电机的铁损表达式
永磁同步电机的铁损表达式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：我们需要了解什么是铁损。
铁损是指电动机中铁芯部分由于磁场变化而引起的损耗，主要包括涡流损耗和剩余损耗两部分。
涡流损耗是由于电磁感应产生的环流在铁芯内部形成的涡流引起的损耗，而剩余损耗则是由于铁芯的磁滞特性和涡流损耗引起的磁感应变化而产生的损耗。
为了更好地描述永磁同步电机的铁损，我们可以采用以下的表达式来表示铁损功率：\[P_{Fe}=K_1f^αH^βV^γ \]\(P_{Fe} \)为铁损功率，\(K_1 \)为比例系数，\(f\) 为频率，\(H\) 为磁场强度，\(V\) 为电机的体积，\(α\)、\(β\) 和\(γ\) 为相关的指数。
具体来说，频率\(f\) 是铁损功率的一个重要因素，频率越高，涡流损耗就越大，因此铁损随着频率的增加而增加。
磁场强度\(H\) 是指电机中的磁场强度，它和电流密度有关，当磁场强度增加时，铁芯的磁滞损耗也会增加。
而电机的体积\(V\) 则是影响铁损的另一个关键因素，通常来说，铁损功率与电机的体积成正比。
在上述表达式中，指数\(α\)、\(β\) 和\(γ\) 可以根据具体的电机结构和工作条件来确定。
一般情况下，涡流损耗与频率的关系可以用幂指数函数表示，剩余损耗与磁场强度的关系也可以用类似的函数表示，而与电机的体积有关则可以通过实验测定得到。
了解了铁损的表达式后，我们可以通过对永磁同步电机的结构和工作条件进行分析，进一步优化电机的设计和运行参数，降低铁损，提高电机的效率。
可以通过优化电机的铁芯结构，减小涡流损耗；通过控制电机的频率和磁场强度，降低剩余损耗；通过合理设计电机的体积，减少电机的铁损。
永磁同步电机的铁损表达式是一个重要的研究课题，通过深入理解铁损的产生机理和影响因素，我们可以更好地优化电机的设计和运行，提高电机的效率和使用寿命，推动永磁同步电机在各个领域的广泛应用。
希望随着科技的不断发展，永磁同步电机的铁损问题能够得到更好的解决，为电机行业的发展贡献更多的力量。
车用永磁同步电机铁耗的快速计算方法
（ １ ．Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ２ ４ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｅ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ２ ４ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｏ ｆ ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｅ ｓ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ — ｉ ｒ ｓ ｅ ｐ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ ｅ ｎ ｔ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｍｎ ｏ ｕ ｓ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｓ
（ Ｐ Ｍ Ｓ Ｍ） ， ａ ｆ ａ ｓ ｔ ｅ ｖ ｌ ａ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｅ ｓ ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ． Ｉ ｔ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｅ ｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｆ ｕ ｌ ｌ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｆ
化情况 ， 找到了影响电机不 同部分铁耗 的主要磁 密分 量及其与 负载 电流 的关系 ， 进而对 电机定转 子铁心 和磁
钢铁耗提 出了相对应 的快速计算 方法。快速计算方法利用有 限元计算 取得某 些特定工况 的铁耗 和重要 的 曲 线及系数 ， 随后 经过简单的数学运算就可 以求取 电机 任意工况 下 的铁耗 ， 显 著缩短计 算时 间。用 该法可 迅速 求得各转速不 同工况下 的铁耗 变化范围 ， 为 电机效率 和温升计 算提供依据 。 关键词 ： 永磁 同步 电机 ； 铁耗 ； 有 限元 ；关键点 ； 快速 计算
高速永磁无刷直流电动机铁耗的分析计算及实验
实际的损耗为 P Fe =
m
V
vP
fe
dV。
图 3 空载时定子铁心中的径向、切向磁密
2. 2 损耗系数的确定及损耗的计算
本样 机的 铁心 使 用的 硅钢 片材 料型 号 是
DW 465- 50, 根 据 其 不 同 频 率 下 的 损 耗 测 量 结 果 , [ 13] 再以式 ( 9)的铁耗分立计算模型为研究对象,
K ey word s: h igh speed perm anent m otor; iron losses; a lterna te iron losses; ro tational iron losses; silicon steel sheet
0引 言
高速电机铁心内的磁场变化频率较大, 铁耗也 较大 [ 1 - 3 ] 。铁耗分为磁滞损耗、涡流损耗和异常损 耗, 每种损耗的计算又可分为在交变磁化条件下和 旋转磁化条件下。交变磁化是指硅钢片中的磁通数 值随时间变化而磁通的绝对方向不变; 而旋转磁化 是指硅钢片中磁通的幅值不变, 而其方向随时间作 周期性地变化。旋转电机中除了有交变磁化, 还有 旋转磁化 [ 4, 5, 7, 8] 。目前国内设计电机时假设硅钢片 内磁场分布均匀, 利用硅钢片供应商提供的硅钢片 在工频正弦波电源下的损耗曲线和经验公式来进行 近似计算交变磁化条件下的铁耗, 而对于旋转磁化 条件下的铁耗不进行计算, 只根据经验来估算, 例如 在中小型异步电机设计中, 对计算出的交变磁化下 的铁耗乘以系数 ( 2~ 2. 5) 来代表电机的总铁耗 [ 6] 。 对于一般电机, 此方法进行铁耗计算基本可以满足 要求。高速电机磁场变化频率较高, 可达几百赫兹, 而且也不一定是正弦波。目前国内对高速电机的铁 耗计算多采用工频条件下测得的数据, 主要频率损
永磁交流伺服电动机铁耗系数的研究
永磁交流伺服电动机铁耗系数的研究
随着永磁交流伺服电动机在工业领域的广泛应用，其高效、稳定、精准等特点受到了越来越多用户的青睐。
然而，由于电磁场的存在，电动机工作时会存在一定的铁耗。
铁耗系数是指单位时间内铁心中消耗的功率与电动机输出功率的比值。
其大小与电动机的设计、工况、材料等有关。
为研究永磁交流伺服电动机的铁耗系数，有以下几个方面需要考虑：
一是电动机的设计。
在设计电动机时，应充分考虑铁耗的影响，选择具有较小铁耗系数的材料和结构，精确计算电磁场分布和铁耗大小，以提高电动机的效率和寿命。
二是电动机的工况。
电动机在不同负载工况下的铁耗系数也是不同的，因此在实际应用时需根据具体情况进行调整和优化。
三是电动机材料的性能。
电动机中的铁心材料对铁耗系数有着重要影响。
为减少铁耗，应选择具有较低导磁率和较高矫顽力的材料，如硅钢片。
综上所述，研究永磁交流伺服电动机的铁耗系数是必要的，对提高电动机的效率和寿命具有重要意义。
空调压缩机中永磁同步电机的损耗分析
式 中： Ｐ ——铜 线电阻率 ；Ｌ ａ ——半匝线 圈长 Ｎ —— 每相绕组 串联 匝数 ； Ｎ ＿ 并绕 根数 厂 ＿
１ 永磁 电机 中的损耗
电机 损耗直 接影 响电机效率 ，同时也是 电机温 升的来源 。 电机损 耗可 分为铜 耗 、铁耗 、杂散损耗 和机 械损耗 。其 中铜耗 即 电机 绕组 上产生 的损耗 ；铁 耗指铁 心 中磁场 变化而 引起 的损 耗 ，包括 磁滞 损耗 、涡流损 耗和附加 损耗 ；杂 散损耗是 指其他
ｐ ： ｐ ＋ｐ ＋ｐ ｃ ｈ （ 、 ４
２ １ 电机铁芯叠 高对 效率的影响 ． 不 同的叠高可 以平衡铁耗 和铜耗 的分布 ，最优 的叠 高不仅 要 满足 能效 的要 求 ，同时也要兼 顾成本 。假设样 机反 电动势 、
式中 Ｐ ——铁 芯损耗 ；Ｐ —— 磁滞损耗 Ｐ —— 涡流损耗 ；Ｐ —— 附加损耗 其中：
Ｒ：
＝
槽 满率相 同，铁芯 冲片结构不变 。
（ ） Ｂ： （ ５）
随着叠 高增加 ，铁耗几何 增加 ，同时 由于电阻减 少 ，电机
的铜耗 降低 ，在一 定叠 高范 围内 ，铜耗 的降低 幅度要大 于铁耗 增 大幅度 ，电机 的效率 上升 。但 叠高增 加到一定 程度 ，电机效 率趋 于不变 ，甚至降低 ，即存在一个最佳 的叠 高。
Ｐ． ３ ｃ ＝ ＩＲ （ １）
式中１ 为绕组相 电流 ；Ｒ为绕组相电阻 ，其 中 ：
脚
为提 高电机效 率 ，首先 需要分析 电机损耗 。电机损耗 主要 包 括铜 损 、铁损 、机械损 及杂散 损耗 ，如果能在设 计 电机 结构
时合理分配各损 耗 ，则能使 电机效率达到最 优。
Ａｂｓ ｒ ｃ ： Ｉ ｔ ｅ ｉ — ｏ ｄ ｔｉ ｎ ｙ ｔ ｍ ｍ ｓｔ ｏ ｔ ｅ ｌ ｃ ｒ ｃ ｔ ｉ ｃ ｎ ｕ ｅ ｆ ｒ ｐ ｒ ｔ ｎ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｒ ｔａ ｔ ｎ ｈ ａ ｒ ｃ ｎ ｉ ｏ ｓ ｓ ｅ ， ｏ ｆ ｈ ｅ ｅ ｔ ｉ ｉ ｙ Ｓ ｏ ｓ ｍ ｄ ｏ ｏ ｅ ａ ｉ ｇ ｈ ｏ ｒ ｓ ｏ ． Ｔ ｒ ｆ ｒｅ ｄ ｖ ｏ ｎ ａ ｈｅ ｅ ｏ ， ｅ ｅｌ ｐｉ ｇ ｈｉ ｈ ｇ ｅｆ ｉ ｅ ｙ ｏ ｐｒ ｓ ｏ ｉ ｎ ｃ ｓ ａ ｔ ｉ ｃ ｅ ｅ ｈ ｅ ｅ ｇ ｅ ｆｉ ｉ ｎ ｙ． Ｔ ｆ ｃｉ ｎｃ ｃ ｍ ｅ ｓ ｒ ｓ ｅ ｅ ｓ ｒｙ ｏ ｎ ｒ ａｓ ｔ ｅ ｎ ｒ ｙ ｆ ｃ ｅ ｃ ｏ
高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型
第27卷㊀第7期2023年7月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.7Jul.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型徐永明1,㊀庞松印2,㊀刘文辉2,㊀艾萌萌2(1.常州工学院电气信息工程学院,江苏常州213032;2.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江哈尔滨150080)摘㊀要:高速永磁同步电机铁心损耗受磁场多因素影响,现有的计算模型难以准确计算㊂本文基于经典的Bertotti 三项常系数铁耗模型,综合考虑高次谐波㊁旋转磁化㊁集肤效应和小磁滞回环等因素对铁心损耗计算的影响,建立了包含磁滞损耗㊁涡流损耗和附加损耗补偿系数的铁耗计算模型㊂并以一台150kW ,30000r /min 高速永磁同步电动机为例,充分考虑补偿系数随磁密波形畸变率㊁幅值和频率的变化,对样机在不同转速下的铁耗进行计算,实验结果表明,与传统模型相比,该模型计算结果与实测值更加接近㊂之后进一步分析了各因素对铁耗的影响程度,发现影响程度由大到小依次是高次谐波㊁旋转磁化㊁磁滞回环和集肤效应㊂关键词:高速永磁同步电动机;铁心损耗;补偿系数;高次谐波;旋转磁化;影响程度DOI :10.15938/j.emc.2023.07.018中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)07-0174-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2021-11-11基金项目:国家自然科学基金(52077047);黑龙江省自然科学基金(LH2020E092)作者简介:徐永明(1979 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为电机设计及多物理场耦合计算;庞松印(1997 ),男,硕士,研究方向为永磁电机设计;刘文辉(1983 ),男,博士研究生,研究方向为特种电机设计;艾萌萌(1991 ),男,讲师,研究方向为电机优化设计㊂通信作者:徐永明Calculation model of core loss with variable coefficient ofhigh-speed permanent magnet synchronous motorsXU Yongming 1,㊀PANG Songyin 2,㊀LIU Wenhui 2,㊀AI Mengmeng 2(1.School of Electrical and Information Engineering,Changzhou Institute of Technology,Changzhou 213032,China;2.School of Electrical and Electronic Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)Abstract :The core loss of high-speed permanent magnet synchronous motors is affected by multi-factor magnetic field,and it is difficult to calculate the existing calculation model accurately.Based on the clas-sical Bertotti model of core loss with three constant coefficients and considering the influence of high-order harmonics,rotational magnetization,skin effects,and a small hysteresis loop on the calculation of core loss,a calculation model of core loss with compensation coefficients for hysteresis loss,eddy current loss,and additional loss was established.Taking a 150kW,30000r /min high-speed permanent magnet syn-chronous motor as the research object,the core loss at different rotational speeds was calculated by fully considering the change in compensation coefficient with the waveform distortion rate,amplitude,and fre-quency of the flux density.The experimental results show that the calculated results of the model presen-ted are closer to the measured values than the traditional model.Then the influence degree of each factor on core loss was further analyzed,and it is found that the influence degree is in the order of high harmon-ic,rotational magnetization,hysteresis loop,and skin effect.Keywords :high-speed permanent magnet synchronous motor;core loss;compensation coefficient;high-order harmonic;rotational magnetization;influence degree0㊀引㊀言高速永磁同步电动机采用变频电源供电时,其电源谐波和电机内部磁场谐波共同作用使电机的定子铁耗大幅增加,如何准确计算及精细化分析其铁耗始终是高速电机领域的研究热点之一[1]㊂目前高速电机铁耗的计算多是在Bertotti提出的经典三项常系数模型的基础上进行修正㊂张洪亮等采用2个相互正交的交变磁化以等效考虑旋转磁化的影响,并通过样机实测证明铁耗计算中仅考虑交变磁场和基波磁通是不够的[2]㊂文献[3-4]在铁耗计算时考虑旋转磁场影响与不考虑时相比,计算模型和仿真实验结果更接近㊂文献[5]对不同磁化方式下的铁耗进行了计算,经实验验证了考虑旋转磁化影响时铁耗计算模型的有效性㊂文献[6]通过对硅钢片的损耗测试证明了铁耗计算时考虑旋转磁化的必要性㊂文献[7]引入涡流损耗㊁磁滞损耗和附加损耗补偿系数,考虑高次谐波对铁心损耗的影响,以48槽/8极内转子和36槽/48极外转子两台永磁电机为例进行计算并经实验验证了计算模型的有效性㊂文献[8]引入磁滞损耗附加磁密低次项和涡流损耗附加磁密高次项来考虑到高次谐波的影响,以补偿磁场谐波对铁耗的影响,实验证明了该方法的有效性㊂文献[9]考虑了逆变器输出电压谐波对电机铁耗的影响,将铁损表示成电压和速度的函数,以5.5kW和55kW两台变频感应电机为例对比分析了不同转速和负载条件下铁耗的计算值和实验值,验证了模型的准确性㊂文献[10-13]在铁耗的计算中考虑了高次谐波和旋转磁化的影响,并经有限元仿真验证了计算结果㊂当电机运行频率较高时,集肤效应作用会导致叠片厚度上涡流分布不均,对铁耗产生影响[14]㊂文献[15]考虑了高频下集肤效应的影响,构建了铁耗计算模型,并以实例计算和实验验证证明了模型的有效性㊂文献[16-17]铁耗计算时在高次谐波和旋转磁化影响的基础上,通过引入补偿函数考虑了集肤效应对铁耗的影响㊂随着电磁负荷和功率密度的增加,电机内磁场饱和程度逐渐增加,在铁心损耗的研究中还应考虑磁滞回线产生的磁滞回环的影响㊂文献[18]等在铁耗计算中,引入旋转磁化损耗系数来考虑旋转磁化致磁滞损耗的增加,并给出了该系数的确定方法㊂文献[19]在铁耗计算中引入磁滞损耗修正系数,考虑小磁滞回环的影响,并对多台样机的空载铁耗试验,验证了方法的有效性㊂文献[20]铁耗计算中在高次谐波的基础上进一步考虑了磁滞回环的影响,计算结果相比经典模型与实测值更接近㊂文献[21]考虑了旋转磁化㊁高次谐波和小磁滞回环等因素的影响,根据已有的实验数据,利用支持向量回归机(support vactor regression,SVR)进行非线性回归得到磁滞损耗系数,但计算过程繁琐,且模型不能体现铁耗随磁密波形畸变率㊁磁密基波和谐波幅值的变化规律㊂上述研究成果,有效提升了电机铁耗计算的准确性,在Bertotti经典模型的基础上考虑了部分影响铁耗的磁场因素㊂有限元数值分析是将各单元的磁通密度幅值代入求解,无法将磁密的磁化轨迹和谐波分解的结果代入,考虑不到磁场磁化㊁谐波和小磁滞回环等磁场因素的影响,导致其结果相对较小㊂但实际上,在铁心损耗计算时,需要综合考虑高次谐波㊁旋转磁化㊁集肤效应和小磁滞回环等磁场多因素的影响,并深入分析各因素对铁耗的影响程度㊂针对这一情况,本文以一台150kW,30000r/min 曝气风机用高速永磁同步电动机为例,构建综合考虑磁场多因素影响的变系数铁心损耗计算模型,并研究磁场各因素对铁耗的影响程度,通过实验予以验证该模型的准确性㊂1㊀变系数铁耗计算模型变系数铁耗计算模型是在Bertotti经典铁耗计算模型的基础上,综合考虑高次谐波㊁旋转磁化㊁集肤效应和小磁滞回环等因素的影响,所构建的铁耗计算模型㊂经典的Bertotti铁耗计算模型为[22]p Fe=p h+p c+p e=k h fBαm+k c f2B2m+k e f1.5B1.5m㊂(1)式中:p Fe为单位质量铁耗,W/kg;p h为磁滞损耗, W/kg;p c为经典涡流损耗,W/kg;p e为附加涡流损耗,W/kg;k h㊁α为磁滞损耗系数;k c为经典涡流损耗系数;k e为附加损耗系数;f为磁场的变化频率, Hz;B m为磁密幅值,T㊂对于高速电机而言,任意磁场波形下产生的铁耗等于其基波和各次谐波分量产生的铁耗之和,考虑高次谐波影响的铁耗计算模型如下:p Fe=k hðn i=1f i Bαi+k cðn i=1f2i B2i+k eðn i=1f1.5i B1.5i㊂(2)571第7期徐永明等:高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型式中:i 为磁场谐波阶次,i =1,2,3, ,n ;f i 为电机第i 阶谐波频率;B i 为磁场第i 阶谐波磁密幅值㊂根据磁密基波和谐波之间的关系,以经典涡流损耗为例,推导计及磁波形畸变率㊁幅值和频率的补偿系数,即p c =k c f 21B 21+k c f 22B 22+k c f 23B 23+ =[f 1f 1()2(B 1B m )2(B m B 1)2+f 2f 1()2(B 2B m )2(B m B 1)2+ +f if 1()2(B iB m)2(B m B 1)2+ ]k c f 21B 21㊂(3)式中B m =ðni =1B 2i 为合成磁场的磁密幅值,则B2m B21=1+B 22B 21+B 23B 21+ +B 2n B21=1+B 2THD ,B THD 为磁密波形畸变率㊂则经典涡流损耗可表示为p c =ðni =1f if 1()2(Bi Bm)2(1+B 2THD)[]k c f 21B 21=k ᶄc (f i ,B i ,B THD )k c f 21B 21㊂(4)式中k 'c (f i ,B i ,B THD )为涡流损耗补偿系数㊂同理,磁滞损耗和附加损耗的补偿系数可表示为:k ᶄh(f i ,B i ,B THD )=ðni =1f i f 1(B i B m)α(1+B 2THD)α2;(5)k ᶄe(f i ,B i ,B THD )=ðni =1f if 1()1.5(B i B m)1.5(1+B 2THD )34㊂(6)此外,高速永磁电动机其供电频率是普通电机的几倍甚至几十倍,较高的频率使得硅钢片的集肤效应增大,导致硅钢片内部涡流分布不均匀,须引入涡流损耗修正系数,考虑集肤效应对铁耗的影响,即k c (f )=k c3D f sinh(D f )-sin(D f )cosh(D f )-cos(D f )㊂(7)式中:D =dπμσ,d 为硅钢片厚度;μ为硅钢片平均磁导率;σ为硅钢片电导率㊂电机定子铁心硅钢片与处于静止磁场的硅钢片相比,其磁化方式除了交变磁化以外,还含有旋转磁化㊂磁密在变化的过程中,存在局部非线性转折现象,即磁密反向变化,即形成小磁滞回环,会导致铁心中磁滞损耗的增加,需通过补偿系数加以考虑,有k B =1+k m ðNj =1ΔB mj B m()㊂(8)式中:k m 为常数,一般取0.65;B m 是磁密幅值;ΔB mj 是局部磁密的变化量;N 为一个电周期内局部磁密变化次数㊂为考虑旋转磁化的影响,将磁密分解成径向与切向两个正交方向,并以径向和切向的磁密幅值来替代经典铁耗计算模型中的磁密幅值㊂综合以上分析,考虑高次谐波㊁旋转磁化㊁集肤效应和磁滞回环等多因素的影响,得到变系数铁心损耗计算模型如下:p Fe =k Bðn i =1f i f 1(B i r B mr)α(1+B 2THD -r)α2[]k h f 1B α1r +ðni =1f if 1(Bi tBmt)α(1+B 2THD -t )α2[]k h f 1B α1t []+ðn i =1k c (f )fi f 1()2(B i r B mr)2(1+B 2THD -r )[]f 21B 21r +ðn i =1k c(f )f i f 1()2(Bi tBmt)2(1+B 2THD -t )[]f 21B 21t []+ðn i =1f i f 1()1.5(B i r B mr)1.5(1+B 2THD -r)34[]k e f 1.51B 1.51r +ðni =1f i f 1()1.5(B i t B mt)1.5(1+B 2THD -t)34[]k e f 1.51B 1.51t []㊂(9)式中:B i r ㊁B i t 分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密第i 阶谐波幅值;B THD -r ,B THD -t 分别为考虑旋转磁化后的径向和切向磁密波形畸变率㊂2㊀高速永磁同步电动机的定子铁耗本文以一台额定输出功率为150kW 的4极24槽高速永磁同步电机为研究对象,其额定转速为30000r /min,采用SPWM 逆变器对其进行供电,同时为降低逆变器输出电压含有的大量谐波分量对电机磁场的影响,在供电电路中并联滤波电容㊂该电机的基本参数如表1所示,样机二维有限元仿真模型如图1所示㊂2.1㊀定子铁心内瞬态磁场分析根据区域化铁耗计算方法,将电机定子铁心划分为齿顶㊁齿中㊁齿根和轭中4部分,如图2所示,分别取A ㊁B ㊁C ㊁D 点磁密代表各自区域的磁密㊂671电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀表1㊀高速永磁同步电动机的基本参数Table1㊀Basic parameters of high-speed permanent magnet synchronous motors图1㊀高速永磁同步电动机仿真模型Fig.1㊀Simulation model ofhigh-speed permanent mag-net synchronous motor图2㊀定子铁心分区和取点示意图Fig.2㊀Schematic diagram of stator core partition andselection of points定子铁心磁密可以分解为径向磁密和切向磁密,其数学表达式如下:B r=B x cosθ+B y sinθ;B t=B x sinθ+B y cosθ㊂}(10)式中:B r为径向磁密;B t为切向磁密;B x为电机磁密的x轴分量;B y为其y轴分量;θ为柱坐标中x轴与径向夹角㊂采用二维磁场的时步有限元理论和式(10),可以得到在一个磁场变化周期内不同位置的磁密变化曲线,如图3~图6所示㊂图3㊀A点磁密分量Fig.3㊀Magnetic density component at point A图4㊀B点磁密分量Fig.4㊀Magnetic density component at point B图3为定子齿顶区域A点的磁密分量,在相同的电角度下,齿顶A点的径向磁密与切向磁密相差较大,磁密幅值主要由径向磁密构成,为0.901T,而切向磁密为0.303T,和旋转磁场相比,主要受交变磁场的影响㊂图4为齿中区域B点的磁密分量,在相同的电角度下,B点的径向磁密均远大于切向磁密,其幅值分别为1.195T和0.042T㊂可认为该区域的磁化771第7期徐永明等:高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型方式只受交变磁场的影响㊂图5㊀C 点磁密分量Fig.5㊀Magnetic density component at pointC图6㊀D 点磁密分量Fig.6㊀Magnetic density component at point D图5为齿根区域C 点的磁密分量,C 点介于定子齿部与轭部的分界处,径㊁切向磁密幅值相差不大,分别为0.848T 和0.632T,该区域磁化方式为旋转磁场和交变磁场二者影响均较大㊂图6为定子轭中区域D 点的磁密分量,在相同的电角度下,D 点大部分的切向磁密与径向磁密相差较大,其径㊁切向磁密幅值分别为0.202T 和1.034T,主要由切向磁密组成㊂因此和交变磁场相比,主要受旋转磁场的影响㊂由以上分析可知,在高速永磁同步电动机额定运行工况下,定子上各部分的磁化方式存在明显差异㊂对于磁密中存在的谐波分量,将各点的径向和切向磁密通傅里叶进行谐波分解,得到各点磁密的基波和各次谐波幅值变化情况,如图7所示㊂图7㊀各点磁密谐波分布图Fig.7㊀Magnetic density harmonic distribution diagram由图7可以看出,就径向磁密而言,定子齿中B871电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀点的磁密基波幅值比其他区域大,为1.131T;定子轭部D点的磁密基波幅值最小,为0.198T㊂而对切向磁密来说,定子轭部D点的磁密基波幅值最大,为0.979T;定子齿中B点的磁密基波幅值最小,为0.039T㊂此外,根据径向和切向磁密的傅里叶分解结果,从点A到点D由于旋转磁场的影响逐渐加大,相比于A㊁B两点,C㊁D两点处的切向磁密均显著增大,C点径向和切向磁密之间的基波幅值差距减小,分别为0.826T和0.529T㊂从上图可以看出谐波幅值随谐波次数的增加呈降低趋势㊂各点的低次谐波磁密含量较大,即3㊁5㊁7㊁9次谐波,但当谐波次数达到11次谐波以后,谐波含量变得很小,在铁耗计算时可忽略㊂计算各点磁密波形谐波畸变率,切向磁密波形畸变率B点最大,为27.8%;D点最小,为5.3%㊂而径向磁密波形畸变率D点最大,为25.1%;B点最小,为10.6%㊂2.2㊀定子铁心损耗计算在磁密分析的基础上,采用本文所提出的变系数模型计算样机在额定工况下的定子铁耗㊂表2给出了定子铁心不同区域的铁耗及其所占总铁耗的比重㊂表2㊀定子铁心不同区域铁耗分布Table2㊀Distribution of iron loss in different areas ofstator core㊀定子铁心参数齿顶齿中齿根轭中铁心体积/mm366.7124143290基波铁耗/W78244228458谐波铁耗/W29406453区域铁耗/W107284292511铁耗密度/(W/mm3) 1.6 2.29 2.04 1.76占总铁耗比例/%8.923.824.542.8由表2可见,定子齿顶区域铁心体积较小,其铁耗在4个区域中的比重最小,仅占总铁耗的8.9%㊂定子轭部所占的铁心区域体积最大,并且其磁密幅值大,故其铁耗所占比重最大,为42.8%㊂虽然定子齿中铁耗密度最大,但其铁心体积小,因此其铁耗不是最大,占定子总体的23.8%㊂定子齿根与轭部的交界处与定子齿中的面积和磁密幅值相差不大,其铁耗和定子齿中的铁耗较为接近,所占比重为24.5%㊂在额定运行工况下,定子铁心各区域铁心损耗分布由大到小依次为定子轭部㊁定子齿根㊁定子齿中和定子齿顶㊂此外,从谐波损耗可以看出,定子铁心各区域还存在一定的谐波铁耗㊂为进一步分析考虑磁场因素对铁耗计算的必要性,研究磁场频率对电机铁耗的影响,分别对不同转速下的定子铁耗进行计算,并和经典模型计算结果相比,如表3所示㊂表3㊀不同转速下定子铁耗计算结果Table3㊀Calculation results of stator iron loss at different speeds转速/(r/min)本文模型/W经典模型/W相对误差/% 1200034428221.99 1800058747922.55 2400087571123.07 300001194101717.40由表3的结果对比可以看出,本文模型的铁耗计算结果均明显高于经典模型,二者之间的相对误差在20%左右,主要是引入了考虑旋转磁化㊁集肤效应和小磁滞回环等磁场因素的补偿系数,使得计算结果更大㊂与经典模型相比,当电机在额定转速,即30000r/min时,铁耗增加最少,为17.40%;当电机转速为24000r/min时,铁耗增加最多,为23.07%㊂当电机转速从12000r/min到24000r/min,随着频率的增大,主要由磁场因素的影响程度加大,导致铁耗增加;尽管此时频率增加使集肤效应的影响变大,但因集肤效应引起的铁耗减小不明显,故相对误差呈先逐渐增大的趋势㊂随着频率的进一步增大,当转速为30000r/min时,集肤效应的影响逐渐变大,使得铁耗因其减小的效果开始明显,电机铁耗总体增加幅度减小,进而导致相对误差减小㊂本文模型的铁耗计算结果和有限元数值分析结果对比如图8所示㊂由图8可以看出,数值分析结果明显小于本文模型的计算结果,本文模型的计算结果平均要比其高出105W左右,这是因为数值分析过程是将各单元的磁通密度幅值代入求解,无法将磁密的磁化轨迹和谐波分解的结果代入,难以考虑磁场磁化㊁谐波和小磁滞回环等磁场因素的影响,导致其结果相对较小㊂因此,在计算电机铁耗时,计971第7期徐永明等:高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型及高次谐波㊁旋转磁化㊁小磁滞回环㊁集肤效应等因素的影响是很有必要的㊂图8㊀与数值分析铁耗计算结果对比Fig.8㊀Comparison with numerical analysis iron losscalculation results3㊀各因素对定子铁耗的影响为研究各因素对铁心损耗的影响程度,以经典模型为基础,分别建立仅考虑单一磁场因素的计算模型㊂仅考虑高次谐波影响的铁耗模型,即㊀p Fe =ðni =1f i f 1(B i B m)α(1+B 2THD )α2k h f 1B α1+ðni =1k c f if 1()2(B i B m)2(1+B 2THD )k c f 21B 21+ðni =1f i f 1()1.5(B i B m)1.5(1+B 2THD )34k e f 1.51B 1.51㊂(11)仅考虑小磁滞回环影响的铁耗模型为p Fe =k B ˑk h fB αm +k c f 2B 2m +k e fB 1.5m ㊂(12)仅考虑旋转磁化影响的铁耗模型为p Fe =k h f (B αr +B αt )+k c f 2(B 2r +B 2t )+k e f 1.5(B1.5r+B 1.5t )㊂(13)采用经典模型和上述3个模型分别计算样机在不同转速下的铁耗,以分析各因素对铁耗的影响程度㊂不同转速下各模型的单位质量铁耗计算结果对比如表4所示㊂从表4中可以看出,仅考虑高次谐波的影响,在表中四个转速时的单位质量铁耗,和经典模型相比,分别增加了8.61㊁18.09㊁27.74㊁42.02W,平均增加幅度约为17.14%㊂同理,仅考虑磁滞回环的影响,单位质量铁耗增加幅度很小,平均约为4.79%;而仅考虑旋转磁化的影响时,单位质量铁耗平均增加幅度约为9.49%㊂就铁耗增加幅度而言,高次谐波的影响程度最大,旋转磁化次之,磁滞回环最小㊂表4㊀样机各模型的单位质量铁耗对比Table 4㊀Comparison of core loss per unit mass of eachmodel for prototype转速/(r /min)经典模型/W 仅考虑高次谐波/W 仅考虑磁滞回环/W 仅考虑旋转磁化/W 1200061.3469.9564.3266.7218000104.04122.13109.17114.1824000155.38183.12162.41169.2230000217.87259.89228.40240.83电机运行频率越高,集肤效应对铁耗的影响就越明显㊂为了更加明显地分析集肤效应影响程度,本文在仅考虑高次谐波影响的铁耗模型的基础上,对集肤效应影响加以分析㊂不同转速下考虑集肤效应与否时单位质量铁耗计算结果如表5所示㊂表5㊀集肤效应考虑与否时单位质量铁耗对比Table 5㊀Comparison of core loss per unit mass of consider-ing skin effect or not转速/(r /min)仅考虑高次谐波/W考虑集肤效应/W1200069.9569.8818000122.13121.8324000183.12182.3130000259.89257.53由表5可知,考虑集肤效应影响后,铁耗有所减少,且随着转速的增加单位质量铁耗减少量逐渐加大,但整体铁耗的减少的量非常小㊂与仅考虑高次谐波的影响相比,在此基础上考虑集肤效应影响后铁耗平均降低幅度约为0.42%㊂可见,随着转速的升高,较高的频率使集肤效应变明显,导致电机硅钢片内部的涡流分布不均匀,使铁耗逐渐降低,但整体而言,集肤效应对铁耗的影响很小,可忽略不计㊂4㊀实验验证为进一步验证本文所提计算模型的准确性,对一台曝气风机用150kW,30000r /min 高速永磁同步电动机定子铁心损耗进行验证,试验设备主要由UPS㊁输入电抗器㊁滤波器㊁变频器㊁制动电阻㊁输出电抗器㊁磁悬浮轴承控制柜以及冷却风机等组成㊂样机实验平台如图9所示㊂081电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图9㊀样机实验平台Fig.9㊀Prototype experiment platform由于风机压升较高,精确测试压升需要风机进口㊁出口均有较长的距离㊂而试验现场空间较小,实际压升通过压力表难以测量,最终使用测试水管高度的方式进行压升测试㊂电机带叶轮实验,按照以下三个过程实验:首先带叶轮㊁不带蜗壳升速至额定转速;之后带叶轮㊁蜗壳升速至额定转速;最后调节风机进出口阀门,进行风机性能测试㊂高速永磁电动机的定子铁耗由空载实验经损耗分离的方法得到㊂其中,电机的输入和输出功率可别通过功率分析仪器和转矩转速传感器测量得到;各转速下空载电流在5~7A之间,线电阻为0.0105Ω,由于铜耗很小,因此忽略不计;机械损耗由测功机在不同转速下拖动无永磁体转子的待测样机,由同轴连接在测功机与待测样机间的转速转矩传感器上的扭矩值计算得到,转速为12000㊁18000㊁24000和30000r/min时,机械损耗分别是58㊁130㊁220和362.5W㊂利用本文变系数铁耗模型和经典模型对样机在不同转速下的铁耗计算值与实验结果对比分析,如表6所示㊂由表6可知,在不同的转速下,经典铁耗模型结果和实验值相比相对误差较大,都在20%左右㊂而采用本文给出的变系数铁耗计算模型所得结果和实验值更为接近,相对误差较小,均在5%以内,验证了考虑多磁场因素后的本文模型对于铁耗计算有更高的准确性㊂但由于未考虑温度㊁应力和加工工艺等对电机的影响,使得本文计算结果小于实验结果㊂表6㊀样机不同转速下铁耗计算值与实验结果对比Table6㊀Iron loss comparison of calculation value and ex-perimental results of prototype at different speeds 转速/(r/min)计算值/W本文模型经典模型实验值/W相对误差/%本文模型经典模型12000344282355 3.1020.56 18000587479608 3.4521.22 24000875711913 4.1622.12 30000119410171241 3.7918.055㊀结㊀论本文给出一种综合考虑磁场内多因素影响的变系数铁耗计算模型,分析了不同因素对铁耗的影响程度,得到如下结论:1)在经典铁耗模型的基础上,引入在磁滞损耗,经典涡流损耗和附加损耗补偿系数,综合考虑高次谐波㊁旋转磁化㊁集肤效应和小磁滞回环等因素的影响,构建了综合考虑磁场多因素影响的变系数铁心损耗计算模型,且补偿系数随磁密幅值㊁频率和磁密畸变率变化,实验证明该模型计算结果更接近实验数据㊂2)由于变频电源中大量高次谐波成分和集肤效应的影响,使得定子区域各点的径向和切向磁密波形非正弦分布,在磁密增加或减小的过程中,存在着局部磁密反向的现象,且电机齿部位置的磁场波形畸变要高于轭部位置,定子各区域铁耗所占总铁耗的比例由大到小依次是轭中㊁齿根㊁齿中和齿顶㊂3)得到了磁场各因素对铁耗的影响程度,与经典模型计算结果相比,磁场因素对铁耗计算结果的影响程度由大到小依次是高次谐波㊁旋转磁化㊁磁滞回环,分别为17.14%㊁9.49%㊁4.79%;其中集肤效应的影响程度是在考虑高次谐波的基础上得到的,相对来说集肤效应对铁耗的影响最小,仅为0.42%,可忽略不计㊂参考文献:[1]㊀孔晓光,王凤翔,徐云龙,等.高速永磁电机铁耗的分析和计算[J].电机与控制学报,2010,14(9):26.KONG Xiaoguang,WANG Fengxiang,XU Yunlong,et al.Analy-sis and calculation of iron loss of high-speed permanent magnet motors[J].Electric Machines and Control,2010,14(9):26.[2]㊀张洪亮,邹继斌.考虑旋转磁通的PMSM铁心损耗数值计算[J].电机与控制学报,2007,11(4):340.181第7期徐永明等:高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型ZHANG Hongliang,ZOU Jibin.Numerical calculation of PMSM core loss considering rotating magnetic flux[J].Electric Machines and Control,2007,11(4):340.[3]㊀KIM C W,KIM J M,SEO S W,et al.Core loss 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永磁电机损耗计算方法
电机铁损在电机运行过程中，电机硅钢片内磁场随着电流的变化与转子磁势的旋转而变换，变化的磁场将产生磁滞与涡流损耗。
磁滞损耗是铁心在交变磁化下，内部磁畴不断改变排列方向和发生畴壁位移而造成的能量损耗。
，磁滞回线包围的面积乘以纵横坐标的坐标尺就等于单位体积的铁磁物质反复磁化一周的磁滞损耗。
磁滞损耗的平均值则与每周期中的磁滞损耗和磁通密度的变化频率成正比。
电机铁损交变磁通在导体中产生感应电流，导体中产生焦耳热效应，形成功率损耗，即所谓涡流损耗。
该损耗值与感生电流的平方成正比，与电阻值成正比。
基于损耗的物理意义，1892年斯坦梅茨（Steinmetz ）首次提出了损耗计算的数学模型。
2()n h e h c P P P k fB k fB =+=+电机损耗Bertotti 发展了杂散损耗的理论，除了磁滞和涡流损耗外还存在杂散损耗，这主要是为了弥补实验值与计算值之间较大的误差。
当电机损耗加入杂散损耗后测试数据与计算数据有一定的吻合度。
无论是采用斯坦梅茨的模型还是采用加入附加损耗后的模型，其中各个损耗的计算系数是需要确定的，各个损耗值会因材料的不同而有较大的变化。
2 1.5()()n h e h m c m e m P P P k fB k fB k fB =+=++电机损耗上面的两个计算模型都是基于低频正弦激励下得出的。
当电机采用PWM方式供电同时磁路不对称时，磁场谐波含量增加，采用上面的模型进行计算偏差是十分明显的，Bertotti等人提出可以采用傅里叶分解的方法对磁场波形进行分析，将逐次的的谐波产生的损耗叠加，Jawad、Nakata、Rupanagunta在分析中指出，电机内的磁滞损耗是与谐波无关的，与磁密的峰值是有关系的。
所以在分析电机内的损耗时，对磁滞与涡流损耗要采取不同的分析方法。
基于磁路的电机损耗分析方法前面的计算公式需要确定电机的磁密和频率，在早期电机损耗分析中，电机采用正弦激励，同时电机局部的磁密值不能准确获得，Bm与f采用整体估计的方法。
40kW永磁同步电机的铁耗分析和计算
± 堑 ！查整 塑 夔
４０ｋＷ永磁 同步 电机 的铁耗 分析和计算
李 明 ， 李 萍 ，钱 伟 （１中 国航 天 科 工 集 团上 海 浦 东开发 中心 上 海 ２ ０ ０ ０８ ５）
（２上 海 新 力 动 力设 备 研 究所 上 海 ２ ０ ０１ ２ ５） （３江 苏航 天动 力机 电有 限公 司 江 苏 靖 江 ２１ ４ ５ ２ ３）
１弓ｌ言
一
２００６年 －２０１４年，由约 ２７１３０亿千瓦时增长到 ５５２３３亿千
电力的产生 需要消耗大量的煤石油 天然气 ，一方面造 瓦时，平 均增长 ｉ．０４倍。 由于 目前，中 国还是主要是 以
成不可再生能源 的枯竭，另一方面导致 生态环境的 日益恶 火力发 电为主 ，二氧化碳的排放量由 ５４亿吨增长到 ７７亿
主义国家，Ｓｏｃｉａｌｉｓｍ＝ｌ，否则 Ｓｏｃｉａｌｉｓｍ＝Ｏ。
４．２．４人种与文化传统 不同的人种体能不同，在不
同的运动项 目上各有优势 。而不 同的文化传统导致各 国对 体育的重 Nhomakorabea程度不同。
４．３数据来源及预处理
本文使用到 的数据均来 自世界银行。包括总 ＧＤＰ，人 【参考文献 】
的永磁 同步 电机作为飞行器的发电机 ；汽车工业 中新型永 ＤＷ３１０－３５，选取的频率为 ３００Ｈｚ、４００Ｈｚ、５００Ｈｚ、８００Ｈｚ、
磁 同步 电机 作为汽车的核心驱动装置 ［１－２］。
ｌＯ００Ｈｚ，该材料铁损 ＢＰ曲线如 图 １所示 。
由于电机的定转子硅钢片铁耗、磁钢 的涡流损耗 以及 导线 产生 的铜 耗都表现 成热能 ，从而使 电机 的温度 产生 变化 ，而硅 钢片和 磁钢 的磁 性 能都会受 到温度 的影 响而 变化 ，所 以需要 电机 的热能管 理来分析 电机 的产 热、传 热与散 热 问题 从而分析 电机 的持续运 行能力 。常规的结 构计算 方程 只是在 电机 性 能理 想状况 下 ，设计 电机 的理 想性能和结构 ，没有考虑到一些磁饱和和非线性因素影响
车用永磁同步电机的铁耗与瞬态温升分析
第13卷 第1期2009年1月电 机 与 控 制 学 报EL EC TR IC MACH I N ES AND CON TROLVol 113No 11Jan .2009车用永磁同步电机的铁耗与瞬态温升分析郭 伟, 张承宁(北京理工大学机械与车辆工程学院,北京100081)摘 要:为了提高车用永磁同步电机的短时过载能力和功率密度,利用有限元方法进行了综合考虑电磁、热和控制策略的损耗和瞬态温升的非线性仿真分析。
损耗分析指出了铁耗由于弱磁的原因在基速附近就达到了最大;峰值工况下的铜耗在整个速度范围内基本不变;连续工况下的铜耗最大值也同样因弱磁的需要而出现在最大工作转速。
瞬态温升分析表明绕组端部温度最高而成为薄弱环节;短时工作时永磁体的温度比绕组低但连续或循环工作时两者温度相差不大;增加水流量对绕组温升的影响有限,特别是短时峰值工作的影响就更小,水冷电机加强散热能力的方法在于加强材料应用和工艺改进。
关键词:永磁同步电机;铁耗;温升中图分类号:T M35文献标识码:A文章编号:1007-449X (2009)01-0083-05I ron losses and transi ent te mperature analysis of the per manentmagnet synchronous motor for electr i c vehi clesG UO W ei, ZHANG Cheng 2ning(School of Mechanical Vehicular Engineering,Beijing I nstitute of Technol ogy,Beijing 100084,China )Abstract:T o extre mely i m p r ove short 2ter m overl oad capability and high po wer density of the mot ors f or elec 2tric vehicles,the l osses and transient te mperature rise were thor oughly si m ulated with finite ele ment method considering the electr o 2magnetic,ther mal and contr ol strategy .Losses analysis indicated that the maxi m u m i 2r on l oss occurred at the base s peed due t o the field 2weakening .The copper l osses were al m ost constant f or peak po wer operati on .The maxi m u m copper l oss f or continuous operati on mode occurred at maxi m u m opera 2ti on s peed because of the field 2weakening require ment as well .The te mperature rise analysis sho wed that the winding end was the vulnerable area where the highest te mperature occurred .The te mperature in the per ma 2nent magnet was l o wer than in the winding at short 2ter m operati on and there was fe w difference bet w een the t w o at continuous operati on or po wer l oop .I ncreasing water fl o w has very li m ited i m pact on winding te mpera 2ture,es pecially at short 2ter m peak po wer operati on .The key techniques t o enhance the heat dissi pati on ability of water 2cooled mot or were the i m pr ove ment of material and p r ocessing technol ogies .Key words:per manent magnet synchr onous mot ors;ir on l oss;te mperature rise收稿日期:2008-09-24基金项目:国家“八六三”高技术基金项目(2007AA11A105)作者简介:郭 伟(1972-),男,博士,讲师,主要研究方向为特种电机设计及控制;张承宁(1963-),男,教授,博士生导师,主要研究方向为电力电子与电气传动、电动车辆电池监控系统。
高速永磁电机铁耗的分析和计算
高速永磁电机铁耗的分析和计算孔晓光;王凤翔;徐云龙;邢军强【摘要】高速电机由于高频供电,定子铁心内磁场变化频率的增高,导致铁耗增大,准确的铁耗计算显得尤为重要.本文通过实际测量有取向电工钢片不同频率和不同轧制方向的铁心损耗,对实验数据进行回归分析,确定铁耗计算模型中磁滞和涡流损耗系数.通过有限元分析,根据定子铁心不同区域磁场的变化规律,综合考虑电机中交变与旋转磁场的影响,对一台额定转速为60000r/min的高速永磁电机的铁耗进行了分析计算,并与试验结果进行了比较.结果表明,考虑旋转磁场及谐波磁场分量影响时的铁心损耗更接近实际测量值.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2010(014)009【总页数】5页(P26-30)【关键词】高速永磁电机;铁心损耗;交变磁场;旋转磁场;分析计算【作者】孔晓光;王凤翔;徐云龙;邢军强【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳,110870;沈阳化工大学信息工程学院,辽宁沈阳,110142;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳,110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳,110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳,110870【正文语种】中文【中图分类】TM3550 引言高速永磁电机由于具有转速高、体积小、功率密度大、高效节能等优点，在高速磨床及其他加工机床、高速飞轮储能系统、天然气输送及污水处理中等领域得到越来越广泛的应用。
高速电机的供电频率可达到上千赫兹，铁心损耗随着磁场变化频率的增加而增大，在电机总损耗中的比重也将增大。
如何准确的计算电机的铁耗是高速电机设计中需要解决的重要课题［1］。
为了研究电机的铁耗，需要建立铁耗的计算模型［2－6］，旋转电机中铁磁材料的损耗除了有磁场交变损耗外，还有旋转磁化条件下的铁耗［7－9］。
对于一般电机，铁耗可以根据铁心钢片在工频正弦波电源励磁下的损耗曲线和经验公式来计算。
然而对于特种电机特别是高速永磁电机，其转速每分钟数万转，供电频率可达上千赫兹，在这样的高频高速条件下，铁耗计算不能采用将工频供电下的损耗测试数据进行简单的频率折算的方法。
高速永磁同步电机的损耗分析与温度场计算
高速永磁同步电机的损耗分析与温度场计算一、概述高速永磁同步电机（HighSpeed Permanent Magnet Synchronous Motor, HSPMSM）作为现代工业自动化领域的关键设备，因其高效率、高功率密度和良好的控制性能，在航空航天、高速列车、电动汽车等重要领域得到广泛应用。
高速运行条件下，电机内部的热效应和温升问题成为限制其性能和可靠性的关键因素。
电机的损耗分析和温度场计算对于理解其热行为、优化设计以及确保运行安全至关重要。
本论文旨在对高速永磁同步电机的损耗和温度场进行系统分析。
将对电机的损耗类型进行分类，包括铁损、铜损和杂散损耗，并探讨各种损耗在高速运行条件下的变化规律。
将详细介绍基于有限元方法的电机温度场计算流程，涉及热生成、对流散热、热传导等关键物理过程。
通过实验验证和仿真结果对比，评估所提方法的有效性和准确性，为高速永磁同步电机的热管理提供理论依据和技术支持。
1. 高速永磁同步电机的发展背景和应用领域随着科技的不断进步和工业的快速发展，电机作为转换电能为机械能的核心设备，其性能的提升与技术的革新显得尤为重要。
高速永磁同步电机（HighSpeed Permanent Magnet Synchronous Motor,HSPMSM）作为现代电机技术的一个重要分支，凭借其高效、高功率密度、高转速和低维护等特性，在多个领域展现出了广阔的应用前景。
发展背景方面，随着全球能源危机的加剧和环境保护意识的提升，高效节能型电机成为了研究的热点。
高速永磁同步电机正是在这一背景下应运而生，它不仅继承了传统永磁同步电机的高效率特性，而且通过提高转速，进一步提升了能量转换效率和功率密度。
新材料、新工艺的不断涌现，也为高速永磁同步电机的设计与制造提供了更多的可能性。
应用领域方面，高速永磁同步电机已被广泛应用于风力发电、新能源汽车、航空航天、高速机床、压缩机等多个领域。
在风力发电中，高速永磁同步电机的高效性能和稳定性为风能的高效利用提供了保障在新能源汽车中，其高功率密度和快速响应特性使得车辆加速更加迅速和平稳在航空航天领域，其高转速和轻量化特点使得其在飞行器的动力系统中占据了重要地位。
电动汽车用永磁同步电机铁耗计算
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｍ３ ５ １ ： Ｔ Ｍ３ ４ １ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ４ — ７ ０ １ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ — ０ ０ ２ ６ — ０ ４
Ｃｏ ｒ ｅ Ｌｏ ｓ ｓ Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｐ Ｍ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｖｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ
电动汽 车用 永磁 同步 电机铁 耗 计 算
王 朋 ， 邹海荣 ， 张舟云 ， 应红 亮 ， 林仁杰
（ １ ． 上海 电机学 院， 上海 ２ ０ ０ ２ ４ ０ ； ２ ． 上海 电驱动股份有 限公 司 ， 上海 ２ ０ １ ８ ０ ６ ）
摘
要： 为了研究 电动 汽车永磁 同步 电机损耗 ， 借助 有限元分 析软 件 ， 依 次用正 弦等效 法 、 径 向切 向法和傅 里
Ｗ Ａ Ｎ Ｇ Ｐ ｅ ｎ ｇ ， Ｚ Ｏ ＵＨａ ｉ — ｒ ｏ ｎ ｇ ， Ｚ Ｈ Ａ Ｎ ｉ ａ ｎ ｇ ， Ｌ Ｉ ＮＲ ｅ ｎ － ｊ ｉ ｅ
（ １ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｄ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ２ ４ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｅ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ １ ８ ０ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｗａ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｉ ｎ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｌ ｏ ｓ ｓ ｔ ｅ ｓ ｔ ，ｗ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｒ ｅ ｌ ｏ ｓ ｓ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｗ ａ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ｒｅ ａ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ．Ａ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｇ ｏ ｔ ｔ ｅ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｉ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｍｏ ｒ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｖ ｌｕ ａ ｅ ．Ｉ ｔ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｅ ｐ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ｐ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｅ ｎ ｔ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ｌ ｏ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．
不同供电方式下永磁同步电动机铁耗计算与分析
不同供电方式下永磁同步电动机铁耗计算与分析魏静微;于晓;黄全全【期刊名称】《微特电机》【年(卷),期】2018(046)003【摘要】为了研究不同供电方式对永磁同步电动机定子铁耗的影响,将定子铁心分为4个典型的区域,求得定子总损耗,将计算结果进行对比分析,验证了算法的准确性.结果表明,正弦供电时,齿轭的总损耗最高,占一半以上;其次是齿中、齿尾,齿顶的损耗最少.变频供电时,当载波比相同时,随着调制比的减小,定子铁耗增加;而当调制比相同时,随着载波比的减小,定子铁耗也增加.%To study the influence of different power supply on the iron loss of permanent magnet synchronous motor, the stator core was divided into several typical areas and the stator total loss was obtained.The accuracy of the algorithm was verified by comparing the calculated results.The results showed that the total loss of the tooth yoke was the highest,ac-counting for more than half;the second was the tooth middle and the tooth tail;the total loss of the tooth top was the least under sinusoidal power supply.In variable frequency power supply,the stator iron loss increased with the decrease of the amplitude modulation ratio.However,the stator iron loss increased with the decrease of the frequency modulation ratio.【总页数】5页(P64-67,72)【作者】魏静微;于晓;黄全全【作者单位】哈尔滨理工大学,哈尔滨150080;哈尔滨理工大学,哈尔滨150080;哈尔滨理工大学,哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TM351【相关文献】1.正弦波供电下永磁同步电动机径向电磁力波研究 [J], 韩雪岩;李生祥;米秀峰2.不同供电方式对非晶合金永磁同步电机铁耗的影响 [J], 佟文明;朱晓锋;朱龙飞;李宏浩3.不同工况下永磁同步风力发电机饱和同步电抗的计算与分析 [J], 赵东明;李伟力;沈消寒;李玉慧4.不同绕组连接方式下的六相永磁同步电动机MT容错控制 [J], 李修东;郑晓钦5.不同供电方式接触网电场强度计算与分析 [J], 李永江因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
潜油永磁同步电机铁耗分析与计算
潜油永磁同步电机铁耗分析与计算张啸;张信杰;肖文生;崔俊国;张鹏【期刊名称】《微特电机》【年(卷),期】2017(045)009【摘要】以潜油永磁同步电机为载体,基于磁密谐波以及旋转磁化分析电机铁耗,通过有限元计算得到两种模型在不同速度下的铁心损耗,并通过实验对电机模型进行了验证,结果表明电机损耗计算考虑磁密谐波以及旋转磁化的影响更接近于测量值.在计算类似潜油永磁同步电机铁耗时用2号铁耗模型计算.%SPMSM was analysed as a carrier,base on rotating magnetic field and the harmonic of the magnetic field density to analysis the motor iron loss to obtain the two models at different speeds core loss by finite element calculations,and experiments carried out on the motor model verification results show that the motor loss calculation takes the impact of rotate magnetization and the harmonic of the magnetic field density into account is much closer to the measured value.【总页数】4页(P26-29)【作者】张啸;张信杰;肖文生;崔俊国;张鹏【作者单位】中国石油大学(华东),青岛266580;中国石油大学(华东),青岛266580;中国石油大学(华东),青岛266580;中国石油大学(华东),青岛266580;中国石油大学(华东),青岛266580【正文语种】中文【中图分类】TM341;TM351【相关文献】1.高温潜油永磁同步电机的设计与损耗计算 [J], 白山;王玉龙2.表贴式永磁同步电机铁耗计算仿真分析 [J], 马思群;袁冰;辛志峰;孙彦彬3.异步起动永磁同步电机铁耗分析及计算 [J], 安忠良;徐作为;兰玉华;王瑾;陈龙4.电潜泵潜油电动机转子转动性能的分析计算 [J], 李增亮;张来斌;房军5.40kW永磁同步电机的铁耗分析和计算 [J], 李明;李萍;钱伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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实测值 较为接近 。 关键词 ： 永磁 同步电动机 ； 铁耗 ；时域有 限元 ； 铁耗系数
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｍ３ ５ １ ； Ｔ Ｍ３ ４ １ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ４ － ７ ０ １ ８ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ － ０ ０ ２ １ － ０ ５
１铁 耗的计算方法
１ ． １铁耗 的频 域计算 方 法 ！
出现 了多种 的 电机 铁耗计 算 方法 ， 例如， 根 据铁 耗系 数、 频率 以及 磁 密 进 行 的频 域 算 法 … ； 根 据 铁 耗 系 数、 磁密 对 时间 的偏导 函数 进行 的时 域算法 Ｊ 。 要损耗之一。相对于其他损耗 ， 铁耗 是较难准 确计 算 的， 因此选择 合理 的
铁耗计 算方法就显得尤为重要 。详细地讨论 了影 响铁耗时域计算方 法准确度 的主要影 响因素 ， 铁 耗系数 的提取方
法， 对于多种 电机铁耗 的时域有 限元计算方法进行 了对 比。结果显示 ， 采 用 电机 与控 制联合仿 真 的方 法计算值 与
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｊ ｏ ｒ ｌ ｏ ｓ ｓ ｏ ｆ ｐ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｅ ｎ ｔ ｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｏ ｕ ｓ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ （ Ｐ ＭＳ Ｍ） ．Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｌ ｏ ｓ ｓ ，
ＹＵ Ｍｉ ｎ ｇ一 Ｍｌ Ｉ ⅣＧ ， 一 ｑ ｉ ｕ ．Ｚ Ⅳ Ｇ ０
（ １ ． Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ０ ６ ４ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｍｅ ｉ ｚ ｈ ｉ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｏ ｒ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｓ ｈ ｕ ｎ ｄ ｅ ５ ２ ８ ３ ３ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ３ ． Ｍｉ ｄ ｅ ａ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ， Ｓ ｈ ｕ ｎ ｄ ｅ ５ ２ ８ ３ ３ ３ ）
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： Ｐ ＭＳ Ｍ ；ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ；ｔ ｉ ｍｅ — ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ Ｆ Ｅ Ａ；ｃ ｏ － ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｃ ｏ ｅ ｆ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ
０引 言
电机 的电磁钢 板铁 心损 耗简称 为 铁耗 。近 年来
ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｉ ｓ ｄ ｉ ｆ ｉ ｆ ｃ ｕ ｌ ｔ ｔ ｏ ｂ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｌ ｙ， Ｓ Ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｉ ｓ ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｕ ｌ ａ ｒ ｌ ｙ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ １ ． Ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｔ ｏ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｗａ ｓ ｄ ｅ ｅ ｐ ｌ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ．Ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ ｉ ｒ ｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ａ ｂ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ —
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｉ ｒ ｏ ｎ Ｌｏ ｓ ｓ Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ Ｐｅ ｒ ｍａ ｎ ｅ ｎ ｔ Ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ Ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｏ ｕ ｓ Ｍｏ ｔ ｏ ｒ
…
．
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永磁 同步 电动 机 铁 耗 计 算 方 法 分 析
于 明 湖 ’ ， 张 玉秋 ， 张 波
（ １ ． 华南理工大学 ， 广州 ５ １ ０ ６ ４ １ ； ２ ． 广东美芝制冷设备有 限公 司 ， 顺德 ５ ２ ８ ３ ３ ３ ； ３ ． 美的集团 ， 顺德 ５ ２ ８ ３ ３ ３ ）