一种估测LDPC码最小距离的方法

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流星佘迹信道下LDPC码最小距离计算

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本文首先分析流星余迹信道特点，随后针对其特点
提出一种改进的错误冲激算法，该算法运算量低，易于理
先概述Ｅ算法，然后提出改进的Ｅ算法。Ｉｌ
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一种改进的LDPC码最小和译码算法

一种改进的LDPC码最小和译码算法郭军军;慕建君【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)030【摘要】Compared with the BP decoding algorithm, the min-sum decoding algorithm has higher error floor for LDPC codes over the binary symmetric channel ( BSC). In order to solve this problem, a modified algorithm is presented. The proposed algorithm can reduce memory overhead and accelerate the convergence of decoding algorithm by using the thought of multi -level quantification and considering the knowledge both extra messages for each node and received values from the channel, respectively. Simulation results show that the improved min-sum algorithm with three or four levels approach and even surpass floating-point BP decoding algorithm in frame error rate (FER) performance over the BSC.%低密度校验(LDPC)码最小和译码算法在BSC信道下具有较高的错误平层.针对这一问题,提出了一种改进的最小和译码算法.该算法在每轮迭代译码过程中利用变量节点邻居传入的可靠性强度阶和原始信道接收值之间存在特定的规律进行消息更新,从而能够加速译码收敛速度,提高译码性能.仿真结果表明,该算法在BSC信道下使用3或4级强度阶可以逼近甚至超越浮点型BP译码算法.【总页数】4页(P7892-7895)【作者】郭军军;慕建君【作者单位】陕西邮电职业技术学院计算机系,咸阳712000;西安电子科技大学计算机学院,西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN911.22【相关文献】1.基于减少过估计的改进LDPC码最小和译码算法 [J], 杨卫国2.基于整数运算的LDPC码改进最小和译码算法 [J], 马汇淼;马林华;张嵩;刘东斌;冯斌3.一种改进的自纠正最小和LDPC码的译码算法 [J], 韩少聪;高飞飞;李云洲;王京4.一种基于LDPC码译码的改进型最小和译码算法及仿真 [J], 焦冬莉;谭艳丽;赵永强;薄晓宁5.一种LDPC码改进的最小和译码算法 [J], 张蓉蓉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

ldpc最小和译码算法计算量

【主题】LDPC最小和译码算法及其计算量1. LDPC码简介LDPC码（Low-Density Parity-Check Code）是一种近年来备受关注的线性分组码，由Gallager在1962年首次提出。

LDPC码具有优良的纠错性能，特别适用于高速通信系统和存储系统中的数据传输和存储。

LDPC码的解码算法有多种，其中最小和译码算法是一种重要的解码算法之一，它在LDPC码的解码性能和计算复杂度方面具有独特的优势。

2. 最小和译码算法原理最小和译码算法是一种近似最大后验概率（MAP）译码算法，通过迭代更新每个变量节点和校验节点的信息以逼近码字的译码结果。

在每一轮迭代中，首先计算变量节点到校验节点的消息传递，然后校验节点到变量节点的消息传递，直到满足收敛条件。

最小和译码算法通过迭代修正变量节点和校验节点的信息，从而逐渐减小译码误差，实现快速而准确的LDPC码译码。

3. 最小和译码算法的计算量在LDPC码的解码过程中，计算量是一个重要的指标，影响着解码算法的实际应用。

最小和译码算法在每一轮迭代中需要执行大量的加法和乘法运算，因此整体的计算量较大。

特别是在高阶LDPC码的译码过程中，最小和译码算法的计算量更是显著增加。

为了降低计算量，可以采用一些优化技术，如部分并行计算、低精度运算等，以实现在保证译码性能的前提下降低计算量。

4. 个人观点和理解作为LDPC码的解码算法之一，最小和译码算法在实际应用中展现出了较好的性能和适用性。

然而，其较大的计算量也给实际应用带来了一定的挑战。

在未来的研究和应用中，可以通过引入新的计算优化方法和硬件加速等技术，进一步改善最小和译码算法的计算量，以满足更高速度和更大规模的通信和存储系统对LDPC码解码的需求。

5. 总结LDPC码作为一种重要的线性分组码，在通信和存储系统中有着广泛的应用。

最小和译码算法作为LDPC码的重要解码算法之一，在保证译码性能的也面临着较大的计算量挑战。

一种低复杂度的LDPC码的分层最小和译码算法

一种低复杂度的ＬＤＰＣ码的分层最小和译码算法摘要本文中，我们提出了一种低复杂度的LDPC码分层译码算法，利用惰性调度简化了变量节点的运算量，降低了译码器的功率消耗，并对LDPC码译码器的部分硬件结构的改进也做了说明。

仿真结果表明，与和积算法、最小和算法相比，改进的算法使得LDPC译码器的运行量减少接近60%,并保持了译码的良好性能。

关键词低密度奇偶校验码；分层修正最小和译码算法；惰性调度低密度奇偶校验（Low-density Parity-check）码[1] 是可以实际应用，性能接近Shannon极限的纠错编码，因而得到广泛关注，对于现在的无线通信有着至关重要的作用。

在LDPC码译码时，由于校验节点与变量节点之间有大量的信息传送，因此降低LDPC码的译码复杂度与译码器的功率消耗，关键在于减少信息传送的运算量。

Gallager在提出LDPC码的同时给出了一种基于概率域的迭代译码算法，这就是目前被普遍采用的置信传播算法（Belief Propagation），又称为和积算法（Sum-Product Algorithm简称SPA）。

借助于和积算法，LDPC码可获得最优的译码性能，但校验节点计算中的双曲余切函数为算法的硬件带来了很大的困难。

分层最小和译码算法用min（x）最小值函数代替了复杂的函数，大大降低了译码算法的复杂度，而译码性能与和积算法非常接近。

一、分层最小和译码算法分层译码的思想是将LDPC码的校验矩阵按水平方向分层，每一层可看作独立的码，各层的交集构成完整的码，假设校验矩阵可分为M层，其中每一层的最大列重为1，译码时顺序处理每一层，所有M层参加完一次译码后完成一次迭代。

记变量节点i的初始对数似然率（LLR）信息为；第n次迭代中，变量节点i传向第l层中检验节点j的LLR信息为；第l层的校验节点j传向变量节点i的LLR信息为；变量节点i 的后验概率信息为；与校验节点j相连的变量节点集合记为N（j）。

基于密度进化理论改进的LDPC码偏移最小和算法

基于密度进化理论改进的LDPC码偏移最小和算法钱方磊;王秀敏;常虹【摘要】针对目前LDPC码偏移最小和算法的偏移因子的选取方式不够准确灵活等问题,提出了一种基于密度进化理论改进的最小和算法,称为DOMS算法.该算法首先根据密度进化理论计算BP算法和MS算法在每次迭代译码过程中,校验节点传递给变量节点的信息的概率质量函数,然后由两者的差值得出每次迭代对应的偏移因子βm,m表示第m次迭代.再对偏移因子序列βm做加权平均处理得到新的偏移因子β.通过使用该偏移因子,DOMS算法与经典的OMS算法相比,仿真结果表明大约可以取得0.2 dB的增益.此外,当对比与BP算法译码性能相近的LMMSE Min Sum算法时,DOMS算法在获得相似译码性能的基础上,可以节省大约28.29%的逻辑元器件和34.33%的内存.【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2019(042)003【总页数】5页(P693-697)【关键词】密度进化;LDPC码;基于密度进化理论的偏移最小和算法;修正的偏移因子;偏移最小和算法【作者】钱方磊;王秀敏;常虹【作者单位】中国计量大学信息工程学院,杭州310018;中国计量大学信息工程学院,杭州310018;中国计量大学信息工程学院,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN919.81LDPC码[1]是1962年Gallager提出的接近于Shannon极限的低密度的线性分组码。

但是由于种种原因直到1996年,MacKay D等人重新提出LDPC码[2],才使得它逐渐受到重视。

LDPC码是一种优秀的好码,具有译码复杂度低、使用灵活、错误平台低等优点。

因此,LDPC码也已经被多种通信标准采用[3-4]。

LDPC码的BP算法[2,5]通过校验节点和变量节点间,互信息的迭代计算而不断提高置信度,从而得到优异的译码性能。

MS[5-6]算法,将非线性双曲正切函数简化为最小和函数,降低了译码复杂度的同时也降低了性能。

基于整数运算的LDPC码最小和译码算法

（．军工程大学工程学院，陕西西安７０３：２１空１０８．九四五三七部队，河南许昌４１３）６１２
摘
要：对低密度奇偶校验码（ＤＣ）在高斯信道下的译码算法进行了深入研究，提出了一种基于整数运算的ＬＰ
最小和译码算法。在该算法中所有变量都用固定长度的整数表示，因此非常便于硬件实现，其性能在信噪比大于
ＡｂｔａｔＴｅＬＣｃｄｓｄｃｄｎｌｏｉｍｖｒｄｉｖｉａｓｉｎｎｉＡＷＧＮ）ｈｎｅｓｗａｔｉｄａｄａｓｒｃ：ｈＤＰｏｅｅｏｉｇａｇｒｔｏｅｄｔｅｗｈｔｇｕｓａｏｓｈａｉｅｅ（ｃａｎｌｓｓｅ，ｎｕｄ
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第３卷第６期１２１００年６月
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ldpc标准最小和算法

c++ eigen 实现罗格里斯公式
罗格里斯公式（Rohrs' formula）是一种用于计算立方数的公式，可以使用C++和Eigen库实现。

以下是一个简单的实现：
```c++
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
int main() {
int n = 10; // 计算n个立方数
Eigen::MatrixXd x(n, 1); // 存储结果的矩阵
for (int i = 0; i < n; i++) {
double a = i + 1; // 公式中的a
double b = i + 2; // 公式中的b
double c = i + 3; // 公式中的c
x(i, 0) = ((a * a * a) - (b * b * b)) / (c * c * c); // 罗格里斯公式
}
// 输出结果
std::cout << "The first " << n << " cubic numbers are:\n";
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cout << x(i, 0) << "\n";
}
return 0;
}
```
在上面的代码中，我们使用了Eigen库的MatrixXd类型来存储结果矩阵。

在循环中，我们使用了罗格里斯公式来计算每个立方数，并将结果存储在矩阵x中。

最后，我们输出了计算结果。

几种LDPC码的最小汉明距离的计算

几种LDPC码的最小汉明距离的计算
林灯生;李少谦
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2007(035)00z
【摘要】本文提出一种计算LDPC码的真实最小汉明距离的方法.该方法能够用来计算多种LDPC码方案的真实最小汉明距离,比如准循环LDPC码、pi-旋转LDPC 码等.该方法是通过计算码的环长间接地找到LDPC码最小距离,由于计算环长的计算量要远比直接计算最小汉明距离来得低,因而该算法能够在有限时间内找到LDPC码的真实最小距离.通过仿真表明,用目前主流的个人计算机利用该方法找出一个有最小距离24的码率为1/4的准循环LDPC码最小距离大概需要花77分钟.【总页数】5页(P69-73)
【作者】林灯生;李少谦
【作者单位】电子科技大学通信抗干扰技术国防重点实验室,四川成都,610054;电子科技大学通信抗干扰技术国防重点实验室,四川成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.22
【相关文献】
1.几种LDPC码的最小汉明距离的计算 [J], 林灯生;李少谦
2.流星余迹信道下LDPC码最小距离计算 [J], 李强;陈其先;陈瑾
3.LDPC码的最小汉明距离估算 [J], 肖旻;王琳;罗智勇
4.准循环LDPC码最小汉明距离的计算与校验矩阵的改善 [J], 李韵姣;叶凡;任俊彦
5.最小汉明距离译码的原核生物DNA表达效率分析 [J], 冯文江;初春;龙红梅
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一种可配置的LDPC码最小和译码算法

一种可配置的LDPC码最小和译码算法张光荣;徐鹰;卫国【期刊名称】《中国科学技术大学学报》【年(卷),期】2008(038)007【摘要】在最小和译码算法(min-sum decoding algorithm,MS decoding)的基础上,提出了一种可配置的LDPC码最小和译码算法(configurable min-sum decoding algorithm,CMS decoding).在CMS译码算法的横向迭代过程中,用一个可配置的最佳修正因子与最小值的和来取代MS算法中所使用的次小值,从而省略了计算次小值的工作,大大降低了解码复杂度.仿真结果表明,在使用最佳因子的情况下,CMS算法能够达到非常接近MS算法的性能,具有较大的实用价值.用理论推导和蒙特卡洛仿真两种方法对不同信噪比下的最佳修正因子进行计算,两种方法得到的结果非常吻合.【总页数】5页(P792-796)【作者】张光荣;徐鹰;卫国【作者单位】中国科学技术大学无线网络通信实验室,安徽合肥,230027;中国科学技术大学无线网络通信实验室,安徽合肥,230027;中国科学技术大学无线网络通信实验室,安徽合肥,230027【正文语种】中文【中图分类】TN919【相关文献】1.一种改进的自纠正最小和LDPC码的译码算法 [J], 韩少聪;高飞飞;李云洲;王京2.一种基于LDPC码译码的改进型最小和译码算法及仿真 [J], 焦冬莉;谭艳丽;赵永强;薄晓宁3.一种改进的LDPC码最小和译码算法 [J], 郭军军;慕建君4.LDPC码的一种低复杂度归一化最小和译码算法 [J], 陈发堂; 刘一帆; 唐成5.一种多进制LDPC码动态扩展最小和译码算法 [J], 王欣婷;潘克刚;赵瑞祥因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种改进的LDPC码低复杂度最小和算法

一种改进的LDPC码低复杂度最小和算法
吴军;廖鑫;张小红
【期刊名称】《电视技术》
【年(卷),期】2015(39)1
【摘要】研究了低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码的单最小值最小和(Single-Minimum Min-Sum,SMMS)算法,为了提高译码性能,在此基础上提出一种信道自适应可配置LDPC码最小和译码(Adaptive Configurable Min-Sum,ACMS)算法.ACMS算法在BP译码时的横向消息迭代更新过程中,LLR次小值用一个基于迭代次数的估算参数与最小值相加来取代,同时根据每次判决时的错误比特个数对不同信噪比下的估算参数进行动态修正.仿真结果表明,ACMS算法整体上提高了译码性能而仅增加少量复杂度.
【总页数】5页(P88-91,95)
【作者】吴军;廖鑫;张小红
【作者单位】江西理工大学信息工程学院,江西赣州341000;江西理工大学信息工程学院,江西赣州341000;江西理工大学信息工程学院,江西赣州341000
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.22
【相关文献】
1.LDPC码改进的量化自适应偏移最小和算法 [J], 董同昕;陈为刚;柳元
2.一种低复杂度的LDPC码改进型UMP BP-Based译码算法 [J], 侯宁;曲桦
3.基于密度进化理论改进的LDPC码偏移最小和算法 [J], 钱方磊;王秀敏;常虹
4.一种低复杂度NB-LDPC码硬可靠度译码 [J], 高涛;马秀荣;杨胜寒;司雨鑫
5.LDPC码的一种低复杂度归一化最小和译码算法 [J], 陈发堂; 刘一帆; 唐成因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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（ｃｏｌｌｆｒａｉｎＳｉｃｎｇｎｅｉｇＳａｄｏｇｉｅｓｔ，Ｊｉａ５０ＣｈｉａＳｈｏ厂０ｏｍｔｃｅｅａｄＥｎｉｅｒｎｈｎｎＵｎｖｒｉｏｎｙｎｎ２０１０。ｎ）
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ｍｉｍｕｉｔｎｃｆＬＤＰＣｏｓＥｓｉａｉｎｒｓｔｅｉｙｔｏｒｃｎｓｆＡＮＣｌｏｒｔｎｉｍｄｓａｅｏｃｄｅ．ｔｍｔｏｅｕｌｓｖｒｆｈｅｃｒｅｔｅｓｏａｇｉｈｍ，ａｌｏｎｄａｓ
ＫｅｗｏｄｓＬＤＰＣｏｅｙｒ：ｃｄｓ；ｍｉｍｕｉｔｎｃｎｉｍｄｓａｅ；ＡＮＣｌｏｉｈｍａｇｒｔ
０引言
低密度校验码ＬＰ（ｏＤｎｉａｉＤＣＬｗｅｓｙＰｒｙｔｔ
ＬＰＤＣ码的译码可以看作是Ｔｎｅａｎｒ图上的消息传递过程，复杂度低，以并行实现，具有很强的纠可且错能力，因此作为纠错编码方案被广泛采用。
摘
要：由于ＬＣ码具有译码复杂度低，ＤＰ纠错性能好等众多优点，ＭＡＸ８２１ｅ准已将ＬＣ码作为ＯＤＭＡ物理层的一种信道编码Ｗｉ０．６标ＤＰＦ
方案本文采用从最小距离和码重分布的角度来研究ＬＣ码的纠错性能，入研究了估计ＬＰＤＰ深ＤＣ码距离特性的ＡＮＣ算法，利用此算法估并测出几组ＬＰＤＣ码的最小距离。结果验证了ＡＮＣ算法的正确性，表明了最小距离和码重分布对ＩＣ码纠错性能的影响，实际设计中利也ＤＰ为用最小距离选择ＬＣ码提供参考。ＤＰ
ＡｂｔａｔＬＤＰＣｏｅｏｉｏｆｄｖｎｔｇｓｓｃｓｌＷｏｐｅｉｙｎｄｅｅｌｎｔｅｒｒｃｒｅｔｎｓｒｃ：ｃｄｓｐｒｖｄｅａｌｔｏａａａｅ，ｕｈａＯｃｍｌｘｔａｘｃｌｅｒｏ — ｏｒｃｉｇ
ｓｗｈｅｉｆｕｅｅｏｈｉｍｕｄｓａｅａｃｄｅｗｅｇｈｔｉｔｉｕｔｏｈｅｅｒｒｃｒｅｔｎｒｏ — ｈｏｔｎｌｎｃｆｔｅｍｎｉｍｉｔｎｎｔｒｏ — ｏｒｃｉｇｐｅｆｒ — — ｍａｅｏｎｃｆＬＤＰＣｏｓｃｄｅ．ＴｈｅｕｔｒｉｅａｒｆｒｎｅｆｅｅｔｎｅｒｓｌｓｐｏｖｄｅｅｅｃｏｒｓｌｃｉｇＬＤＰＣｏｓｉｒｃｉａｅｉｎ．ｃｄｅｎｐａｔｃｌｄｓｇ
第３３卷第１期２１０１年２月
电气电子教学学报
ＪＯｕＲＮＡＬＯＦＥＥＥ
Ｖｏ．３Ｎｏ１３．１Ｆｅ．０１ｂ２１
一
种估测ＬＣ码最小距离的方法ＤＰ
孟凤莉，丕明马
（山东大学信息科学与工程学院，东济南２００）山５１０
ＬＰ码的纠错性能常常用Ｍｏｔａｌ真ＤＣｎｏＣｒｏ仿
Ｃｄｓ［是一种基于低密度校验矩阵的线性分组ｏｅ）】
关键词：ＤＣ码；小距离；ＬＰ最ＡＮＣ算法中图分类号：Ｎ９１２Ｔ１．２文献标识码：Ａ文章编号：０８０８（０１０－０６０１０ — ６６２１ｌ１０４ — ５
ＡｅｈｏｏｈｔｍａｉｎｏｈｉｉｕＤｉｔｎｃｆＬＤＰＣｄｓＭｔｄｆｒｔｅＥｓｉｔｏｆｔｅＭｎｍｍｓａｅｏＣｏｅ