太阳能小屋的设计
太阳能小屋设计模型
太阳能小屋设计模型摘要近年来，太阳能作为未来主要能源之一，光伏发电已成为充分利用太阳能的有效方式之一。
针对问题一，我们首先利用附件4中给出的水平面散射辐射强度及法向直射辐射强度，根据朗伯特定理对数据进行了处理，得出每时刻屋顶太阳板的辐射强度；然后用单种效益剔除法（把单种电池板累积产生效益非常小剔除），接着采用属性特征聚类法（如：将电板长宽差值和两端电压几乎相同的电板归为一类），再用模拟退火组合优化算法，将电池板进行组合铺设，分别得到了每个面的三种较好的可行方案（如表5）。
同时为了使经过逆变器后输出的功率尽可能的大，逆变器成本尽可能的小，我们采用多目标组合优化算法，求解得出较优解是5个SN11逆变器，总输出功率为66796瓦，逆变器的总成本为22500元，光伏系统30年净收益为132730元。
针对问题二，我们通过对电池板方阵较适合的倾斜角和方位角的计算，根据方位角与发电率的关系，及发电率随纬度的变化关系（表8），确定大同安装光伏电池板的最佳方位角为12.33度，又由倾斜角与纬度的关系（表9），确定电池板安装的最佳倾斜角为46度。
针对问题三，我们首先尽可能地考虑满足附件7的要求，然后分别从屋子的方位角，电池板的最佳倾斜角以及建筑美学的角度，并且结合问题一数据分析的结果，山西大同地区房屋北面辐射强度低，西部较东面稍高，主要分布在屋顶和南面，所以本文设定，小屋的方位角为南偏东12度到南偏西12之间，电池板的最佳角度为46度，然后结合其它约束参数，我们设计出了小屋的三维立体图（图10）关键词：朗伯特定理属性特征聚类法组合优化法一．问题重述现为大同设计太阳能小屋，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。
为了使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，现需要解决以下几个问题：一．根据大同的气象数据，只考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。
太阳能小屋的设计
太阳能小屋的设计概述太阳能小屋是一种利用太阳能发电并且能够自给自足的房屋设计。
它采用太阳能电池板将太阳能转化为电能，并且可以用于供电、加热和照明等功能。
这种设计是为了减少对传统能源的依赖，实现可持续发展和环境保护。
太阳能电池板太阳能电池板是太阳能小屋设计的核心部分。
它由多个太阳能电池组成，能够将太阳能转化为直流电能。
太阳能电池板应该安装在太阳光辐射最强的位置，以最大限度地吸收太阳能。
一般来说，太阳能电池板应该朝向正午太阳的方向，倾斜角度大约与当地纬度相等。
储能系统为了实现夜间和阴天供电，太阳能小屋需要一个储能系统。
储能系统一般由蓄电池组成，可将白天产生的多余电能储存起来，在需要时释放。
蓄电池应该具有足够的容量和稳定性，以确保在没有太阳能供应时，小屋的供电可靠性和持续性。
供电和用电太阳能小屋的设计应考虑供电和用电需求。
首先，需要确定小屋的用电量，包括照明、加热、通风、电器使用等。
然后，根据用电需求来确定太阳能电池板和蓄电池的容量。
此外，还需要考虑电能的分配和管理，以保证稳定供电。
为了节约能源，应采用节能设备和合理控制用电，并将太阳能电池板和蓄电池的使用效率最大化。
加热和照明系统太阳能小屋的设计还要考虑加热和照明系统。
加热系统可以采用太阳能热水器或太阳能空气加热器，将太阳能转化为热能用于取暖。
照明系统可以采用太阳能LED灯，将太阳能转化为光能用于照明。
这两个系统应该与供电和用电系统相互配合，以达到最佳效果。
节水系统为了实现可持续发展和环境保护，太阳能小屋的设计还应该包括节水系统。
节水系统可以包括雨水收集和再利用、太阳能热水器和节水设备等。
通过有效利用水资源，可以减少用水量，并保护水资源。
总结太阳能小屋的设计是一种创新的房屋设计，能够利用太阳能实现自给自足的供电、加热和照明功能。
通过合理设计太阳能电池板、储能系统、供电和用电系统、加热和照明系统以及节水系统，可以实现小屋的高效、可靠和环保运行。
这种设计不仅能够减少对传统能源的依赖，还能够实现可持续发展和环境保护目标。
太阳能小屋的设计模型
基金项 目： 陕西省科技计划资助项 目（ ２ ０ １ ２ Ｊ Ｍ８ ０ ３ １ ） ； 陕西省教育厅专 项科研计划项 目（ １ １ Ｊ Ｋ ０ ８ ６ ６ ） ； 渭南市科 技计划 资 助项 目（ ２ ０ １ １ Ｙ Ｋ Ｊ － ２ ） ； 渭南师范学院大学生创 新创业计 划项 目（ １ ２ Ｘ Ｋ ０ ４ ６ ） 作者简介 ： 张永红 （ １ ９ ７ ６ 一） ， 男， 陕西合 阳人 ， 渭南师 范学 院数 学与信息科 学学 院副教授 ， 理学 硕士 ， 主要从事 计算机
太 阳能小屋 的设计模 型
张永红 ， 冯淑 娟
（ 渭南 师范学 院 数学与信息科学学院 ， 陕西 渭南 ７ １ ４ ０ ０ ０ ） 摘 要： 文章建立 了一个太 阳能小屋的优化模型 ， 给 出小屋外 表面光 伏 电池 的铺设方 案 ， 使小 屋量的费用尽可能小． 并计算 出小屋光伏 电池 ３ ５ 年 寿命期 内的发 电总量 、 经济效益 及投资 的回
太 阳能小 屋 的设 计 中 ， 研究 光伏 电池 在小 屋外表 面 的优化 铺设 是很 重要 的问题 ． ２ ０ １ ２ 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题 目（ Ｂ题 ） 附件 １ ～ ７ ＿ １ 提供 了相关信息． 请参考附件提供
的数据 ， 对下列 ３ 个问题分别给出小屋外表面光伏电池 的铺设方案 ， 使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽 可能大 ， 而单位发电量的费用尽可能小 ， 并计算出小屋光伏电池 ３ ５年寿命期 内的发 电总量 、 经济效益 （ 当 前民用电价按 ０ ． ５ ￣ ＿ ／ ｋ Ｗｈ 计算 ） 及投资的回收年限． 问题 １ ： 请根据山西省大同市的气象数据， 仅考虑贴 附安装方式 ， 选定光伏 电池组件 ， 对小屋 （ 见附件 ２ － ｌ ） 的部分外表面进行铺设 ， 并根据电池组件分组数量和容量 ， 选配相应的逆变器 的容量和数量．
太阳能小屋的优化设计与研究
辐射强度 ＞ ８ ０ Ｗ 的日 照时间
３ ５ ６ １
２３ ． ４５ ｓ ｉ ｎ
（ ２ ｚ （ ２ ３ ８ ６ ４ ５ ＋ ｎ ） １
为了选择 优秀的电池板材料 ，我们定义 电池板 的性价 比 转换效率／ 价格 ，根据 不同电池板 的性价 比确定小屋各个面的 选择情况 。
阳高度是指太 阳光 的入射方 向和地平面之间的夹 角 ，对 于地球上的某个地点 ，专业上讲太 阳高度角是指某地太 阳光线 与该地作垂直于地心的地表切线 的夹角 ，这是 以太 阳视盘面 的
ＭＪ ／ ｍｚ 。
其 中， Ｐ表示输 出功率 ； ｔ 表示 日照时 间； Ｗ表示输 出电能 。
Ｙ ＝ × ０ ． ５元 ／ ｋ Ｗ ・ ｈ （ ３）
（ ４）
其 中 ｙ表示收益。
Ｙ ＝１ ０ ０ ０× 叩×ｘ ｊ ／ Ｘ Ｓ
倾斜 面接 收到 的辐射一般采用 Ｋ ｌ ｉ ｅ ｎ ｔ 和Ｔ ｈ ｅ ｉ ｌ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ 提出的 倾斜 面月辐射量计算模型 ：
域 继续 取 ５个等分倾角点 ，以此类推 ，不 断缩小 区域范 围，直 至满 足所要求的精度为止 。
６ 新 设计太 阳 能小屋 长 、宽 、高 的计 算
根 据附件 ７的建筑要求 ，以及上述两 问中对于小屋总发 电 量 的求解可 以得 出结论 ：当小屋的顶面积越大时 ，对太 阳能 的 吸收越 大 ，进而转化为的 电能就越大 ，采用线性规划模型 ，令 屋 顶面积 Ｃ：ｍａ ｘ ｘ ／ （ ５ ． ４ 一 ） ｚ ＋ｙ ２ ． ，可列出下列关 系式对小屋 长 、宽 、高进行 约束限制 ：
2012年全国大学生数学建模大赛B题--论文
2012年全国大学生数学建模大赛B题--论文太阳能小屋的设计摘要：在太阳能小屋的设计中为实现太阳能光伏板最佳朝向、倾角及排布阵列设计及优化，通过建立倾斜放置的光伏板表面接收太阳辐射能模型，计算到达光伏板上的太阳辐射能量，推导出光伏板的最佳朝向及倾角。
为使光伏板最大限度地接收太阳辐射的能量，在选择合适的朝向及倾角的基础上，对光伏电池排布阵列，建立目标规划，并通过与实际逆变器的相互匹配，不断对目标进行优化，最终得到一组最优解。
通过上述研究，结合山西大同市本地情况，重新设计出一个更加适合当地地理及气象条件的太阳能光能房屋并为其选择最优的阵列排布方案。
针对问题一：电池板只是铺设房屋的表面，没有涉及到电池板放的角度问题，先求算出房屋的角度为10.62度，再根据角度，建立模型算出光伏板上太阳能辐射量。
并用目标规划阵列排列方案计算出电池的排布。
再通过排布计算出经济效益，最后得出35年之内无法收回成本。
针对问题二：通过对角度建立模型，计算得出最佳角度44.66度，通过排布计算出电池板排布最佳方案，建立模型计算出经济效益，在28.5年收回成本。
如考虑货币时间价值，35年的经济效益是亏损的。
针对问题三：要通过目标构建一个产电量尽量大，而成本尽量小的理想模型。
假设小屋无挑檐、挑雨棚（即房顶的边投影与房体的长宽投影相等），建立模型计算出最佳的图形，并画出模型图。
关键字：太阳能太阳能辐射模型最佳倾角电池模型目标规划一.阐述问题太阳能作为迄今人类所认识的最清洁的可再生能源，其与建筑一体化将在建筑节能中起到十分重要的作用。
屋顶在建筑外围结构中所接受的日照时间最长，接受的太阳辐射量也最大，具有利用太阳辐射的优越条件，同时，屋顶较开阔，便于大面积连续布置太阳能设备，因此，在城市中，建筑屋顶是太阳能利用的最佳场所。
目前，许多国家已纷纷实施和推广“太阳能屋顶计划”，如有德国十万屋顶计划、美国百万屋顶计划以及日本的新阳光计划等。
我国属于太阳能利用条件较好的地区，尤其是青藏高原地区太阳能。
设计太阳能小屋
太阳能小屋设计摘要本文是一个太阳能小屋合理性开发和利用问题，考虑目标函数使全年的太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小来建立多目标线性规划的数学模型，对太阳能小屋在贴附及架空安装方式下光伏电池及逆变器的选择问题进行研究。
求解时采用主要目标法，以年总发电量为主要目标，单位发电费用为此要目标，将多目标规划转化成两个单目标规划，从而求出最优解。
对于问题一：将小屋分成前后房顶和东西南北6个面，利用光电板南向不同倾斜面上辐射量的计算公式，将水平面上太阳能总辐射转换成房顶倾斜面上太阳能总辐射，对于每个面通过优化求出贴附方式下光伏电池的数量，再进行分组对逆变器进行选择。
最终求得年总发电量约为：45855 (kWh)，经逆转器转换后的年总发电量约为：42874 (kWh)。
35年的总发电量约为：1350531(kWh)，总经济效益约为：183790元，回收年限约为24年。
对于问题二：太阳辐射量与太阳光线和光伏电池组件表面的法线之间的夹角(人射角) 有关,太阳光线的入射角越小, 到达采光面的太阳能量越大,对千固定安装的光伏电池组件, 为了获得最大的太阳辐射量, 就必须使采光面在正午辐射最强时, 与太阳光线垂直，当正午时, 若太阳在天顶以南,取正午时的太阳高度角=90-地理纬度+太阳赤纬。
从而确定在架空光伏电池组件的倾斜角为40.1，并且选择恰当的光伏电池组件和相应的逆变器，最终求得年总发电量约为：56390 (kWh)，经逆转器转换后的年总发电量约为：52724.65 (kWh)。
35年的总发电量约为：1660826(kWh)，总经济效益约为：338930元，回收年限约为20年。
对于问题三：根据前面两个问题得知房顶发电量、经济效益是最大的，于是30，以房考虑在满足房屋设计基本要求的前提下，取前房顶与地面的倾角约为0顶的最大面积为主要依据对小屋进行重新设计，采用结合问题一和问题二的光伏系统发电量的计算模型，求出新的电池组件的分组安装方法及逆变器的选择，最终求得年总发电量为：82631.286 (kWh)，经逆转器转换后的年总发电量约为：77260 (kWh)。
太阳能小屋的设计 (2)
太阳能小屋的设计介绍太阳能小屋是一种利用太阳能作为能源的住宅建筑。
它通过太阳能电池板将太阳光转化为电能，并通过储能设备存储，以提供无间断的照明、供电和暖气等服务。
太阳能小屋具有环保、节能和可持续的特点，被广泛应用于城市和郊区等地区。
本文将详细介绍太阳能小屋的设计原理、材料选择、结构布局等内容，帮助读者了解和运用太阳能小屋。
设计原理太阳能小屋的设计原理基于太阳能电池板的工作原理。
太阳能电池板是由多个光伏电池组成的，光伏电池可将太阳光转化为直流电能。
太阳能电池板安装在小屋的屋顶上，将太阳能转化为电能后，通过电池储存。
这样，在太阳不照射的时间里，太阳能小屋仍然可以使用电能供应设备的电力需求。
此外，太阳能小屋还配备了逆变器和电池储能设备。
逆变器可以将直流电能转化为交流电能，以供给家居电器使用；电池储能设备则用于存储多余的电能，以备不时之需。
材料选择在太阳能小屋的设计中，材料选择至关重要。
以下是常用的材料：1.太阳能电池板：太阳能电池板通常由多晶硅或单晶硅制成。
多晶硅太阳能电池板价格较低，而单晶硅太阳能电池板效率较高。
2.屋顶材料：为了保护太阳能电池板和提供保温隔热功能，选择合适的屋顶材料非常重要。
常用的材料包括太阳能屋顶瓦、太阳能透明屋顶板等。
3.绝缘材料：为了保证建筑的隔热性能，选用合适的绝缘材料对墙壁、屋顶和地板进行隔热处理。
结构布局太阳能小屋在结构布局上需要充分考虑太阳能电池板的安装位置和朝向，以提高太阳能的利用效率。
一般来说，太阳能小屋的屋顶应具备一定的倾斜角度，以便太阳能电池板可以正面接受太阳辐射。
此外，小屋内部的布局也需要合理规划。
例如，可以设计出通风良好、充满自然光的房间，以减少对电照明的依赖。
同时，电器设备的摆放也需要考虑到电源供应的便利性。
主要优势太阳能小屋相较于传统的燃料供能建筑具有以下几个主要优势：1.环保节能：太阳能是一种清洁、可再生的能源，使用太阳能发电可以减少对传统燃料的依赖，从而减少温室气体的排放。
基于数学模型的太阳能小屋优化设计
Ｖｏ １ ． ３ ２， Ｎｏ ． ６
西 华 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘｉ ｈ ｕ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ・ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ
２ ０ １ ３年 １ １ 月
近 年来 ， 光伏产业迅速 发展 ， 世 界 太 阳能 电 池
设计 ， 除 满 足 发 电外 ， 还可 减少 二氧 化碳 、 二 氧 化
硫、 氮 氧化 合物 等 污染 物 的排 放 ， 保 护 环境 ， 有利 于
提 高 市 民的环保 、 节 能 意识 。
１ 设 计 思路
刘 刚¨ 在 太 阳能光 伏 阵列 数 学模 型 的综 述 中 ， 介绍 了太 阳能 电板 的选 择 方 法 ； 程 雅 丽 在 独 立 光 伏发 电系统优 化设 计 中 ， 解 决 了太 阳能 电板 倾 角 的 问题 ； 而 李世 民等 在 屋 顶 光伏 发 电 系统 的设 计 和 安装 指南 的研究 中 ， 描 述 了 怎 样铺 设 屋 顶 的太 阳能 电板 。本文 在 结 合 原 有 的研 究 基 础 上 利 用 数 学 建 模 方法 对 已有 太 阳能 小屋 进行 优 化 改 进 ， 并 研 究 得 到设 计 一 个 太 阳能 小 屋 的最 佳 方 法 。其 具 体 设 计 思 路 如下 。
ＺＨＡＮＧ Ｃｈ ａ ｏ — ｌ ｕ ｎ ， ＹＡＮＧ Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ — ａ ｎ ，ＴＡＮ Ｘｉ ａ ｏ， ＬＩ Ｕ Ｙａ ｎ ｇ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＭａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｘ ｉ ｈ ｕ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ３ ９ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
优化算法的太阳能小屋设计方案
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则•我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式＜包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人＜包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料＜包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示＜包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发我们参赛选择的题号是＜从A/B/C/D中选择一项填写）：_B 我们的参赛报名号为＜如果赛区设置报名号的话）：所属学校＜请填写完整的全名）：临沧师范高等专科学校参赛队员（打印并签名＞：1•胡小燕2张志娟李贺指导教师或指导教师组负责人（打印并签名＞:郭晓永日期：2018 年—月10 日赛区评阅编号＜由赛区组委会评阅前进行编号）编号专用页赛区评阅编号＜由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录＜可供赛区评阅时使用）：全国统一编号＜由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号＜由全国组委会评阅前进行编号）：基于优化算法的太阳能小屋设计摘要合理设计太阳能小屋外表面光伏电池组铺设方式，使得小屋获得尽可能多的电量，而且对小屋投资尽可能少，这类问题是目前光伏建筑一体化的难点。
本文基于优化思想，通过对房屋各面面积的约束分析，对光伏电池与逆变器性能探究，以其能得到最优房屋外表面光伏电池铺设方案。
问题一，它是一个以二维下料为背景的优化问题，针对下料我们建立了问题模型，但由于约束太宽，导致求解困难，于是，我们提出遗传模拟退火算法思想，并写出了基本算法流程，但程序实践需花费大量时间，在用数据包络分析法对电池单位面积成本进行分析以及用均值思想对气象数据进行分析后，我们最终建立了以枚举法为主导思想的优化模型。
2017高教杯数学建模c题
2017高教杯数学建模c题2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题：太阳能小屋的设计问题描述：为了充分利用太阳能，某公司计划建造一栋具有特殊功能的太阳能小屋。
该小屋的主要功能是为员工提供一个舒适的工作环境，同时最大限度地收集和利用太阳能。
请你们小组设计一个方案，以满足以下要求：1. 白天室内温度保持在20℃左右，晚上保持在18℃左右。
2. 白天尽可能多地利用太阳能来加热和供电。
3. 晚上使用白天存储的能量来保持室内的温度。
4. 小屋需要有一个通风系统，以确保空气流通。
5. 小屋需要有一个安全系统，以确保员工的安全。
问题分析：首先，要解决这个问题，我们需要考虑如何收集和储存太阳能，并有效地利用这些能量来维持室内的温度。
其次，我们需要设计一个通风系统，以确保空气流通，并设计一个安全系统，以确保员工的安全。
最后，我们需要选择合适的建筑材料和设备，以确保小屋的耐用性和稳定性。
解决方案：1. 设计方案：我们计划使用被动式太阳能设计方法，这种方法不需要额外的机械设备来收集和储存太阳能。
我们将在小屋的南墙上安装大面积的太阳能电池板和集热器，以收集太阳能。
集热器可以用于加热室内空气和收集热能，而太阳能电池板可以提供电力。
2. 通风系统：我们将设计一个自然通风系统，利用热压原理，通过小屋内的温度差来驱动空气流动。
在白天，当室内温度较高时，热空气会上升并通过通风系统排出室外。
在晚上，当室内温度较低时，冷空气会下沉并进入室内。
3. 安全系统：我们将安装一个安全系统，包括烟雾探测器和火灾报警器。
如果室内发生火灾或其他紧急情况，安全系统将立即发出警报并启动通风系统，以将烟雾排出室外。
4. 建筑材料和设备：我们将选择耐用的建筑材料和设备，以确保小屋的稳定性和耐用性。
我们将使用高效能的隔热材料来减少能量的损失，并使用高效能的太阳能电池板和集热器来提高能量的收集效率。
5. 方案实施：我们将根据设计方案进行建设，并在建设过程中不断调整方案以满足实际需求。
太阳能小屋设计优化模型的研究
设 问题 的研究尤 为重要 。
３ 结束语
本文考虑确定性模型的主观假定性较强，对其建立了概率性推测模型 ， 初步较客观得出几组相应工作 电压和功率的逆变器，针对一组逆变器充分考虑了各个约束条件 ，建立了 目 标规划模型 ，同时利用专门的
第３ 期
太 阳能小屋设计优化模 型的研究
表 ２ 组件连 接方 式 （ 串 、并联 ） 示 意 图
当选取 另外一组 逆 变器 时 ，根据 目标规 划模 型 同样得 出另一 种铺设 方 案见表 ３ ，图略 。
表 ３ 组件连 接方式 （ 串 、并联 ） 承 意图
２ ． ５ 成本 分析
小屋外墙 的每个 立 面或顶 面 的成本
中图 分 类号 ：Ｔ Ｋ ５ １ １ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ７ — ９ ８ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ６ ５ — ０ ５
随着科学技术 的发展 ，人类社会的进步，人们对能源的消耗越来越多 ，因而 ，绿色能源的使用也变得 越来越重要，太阳能等可再生能源逐渐成为人类关注的焦点。在太阳能小屋设计中 ， 需要在小屋的屋顶及 外墙铺设光伏 电池 ，光伏 电池组件所产生的直流电经过逆变器转换成 ２ ２ ０ Ｖ交流电才能供家庭使用 ， 并将 剩余电量输送电网。不同种类的光伏 电池每峰瓦的价格差别也很大 ， 且每峰瓦的实际发电量或发电效率还
２ ． １ 符 号说 明
收 稿 日期 ：２ ０ １ ２ — １ １ — １ ０
全国大学生数学建模 太阳能发电设计
+
0.033 cos
⎛ ⎜ ⎝
360 o ⋅ n 365
⎞⎤ ⎟⎥cos θ z ⎠⎦
又因为cosθz 满足 cosθz =sinϕsin δ +cosϕ cosδ cosγ
其中 n 为所求日期在一年中的日子数（即日序）。
⎛k⎞
−⎜
⎟
τ b = a0 + a1e ⎝ cosθ z ⎠
τ d = 0.271− 0.294τ b
在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池， 光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成 220V 交流电才能供家庭使 用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每 峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射 角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴 附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优 化铺设是很重要的问题。
接辐射量之比， Ho为大气层外水平面上太阳辐射量； β 为倾角。这样，求倾角 面上太阳辐射量的公式可改为：
别墅住宅太阳能热水设计方案
h
61
Solar house, using active and passive solar energy.
Project Ecolonia, Alphen (Holland)
h
62
Solar water heating on existing building in Holland; 4,5 m2 of collector
集热器、水箱、管路等与 建筑结构的协调性、摆放 位置与建筑的协调性等。
检修的方便性等
色泽搭配的整体设计（别墅屋 面颜色、墙体、屋瓦的色泽、 质感等）
放置位置的整体设计（如集热 器在房顶的相对位置等，沉入 屋顶，附在屋顶上等，成为屋 顶的一部分）
建筑设计时综合考虑包括检修 在内的多种因素（水箱的位置 ---阁楼、车库、地下室、设 备间、室外）
协调。
2、家用热水器型成本最低。
2、家用热水器型用户使用热 水不方便。
3、安装简单
3、受倾角影响，阳台型采光 效率低，成本高。
h
43
总后家属楼太阳能系统设计方案
选择集中“集热-分户贮水-分户计量” 太阳能热水系统。 采用分户电辅助加热，解决阴雨天太阳能不足问题。
分户水箱采用贮热式电热水器水箱，内加铜盘管换热。 将太阳能和电加热有机地结合起来，可实现全天24小时
---- 专而精
1、国内最大太阳能的企业之一
2、十五年的工程产品、安装施工经 验
3、网络遍布全国各地，行业内最密 集
h
25
公司简介（2）
---在太阳能工程方面，国内先进
1、参与了有关太阳能工程国家和行业标准的起草； 2、主持编写《太阳能工程设计安装》一书； 3、参与了联合国、科技部、建设部等多项太阳能示范项目； 4、拥有太阳能工程自动控制技术，是高新技术企业
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架空式安装模型
线性规划方法，lingo软 件实现，得出最优组合
可行性验证，使用相性规划方 法和lingo语句得出最优组 合
架空式安装的电路设计与成本收益计算
要点：存在阴影，可能遮挡 解决方法：忽略弱光影响，选取临界值， 根据此时不再有相互遮挡的阴影设计方 案。 计算结果：选取1个A1,2个B1与29个B2， 逆变器选择4号与15号各一个。 W=548213.54kw.h，R=184846.8元，在第 11年收回投资。
图示
太阳能小屋的设计
已知的数据，备选的设备 其他限制性条件
贴附式安装模型
架空式安装模型
线性规划方法，lingo软 件实现，得出最优组合
可行性验证，使用相性规划方 法和lingo语句得出最优组 合 小屋设计
外观图式设计
小屋的西视图与顶视图
1m 1m 2m
1m 1m 4m
3.5 m
1.6 m
2.5 m 1.5 4m m
模型评价
谢谢！
恳请老师批评指正！
电池及逆变器的选择 （1）初步筛选 10种电池；16种逆变器 （2）lingo计算得结果 使用两个2304w的4号逆变器，1个B1与 13个B2电池 W总=102098.29kw.h 利润为R=28499.14元 第15年收回投资
图示
B1
B2 B2
B2
B2
B2
B2
B2
小屋南立面的设计及贴附式安装的总收益情况
小屋南立面的设计
1个5号逆变器，接9个B2发电量 W南=90837.6kw.h，利润：R=29593.80元，且 第12年收回利润
贴附式安装的总收益情况
我们假设只对南面和西面贴附安装电池，因此， 做求和计算，得总发电量，W=192935.89kw.h 总利润，R=58092.94元 到第13年总利润为518.425元，是收回第一年。
太阳能小屋的设计
已知的数据，备选的设备 其他限制性条件
贴附式安装模型
架空式安装模型
线性规划方法，lingo软 件实现，得出最优组合
架空式安装模型
2.1 动态安装方式的可行性研究 选择因由：效益更大 目标：法向照射
太阳能小屋的设计
已知的数据，备选的设备 其他限制性条件
贴附式安装模型
小屋西立面的分析与设计 电池发电量的计算 第x种电池每块35年的发电量为 Wx=Qk×ηx×Sx×（10+0.9×15+0.8×10） ÷1000 总电费为 E=0.5×ηy×∑Wxnx 其中，k=1，2；1<=x<=24；1<=y<=18
发电成本 C=∑nyvy+∑nxvx， vx为电池价格，vy逆变器价格 总利润R=E-C 即目标函数Rmax=E-C 约束条件：对于功率∑Pxnx<=∑nyPy 对于面积∑Sxnx<=Sw 且nx∈N
2m
4m
太阳能小屋的设计
已知的数据，备选的设备 其他限制性条件
贴附式安装模型
架空式安装模型
线性规划方法，lingo软 件实现，得出最优组合
可行性验证，使用相性规划方 法和lingo语句得出最优组 合
小屋设计
外观图式设计
收益最大化模型设计
收益与利润情况 若仅对西立面分析，可用（一）中西立 面分析相同的方法，得： 发电量：W西=90837.6kw.h 利润：R=34073.62元 第14年收回投资。
太阳能小屋的设计(B题)
主要内容
问题的理解与分析 模型的建立与求解 模型的评价与改进
问题的理解与分析
成本收益问题是太阳能小屋设计考虑的主 要问题； 首先，电池板的安装方式（贴附式和架空 式）的确定； 其次，确定建立模型的算法和软件（本模 型使用lingo软件）； 再次，根据限定条件完成电池板、逆变器 的筛选及其最优组合设计。
太阳能小屋的设计
已知的数据，备选的设备 其他限制性条件
贴附式安装模型
架空式安装模型
线性规划方法，lingo软件实 现，得出西面、南面最优组合
可行性验证，使用线性规划方 法和lingo语句得出顶面最优组合
小屋设计
外观图式设计
收益最大化模型设计
模型的建立与求解
光伏电池贴附安装模型
模型假设 ①气象数据准确，气候稳定 ②排除人为和自然灾害破坏 ③电价不变
太阳能小屋的设计
已知的数据，设备本身的及 安装方式引起的限制性条件
附件中数据的预处理 （1）气象数据的处理 ①剔除极端数据 ②求总辐射能 （2）电池参数的整合 ①单个电池面积 ②单个电池价格
太阳能小屋的设计
已知的数据，设备本身的及 安装方式引起的限制性条件
贴附式安装模型
线性规划方法，lingo软 件实现，得出最优组合