解直角三角形说课
浙教版数学九年级下册1.3《解直角三角形》说课稿2
浙教版数学九年级下册1.3《解直角三角形》说课稿2一. 教材分析《解直角三角形》是浙教版数学九年级下册第1.3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的概念和计算方法的基础上进行讲解的。
通过这部分的学习，学生能够了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，进一步理解和掌握三角函数的概念和应用。
教材中通过具体的例题和练习题，引导学生运用锐角三角函数的知识，解决直角三角形的问题。
这部分的内容在实际生活和工作中有着广泛的应用，比如在测量和建筑领域，解直角三角形的方法是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数的概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是，解直角三角形的方法和解题思路可能还没有完全掌握，需要通过实例和练习来进行进一步的引导和训练。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够理解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，能够运用锐角三角函数的知识解决直角三角形的问题。
同时，通过解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新思维。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生掌握解直角三角形的方法，难点是如何引导学生运用锐角三角函数的知识解决直角三角形的问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、引导法、实践法等教学方法。
通过具体的例题和练习题，引导学生运用锐角三角函数的知识，解决直角三角形的问题。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来进行辅助教学，使学生更加直观地理解和掌握解直角三角形的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对解直角三角形的兴趣。
2.讲解：讲解直角三角形的性质，讲解解直角三角形的方法。
3.实践：让学生通过具体的例题和练习题，运用锐角三角函数的知识，解决直角三角形的问题。
4.总结：总结解直角三角形的方法和步骤，引导学生理解和掌握。
5.拓展：通过解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新思维。
解直角三角形的说课稿（精选3篇）
解直角三角形的说课稿（精选3篇）解直角三角形的说课稿（精选3篇）作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写说课稿呢？下面是小编精心整理的解直角三角形的说课稿（精选3篇），欢迎阅读与收藏。
解直角三角形的说课稿1各位领导老师同学们，大家下午好！我说课的的题目是解直角三角形，它是第二十五章第三节内容，我从下面五个方面说课。
第一方面：教材分析1、本节的地位作用《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。
它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。
2、学习目标由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。
（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。
（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。
3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。
难点是选择合适的边角关系。
这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。
第二方面：教法分析本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。
这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。
”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。
而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。
第三方面：学法指导为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。
冀教版数学九年级上册《26.3 解直角三角形》说课稿1
冀教版数学九年级上册《26.3 解直角三角形》说课稿1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《26.3 解直角三角形》这一节主要介绍了解直角三角形的方法和应用。
在本节课中，学生将通过学习正弦、余弦、正切函数的定义，掌握解直角三角形的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
本节课的内容是学生学习更高阶数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，对于解直角三角形的方法和应用，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握解直角三角形的方法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正弦、余弦、正切函数的定义，掌握解直角三角形的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨的方式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正弦、余弦、正切函数的定义，解直角三角形的方法。
2.教学难点：正弦、余弦、正切函数在解直角三角形中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作探讨的教学方法，辅以多媒体教学手段。
通过引导学生自主学习，培养学生的独立思考能力；通过合作探讨，促进学生之间的交流与合作；利用多媒体课件，直观地展示解直角三角形的步骤和应用，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的相关知识，引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：学生自主探究正弦、余弦、正切函数的定义，理解解直角三角形的方法。
3.合作探讨：学生分组讨论，分享学习心得，解决学习过程中遇到的问题。
4.课堂讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解正弦、余弦、正切函数在解直角三角形中的应用。
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》说课稿4
华师大版数学九年级上册《解直角三角形》说课稿4一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》这一节的内容是在学生已经学习了锐角三角函数的基础上进行的。
这部分内容主要让学生了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，以及熟练运用解直角三角形的知识解决实际问题。
教材从生活实际出发，通过让学生观察和分析实际问题，引出直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
然后，通过例题和练习题的讲解和练习，使学生掌握解直角三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了锐角三角函数的知识，对三角函数有一定的理解。
但是，对于解直角三角形的方法和应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从生活实际出发，理解直角三角形的性质和解直角三角形的方法，并通过大量的练习，使学生能够熟练掌握解直角三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标教学目标主要包括三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：使学生了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，能够熟练运用解直角三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析实际问题，引导学生发现直角三角形的性质，学会解直角三角形的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 说教学重难点教学重点是使学生掌握解直角三角形的方法，并能够熟练运用到实际问题中。
教学难点是引导学生发现直角三角形的性质，理解解直角三角形的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生观察和分析，引出直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
解直角三角形及其应用说课稿
解直角三角形及其应用说课稿解直角三角形及其应用说课稿1一、教材分析（一）、教材的地位与作用本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。
通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。
从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。
它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。
它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
（二）教学目标：1、知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角（直角三角形两锐角互余），边与边（勾股定理），边与角（三角函数）的关系，完成解直角三角形。
2、过程与方法：从复习直角三角形相关性质和锐角三角函数入手，让学生对直角三角形的必备知识做一个必要的回顾，然后通过实例引出利用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形。
3、情感态度与价值观：让学生经历从实际问题中提炼出数学问题的过程，培养学生在生活中应用数学的习惯及数学的兴趣。
（三）教学重难点：1、重点：会利用已知条件解直角三角形。
2、难点：根据题目要求正确选用适当的三角关系式解直角三角形。
二、教法设计与学法指导（一）、教法分析本节课采用的是“探究式”教法。
在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。
接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。
学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。
教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。
（二）、学法分析通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。
初中数学人教版九年级下册优质说课稿28-2-1《解直角三角形》
初中数学人教版九年级下册优质说课稿28-2-1《解直角三角形》一. 教材分析《解直角三角形》是人教版初中数学九年级下册第28章的内容，本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数和直角三角形的性质的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握解直角三角形的方法，进一步培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数和直角三角形的性质已经有了一定的了解。
但是，对于解直角三角形的方法和应用可能还不是很清晰。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识出发，逐步掌握解直角三角形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解直角三角形的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：解直角三角形的方法。
2.教学难点：解直角三角形的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示解直角三角形的过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习锐角三角函数和直角三角形的性质，引导学生进入解直角三角形的学习。
2.自主学习：让学生自主探究解直角三角形的方法，总结解题步骤。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
4.教师讲解：针对学生自主学习中发现的问题和难点，进行讲解和解答。
5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6.应用拓展：让学生尝试解决实际问题，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
七. 说板书设计板书设计如下：直角三角形解法步骤：1.确定直角三角形中的已知元素（角度或边长）；2.利用锐角三角函数求解未知元素；3.检验答案的合理性。
八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对解直角三角形方法的掌握程度；2.学生能够灵活运用所学知识解决实际问题；3.学生在团队合作中的表现。
青岛版数学九年级上册《解直角三角形》说课稿2
青岛版数学九年级上册《解直角三角形》说课稿2一. 教材分析青岛版数学九年级上册《解直角三角形》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的内容包括了解直角三角形的性质，学会使用勾股定理，掌握解直角三角形的方法。
这部分内容在数学学习中占有重要的地位，它不仅巩固了之前学习的几何知识，而且为后续学习解析几何、三角函数等知识打下了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于解直角三角形的理解和应用，部分学生可能会感到困难，特别是对于勾股定理的理解和运用。
因此，在教学过程中，我们需要关注这部分学生的学习情况，帮助他们理解和掌握解直角三角形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，学会使用勾股定理。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握解直角三角形的方法，学会使用勾股定理。
2.教学难点：学生对于勾股定理的理解和运用，以及对于解直角三角形方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的几何思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学手段，帮助学生直观地理解直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出直角三角形的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
3.讲解：讲解勾股定理的含义和运用，解释解直角三角形的方法。
4.练习：学生进行相关的练习，巩固所学知识。
5.拓展：引导学生思考直角三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
解直角三角形说课稿
《解直角三角形》说课稿一、教材分析1．地位和作用新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。
教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。
在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。
通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。
2．学情分析由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。
3．教学目标1.知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。
2.数学思考：在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。
3.解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。
4.情感态度：在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。
4．教学重点与难点本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。
九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。
二、教法与学法分析本节课我将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，我在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握如何来解直角三角形，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。
人教版九年级数学下册：28.2.1《解直角三角形》说课稿3
人教版九年级数学下册： 28.2.1 《解直角三角形》说课稿3一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第28章第2节《解直角三角形》是整个初中数学的重要内容之一。
本节课主要介绍了解直角三角形的知识和方法，通过学习，学生能够掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
教材从实际问题出发，引导学生探索直角三角形的边角关系，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对函数、勾股定理等概念有了一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用所学知识解决实际问题，部分学生还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、探索，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，锐角三角函数在解直角三角形中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何解决这些问题，从而引出本节课的主题。
2.自主学习：让学生通过观察、操作、探索，掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数解直角三角形。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，解决学习中遇到的问题。
4.教师讲解：针对学生的讨论情况进行讲解，解答学生心中的疑问。
5.巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结拓展：对本节课的知识进行总结，引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题。
解直角三角形说课课件
解：要使ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、C、E在同一直线上，则
∠ABD是 △BDE 的一个外角 A B
∠BED=∠ABD－∠D=90°
140°
C
E
DE=BDcos∠BDE
cos50 520 0.64520 332.8
50 °
答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线。
人教版义务教育标准教科书数学九年级（下册）
§28.2 解直角三角形
教材分析
说
教学重难点
课
教学目标
内
教法与学法
容
教学程序设计
板书设计
一、教材分析
教材的地位和作用
《解直角三角形》选自人教版义务教育 标准教科书数学九年级（下册）第二十八 章第二节。它是在勾股定理及锐角三角函 数的基础上，从实际问题入手，探索如何 运用这些数学知识解决实际问题。本节课 是理论与实践的完美结合，体现了数学源 于生活，又用于生活的理念。
D
[设计意图：层层递进，凸显难点]
小结归纳，渗透德育
学习知识： 学习方法： 学习体验：
[设计意图：优化认知结构，完善知识体系]
布置作业，巩固加深
必做题：课后习题A，第1，2题。
选做题：课后5，6题。
思考题：如图，太阳光与地面成
60度角，一棵倾斜的大树AB与 地面成30度角，这时测得大树
太阳光线
A
在地面上的影长为10m，请
你求出大树的高。
30°
60°
B
C
地面
[设计意图：拓展转化，因材施教]
板书设计 §28.2 解直角三角形
定义
例题
小结
解直角三角形教案精选5篇
解直角三角形教案精选5篇解直角三角形教案篇一一、教学目标〔一〕知识教学点使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．〔二〕能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的'两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．〔三〕德育渗透点渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．二、教学重点、难点和疑点1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．3．疑点：学生可能不理解在的两个元素中，为什么至少有一个是边．三、教学过程〔一〕明确目标1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？〔1〕边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成。
〔2〕三边之间关系a2+b2=c2〔勾股定理〕〔3〕锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．〔二〕整体感知教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习稳固．同时，本课又为以后的应用举例打下根底，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．〔三〕重点、难点的学习与目标完成过程1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素〔至少有一个是边〕后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个元素中至少有一条边？〞让全体学生的思维目标一致，在作出准确答复后，教师请学生概括什么是解直角三角形？〔由直角三角形中除直角外的两个元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形〕．3．例题例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比拟各种方法中哪些较好完成之后引导学生小结“一边一角，如何解直角三角形？〞答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比拟可靠，防止第一步错导致一错到底．例2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．4．稳固练习解直角三角形是解实际应用题的根底，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．说明：解直角三角形计算上比拟繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．〔四〕总结与扩展1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素〔至少有一个是边〕，就可以求出另三个元素．2．出示图表，请学生完成abcAB1√√2√√3√b=acotA√4√b=atanB√5√√6a=btanA√√7a=bcotB√√8a=csinAb=ccosA√√9a=ccosBb=csinB√√10不可求不可求不可求√√注：上表中“√〞表示。
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》说课稿2
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》说课稿2一. 教材分析《解直角三角形》是湘教版数学九年级上册4.3的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握解直角三角形的方法，理解直角三角形的性质，能够运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
教材通过引入直角三角形的边长关系和锐角三角函数，引导学生探索解直角三角形的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
同时，学生也掌握了锐角三角函数的基本概念。
但是，学生对解直角三角形的实际应用可能还不够熟悉，需要通过实例来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，能够运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探索等活动，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握解直角三角形的方法，理解直角三角形的性质。
2.教学难点：学生能够运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作探究法、案例教学法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学工具，直观展示直角三角形的性质和解直角三角形的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出直角三角形的性质和解直角三角形的方法。
2.探究：学生分组讨论，探索解直角三角形的方法，总结直角三角形的性质。
3.讲解：教师对学生的探究结果进行讲解，强调解直角三角形的关键步骤和方法。
4.应用：学生通过解决实际问题，运用勾股定理和锐角三角函数，巩固所学知识。
5.总结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
解直角三角形说课稿
《解直角三角形》说课稿一、教材分析首先是教材的地位和作用。
《解直角三角形》是九年制义务教育课本九年级数学下册第二十八章第二节的内容，本节课主要是应用直角三角形边角关系的相关知识去解决某些简单的实际问题。
通过本小节的学习，学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题，从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。
它的学习还蕴涵着数学建模、转化化归等数学思想方法。
其次是教材的编写特点。
教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，设计生活实例并以此为突破点，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法使学生熟练掌握直角三角形的解法。
这样符合学生的认知规律的同时，也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
二、教学目标教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探究、合作创新的意识，使他们会学。
因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制定了如下目标：(1)知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．(2)能力目标通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(3)情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．三、重点难点基于以上对教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材的基础上，我得出本节课的重点与难点。
本节课的重点是：使学生熟练掌握直角三角形的解法；本节课的难点是：如何使学生熟练的掌握解直角三角形解法的实际应用。
四、教法学法（1）在教法方面。
结合课程标准的相关理念及九年级学生思维特征，针对本节课的特点，在本节课的教学中采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教法、自主式教学等教学方法，旨在教会学生如何学习、如何发现问题和解决问题。
教学中在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。
九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形说课稿
（1）小组讨论：将学生分成小组，针对特定问题进行讨论，促进知识和经验的交流。
（2）小组竞赛：通过小组间的竞赛活动，激发学生的学习热情和竞争意识。
这些互动方式旨在营造积极的学习氛围，促进学生主动参与和合作，提高学习效果。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
3.学习兴趣：学生对新颖、有趣的问题较为感兴趣，喜欢挑战性的题目，对实际应用性问题更感兴趣。
4.学习习惯：学生可能已经形成了自己的学习方法，但需要引导他们进行更加系统的思考和总结。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前可能具备以下前置知识或技能：
1.掌握三角形的基本概念和性质。
2.熟悉直角三角形的基本特征。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对三角函数概念的理解困难、解题过程中的计算错误以及对实际应用问题的把握不足。为应对这些问题，我会：
1.通过实例和动画辅助讲解，帮助学生形象理解三角函数。
2.在解题时强调检查和验证，培养学生的细心和耐心。
3.设计更多实际问题，让学生在实践中学习和应用。
2.设计有趣的实际例题，引导学生主动思考、探索，提高他们的学习兴趣。
3.创设小组讨论和合作学习的机会，让学生在互动中解决问题，培养他们的合作精神和团队意识。
4.鼓励学生提问，及时解答他们的疑问，让他们感受到学习的成就感。
5.定期进行课堂小测验，检验学生的学习效果，激发他们的竞争意识。
三、教学方法与手段
九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是九年级数学下册人教版28.2.1解直角三角形，它在整个课程体系中属于几何部分，是三角形知识体系的重要组成部分。本节课主要知识点包括：
解直角三角形说课课件
二、教学目标分析
知识与技能
掌握解直角三角形的方法，并会解决简单的 实际问题。
过程与方法
通过启发和鼓励，使学生在探究中学到知识， 培养学生们应用数学知识的意识。
情感态度和价值观
培养学生面对挑战，勇于克服困难的精神， 同时，提高学生的竞争意识、团队意识和合作意识。
三、教法与学法分析
学情分析 从心理特征说，本阶段学生逻辑思维 从经验型逐步向理论型发展，但表现 欲也前所未有的彰显，从认知状况来 说，学生对实际问题模型化的理解还 有一定的困难，所以我在让学生展示 的同时要适时的给以点拨。
教学重点
学会运用解直角三角形的知识解决简单 的实际问题，感受解直角三角三角形
教材分析
说 课 内 容
教学重难点 教学目标
教法与学法
教学程序设计 板书设计
一、教材分析
教材的地位和作用
《解直角三角形》选自人教版义务教育 标准教科书数学九年级（下册）第二十八 章第二节。它是在勾股定理及锐角三角函 数的基础上，从实际问题入手，探索如何 运用这些数学知识解决实际问题。本节课 是理论与实践的完美结合，体现了数学源 于生活，又用于生活的理念。
面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的 角a一般要满足 45°≤ a ≤ 60°。现有 一个长6m的梯子，问：使用这个梯子 最高可以安全攀上多高的墙（精确到 0.1m）？
？
？
[设计意图：探索发现，揭示新知]
解直角三角形
A
在直角三角形中， 由已知元素求未知元素 的过程，就叫做解直角 三角形。
b
c
C
a
B
[设计意图：定义明确，悬念解开]
复习旧知，温故知新
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A
（目标3）四 探索题
600
B
湖 面上有一塔,其高为h在塔上测得空中一气球的仰角α 又测得气球在湖中的俯角为β试求气球距湖面的高度h.
八 作业设计
1 教科书P45第1题 第2题 2 教科书P51第2题 P52第2题
3 教科书P51第2、3题 4 教科书P57实习作业
Ô ¼ Ù û
解直角三角形 2课时
解直角三角形 的应用举例
课时安排： 新授课复习课源自5课时1课时习题课 测评课 活动课
1课时 2课时 2课时
六
解 直 角 三 角 形
单元知识网络
知一边一锐角 解直角三角形 知一斜边一锐角 解直角三角形 知一直角边一锐 角解直角三角形 知两直角边解 直角三角形 知一斜边一直角 边解直角三角形
C
突破措施
4 数形结合,从观察中进行、 分析、转化、解答.
α
例 如图，某飞机于空中A处探测到目标 C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机 上看低平面控制点B的俯角α=16031／， 求飞机A到控制点B的距离.
突破措施
5 利用学生感兴趣的实际问题， 进行突破、学习.
例 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克 准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平 距离为1550米，山高为565米，如果这辆坦克 能够爬250的斜坡，试问：它能部能通过这座 小山？
A√2/2 B √3 C 1/2 D 1/4
)
二 填空题
（目标1） 1 在在Rt△ABC中， ∠C=900，如果已知b和∠A，则a=
c=
（用锐角三角函数表示）
（目标2） 2在△ ABC中,C =900,A=600，a+b=3+√3，则c=
3 山坡与地面成300的倾斜角，某人上坡走60米，则他
（目标3） 上升
D
（目标3）3 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已 知 山脚和山顶的水平距离为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250 的斜坡，试问：它能部能通过这座小山 ？
（目标3） 4 外国船只，除特许外，不得进入我国海
洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察 站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B 的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得 ∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否 P 要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.
(目标3)
6湖 面上有一塔,其高为h在塔上测得空中一气球的仰角α , 又测得气球在湖中的俯角为β试求气球距湖面的高度h. 7我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶 的 水平距离 为1550米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬250的斜坡，
A
试问：它能部能通过这座小？
B
D
C
（五）单元达标测试题
一 选择题
1 在下列直角三角形中，不能求出解的水（ ） A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边 （目标1） 2 在Rt△ABC中,∠C=900,cosB=2/3,则 a:b:c=( ) A 2:√5:3 B 1:√2:√3 C 2:√5:√3 D 1:2:3 3 在Rt△ ABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是( A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC 4 在△ ABC中,C =900,A=600,两直角边的和为14,则a=( ) A 21-7√3 B 7√3-7 C 14√3 D 1+√3 （目标2） 5 在△ ABC中，∠B＝450，∠C=600，BC边上的高AD=3，则BC=（ ） A 3+3√3 B 2+√3 C 3+√3 D √2+√6 6 在等腰△ ABC中，顶角为锐角，一腰上的高线为1 ，这条高线与 另一腰的夹角为450，则三角形ABC的面积为（）
测得 CD=100米，设山高AB=x则列出关于X的方程是
B D
A
解得x=
C
三 解答题
（目标2） 1在在Rt△ABC中，
∠C=900，a+b=12，
B
α β
A
tgB=2，求C的值及∠ABD的度数
C
（目标3） 2 山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上
一点A的俯角=600，在塔底C处测得A的俯角 α=450，已知塔高为β=60米，求山高
4 山坡与地面成30 的倾斜角，某人上坡走60米，则他上升
3 在△ ABC中，∠B＝450，∠C=600，BC边上的高AD=3，则BC=（ ） A 3+3√3 B 2+√3 C 3+√3 D √2+√6 0
米，坡度是
5如图从山 顶A望地面的C、D 两点，俯角分别时450、600，测得CD=100米 设山高AB=x则列 出关于X的方程是 解得x=
解直角三角形
(说课案例)
高密市城南中学 李宗洲
标注
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一 教材分析
单元知识内容:
1 直角三角形的边角关系.
2 应用勾股定理、 Rt△的两锐角互余及锐角三 角函数解直角三角形. 3 应用解直角三角形的有关知识解决一些简 单的实际问题（包括完成实习作业）.
二教学目标
6 充分利用活动课进行实习训练,让学生 在愉快的情景中接受知识.
例 学生利用自制的测倾器测 我校 旗杆、 教学楼的高度.
例题 某人在A处测得大厦的仰角∠BAC为300 ,沿AC方
向行20米至D处,测得仰角∠BDC 为450,求此大厦的高度 BC. B
A
300
450
D
C
五 课型及课时安排
课 型: 新授课 复习课 习题课 测评课 活动课
(目标1)
1 在Rt△ ABC中,CD为斜边AB上的高,则下列线段的比等于sinA的是( A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC 2 在△ ABC中,C =900,A=600,两直角边的和为14,则a=( ) )
A 21-7√3 B 7√3-7 C 14√3 D 1+√3
(目标2)
1 掌握直角三角形的边角关系.
2 灵活运用勾股定理、直角三角形的两锐角 互余及锐角 三角函数解直角三角形.
3 会用解直角三角形的有关知识解某些简 单的实 际问题；完成简单的实习作业.
4 进一步提高学生数形结合、分析问题以及 解决实际问题的能力和应用数学知识的意识； 树立理论来源于实践又应用于实践的辨证唯 主义观点.
三 教学方法
现代教育媒体手段下的数形 结合、启发诱导、理论联系 实际的教学方法
四 重点、难点及突破 措 施
重点：准确作辅助线并选择适当的关系
解直角三角形；把实际问题转化为数学 问题.
难点:直角三角形的解法及其实际应用.
突破措施
1 让学生牢记解直角三角形的条件和直 角三角形三边间、边角间的关系及其变 形. 2 在解题前,明确那些是已知元素、那些 是未知元素以及它们的因果关系.
米，坡度是
D
0
4 如图已知堤坝的横断面为梯形，AD坡面的水平宽度为
3√3米，DC=4米，B=60 ，则
（1）斜坡AD 的铅直高度是 （2）斜坡AD 的长是
A
C
B
（3）坡角A的度数是
（4）堤坝底AB的长是
（5）斜坡BC的长是
（目标3） 6 如图从山 顶A望地面的C、D 两点，俯角分别时450、600，
直角三角形 的边角关系
解直角 三角形
知两边解直 角三角形
添设辅助线解 直角三角形
实际应用 实习作业
直接抽象出直角 三角形
抽象出图形，再 添设辅助线求解
七 单元训练设计
（一）前置测评
1 在直角三角形ABC中,已知C=90,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,则 （1） a、b、c满足怎样的关系式： （2） 锐角A、B满足怎样的关系式： （3） 仿照下表第二行填空
例1 在Rt△ ABC中，c=20，A=420，解这个三角形 例2 在Rt△ ABC中，已知b=35，c=45，解这个三角形
突破措施
3 添设辅助线时,以不破坏特殊角 的完整性为准则.
A
例 如图，在△ ABC中，已知∠B=600，∠C=450， AB=12cm ，求这个三角形各边的长.
B
600
D
450
一 解直角三角形 1 教科书P42第2题
2 教科书P41第2题、P42第3—7题
二 解直角三角形的实际应用 1 教科书P45第1题 3 教科书P52第2题 5 教科书P51第3题 2 教科书P45第2题 4 教科书P51第2题
（三）活动课作业
教科书P57实习作业（物体：城南邮电局的发射塔）
(四) 复习题
锐角三角函数
一条边等于另一条边 乘以锐角三角函数 a=c sinA
一条边等于另一条边 除以锐角三角函数 c=a/ sinA
sinA=a/c cosA= tgA= ctgA= sinB= cosB= tgB= ctgB=
2 分别写出300、450、600、900四个角的三角函数值
（二）新授课强化训练题组