高中北师大版数学必修一教案(完整)
北师大版高中一年级高一数学必修一教案
北师大版高中一年级高一数学必修一教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2024年高一数学北师大版新教材新北师大版高一数学教案优质一、教学目标1.让学生理解集合的基本概念和表示方法。
2.培养学生运用集合思想解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重难点重点：集合的概念、表示方法和运算。
难点：集合的运算和集合关系的判断。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾初中阶段学习的数学知识，如算术平方根、立方根等。
（2）提出问题：初中阶段我们学习了数的分类，那么高中阶段我们将学习一种新的数学研究对象——集合，大家知道集合是什么吗？2.授课内容（1）集合的概念集合是一种由明确且互不相同的对象组成的整体。
例如：自然数集合、整数集合、实数集合等。
（2）集合的表示方法集合可以用列举法、描述法和图示法表示。
列举法：将集合中的元素一一列举出来，如{1,2,3,4}。
描述法：用文字或符号描述集合中的元素特征，如{x|x为自然数}。
图示法：用图形表示集合，如用圆圈表示集合A。
（3）集合的运算并集：两个集合中所有元素组成的集合，用符号“∪”表示。
如A∪B表示A和B的并集。
交集：两个集合中共同元素组成的集合，用符号“∩”表示。
如A∩B表示A和B的交集。
补集：全集减去某个集合得到的集合，用符号“C”表示。
如C(A)表示A的补集。
（4）集合关系的判断子集：如果一个集合中的所有元素都属于另一个集合，那么这个集合称为另一个集合的子集。
如A⊆B表示A是B的子集。
真子集：如果一个集合是另一个集合的子集，但两个集合不相等，那么这个集合称为另一个集合的真子集。
如A⊊B表示A是B的真子集。
相等：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合相等。
如A=B表示A和B相等。
3.课堂练习（1）判断下列各题中，集合A与集合B的关系。
A={1,2,3},B={1,2,3,4}A={x|x为自然数},B={x|x为整数}A={x|x²=4},B={-2,2}（2）求下列各题中，集合A与集合B的并集、交集、补集。
高一数学北师大版必修1教学教案第一章3-1交集与全集(1)
《集合的运算交集与并集》教学设计一、教学内容解析本节知识位于高中数学必修一第一章第3节，是学习了集合的概念和集合的基本关系之后进一步延伸，本节知识特别是对后续将要学习的函数，不等式等内容有工具性的作用，更进一步在学生学习高等数学如数学分析，实变函数，泛函分析等课程时集合就成为了基本工具。
集合作为一种数学符号语言，它能让我们更准确地，清晰地表达数学思想方法。
所以集合是整个现代数学的基础，在今后学习中会有着更广泛的应用。
在高考中集合也是重点考察内容，而集合运算是每年高考的热点。
二、教学目标设置1.知识与技能理解交集与并集的概念，掌握两个较为简单集合的交集与并集的求法，会用Venn图表示两个集合的交集与并集。
2.过程与方法通过对交集与并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，使学生认识到数学由具体到抽象思维过程。
3.情感态度与价值观通过对集合符号语言的学习，培养学生数学学习准确的表达能力，培养学生严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。
教学重点交集与并集的概念与求法教学难点并集与交集的区别，并集中“或”的含义三、学生学情分析在认知方面：学生已经学习了集合的概念与集合的关系，对集合有了一定的认识，对于这一新的数学符号建立运算对于学生已有的实数运算会产生一定的认识冲突，而这恰好可以作为激发学生探索新知的兴趣与动力。
在表达方面:集合作为数学的符号语言学生最新接触，表达的不规范性比较突出，因此应引导学生重点关注集合运算的正确表示方法。
例题老师要准确做好表达的范例。
在知识方面：本节的学生理解的难点在并集定义中“或”的理解。
让学生讨论并归纳其包含的三种情况来理解并集定义的内涵。
四、教学策略分析教学过程是教师引导学生探索新知的过程，作为教学活动的主体，教学更大的启发引导学生，培养学生自主学习的方法，充分调动学生学习的积极性和主动性，有效的渗透数学的思想与方法，提高学生的数学素养。
以这样的原则我确定了如下的教学方法：1.类比与归纳。
高一数学北师大版必修1教学教案第一章3-1交集与全集(4)
3．1 交集、并集一、教材的地位与作用本节通过实例，使学生掌握集合之间的两种运算——交和并。
集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。
因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。
有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。
所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。
二、教学目标：1. 知识与技能:（1）理解交集与并集的概念；(2)理解“或”、“且”的含义,掌握交集、并集运算.2.过程与方法:①会用符号语言表示交集、并集;②掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集与并集；③逐步学会数形结合法.3.情感态度与价值观:通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。
三、教学重难点教学重点：交集和并集的概念.教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别.学情分析：学习对象为高一新生，高一学生虽然在智力等各方面都有较之初中的发展，但毕竟刚刚由初中阶段上升而来，对于新的知识朦胧性较大，虽然集合的思想在小学以及初中就有了渗透，但是由于学生之间知识的差异层次较大，再者，一个概念的引入，如想较理性的认识还得靠深入的学习和多一些的训练。
学习习惯：高中级学生经过多年的学习，已经有了自己初级的学习习惯和方法，我们可以充分调动他们的积极性，并且适当帮助他们调整学习方法中的不妥之处。
四、教法学法与教具教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质，采用如下的教学方法：(1)类比发现法。
通过让学生类比实数加法运算引入集合间的运算。
(2)图示法。
利用Venn图和数轴让学生理解集合的交与并。
教具：多媒体.五、教学过程：一、创设情景：1、观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}2、观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}师：请观察1中A、B、C三个集合的元素，你能发现什么？生：集合C的元素是集合A、B的公共元素.师：请观察2中A、B、D三个集合的元素，你能发现什么？生：集合A与集合B中的元素都是集合D中的元素.师: 我们把集合C叫做集合A与B的交集，把集合D叫做集合A与B的并集这是这节课我们要学习的两个重要概念.二、讲解新课：名称交集并集文字语言一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记法A B（读作“A交B”）A B（读作“A并B”）符号语言A B=｛x|x∈A，且x∈B｝A B ={x|x∈A，或x∈B}图形语言（一般情形）引导学生自主对交集和并集进行概念的类比、内涵类比、外延类比，重点讲清“且”与“或”的区别与联系，为分析问题、解决问题的实际应用中能迅速、准确地决定取“交”还是取“并”扫清障碍。
【配套K12】北师大版高一数学必修1全册教案
北师大版高一数学必修1全册教案课题：§1.1集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。
另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
课型：新授教学目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容二、新课教学集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
一般地，研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。
思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
关于集合的元素的特征确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
集合相等：构成两个集合的元素完全一样元素与集合的关系；如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA常用数集及其记法非负整数集，记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。