第一节暴雨推理法

第一节-暴雨推理法

教案用纸
一、水力因素
（1）过水断面凡垂直于所有流线所取的横断面，称为过水断面，过水断面面积常用A 表示，单位为2m 。

（2）流量单位时间内流经过水断面的液体体积称为流量，常以Q 表示，单位为s m /3。

（3）断面平均流速过水断面上各点流速的加权平均值，称为断面平均流速，用v 表
示，单位为s m /3。

由定义可知： Av Q =
（4）湿周液流过水断面和固体边界接触的周界线长，称为湿周，以χ表示，单位为cm 或m 。

边界的粗糙程度用粗糙系数n 表示。

（5）水力半径过水断面面积与湿周之比称为水力半径，以R 表示，单位为m 。

其数
学表达式为：
R=A/χ (9-1)
（6）平均水深h 过水断面面积A 和水面宽B 的比值，即h =A/B ，单位为m 。

当水面宽度B 大于水深10倍以上时，χ≈B ，则h R ≈。

（7）河床比降河底单位流程的落差称为河床比降，用i 表示。

，水力计算中比降用小数表示。

二、水流分类
根据水流水力因素随时间、空间变化的性质，水流可分为：
（1）恒定流与非恒定流水力因素不随时间变化的水流为恒定流，相反为非恒定流。

（2）均匀流与非均匀流水力因素不随空间位置的变化为均匀流，相反为非均匀流。

非均匀流根据上下游水流变化的缓慢或者急剧，分为渐变流和急变流。

（3）缓流和急流根据水流流态的缓急或水流在过水断面的总比能中比动能与比势能的相对比例分为缓流和急流。

一般用弗汝德数r F 来判别水流的流态，当r F <1时，为缓流；当r F >1时，为急流；r F =1时，为临界流。

福建省暴雨径流查算图表推理公式法

省推理公式计算设计洪水手册一、基本公式：推理公式是无资料地区由暴雨推求洪水比较常用的方法，我省中小型水利工程设计洪水的计算也通常采用这种方法（一般在流域面积200km 2以下采用）。

它是假定汇流时间降雨强度是均匀，并将汇形面积曲线概化为矩形，导出如下计算公式：当τ≥c t 时，即全面汇流情况下，F R Q m ττ278.0= (1)当τ<c t 时，即部分汇流情况下，F R F tc R Q tctc tc m τ278.0278.0==……..(2) 式中：m Q 为地表净峰流量(m 3/s )，F 为流域面积（km 2），tc F 为成峰的产流面积（即与tc 相应的部份面积中最大的一块，km 2）；τ为流域汇流历时（小时）；tc 为地表产流历时（小时）；τR 为汇流历时的最表净雨量（毫米）；tc R 为产流历时的地表净雨量（毫米）；0.278为换算系数。

二、设计暴雨的计算 1、查图法计算设计暴雨（1）查算设计流域各种历时的暴雨参数：根据设计流域所在地点，应用年最大各种历时的降雨量均值等值线图和变差系数等值线图，按地理插法读取流域中心点的暴雨参数值，如果流域有两条以上等值线通过，可按面积加权法计算。

（2）计算设计频率的各种历时降雨量：根据上步查算的各种历时降雨量的变差系数Cv 值，从皮尔逊Ⅲ型曲线的模比系数K P 值表中（Cs/Cv=3.5）分别读取设计频率P 的K P 值，乘以相应的历时降雨量均值即得。

（3）计算各种历时的面雨量：根据设计流域的面积和降雨历时，查读暴雨点面关系表（附表1），得暴雨点面折算系数α，乘以相应的点雨量即得（流域面积在10km 2以下直接采用点雨量，不打折扣）。

（4）推求设计雨量的时程分配：把上面所求的设计降雨量代入24小时（或三天）的设计雨型表（附表3），即得设计雨量的时程分配。

（5）设计净雨的计算：24小时的设计雨量不扣损，直接用设计雨量过程作为设计净雨过程。

可能最大暴雨和可能最大洪水的估算

➢ 可能最大洪水(PMF)：由可能最大暴雨形成的洪水
第一节基本知识
二、大气中的可降水量
大气中的可降水量(w)：单位面积上，自地面至高空水汽顶层空气往中的总水汽量全部凝结后，降落到地面上所形成的水深
➢ 水汽: 形成暴雨的原料。大暴雨的产生，仅靠当地的水汽量是不够的，还必须有持续不断的充沛水汽轮向暴雨区。这种条件常是暴雨区外围的大尺度流场中出现了水汽增量的幅合
2、时程分配
第四节可能最大洪水的推求
一、净雨过程的计算
PMP的强度大，放在降雨开始以后很快就会产流。因此， PMP比典型暴雨一般要提前产流，净雨历时一般较长，净雨总量显著增大，而降雨的损失量则相对较小，即径流系数大
二、洪水过程线的计算
一般采用各种单位线法，且考虑非线性改正。PMP和PMF事件具有极大的不确定性，无法确定PMP和PMF的概率分布，更无法确定 PMP与PMF的概率分布关系
目录
第一节第二节第三节第四节
可能最大暴雨的基本知识可能最大暴雨估算方法可能最大暴雨等值线图的引用可能最大洪水的推求
第一节基本知识
一、可能最大暴雨和可能最大洪水
➢ 可能最大降水(PMP):在现代气候条件下，某一流域或某一地区上，一定历时内的最大降水，含有降水上限值的意义,我国习惯上称为可能最大暴雨量
第二节可能最大暴雨估算方法二、水汽效率联合放大法
适用条件：选定的典型பைடு நூலகம்雨，其水汽量及效率均末达到可能量大时，则可将水汽、效率同时放大
可能最大效率ηm值的确定：在设计流域暴雨资料系列较长的情况下，可选若干场稀遇典型大暴雨，计算不同历时T的效率 ηt绘制η—T关系线，取其外包值作为可能最大效率ηm
的温度均等于该层的露点温度露点(td) ：保持气压和水汽含量不变，使温度下降，当水汽恰到饱和时温度

由暴雨资料推求设计洪水课件

最大 1日最大 3日最大 5日最大 7日
EX= 90.7 EX=151.7 EX=186.6 EX=224.0
CV= 0 . 4 4 CV= 0 . 4 1 CV= 0 . 4 1 CV= 0 . 4 1
CS /CV=4.0 CS /CV=4.0 CS /CV=4.5 CS /CV=4.5
(3)利用点面关系将设计点雨量转换成设计面雨量根据设计流域面积F在Xf /X0～f 线上查出(Xf /X0) F ，则XF，P=X0，P* (Xf /X0) F
9.3 设计暴雨时空分配的计算
一、设计暴雨时程分配计算 1、典型暴雨的选择和概化原则：能够反映设计地区的暴雨特性；雨量大，强度大，雨峰偏后。
9.1 概述
一、采用设计暴雨的原因（1）流量资料较短时，直接推求设计洪水有困难。（2）直接法和间接法相互检验洪水是由暴雨产生的(为主要条
件)，从本质上讲由洪水资料直接推求洪水，与由暴雨资料间接推求，两者应该是一致的。
（3）暴雨资料相对较长，受人类影响较小，为间接法提供了可能。
若流量资料充分，一般多用流量资料，其可靠性较高
2、方法主要有：经验公式法、推理公式、综合单位线及流域水文模型等。主要介绍：推理公ห้องสมุดไป่ตู้、经验公式。
二、小流域设计暴雨
不考虑暴雨在流域面上的不均匀性，以点代面。
1、X24h，P的计算
（1）由X1d，P 推求X24h，P X24h，P=h.X1d，P
h=1.1～1.2
(2）用X24h的参数等值线图先查出X24h的参数(均值、CV 和CS /CV 值)。再计算：
时的频率曲线突变的情况，否则要调整；（3）对所有点据总体拟合最优。

暴雨产流计算(推理公式-四川省)演示教学

1
0.938
0.835
0.77
1
0.928
0.832
0.771
1
0.972
0.909
0.861
1
0.815
0.539
0.423
1
0.962
0.875
0.81
根据实测资料的对应分析，μ值随集水面积的减小而增大。在四川其平均变化关系为：μ＝k·F－0.19，k值变化归
计算编号
地区
流域地形地貌
1
青衣江～鹿头山暴雨区相对高差在200m以上，地势较陡，切割较深，植被较好，有部分荒山或坡地
9
#NAME?
10
#NAME?
11
#NAME?
12
#NAME?
13
#NAME?
分区名称
分区范围
盆地腹部丘陵区
岷江、沱江中游及涪江、嘉
岷沱江下游平行岭谷区岷江、沱江下游及平行岭谷地区
长江南岸区
高县至綦江长江南岸地区
赤水河古蔺区
赤水河古蔺地区
乌江下游及巫山区乌江下游及巫山地区
沅江区
秀山地区
大巴山暴雨区
1 0.95 0.8 0.6 0.4 0.2 0.1 0.05
0
0.76 0.52
0.79 0.56
单峰
Ⅰ 0 0.2 0.26 0.34 0.4 0.5 0.62 0.75 0.9 0.98 1.09 1.24 1.44 1.79 2.1 2.38 3.1
四川省分区不同流域面积F（km2）综合暴雨24h面深折减系数αt
分区
上限面积km2
25
100
Ⅰ1
240
1
0.986

福建省暴雨径流查算图表推理公式法

福建省推理公式计算设计洪水手册一、基本公式：推理公式是无资料地区由暴雨推求洪水比较常用的方法，我省中小型水利工程设计洪水的计算也通常采用这种方法（一般在流域面积200km 2以下采用）。

它是假定汇流时间内降雨强度是均匀，并将汇形面积曲线概化为矩形，导出如下计算公式：当τ≥c t 时，即全面汇流情况下，F R Q m ττ278.0= (1)当τ<c t 时，即部分汇流情况下，F R F tc R Q tctc tc m τ278.0278.0==……..(2) 式中：m Q 为地表净峰流量(m 3/s )，F 为流域面积（km 2），tc F 为成峰的产流面积（即与tc 相应的部份面积中最大的一块，km 2）；τ为流域汇流历时（小时）；tc 为地表产流历时（小时）；τR 为汇流历时内的最大地表净雨量（毫米）；tc R 为产流历时内的地表净雨量（毫米）；0.278为换算系数。

二、设计暴雨的计算 1、查图法计算设计暴雨（1）查算设计流域各种历时的暴雨参数：根据设计流域所在地点，应用年最大各种历时的降雨量均值等值线图和变差系数等值线图，按地理内插法读取流域中心点的暴雨参数值，如果流域内有两条以上等值线通过，可按面积加权法计算。

（2）计算设计频率的各种历时降雨量：根据上步查算的各种历时降雨量的变差系数Cv 值，从皮尔逊Ⅲ型曲线的模比系数K P 值表中（Cs/Cv=3.5）分别读取设计频率P 的K P 值，乘以相应的历时降雨量均值即得。

（3）计算各种历时的面雨量：根据设计流域的面积和降雨历时，查读暴雨点面关系表（附表1），得暴雨点面折算系数α，乘以相应的点雨量即得（流域面积在10km 2以下直接采用点雨量，不打折扣）。

（4）推求设计雨量的时程分配：把上面所求的设计降雨量代入24小时（或三天）的设计雨型表（附表3），即得设计雨量的时程分配。

（5）设计净雨的计算：24小时的设计雨量不扣损，直接用设计雨量过程作为设计净雨过程。

暴雨产流计算(推理公式湖南省)

0.489 0.489
径流分配系
F（km2）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（计算取值）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（一区）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（二区）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（三区）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（四区）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（五区）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（六区）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（七区）
湖南省最大24小时降雨概化过程线（八区）
湖南省暴雨点面关系表：设计暴雨的点面关系系数α～流域面积F（km2）～降
t ～流域面积F（km 2）～降雨时间t关系
Q m/∑Q i。

第十章由暴雨资料推求设计洪水(第一、二节)

❖ 在实际工作中，一般先对已有实测大暴雨资料的地区组成进行分析，了解暴雨中心经常出现的位置，并统计水库以上和区间暴雨所占的比重等，作为选定设计暴雨面分布的依据，再从工程规划设计的安全与经济考虑，选定一种可能出现而且偏于不利的暴雨分布形式，进行设计暴雨的模拟放大，常采用的方法：
一部分来自防洪水库A以上流域的暴雨；另一部分来自水库A以下至防洪断面B这一区间面积上
以上图为例：求的各自的设计面雨量：
xBp, xABp
水库以上流域相应雨量为：
xA

xBp FB
xABp FAB FA
❖ 由暴雨资料推求设计洪水，其基本假定是设计暴雨与设计洪水是同频率的。
❖ 本章内容：适用于不同流域的由暴雨资料推求设计洪水的方法，以及小流域设计洪水计算的一些特殊方法。
第二节直接法推求设计面暴雨量
❖ 一、暴雨资料的收集、审查和统计选样 ❖ 二、面雨量资料的插补展延 ❖ 三、特大值的处理 ❖ 四、面雨量频率计算 ❖ 五、设计面暴雨量计算成果的合理性检查
➢ 可靠性审查：重点审查特大或特小雨量观测资料是否真实。
➢ 代表性分析：通过与临近地区长系列雨量资料或其他水文资料，以及本流域或临近流域实际大洪水资料进行对比分析。
➢ 一致性审查：对于按年最大值选样的情况，实际上有困难；对于求分期设计暴雨时，要注意暴雨资料的一致性，不同类型暴雨特性是不一样的，宜分别考虑。
一、暴雨资料的收集、审查和统计选样
• 1、暴雨资料的收集：主要来源：国家水文、气象部门所刊印的雨量站网观测资料。结合调查收集暴雨中心范围和历史上特大暴雨资料，尽可能估计出调查地点的暴雨量。
• 2、暴雨资料的审查：我国暴雨资料分为：日雨量资料、自记雨量资料和时段雨量资料。

工程地质与水文教案

绪论教学目的与要求1、了解工程地质，水文地质等基本概念2、说明工程地质在公路建设中的作用3、论述本课程的主要内容及学习要求重点与难点1、工程地质与此地质工程的不同2、了解工程地质的学习及工程应用导入实际的工程例证，分析工程地质对工程的影响及重要性新课内容绪论一、三峡工程1、由三峡工程的施工建设说明工程地质的重要性1919年孙中山首次提出1953年毛泽东再次提出1984年—1992年，可行性研究1994年—2007年，主体建设完成2008年，讯期水位达到期175米水位引发的灾害岩石的应力与应变特性导致灾害，滑坡，诱发地震，失稳，融洞，着名的千将坪悲剧2003年月13日，二期蓄水落石出35米，2000万立方土滑坡导致24人死亡，经济损失无数二、工程地质的发展首先，做为土木工程的分支学科，后来由于重要性提升成为独立学科。

科技的进步，工程的发展，楼房的高低。

地质体改造，地质灾害防治。

工程地质的研究范围及学科分类三、工程地质发展的三个阶段1二战前后,地质条件的研究评价工作2 60年代——80年代，稳定性分析，预测研究3 80年代后，新技术，改造防冶地质技术：一勘察技术二测试试验技术三改造技术第一章教学目的及要求1、描述地球演化史2、说明内外动力作用重点与难点1、地球的内外作用及分类导入1、地球起源及构造新课内容第一节概况一、地球构造1、外圈：大气圈、水圈、生物圈。

2、内圈：地壳、地幔、地核。

二、形状及大小1、陆地地形：2、海底地形；三、物理性质1、重力G；2、温度；3、地磁：4、弹塑性：第二节地质年代与地层单位一、相对相代、，绝支年龄时代单位地层单位宙宇代界纪系世流第三节地质作用一、内动力作用地壳运动，岩桨作用，变质作用，地震作用，能量来源二、外动力作用风化，剥蚀，搬运，沉积，地质作用，或岩石的作用能量来源三、对地球的改造补充：地质的（时间与空间）观念。

趣闻故事/蒙古自治区第二章矿物与岩石教学目的及要求1、描述并识别主要矿物2、识别岩石，并描述其成因，矿物组成，结构和构造3、描述其工程性质重点与难点1、识别主要矿物2、岩石的工程性质导入：地球的物质组成，工程的地质研究范围的物质新课内容第一节凿岩矿物一、矿物组成岩石，岩石是矿物集合体，地质作用性质和所处环境不同，各有差异。

暴雨强度公式的简便推求方法

暴雨强度公式的简便推求方法传统的推导方法是通过假设降水过程服从指数分布，然后通过统计分析得到公式的形式。

然而，这种方法需要大量的数据和复杂的数学处理，而且在数据有限的情况下效果不好。

下面介绍一种简便推导方法，即通过合理的假设和逻辑推理来得到暴雨强度公式的近似表达式。

首先，我们需要从物理意义上理解暴雨过程。

暴雨通常是由大气中的水蒸气凝结形成的云滴聚集而成的，其主要受到大气中水汽含量、云滴的形成和发展过程、云中温度、湿度和风速等因素的影响。

假设暴雨过程中单位时间内降水量的大小与降水的频率和强度有关。

因此，我们可以假设暴雨过程中的单位时间内降水量服从泊松分布，并且假设暴雨事件的发生概率与降水强度成正比。

这样，我们可以推导出暴雨强度与时间的关系。

设暴雨强度为I，单位时间内降水量为P，降水频率为λ，则根据泊松分布的定理，有：P=I*Δt*λ其中，Δt为时间间隔。

假设单位时间内发生暴雨事件的概率为p，则p与λ成正比，即：p=k*λ其中，k为比例系数。

将上述两个式子合并，得到：P=I*Δt*(p/k)进一步化简，可得：P=(I*p/k)*Δt假设单位时间内降水量的平均值为Q，则有：Q=(I*p/k)*ΔtQ=I*p/kσ=f*(I*p/k)其中，f为比例系数。

根据正态分布的性质，可以得到单位时间内降水量超过一些阈值的概率为：Pr(P>P0)=Pr(z>(P0-Q)/σ)=1-Φ((P0-Q)/σ)其中，Φ(x)为标准正态分布的累积概率函数。

假设单位时间内降水量超过一些阈值P0的概率为p0，则有：p0=1-Φ((P0-Q)/σ)上述公式可以通过统计分析得到。

综上所述，我们通过逻辑推理和合理假设，得到了暴雨强度公式的近似表达式：I=Q*k/p其中，Q为单位时间内降水量的平均值，k为比例系数，p为暴雨事件的发生概率。

通过进一步的实际观测和数据分析，可以确定具体的比例系数和暴雨事件发生概率的值，从而得到更加准确的暴雨强度公式。

福建省暴雨径流查算图表推理公式法

福建省推理公式计算设计洪水手册一、基本公式：推理公式是无资料地区由暴雨推求洪水比较常用的方法，我省中小型水利工程设计洪水的计算也通常采用这种方法（一般在流域面积200km 2以下采用）。

它是假定汇流时间内降雨强度是均匀，并将汇形面积曲线概化为矩形，导出如下计算公式：当τ≥c t 时，即全面汇流情况下，F R Q m ττ278.0= (1)当τ<c t 时，即部分汇流情况下，F R F tc R Q tctc tc m τ278.0278.0==……..(2) 式中：m Q 为地表净峰流量(m 3/s )，F 为流域面积（km 2），tc F 为成峰的产流面积（即与tc 相应的部份面积中最大的一块，km 2）；τ为流域汇流历时（小时）；tc 为地表产流历时（小时）；τR 为汇流历时内的最大地表净雨量（毫米）；tc R 为产流历时内的地表净雨量（毫米）；0.278为换算系数。

二、设计暴雨的计算 1、查图法计算设计暴雨（1）查算设计流域各种历时的暴雨参数：根据设计流域所在地点，应用年最大各种历时的降雨量均值等值线图和变差系数等值线图，按地理内插法读取流域中心点的暴雨参数值，如果流域内有两条以上等值线通过，可按面积加权法计算。

（2）计算设计频率的各种历时降雨量：根据上步查算的各种历时降雨量的变差系数Cv 值，从皮尔逊Ⅲ型曲线的模比系数K P 值表中（Cs/Cv=3.5）分别读取设计频率P 的K P 值，乘以相应的历时降雨量均值即得。

（3）计算各种历时的面雨量：根据设计流域的面积和降雨历时，查读暴雨点面关系表（附表1），得暴雨点面折算系数α，乘以相应的点雨量即得（流域面积在10km 2以下直接采用点雨量，不打折扣）。

（4）推求设计雨量的时程分配：把上面所求的设计降雨量代入24小时（或三天）的设计雨型表（附表3），即得设计雨量的时程分配。

（5）设计净雨的计算：24小时的设计雨量不扣损，直接用设计雨量过程作为设计净雨过程。

涵洞水文计算书

涵洞水文计算书根据《公路涵洞设计细则》（JTG/T D65-04—2007），四级公路涵洞设计洪水频率二十五年一遇（1/25），新建涵洞应采用无压力式涵洞，根据暴雨推理法相关公式，并结合现场实际情况，计算求得相应洪峰流量，从而选择合适的盖板涵尺寸以满足过洪要求。

1、暴雨推理公式F S Q npP μ）-=τ(278.0 （1-1）式中：Q P ——规定频率为P%的洪峰流量（m ³/s ）；S p ——频率为P%的雨力(rnm/h)，查附录B 各省(区)雨力等值线图(图B-1~图B-3)；τ——汇流时间(h)；汇流时间二按下式计算：北方可采用13(ατ）ZI L K = (1-2) 南方可采用324(βατ-=P ZS I L K ） (1-3) 43K K 、——系数，查附录B 表B-1；L ——主河沟长度（km ）； I Z ——主河沟平均坡度(0.001)；321βαα、、——系数，查附录B 表B-1；n ——暴雨递减指数；查附录B 各省(区)暴雨递减指数n 值分区图（图B-4）和表B-2，表中n 1、n 2、n 3由τ值分查；μ——损失参数(mm/h)；损失参数μ按下式计算：北方可采用11βμP S K = (1-4)南方可采用122λβμ-=F S K P(1-5) 21K K 、——系数，查附录B 表B-3，表中土壤植被分类，查附录B 表B-4；121λββ、、——指数，查附录B 表B-3； F ——汇水面积（km 2）。

2、推理公式中各参数的取值计算（1）流域特征值F ，L ，I ZF 、L 为计算流域的汇水面积及主沟长度，在Google Earth 地形图上勾画出流域范围后，直接量算得出；I Z 为主沟道纵坡，采用加权平均法计算得出。

有关流域特征参数计算结果见表2-1。

表2-1 流域特征值F 、J 、I Z（2）暴雨雨力S P根据设计洪水频率1/25，查《公路涵洞设计细则》JTG/T D65-04—2007附录B （图B-3）得暴雨雨力Sp 见表2-2。

暴雨产流计算(推理公式广东省)

7.5
4.4
4.7
5.2
粤东沿海
占(H24-H6)%
3.7
2.4
4.3
4
东江上游
占(H24-H6)%
4.1
6.1
3.4
0.5
东江中下游
占(H24-H6)%
2.3
2.8
2
3.1
北江上游
占(H24-H6)%
4.8
6.2
9.4
7.1
北江中下游
占(H24-H6)%
7.2
7.2
3
5.3
珠江三角洲
占(H24-H6)%
26.5 23.5 16.4
26.4 38.8 46 18.5 16.1 22.4
41.5
38.3
49.3 30.9 49.5
50.8 52
42 29
17.6
19.9
7.4
80 0.884 0.857 0.935 0.906 0.964 0.951 0.975 0.96
琼雷台地海南山丘区海南山丘区
海南海南海南
广东省分区最
大24h设计雨型
雨型分区
时间(h)
1
2
3
4
韩江
占H6%
粤东沿海
占H6%
东江上游
占H6%
东江中下游
占H6%
北江上游
占H6%
北江中下游
占H6%
珠江三角洲
占H6%
西江
占H6%
粤西沿海
占H6%
雷州半岛
占H6%
海南岛
占H6%
韩江
占(H24-H6)%
10.2
2
3
4

暴雨推理法

教案用纸
教案用纸附页
教案用纸附页
教案用纸附页
（1）过水断面凡垂直于所有流线所取的横断面，称为过水断面，过水断面面积常用A表示，单位为2m。

（2）流量单位时间内流经过水断面的液体体积称为流量，常以Q表示，单位为
s m /3。

（3）断面平均流速过水断面上各点流速的加权平均值，称为断面平均流速，用v 表示，单位为s m /3。

由定义可知：Av Q =
（4）湿周液流过水断面和固体边界接触的周界线长，称为湿周，以χ表示，单位为cm 或m 。

边界的粗糙程度用粗糙系数n 表示。

（5）水力半径过水断面面积与湿周之比称为水力半径，以R 表示，单位为m 。

其
数学表达式为：
R=A/χ(9-1)
（6）平均水深h 过水断面面积A 和水面宽B 的比值，即h =A/B ，单位为m 。

当水面宽度B 大于水深10倍以上时，χ≈B ，则h R ≈。

（7）河床比降河底单位流程的落差称为河床比降，用i 表示。

，水力计算中比降用小数表示。

二、水流分类
根据水流水力因素随时间、空间变化的性质，水流可分为：
（1）恒定流与非恒定流水力因素不随时间变化的水流为恒定流，相反为非恒定流。

（2）均匀流与非均匀流水力因素不随空间位置的变化为均匀流，相反为非均匀流。

非均匀流根据上下游水流变化的缓慢或者急剧，分为渐变流和急变流。

（3）缓流和急流根据水流流态的缓急或水流在过水断面的总比能中比动能与比势能的相对比例分为缓流和急流。

一般用弗汝德数r F 来判别水流的流态，当r F <1时，为缓流；当r F >1时，为急流；r F =1时，为临界流。

第四章由暴雨推求设计洪水

那么可选为固定点（代表站），推求该点的设计点暴雨量，具体步
骤同设计面暴雨量的直接计算法。主要的区别在于：插补延长的方法不同由于暴雨的局地性，使得相邻站暴雨资料的相关性比较差，所
以不宜采用相关法来插补展延点暴雨系列。而是采用如下几种方法。 a、与邻站距离很近时，可直接借用邻站某些年份的资料 b、一般年份当相邻站雨量相差不大时，可移用邻近各站的平均值
建立相关关系的方法：点面关系。
年最大值法
；
一年多次法
改进的方法：从大到小重新排列建立同序号（同频率）雨量的优点：统计意义较强，便于将某一频率的点雨量转换成相同频
率的面暴雨量以满足设计要求。
缺点：不能反映暴雨的自然特性，缺乏物理成因依据，物理意义不明确。（2）暴雨中心点面关系（动点动面关系）建立的具体步骤：（a）根据一场暴雨绘制其指定时段的等雨量线图（例如最大一日）（b）量算各条等雨量线所包围的面积F及其面平均雨量 xF ，其中暴雨中心的点雨量为 x 0 ，然后计算各个面平均雨量与暴雨中心点雨量的比值 xF x ——点面系数。 0
Q p (t )
由此可见，由暴雨资料推求设计洪水的主要内容有三个主要环
节：设计暴雨的计算、设计净雨的计算、设计洪水的计算。
本章的学习方法：与前面的两章对比起来学，找出它们的相同点与不同点。
第二节
设计暴雨的分析与计算
所谓设计暴雨是指符合设计标准的某一频率的暴雨量及其时空
分布。它应包括三个方面的内容：设计暴雨量、设计暴雨量的时
计参数的等值线图或暴雨统计参数的分区综合成果求出固定点的暴
雨参数，最后用公式计算。
xp k p x
a、点暴雨统计参数等值线图法分区性因素——随着地理坐标呈连续性（渐近性）变化的因素非分区性因素——随着地理坐标呈突变性变化的因素凡是随着地理坐标呈连续性变化的量都可以绘制其等值线图表示其在地区上的分布规律，并可以用线性内插法（地理内插法）内插出任何一点的这个量值。 b、分区综合法主要依据——水文现象的变化具有地区性。具体方法：根据气候条件、地形条件的一致性将所研究的地区

用暴雨推算设计洪水

二、设计面暴雨量的推求
由点雨量与面雨量之间的关系（称暴雨点面关系）将设计点雨量转化为设计面雨量将一个水文分区中各流域的点面关系综合为如图9-3所示的定点定面关系a∼T∼ F。图中a为流域中心雨量折算为流域面雨量的系数，称点面系数，随所取的暴雨历时 T和流域面积F而变化，它等于历时T的流域面雨量与相应的流域中心点雨量的比值。
§9-4 暴雨资料缺乏时设计暴雨的推求
流域上完全没有长系列雨量资料： 1.由省水文手册等文献刊载的暴雨统计参数（各种历时的年最大点雨量均值、CV）等值线图和CS/ CV分区图查得流域中心处各种历时暴雨的统计参数→绘出各种历时暴雨的理论频率曲线→由设计频率求得各种历时的设计点雨量→2.通过暴雨公式转化为任一历时的设计点雨量→3.通过该区的暴雨点面关系求得任一历时的设计面雨量→4.按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程
图9-3 某水文分区定点定面暴雨点面关系曲线
依据暴雨点面关系求设计面雨量：例如在图9-3所代表的水文分区中的某流域，流域面积为500km2，流域中心百年一遇1d暴雨为300mm，由图上查得点面系数 a=0.92，故该流域百年一遇1d面雨量为 P1%=0.92×300=276mm 三、设计暴雨过程的确定——典型暴雨过程同频率放大法典型暴雨可在有长期观测的单站中选取
§9-2 暴雨资料充分时设计暴雨的推求
流域内及附近有足够多的雨量站、且观测资料足够长，足以计算长系列的流域平均雨量（称面雨量）一. 设计面暴雨量的计算流域暴雨资料收集与审查→[选样]→每年各历时的最大面雨量系列→[频率计算]→各种历时面暴雨量的理论频率曲线→[设计频率]→各种历时的设计面雨量
例如已求得某流域的Wm=120mm，百年一遇的3d设计暴雨量P1%=400mm，百年一遇的（P+Pa）1%=480mm，则设计的Pa，1%=480-400=80mm。若计算的Pa,p大于Wm 时，则取等于Wm。 3. 扩展设计暴雨过程法（三）推求设计净雨过程根据Pa,p和拟定的产流计算方案，便可用第八章介绍的方法由设计暴雨过程推求设计净雨过程。值得注意的是，产流计算方案外延的合理性

第一节 暴雨推理法