最大类间方差法在图像处理中的应用
常用阈值计算方法
常用阈值计算方法
阈值计算是图像处理中的一项重要任务，它可以将图像中的像素分为两类：背景和前景。
常用的阈值计算方法有以下几种：
1. Otsu算法
Otsu算法是一种自适应阈值计算方法，它可以根据图像的灰度分布自动计算出最佳阈值。
该算法的基本思想是：将图像分为两类，使得类内方差最小，类间方差最大。
具体实现过程是：首先计算出图像的灰度直方图，然后遍历所有可能的阈值，计算出每个阈值对应的类内方差和类间方差，最后选择使类间方差最大的阈值作为最佳阈值。
2. 均值法
均值法是一种简单的阈值计算方法，它将图像中所有像素的灰度值求平均，然后将平均值作为阈值。
该方法的缺点是对噪声比较敏感，容易产生误判。
3. 中值法
中值法是一种基于排序的阈值计算方法，它将图像中所有像素的灰度值排序，然后选择中间值作为阈值。
该方法的优点是对噪声不敏感，但是计算量较大。
4. 迭代法
迭代法是一种基于直方图的阈值计算方法，它通过不断迭代计算出最佳阈值。
具体实现过程是：首先选择一个初始阈值，然后将图像分为两类，计算出每个类的平均灰度值，然后将两个平均值的平均值作为新的阈值，重复以上步骤直到阈值不再变化为止。
阈值计算是图像处理中的一项重要任务，不同的阈值计算方法适用于不同的图像处理场景，需要根据具体情况选择合适的方法。
遥感数字图像处理知到章节答案智慧树2023年西北师范大学
遥感数字图像处理知到章节测试答案智慧树2023年最新西北师范大学第一章测试1.数字图像本质上就是一个存储数字的矩阵，是你肉眼直接看不见的。
（）参考答案:对2.在同等水平条件下，模拟图像的成像效果比数字图像更好。
（）参考答案:对3.采样就是指电磁辐射能量的离散化。
（）参考答案:错4.按照数字图像的光谱特性可以将图像分为彩色图像和黑白图像。
（）参考答案:错5.任何一幅图像都有自己对应的直方图，但相同的直方图可能对应于不同的图像。
（）参考答案:对6.图像显示时的屏幕分辨率等同于图像空间分辨率。
（）参考答案:错7.时间分辨率是指对同一区域进行重复观测的最小时间间隔，也称为重访周期。
（）参考答案:对8.数字图像的灰度分辨率越高，可展现在屏幕上的灰度级越多，说明图像显示的灰度层次越丰富。
（）参考答案:对9.为了使同一波段的像素保证存储在一块，从而保持了像素空间的连续性。
应该选择（）存储方式.参考答案:BSQ10.遥感影像灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的（）。
参考答案:频率11.已知一幅数字图像的辐射量化等级是4 bit，则这幅图像所存储的灰度值范围是（）。
参考答案:0－1512.一台显示器的屏幕在水平方向显示800个像元，在垂直方向显示600个像元，则表示该显示器的分辨率为（）dpi。
参考答案:80060013.从连续图像到数字图像需要（）。
参考答案:采样和量化14.下面哪些特征参数直接影响数字图像的信息含量？（）参考答案:光谱分辨率;时间分辨率15.下列图像中属于单波段图像的是（）。
参考答案:二值图像;伪彩色图像16.遥感数字图像直方图的作用有（）。
参考答案:计算图像的信息量;辅助计算图像中物体的面积;辅助图像分割时的边界阈值选择;辅助判断图像数字化量化是否恰当17.遥感数字图像的质量可用以下哪些分辨率来衡量？（）参考答案:空间分辨率;时间分辨率;光谱分辨率;辐射分辨率;温度分辨率18.常用的颜色空间模型有（）。
Otsu算法(大律法或最大类间方差法)
Otsu算法(大律法或最大类间方差法)一、Otsu最大类间方差法原理利用阈值将原图像分成前景，背景两个图象。
前景：用n1,csum,m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度后景：用n2, sum-csum,m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准，而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu，这也就是这个算法名字的来源），在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax 关于最大类间方差法（otsu）的性能:类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。
当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。
最大类间方差法（otsu）的公式推导：记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。
则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。
前景和背景图象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式。
可参照概率论课本上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式。
当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度t是最佳阈值sb = w1*w2*(u1-u0)*(u0-u1)算法实现1：unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image){BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);byte* pt = (byte*)bd.Scan0;int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图，共256个点byte color;byte* pline;int n, n1, n2;int total; //total为总和，累计值double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差，fmax存储最大方差值int k, t, q;int threshValue = 1; // 阈值int step = 1;switch (image.PixelFormat){case PixelFormat.Format24bppRgb:step = 3;break;case PixelFormat.Format32bppArgb:step = 4;break;case PixelFormat.Format8bppIndexed:step = 1;break;}//生成直方图for (int i = 0; i < image.Height; i++){pline = pt + i * bd.Stride;for (int j = 0; j < image.Width; j++){color = *(pline + j * step); //返回各个点的颜色，以RGB表示pixelNum[color]++; //相应的直方图加1}}//直方图平滑化for (k = 0; k <= 255; k++){total = 0;for (t = -2; t <= 2; t++) //与附近2个灰度做平滑化，t值应取较小的值{q = k + t;if (q < 0) //越界处理q = 0;if (q > 255)q = 255;total = total + pixelNum[q]; //total为总和，累计值}//平滑化，左边2个+中间1个+右边2个灰度，共5个，所以总和除以5，后面加0.5是用修正值pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5);}//求阈值sum = csum = 0.0;n = 0;//计算总的图象的点数和质量矩，为后面的计算做准备for (k = 0; k <= 255; k++){//x*f(x)质量矩，也就是每个灰度的值乘以其点数（归一化后为概率），sum为其总和sum += (double)k * (double)pixelNum[k];n += pixelNum[k]; //n为图象总的点数，归一化后就是累积概率}fmax = -1.0; //类间方差sb不可能为负，所以fmax初始值为-1不影响计算的进行n1 = 0;for (k = 0; k < 255; k++) //对每个灰度（从0到255）计算一次分割后的类间方差sb{n1 += pixelNum[k]; //n1为在当前阈值遍前景图象的点数if (n1 == 0) { continue; } //没有分出前景后景n2 = n - n1; //n2为背景图象的点数//n2为0表示全部都是后景图象，与n1=0情况类似，之后的遍历不可能使前景点数增加，所以此时可以退出循环if (n2 == 0) { break; }csum += (double)k * pixelNum[k]; //前景的“灰度的值*其点数”的总和m1 = csum / n1; //m1为前景的平均灰度m2 = (sum - csum) / n2; //m2为背景的平均灰度sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 - m2); //sb为类间方差if (sb > fmax) //如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差{fmax = sb; //fmax始终为最大类间方差（otsu）threshValue = k; //取最大类间方差时对应的灰度的k就是最佳阈值}}image.UnlockBits(bd);image.Dispose();return threshValue;}算法实现2：Otsu算法步骤如下：设图象包含L个灰度级(0,1…,L-1)，灰度值为i的的象素点数为Ni ，图象总的象素点数为N=N0+N1+...+N(L-1)。
otsu算法——图像分割
背景比例：
像素点总数：
前景和背景概率之和：
平均灰度值：
类间方差：
将公式（4）和（5）带入（6）可以得到等价公式：
核心代码：Histogram[data[i*srcimage.step + j]]++;//step指向每行的字节总量，date访问每个像素的值for (int i = 1; i < 255 ;i++)//从1开始遍历，寻找最合适的值{//每次遍历前需要初始化各变量w0 = 0; u0 = 0; w1 = 0; u1 = 0;for (int j = 0; j <= i; j++)//背景部分各值计算 { w0 += Histogram[j]; //背景部分像素点总数 u0 += j*Histogram[j]; //背景部分像素总灰度和 } u0 = u0 / w0; //背景像素平均灰度 w0 = w0 / number; //背景部分像素点所占比例}double varValueI = w1*w2*(u1 - u2)*(u1 - u2); //类间方差计算
算法过程：（1）设K(x,y)=f(x,y)/g(x,y)为像素点的 斜率，其中f(x,y)为点(x,y)的灰度值， g(x,y)为点(x,y)周围点的平均值。 （2）设阈值t1，t2将二维直方图分为A、B、 C三个区域。其中B区域代表前景和背 景像素点部分，而A、C代表边界点和 噪声点部分。
算法过程：（1）对于图像I(x,y),将前景与背景的分割阈值设为T。（2）将属于前景的像素点的个数占整个图像的比例设为w0，其平均灰度设为u0。（3）将属于背景的像素点的个数占整个图像的比例设为w1，其平均灰度设为u1。（4）图像的总平均灰度设为u，类间方差设为S。 假设图片的大小为M*N，图像中像素灰度值小于阈值T的像素个数记为N0，像素灰度大于阈值T的像素个数记为N1。则它们之间的关系如下。
最大类间方差法在图像处理中的应用
（ ． ｉｉｎＵ ｉ ｒｔ Ｘ ’ ｎＳ ａ Ｘ １０ １ Ｃ ｉａ； １ Ｘｄａ ｎｖ ｓｙ， ｉ ａ ｈ ｎ ｉ７ ０ ７ ， ｈｎ ｅｉ
２ 胁ｂ ａ ａｔ ａｒ ｏ ｍｕ ｉ ｔ ｎ Ｃ Ｌ Ｄ， ｈ ｉ ｈ ａｇ日 ６ｉ ５ ８ ， ｈ ａ ． ｅ Ｆ ｒ ｓ Ｈ ｒｓＣ ｍ ｎ ａ ｏｓ Ｏ． Ｔ Ｓ ｉ ｚ ｕ ｎ ｅ ０ １ Ｃ ｉ ； Ｅ ｉ ｃｉ ｊ ａ ｅ０ ｎ
ｓｇ ｎａｉｎ ｂｓｄｏ ａ ｋｒｕ ｄｓｂｒｃｉ Ａ ｄｔｅｐｏｅｓ ｇｒｓｌ ｒ ｏ ａｅ ． ｅ ｍｅｔｔ ａｅ ｎｂ ｃ ｇｏ ｎ ｕ ｔ ｔ ｎ． ｎ ｈ ｒｃ ｓｉ ｅｕｔ ａｅｃ ｍｐｒｄ ｏ ａ ｏ ｎ ｓ
Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ｍ ｔ ｎｏ ｊ ｔ ｅｅ ｔ ｎ ｂ ｃ ｇｏｎ ｕ ｔ ｔ ｎ； Ｔ Ｕ ｙｗｏ ｄ ｍａｅｓｇ ｎ ｉ ； ｏｉ ｂｅ ｔｃｉ ；ａｋ ｒｕ ｄｓｂｒ ｉ Ｏ Ｓ ｍ ａｏ ｏ ｃ ｄ ｏ ｃ ａ ｏ
３ Ｓ ｉｉｚｕ ｎ ｒ ｏ ａ ｄＩｓｉｔ ， ｈＪａｈ ｎ ． ｈＪａｈ ａ ｇＡｍｙＣ ｍｍ ｎ ｎｔｕｅ Ｓ ｉｉ ａ ｇ胁 ０ ０ ８ Ｃ ｉ ） ｔ ｚ ５ ０ ４， ｈｎ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｉ ｓｃｉ ｃ ｌｉ ｇ ｒｃ ｓｉ ｇａ ｄ ｉ ｅｕ ｔ ａ ｅ ｔ ｈ ｏ ｔａｇ ｒ ｈ ｉ ｃ ｙ ｉ ｐ ｐ ｒｉｔ ｄ ｃ ｓ ｔｅ ｓｒ ｃ ｍａ ｅ ｓｇ ｎａ ｏ ｉ ｒ ｉａ ｎ ｉ ｅｐ ｏ ｅｓ ｎ ｓｒ ｓｌ ｆ ｃ ｅ ｐ ｓ—ｌｏ ｔｍｓｄｒ ｔ ．ｈ ８ ａ ｅ ｒ ｕ ｅ ｈ ｔ ｎ ｔ ｍａ ｎ ｔ ｓ ｔ ｉ ｅｌ Ｉ ｎｏ
Ots算法(大律法或最大类间方差法)
Otsu算法(大律法或最大类间方差法)一、Otsu最大类间方差法原理利用阈值将原图像分成前景，背景两个图象。
前景：用n1,csum,m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度后景：用n2, sum-csum,m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质量矩，平均灰度当取最佳阈值时，背景应该与前景差别最大，关键在于如何选择衡量差别的标准，而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差（英文简称otsu，这也就是这个算法名字的来源），在本程序中类间方差用sb表示，最大类间方差用fmax 关于最大类间方差法（otsu）的性能:类间方差法对噪音和目标大小十分敏感，它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。
当目标与背景的大小比例悬殊时，类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰，此时效果不好，但是类间方差法是用时最少的。
最大类间方差法（otsu）的公式推导：记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。
则图像的总平均灰度为：u=w0*u0+w1*u1。
前景和背景图象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式。
可参照概率论课本上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式。
当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时的灰度t是最佳阈值sb = w1*w2*(u1-u0)*(u0-u1)算法实现1：unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image){BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);byte* pt = (byte*)bd.Scan0;int[] pixelNum = new int[256]; //图象直方图，共256个点byte color;byte* pline;int n, n1, n2;int total; //total为总和，累计值double m1, m2, sum, csum, fmax, sb; //sb为类间方差，fmax存储最大方差值int k, t, q;int threshValue = 1; // 阈值int step = 1;switch (image.PixelFormat){case PixelFormat.Format24bppRgb:step = 3;break;case PixelFormat.Format32bppArgb:step = 4;break;case PixelFormat.Format8bppIndexed:step = 1;break;}//生成直方图for (int i = 0; i < image.Height; i++){pline = pt + i * bd.Stride;for (int j = 0; j < image.Width; j++){color = *(pline + j * step); //返回各个点的颜色，以RGB表示pixelNum[color]++; //相应的直方图加1}}//直方图平滑化for (k = 0; k <= 255; k++){total = 0;for (t = -2; t <= 2; t++) //与附近2个灰度做平滑化，t值应取较小的值{q = k + t;if (q < 0) //越界处理q = 0;if (q > 255)q = 255;total = total + pixelNum[q]; //total为总和，累计值}//平滑化，左边2个+中间1个+右边2个灰度，共5个，所以总和除以5，后面加0.5是用修正值pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5);}//求阈值sum = csum = 0.0;n = 0;//计算总的图象的点数和质量矩，为后面的计算做准备for (k = 0; k <= 255; k++){//x*f(x)质量矩，也就是每个灰度的值乘以其点数（归一化后为概率），sum为其总和sum += (double)k * (double)pixelNum[k];n += pixelNum[k]; //n为图象总的点数，归一化后就是累积概率}fmax = -1.0; //类间方差sb不可能为负，所以fmax初始值为-1不影响计算的进行n1 = 0;for (k = 0; k < 255; k++) //对每个灰度（从0到255）计算一次分割后的类间方差sb{n1 += pixelNum[k]; //n1为在当前阈值遍前景图象的点数if (n1 == 0) { continue; } //没有分出前景后景n2 = n - n1; //n2为背景图象的点数//n2为0表示全部都是后景图象，与n1=0情况类似，之后的遍历不可能使前景点数增加，所以此时可以退出循环if (n2 == 0) { break; }csum += (double)k * pixelNum[k]; //前景的“灰度的值*其点数”的总和m1 = csum / n1; //m1为前景的平均灰度m2 = (sum - csum) / n2; //m2为背景的平均灰度sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 - m2); //sb为类间方差if (sb > fmax) //如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差{fmax = sb; //fmax始终为最大类间方差（otsu）threshValue = k; //取最大类间方差时对应的灰度的k就是最佳阈值}}image.UnlockBits(bd);image.Dispose();return threshValue;}算法实现2：Otsu算法步骤如下：设图象包含L个灰度级(0,1…,L-1)，灰度值为i的的象素点数为Ni ，图象总的象素点数为N=N0+N1+...+N(L-1)。
数字图像处理期末复习题2
第六章图像的锐化处理一.填空题1. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
垂直方向的微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）2. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Roberts交叉微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）3. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Sobel 微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）4. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Priwitt微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）5. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Laplacian微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）6. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Wallis 微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）7. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
水平方向的微分算子属于________________。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）8. 图像微分______________了边缘和其他突变的信息。
（填“增强”或“削弱”）9. 图像微分______________了灰度变化缓慢的信息。
（填“增强”或“削弱”）10. 图像微分算子______________用在边缘检测中。
（填“能”或“不能”）四.简答题1. 图像中的细节特征大致有哪些？一般细节反映在图像中的什么地方？2. 一阶微分算子与二阶微分算子在提取图像的细节信息时，有什么异同？3. 简述水平方向的微分算子的作用模板和处理过程。
【转】七种常见阈值分割代码（Otsu、最大熵、迭代法、自适应阀值、手动、迭代法、基本全局阈值法）
【转】七种常见阈值分割代码（Otsu、最⼤熵、迭代法、⾃适应阀值、⼿动、迭代法、基本全局阈值法）⼀、⼯具：VC+OpenCV⼆、语⾔：C++三、原理otsu法（最⼤类间⽅差法，有时也称之为⼤津算法）使⽤的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间的灰度值差异最⼤，每个部分之间的灰度差异最⼩，通过⽅差的计算来寻找⼀个合适的灰度级别来划分。
所以可以在⼆值化的时候采⽤otsu 算法来⾃动选取阈值进⾏⼆值化。
otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对⽐度的影响。
因此,使类间⽅差最⼤的分割意味着错分概率最⼩。
设t为设定的阈值。
wo：分开后前景像素点数占图像的⽐例uo：分开后前景像素点的平均灰度w1：分开后被景像素点数占图像的⽐例u1：分开后被景像素点的平均灰度u=w0*u0 + w1*u1 :图像总平均灰度从L个灰度级遍历t，使得t为某个值的时候，前景和背景的⽅差最⼤，则这个 t 值便是我们要求得的阈值。
其中，⽅差的计算公式如下：g=wo * (uo - u) * (uo - u) + w1 * (u1 - u) * (u1 - u)[ 此公式计算量较⼤，可以采⽤： g = wo * w1 * (uo - u1) * (uo - u1) ]由于otsu算法是对图像的灰度级进⾏聚类，so 在执⾏otsu算法之前，需要计算该图像的灰度直⽅图。
迭代法原理：迭代选择法是⾸先猜测⼀个初始阈值，然后再通过对图像的多趟计算对阈值进⾏改进的过程。
重复地对图像进⾏阈值操作，将图像分割为对象类和背景类，然后来利⽤每⼀个类中的灰阶级别对阈值进⾏改进。
图像阈值分割---迭代算法1 .处理流程：1.为全局阈值选择⼀个初始估计值T(图像的平均灰度)。
2.⽤T分割图像。
产⽣两组像素：G1有灰度值⼤于T的像素组成，G2有⼩于等于T像素组成。
3.计算G1和G2像素的平均灰度值m1和m2；4.计算⼀个新的阈值:T = (m1 + m2) / 2;5.重复步骤2和4,直到连续迭代中的T值间的差⼩于⼀个预定义参数为⽌。
遥感数字图像处理(山东联盟)智慧树知到答案章节测试2023年山东科技大学
绪论单元测试1.以下哪些是遥感应用的例子（）A:气象预报B:火灾提取C:土地利用与土地变化D:大气污染信息提取答案:ABCD2.蝙蝠捕食获取猎物信息，也属于遥感，不过算是广义意义上的遥感。
A:对B:错答案:A3.经过正射校正的图像产品一般是最高级。
A:对B:错答案:A4.数据产品级别越高，在商业公司的价格往往越高。
A:对B:错答案:A5.原始数据一般属于遥感数据的哪个级别？A:3级B:4级C:0或者1级D:2级答案:C第一章测试1.遥感图像的空间分辨率由哪些因素？A:搭载传感器的平台距离地面的高度B:焦距C:图像的放大倍数D:数字摄影设备的采样能力答案:ABD2.遥感数字图像的特征包括?A:空间分辨率B:辐射分辨率C:时间分辨率D:光谱分辨率答案:ABCD3.图像模数转换过程中的采样就是将电磁辐射能量离散化。
A:错B:对答案:A4.模拟图像与数字图像最大的区别在于：模拟图像中物理量的变化是连续的，而数字图像中物理量的变化是离散的。
A:错B:对答案:B5.图像的灰度直方图，其横坐标为像元的位置，纵坐标为像元的数量。
A:对B:错答案:B6.图像空间分辨率小于显示分辨率时，原图的显示质量得到了增强。
A:对B:错答案:B第二章测试1.数字图像在计算机上是以（）方式存储的A:十六进制B:八进制C:二进制D:十进制答案:C2.比特序中的小端是指将高比特位（即逻辑上的高数据位）存储在低比特地址（即物理上的存储地址）。
A:对B:错答案:B3.ENVI软件标准格式的图像文件是_____存储格式A:封装式B:开放式答案:B4.假设有一幅2列、2行、3波段的遥感数字图像，各波段的数字值如下：25 1 2 4 34 3 3 4 2 1请选出该图像正确的BSQ存储方式:A:2，5，1，2，4，3，4，3，3，4，2，1B:2，5，4，3，1，2，3，4，4，3，2，1C:2，5，4，3，4，3，2，1，1，2，3，4D:2，1，4，5，2，3，4，3，2，3，4，1答案:B5.假设有一幅2列、2行、3波段的遥感数字图像，各波段的数字值如下：25 1 2 4 34 3 3 4 2 1请选出该图像正确的BIP存储方式:A:2，5，4，3，4，3，2，1，1，2，3，4B:2，5，1，2，4，3，4，3，3，4，2，1C:2，1，4，5，2，3，4，3，2，3，4，1D:2，5，4，3，1，2，3，4，4，3，2，1答案:C第三章测试1.数字图像处理的（）过程中，输出图像每个像元的灰度值仅由对应的输入像元点的灰度值决定，它不会改变图像内像元之间的空间关系。
图像二值化阈值选取常用方法汇总
图像二值化阈值选取常用方法最近在公司搞车牌识别的项目，车牌定位后，发现对车牌区域二值化的好坏直接影响后面字符切分的过程，所以就想把常用阈值选取方法做一个总结。
图像二值化阈值选取常用方法：1.双峰法。
2.P 参数法。
3.最大类间方差法（Otsu 、大津法）。
4.最大熵阈值法。
5.迭代法(最佳阈值法)。
1.双峰法在一些简单的图像中，物体的灰度分布比较有规律，背景与目标在图像的直方图各自形成一个波峰，即区域与波峰一一对应，每两个波峰之间形成一个波谷。
那么，选择双峰之间的波谷所代表的灰度值T 作为阈值，即可实现两个区域的分割。
如图1所示。
2.P 参数法当目标与背景的直方图分布有一定重叠时，两个波峰之间的波谷很不明显。
若采用双峰法，效果很差。
如果预先知道目标占整个图像的比例P ，可以采用P 参数法。
P 参数法具体步骤如下：假设预先知道目标占整个图像的比例为P ，且目标偏暗，背景偏亮。
1）、计算图像的直方图分布P(t)，t=0,1,.....255。
2）、计算阈值T ，使其满足0()*Tt p t Pm n =-∑最小。
P 参数法一般用于固定分辨率下，目标所占整个图像比例已知的情况。
3.最大类间方差法(Otsu)最大类间方差法是由Otsu 于1979年提出的，是基于整幅图像的统计特性实现阈值的自动选取的，是全局二值化最杰出的代表。
Otsu 算法的基本思想是用某一假定的灰度值t 将图像的灰度分成两组，当两组的类间方差最大时，此灰度值t 就是图像二值化的最佳阈值。
设图像有L 个灰度值，取值范围在0～L-1，在此范围内选取灰度值T ，将图像分成两组G0和G1，G0包含的像素的灰度值在0～T ，G1的灰度值在T+1～L-1，用N 表示图像像素总数，i n 表示灰度值为i 的像素的个数。
已知：每一个灰度值i 出现的概率为/i i p n N =；假设G0和G1两组像素的个数在整体图像中所占百分比为01ϖϖ、，两组平均灰度值为01μμ、，可得概率：00=T ii p ϖ=∑11011L i i T p ωω-=+==-∑平均灰度值：00T i i ipμ==∑111L ii T i p μ-=+=∑图像总的平均灰度值：0011μϖμϖμ=+类间方差：()()()22200110101()g t ωμμωμμωωμμ=-+-=-最佳阈值为：T=argmax(g(t))使得间类方差最大时所对应的t 值。
数字图像处理PPT——第七章 图像分割
p-参数法
针对已知目标物在画面中所占比例的情况。 基本设计思想 选择一个值Th，使前景目标物所占的比例 为p，背景所占比例为1-p。 基本方法 先试探性地给出一个阈值，统计目标物的 像素点数在整幅图中所占的比例是否满足 要求，是则阈值合适；否则，阈值则偏大 或者偏小，再进行调整，直到满足要求。
p-参数法算法步骤
⎧ σ b2 ⎫ η | Th* = max ⎨ 2 ⎬ ⎩σ in ⎭
局部阈值方法
提出的原因 阈值方法对于较为简单的图像（目标 与背景差别大，容易区分的图像）简 单有效，对于较为复杂的图像，分割 效果不稳定。 方法 把图像分成子块，在每个子块上再采 样前述阈值分割方法
灰度－局部灰度均值散布图法
σ 12 =
f ( x , y )∈C 1
∑
( f ( x, y ) − μ1 )2
2 σ2 =
f ( x , y )∈C 22 )2
1 μ1 = N C1
f ( x , y )∈C 1
∑
f ( x, y )
1 μ2 = NC 2
f ( x , y )∈C 2
∑
f ( x, y )
参数空间的一条直线对应xy空间的一 个点
Hough变换提取直线原理
Xy空间一条直线上的n个点，对应kb 空间经过一个公共点的n条直线 Kb空间一条直线上的n点对应于xy空 间中过一公共点的n条直线
Hough变换提取直线算法
假设原图像为二值图像，扫描图中的每一 个像素点： 背景点，不作任何处理 目标点，确定直线： b = − xk + y 参数空间上的对应直线上所有的值累加1 循环扫描所有点 参数空间上累计值为最大的点(k*,b*)为所求 直线参数 按照该参数与原图像同等大小的空白图像 上绘制直线
基于最大类间、类内方差比法的图像分割
3、本实验阈值 Th 的确定方法：
由于最大类间、 类内方差比法图像分割的核心是阈值 Th 的确定， 即要处理类间方差和类内方差的比值，找出最大的比值，此时满足最 大比值的 Th 即为所求。我们可以将所有类间、类内方差的比值放在 一个矩阵中，然后使用 find 函数找出矩阵的最大值，对应的 Th 即为 所求， 。
由于最大类间、类内方差比法是基于图像灰度分布的阈值方法。 数学模型如下： 设原图像为 f(x,y),经过分割处理后的图像为 g(x,y),g(x,y) 为二值图像，则有
1 g ( x, y ) 0
f ( x, y ) Th f ( x, y ) Th
（3-1）
2、最大类间方差法与最大类间、类内方差比法的不同：
f ( x, y ) Th* f ( x, y ) Th*
(4 8)
五、基于 MATLAB 的实验仿真 1、应用于灰度图像分割代码
clear all; close all; a=imread('D:\我的图片\3.jpg'); a=rgb2gray(a); figure; imshow(a); title('此为原图'); a=double(a); [m,n]=size(a); th=zeros(1,254); %建立一维零矩阵存放类间类内方差比的值；我们需要对灰
(4 3)
j 1
3、按下式计算两类在图像中的分布概率 p1 和 p2；
p1
N N
c1
p1
N c2 N im a g e
(4 4)
im a g e
4、计算类间方差σb^2=和类内方差σin^2；
b2 p1 (1 )2 p2 (2 )2
基于最大类问方差的快速图像分割算法的研究
・
６ ６・
科 技论坛
基于最大类问方差的快速图像分割算法的研究
邰 宇
（ 黑龙 江省计算 中心， 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ３） ５０ ６ 摘 要： 通过对 毫米波技术与成像算法的研 究 ， 重点研 究 了基于最大类间方差的快速 图像分割算法。该算法根据最大类方差原理 ， 通 过二分逼近逐次逼近最佳分割阈值 ， 相对于传统的最大类间分割方 法提 高了速度 ， 算法也可 以扩展到一般数 字图像 的分割 ， 效果也 该 其
较好。
关键词 ： 最大类间方差 ； 图像分割 ； 成像算法
３图像分割方法 ３１图像分割定义 ． 近年来 ， 极端主义和恐怖主义的出现 ， 使得新型反恐武器系统和 图像分割 ， 就是把一个 图像分解成它的构成成分 ， 以便对每一 目 特种装备需求大幅增加 ， 世界各大 国都加大投入 ， 积极研制 ， 特别是 标进行测量。 图像分割是一个十分 困难的过程。 但其测量结果的质量 用于反恐部队的新装备 ， 非常引人关注。 毫米波成像技术在国际上属 却极大地依赖于图像分割的质量。 有两类不 同的图像分割方法。 一种 于领先技术 ， 欧美等国对我 国也进行技术封锁 。 而成像算法是毫米波 方法是假设 图像各成分的强度值是均匀 的并利用这种均匀性 ；另一 成像的关键技术 ， 它直接影响成像技术的水平 。目前 ， 国内也开展 了 种方法寻找图像成分之间的边界 ， 因而是利用图像的不均匀性。 相关方面的研究 ，但这些检测技术都需要配有复杂庞大的控制以及 ３ ． ２常用分割方法 信号处理系统 ， 成本高昂 ， 而且检测时间都在秒 的数量级 ； 更关键 的 图 像分割是图像 由预处理转入分析 的关键一步 ， 它作为一种基本 点的是这些设备根本无法满足远距离检测 的需要 。 的计算机视觉技术 ， 它在图像分析及模式识别中起着重要的作用 。 常 １ ． ２毫米波成像技术特点 用 的图像分割方法 ： 有基于直方图的分割方法， 有基于 区域生长分割 毫米波的工作频率介于微波和光之间 ， 因此兼有两者 的优点 ， 方法 ， 它 有基于边缘检测的分割方法 。 虽然已经提出了这几种 图像分割 具有以下 主要特点 ： 方法 ， 但如果所处理的图像不同 ， 每种方法都会受到一定的局限。 １ ．极宽的带宽 。通常认为毫米波频率范 围为 ２ ． ０ Ｇ ｚ ．１ ２ ６ ５—３０ Ｈ ， ３２１直方图分割。最简单的方法是建立在亮度值 的直方图分析 ． ． 带宽高达 ２ ３ Ｇ ｚ 超过从直流到微波全部带宽的 １ 倍 。 ７． Ｈ 。 ５ ０ 即使考虑 的基础上 的。如果一个图像是由明亮 目标在一个暗的背景上组成的 ， 一个是 由目标点产生的峰值 ， 另一 大气吸收 ， 在大气 中传播时只能使用四个主要 窗１ ， ３ 但这四个窗 口的 其灰度直方图将显示两个最大值 ： 总带宽也可达 １５ Ｈ ， ３Ｇ ｚ为微波以下各波段带宽之和的 ５ 。这在频 个峰值是 由背景点产生。 倍 如果 目标和背景之间反差足够高 ， 则直方 图 率资源紧张的今天无疑极具吸引力。 中的两个 峰值相距甚远 ， 可选一个强度阈值 Ｔ将两个最大值隔开。 如 １ ．波束窄。在相同天线尺寸下毫米波的波束要 比微波的波束 果图像 由两个 以上成分所组成 ， ．２ ２ 则直方 图将显示 多重峰值 ， 分割可 以 窄得多。例如一个 １ｃ ２ｍ的天线 ，在 ９ Ｇ ｚ ． Ｈ 时波束宽度为 １ ， 取多重阈值来完成。最大类间方差算法就是基于灰度直方图的图像 ４ ８度 而 ９ Ｇ 时波速宽度仅 １ 度。 ４ Ｈｚ ． ８ 因此可以分辨相距更近的小 目标或者更 分割算法。 为清晰地观察 目标 的细节 。 ３２ ．２区域生长。区域生长（ｅｉｎｇｏ ｉｇ是一种根据事前定义 ． ｒｇ ｒｗｎ ） ｏ １ ．全天候特性 。 ．３ ２ 与激光相比， 毫米波传播受气候的影响要小得 的准则将像素或子区域 聚合成更大 区域的过程 。基本方法是先在图 多， 可认为具有全天候特性 。 像中挑选一个或一个以上 的种子点 洇 为毫米波 图像 中 目标区域的 １ ．元器件小 。 ．４ ２ 和微波相比 ， 毫米波元器件的尺寸要小得多。因 灰度总是高于背景的灰度 ， 灰度最大点即是 目标中温度最高的地方 ， 此毫米波系统更容易小型化。 因此 ， 在应用区域生长法时 ， 一般选择灰度值最大的点作为初始种子 ２ 图像分割算法及 图像预处理 像素点 ， 进行图像分割） ， 种子点 的数 目等于被检测 区域的数 目； 然后 ２１基于最大类间方差的分割算法 ． 规定像素之间的相似性的准则 ， 最简单的是基于像素灰度值 的准则 。 该算法首先通过灰度图像获取 图像的灰度直方图信息 ，然后利 ３． ．３梯度法。 ２ 第三种图像分割法建立在图像的不连续性基础上 。 用这些信息进行类间方差运算 自动寻找最佳 阈值 ，最后将 目标从图 此方法一般采用某种梯度运算 （ 边缘检测） 。从向量分析中知道 ， 梯度 像进行分割出来。图像二值化处理是一种灰度处理 ， 二值化 图像 可以 向量指 向在坐标（ ｖ ｆ的最大变化率方向。计算图像 的梯度要基 ｘ １ ， 的 通过适当地分割灰度图像得到。 如果物体 的灰度值落在某一区间内 ， 于在每个像素位置都得到了偏导数 ａ ｘ和 ａ ｖ 梯度运算最常用 ｆ ｆ 。 并且背景的灰度值在这 一区间之外，则可以通过阈值运算得到物体 的是 Ｐｅ ｉ 和 Ｓｂｌ算子。ｒｗｔ模板实现起来 比 Ｓｂｌ ｒｗｔ ｔ ｏｅ Ｐｅ ｉ ｔ ｏ ｅ模板更为简 的二值图像 ， 即把区间内的点置成 １ 区间外 的点置成 ０ ， 。 单， 但后者在噪声抑制特 ｌ方面略胜一筹 。正如上文所说 ， 生 问题是一 ２２图像预处理的一般方法 ． 般边缘检测并不生成一条连续的边界 ，故此法往往借助于一些边缘 图像预处理的一般有图像去噪、 图像增强等方法 。 连接法以获得满意 的连续边界。 ２２１图像去噪。图像去噪的一般方法为滤波 ， ． ． 而中值滤波则是 结束 语 滤波中的典型 。 中值滤波是一种常用的非线性滤波技术 ， 其基本思想 随着毫米波成像技术的不断发展 ， 毫米波成像处理越来越受到人 是用像素点邻域灰度值 的中值来代替该像素点的灰度值 。中值滤波 们的重视。 各种各样 的图像分割算法层出不穷 ， 而随着各种新的方法 般采用一个 ｍ×ｎ的滑动窗 口， 从左 至右 ， 从上到下逐行移动 ， 被引入到毫米波图像处理 中， 其 毫米波成像算法的应用面将越来越广。 参考文献 中 ｍ 为滑动窗 １行数 ， ３ ｎ为滑动窗 口列数。对滑动窗 口内像素点灰
基于OTSU处理不均匀光照图像改进算法研究
基于OTSU处理不均匀光照图像改进算法研究作者：刘明兴刘泽平李斌符朝兴孟含来源：《青岛大学学报（工程技术版）》2020年第03期摘要：为解决不均匀光照下图像二值化问题，提出一种基于最大类间方差法（OTSU算法）的改进二值化算法，将图片分为明亮区域和阴暗区域两部分，分别计算两部分最大类间方差对应的阈值，通过分析阴暗区域特征，判断每一像素点位于明亮区域还是阴暗区域，从而确定每一点的阈值。
实验结果表明，该算法可以解决OTSU算法处理光照不均匀图像丢失信息问题，可广泛应用于光照不均匀条件下的文本图像二值化处理，针对特殊情况较好，相对于其他算法适用性更强，本算法可通过提高OTSU算法的运算速度，缩减算法的运行时间。
该研究提取信息较为完整，可以作为字符识别及缺陷检测等工作的预处理方法，提高识别精度。
关键词：二值化; OTSU; 不均匀光照; 阈值分割; 最大类间方差; 全局阈值中图分类号： TP391.413文献标识码： A近年来，数字化图像技术在许多学科都得到了广泛应用[1]。
例如可以结合边缘检测对采煤沉陷、耕地作物绝产边界识别，结合快速行进方法完成风洞试验缺陷修复等[23]。
在对数字化图像进行二值化处理时，通过选取适当的阈值，将图像分为背景与目标，提取其中的特征和有效信息[45]。
作为图像处理的预处理手段，当背景光照均匀时，可以有效地过滤图像背景信息，不均匀光照的二值化算法可以有效提高自然光照下的文本识别和QR码识别等[67]工作的速度和准确度。
对光照均匀的图片进行二值化处理时，使用全局阈值方法可以将图片中的信息提取出来，并取得较好的效果。
全局阈值方法主要有灰度平均值法、基于谷底最小值的阈值、迭代法、OTSU法等[89]。
其中，OTSU算法计算简单快速，受亮度和对比度影响较小，应用较为广泛。
例如基于OTSU算法和HU不变矩进行信号灯识别、生物组织损伤辨识等[1011]。
目前，改进OTSU算法多针对OTSU算法时间复杂度高、实时性差的问题，对OTSU算法运行速度进行改进，王玉银等人[1214]基于狼群优化或粒子群算法，提高了OTSU算法的运行效率。
图像分割算法
(3) Prewitt算子 Prewitt算子在点(i,j)的梯度幅值表示为：
2 G(i, j ) G x2 G y
简化的卷积模板表示形式为 ： G (i, j ) G x G y 其中，sx和sy分别x方向和y方向梯度的模版形式 ：
1 1 sx 0 0 1 1 1 0 1 1 sy 1 1 0 0 0 1 1 1
Pa Pi 前景点所占比例
i 1 L
Pb
i T 1 T
P 背景点所占比例
i i 1 L
wa i wb
Pi 前景点平均灰度 Pa Pi
b
i T iPi 全局平均灰度
阈值分割就是简单地用一个或几个阈值将图像的灰度直方图 分成几个类,认为图像中灰度值在同一个灰度类内的像素属于同 一个物体。阈值分割法主要有两个步骤: 第一, 确定进行正确分割的阈值; 第二, 将图像的所有像素的灰度级与阈值进行比较, 以进行区域 划分, 达到目标与背景分离的目的。 其基本原理的数学模型描述为:
1 Sx 0 0 1
0 Sy 1
1 0
(2) Sobel算子 Sobel算子在点(i,j)的梯度幅值表示为：
2 G(i, j ) G x2 G y
简化的卷积模板表示形式为 ：
G (i, j ) G x G y
其中，sx和sy分别x方向和y方向梯度的模版形式 ：
1 g (i, j) 0
f (i, j) T f (i, j) T
常见的阈值分割算法有： 双峰法、最大类间方差法（OTSU） 、迭代法、最大熵等。
1.双峰法 双峰法的基本思想：它认为图像由前景和背景组成，在灰度直方图上， 前后二景都形成高峰，在双峰之间的最低谷处就是图像的阈值所在。 适用范围：当前后景的对比较为强烈时，分割效果较好；否则基本无效 。 2.最大类间方差法（OTSU） 最大类间方差法的基本思想：将待分割图像看作是由两类组成，一类是 背景，一类是目标，用方差来衡量目标和背景之间的差别，使得目标和 背景两类的类间方差最大的灰度级即认为是最佳阈值。 T 最佳阈值分割公式：
农产品检测中的图像分割算法
交流Experience ExchangeI G I T C W 经验278DIGITCW2020.05图像分割是一个经典的机器视觉处理问题，其目的是将图像分割为若干个相关的区域，从而提取出感兴趣的区域或者轮廓特征。
图像分割的准确性直接作用于目标物测量的准确性，其效率直接影响生产的效率，因而，一个快速准确图像分割算法是目标识别，分级分类任务面临的首要问题。
在农业产品分级分类任务中，图像分割的目的是将工业相机采集到的图片中的农产品准确的提取出来，为进一步的尺寸测量，分类任务做好准备。
对于农产品图像分割算法来说，由于受到生产设备成像质量，灰尘污渍，光照条件，阴影等外部因素影响，造成分割的不准确。
本文通过对比不同图像分割算法，阐述各类算法的优缺点，以及各自合适的应用场景。
1 传统提取算法阙值提取法是图像分割中使用较为广泛的方法，通过阙值的设置，将处于阙值区间内的像素区域归纳为同一区域，从而分割图像。
此类算法的缺陷在于只考虑了目标的灰度信息，从而缺少鲁棒性。
在这类算法中，如何获取一个合理的阙值是算法成功的关键，手动选取阙值无法具备通用性，易受环境变化的影响，主流的选取阙值的方法有最大类间方差法和最大熵阙值分割法。
最大类间方差法根据图像的灰度特性寻找阙值，使分割出的图像区域之间的差别最大，用于判断分割图像区域之间的差别是其各区域间的内部方差。
最大类间方差法极易受到噪音的影响，如阴影，但在单纯背景条件下，适用于初步的获取目标物的位置。
最大熵阙值法与最大类间方差原理类似，将图像通过信息熵分为不同区域。
信息熵在混乱无序的系统中较大，在确定有序的系统中较小，根据信息熵的特性，可将图像分割为不同的区域。
徐海，秦立峰等人在黄瓜叶部角斑病提取任务中，使用最大类间方差法初分割，继而使用最大熵发二次分割提取病虫害区域。
另外，彩色图片中，使用色彩信息分割图像也是常用的手段，常见的色彩信息表示方式有BGR 和HSV ，通过设置色值区间可提取农作物病变区域。
一种二维码识别方法的研究
• 41•二维码识别需要对二维码的去噪处理，如：灰度化、中值滤波等，其中包括依据二维码特征选取的图像二值化的方法（最大间方差法）对图像处理，之后是根据QR二维码的特点得出较为合适的译码方案——利用Zxing，根据编译码原理进行程序编写。
为了使整个系统更加完整，在二维码识别的研究中加入了GUI界面显示扫描后的信息。
实验结果证明，该方法在二维码识别中正确率能够达到98.9%。
二十世纪以后数据存储量变多。
但录入信息的速度迟迟没有得到改善，人民的生活变好，因而需求也变高，所以一维码逐渐将会被淘汰，而二维码的出现改变了这一现状，二维码对于信息内容储存方面能够从两个方向进行，垂直方向与水平方向。
二维码数据储存的形式是二进制形式。
二维码对于数字、图片和汉字等内容均可以储存，信息容量大、可靠性高、保密的安全性高都是二维码的良好特性，所以二维码使人们的生活越来越便捷。
本文主要对QR二维码识别技术的研究。
1 国内外现状及发展趋势二维码技术大约在上世纪七十年代兴起的，条码技术作为一门重要的信息，标识和信息采集技术在全球范围内得到快速的发展，在很多外国国家，二维码技术也相当成熟。
在英国、美国及世界上许多其他国家，二维码技术被广泛使用在军事、公安、外交等一些地方对不同类型证件的扫描识别等。
我国对图像融合技术大约在20世纪90年代初开始，与国际先进水平比较而言，我国的维码技术目前稍有欠缺，在安全与应用的地方等方面是有一定差距的。
最初是由中国物品编码中心对几种常用的二维码进行翻译和跟踪研究，随着现在信息化自动化技术的快速发展，二维码技术日益被关注，其相关技术也会日趋成熟，国家质量监督局也制定了相关二维码国家标准，这将推动信息化社会的进步。
2 二维码图像识别技术2.1 图像灰度化一般的彩色二维码图片颜色模式使用的是RGB模式，只有变量1才能正确的反应图像特点信息内容，其中RGB模式只是在光学角度上对颜色进行调配，而处理过程并不需要颜色信息，所以为了减小干扰，需要灰度化处理。
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(1) 运动目标检测方法 所谓运动目标检测就是从图像序列中将变化的 区域从背景图像中检测出来 ,检测的方法基本分为 连续帧差法 、背景差分法和光流场法 。下面分别介 绍各方法的优缺点 。 连续帧差法通过连续的 2 帧图像相减 ,来判断 是否有运动目标出现 。该方法的优点是运算简单 , 易于实现 。但运动目标的纹理简单时 ,容易出现运 动目标的断裂和破碎 ,给后续处理带来很大的困难 。 当运动目标速度很快时 ,容易产生虚影 ,即检测到的 运动目标比实际目标要大 ,甚至会出现 1 个目标变 成 2 个目标的情况 ;另一方面 ,连续帧差法对阈值非 常敏感 。因此 ,该方法只能在特定的速度和帧间速
率的条件下才可获得较好的检测效果 。
基于光流场方法的运动检测 ,是利用运动物体
随时间变化在图像中表现为速度场的特征 ,根据一
定的约束条件估计出运动所对应的光流 ,它的优点
是在摄像机运动的情况下也能检测出运动目标 ,但
是计算方法复杂 ,抗噪声能力较差 。
背景差分法适用于摄像机静止 (认为背景图像
是不变的) 的情形 ,该方法首先为静止的背景图像建
灰度拉伸的目的是增加原图像的灰度级数 ,灰 度拉伸的方法有线性法和非线性法 。本文灰度级数 增加的方法是将原来的图像乘一个常数 ,属于线性 方法 。对于不同的常数实现的效果不同 。
2 应用和算法实现
211 应用
本文将最大类间方差法应用于高速公路图像处 理系统中 ,用于对差分图像进行分割 ,并从差分图像 中检测出高速公路中运动车辆的存在 。下面首先介 绍运动目标的检测方法 。
图像中像素的灰度值小于阈值 T 的像素个数记作 N0 , 像素灰度大于阈值 T 的像素个数记作 N1 ,则有 :
ω0
=
N0 M ×N
(1)
ω1
=
N1 M ×N
(2)
N0 + N1 = M ×N
(3)
ω0 = ω1 = 1
(4)
μ= ω0μ0 + ω1μ1
(5)
g = ω0 (μ0 - μ) 2 + ω1 (μ1 - μ) 2
(6)
将式 (5) 代入式 (6) ,得到等价公式 :
g = ω0ω1 (μ0 - μ1) 2
(7)
采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值
T ,即为所求 。
112 灰度拉伸的最大类间方差原理
基于灰度拉伸的最大类间方差法就是对原有图 像进行灰度拉伸变换后 ,再对变换后的灰度图像使 用最大类间方差法分割的方法 。
像 ,取这 N 幅图像的平均值 , 作为初始的背景图像 ,
其公式为 :
N
B0 ( x , y) = 6 Bi ( x , y)
(8)
i =1
背景图像并不是一成不变的 , 它受到外界光照
环境变化以及噪声的影响 。因此 , 在获得初始的背
景图像模型后 ,需对其不断地进行背景图像的更新 ,
更新公式如下 :
对灰度拉伸后的图像使用最大类间方差法分割 。
3 仿真结果
实验所用的 240 ×320 视频图像来自采用单个 固定 CCD 摄像机于石黄高速公路拍摄的交通场景 片断 。
摄像机直接拍摄到的图像是 RGB 彩色图像 ,由 于最大类间方差法是对灰度图像进行的处理 。所 以 ,首先对图像进行转换 ,将彩色图像转化为灰度图 像 。又由于摄像机本身以及外界环境的影响 ,直接 采集到的图像存在很多的噪声 ,而噪声的存在会严 重干扰图像处理的效果 。因此 ,要求对图像进行降 噪处理 。降噪处理的方法很多 ,比如平均法 、中值滤 波法等 。本文采用了平均法来达到降低噪声的目 的 。平均法算法简单 、处理速度快 。
期的移动通信系统 。
±
参考文献
[1 ] 刘学观 ,郭辉萍. 微波技术与天线 [M] . 西安 :西安电子
科技大学出版社 ,2001.
[2 ] 钟顺时. 微带天线理论与应用[M] . 西安 :西安电子科技 大学出版社 ,1991.
[3 ] 清华大学《微带电路》编写组编写. 微带电路 [M] . 北京 : 人民邮电出版社 ,1976.
作者简介 杨 军 男 , (1978 - ) ,山东里能集团 。主要研究方向 : 移动通
信系统 。 左怀珍 女 , (1979 - ) ,山东科技大学硕士研究生 。主要研究方
向 :微波技术与天线 。
(上接第 26 页)
ω0
=
T- 1
6 pi
,
ω1
=
1
-
ω0
。
i =0
背景和前景的灰度平均值分别为 :
Key words image segmentation ;motion object detection ;background subtraction ;OTSU
0 引言
图像分割在图像处理中占有十分重要的地位 , 分割结果的好坏直接影响到图像的后续处理 ,甚至 图像处理的最终结果 。阈值分割是图像分割中的难 中之难 ,阈值的选取直接影响到图像分割结果的好 坏 。而对于不同的应用领域 ,阈值的选取方法也不 尽相同 。本文将最大类间方差法及其改进算法 ——— 基于灰度拉伸的最大类间方差法应用于高速公路图 像处理系统中 ,用于检测高速公路系统中运动车辆 的存在 ,为进一步统计交通流量做准备 。
1 原理
图像分割是按照某些特性 (如灰度 、频谱 、纹理 等) 将图像空间划分成一些有意义的区域 。这样做 的好处是方便图像的后续处理 ,减小后续处理的运 算量 ,更有利于实现系统的实时性处理要求 。因此 , 实现图像的有效分割非常重要 。
图像分割是图像处理的基础难题 ,基于阈值的 分割则是图像分割的最基本的难题之一 ,其难点在
对于图像 I ( x , y) ,前景 (即目标) 和背景的分割 阈值记作 T ,属于前景的像素点数占整幅图像的比 例记为 ω0 , 其平均灰度 μ0 ; 背景像素点数占整幅图 像的比例为 ω1 , 其平均灰度为 μ1 。图像的总平均 灰度记为 μ,类间方差记为 g 。
收稿日期 :200522210
立背景模型 ,通过将当前帧图像和背景图像模型相
比较 ,获取运动目标 。这种方法的计算速度很快 ,可
以获得关于运动目标区域的完整精确的描述 ,但对
光照条件和噪声比较敏感 。
(2) 差分图像的获取
本文针对高速公路中摄像机固定 , 背景图像相
对稳定的情况采用了背景差分法对运动车辆进行检
测 。在没有车辆经过的情况下 , 连续采集 N 幅图
关键词 图像分割 ;运动目标检测 ;背景差分 ;最大类间方差法 中图分类号 TN912 文献标识码 A
Application of the OTSU Method in Image Processing
QI Li - na1 ,ZHANG Bo2 ,WANG Zhan - kai3 (1. Xidian University , Xi’an ShanXi 710071 , China ;
电磁场与微波
4 结束语
测试结果显示 ,该天线的低频部分带宽较窄 ,高
频部分带宽较宽 ,说明采用双贴片能够增加带宽 。
天线的指标均等达到行业标准 ,可用于移动通信系
统中 ,特别是在这个 2G 向 3G 过渡的时期 ,2G 和向
3G 可供用一支天线一个基站 ,能够大量节省运营商
的费用 。因此 ,该天线特别适合于 2G 到 3G 过渡时
Bt + 1 = Bt + {α[ (1 - M) +βM ][ I - Bt ]}
(9)
式中 ,α、β为更新速率 ; I 为当前帧图像 ; B t 为更新
前的背景图相应的背景图像相减 , 就获得
了用于图像分割的差分图像 :
DifferIB ( x , y) = | I ( x , y) - B ( x , y) |
2. Hebei Far East Harris Communications CO. L TD , Shijiazhuang Hebei 050081 , China ; 3. ShiJiazhuang Army Command Institute , ShiJiazhang HeBei 050084 , China)
μ0
=
T- 1
6 qi
,
μ1
=
255
6 qi 。
i =0
i= T
代入式 (7) 中 ,得到类间方差值 ;
③阈值 T 从 0～255 遍历整个图像的灰度级 ,
求出使类间方差最大的阈值 Tmax ,即为所求 。 基于灰度拉伸的最大类间方差法与最大类间方差
法相似 ,只是首先要将差分图像乘上一个常数 ,然后再
于阈值的选取 ,它直接关系到图像的分割效果 。选 取阈值的方法有很多 ,比如 :双峰法 、迭代法 、最大类 间方差法 、最大熵准则下的最佳门限法等等 。本文 就最大类间方差法进行了详细的讨论 。
111 最大类间方差法原理
最大类间方差法是由日本学者大津于 1979 年 提出的 ,是一种自适应的阈值确定的方法 ,又叫大津 法 ,简称 OTSU 。它是按图像的灰度特性 ,将图像分 成背景和目标 2 部分 。背景和目标之间的类间方差 越大 ,说明构成图像的 2 部分的差别越大 ,当部分目 标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致 2 部 分差别变小 。因此 ,使类间方差最大的分割意味着 错分概率最小 。