襄阳市宜城市七年级上期末数学试卷(有答案)
湖北省襄阳市宜城市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖北省襄阳市宜城市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.李梅把向北移动记作“+”，向南移动记作“−”，下列说法正确的是()A. −5米表示向北移动了5米B. +5米表示向南移动了5米C. 向北移动−5米表示向南移动5米D. 向南移动5米，也可记作向南移动−5米2.计算3+(−1)的结果是()A. 2B. −2C. 3D. −33.平方等于16的数是()A. 4B. −4C. ±4D. (±4)24.一天有86400秒，用科学记数法表示为()A. 0.864×105B. 8.64×106C. 8.64×105D. 8.64×1045.下列说法中，正确的有()①3xy5的系数是35；②−22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn−3n−1的次数是3；④a−b和xy2都是整式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列等式中正确的是()A. −(a−b)=b−aB. −(a+b)=−a+bC. 2(a+1)=2a+1D. −(3−x)=3+x7.一个长方形的周长为6a+8b，其中的一边长为2a−b，则另一边长为()A. 4a+5bB. a+bC. a+5bD. a+7b8.下列方程中，是一元一次方程的为()A. 2x−y=1B. x2−y=2C. y2−2y=3 D. y2=49.已知等式mx=my，下列变形不一定成立的是()A. mx+2=my+2B. 2−mx=2−myC. x=yD. 2mx=2my10. 某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩( )A. 不赔不赚B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元11. 如图，图中线段和射线的条数分别为( )A. 1，2B. 2，3C. 4，3D. 3，612. 已知∠a =32°，则∠a 的补角为( )A. 58°B. 68°C. 148°D. 168°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 数轴上表示3和7的两点之间的距离是______ ，数轴上表示−3和5的两点之间的距离是______．14. 代数式x 2−2x =3，则代数式9+6x −3x 2的值为______．15. 已知单项式2x m y 与12x 2y n+2是同类项，则mn 的值为______．16. 已知关于x 的方程3x −2m +1=0与2(1−x)= m 的解互为相反数，则m 的值为________．17. 已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC =2BC ，若OC =6，则线段AB的长为______．18. 南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角(小于平角)等于______度．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 计算−22+6×(−23)−(−3)2÷(−32)．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）20. 解方程：(1)5(x +8)=6(2x −7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．21.化简：(1)(5a2−ab+1)−(−4a2+2ab+1)；(2)x−12[x−13(x−9)]−16(x−9)22.如图，∠AOB=80°，OP平分∠BOC，OQ平分∠AOC，求∠POQ的度数．23.某木工厂有22个工人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，则需要安排多少工人加工桌子，多少工人加工椅子？24.如图，点A、B分别表示的数是6、−12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．(1)当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是______、______、______；(2)求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？25.设a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：|a bc d |=ad−bc，那么当|35−x27|=7时，x的值是多少？26.甲、乙两地相距35千米，小张、小刘两人同时出发相向而行，小张骑自行车由甲地向乙地，每小时行驶9千米.小刘步行由乙地向甲地，经过2.5小时后两人相遇，求：(1)小刘步行的速度；(2)相遇地点与乙地的距离．27.如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．(1)如图1，如果∠AOC=40°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路(不必写出完整的推理过程)；(2)当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；(3)当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了正数和负数有关知识，根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．解：A、−5米表示向南移动了5米，故A错误；B、+5米表示向北移动了5米，故B错误；C、向北移动−5米表示向南移动5米，故C正确；D、向南移动5米，也可记作向北移动−5米，故D错误；故选C．2.答案：A解析：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据有理数的加法计算解答即可．解：3+(−1)=2，故选A．3.答案：C解析：解：∵42=16，(−4)2=16，∴(±4)2=16，而[(±4)2]2=256，∴选项A、B、D错误，只有选项C正确，故选C．分别求出4、−4和(±4)2的平方，根据结果选择即可．本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较好．4.答案：D解析：解：将86400用科学记数法表示为：8.64×104．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.答案：C解析：此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．解：①3xy5的系数是35，说法正确；②−22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn−3n−1的次数是3，说法正确；④a−b和xy2都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．6.答案：A解析：此题考查去括号法则，关键是根据去括号的法则进行解答．根据去括号的法则判断即可．解：A、−(a−b)=b−a，正确；B、−(a+b)=−a−b，错误；C、2(a+1)=2a+2，错误；D、−(3−x)=−3+x，错误；故选：A．7.答案：C解析：解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：6a+8b2=3a+4b，∴另一边长为：3a+4b−(2a−b)=3a+4b−2a+b=a+5b，故选：C．根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．8.答案：C解析：解：A、2x−y=1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2−y=2是二元二次方程，故本选项错误；C、y2−2y=3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2=4是一元二次方程，故本选项错误．故选C．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．9.答案：C解析：解：A、等式mx=my的两边同时加上2，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式mx=my的两边同时乘以−1，再加2，该等式仍然成立；故本选项正确；C、当m=0时，mxm 、mym无意义；故本选项错误；D、等式mx=my的两边同时乘以2，该等式仍然成立；故本选项正确；故选：C．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的(或除以的)数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．10.答案：C解析：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据利润=售价−进价，即可得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再利用总利润=两件衣服的利润之和，即可求出结论．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135−x=25%x，135−y=−25%y，解得：x=108，y=180．∵135−108+(135−180)=−18，∴该商贩赔18元．故选：C．11.答案：D解析：本题主要考查的是直线、线段和射线的定义的有关知识，由题意利用线段和射线的定义进行求解即可．解：如图，线段有AC，AB，CB，共3个，射线有射线AC，射线CB，射线BC，射线CA，射线AD，射线BF共6条，故选D．12.答案：C解析：解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°−32°=148°．故选：C．根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．13.答案：4；8解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值是解答此题的关键．直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．解：数轴上表示3和7的两点之间的距离是|3−7|=4，数轴上表示−3和5的两点之间的距离是|−3−5|=8．故答案为4，8．14.答案：0解析：解：当x2−2x=3时，9+6x−3x2=−3(x2−2x)+9=−3×3+9=−9+9=0，故答案为：0．首先把代数式9+6x−3x2变形为代数式−3(x2−2x)+9，然后把x2−2x=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.答案：−2解析：解：∵单项式2x m y 与12x 2y n+2是同类项，∴m =2，n +2=1，解得：m =2，n =−1，则mn =−1×2=−2．故答案为：−2．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 、n 的值，代入即可得出答案． 本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键． 16.答案：−4解析：此题考查了一元一次方程的解和解方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．根据互为相反数两数之和为0，分别求出方程的解即可确定出m 的值．解：3x −2m +1=0，解得：x =2m−13；2(1−x)=m ，解得：x =2−m 2， 根据题意得：2m−13+2−m2=0，去分母得：4m −2+6−3m =0，解得：m =−4．故答案为−4．17.答案：4或36解析：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．点C 在线段AB 上，若点C 在线段AB 延长线上两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．解：∵AC =2BC ，∴设BC =x ，AC =2x ，若点C 在线段AB 上，则AB =AC +BC =3x ，∵点O 为AB 的中点，∴AO =BO =32x ， ∴CO =BO −BC =x2=6，∴x =12， ∴AB =3×12=36；若点C 在线段AB 延长线上，则AB =BC =x ，∵点O 为AB 的中点，∴AO =BO =x2， ∴CO =OB +BC =32x =6，∴x =4，∴AB =4．故答案为4或36． 18.答案：120解析：本题考查了方向角．利用方位角的概念，结合图形即可轻松解答．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．解：由图可知∠EOC =90°−∠DOC =90°−75°=15°，∠AOC =∠AOB +∠BOE +∠EOC =15°+90°+15°=120°，故南偏东75°与北偏西15°的两条射线所组成的角(小于平角)等于120度．故答案是：120．一般19.答案：解：−22+6×(−23)−(−3)2÷(−32)=−4+(−4)−9×(−2 3 )=−4+(−4)+6=−2．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．20.答案：解：(1)5x+40=12x−42+5，5x−12x=−42+5−40，−7x=−77，x=11；(2)2(2x−1)=2x+1−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=1−6+2，2x=−3，x=−1.5．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解．21.答案：解(1)原式=5a2−ab+1+4a2−2ab−1=9a2−3ab(2)原式=x−12[x−13x+3]−16(x−9)=x−1x−3−1x+3=12x解析：本题考查整式加减，属于基础题型．由整式加减的法则即可求出答案．22.答案：解：∵OP 平分∠BOC ，OQ 平分∠AOC ，∴∠POC =12∠BOC ，∠QOC =12∠AOC ， ∵∠AOB =80°，∴∠POQ =∠QOC −∠POC =12(∠AOC −∠BOC)=12∠AOB =40°．解析：根据角平分线的定义求出∠QOC 与∠POC 的度数，然后相减即可得到∠POQ 的度数．本题考查了角的计算与角平分线的定义，准确识图，找出∠POQ =∠QOC −∠POC 的等量关系是解题的关键．23.答案：解：设需要安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据题意得：{x +y =224×3x =10y， 解得：{x =10y =12． 答：需要安排10个工人加工桌子，12个工人加工椅子．解析：设需要安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22个工人、每个工人每天加工的桌子数或椅子数结合1张桌子与4只椅子配套，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 24.答案：解：(1)12，6，3；(2) 由运动速度的快慢可知分两种情况：①P 是MN 的中点，则t −(−12+6t)=6+2t −t ，解得t =1．②点M 、N 重合，则−12+6t =6+2t ，解得t =92．答：运动1或92秒后，点P 到点M 、N 的距离相等．解析：解：设运动时间为t ，根据题意可知：M 表示6+2t ，N 表示−12+6t ，P 表示t ，(1)将t=3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案为：12，6，3；(2)见答案．(1)用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数，代入时间即可求得；(2)N的速度快、P的速度慢，可知点P到点M、N的距离相等分两种情况，分类探讨即可．本题考查的一元一次方程的应用，设时间为t根据题意列出关系式即可求得．25.答案：解：根据题中新定义得：21−2(5−x)=7，去括号得：21−10+2x=7，移项合并得：2x=−4，解得：x=−2．解析：此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及新定义，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出x 的值．26.答案：解：(1)设小刘步行的速度为x千米/时．依题意有2.5×9+2.5x=35，解得x=5，答：小刘步行的速度为5千米/时．(2)2.5×5=12.5(千米)，答：相遇地点与乙地的距离为12.5千米.解析：本题考查一元一次方程的应用，能根据等量关系列出方程是解决问题的关键．(1)设小刘步行的速度为x千米/时，小张行的路程+小刘行的路程=35，就可列出方程，得出答案；(2)求出小刘行驶的路程，就可得出答案．27.答案：解：(1)如图1，补全图形；解题思路如下：①由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=40°，得∠BOC=140°；②由OE平分∠BOC，得∠COE=70°；③由直角三角板，得∠COD=90°；④由∠COD=90°，∠COE=70°，得∠DOE=20°．(2)①由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，得∠BOC=180°−α；②由OE平分∠BOC，α；得∠COE=90°−12③由直角三角板，得∠COD=90°；α，④由∠COD=90°，∠COE=90°−12.得∠DOE=α2∠AOC(0°≤∠AOC≤180°)，(3)∠DOE=12∠AOC(0°≤∠DOE≤180°)．∠DOE=180°−12解析：此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．(1)根据角平分线的作法作出OE平分∠BOC，先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；(2)先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；(3)分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC与∠DOE之间的数量关系．。
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2019-2020学年度上学期期末考试题七 年 级 数 学参考答案一、选择题 (本大题有12个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1. C2. A3. A4. D5. B6. C7. A8. B9. D 10. A 11.C 12. D二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.） 13.9； 14. -11； 15. 9； 16. 14； 17. 3或 7；18. 95°三、解答题（本题有9个小题，共66分.）19.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）原式=848512584258425413512575)125(75-=---=⨯-⨯--⨯.……………4分 （2）原式=)2(94)8(54-⨯+÷--⨯=418220)18()2(20=-+=-+--.………8分20.（本题满分8分，每小题4分）解：(1) 去括号，得：225102-+=--x x x x移项，得：102252--=---x x x x合并同类项，得：86=-x系数化为1，得：34-=x .……………………………………………4分 (2) 去分母，得：63)13(3)21(7-+=-x x去括号，得：6339147-+=-x x移项，得：7633914--=--x x合并同类项，得：6723-=-x系数化为1，得：2367=x ……………………………………………8分 21.（本题满分6分） 解：原式=222)321(53x x x x --+- =22232153x x x x --+-………………………………2分 =3292--x x ……………………………………………………4分 当4=x 时，原式=5342942-=-⨯-．………………………………6分22.（本题满6分）解：设∠ABE ＝2x °，则∠CBE ＝5x °，∠ABC ＝7x °．……………………1分∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝72x °．…………………2分 ∴∠DBE ＝∠ABD －∠ABE ＝72x °－2x °＝32x °＝21°．……………………4分 ∴x ＝14．……………………………5分∴∠ABC ＝7x °＝98°．……………………………6分23.（本题满6分）解：设安排x 名工人加工大齿轮，根据题意得…………1分3×16x =2×10（85-x ）或16x ：10（85-x ）=2：3………………………………3分解得x =25…………………………………………………5分答：安排5名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．………………6分24. （本题满7分）解：(1)－6．………………1分(2) －9或－3．………………3分（填对一个得1分）(3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，由题意可得：(－6＋3t )＋(2＋3t )＝0．解得t ＝32．……………5分 ②B 为OA 的中点时，由题意可得：2＋3t ＝2(－6＋3t ) ． 解得t ＝314． 综上所述，t ＝32或314 ．………………7分 25.（本题满7分）解：(1)根据题中定义的新运算得:3)※(-2)＝3×(－2)2＋2×3×(－2)＋3＝12－12+3＝3．………………3分(2)根据题中定义的新运算得:21+a ※3＝21+a ×32＋2×21+a ×3＋21+a ＝8(a ＋1) ．………………4分 8(a ＋1) ※（21-）＝8(a ＋1)×（21-）2＋2×8(a ＋1)×（21-）＋8(a ＋1) ＝2(a ＋1) ．………………5分所以2(a ＋1)＝4，解得a ＝1．………………7分 26.（本题满8分）解：（1）设小强的速度为x 千米/小时，则小刚的速度为（x +12）千米/小时． 根据题意得：2x =0.5（x +12）． 解得：x =4．x +12=4+12=16．答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时．………………3分（2）设在经过y 小时，小强到达目的地．根据题意得：4y =2×16．解得：y =8．答：在经过8小时，小强到达目的地．………………6分（3）2×4+2×16=40（千米）．答：AB 两地相距40千米．………………8分27.（本题满10分）解：(1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°.………………2分(2)ON平分∠AOC.理由如下:………………3分∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°.………………4分又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC.………………5分∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.………………6分(3)∠BOM=∠NOC+40°.理由如下:………………7分∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC.………………8分∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC-40°.………………10分。
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2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33．﹣2015的绝对值是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1095．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=3，n=3 D．m=9，n=36．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=28．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A．35°B．65°C．125°D．145°10．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．宜C．城D．美二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．12．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于．15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于．16．把一个周角7等分，每一份是的角（精确到秒）．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．18．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．19．解方程：﹣=3．20．如图，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC，并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C 的方向．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①②③（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】有理数的减法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故选B．【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3．﹣2015的绝对值是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故选A．【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=3，n=3 D．m=9，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项、合并同类项和已知得出n=3，m﹣n=2n，求出即可．【解答】解：∵单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x m y2n，∴n=3，m﹣n=2n，解得：m=9，n=3，故选D．【点评】本题考查了同类项，合并同类项的应用，能得出等式n=3和m﹣n=2n是解此题的关键．6．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0，m﹣2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m﹣2=1，解得：m=3，即方程为3x﹣3+3=0，解得：x=0，故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出m≠0，m﹣2=1是解此题的关键．8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A．35°B．65°C．125°D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的余角为：90°﹣35°=55°，∴∠α的余角的补角为：180°﹣55°=125°，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．10．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．宜C．城D．美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解“中”的对面是“美”，“国”的对面是“宜”，“梦”的对面是“城”，第一次旋转“梦”在下面，第二次旋转“中”在下面，第三次旋转“国”在下面，第四次旋转“城”在下面，“梦”在上面，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．【解答】解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为﹣8．12．多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=+3，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于0.5．【考点】两点间的距离．【分析】先求得AB=7，然后根据中点的定义求得OB=3.5，最后根据OC=OB﹣BC求解即可．【解答】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+BC=4+3=7．∵O是线段AB的中点，∴OB===3.5．∴OB﹣BC=3.5﹣3=0.5．故答案为：0.5．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，求得OB的长是解题的关键．15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于107°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】直接利用邻补角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的性质得出答案．【解答】解：∵直线AB、CD交于点O，∠1=34°，∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=73°，∴∠DOE=73°+34°=107°．故答案为：107°．【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，得出∠BOE的度数是解题关键．16．把一个周角7等分，每一份是51°25′43″的角（精确到秒）．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到．注意精确到秒．【解答】解：360°÷7≈51°25′43″．故答案为：51°25′43″．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=1×2﹣8÷4=2﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2=2xy﹣y2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4﹣4=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：去分母，得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=18，去括号，得：12﹣3x﹣4x﹣2=18，移项，得：﹣3x﹣4x=18﹣12+2，合并同类项，得：﹣7x=8，系数化为1，得：x=﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．如图，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC，并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共13条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的南偏西60°方向．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】（1）利用直线的定义画出图形；（2）利用线段的定义以及延长线段的方法得出答案；（3）利用射线的定义得出答案；（4）利用线段的性质进而得出答案；（5）利用已知图形数出线段的条数以及得出方向角．【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：（5）在所画出的图形中，线段共13条；点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的南偏西60°方向．故答案为：13，南偏西60°．【点评】此题主要考查了复杂作图以及方向角、线段的性质等知识，正确掌握线段的性质是解题关键．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①∠AOD=∠BOC②∠COP=∠BOP③∠COE=∠BOF（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角相等，可得①，根据角平分线的性质，可得②，根据余角的性质，可得③；（2）根据对顶角相等，可得∠BOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP，根据余角的定义，可得答案．【解答】解：（1）①∠AOD=∠BOC，②∠COP=BOP，③∠COE=∠BOF，故答案为：∠AOD=∠BOC，∠COP=BOP，∠COE=∠BOF；（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°，由OP是∠BOC的平分线，得∠COP=∠BOC=20°．由余角的定义，得∠POD=∠COD﹣∠COP=90°﹣20°=70°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角相等得出∠BOC=∠AOD，又利用余角的定义得∠POD是解题关键．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产盒底的有20人．答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
2020-2021学年襄阳市宜城市七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年襄阳市宜城市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果+20%表示“增加20%”，那么“减少12%”可以记作()A. +8%B. −12%C. +32%D. −8%2.已知a，b都是有理数，|a+4|+(b−1)2=0，则a+b的值为()A. 5B. 3C. −5D. −33.下列各组数中，相等的一组是()A. (−3)3与−33B. (−3)2与−32C. (−3×2)3与3×(−2)3D. −32与(−3)+(−3)4.据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”.将13390亿用科学记数法表示为()A. 1.339×1012B. 1.339×10−12C. 0.1339×1013D. 1.339×1045.下列说法中正确的是()A. 单项式x的系数是0，次数也是0B. 单项式−3xy5的系数是−3，次数是0C. 单项式−3×102a2b3的系数是−3，次数是7D. 单项式−7x2y2的系数是−7，次数是4．6.把(−5)−(+3)−(−7)+(−2)写成省略加号和括号的形式，正确的是()A. −5−3+7−2B. −5−3−7−2C. −5+3−7−2D. −5+3+7−27.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果各位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原两位数是()A. 54B. 37C. 72D. 458.下列方程中，一元一次方程是()A. 2y+1B. 3x−5=xC. 3x+7y=10D. x2+x=19.运用等式性质进行的变形，下列正确的是()A. 如果ac2=bc2，那么a=bB. 如果a−c=b−c，那么a=bC. 如果a=b，那么ac =bcD. 如果a+5=b−5，那么a=b10.中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款()A. 288元B. 332元C. 288元或316元D. 332元或363元11.如果线段AB=10，MA+MB=15.那么点M()A. 在线段AB上B. 在直线AB上C. 在直线AB外D. 可能在直线AB上，也可能在直线AB外12.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.在一东西走向的直线型流水线上，有一零件箱．机器人在这条流水线上可从零件箱中来回取放或移动零件．根据指令(±,a)(a为正数)能完成以下动作：指令(+,a)表示向东移动a米，指令(−,a)表示向西移动a米．假如机器人在零件箱西5米处，接到指令(+,7)，机器人应______ (填“向东”或“向西”及距离).请你接着给它一个指令______ ，使其移到零件箱西2米处．14.若a−2b的值为3，则2a−4b+1=______ ．15.若3a2b与−4a m−1b是同类项，则m=______．16.若方程ax=5+3x的解为x=5，则a等于______．17.已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=______ ．18.学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西40°方向，那么∠CAB=______。
【精选】2019-2020学年湖北省襄阳市宜城市七年级(上册)期末数学试卷(解析版).doc
2019-2020学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33．﹣2015的绝对值是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1095．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=3，n=3 D．m=9，n=36．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=28．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A．35°B．65°C．125°D．145°10．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．宜C．城D．美二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．12．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于．15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于．16．把一个周角7等分，每一份是的角（精确到秒）．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．18．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．19．解方程：﹣=3．20．如图，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC，并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的方向．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①②③（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2019-2020学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】有理数的减法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故选B．【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3．﹣2015的绝对值是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故选A．【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=3，n=3 D．m=9，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项、合并同类项和已知得出n=3，m﹣n=2n，求出即可．【解答】解：∵单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x m y2n，∴n=3，m﹣n=2n，解得：m=9，n=3，故选D．【点评】本题考查了同类项，合并同类项的应用，能得出等式n=3和m﹣n=2n是解此题的关键．6．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0，m﹣2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m﹣2=1，解得：m=3，即方程为3x﹣3+3=0，解得：x=0，故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出m≠0，m﹣2=1是解此题的关键．8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A．35°B．65°C．125°D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的余角为：90°﹣35°=55°，∴∠α的余角的补角为：180°﹣55°=125°，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．10．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．宜C．城D．美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解“中”的对面是“美”，“国”的对面是“宜”，“梦”的对面是“城”，第一次旋转“梦”在下面，第二次旋转“中”在下面，第三次旋转“国”在下面，第四次旋转“城”在下面，“梦”在上面，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．【解答】解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为﹣8．12．多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=+3，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于0.5．【考点】两点间的距离．【分析】先求得AB=7，然后根据中点的定义求得OB=3.5，最后根据OC=OB﹣BC求解即可．【解答】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+BC=4+3=7．∵O是线段AB的中点，∴OB===3.5．∴OB﹣BC=3.5﹣3=0.5．故答案为：0.5．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，求得OB的长是解题的关键．15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于107°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】直接利用邻补角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的性质得出答案．【解答】解：∵直线AB、CD交于点O，∠1=34°，∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=73°，∴∠DOE=73°+34°=107°．故答案为：107°．【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，得出∠BOE的度数是解题关键．16．把一个周角7等分，每一份是51°25′43″的角（精确到秒）．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到．注意精确到秒．【解答】解：360°÷7≈51°25′43″．故答案为：51°25′43″．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=1×2﹣8÷4=2﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2=2xy﹣y2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4﹣4=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：去分母，得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=18，去括号，得：12﹣3x﹣4x﹣2=18，移项，得：﹣3x﹣4x=18﹣12+2，合并同类项，得：﹣7x=8，系数化为1，得：x=﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．如图，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC，并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共13条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的南偏西60°方向．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】（1）利用直线的定义画出图形；（2）利用线段的定义以及延长线段的方法得出答案；（3）利用射线的定义得出答案；（4）利用线段的性质进而得出答案；（5）利用已知图形数出线段的条数以及得出方向角．【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：（5）在所画出的图形中，线段共13条；点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的南偏西60°方向．故答案为：13，南偏西60°．【点评】此题主要考查了复杂作图以及方向角、线段的性质等知识，正确掌握线段的性质是解题关键．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①∠AOD=∠BOC②∠COP=∠BOP③∠COE=∠BOF（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角相等，可得①，根据角平分线的性质，可得②，根据余角的性质，可得③；（2）根据对顶角相等，可得∠BOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP，根据余角的定义，可得答案．【解答】解：（1）①∠AOD=∠BOC，②∠COP=BOP，③∠COE=∠BOF，故答案为：∠AOD=∠BOC，∠COP=BOP，∠COE=∠BOF；（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°，由OP是∠BOC的平分线，得∠COP=∠BOC=20°．由余角的定义，得∠POD=∠COD﹣∠COP=90°﹣20°=70°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角相等得出∠BOC=∠AOD，又利用余角的定义得∠POD是解题关键．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产盒底的有20人．答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
湖北省宜城市七年级上学期期末考试数学试题(图片版)
2017-2018学年度上学期期末考试题七 年 级 数 学一、选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）BCACD DADAB二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）11. 41075.6⨯; 12. 225y x --; 13. 300 14. 17; 15. 35°; 16.5三、解答题（本题有9个小题，共52分.）17.（本题满分7分）解：（1）原式=4)8(51÷--⨯=725=+……………………………3分（2）原式=22)81(41)1615(+-÷+-=1922)2(1=+-+-…………7分 18.（本题满分8分）解方程：解：(1) 去括号，得：x x x 42027-=+-移项，得：22047-=+-x x x合并同类项，得：182=-x系数化为1，得：9-=x ……………………………………………4分(2) 去分母，得：12)1(4)2(3--=-x x去括号，得：124463--=-x x移项，得：612443+--=-x x合并同类项，得：10-=-x系数化为1，得：10=x ……………………………………………8分19.（本题满分5分）解：(1)所捂多项式=ab a b a b ab a 42)4()44(22222+=-+++ …3分(2)当21,2=-=b a 时, 所捂多项式=4)4(821)2(4)2(22=-+=⨯-⨯+-⨯.………………5分20.（本题满6分）)解：∵∠COE 是直角，∠COF ＝32°，∴∠EOF ＝58°. …………………1分又∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝∠EOF ＝58°. ……………………………3分∵∠COF ＝32°，∴∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝26°. ………………………4分∵∠BOE+∠COE +∠AOC ＝180°,∴∠BOE ＝180°-90°-26°＝64°. ………………………………………………6分21.（本题满6分）解：设应往甲处调来x 名武警部队战士,则向乙处调来（100-x ）个武警部队战士.…………………………………………………………………………1分根据题意，得：10)20070(2130+-+=+x x .………………………4分解之得：x =140. ……………………………………………………………5分答：应往甲处调来140名，向乙处调来60名武警部队战士. …………6分22.（本题满7分）解：设AB=3x cm ,BC=5x cm ,CD=4x cm ,∴AD=AB+BC+CD=12x cm . ……………………………………………2分∵M 是AD 的中点,∴AM=MD=21AD=6x cm . ………………………4分 ∴BM=AM-AB=6x-3x=3x cm . ……………………………………………5分∵BM=9 cm , ∴3x=9,x=3. ………………………………………………6分∴CM=MD-CD=6x-4x=2x=2×3=6(cm),AD=12x=12×3=36(cm). …………………………………………………7分23.（本题满10分）解：设此月人均定额为x 件，则甲组的总工作量为（4x +30）件，人均为5304+x 件；乙组的总工作量为（6x -30）件，乙组人均为)5(-x 件．…………1分（1）∵两组人均工作量相等，∴55304-=+x x .解得：x =55． 答：此月人均定额是55件.…………………………………………………4分 （2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，∴525304-=-+x x . 解得：x =45，答：此月人均定额是45件.…………………………………………………7分（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，∴255304--=+x x . 解得：x =65， 答：此月人均定额是65件.………………………………………………10分24.（本题满10分）解：(1)如图所示. ……………………………………………………………3分C B AO(2)根据数轴可知小明家距小彬家是7.5个单位长度,因而小明家距小彬家是7.5千米; . ………………………………………………………………5分(3)2×10=20(千米). …………………………………………………………7分(4)耗油量是20×0.2=4(升). ………………………………………………10分25.（本题满13分）解：（1）DE =10cm . ……………………………………………………2分 （2）∵AB =20cm ，BC =14cm ，∴AC=6cm . …………………3分∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD =3cm ，CE=7cm ，…………………4分∴DE =CD +CE =10cm ，…………………5分（3）∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD =AC ,CE =BC .…………………………………………………7分∴DE =CD +CE =（AC +BC ）=AB =10cm . …………………………8分∴不论AC 取何值（不超过20cm ），DE 的长不变. ………………9分（4）∵OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴∠DOC =∠AOC ,COE =∠COB .………………………………11分∴∠DOE =∠DOC +∠COE =（∠AOC +∠COB ）=∠AOB . 12分∵∠AOB =130°，∴∠DOE =65°.∴∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．………………………13分。
2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分）1．﹣（﹣3）等于（）A．B．﹣C．3D．﹣32．我市有一天的最高气温为5℃，最低气温为﹣4℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．9℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣9℃3．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×1044．如果3x a﹣1y2与x2y b+1是同类项，那么b﹣a的值是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣25．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy 6．若x＝﹣2是关于x的方程3x+a＝﹣3的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．3D．﹣37．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒8．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（）A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+389．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定10．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现啊下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．经过两点，有且仅有一条直线D．垂线段最短二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）11．在﹣，0，﹣2，2这四个数中，最小的数是．12．任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：．13．一个长方形的周长是20cm，若将长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为．14．小华同学在解方程3x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝．15．已知∠α和∠β互为余角，且∠β比∠α大40°，则∠β＝°．16．如图，OA的方向是北偏东20°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×17（2）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×218．解方程（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（2）﹣2＝19．化简求值：﹣（﹣3m2+4mn）﹣[m2+2（2m﹣mn）]，其中m＝﹣3，n＝5．20．如图，线段AB＝18cm，点C，D在AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，点E，F分别是AC和DB的中点，点G是EF的中点，求GF的长．将下列解题过程补充完整．解：∵AC：CD：DB＝2：3：4，AB＝18cm∴AC＝cm，CD＝cm，DB＝cm．∵点E，F分别是AC和DB的中点，∴AE＝cm，BF＝cm．∴EF＝cm．又∵，∴GF＝6cm．21．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？22．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为16，OB＝3OA，点M以每秒5个单位长度的速度从点A向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动（点M，点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？23．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总极是多少？24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？25．已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分）1．﹣（﹣3）等于（）A．B．﹣C．3D．﹣3【解答】解：﹣（﹣3）＝3．故选：C．2．我市有一天的最高气温为5℃，最低气温为﹣4℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．9℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣9℃【解答】解：5﹣（﹣4）＝5+4＝9℃．故选：A．3．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【解答】解：65000＝6.5×104，故选：B．4．如果3x a﹣1y2与x2y b+1是同类项，那么b﹣a的值是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣2【解答】解：根据题意得：a﹣1＝2，b+1＝2，a＝3，b＝1，则b﹣a＝1﹣3＝﹣2．故选：D．5．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy 【解答】解：A、4m﹣m＝3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy＝﹣xy，所以D选项正确．故选：D．6．若x＝﹣2是关于x的方程3x+a＝﹣3的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6+a＝﹣3，解得：a＝3．故选：C．7．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选：C．8．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（）A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+38【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：70%（1+70%）x＝x+38．故选：A．9．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定【解答】解：如图：从图中我们可以发现AC+BC＝7+3＝10＝AB，所以点C在线段AB上．故选：A．10．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现啊下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．经过两点，有且仅有一条直线D．垂线段最短【解答】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：B．二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）11．在﹣，0，﹣2，2这四个数中，最小的数是﹣2．【解答】解：由正数大于负数，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得，故答案为：﹣212．任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一）．【解答】解：根据题意，得此多项式是：2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一），故答案是2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一）．13．一个长方形的周长是20cm，若将长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为4cm．【解答】解：设正方形的边长为xcm，则原长方形的长为（x+4）cm，宽为（x﹣2）cm，依题意，得：2（x+4+x﹣2）＝20，解得：x＝4．故答案为：4cm．14．小华同学在解方程3x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝1．【解答】解：设括号中的数字为a，根据题意得：3x﹣1＝﹣ax+3，把x＝2代入得：5＝﹣2a+3，解得：a＝﹣1，方程为3x﹣1＝﹣x+3，解得：x＝1，故答案为：115．已知∠α和∠β互为余角，且∠β比∠α大40°，则∠β＝65°．【解答】解：设∠α为x，则∠β为90°﹣x，由题意得，90°﹣x＝x+40°，解得x＝65°．故答案为：65．16．如图，OA的方向是北偏东20°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是北偏东80°．【解答】解：∵OA的方向是北偏东20°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝20°+40°＝60°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝60°，20°+60°＝80°，故OB的方向是北偏东80°．故答案为：北偏东80°．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×17（2）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×2【解答】解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×17＝÷﹣＝＝＝﹣＝﹣4；（2）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×2＝18+32÷（﹣8）﹣16×2＝18+32×（﹣）﹣32＝18+（﹣4）﹣32＝﹣18．18．解方程（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（2）﹣2＝【解答】解：（1）移项，得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7，合并同类项，得：1.8x＝7.2，系数化为1，得：x＝4；（2）去分母，得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），去括号，得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项，得：15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项，得：16x＝7，系数化为1，得：x＝．19．化简求值：﹣（﹣3m2+4mn）﹣[m2+2（2m﹣mn）]，其中m＝﹣3，n＝5．【解答】解：原式＝3m2﹣4mn﹣m2﹣4m+4mn＝2m2﹣4m，当m＝﹣3，n＝5时，原式＝18﹣20＝﹣2．20．如图，线段AB＝18cm，点C，D在AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，点E，F分别是AC和DB的中点，点G是EF的中点，求GF的长．将下列解题过程补充完整．解：∵AC：CD：DB＝2：3：4，AB＝18cm∴AC＝4cm，CD＝6cm，DB＝8cm．∵点E，F分别是AC和DB的中点，∴AE＝2cm，BF＝4cm．∴EF＝12cm．又∵点G是EF的中点，∴GF＝6cm．【解答】解：∵AC：CD：DB＝2：3：4，AB＝18cm，∴AC＝4cm，CD＝6cm，DB＝8cm．∵点E，F分别是AC和DB的中点，∴AE＝2cm，BF＝4cm，∴EF＝12cm．又∵点G是EF的中点，∴GF＝6．故答案为：4，6，8，2，4，12，点G是EF的中点．21．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45＝7x+3，x＝21（人），5×21+45＝150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．22．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为16，OB＝3OA，点M以每秒5个单位长度的速度从点A向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动（点M，点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是﹣48．（2）经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？【解答】解：（1）∵点A表示的数为16，∴OA＝16，∴OB＝3OA，∴OB＝48，∴数轴上点B对应的数是﹣48，故答案为：﹣48．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，①点M、点N在点O两侧，则16﹣5x＝3x，解得x＝2．②点M、点N重合，则5x﹣16＝3x，解得x＝8．所以经过2秒或8秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．23．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总极是多少？【解答】解：（1）星期四生产自行车辆数：200+12＝212（辆）；（2）7×200+（4﹣3﹣5+12﹣9+17﹣10）＝1400+6＝1406（辆）答：该厂本周实际生产1406辆；（3）17﹣（﹣10）＝27（辆）答：产量最多的一天比产量最低的一天多27辆；（4）60×1406+15×6＝84450（元）答：该厂工人这一周工资总额是84090元．24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲＝300+0.8（x﹣300）＝0.8x+60；y乙＝200+0.85（x﹣200）＝0.85x+30．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x＝500时，y甲＝0.8x+60＝460，y乙＝0.85x+30＝455，∵460＞455，∴他去乙超市划算．（3）令y甲＝y乙，即0.8x+60＝0.85x+30，解得：x＝600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．25．已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）由题意得：∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣36°＝144°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝×144°＝72°，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣72°＝18°；（2）由题意得：∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝×（180°﹣α）＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；（3）∠AOC＝2∠DOE，理由如下：∵∠COD＝90°，∴∠COE＝90°﹣∠DOE，∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝2（90°﹣∠DOE），∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣2（90°﹣∠DOE）＝2∠DOE．。
宜城七年级期末试卷数学
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2B. √3C. 0.6D. 1/22. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. -1/3D. 1/23. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. √4C. 0.1D. 1/34. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列各数中，是互质数的是（）A. 6和8B. 7和9C. 8和10D. 9和129. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2和√3B. √4和√9C. √16和√25D. √36和√4910. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2和√3B. √4和√9C. √16和√25D. √36和√49二、填空题（每题4分，共40分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
12. 0.25的倒数是______，0.125的倒数是______。
13. 下列各数中，绝对值最大的是______。
A. -3B. 3C. -2D. 214. 下列各数中，互为相反数的是______。
A. -3和3B. -2和2C. 0和3D. 0和-215. 下列各数中，互为倒数的是______。
A. 2和1/2B. 3和1/3C. 4和1/4D. 5和1/516. 下列各数中，是同类二次根式的是______。
A. √2和√3B. √4和√9C. √16和√25D. √36和√4917. 下列各数中，是同类二次根式的是______。
A. √2和√3B. √4和√9C. √16和√25D. √36和√4918. 下列各数中，是同类二次根式的是______。
A. √2和√3B. √4和√9C. √16和√25D. √36和√49三、解答题（每题10分，共30分）19. 计算下列各式的值。
2022年湖北省襄樊市宜城市七上期末数学试卷
2022年湖北省襄樊市宜城市七上期末数学试卷1.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了−2米的意思是( )A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米2.计算−2−∣−3∣的结果为( )A．−5B．−1C．1D．53.平方等于9的数是( )A．±3B．3C．−3D．±94.一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有( )秒A．3.1536×104B．3.1536×105C．3.1536×106D．3.1536×1075.下列说法错误的是( )A．−15ab的系数是−15B．3x2y5的系数是15C．4a2b2的次数是4D．a4−2a2b2+b4的次数是46.下列计算正确的是( )A．−2(a+b)=−2a+b B．−2(a+b)=−2a−bC．−2(a+b)=−2a−2b D．−2(a+b)=−2a+2b7.长方形的长是3x，宽是2x−y，则长方形的周长是( )A．10x−2y B．10x+2y C．6x−2y D．10x−y8.下列方程，是一元一次方程的是( )A．a2−4a=3B．3a−1=a2C．a+2b=1D．ab−3=59.已知等式3x=2y+3，则下列变形不一定成立的是( )A．3x−3=2y B．x=23y+1C．3x+1=2y+4D．3xz=2yz+510.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损20%这家商店( )A．亏损3元B．盈利3元C．亏损8元D．不盈不亏11.下列说法中错误的是A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段12.已知∠α的补角的一半比∠α小30∘，则∠α等于( )A．50∘B．60∘C．70∘D．80∘13.数轴上表示−5和−14的两点之间的距离是．14.已知代数式a2−2a的值是−4，则代数式1+3a2−6a的值是．15.若单项式5a m+1b和25a4b n−1是同类项，则m n的值为．16.若方程6x+2=0的解与关于y的方程3y+m=15的解互为相反数，则m=17.点A,B,C在同一直线上，AB=5cm，BC=2cm,则AC的长为cm．18.南偏东50∘的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是．19.计算：(1) 57÷(−225)−57×512−53÷4．(2) (−2)2×5×(−2)3÷4+32×(1−3)．20.解方程：(1) 2x−(x+10)=5x+2(x−1)．(2) 1−2x3=3x+17−3．21.化简求值：3x2−[5x−(12x−3)+2x2]，其中x=4．22.如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成的两部分∠ABE:∠EBC=2:5，∠DBE=21∘，求∠ABC的度数．23.列方程解应用题：机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？24.如图，点A，B都在数轴上，O为原点．(1) 点B表示的数是．(2) 若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点B表示的数是．(3) 若点A，B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．25.用“⋇”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a，如：1⋇3=1×32+2×1×3+1=16．(1) 求3⋇(−2)的值．(2) 若(a+12⋇3)⋇(−12)=4，求a的值．26.小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米，相遇后0.5小时小刚到达B地．(1) 两人的行进速度分别是多少？(2) 相遇后经过多少时间小强到达A地？(3) AB两地相距多少千米？27.如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90∘)．(1) 若∠BOC=35∘，求∠MOC的大小．(2) 将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．(3) 将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=50∘，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．答案1. 【答案】C2. 【答案】A【解析】−2−∣−3∣=−2−3=−5.3. 【答案】A【解析】∵32=9，(−3)2=9，∴平方为9的数为3或−3．故选A．4. 【答案】D【解析】8.64×104×365=3.1536×107．故选D．5. 【答案】B6. 【答案】C【解析】−2(a+b)=(−2)×a+(−2)×b=−2a−2b．7. 【答案】A【解析】根据长方形周长的计算公式表达出，并根据整式的加减运算法则化简即可．长方形的周长为2(3x+2x−y)=2(5x−y)=10x−2y，故答案为：A．8. 【答案】B9. 【答案】D10. 【答案】A【解析】设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：x+0.25x=60，解得：x=48，设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：y−0.20y=60，解得：y=75，两件衣服的总进价为：48+75=123(元)，盈亏为：120−123=−3，即亏损3元．故选A．11. 【答案】C12. 【答案】D【解析】根据题意得：180∘−α2=α−30∘，解得 α=80∘． 故选D ．13. 【答案】 9【解析】 −5 和 −14 的两点之间的距离为 ∣−5−(−14)∣=9．14. 【答案】 −11【解析】 ∵a 2−2a =−4， ∴3a 2−6a =3(a 2−2a )=−12， ∴1+3a 2−6a =1−12=−11．15. 【答案】 9【解析】 ∵5a m+1b 和 25a 4b n−1 是同类项， ∴m +1=4，n −1=1， m =3，n =2， ∴m n =32=9．16. 【答案】 14【解析】 6x +2=0， 6x =−2， x =−13，∵x 与 y 互为相反数， ∴y =13，把 y =13代入方程3×13+m =15， m =14．17. 【答案】 3 或 7【解析】①当点 C 在线段 AB 上时，如图 1，AC =AB +BC ，∵AB=5，BC=2，∴AC=5−2=3;②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC,又∵AB=5，BC=2，∴AC=5+2=7;故答案为：3或7．18. 【答案】95°【解析】南偏东50∘与正南方向的夹角是50∘，西南方向与正南方向的夹角是45∘，∴50∘+45∘=95∘．19. 【答案】(1) 原式=57×(−512)−57×512−53×14 =−57×512−57×512−53×14=−2542−512=−8584.(2) 原式=4×5−(−8)÷4+9×(−2) =20+2−18=22−18=4.20. 【答案】(1) 去括号得：2x−x−10=5x+2x−2,移项合并得：−6x=8,解得：x=−43.(2) 去分母得：7(1−2x)=3(3x+1)−63,去括号得：7−14x=9x+3−63,移项得：−14x−9x=3−63−7,合并同类项得：−23x=−67,把x的系数化为1得：x=6723.21. 【答案】原式=3x2−(5x−12x+3+2x2)=3x2−5x+12x−3−2x2=x2−92x−3.当x=4时，原式=42−92×4−3=16−18−3=−5．22. 【答案】设 ∠ABE =2x ∘，则 ∠CBE =5x ∘，∠ABC =7x ∘．∵BD 为 ∠ABC 的平分线， ∴∠ABD =12∠ABC =72x ∘，∴∠DBE =∠ABD −∠ABE =72x ∘−2x ∘=32x ∘=21∘， ∴x =14，∴∠ABC =7x ∘=98∘．23. 【答案】设需安排 x 名工人加工大齿轮，安排 y 名工人加工小齿轮，{x +y =85,3⋅16x =2⋅10y,解得：{x =25,y =60.答：需安排 25 名工人加工大齿轮，安排 60 名工人加工小齿轮．24. 【答案】(1) −6 (2) −9 或 −3(3) 由颢意可知有两种情况：① O 为 BA 的中点时，由题意可得：(−6+3t )+(2+3t )=0． 解得：t =23．② B 为 OA 的中点时，由题意可得：2+3t =2(−6+3t )． 解得：t =143．综上所述，t =23或143． 【解析】(1) 通过数轴可知：点 B 表示的数是 −6．(2) ①当点 B 向左运动 1 秒，可得：−6−3=−9； ②当点 B 向右运动 1 秒可得：−6+3=−3． 所以 1 秒后点 B 表示的数是 −9 或 −325. 【答案】(1) 根据题中定义的新运算得：3⋇(−2)=3×(−2)2+2×3×(−2)+3=12−12+3=3.(2) 根据题中定义的新运算得：a+12⋇3=a+12×32+2×a+12×3+a+12=8(a +1)，8(a +1)⋇(−12)=8(a +1)×(−12)2+2×8(a +1)×(−12)+8(a +1)=2(a +1),∴2(a +1)=4，解得 a =1．26. 【答案】(1) 设小强的速度为 x 千米/小时，则小刚的速度为 (x +12) 千米/小时． 根据题意得：2x =0.5(x +12).解得：x =4.x +12=4+12=16. 答：小强的速度为 4 千米/小时，小刚的速度为 16 千米/小时． (2) 设在经过 y 小时，小强到达目的地，根据题意得：4y =2×16.解得：y =8.答：在经过 8 小时，小强到达目的地． (3) AB 两地相距 40 千米．27. 【答案】(1) ∵∠MON =90∘，∠BOC =35∘，∴∠MOC =∠MON +∠BOC =90∘+35∘=125∘．(2) ON 平分 ∠AOC ． ∵∠MON =90∘，∴∠BOM +∠AON =90∘，∠MOC +∠NOC =90∘， 又 ∵OM 平分 ∠BOC ， ∴∠BOM =∠MOC ， ∴∠AON =∠NOC ， ∴ON 平分 ∠AOC ．(3) ∠BOM =∠NOC +40∘． ∵∠CON +∠NOB =50∘， ∴∠NOB =50∘−∠NOC ， ∵∠BOM +∠NOB =90∘， ∴∠BOM =90∘−∠NOB =90∘−(50∘−∠NOC )=∠NOC +40∘.。
2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级上学期期末数学试卷及答案解析
2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分）1．﹣（﹣3）等于（）A．B．﹣C．3D．﹣32．我市有一天的最高气温为5℃，最低气温为﹣4℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．9℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣9℃3．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×1044．如果3x a﹣1y2与x2y b+1是同类项，那么b﹣a的值是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣25．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy 6．若x＝﹣2是关于x的方程3x+a＝﹣3的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．3D．﹣37．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒8．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（）A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+389．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定10．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现啊下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．经过两点，有且仅有一条直线D．垂线段最短二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）11．在﹣，0，﹣2，2这四个数中，最小的数是．12．任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：．13．一个长方形的周长是20cm，若将长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为．14．小华同学在解方程3x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝．15．已知∠α和∠β互为余角，且∠β比∠α大40°，则∠β＝°．16．如图，OA的方向是北偏东20°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×17（2）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×218．（8分）解方程（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（2）﹣2＝19．（6分）化简求值：﹣（﹣3m2+4mn）﹣[m2+2（2m﹣mn）]，其中m＝﹣3，n＝5．。
襄阳市宜城市2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析 (1)
2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2019年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1095．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=3，n=3 D．m=9，n=36．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=28．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A．35°B．65°C．125°D．145°10．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．宜C．城D．美二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．12．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于．15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于．16．把一个周角7等分，每一份是的角（精确到秒）．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．18．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．19．解方程：﹣=3．20．如图，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC，并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C 的方向．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①②③（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】有理数的减法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故选B．【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2019的绝对值等于其相反数，∴﹣2019的绝对值是2019；故选A．【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2019年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=3，n=3 D．m=9，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项、合并同类项和已知得出n=3，m﹣n=2n，求出即可．【解答】解：∵单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x m y2n，∴n=3，m﹣n=2n，解得：m=9，n=3，故选D．【点评】本题考查了同类项，合并同类项的应用，能得出等式n=3和m﹣n=2n是解此题的关键．6．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0，m﹣2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m﹣2=1，解得：m=3，即方程为3x﹣3+3=0，解得：x=0，故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出m≠0，m﹣2=1是解此题的关键．8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A．35°B．65°C．125°D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的余角为：90°﹣35°=55°，∴∠α的余角的补角为：180°﹣55°=125°，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．10．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．宜C．城D．美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解“中”的对面是“美”，“国”的对面是“宜”，“梦”的对面是“城”，第一次旋转“梦”在下面，第二次旋转“中”在下面，第三次旋转“国”在下面，第四次旋转“城”在下面，“梦”在上面，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．【解答】解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为﹣8．12．多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=+3，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于0.5．【考点】两点间的距离．【分析】先求得AB=7，然后根据中点的定义求得OB=3.5，最后根据OC=OB﹣BC求解即可．【解答】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+BC=4+3=7．∵O是线段AB的中点，∴OB===3.5．∴OB﹣BC=3.5﹣3=0.5．故答案为：0.5．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，求得OB的长是解题的关键．15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于107°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】直接利用邻补角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的性质得出答案．【解答】解：∵直线AB、CD交于点O，∠1=34°，∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=73°，∴∠DOE=73°+34°=107°．故答案为：107°．【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，得出∠BOE的度数是解题关键．16．把一个周角7等分，每一份是51°25′43″的角（精确到秒）．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到．注意精确到秒．【解答】解：360°÷7≈51°25′43″．故答案为：51°25′43″．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=1×2﹣8÷4=2﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2=2xy﹣y2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4﹣4=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：去分母，得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=18，去括号，得：12﹣3x﹣4x﹣2=18，移项，得：﹣3x﹣4x=18﹣12+2，合并同类项，得：﹣7x=8，系数化为1，得：x=﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．如图，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC，并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共13条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的南偏西60°方向．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】（1）利用直线的定义画出图形；（2）利用线段的定义以及延长线段的方法得出答案；（3）利用射线的定义得出答案；（4）利用线段的性质进而得出答案；（5）利用已知图形数出线段的条数以及得出方向角．【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：（5）在所画出的图形中，线段共13条；点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的南偏西60°方向．故答案为：13，南偏西60°．【点评】此题主要考查了复杂作图以及方向角、线段的性质等知识，正确掌握线段的性质是解题关键．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①∠AOD=∠BOC②∠COP=∠BOP③∠COE=∠BOF（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角相等，可得①，根据角平分线的性质，可得②，根据余角的性质，可得③；（2）根据对顶角相等，可得∠BOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP，根据余角的定义，可得答案．【解答】解：（1）①∠AOD=∠BOC，②∠COP=BOP，③∠COE=∠BOF，故答案为：∠AOD=∠BOC，∠COP=BOP，∠COE=∠BOF；（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°，由OP是∠BOC的平分线，得∠COP=∠BOC=20°．由余角的定义，得∠POD=∠COD﹣∠COP=90°﹣20°=70°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角相等得出∠BOC=∠AOD，又利用余角的定义得∠POD是解题关键．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产盒底的有20人．答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
2019-2020学年湖北省襄阳市宜城市七年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年湖北省襄阳市宜城市七年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．相反数等于它本身的数是（）A．1B．0C．﹣1D．0或±12．冬至之后，测得某天的最低气温是零下2℃，最高气温是9℃，则这一天的温差是（）A．7℃B．﹣7℃C．11℃D．﹣11℃3．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×1074．如果2x a+1y3与x5y b﹣1是同类项，那么的值是（）A ．B ．C．1D．35．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b＝a2b B．2a﹣a＝2C．3a2+2a2＝5a4D．2a+b＝2ab6．已知x＝1是方程的解，则k的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣17．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．A ．（a+b）B ．C ．D ．8．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）9．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）第1 页共16 页。
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2014-2015学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣7是7的（）A．倒数 B．平方根 C．相反数 D．绝对值2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海 C．重庆 D．宁夏3．计算3﹣22等于（）A． 1 B．﹣1 C． 7 D． 54．用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（）A． 0.1（精确到0.1） B． 0.05（精确到百分位）C． 0.050（精确到千分位） D． 0.0507（精确到0.0001）5．下列整式﹣a2b，，x2+y2+1，2x﹣y，32t3中，单项式有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个6．计算3a﹣2a的结果正确的是（）A． 1 B． a C．﹣a D．﹣5a7．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B． C． 1 D． 28．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A． 180元 B． 120元 C． 80元 D． 60元9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大 B．伟 C．国 D．的10．下列说法中正确的个数是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为亿元．12．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是．13．某校七、八年级学生分别到烈士陵园，博物馆参观，共589人，都博物馆的人数是到烈士陵园人数的2倍多56人．设到烈士陵园的人数为x人，可列方程为．14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．15．如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．16．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠BOC=52°，那么∠AOD= ．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．19．解方程：．20．小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地．（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．21．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．23．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？2014-2015学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣7是7的（）A．倒数 B．平方根 C．相反数 D．绝对值考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：7是﹣7的相反数，故选：C．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3．计算3﹣22等于（）A． 1 B．﹣1 C． 7 D． 5考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果．解答：解：原式=3﹣4=﹣1．故选B点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（）A． 0.1（精确到0.1） B． 0.05（精确到百分位）C． 0.050（精确到千分位） D． 0.0507（精确到0.0001）考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度分别进行判断．解答：解：0.05069≈0.1（精确到0.1）；0.05069≈0.05（精确到百分位）；0.05069≈0.051（精确到千分位）；0.05069≈0.0507（精确到0.0001）．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．下列整式﹣a2b，，x2+y2+1，2x﹣y，32t3中，单项式有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点：单项式．分析：利用单项式的定义求解即可．解答：解：下列整式﹣a2b，，x2+y2+1，2x﹣y，32t3中，单项式有﹣a2b，32t3共2个．故选：A．点评：本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．6．计算3a﹣2a的结果正确的是（）A． 1 B． a C．﹣a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．7．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B． C． 1 D． 2考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．解答：解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．点评：本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．8．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A． 180元 B． 120元 C． 80元 D． 60元考点：一元一次方程的应用．分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．300﹣180=120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选B．点评：本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大 B．伟 C．国 D．的考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．（3分）（2014秋•宜城市期末）下列说法中正确的个数是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：余角和补角．分析：首先根据余角与补角的定义，即可作出判断．解答：解：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8450有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．解答：解：8450=8.45×103．故答案为：8.45×103．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是10a﹣2b ．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：根据长方形周长=2（长+宽），表示出周长，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）=2（5a﹣b）=10a﹣2b，则长方形的周长为10a﹣2b．故答案为：10a﹣2b点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．某校七、八年级学生分别到烈士陵园，博物馆参观，共589人，都博物馆的人数是到烈士陵园人数的2倍多56人．设到烈士陵园的人数为x人，可列方程为2x+56+x=589 ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设到烈士陵园的人数为x人，博物馆的人数是2x+56，由到烈士陵园，博物馆参观共589人，列出方程即可．解答：解：设到烈士陵园的人数为x人，由题意得2x+56+x=589．故答案为：2x+56+x=589．点评：此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．专题：开放型．分析：根据线段的性质解答即可．解答：解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．15．如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有10 条．考点：直线、射线、线段．分析：分别写出各个线段即可得出答案．解答：解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BC，线段BD，线段BE，线段CD，线段CE，线段DE，线段共10条．故答案为：10．点评：本题考查了直线上点与线段的数量关系，同学们可以记住公式：线段数=．16．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠BOC=52°，那么∠AOD= 128°．考点：余角和补角．分析：根据角度之间的关系：∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC即可求解．解答：解：∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC=90°+90°﹣52°=128°．故答案是：128°．点评：本题考查了角度的计算，理解：∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC是本题的关键．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，当x=2，y=3时，原式=4﹣30=﹣26．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．解答：解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．20．小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地．（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．考点：方向角．分析：（1）根据叙述，利用方向角的定义即可作出图形；（2）利用刻度尺测量，然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离；（3）利用量角器测量即可．解答：解：（1）如图；（2）AC=3.46cm，则C距A的实际距离是：3.46×40=138（m）；（3）C点相对于A的方向角是：北偏西75°．点评：本题考查的是方向角的概念及比例尺，根据题意正确画出方向角是解答此题的关键．21．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．解答：解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．考点：角平分线的定义．分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；（2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解；（3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断．解答：解：（1）图中有9个小于平角的角；（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°；（3）因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°∠COE=90°﹣25°=65°所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．点评：根据角平分线定义以及角的和差，得出所求角与已知角的关系转化求解．23．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：由（1）得 v下=（v上+1）千米/小时．由（2）得 S=2v上+1由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：上、下上时间+山顶游览时间．解答：解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1=v+1+2，解得 v=2．即上山速度是2千米/小时．则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发．点评：本题考查了应用题．该题的信息量很大，是不常见的应用题．需要进行相关的信息整理，只有理清了它们的关系，才能正确解题．24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？考点：一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．解答：解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．。