电子计数器误差

4.5 电子计数器的测量误差

本节要求：

（1）掌握量化误差、触发误差、标准频率误差的概念及来源。

（2）掌握频率测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。

（3）掌握周期测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。

（4）掌握减小频率及周期测量中误差的方法。

4.5.1 测量误差的来源

1.量化误差

所谓量化误差就是指在进行频率的数字化测量时，被测量与标准单位不是正好为整数倍，因此在量化过程中有一部分时间零头没有被计算在内而造成的误差，再加之闸门开启和关闭的时间和被测信号不同步（随机的），使电子计数器出现±1误差。

2.触发误差

所谓触发误差就是指在门控脉冲在干扰信号的作用下使触发提前或滞后所带来的误差。

3.标准频率误差

标准频率误差是指由于电子计数器所采用的频率基准（如晶振等）受外界环境或自身结构性能等因素的影响产生漂移而给测量结果引入的误差。

4.5.2 频率测量误差分析

计数器直接测频的误差主要由两项组成：即±1量化误差和标准频率误差。一般，总误差可采用分项误差绝对值合成.

(4-9)

1.量化误差

在测频时，由于闸门开启时间和被计数脉冲周期不成整数倍，在开始和结束时产生零头时间Δt1和Δ

由于Δt1和Δt2在0～T x之间任意取值，则可能有下列情况：

①当∆t1＝∆t2时，∆N＝0

②当∆t1＝0，∆t2＝T x时，∆N＝－1

③当∆t1＝T x，∆t2＝0时，∆N＝＋1

即最大计数误差为±1个数，故电子计数器的量化误差又称为±1误差。

x s f T N N N 1

1±=±=∆

（4-10）

2. 标准频率误差

由于晶振输出频率不稳定引起闸门时间的不稳定，造成测频误差。

2(),()S c S c s c c c c d T k f k

T k T T f f d f f ∆=⨯=

∆=∆=而 所以： s c s

c T f

T f ∆∆=-

3.减小测频误差方法的分析

根据式4-9所表示的测频误差△f x /f x 与±1误差和标频误差△f c /f c 的关系，可画出如图4－15所示的误差曲线。

图4－15 计数器测频时的误差曲线

从图中可以看出：当在f x 一定时，增加闸门时间T s 可以提高测频分辨力和准确度。

当闸门时间一定时，输入信号频率f x 越高则测量准确度越高。在这种情况下，随着±1

误差减小到c c f f /∆以下时，c c f f /∆的影响不可忽略。这时，可以认为c

c f

f /∆是计数器测频的准确度的极限。

【例4.1】 设f x ＝20MHz ，选闸门时间T s ＝0.1s ，则由于±1误差而产生的测频误差为：

7

7

11

5100.1210x x s x f f T f -∆±=±==±⨯⨯⨯

若T s 增加为1s ，则测频误差为±5×10－8

，精度提高10倍，但测量时间是原来的10倍。

1⨯10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-3

10-7

10-8

10-9

10-10

1

10 102

103 10K 102K 103K 10M 102M 103M

f x (Hz)

闸门时间T s =0.1s

1s

10sss

4.5.3周期测量误差分析 1. 误差表达式

由式T x ＝N T 0 可得

因为：（4-11）

2. 减小测量周期误差的方法

根据式4－11

图4－16

测周误差曲线图 周期测量时信号的频率越低，测周的误差越小；周期倍乘的值越大，误差越小；另

外可以通过对更高频率的时基信号进行计数来减小量化误差的影响。 3. 中界频率

当直接测频和直接测周的量化误差误差相等时，就确定了一个测频和测周的分界点， 这个分界点的频率称为中界频率。

00s xm xm xm F T f f T f == （4-12）

xm f = （4-13）

根据中界频率，我们可以选择合适的测量方法来减小测量误差。既：当f x > f xm 时，应使用测频的方法；当f x < f xm 时，适宜用测周的方法。 4. 触发误差

在测量周期时，被测信号通过触发器转换为门控信号，其触发电平波动以及噪声的影响等，对测量精度均会产生影响。

在测周时，闸门信号宽度应准确等于一个输入信号周期。闸门方波是输入信号经施密特触发器整形得到的。在没有噪声干扰的时候，主门开启时间刚好等于一个被测周期T x 。当被测信号受到干扰时（如图4-17所示，干扰为尖峰脉冲V n ，V B 为施密特电路触发电平）施密特电路本来应在A 1点触发，现在提前在A 1’处触发，于是形成的门方波周期为T ’

x ，由此产生的误差（1T ∆）称为“触发误差”。可利用图4-17（b ）来近似分析和计

算1T ∆。如图中直线ab 为A 1点的正弦波切线，则接通电平处正弦波曲线的斜率为tg α。 由图可得：

αtg v T n

=∆1 （4-14） B （4-15）

式中，V m 为信号振幅。

同样，在正弦信号下一个上升沿上（图中A 2点附近）也可能存在干扰，即也可能产生触发误差2T ∆，

（4-16）

由于干扰或噪声都是随机的，所以1T ∆和2T ∆都属于随机误差，可按

2221)()(T T T n ∆+∆=∆（4-17）

5. 多周期同步法

多周期测量减小转换误差的原理如图4－18所示。因为闸门信号是和被测信号同步后产生的，所以对周期个数的计数值不存在量化误差。而两相邻周期触发误差所产生的ΔT 是相互抵消的，因此平均到一个周期上来说就相当于原来误差的1/10。