福建省晋江市2016年初中学业质量检查第二次数学试题含答案

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2016届福建泉州晋江市中考二模数学试卷(带解析)

绝密★启用前2016届福建泉州晋江市中考二模数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：96分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、点O 是△ABC 的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC 的度数为（） A ．40°B ．100°C ．40°或140°D ．40°或100°【答案】C ．【解析】试题分析：如图所示：∵O 是△ABC 的外心，∠BOC=80°，∴∠A=40°，∠A′=140°，故∠BAC 的度数为：40°或140°．故选：C ．【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理．试卷第2页，共19页2、如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 为斜边AC 的中点，BD=6cm ，则AC 的长为（）A ．3B ．6C ．D ．12【答案】D ．【解析】试题分析：∵∠ABC=90°，点D 为斜边AC 的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC=2BD ，∵BD=6cm ，∴AC=12cm ，故选：D ．【考点】直角三角形斜边上的中线．3、学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（） A ．2B ．3C ．3.5D ．4【答案】B ．【解析】试题分析：先把这些数从小到大排列，再找出最中间的数，然后根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：把这些数从小到大排列为：2、2、3、3、3、4、4、5，最中间的数是=3，则这组数据的中位数是3；故选B ．【考点】中位数． 4、在四个实数﹣2，0，，5中，最小的实数是（）A ．﹣2B ．0C ．D ．5【答案】A ．【解析】试题分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜＜0＜5，故在四个实数﹣2，0，，5中，最小的实数是﹣2．故选：A ．【考点】实数大小比较．5、如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D ．【解析】试题分析：∵，∴这个不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，A 、解不等式组得：x ＞1，故本选项错误；B 、解不等式组得：﹣2＜x≤1，故本选项错误；C 、解不等式组得：﹣1≤x ＜2，故本选项错误；D 、解不等式组得：﹣1＜x≤2，故本选项正确．故选D ．【考点】在数轴上表示不等式的解集． 6、计算（a 2b ）3的结果是（） A ．a 6b 3B ．a 2b 3C ．a 5b 3D ．a 6b【答案】A ．【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）；求出（a 2b ）3的结果（a 2b ）3=（a 2）3•b 3=a 6b 3 即计算（a 2b ）3的结果是a 6b 3．试卷第4页，共19页故选：A ．【考点】幂的乘方与积的乘方．7、9的算术平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．±9【答案】A ．【解析】试题分析：根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．9的算术平方根是3．故选：A ．【考点】算术平方根．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）8、如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC 、BD 两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB ，然后再沿OB 的中垂线EF 将扇形OAB 剪成左右两部分，则∠OEF= °；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为．【答案】90， +4．【解析】试题分析：如图3，∵EF 是OB 的中垂线，∴∠OEF=90°，OE=OB=OF ，∴∠EFO=30°，∠EOF=60°，由勾股定理得：EF==，由折叠得：∠F′OF=120°，∴∠FOA=30°，∴∠FOG=60°，则右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为：2+2F′F=×2+2×=+4．故答案为：90， +4．【考点】剪纸问题；弧长的计算．试卷第6页，共19页9、已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：则此二次函数图象的对称轴为直线__；当y ＞0时，x 的取值范围是__．【答案】x=1；﹣1＜x ＜3．【解析】试题分析：直接利用图表中数据进而结合二次函数对称性分析得出对称轴以及x 的取值范围．【解答】解：如图表所示：可得x=1时，y 的值最大，则此二次函数图象的对称轴为直线：x=1；可得，当x=﹣1，以及x=3时，y=0，且图象开口向下，则当y ＞0时，x 的取值范围是：﹣1＜x ＜3．故答案为：x=1；﹣1＜x ＜3．【考点】二次函数的性质．10、如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BD 于点E ，∠EAC=30°，AC=12，则AE 的长为．【答案】3．【解析】试题分析：∵在▱ABCD 中，AC=12，根据平行四边形对角线互相平分，∴OA=AC=6，∵AE ⊥BD ，∠EAC=30°，∴AE=OA•cos30°=6×=3．故答案为：3．【考点】平行四边形的性质．11、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA= ．【答案】【解析】试题分析：∵∠C=90°，BC=6，AB=10，∴AC==8，∴tanA==．故答案为：．【考点】锐角三角函数的定义． 12、方程5x=3（x ﹣4）的解为．【答案】x=﹣6 【解析】试题分析：去括号得：5x=3x ﹣12，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6，故答案为：x=﹣6【考点】一元一次方程的解． 13、因式分解：x 3﹣x= ．【答案】x （x+1）（x ﹣1）【解析】试题分析：原式=x （x 2﹣1）=x （x+1）（x ﹣1），故答案为：x （x+1）（x ﹣1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．14、如图，已知∠B=115°，如果CD ∥BE ，那么∠1= °．【答案】65．【解析】试题分析：∵CD ∥BE ，∴∠B=∠CGB=115°，∴∠1=180°﹣∠CGB=180°﹣115°=65°，故答案为：65．试卷第8页，共19页【考点】平行线的性质．15、崖城13﹣1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为3400000000立方米，将数据3400000000用科学记数法表示为．【答案】3.4×109．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3400000000=3.4×109，故答案为：3.4×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．16、计算：= ．【答案】2．【解析】试题分析：根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减求解即可．【解答】解：原式===2．故答案为2．【考点】分式的加减法． 17、2016的相反数是．【答案】﹣2016．【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数．2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．【考点】相反数．三、计算题（题型注释）18、计算：【答案】4．【解析】试题分析：根据零指数幂运算、绝对值，二次根式化简进行计算即可．试题解析：原式=16×+3÷﹣1﹣2=4+3﹣1﹣2=4．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．四、解答题（题型注释）19、如图，已知直线y=﹣x 和双曲线（k ＞0），点A （m ，n ）（m ＞0）在双曲线上．（1）当m=n=2时， ①直接写出k 的值；②将直线y=﹣x 作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线只有一个交点．（2）将直线y=﹣x 绕着原点O 旋转，设旋转后的直线与双曲线交于点B （a ，b ）（a ＞0，b ＞0）和点C ．设直线AB ，AC 分别与x 轴交于D ，E 两点，试问：与试卷第10页，共19页的值存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）①k=4；②只要将直线y=﹣x 向上或向下平移4个单位长度，所得到的直线与双曲线只有一个交点；（2）综上所述，．理由见试题解析.【解析】试题分析：（1）①当m=n=2时，得出A （2，2），把点A （2，2）代入双曲线（k ＞0）求出k 的值即可；②设平移后的直线解析式为y=﹣x+b 1，由直线和双曲线解析式组成方程组，整理可得方程：x 2﹣b 1x+4=0，当判别式=0时，求出b 1=±4即可；（2）分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，C （﹣a ，﹣b ），①当点A 在直线BC 的上方时，过A 、B 、C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为F 、G 、H ，则OF=n ，OG=OH=b ，得出FG=OF ﹣OG=n ﹣b ，FH=OF+OH=n+b ，由平行线得出比例式，即可得出结论； ②当点A 在直线BC 的下方时，同理可得出结论；即可得出结果．试题解析：（1）①当m=n=2时，A （2，2），把点A （2，2）代入双曲线（k ＞0）得：k=2×2=4；②设平移后的直线解析式为y=﹣x+b 1，由可得，，整理可得：x 2﹣b 1x+4=0，当△=-4×1×4=0，即b 1=±4时，方程x 2﹣b 1x+4=0有两个相等的实数根，此时直线y=﹣x+b 1与双曲线只有一个交点，∴只要将直线y=﹣x 向上或向下平移4个单位长度，所得到的直线与双曲线只有一个交点；（2）=2，理由如下：分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，C （﹣a ，﹣b ）①当点A 在直线BC 的上方时，如图所示：过A 、B 、C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为F 、G 、H ，则OF=n ，OG=OH=b ，∴FG=OF ﹣OG=n ﹣b ，FH=OF+OH=n+b ，∵AF ∥BG ∥x 轴，∴，∵AF ∥x 轴∥CH ，∴，∴=2；②当点A 在直线BC 的下方时，同理可求：，，∴；综上所述，．【考点】反比例函数综合题．根的判别式、平行线分线段成比例定理．20、如图，在矩形ABCD 中，AB=8k ，BC=5k （k 为常数，且k ＞0），动点P 在AB 边上（点P 不与A 、B 重合），点Q 、R 分别在BC 、DA 边上，且AP ：BQ ：DR=3：2：1．点A 关于直线PR 的对称点为A′，连接PA′、RA′、PQ ．（1）若k=4，PA=15，则四边形PARA′的形状是；试卷第12页，共19页（2）设DR=x ，点B 关于直线PQ 的对称点为B′点．①记△PRA′的面积为S 1，△PQB′的面积为S 2．当S 1＜S 2时，求相应x 的取值范围及S 2﹣S 1的最大值；（用含k 的代数式表示）②在点P 的运动过程中，判断点B′能否与点A′重合？请说明理由．【答案】（1）正方形；（2）当x=时，S 2﹣S 1有最大值，最大值为k 2．（3）点B′不能与点A′重合．理由见解析. 【解析】试题分析：（1）先证明四边形PARA′是菱形，再根据∠A=90°，可以推出四边形PARA′是正方形．（2）①分别求出S 1，S 2，根据S 1＜S 2，确定自变量取值范围，再构建S 2﹣S 1关于x 的二次函数，根据二次函数的性质即可解决问题． ②点B'不能与点A'重合，利用反证法即可证明．试题解析：（1）∵k=4，PA=15，AP ：BQ ：DR=3：2：1，∴DR=5，BC=AD=20，AR=AP=15，∵A 、A′关于PR 对称，∴RA=RA′=PA=PA′，∴四边形PARA′是菱形，∵∠A=90°，∴四边形PARA′是正方形．故答案为正方形；（2）①由题意可知，BQ=2x ，PA=3x ，AR=5k ﹣x ，BP=8k ﹣3x ，∵S 1=S △PRA =•AR•AP=•（5k ﹣x ）•3x=﹣x 2+kx ，S 2=S △PQB =•BP•BQ=（8k ﹣3x ）•2x=﹣3x 2+8kx ，由S 1＜S 2可得，﹣x 2+＜﹣3x 2+8kx ，∵x ＞0，∴x 取值范围为0＜x ＜k ，∴S 2﹣S 1=﹣x 2+kx=﹣（x ﹣）2+k 2，∴当x=时，S 2﹣S 1有最大值，最大值为k 2．②点B'不能与点A'重合．理由如下：如图，假设点B'与点A'重合，则有∠APR+∠A'PR+∠B'PQ+∠BPQ=180°，由对称的性质可得，∠A'PR=∠APR ，∠B'PQ=∠BPQ ，∴∠APR+∠BPQ=×180°=90°，由∠A=90°可得，∠APR+∠PRA=90°，∴∠PRA=∠BPQ ，又∵∠A=∠B=90°∴Rt △PAR ∽Rt △QBP ，∴，即PA•BP=AR•QB ．∴3x （8k ﹣3x ）=（5k ﹣x ）•2x ，解得，x 1=0（不合题意舍去），x 2=2k ，又∵PA=PA'，PB=PB'=PA'，∴PA=PB ，∴3x=8k ﹣3x ，解得x=k≠2k ，故点B'不能与点A'重合．【考点】四边形综合题．正方形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，二次函数的性质．21、某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．（1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？（2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．【答案】（1）甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．（2）进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件．【解析】试题分析：（1）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，列出方程组即可解决问题．（2）设甲商品进货a 件，总获利为w 元，构建一次函数，利用一次函数性质解决问题．试题解析：（1）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，试卷第14页，共19页由题意，得，解得：．答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．（2）设甲商品进货a 件，总获利为w 元，由题意w=10a+15（200﹣a ）=﹣5a+3000 由﹣5a+3000≥2300解得：a≤140．∴a 的取值范围为120≤a≤140，且a 是整数；∵﹣5＜0，∴w 随a 增大而减小， ∴当a=120时，w 最大，此时200﹣a=80．∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．22、如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A （3，4），C 在x 轴的负半轴，抛物线y=﹣（x ﹣2）2+k 过点A ．（1）求k 的值；（2）若把抛物线y=﹣（x ﹣2）2+k 沿x 轴向左平移m 个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C ．试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．【答案】（1）（2）当m=5时，点B 在平移后的抛物线上；当m=9时，点B不在平移后的抛物线上．【解析】试题分析：（1）将点A 的坐标代入二次函数解析式中，可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设AB 与y 轴交于点D ，结合勾股定理以及菱形的性质找出点B 、C 的坐标，根据二次函数的解析式求出该抛物线与x 轴的交点坐标，再根据平移的性质找出平移后过C点的二次函数的解析式，代入B 点的坐标来验证其是否在平移后的函数图象上即可得出结论..试题解析：（1）∵经过点A （3，4），∴，解得：；（2）如图所示，设AB 与y 轴交于点D ，则AD ⊥y 轴，AD=3，OD=4，．∵四边形OABC 是菱形，∴OA=AB=OC=5，BD=AB ﹣AD=2，∴B （﹣2，4）．令y=0，得，解得：x 1=0，x 2=4，∴抛物线与x 轴交点为O （0，0）和E （4，0），OE=4，当m=OC=5时，平移后的抛物线为，令x=﹣2得，，∴点B 在平移后的抛物线上；当m=CE=9时，平移后的抛物线为，令x=﹣2得，，试卷第16页，共19页∴点B 不在平移后的抛物线上．综上，当m=5时，点B 在平移后的抛物线上；当m=9时，点B 不在平移后的抛物线上．【考点】二次函数图象与几何变换；菱形的性质．23、某学校计划开设A 、B 、C 、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表．校本课程选修意向统计表请根据图表信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生有名；（2）在统计表中，a= ，b= ，请你补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A 课程？【答案】（1）100；（2）40，15，图见试题及解析；（3）该校有800名学生选修A 课程．【解析】试题分析：（1）根据条形统计图和表格可知选B 的有25人占调查学生的25%，从而可以求得参与调查的学生数；（2）根据调查的学生数可以求得a 、b 的值，以及选D 的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据表格总选A 的学生所占的百分比，可以估算该校有多少名学生选修A 课程．试题解析：（1）根据条形统计图和表格可知，选B 的有25人占调查学生的25%， ∴参与调查的学生有：25÷25%=100（名），故答案为：100；（2）由（1）和表格可得，a%=40÷100×100%=40%，b%=15÷100×100%=15%，故答案为：40，15，选D 的学生有：100×20%=20（名）补全条形统计图如右图所示，（3）由题意可得， 40%×2000=800（名）即该校有800名学生选修A 课程．【考点】条形统计图；用样本估计总体．24、将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x 2﹣4x+3=0的根的概率为；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x 2﹣4x+3=0的两个根，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平？【答案】（1）；（2）游戏不公平．【解析】试题分析：（1）解方程求出方程的根，即可求出甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x 2﹣4x+3=0的根的概率；（2）列表或画树形图，然后根据概率公式计算出甲获胜和乙获胜的概率，再利用概率的大小来判断游戏是否公平．试题解析：（1）∵x 2﹣4x+3=0，∴x=1或3，试卷第18页，共19页∴甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x 2﹣4x+3=0的根的概率=，故答案为：；（2）列表如下：由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种．∵P （甲获胜）=，P （乙获胜）=，∴P （甲获胜）＜P （乙获胜）， ∴游戏不公平．【考点】游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．25、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BE 与CD 相交于点F ，且AD=AE ，∠1=∠2．求证：∠FBC=∠FCB ．【答案】证明见试题解析【解析】试题分析：由AAS 证明△ABE ≌△ACD ，得出AB=AC ，由等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB ，即可得出结论．试题解析：在△ABE 和△ACD 中，，∴△ABE ≌△ACD （AAS ），∴AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，∴∠ABC ﹣∠1=∠ACB ﹣∠2，∴∠FBC=∠FCB ．【考点】全等三角形的判定与性质．【答案】6．【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2+12x+9﹣4x2+3x=15x+9，当时，原式=﹣3+9=6．【考点】整式的混合运算—化简求值．。

福建省晋江市2015-2016学年七年级第二学期期末学业跟踪检测数学试卷

晋江市2016年春季七年级期末学业跟踪检测数学试题（满分：100分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共14分） 1．方程36x -=-的解是（）. A ．2=x B ．2-=xC ．3=xD ．3-=x2．如图所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是（）. A ．︒30 B ．︒60C ．︒120D ．︒2403．某不等式的解集x ≤1-在数轴上的表示正确的是（）.4．给出正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种形状的地砖，若只能选购其中的一种地砖来铺满地面，则可供选择的地砖共有（）. A ．4种 B ．3种C．2种D ．1种5．如图，ABC ∆经过平移得到DEF ∆，其中点A 的对应点是点D ，则下列结论不一定正确的是（）.A ．BC ∥EF B ．BE AD = C ．BE ∥CF D ．EF AC =6．用“代入消元法”解方程组⎩⎨⎧=--=.1932,2y x x y 时，①代入②正确的是（）.A ．19362=+-x xB ．19362=--x xC ．1962=+-x xD ．1962=--x x7．已知等腰三角形的两条边长分别是cm 5、cm 11，则该三角形的周长是（）. A ．cm 16B ．cm 21C ．cm 27D ．cm 21或cm 27二、填空题（每小题3分，共30分）8 9．若⎩⎨⎧==.2,3y x 是二元一次方程52=-y kx 的一个解，则k 的值是 . 10．不等式组 ⎩⎨⎧+-0304＞＜x x 的解集是．11．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用B ． A ．C ．D ．第5题图AFBCD E第2题图① ②了三角形的．12．如图，将长为cm 4的线段AB 沿着点A 到点C 的方向平移cm 6得到线段CD ，那么四边形ABDC 的周长是 cm .13．在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 边上，ADE ∆绕着点O 顺时针旋转到DCF ∆的位置，则旋转的角度是（度）．14．如图，ABC ∆≌CDA ∆,AD 、BC 交于点P ，︒=∠40BCA ，则∠APB 15．某班分小组学习，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样就比原来增加了2组，则该班共有学生人．16．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+.10,12,52z x z y y x 的解是．17．把正方形看作是一个基本图形，将它平移一次得到第1个图案（图①），平移两次得到第 2个图案（图②），平移三次得到第3个图案（图③），…，以此类推，我们发现第1个图案（图①）中有3个正方形，第2个图案（图②）中有7个正方形，那么：⑴第3个图案（图③）有个正方形；⑵如果第n 个图案有个395正方形，那么=n . 三、解答题（共56分）18．（6分）解方程： 341)5(2-=+-x x19．（6分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.1263,867y x y x① ②PABCD第14题图第13题图A第12题图BDC 图①图② 图③20．（6分）解不等式：65223332>---x x21．（6分）如图，在正方形网格中，ABC ∆的三个顶点都在格点上，点O 也在格点上.⑴画C B A '''∆,使C B A '''∆与ABC ∆关于直线OP 成轴对称，点A 的对应点是A '； ⑵画C B A ''''''∆,使C B A ''''''∆与C B A '''∆关于点O 成中心对称，点A '的对应点是A ''.22.（6分）如图，在四边形ABCD 中，︒=∠90C ,︒=∠130D ,AP 平分BAD ∠，BP 平分ABC ∠，求APB ∠的度数.第21题图DABPC第22题图23.（6分）从A 地到B 地，自驾车走国道原需行驶5个小时，若走高速公路则路程缩短了40 千米,车速平均每小时增加了30千米，结果只需3个小时即可到达.求A 、B 两地之间高速公路的路程.24.（6分）现有如图①所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形（如示例图②）．（要求：分别在图③、图④中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且在图③拼成的图案是轴对称图形，在图④拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．）25．（7分）目前，国家正在大力推广“校园足球”运动．某校为了申请校园足球特色学校，准备购买A 、B 两种品牌的足球作为教学和训练用球.第一次分别购进A 、B 两种品牌的足球10个和30个，共花费1730元；第二次再分别购进A 、B 两种品牌的足球5个和20 个，共花费1040元；第24题图①图② 图③ 图④⑴求A 、B 两种品牌的足球每个的价格分别是多少元？⑵该校决定在资金不超过3200元的前提下分别购进A 、B 两种品牌的足球，若购进B 品牌足球比A 品牌足球的2倍还多10个，求最多．．购进A 品牌足球多少个？ 26．（7分）阅读材料:如图①，在ABC ∆中，︒=∠60B ,若BC AB 2=,则有︒=∠90C .A利用以上结论解决问题：如图②，等边ABC ∆的边BC 长为cm 20，动点P 从点B 出发，以每秒cm 1的速度向点A 移动,动点Q 从点A 出发，以每秒cm 2的速度向点C 移动,两动点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止移动.设动点P 的移动时间为t 秒.⑴填空：=∠A (度)；t 的取值范围是； ⑵试求当t 取何值时，APQ ∆的形状是直角三角形.晋江市2016年春季七年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题2分，共14分)1. D2. C3. B4. B5. D6. A7. C二、填空题：（每小题3分，共30分） 8.360； 9.3； 10. 34x -<< 11.稳定性； 12. 20； 13.90； 14.80； 15. 48； 16. ⎪⎩⎪⎨⎧=-==317z y x ； 17. ⑴11； ⑵ 99.三、解答题：(共56分)B 第26题图① AC ︒60第26题图② 备用图18.(6分) 解方程： 341)5(2-=+-x x解： 341102-=+-x x ………………1分 110342-+-=-x x ………………3分62=-x …………………4分 3-=x …………………6分19.(6分)解方程组：⎩⎨⎧=+=-.1263,867y x y x解：①+②，得 2010=x2=x ……………3分把2=x 代入②，得 12623=+⨯y1=y …………5分∴⎩⎨⎧==12y x ………………6分20.(6分) 解不等式：65223332>---x x 解：5)23(3)32(2>---x x ……………………2分56964>+--x x ……………………3分594>-x x ……………………4分55>-x ……………………5分1-<x ……………………6分21.(6分)⑴如图，C B A '''∆就是所求画的三角形………3分 ⑵如图，C B A ''''''∆就是所求画的三角形………6分（图形正确得2分，字母标注正确得1分）22. (6分)解：∵360DAB ABC C D ∠+∠+∠+∠=︒，………1分 ︒=∠90C ,︒=∠130D ,∴140DAB ABC ∠+∠=︒.………………………2分∵AP 平分BAD ∠，BP 平分ABC ∠， ∴12PAB DAB ∠=∠,ABC PBA ∠=∠21.…………………3分 ∴1()702PAB PBA DAB ABC ∠+∠=∠+∠=︒.…………………4分∵︒=∠+∠+∠180PBA PAB APB , ∴︒=∠110APB .…………………6分② ①第21题图23. (6分)解：设A 、B 两地之间高速公路的路程为x 千米. ………1分依题意得403035x x +-= ……………………4分解得285x = ……………………5分经检验符合题意答：A 、B 两地之间高速公路的路程为285千米…………6分 24. (6分)画对一个图得3分（给出下面几种拼法以供参考,另两个图形若通过旋转或翻折会重合，那么这两个图25. (7解：⑴设A 品牌的足球每个x 元，B 品牌的足球每个y 元. ………………1分依题意得⎩⎨⎧=+=+.1040205,17303010y x y x ………………3分解得⎩⎨⎧==.35,68y x答：A 品牌的足球每个68元，B 品牌的足球每个35元. ..................4分 (2) 设购进A 品牌的足球x 个，则B 品牌的足球)102(+x 个. 依题意有 (5)分)102(3568++x x ≤3200 ……………6分 x ≤231520∵x 取正整数 ∴x 最大取20答：最多购进A 品牌足球20个. ………7分 26.(7分)解：⑴填空：=∠A 60 (度)；………1分t 的取值范围是 0≤t ≤10 ………3分⑵依题意，得：t BP =，t AP -=20，t AQ 2=①当AQ AP 2=时，︒=∠90AQP 即APQ ∆是直角三角形 ∴t t 420=- ………4分图③图④4t = ………5分. ②当AP AQ 2=时，︒=∠90APQ 即APQ ∆是直角三角形∴)20(22t t -= ………6分10=t∴当4t =秒或10秒时，APQ ∆是直角三角形. ………7分。

晋江市2016年春季八年级数学期末跟踪考试

(第7题图)晋江市2016年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分） 1．计算13-的结果是( ). A ．3-B ．31-C ．31D ．1-2．若分式122-+x x 有意义，则x 的取值范围是( ). A ．21>x B ．21≠x C ．2-≠xD ．21=x 3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．一组数据8，9，10，11，12的方差是( ). A ．4B ．2C ．2D ．1 5．点()4,3-A 到x 轴的距离是( ). A ．7B ．3C ．5D . 46．在同一直角坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平行，则 ( ). A ．2-=k ，3≠b B ．2-=k ，3=b C ．2-≠k ， 3≠b D ．2-≠k ，3=b 7．如图，点P 是双曲线()06>=x xy 上的一个动点，过点P 作x PA ⊥ 轴于点A ，当点P 从左向右移动时，OPA ∆的面积( ). A ．逐渐增大 B ．逐渐减小C ．先增大后减小 D. 保持不变P(第17题图) (第16题图)C(第13题图) DE (第15题图) 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：()_____220=-；9．某种细菌病毒的直径为5000000.0米，5000000.0米用科学记数法表示为米. 10．计算：222+++a a a = . 11．在正比例函数()x k y 2-=中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是____________.12．已知：一次函数b kx y +=的图象在直角坐标系中如图所示，则0____kb (填“>”、“<”或“=”).13．如图，把矩形ABCD 纸片沿着过点A 的直线AE 折叠，使得点D落在BC 边上的点F 处，若︒=∠40BAF ，则︒=∠_____DAE .14．若反比例函数xm y 1-=图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数．．m 可以是 (写出一个即可).15．如图，在□ABCD 中，︒=∠-∠40B A ，则._____︒=∠A16．如图，菱形ABCD 的周长为20，对角线AC 与BD 相交于点O ，8=AC ，则______=BD .17．已知等腰直角ABC ∆的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为cm 10，CA 与MN 在同一条直线上，点A 从点M 开始向右移动，设点A 的移动距离为xcm ()20 0x ，重叠部分的面积为S ()2cm .(1)当点A 向右移动cm 4时，重叠部分的面积2_____cm S =；(2)当x cm ＜10 cm 20时，则S 与x 的函数关系式为________________. 三、解答题（共89分）18．（9分）计算：411622---a a a ．≤ ≤ ≤(第21题图)19．（9分）先化简，再求值：933122-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a ，其中2-=a .20.（9分）如图, 在□ABCD 中，点E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，且CF AE =. 求证：四边形BFDE 是平行四边形.21.（9分）如图，直线221+=x y 分别与x 轴、y 轴相交于点A 、点B . ⑴求点A 和点B 的坐标；⑵若点P 是y 轴上的一点，设AOB ∆、ABP ∆为AOB S ∆与ABP S ∆，且AO B ABP S S ∆∆=2，求点P(第20题图)22.（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：⑴填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本； ⑵若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.23.（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24.（9分）已知：在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，⑴若DE ∥AC ,DF ∥AB ，且AF AE =，则四边形AEDF 是______形； ⑵如图，若AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，作AB CH ⊥于点H ，求证：DF DE CH +=.(第24题图)C(本)25.（13分）已知：如图，正比例函数kx y =1()0>k 的图象与反比例函数xy 62=的图象相交于点A 和点C ，设点C 的坐标为()n ,2. (1)①求k 与n 的值；②试利用函数图象，直接．．写出不等式06<-xkx 的解集； (2)点B 是x 轴上的一个动点，连结AB 、BC ，作点A 关于直线BC 的对称点Q ，在点B 的移动过程中，是否存在点B ，使得四边形ABQC 为菱形？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由.(第25题图)(备用图)26．（13分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 在坐标轴上，点B 坐标为()6,6，将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度α()︒<<︒900α，得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连结CH 、CG ．（1）求证：CG 平分DCB ∠；（2）在正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转的过程中，求线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系；（3）连接BD 、DA 、AE 、EB ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否成为矩形？若能，试求出直线DE 的解析式；若不能，请说明理由．(第26题图)。

晋江市2016年春季八年级数学期末跟踪考试

晋江市 2016年春季八年级期末学业跟踪检测
数学试题
（满分：150 分考试时间：120 分钟）
题号得分
一 1－7
二 8－17
三 18 19 20 21 22 23 24 25 26
总分
一、选择题（每小题 3 分，共 21分）
1．计算 31 的结果是( ).
A． 3
B．

1 3
1 C． 3
D． 1
B
A
O
x
(第 21 题图)
22.（9 分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的 42个学生的每人读
书数量进行统计分析，得到条形统
计图如图所示：
⑴填空：该班每个学生读书数量的
众数是
本，中位数是
本；
⑵若把上述条形统计图转换为扇形
统计图，求该班学生“读书数量
为 4 本的人数”所对应扇形的
BD ______ .
17．已知等腰直角 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为10cm， CA 与 MN 在同
一条直线上，点 A 从点 M 开始向右移动，设点 A 的移动距离为 xcm 0 ≤ x ≤20，重
叠部分的面积为 S cm .
(1)当点 A 向右移动 4cm2 时，重叠部分的面积 S _____ cm2 (2)当10cm＜x ≤20cm 时，则 S 与 x 的函数关系式为_________；_______.
b3
7．如图，点
P
是双曲线
y

6 x
x

0上的一个动点，过点
P
作
PA

x
轴于点 A ，当点 P 从左向右移动时， OPA的面积( ).

2016年春晋江市八下期末数学卷

xyOPA(第7题图)晋江市2016年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题题号一二三总分1－7 8－17 18 19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（每小题3分，共21分） 1．计算13-的结果是( ). A ．3-B ．31-C ．31D ．1-2．若分式122-+x x 有意义，则x 的取值范围是( ). A ．21>x B ．21≠x C ．2-≠xD ．21=x 3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．一组数据8，9，10，11，12的方差是( ). A ．4B ．2C ．2D ．1 5．点()4,3-A 到x 轴的距离是( ). A ．7B ．3C ．5D . 46．在同一直角坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平行，则 ( ). A ．2-=k ，3≠b B ．2-=k ，3=b C ．2-≠k ， 3≠b D ．2-≠k ，3=b 7．如图，点P 是双曲线()06>=x xy 上的一个动点，过点P 作x PA ⊥ 轴于点A ，当点P 从左向右移动时，OPA ∆的面积( ). A ．逐渐增大 B ．逐渐减小C ．先增大后减小 D. 保持不变B M PQ(第17题图) (第16题图) A C D O (第13题图) A B DE (第15题图) A B C 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：()_____220=-；9．某种细菌病毒的直径为5000000.0米，5000000.0米用科学记数法表示为米.10．计算：222+++a a a = . 11．在正比例函数()x k y 2-=中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是____________.12．已知：一次函数b kx y +=的图象在直角坐标系中如图所示，则0____kb (填“>”、“<”或“=”).13．如图，把矩形ABCD 纸片沿着过点A 的直线AE 折叠，使得点D落在BC 边上的点F 处，若︒=∠40BAF ，则︒=∠_____DAE .14．若反比例函数xm y 1-=图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数．．m 可以是 (写出一个即可).15．如图，在□ABCD 中，︒=∠-∠40B A ，则._____︒=∠A16．如图，菱形ABCD 的周长为20，对角线AC 与BD 相交于点O ，8=AC ，则______=BD .17．已知等腰直角ABC ∆的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为cm 10，CA 与MN 在同一条直线上，点A 从点M 开始向右移动，设点A 的移动距离为xcm ()20 0x ，重叠部分的面积为S ()2cm .(1)当点A 向右移动cm 4时，重叠部分的面积2_____cm S =；(2)当x cm ＜10 cm 20时，则S 与x 的函数关系式为________________. 三、解答题（共89分）18．（9分）计算：411622---a a a ．Oxy ≤ ≤ ≤(第21题图)ABOxy19．（9分）先化简，再求值：933122-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a ，其中2-=a .20.（9分）如图, 在□ABCD 中，点E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，且CF AE =. 求证：四边形BFDE 是平行四边形.21.（9分）如图，直线221+=x y 分别与x 轴、y 轴相交于点A 、点B . ⑴求点A 和点B 的坐标；⑵若点P 是y 轴上的一点，设AOB ∆、ABP ∆的面积分别为AOB S ∆与ABP S ∆，且AOB ABP S S ∆∆=2，求点P 的坐标.(第20题图)ABCE22.（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：⑴填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本；⑵若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.23.（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24.（9分）已知：在ABC∆中，AB AC=，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，⑴若DE∥AC,DF∥AB，且AFAE=，则四边形AEDF是______形；⑵如图，若ABDE⊥于点E，ACDF⊥于点F，作ABCH⊥于点H，求证：DFDECH+=.(第24题图)AB CEFH24681012141612345人数读书数量(本)(第22题图)25.（13分）已知：如图，正比例函数kx y =1()0>k 的图象与反比例函数xy 62=的图象相交于点A 和点C ，设点C 的坐标为()n ,2. (1)①求k 与n 的值；②试利用函数图象，直接．．写出不等式06<-xkx 的解集； (2)点B 是x 轴上的一个动点，连结AB 、BC ，作点A 关于直线BC 的对称点Q ，在点B 的移动过程中，是否存在点B ，使得四边形ABQC 为菱形？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由.B O xACy(第25题图)OxACy(备用图)26．（13分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 在坐标轴上，点B 坐标为()6,6，将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度α()︒<<︒900α，得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连结CH 、CG ．（1）求证：CG 平分DCB ∠；（2）在正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转的过程中，求线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系；（3）连接BD 、DA 、AE 、EB ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否成为矩形？若能，试求出直线DE 的解析式；若不能，请说明理由．(第26题图)A BCGHD Fxy O。

中考试题晋江市初中学业质量检查(第二次).docx

晋江市2016年初中学业质量检查（第二次）数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．9的算术平方根是（）． A ．3B ．3-C ．3±D ．9±2．计算()32b a 的结果是（）． A ．b a 23B ．32b aC ．35b aD ．36b a3．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）. A ．⎩⎨⎧>+>-0201x xB ．⎩⎨⎧>+-0201x xC ．⎩⎨⎧->+0201x xD ．⎩⎨⎧<-+020 1x x 4．在四个实数2-，0，3-，5中，最小的实数是（）.A ．2-B ．0C ．3-D ．55．学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（）． A ．2 B ．3C ．5.3D ．46．如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点D 为斜边AC 的中点，6=BD cm ，则AC 的长为（）．A ．3B ．6C ．36D ．127．点O 是ABC ∆的外心，若︒=∠80BOC ，则BAC ∠的度数为（）.A ．40°B ．100°C ．40°或140°D ．40°或100° 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．2016的相反数是 . 9．计算：___________2422=---m m m ． 10．崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为0000004003立方米，将数据0000004003用科学记数法表示为 .11．如图，已知︒=∠115B ，如果BE CD //，那么︒=∠____1．≤ ≤ ≥12．因式分解：__________3=-x x . 13．方程)4(35-=x x 的解为 .14．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=BC ，10=AB ，则=A tan .15．如图，在□ABCD 中，BD AE ⊥于点E ，︒=∠30EAC ，12=AC ，则AE 的长为．16．已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x … 0 1 2 3 4 … y… 3 4 3 0 -5 …则此二次函数图象的对称轴为直线；当0>y 时，x 的取值范围是．17．如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC 、BD 两次折叠．．．．后，得到如图2所示的扇形OAB ，然后再沿OB 的中垂线EF 将扇形OAB 剪成左右两部分，则︒=∠OEF ；右边部分经过两次展开．．．．并压平后所得的图形的周长为 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：2)55(21841601----÷+⨯-．19．（9分）先化简，再求值:)34()32(2--+x x x ，其中51-=x ． 20．（9分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BE 与CD 相交于点F ，且AE AD =，21∠=∠.求证：FCB FBC ∠=∠．21.（9分）将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程0342=+-x x 的根的概率为；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程0342=+-x x 的两个根．．．，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平?22．（9分）某学校计划开设A 、B 、C 、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.选修课程所占百分比A a %B 25%C b %D20%请根据图表信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生有名；(2)在统计表中，=a ，=b ，请你补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A 课程？23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点)4,3(A ，C 在x 轴的负半轴，抛物线k x y +--=2)2(34过点A ． (1)求k 的值；(2)若把抛物线k x y +--=2)2(34沿x 轴向左平移m 个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C .试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由.24．（9分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元. (1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？(2)若该微店甲、乙两种商品预计．．再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大.25．（13分）如图,在矩形ABCD 中，k AB 8=,k BC 5=（k 为常数，且)0>k ，动点P 在AB 边上（点P 不与A 、B 重合），点Q 、R 分别在BC 、DA 边上，且1:2:3::=DR BQ AP .点A 关于直线PR的对称点为'A ，连接'PA 、'RA 、PQ .(1)若4=k ，15=PA ，则四边形'PARA 的形状是；(2)设x DR =，点B 关于直线PQ 的对称点为'B 点.①记'PRA ∆的面积为1S ，'PQB ∆的面积为2S .当21S S <时，求相应x 的取值范围及12S S -的最大值；（用含k 的代数式表示）②在点P 的运动过程中，判断点'B 能否与点'A 重合？请说明理由.26．（13分）如图，已知直线x y -=和双曲线x k y =(0>k )，点)0)(,(>m n m A 在双曲线xk y =上. (1)当2==n m 时，①直接写出k 的值；②将直线x y -=作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线xky =只有一个交点. (2)将直线x y -=绕着原点O 旋转,设旋转后的直线与双曲线xky =交于点),(b a B （)0,0>>b a 和点C .设直线AB ，AC 分别与x 轴交于D ，E 两点，试问：AD AB 与AEAC的值存在怎样的数量关系？请说明理由.(以下空白作为草稿纸)晋江市2016年初中学业质量检查(二)数学试题yx(第A (m ,n )O y=yx(第A (m ,n )O y=参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分） 1．A 2．D 3．C 4．A 5． B 6．D 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2016- 9．2 10．9104.3⨯ 11．65 12．()()11-+x x x 13．6-=x 14．43 15．33 16．1=x ；31<<-x 17．90； 3434+π. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2134--+ ......................................................................................................8分 4= (9)分19．（本小题9分）解：原式=x x x x 34912422+-++ ……………………………………………………………………………4分=915+x ………………………………………………………………………………………………6分当51-=x 时，原式95115+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯= ………………………………………………………………………7分6=………………………………………………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AE AD =，21∠=∠，A A ∠=∠，∴ABE ∆≌ACD ∆， …………………………………………………………………6分 ∴AC AB =,∴ACB ABC ∠=∠ ，∴21∠-∠=∠-∠ACB ABC ，∴FCB FBC ∠=∠.……………………………………………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）32；……………………………………………………………………………3分 (2)方法一：画树状图如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………………………………………………………………9分方法二：列表如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………9分22．（本小题9分）解：(1)100； ………………………………………3分 (2)40=a ，15=b ，补全条形统计图如图所示：…………………………………………………6分 (3)8002000%40=⨯（名）答：该校有800名学生选修A 课程. ………………9分1 231 ()1,1 ()2,1 ()3,1 2()1,2 ()2,2()3,2 3()1,3()2,3()3,32 2 223．（本小题9分）解：（1）∵k x y +--=2)2(34经过点)4,3(A ∴4)23(342=+-⨯-k 解得，316=k ； (3)分（2）设AB 与y 轴交于点D ，则y AD ⊥轴，3=AD ，4=OD ，5432222=+=+=OD AD OA∵四边形OABC 是菱形，5===∴OC AB OA ，2=-=AD AB BD ，∴)4,2(-B ，……………………………………………………5分令0=y ，得0316)2(342=+--x ，解得：01=x ，42=x ，∴抛物线316)2(342+--=x y 与x 轴交点为)0,0(O 和)0,4(E ，4=OE ，当5==OC m 时，平移后的抛物线为316)3(342++-=x y ，令2-=x 得，4316)32(342=++--=y ，∴点B 在平移后的抛物线316)3(342++-=x y 上；…………………………………………………8分当9==CE m 时，平移后的抛物线为316)7(342++-=x y ，令2-=x 得，4316)72(342≠++--=y ，∴点B 不在平移后的抛物线316)7(342++-=x y 上.综上，当5=m 时，点B 在平移后的抛物线上；当9=m 时，点B 不在平移后的抛物线上. (9)分24．（本小题9分）解：（1）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，由题意，得 ⎩⎨⎧=+=+19061012046y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1510y x .答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．……………………………………………………4分 (2)设甲商品进货a 件，总获利为w 元，由题意，得 )200(1510a a w -+=30005+-=a 由230030005≥+-a 解得：140≤a .∴a 的取值范围为140120≤≤a ，且a 是整数； ∵05<-，∴w 随a 增大而减小，∴当120=a 时，w 最大，此时80200=-a .∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件.…………………………………………………9分 25．（本小题13分）（1）正方形；………………………………………………………………………………………………3分（2）解：①由题意可知，x BQ 2=，x PA 3=，x k AR -=5，x k BP 38-=，∵2111153(5)32222PRA S S AR AP k x x kx x ∆==⋅=-⋅=-， 22382)38(2121x kx x x k BQ BP S S PQB -=⋅-=⋅==∆，由21S S <可得，223823215x kx x kx -<-，∵0>x ,∴x 取值范围为k x 310<<.kx x S S 2123212+-=-22241)6(23k k x +--=∴当6k x =时，12S S -有最大值，最大值为2241k .…………………………………………………8分 ②点'B 不能与点'A 重合.理由如下：如图, 假设点'B 与点'A 重合，则有︒=∠+∠+∠+∠180''BPQ PQ B PR A APR ，由对称的性质可得，APR PR A ∠=∠'，BPQ PQ B ∠=∠'，(第25题图)ABCD PQRA' (B' )∴︒=︒⨯=∠+∠9018021BPQ APR ，由︒=∠90A 可得，︒=∠+∠90PRA APR ，∴PRA BPQ ∠=∠，又∵︒=∠=∠90B A ∴PAR Rt ∆∽QBP Rt ∆，∴BPARQB PA =，即QB AR BP PA ⋅=⋅. ∴x x k x k x 2)5()38(3⋅-=-，解得，01=x （不合题意舍去），k x 22=，………………………11分又∵'PA PA =，''PA PB PB ==， ∴PB PA =，∴x k x 383-=，解得k k x 234≠=故点'B 不能与点'A 重合.…………………………………………………………………………………13分26．（本小题13分）解：(1)① 4=k ； …………………………………………………………………………………………3分② 设平移后的直线为1b x y +-=，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x ky b x y 1可得，x b x 41=+-，整理可得，0412=+-x b x .当0414)(21=⨯⨯--=∆b ,即41±=b 时,方程0412=+-x b x 有两个相等的实数根,此时直线1b x y +-=与双曲线只有一个交点,∴只要将直线x y -=向上或向下平移4个单位长度,所得到的直线与双曲线只有一个交点.………8分（2）2=±ADABAE AC ,理由如下：……………………9分分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，),(b a C -- i)当点A 在直线BC 的上方时，如图所示，过A 、B 、C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为F 、G 、H . 则n OF =，b OH OG ==，yxHG FE D CB (a ,b )A (m ,n )O y=-x—————————— 新学期新成绩新目标新方向 ——————————桑水 ∴b n OG OF FG -=-=，b n OH OF FH +=+=，∵x BG AF ////轴， ∴nb n FO FG AD AB -==. ∵x AF //轴CH //， ∴nb n FO FH AE AC +==. ∴2=++-=+nb n n b n AD AB AE AC .…………………11分 ii) 当点A 在直线BC 的下方时，同理可求：n n b AD AB -=，nn b AE AC +=， ∴2=--+=-nn b n n b AD AB AE AC . 综上所述，2=±AD AB AE AC .…………………………………………………………………………………13分初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

晋江市初中学业质量检查数学试题

年晋江市初中学业质量检查数学试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2011年初中学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．5的倒数是（）. A ．5B ．51C ．5-D ．51-2．下列计算正确的是（）. A ．523xx x =⋅ B. 33x x x =÷C. 523)(x x = D. 332)2(x x =3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 相交，若︒=∠502，则=∠1（）.A ．︒40B ．︒50C ．︒130D ．︒1404．下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）均相同的几何体是（）.A. B. C. D. 5．下列说法中正确的是（）.A ．“经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的中位数是2；D ．想了解泉州城镇居民人均年收入水平，宜采用普查形式．6．若反比例．．．函数的图象经过点)2,3(，则该反比例．．．函数的解析式是（）. A ．x y 32=B ．x y 6=C ．xy 3= D ．42-=x y 7．如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是cm 10、cm 6，则弦AB 的长为（）. A.cm 16B.cm 12C.cm 8D.cm 6第3题图FA O B第7题图C第17题图二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．4的算术平方根是 .9．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （用“＞”、“＜”或“＝”填空）. 10．动车从晋江火车站开往上海虹桥火车站,全程约为1080000米, 将1080000用科学记数法表示为.11．不等式32-x ≥1的解集为 . 12．正n 边形的内角和等于︒540，则=n . 13．方程1211x x =-+的解为 .14．如果两个相似三角形的相似比为3:2，那么这两个三角形的面积比为 .15．如图，ABC ∆为⊙O 的内接三角形，若AB 为⊙O 的直径,︒=∠28A ，则B ∠= 度. 16．用一张半径为cm 24的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为cm 10，那么这张扇形纸片的面积是 2cm . 17．如图，抛物线1C :x x y 42-=的对称轴为直线a x =,将抛物线1C 向上平移5个单位长度得到抛物线2C ,则抛物线2C 的顶点坐标为；图中的两条抛物线、直线a x =与y 轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：2)23()21(31201---+-÷-.19.（9分）先化简，再求值：)(2)(2y x y y x -+-，其中 1,2=-=y x .第16题图ab 0第9题图 OABC第15题图20.（9分）某校抽取九年级参加2011年初中毕业生升学体育考试的部分学生的体育成绩，根据考试评分标准，将他们的成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制成如图所示的条形图和扇形图（未完成），请你在答题卡中将条形统计图补充完整．．．．,并结合图中所给信息解答下列问题：（1）填空：所抽取的学生有人，在扇形图中，B 级部分所占的百分比是 %；（2）按规定:2011年初中毕业生体育考试成绩在升学录取中仍实行“准入制”，即录取到达标中学的学生，其体育考试成绩必须达到C 级或C 级以上.若该校九年级学生共有500人参加体育测试，能拿到达标中学准入资格的学生大约有多少人?请直接写出答案，不必说理.21．（9分）如图，PAB ∆与PCD ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90CPD APB ，连结AC 、BD .求证: PAC ∆≌PBD ∆.A BC D22．（9分）一个不透明的口袋里装有白球2个、黄球1个、红球若干个，它们除颜色以外没有任何区别，小明把袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个，摸出的球恰好是白球的概率为21. （1）直接写出口袋中红球的个数；（2）若小明将第一次摸到的球放在桌上,然后从口袋再摸出一个球,请你用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率.23.（9分）随着人民生活水平的不断提高，我国车市年销售量逐年提高，某品牌汽车2008年的年销售量为30万辆，2010年的年销量达到7.50万辆.如果每年比上一年销售量增长的百分率相同.（1）试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率；（2）请你预测该品牌汽车2011年的年销售量能否突破100万辆大关?24.（9分）如图，边长为3的正方形纸片ABCD ，用剪刀沿PD 剪下PCD Rt ∆，其中︒=∠30PDC .（1）求PC 的长；（2）若从余料（梯形ABPD ）再剪下另一个PBQ Rt ∆,使点Q在AB 上，则当QB 的长为多少时，PBQ ∆∽DCP ∆？25.（13分）我市某运输公司有A 、B 、C 三种货物共96吨,计划用20辆汽车装运到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种货物，且必须装满，设装运A 种货物的车辆为x 辆，装运B 种货物的车辆为y 辆,根据下表提供的信息，解答以下问题：货物品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨货物获利（百元）121610（1）用含x 、y 的代数式表示装运C 种货物的车辆为辆；（2）①求y 与x 的函数关系式；②如果装运某种货物的车辆数都不少于．．．4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）②中的哪种安排方案？并求出最大利润值.26．（13分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（6，0），（0，2），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线m x y +-=21交折．线．OAB 于点E ．（1）若直线m x y +-=21经过点A ，请直接写出m 的值；（2）记ODE ∆的面积为S ，求S 与m 的函数关系式；（3）当点E 在线段OA 上时，若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形1111C B A O ，试探究四边形1111C B A O 与矩形OABC 的重叠部分的面积是否会随着E 点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.AOBCDExy四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=+222 .2.（5分）如图，在ABC ∆中，中位线2=DE ，则=BC.（以下空白作为草稿纸）（此面作为草稿纸）。

晋江中考质检数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b是方程x²+px+q=0的两根，则a+b的值是（）A. -pB. qC. p²-qD. q-p答案：A解析：根据韦达定理，a+b=-p。

2. 已知函数f(x)=2x+1，若f(x)的图象上存在一点P，使得P点的横坐标为1，则P点的纵坐标是（）A. 3B. 2C. 1D. 0答案：A解析：将x=1代入函数解析式，得到f(1)=2×1+1=3。

3. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°答案：B解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度得到∠C=180°-60°-45°=75°。

4. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的最大值是（）A. 8B. 5C. 2D. 0答案：A解析：|a|=5，表示a的取值为±5；|b|=3，表示b的取值为±3。

当a=5，b=3时，a+b取最大值8。

5. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，-2），则该函数图象与x轴的交点坐标是（）A.（-1，0）B.（1，0）C.（2，0）D.（-2，0）答案：A解析：将点（1，-2）代入函数解析式，得到-2=k×1+b，即k+b=-2。

由于图象与x 轴的交点坐标为（x，0），代入得到0=kx+b，即k+b=0。

由此可知k+b=-2=0，解得k=2。

将k=2代入k+b=-2，得到b=-4。

因此，函数图象与x轴的交点坐标为（-1，0）。

二、填空题（每题3分，共30分）6. 若a，b是方程x²-4x+3=0的两根，则ab的值是______。

答案：3解析：根据韦达定理，ab=c=3。

7. 若函数y=-x²+2x+1的图象开口向下，则a的取值范围是______。

福建省晋江市2015-2016学年八年级第二学期期末学业跟踪检测数学试卷

(第7题图)晋江市2016年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题一、选择题（每小题3分，共21分） 1．计算13-的结果是( ). A ．3-B ．31-C ．31D ．1-2．若分式122-+x x 有意义，则x 的取值范围是( ). A ．21>x B ．21≠x C ．2-≠xD ．21=x 3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．一组数据8，9，10，11，12的方差是( ). A ．4B ．2C ．2D ．1 5．点()4,3-A 到x 轴的距离是( ). A ．7B ．3C ．5D . 46．在同一直角坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平行，则 ( ). A ．2-=k ，3≠b B ．2-=k ，3=b C ．2-≠k ， 3≠b D ．2-≠k ，3=b 7．如图，点P 是双曲线()06>=x xy 上的一个动点，过点P 作x PA ⊥ 轴于点A ，当点P 从左向右移动时，OPA ∆的面积( ). A ．逐渐增大 B ．逐渐减小C ．先增大后减小 D. 保持不变P(第17题图) (第16题图)C(第13题图) DE (第15题图) 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：()_____220=-；9．某种细菌病毒的直径为5000000.0米，5000000.0米用科学记数法表示为米. 10．计算：222+++a a a = . 11．在正比例函数()x k y 2-=中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是____________.12．已知：一次函数b kx y +=的图象在直角坐标系中如图所示，则0____kb (填“>”、“<”或“=”).13．如图，把矩形ABCD 纸片沿着过点A 的直线AE 折叠，使得点D落在BC 边上的点F 处，若︒=∠40BAF ，则︒=∠_____DAE .14．若反比例函数xm y 1-=图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数．．m 可以是 (写出一个即可).15．如图，在□ABCD 中，︒=∠-∠40B A ，则._____︒=∠A16．如图，菱形ABCD 的周长为20，对角线AC 与BD 相交于点O ，8=AC ，则______=BD .17．已知等腰直角ABC ∆的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为cm 10，CA 与MN 在同一条直线上，点A 从点M 开始向右移动，设点A 的移动距离为xcm ()20 0x ，重叠部分的面积为S ()2cm .(1)当点A 向右移动cm 4时，重叠部分的面积2_____cm S =；(2)当x cm ＜10 cm 20时，则S 与x 的函数关系式为________________. 三、解答题（共89分）18．（9分）计算：411622---a a a ．(第12题图)≤ ≤ ≤(第21题图)19．（9分）先化简，再求值：933122-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a ，其中2-=a .20.（9分）如图, 在□ABCD 中，点E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，且CF AE =. 求证：四边形BFDE 是平行四边形.21.（9分）如图，直线221+=x y 分别与x 轴、y 轴相交于点A 、点B . ⑴求点A 和点B 的坐标；⑵若点P 是y 轴上的一点，设AOB ∆、ABP ∆为AOB S ∆与ABP S ∆，且AO B ABP S S ∆∆=2，求点P(第20题图)22.（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：⑴填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本； ⑵若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.23.（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24.（9分）已知：在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，⑴若DE ∥AC ,DF ∥AB ，且AF AE =，则四边形AEDF 是______形； ⑵如图，若AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，作AB CH ⊥于点H ，求证：DF DE CH +=.(第24题图)C(本)25.（13分）已知：如图，正比例函数kx y =1()0>k 的图象与反比例函数xy 62=的图象相交于点A 和点C ，设点C 的坐标为()n ,2. (1)①求k 与n 的值；②试利用函数图象，直接．．写出不等式06<-xkx 的解集； (2)点B 是x 轴上的一个动点，连结AB 、BC ，作点A 关于直线BC 的对称点Q ，在点B 的移动过程中，是否存在点B ，使得四边形ABQC 为菱形？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由.(第25题图)(备用图)26．（13分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 在坐标轴上，点B 坐标为()6,6，将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度α()︒<<︒900α，得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连结CH 、CG ．（1）求证：CG 平分DCB ∠；（2）在正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转的过程中，求线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系；（3）连接BD 、DA 、AE 、EB ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否成为矩形？若能，试求出直线DE 的解析式；若不能，请说明理由．晋江市2016年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共21分)1.C ；2.B ；3.C ；4.B ；5.D ；6.A ；7.D ；二、填空题：（每小题4分，共40分）8.1； 9. 7105-⨯； 10. 1； 11.2>k ； 12.>； 13. 25； 14.0(答案不唯一)；15.110； 16.6； 17. (1) 8；(2) 21102S x x =-+. (第26题图)三、解答题：（共89分） 18.(9分)解：原式()()()()444442-++--+=a a a a a a …………………………………………4分 ()()()4442-++-=a a a a ……………………………………………………………………………6分()()4442-+--=a a a a()()444-+-=a a a ……………………………………………………………………………8分41+=a ……………………………………………………………………………………9分19.(9分)解：原式9333322-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----=a a a a a a a ………………………………………………1分 933322-+÷---=a a a a a a ………………………………………………………………3分()()()33333-++÷--=a a a a a ………………………………………………………………5分()()()33333+-+⋅--=a a a a a ………………………………………………………………6分a3-=…………………………………………………………………………………7分当2a =-时，原式32=-- ……………………………………………………………………8分 3=2………………………………………………………………………9分 20. (9分) 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，BC AD = ………………………………………………………………………4分 ∵CF AE =∴CF BC AE AD -=- 即BF DE =……………………………………………………………………………………8分又AD ∥BC ，即DE ∥BF ∴四边形BFDE 是平行四边形. ………………………………………………………………9分21.(9分) 解： (1)在221+=x y 中，令0=y ，则0221=+x ，解得：4-=x ,∴点A 的坐标为()0,4-.令0=x ，则2=y ，∴点B 的坐标为()2,0.(2) ∵点P 是y 轴上的一点，∴设点P 的坐标为()y ,0 又点B 的坐标为()2,0，∴2-=y BP ………………………………………………………………………5分∵4242121=⨯⨯=⋅=∆OB OA S AOB ，22422121-=⨯⋅-=⋅=∆y y OA BP S ABP 又AO B ABP S S ∆∆=2，∴4222⨯=-y ，解得：6=y 或2-=y .(第21题图)∴点P的坐标为()6,0 或()2,0-………………………………………………………………9分22.(9分) (1)44…………………………………………………………………………………6分 (2)︒=︒⨯1203604214∴该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为︒120.……………9分23.(9分) 解：设乙每小时制作x 朵纸花，依题意得：……………………………………………………1分 x x 16020120=-…………………………………………………………………………………5分解得：80=x ，………………………………………………………………………………7分经检验，80=x 是原方程的解，且符合题意. ………………………………………………8分答：乙每小时制作80朵纸花. ………………………………………………………………9分 24.(9分)解：(1)菱. ……………………………………………………3分 (2)解法一:如图1,连接AD ,∵CH AB S ABC ⋅=∆21，DE AB S ABD ⋅=∆21，DF AC S ACD ⋅=∆21又ACD ABD ABC S S S ∆∆∆+=， ∴DF AC DE AB CH AB ⋅+⋅=⋅212121…………………………7分又AB AC =，∴DF DE CH +=.……………………………………………9分解法二:如图2,过C 作DE CG ⊥交ED 的延长线于点G ,则︒=∠90CGE ,(第24题图1)∵︒=∠=∠90EHC GEH , ∴四边形EGCH 是矩形,∴DG ED EG CH +==,…………………………………………7分 ∵︒=∠+∠90BDE B ,︒=∠+∠90CDF ACB , 而由AC AB =可知:ACB B ∠=∠ ∴CDF BDE ∠=∠, 又∵CDG BDE ∠=∠, ∴CDG CDF ∠=∠,∵︒=∠=∠90DGC DFC ,CD CD =, ∴CDF ∆≌CDG ∆, ∴DG DF =,∴DF DE CH +=.……………………………………………9分 25. (13分) 解：（1）①把点C 的坐标为()n ,2代入xy 62=得：3=n ∴点C 的坐标为()3,2，……………………………………………………………………2分把点C ()3,2代入kx y =1得：k 23=，解得：23=k .………………………………………4分②由两函数图象可知，06<-xkx 的解集是2-<x 或20<<x .(2) (2)当点B 在x 轴的正半轴且AC AB =∵点A 与点Q 关于直线BC 对称 ∴QC AC =，QB AB =， ∴QB AB QC AC ===.∴四边形ABQC 为菱形.由(1)中点C 的坐标()3,2，可求得：=OC ∵点A 与点C 关于原点对称，(第24题图2)H GF E DC BA(第25题图1)∴点A 的坐标为()3,2--, ∴13==OC OA ，132=AC , ∴132==AB AC .作x AH ⊥轴于点H ，则3=AH . 在AHB Rt ∆中，由勾股定理得：()43313222=-=BH ，又2=OH∴243-=-=OH BH OB ,∴点B 的坐标为()0,243-,……………………………11分当点B 在x 轴的负半轴且AC AB =时，四边形ABQC 为菱形. 作x BT ⊥轴于点T ，同理可求得：BT ==，又2=OT ，∴243+=+=OT BT OB ,∴点B 的坐标为()0,243--, 综上，当点B 的坐标为()0,243-或()0,243--时，四边形ABQC 为菱形. …………………………13分26. (13分) （1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形CDEF …………………………………………………1分 ∴CB CD =，︒=∠=∠90CBG CDG在CDG Rt ∆和CBG Rt ∆中，⎩⎨⎧==CBCD CG CG ,(第25题图2)∴CDG Rt ∆≌CBG Rt ∆()HL .…………………………………………………………………2分∴BCG DCG ∠=∠ 即CG 平分DCB ∠……………………………………………………………………………3分（2）由(1)证得：CDG Rt ∆≌CBG Rt ∆ B G D G =∴在CHO Rt ∆和CHD Rt ∆中，⎩⎨⎧==CDCO CH CH ,∴CHO ∆≌CHD ∆.∴OH HD =，…………………………6分∴HG HD DG OH BG =+=+………………………………………………………………7分（3）四边形AEBD 可为矩形. ………………………………………………………………8分当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．如图，AB GA BG 21==，由(2)证得：DG BG =，则GE DE AB DG GA BG =====2121，又DE AB = ∴四边形AEBD 为矩形. …………………………………………………………………9分∴DG BG EG AG ===. ∵321==AB AG , ∴G 点的坐标为)3,6(.………………………………………………………………………10分设H 点的坐标为()0,x ，则x HO =. ∴x HD =，3=DG ， ∵DH OH =，DG BG =,在HGA Rt ∆中，3+=x HG ，3=GA ，x HA -=6，由勾股定理得：()()222633x x -+=+，解得：2=x(第26题图)∴H 点的坐标为()0,2.…………………………………………………………………………12分设直线DE 的解析式为：b kx y +=()0≠k ，又过点H ()0,2、()3,6G ，∴⎩⎨⎧=+=+36,02b k b k ，解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==23,43b k∴直线DE 的解析式为：2343-=x y . ………………………………………………………………………………………………13分。

【数学】2016学年福建省泉州市晋江市八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF

2015-2016学年福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）计算3﹣1的结果是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≠C．x≠﹣2 D．x=3．（3分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）点A（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．B．3 C．5 D．46．（3分）在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=﹣2x+b平行，则（）A．k=﹣2，b≠3 B．k=﹣2，b=3 C．k≠﹣2，b≠3 D．k≠﹣2，b=3 7．（3分）如图，点P是双曲线y=上的一个动点，过点P作PA⊥x轴于点A，当点P从左向右移动时，△OPA的面积（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．保持不变二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）计算：=．9．（4分）某种细菌病毒的直径为0.0000005米，0.0000005米用科学记数法表示为米．10．（4分）计算：=．11．（4分）在正比例函数y=（k﹣2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．12．（4分）已知：一次函数y=kx+b的图象在直角坐标系中如图所示，则kb0（填“＞”、“＜”或“=”）．13．（4分）如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=40°，则∠DAE=°．14．（4分）若反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数m可以是（写出一个即可）．15．（4分）如图，在▱ABCD中，∠A﹣∠B=40°，则∠A=°．16．（4分）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，则BD=．17．（4分）已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm （0≤x≤20），重叠部分的面积为S（cm2）．（1）当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S=cm2；（2）当10cm＜x≤20cm时，则S与x的函数关系式为．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．19．（9分）先化简，再求值：，其中a=﹣2．20．（9分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．21．（9分）如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P是y轴上的一点，设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB 与S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求点P的坐标．22．（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数．23．（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24．（9分）已知：在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，（1）若DE∥AC，DF∥AB，且AE=AF，则四边形AEDF是形；（2）如图，若DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，作CH⊥AB于点H，求证：CH=DE+DF．25．（13分）已知：如图，正比例函数y1=kx（k＞0）的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A和点C，设点C的坐标为（2，n）．（1）①求k与n的值；②试利用函数图象，直接写出不等式kx﹣＜0的解集；（2）点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC，作点A关于直线BC的对称点Q，在点B的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．26．（13分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED 交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连结CH、CG．（1）求证：CG平分∠DCB；（2）在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；（3）连接BD、DA、AE、EB，在旋转过程中，四边形AEBD能否成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由．2015-2016学年福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）计算3﹣1的结果是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：原式=．故选A．2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≠C．x≠﹣2 D．x=【解答】解：∵分式有意义，∴2x﹣1≠0．解得：x≠．故选：B．3．（3分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，是中心对称图形；菱形是轴对称图形，是中心对称图形；正方形是轴对称图形，是中心对称图形，故选：C．4．（3分）计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：样本8、11、9、10、12的平均数=（8+11+9+10+12）÷5=10，∴S2=×（4+1+1+0+4）=2．故选：B．5．（3分）点A（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．B．3 C．5 D．4【解答】解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|﹣4|=4，∴点P到x轴的距离为4．故选：D．6．（3分）在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=﹣2x+b平行，则（）A．k=﹣2，b≠3 B．k=﹣2，b=3 C．k≠﹣2，b≠3 D．k≠﹣2，b=3【解答】解：∵直线y=kx+3与直线y=﹣2x+b平行，∴k=﹣2，b≠3．故选：A．7．（3分）如图，点P是双曲线y=上的一个动点，过点P作PA⊥x轴于点A，当点P从左向右移动时，△OPA的面积（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．保持不变【解答】解：∵PA⊥x轴，=|k|=×6=3，∴S△OPA即Rt△OPA的面积不变．故选：D．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）计算：=1．【解答】解：（2﹣）0=1．故答案为：1．9．（4分）某种细菌病毒的直径为0.0000005米，0.0000005米用科学记数法表示为5×10﹣7米．【解答】解：0.0000005=5×10﹣7．故答案为：5×10﹣7．10．（4分）计算：=1．【解答】解：原式==1．故答案为：1．11．（4分）在正比例函数y=（k﹣2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：∵正比例函数y=（k﹣2）x中，y随x的增大而增大∴k﹣2＞0∴k＞2故答案为：k＞212．（4分）已知：一次函数y=kx+b的图象在直角坐标系中如图所示，则kb＞0（填“＞”、“＜”或“=”）．【解答】解：∵y随着x的增大而减小，∴k＜0，∵与y轴交于负半轴，∴b＜0，∴kb＞0，故答案为：＞．13．（4分）如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=40°，则∠DAE=25°．【解答】解：由余角的性质，得∠DAF=90°﹣∠BAF=90°﹣40°=50°．由翻折的性质，得△DAE≌△FAE，∠DAE=∠FAE=∠DAF=×50°=25°，故答案为：25．14．（4分）若反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数m可以是0（答案不唯一）（写出一个即可）．【解答】解：∵反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，∴m﹣1＜0，∴m＜1，∴小于1的所有整数均可，如0，故答案为：0（答案不唯一）；15．（4分）如图，在▱ABCD中，∠A﹣∠B=40°，则∠A=110°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∵∠A﹣∠B=40°，∴2∠A=220°，∴∠A=110°．故答案为：110．16．（4分）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，则BD=6．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周长为20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=6，故答案为：6．17．（4分）已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm （0≤x≤20），重叠部分的面积为S（cm2）．（1）当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S=8cm2；（2）当10cm＜x≤20cm时，则S与x的函数关系式为S=﹣x2+10x（10＜x≤20）．【解答】解：（1）当x=4cm时，AM=4，重叠部分的面积S=AM2=×4×4=8（cm2）．（2）当10cm＜x≤20cm时，如图所示．AN=x﹣MN=x﹣10，∴S=S△ABC ﹣S△ANE=AC2﹣AN2=×102﹣（x﹣10）2=﹣x2+10x（10＜x≤20）．故答案为：S=﹣x2+10x（10＜x≤20）．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．【解答】解：原式=====．19．（9分）先化简，再求值：，其中a=﹣2．【解答】解：原式=（﹣）•=•=﹣，当a=﹣2时，原式=．20．（9分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，∴ED=BF，又∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形．21．（9分）如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P是y轴上的一点，设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB 与S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求点P的坐标．【解答】解：（1）在中，令y=0，则，解得：x=﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0）．令x=0，则y=2，∴点B的坐标为（0，2）．（2）∵点P是y轴上的一点，∴设点P的坐标为（0，y）又点B的坐标为（0，2），∴BP=|y﹣2|，∵，，=2S△AOB，又S△ABP∴2|y﹣2|=2×4，解得：y=6或y=﹣2．∴点P的坐标为（0，6）或（0，﹣2）．22．（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是4本，中位数是4本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数．【解答】解：（1）由条形统计图可知，读书数量为4本的人数最多，有14人，故众数为4本；中位数为=4（本），故答案为：4，4；（2）读书数量为1本的人数占被调查人数的百分比为：×100%≈4.8%，对应扇形圆心角为：360°×≈17.2°；读书数量为2本的人数占被调查人数的百分比为：×100%≈14.3%，对应扇形圆心角为：360°×≈51.4°；读书数量为3本的人数占被调查人数的百分比为：×100%≈23.8%，对应扇形圆心角为：360°×≈85.7°；读书数量为4本的人数占被调查人数的百分比为：×100%≈33.3%，对应扇形圆心角为：360°×≈120°；读书数量为5本的人数占被调查人数的百分比为：×100%≈23.8%，对应扇形圆心角为：360°×≈85.7°；把上述条形统计图转换为扇形统计图如下：∴该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为120°．23．（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？【解答】解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得：解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意．答：乙每小时制作80朵纸花．24．（9分）已知：在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，（1）若DE∥AC，DF∥AB，且AE=AF，则四边形AEDF是菱形形；（2）如图，若DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，作CH⊥AB于点H，求证：CH=DE+DF．【解答】解：（1）结论：菱形．理由：如图1中，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AE=AF，∴四边形AEDF是菱形．（2）解法一：如图2，连接AD，∵，，=S△ABD+S△ACD，又S△ABC∴，又AB=AC，∴CH=DE+DF．解法二：如图3，过C作CG⊥DE交ED的延长线于点G，则∠CGE=90°，∵∠GEH=∠EHC=90°，∴四边形EGCH是矩形，∴CH=EG=ED+DG，∵∠B+∠BDE=90°，∠ACB+∠CDF=90°，而由AB=AC可知：∠B=∠ACB∴∠BDE=∠CDF，又∵∠BDE=∠CDG，∴∠CDF=∠CDG，在△CDF和△CDG中，，∴△CDF≌△CDG，∴DF=DG，∴CH=DE+DF．25．（13分）已知：如图，正比例函数y1=kx（k＞0）的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A和点C，设点C的坐标为（2，n）．（1）①求k与n的值；②试利用函数图象，直接写出不等式kx﹣＜0的解集；（2）点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC，作点A关于直线BC的对称点Q，在点B的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）①把点C的坐标为（2，n）代入，解得：n=3∴点C的坐标为（2，3），把点C（2，3）代入y1=kx得：3=2k，解得：k=；②由两函数图象可知，kx﹣＜0的解集是：x＜﹣2或0＜x＜2；（2）如图1，当点B在x轴的正半轴且AB=AC时，四边形ABQC为菱形．∵点A与点Q关于直线BC对称，∴AC=QC，AB=QB，∴AC=QC=AB=QB．∴四边形ABQC为菱形．由（1）中点C的坐标（2，3），可求得：OC=，∵点A与点C关于原点对称，∴点A的坐标为（﹣2，﹣3），∴OA=OC=，AC=2，∴AC=AB=2．作AH⊥x轴于点H，则AH=3．在Rt△AHB中，由勾股定理得：BH==，又∵OH=2，∴OB=BH﹣OH=﹣2，∴点B的坐标为，如图2，当点B在x轴的负半轴且AB=AC时，四边形ABQC为菱形．作AT⊥x轴于点T，同理可求得：，又∵OT=2，∴，∴点B的坐标为，综上，当点B的坐标为或时，四边形ABQC为菱形．26．（13分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED 交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连结CH、CG．（1）求证：CG平分∠DCB；（2）在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；（3）连接BD、DA、AE、EB，在旋转过程中，四边形AEBD能否成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）证明：∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF，∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°，在Rt△CDG和Rt△CBG中，，∴Rt△CDG≌Rt△CBG（HL）．∴∠DCG=∠BCG，即CG平分∠DCB．（2）由（1）证得：Rt△CDG≌Rt△CBG，∴BG=DG，在Rt△CHO和Rt△CHD中，，∴Rt△CHO≌Rt△CHD（HL），∴OH=HD，∴HG=HD+DG=OH+BG．（3）假设四边形AEBD可为矩形．当G点为AB中点时，四边形AEBD为矩形，如图所示．∵G点为AB中点，∴，由（2）证得：BG=DG，则，又AB=DE，∴四边形AEBD为矩形．∴AG=EG=BG=DG．∵，∴G点的坐标为（6，3）．设H点的坐标为（x，0），则HO=x，∴HD=x，DG=3，∵OH=DH，BG=DG，在Rt△HGA中，HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x，由勾股定理得：（x+3）2=32+（6﹣x）2，解得：x=2，∴H点的坐标为（2，0）．设直线DE的解析式为：y=kx+b（k≠0），将点H（2，0）、G（6，3）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线DE的解析式为：．故四边形AEBD能为矩形，此时直线DE的解析式为：．。

初中数学福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学考试题

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是( ).A. B. C. 5 D.试题2:下列计算正确的是( ).A. B. C. D.试题3:下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹试题4:分式方程的根是( ) .A. B. C. D.无实根试题5:.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.8试题6:如图，、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是( ) .A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是的三角形D.有一个角是的三角形试题7:如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C.671D. 672试题8:计算：试题9:分解因式：试题10:2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米. 试题11:已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.试题12:不等式组的解集是___________.试题13:如图，位于的方格纸中，则＝.试题14:已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是.试题15:已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.试题16:将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是_______度.试题17:.已知.(1)若，则的最小值是;(2).若，，则＝.试题18:计算：.试题19:，其中试题20:如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．已知：在四边形中，，；求证：四边形是平行四边形．试题21:设，其中可取、2，可取、、3.(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；(2)试求是正值的概率.试题22:2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？试题23:某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1) 分别把统计图与统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围15~20 20~25 25~30 30~35（单位：次）频数 3 10 12频率(2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？试题24:已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).试题25:已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，，，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.(1)试直接写出点的坐标；(2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结.①若以、、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.试题26:如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结.(1) 填空：度；(2) 当点在线段上(点不运动到点)时，试求出的值；(3)若，以点为圆心，以5为半径作⊙与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长.试题27:若，则的余角等于度.试题28:不等式的解是_____.试题1答案:A；试题2答案:D；试题3答案:C；试题4答案:C；试题5答案:B；试题6答案:D；试题7答案:B；试题8答案:；试题9答案:；试题10答案:；试题11答案:4；试题12答案:；试题13答案:；试题14答案:cm2；试题15答案:如，（答案不惟一，且即可）；试题16答案:72；试题17答案:(1)；(2).试题18答案:解：原式试题19答案:解一：原式=====当时，原式= =解二：原式=====当时，原式==试题20答案:已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形中，①∥，③求证：四边形是平行四边形．证明：∵∥∴，∵，∴∴四边形是平行四边形（解法二）已知：在四边形中，①∥，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥又∵∥∴四边形是平行四边形．（解法三）已知：在四边形中，②，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥又∵∴四边形是平行四边形（解法四）已知：在四边形中，③，④. 求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴∥∴又∵∴∴四边形是平行四边形试题21答案:解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知，的所有等可能结果为：，，2，1，0，5，共有6种.(2) 由(1)知，是正值的的结果有3种.（解法二）(1)列表如下y值x值果结 3222 1 0 5由上表可知，的所有等可能结果为：，，2，1，0，5，共有6种.(2) 由(1)知，是正值的结果有3种.试题22答案:解一：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得解得，答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

2016年晋江市初中数学学业质量检查(一)

2016 年晋江市初中学业质量检查
数学试题
（试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 21 分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答的一律得 0 分.） 1．
1 的相反数是( 2016 1 2016
l 2 、l 3 于点 D，E，F ，AC 与 DF 相较于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5，则 =________
的长为________. 16．如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，圆 O 的半径为 2， ∠B=140°，则 AC
17 如图，在等腰△ABC 中，AB=BC=4,把△ABC 沿 AC 翻折得到△ADC.则（1）四边形 ABCD 是_______ 形；（2）若∠B=120°，点 P、E、F 分别为线段 AC、AD、DC 上的任意一点，PE+PF 的最小值为_____ 三、解答题（共 89 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9 分）计算： 27
2
－－
l 1 n m
2 甲
2 乙
A ． 13．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若 ACD 120 ，∠A=80°，则 B ______ 14．方程组
．
2x y 5 2x 3y 1
的解是___________
B
（第 13 题图）
C
15．如图，直线 l 1 // l 2 // l 3 ，直线 AC 分别交 l 1 、l 2 、l 3 于点 A，B，C，直线 DF 分别交 l 1 、
2
解得 x1
25 （不合题意，舍去）， x2 1 ． 2

福建省晋江市2016年初中学业质量检查(第二次)数学试题 Word版含答案

晋江市2016年初中学业质量检查（第二次）数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．9的算术平方根是（）． A ．3B ．3-C ．3±D ．9±2．计算()32b a 的结果是（）． A ．b a 23B ．32b aC ．35b aD ．36b a3．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）. A ．⎩⎨⎧>+>-0201x xB ．⎩⎨⎧>+-0201x xC ．⎩⎨⎧->+0 201x xD ．⎩⎨⎧<-+020 1x x 4．在四个实数2-，0，3-，5中，最小的实数是（）.A ．2-B ．0C ．3-D ．55．学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（）．A ．2B ．3C ．5.3D ．46．如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点D 为斜边AC 的中点，6=BD cm ，则AC 的长为（）．A ．3B ．6C ．36D ．127．点O 是ABC ∆的外心，若︒=∠80BOC ，则BAC ∠A ．40°B ．100°C ．40°或140°D ．40°或100° 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．2016的相反数是 . 9．计算：___________2422=---m m m ． 10．崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为0000004003立方米，将数据0000004003用科学记数法表示为 .（第3题图）210-1（第6题图）≤ ≤ ≥11．如图，已知︒=∠115B ，如果BE CD //，那么︒=∠____1．12．因式分解：__________3=-x x . 13．方程)4(35-=x x 的解为 .14．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=BC ，10=AB ，则=A tan .15．如图，在□ABCD 中，BD AE ⊥于点E ，︒=∠30EAC ，12=AC ，则AE 的长为． 16．已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x… 0 1 2 3 4 … y…343-5…则此二次函数图象的对称轴为直线；当0>y 时，x 的取值范围是． 17．如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC 、BD 两次折叠．．．．后，得到如图2所示的扇形OAB ，然后再沿OB 的中垂线EF 将扇形OAB 剪成左右两部分，则︒=∠OEF ；右边部分经过两次展开．．．．并压平后所得的图形的周长为.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：2)55(21841601----÷+⨯-．19．（9分）先化简，再求值:)34()32(2--+x x x ，其中51-=x ．(第11题图)ED CBA1α°（第20题图）12F AB CD E 20．（9分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BE 与CD 相交于点F ，且AE AD =，21∠=∠.求证：FCB FBC ∠=∠．21.（9分）将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程0342=+-x x 的根的概率为；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程0342=+-x x 的两个根．．．，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平?22．（9分）某学校计划开设A 、B 、C 、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.请根据图表信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生有名；(2)在统计表中，=a ，=b，请你补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A 课程？校本课程选修意向条形统计图 A B CD 课程人数（名）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点)4,3(A ，C 在x 轴的负半轴，抛物线k x y +--=2)2(34过点A ． (1)求k 的值； (2)若把抛物线k x y +--=2)2(34沿x 轴向左平移m 个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C .试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由.24．（9分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元. (1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？(2)若该微店甲、乙两种商品预．计．再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大.（第23题图）25．（13分）如图,在矩形ABCD 中，k AB 8=,k BC 5=（k 为常数，且)0>k ，动点P 在AB 边上（点P 不与A 、B 重合），点Q 、R 分别在BC 、DA 边上，且1:2:3::=DR BQ AP .点A 关于直线PR 的对称点为'A ，连接'PA 、'RA 、PQ . (1)若4=k ，15=PA ，则四边形'PARA 的形状是；(2)设x DR =，点B 关于直线PQ 的对称点为'B 点.①记'PRA ∆的面积为1S ，'PQB ∆的面积为2S .当21S S <时，求相应x 的取值范围及12S S -的最大值；（用含k 的代数式表示）②在点P 的运动过程中，判断点'B 能否与点'A 重合？请说明理由.26．（13分）如图，已知直线x y -=和双曲线y = (1)当2==n m 时，①直接写出k 的值；②将直线x y -=(2)将直线x y -=绕着原点O 旋转,设旋（)0,0>>b a 和点C .设直线AB ，AC 值存在怎样的数量关系？请说明理由.(以下空白作为草稿纸)(第26题图)(第25题图) Q A'RP D CBA晋江市2016年初中学业质量检查(二)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分） 1．A 2．D 3．C 4．A 5． B 6．D 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2016- 9．2 10．9104.3⨯ 11．65 12．()()11-+x x x13．6-=x 14．4315．33 16．1=x ；31<<-x 17．90； 3434+π. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2134--+ …………………………………………………………………………………………8分4= …………………………………………………………………………………………………… 9分19．（本小题9分）解：原式=x x x x 34912422+-++ ……………………………………………………………………………4分=915+x ………………………………………………………………………………………………6分当51-=x 时，原式95115+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯= ………………………………………………………………………7分6=………………………………………………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AE AD =，21∠=∠，A A ∠=∠，∴ABE ∆≌ACD ∆， …………………………………………………………………6分 ∴AC AB =,∴ACB ABC ∠=∠ ，∴21∠-∠=∠-∠ACB ABC ，∴FCB FBC ∠=∠.……………………………………………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）32；……………………………………………………………………………3分 (2)方法一：画树状图如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………………………………………………………………9分方法二：列表如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种. ∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97，1 2 31 ()1,1 ()2,1 ()3,1 2()1,2 ()2,2()3,2 3()1,3()2,3()3,31 23 1 2 3 13 甲 1 2 3 乙∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………9分22．（本小题9分）解：(1)100； ………………………………………3分 (2)40=a ，15=b ，补全条形统计图如图所示：…………………………………………………6分 (3)8002000%40=⨯（名）答：该校有800名学生选修A 课程. ………………9分23．（本小题9分）解：（1）∵k x y +--=2)2(34经过点)4,3(A ∴4)23(342=+-⨯-k 解得，316=k ；………………………………………………………………………………………………3分（2）设AB 与y 轴交于点D ，则y AD ⊥轴，3=AD ，4=OD ，5432222=+=+=OD AD OA∵四边形OABC 是菱形，5===∴OC AB OA ， 2=-=AD AB BD ，∴)4,2(-B ， (5)令0=y ，得0316)2(342=+--x ，解得：01=x ，42=x ，∴抛物线316)2(342+--=x y 与x 轴交点为)0,0(O 和)0,4(E ，4=OE ，当5==OC m 时，平移后的抛物线为316)3(342++-=x y ，A B CD 课程人数（名）校本课程选修意向条形统计图（第23题图）令2-=x 得，4316)32(342=++--=y ， ∴点B在平移后的抛物线316)3(342++-=x y 上；…………………………………………………8分当9==CE m 时，平移后的抛物线为316)7(342++-=x y ，令2-=x 得，4316)72(342≠++--=y ， ∴点B 不在平移后的抛物线316)7(342++-=x y 上.综上，当5=m 时，点B 在平移后的抛物线上；当9=m 时，点B 不在平移后的抛物线上.…………………………………………………9分24．（本小题9分）解：（1）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，由题意，得 ⎩⎨⎧=+=+19061012046y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1510y x .答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．……………………………………………………4分(2)设甲商品进货a 件，总获利为w 元，由题意，得 )200(1510a a w -+=30005+-=a 由230030005≥+-a 解得：140≤a .∴a 的取值范围为140120≤≤a ，且a 是整数； ∵05<-，∴w 随a 增大而减小，∴当120=a 时，w 最大，此时80200=-a . ∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件.…………………………………………………9分25．（本小题13分）（1）正方形；………………………………………………………………………………………………3分（2）解：①由题意可知，x BQ 2=，x PA 3=，x k AR -=5，x k BP 38-=，∵2111153(5)32222PRA S S AR AP k x x kx x ∆==⋅=-⋅=-， CDQRA' (B' )22382)38(2121x kx x x k BQ BP S S PQB -=⋅-=⋅==∆，由21S S <可得，223823215x kx x kx -<-，∵0>x ,∴x 取值范围为k x 310<<.kx x S S 2123212+-=-22241)6(23k k x +--=∴当6k x =时，12S S -有最大值，最大值为2241k .…………………………………………………8分②点'B 不能与点'A 重合.理由如下：如图, 假设点'B 与点'A 重合，则有︒=∠+∠+∠+∠180''BPQ PQ B PR A APR ，由对称的性质可得，APR PR A ∠=∠'，BPQ PQ B ∠=∠'，∴︒=︒⨯=∠+∠9018021BPQ APR ，由︒=∠90A 可得，︒=∠+∠90PRA APR ，∴PRA BPQ ∠=∠，又∵︒=∠=∠90B A ∴PAR Rt ∆∽QBP Rt ∆，∴BPARQB PA =，即QB AR BP PA ⋅=⋅. ∴x x k x k x 2)5()38(3⋅-=-，解得，01=x （不合题意舍去），k x 22=，………………………11分又∵'PA PA =，''PA PB PB ==， ∴PB PA =，∴x k x 383-=，解得k k x 234≠=故点'B 不能与点'A重合.…………………………………………………………………………………13分26．（本小题13分）解：(1)① 4=k ； …………………………………………………………………………………………3分11 ② 设平移后的直线为1b x y +-=，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x k y b x y 1可得，x b x 41=+-，整理可得，0412=+-x b x .当0414)(21=⨯⨯--=∆b ,即41±=b 时,方程0412=+-x b x 有两个相等的实数根,此时直线1b x y +-=与双曲线只有一个交点,∴只要将直线x y -=向上或向下平移4个单位长度,所得到的直线与双曲线只有一个交点.………8分（2）2=±ADAB AE AC ,理由如下：……………………9分分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，),(b a C -- i)当点A 在直线BC 的上方时，如图所示，过A 、B 、C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为F 、G 、H . 则n OF =，b OH OG ==， ∴b n OG OF FG -=-=，b n OH OF FH +=+=，∵x BG AF ////轴， ∴nb n FO FG AD AB -==. ∵x AF //轴CH //， ∴nb n FO FH AE AC +==. ∴2=++-=+nb n n b n AD AB AE AC .…………………11分 ii) 当点A 在直线BC 的下方时，同理可求：n n b AD AB -=，nn b AE AC +=， ∴2=--+=-nn b n n b AD AB AE AC . 综上所述，2=±ADAB AE AC .…………………………………………………………………………………13分(第26题图）。

2016晋江第二次质检试卷参考答案及评分说明

2016年晋江市初中学业质量检查思想品德试卷参考答案及评分标准二、非选择题（共5大题共50分）26.⑴上述新闻活动的目的是为了培养青少年的创新精神。

（1分）⑵①创新精神是一个国家和民族发展的不竭动力，也是一个现代人应该具备的素质。

②只有具有创新精神，才能在未来的发展中不断开辟新天地。

（4分）⑶我们要培养创新精神、提高创新能力，为建设创新型国家贡献力量。

（1分）评分说明：本题属于开放性试题。

考生若从其它角度按“是什么”、“为什么”、“表态”回答，言之有理，符合题意，亦可酌情给分。

27. ⑴（4分）①生命的意义不在于长短，而在于对社会的贡献。

②在他人的生命受到严重威胁的危急时刻，舍己救人，用爱心和奉献精神谱写了一曲珍爱生命的赞歌，实现了自己的人生价值。

⑵（6分）途径：①通过自我观察认识自己。

②通过他人了解自己。

③通过集体了解自己。

（3分）让生命之花绽放：①肯定生命，尊重生命。

②永不放弃生的希望。

③提升生命价值。

（3分）28. (1)（2分）实事求是地表达事物的本来面目。

(2)（2分）监督权⑶（6分）树立宪法意识：我们要认真学习宪法，了解宪法的性质和基本内容，在日常生活中养成遵守宪法的习惯，树立宪法意识，自觉维护宪法的尊严。

（2分）正确行使权利：①公民在行使权利时要尊重他人的权利。

②公民在行使权利时，不得损害国家的、社会的、集体的利益。

③要在法律允许的范围内行使权利。

④要以合法的方式行使权利。

（4分）29. (1)（3分）①我们生活的社会应该是一个互帮互助的社会，更应该是一个人人相互关爱的社会。

②在参与社会公益活动的过程中，我们既承担着社会责任，又在帮助他人，并使自身的价值在奉献中得以提升。

③参与社会公益活动会吸引众多关注的目光，得到众多人的积极响应。

(2)（7分）直面挫折：①树立正确的人生目标。

②正确地认识挫折，采取恰当的解决办法。

③激发探索创新的热情。

④学会自我疏导。

对自己负责：①用合理、合法的方法，及时纠正自己的过失。

福建省晋江市初中数学学业质量检查试题2

2013年晋江市初中学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1. 31-的倒数是( ). A. 31 B. 3- C. 31- D. 32. 计算：32a a ⋅等于( ).A. 5a B. 6a C. 32a D. 以上都不对3. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ). A. ⎩⎨⎧x x 3＞－ B. ⎩⎨⎧x x 3＜－ C. ⎩⎨⎧x x 3＜－ D. ⎩⎨⎧xx 3＞－5. 在平面直角坐标系中，若将点()3,2-P 向右平移3个单位得到点'P ，则点'P 的坐标是( ).A. ()3,1B. ()3,5-C. ()0,2-D. ()6,2- 6．下列图形中，不是．．旋转对称图形的是( ). A. 正三角形 B. 正方形 C. 矩形 D. 等腰梯形 7．如图，动点M 、N 分别在直线AB 与CD 上，二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 比较大小：3____2-(填“>”、“<”或“＝”). 9. 分解因式：._________962=+-a a10. 据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4 364 000 000元，则4 364 0003 0 2(第3题图)≥2 ≤2 ≤2 ≥2（第17题图)（第15题图)000元用科学记数法表示为___________元.11. 5名初中毕业生的中考体育成绩（单位：分）分别为：26，26, 27，27, 29，则这组数据的中位数是_ ___(分). 12. 十二边形的外角和是_______度. 13. 计算：._______222=---yx yy x x14. 如图，将ABD Rt ∆绕着点D 沿顺时针方向旋转︒90得D B A ''∆，且点'B 在DA 的延长线上，则_______'=∠BD B 度.15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是CD AB 、的中点8==BC AD ，6.7=EF ，则PEF ∆的周长是．16. 如图，在半径为3的⊙O 中，Q 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若︒=∠36BQC ，则劣弧BC 的长是________.17. 如图，直线()0≠+=m n mx y 经过第二象限的点()6,4-P ，并分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴相交于点A 、B .(1)填空：__________=n (用含m 的代数式表示)；(2)若线段AB 的长为2119m +，则_____=m . 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：()1223275510--⨯--+⨯－.19.（9分）先化简，再求值：()()()3322-+-+a a a ，其中23-=a ．（第16题图)（第14题图)20.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.(1)随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是多少？(2)若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为m ，此卡片不放回．．．盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为n ，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出n m >的概率．21.（9分）如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连结CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：AF AB =．22.（9分）为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（第21题图)经常 25% 偶尔没有几乎不课外参加家务劳动人数扇形统计图（1）该课题研究小组所抽取的学生人数是______，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若全校学生共有5000名,估计约有多少名学生经常．．参加家务劳动？23.（9分）如图，在网格图中（小正方形的边长为１），ABC ∆的三个顶点都在格点上. (1)直接写出点C 的坐标，并把ABC ∆沿y 轴对称得111C B A ∆，再把111C B A ∆沿x 轴对称得222C B A ∆，请分别作出．．．．对称后的图形．．．．．．111C B A ∆与222C B A ∆； (2)猜想： ABC ∆与222C B A ∆的位置关系，直接写出结果，不必说明理由；24.（9分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东立即骑父亲的自行车返回学校．下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送道具、取道具过程中，离学校的路程s （米）与所用时间t （分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变).（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的解析式；（2）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？25. （13分）如图，抛物线()442+-=x a y ()0≠a 经过原点()0,0O ，点P 是抛物线上的一个动点，OP 交其对称轴l 于点M ，且点M 、N 关于顶点Q 对称，连结PN 、ON . （1）求a 的值；（2）当点P 在对称轴l 右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：①是否存在点P ，使得OP ON ⊥？若存在，试求出点P 的坐标；否则请说明理由； ②试说明：OPN ∆的内心必在对称轴l 上.（备用图）26. （13分）如图，直线1+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点()b a P ,为双曲线12y x=上的一点，射线．．x PM ⊥轴于点M ，交直线AB 于点E ，射线．．y PN ⊥轴于点N ，交直线AB 于点F ．（1）直接写出点E 与点F 的坐标（用含a 、b 的代数式表示）；（2）当0x >，且直线AB 与线段PN 、线段PM 都有交点时，设经过E 、P 、F 三点的圆与线段OE 相交于点T ，连结FT ，求证：以点F 为圆心，以FT 的长为半径的⊙F 与OE 相切；（3）①当点P 在双曲线第一象限的图象上移动时，求EOF ∠的度数；②当点P 在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出EOF ∠的度数.（备用图）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1. 若矩形的长为cm 5，宽为cm 3，则矩形的面积为2_____cm . 2. 一元二次方程92=x 的根是 .2013年晋江市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. B ；2. A ；3. D ；4.B ；5. A ；6.D ；7. C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8.<； 9. ()23-a ； 10. 910364.4⨯； 11. 27； 12. 360； 13.1；14. ︒45； 15. 15.6； 16.56π；17. (1) m 46+；(2) 43. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式1952--+=……………………………………………………………………（8分）3-= ……………………………………………………………………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=()94422--++a a a ………………………………………………………………（4分）= 94422+-++a a a ………………………………………………………………=134+a ……………………………………………………………………………（6分）当23-=a 时，原式=13234+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯ 7=………………………………………………………………（9分） 20.（本小题9分）解： (1)31；…………………………………………………………………………………………（3分）(2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，共有6种等可能结果，其中n m >的情况有3种.…………………………………（7分）∴2163)(==> n m P ………………………………………………………………………………（9分）…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，共有6种等可能结果，其中n m >的情况有3种.…………………………………1 2 3 2 3 1 3 1 2第一次m 值第二次n 值∴2163)(==> n m P ………………………………………………………………………………（9分）21.（本小题9分）(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴CD AB =，AB ∥CD∴D FAE ∠=∠ …………………………………………（3分）∵点E 是AD 的中点，∴DE AE = …………………………………………………（5分）在AEF ∆和DEC ∆中，∵D FAE ∠=∠,DE AE =,DEC AEF ∠=∠，∴AEF ∆≌DEC ∆()ASA ……………………………………（7分）∴CD AF =，又CD AB =，∴AF AB =…………………………………………………（9分）22.（本小题9分）(1)200； ……………………（3分）条形统计图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分） (2)1250200505000=⨯(人) ∴估计约有1250名学生经常参加家务劳动.（第21题图)B…………………………………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分）解：(1) ()4,3C ，…………………………………（1分）作图如下：………………………………………………………（7分） (每个图形位置及标注字母正确可得3分，共6分)(2)ABC ∆与222C B A ∆关于点O 成中心对称. ………（9分）24.（本小题9分）（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分，设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为x 3米/分，依题意得：()3600315=+x x ，解得：60=x ………………………………………………………………（3分）∴两人相遇处离学校的距离为9001560=⨯（米）∴点B 的坐标为()90015，………………………………………………………………………（4分）设直线AB 的解析式为：s kt b =+()0≠k∵直线AB 经过点()3600,0A 、()90015，B ∴⎩⎨⎧=+=90015,3600b k b ，解得：⎩⎨⎧=-=3600,180b k∴直线AB 的解析式为：1803600s t =-+…………………………………………………（6分）（2）解一：小明取道具后，赶往学校的时间为：5360900=⨯（分） ∴小明取道具共花费的时间为：20515=+（分）………………………………………（8分）∵2520<∴小明能在毕业晚会开始前到达学校. …………………………………………………（9分）解二：在1803600s t =-+中，令0s =，即03600180=+-t ，解得：20=t ，即小明的父亲从出发到学校花费的时间为20分， ……………………………………（8分） ∵2520<∴小明能在毕业晚会开始前到达学校. …………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：（1）把点()0,0O 代入()442+-=x a y ，得：()44002+-=a ，解得：41-=a . ………………………………………………………………………………（3分）（2）若OP ON ⊥，则︒=∠90NOP ，显然点P 在第四象限，如图1所示， ∴︒=∠+∠90AON POB ，作y NA ⊥轴于点A ，y PB ⊥轴于点B ∴︒=∠=∠90PBO NAO ∴︒=∠+∠90POB OPB 又︒=∠+∠90AON POB ， ∴AON OPB ∠=∠ ∴ANO ∆∽BOP ∆. ∴OABPAN OB =……………………………………………………………（6分）由（1）得：41-=a ，∴抛物线的解析式是()21444y x =--+，即x x y 2412+-=.∵点P 是抛物线上的点，∴设点⎪⎭⎫ ⎝⎛+-0200241,x x x P 则直线OP 的解析式为：x x x x x x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-=24124100020.∴()8,40+-x M ， ……………………………………………………………………（7分）（若由ODM ∆∽PBO ∆，也可得80-=x DM ，∴()8,40+-x M 同样可得分）由()21444y x =--+可得顶点()4,4Q ，又点M 、N 关于顶点Q 对称 ∴()0,4x N∴4==OD AN ，020241x x OB -=，0x BP =，0x OA = 由OABP AN OB =，得000204241x x x x =-，即0168020=--x x ，解得：2440±=x ，又40>x∴2440+=x ∴点()4,244-+P故当点P 在对称轴l 右侧的抛物线上运动时，存在点P 的坐标()4,244-+，使得OP ON ⊥.……………………………………………………………（10分） ②作l PH ⊥于点H ，如图2，由点⎪⎭⎫⎝⎛+-0200241,x x x P 、()0,4x N ，可得：40-=x PH ， 020020041241x x x x x NH -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=，在PHN Rt ∆中，02004414tan x x x x NH PH PNH =--==∠，……………………………………（11分）在ODN Rt ∆中， 04tan x DN OD OND ==∠， ………………………………………………（12分）∴OND PNH ∠=∠tan tan∴OND PNH ∠=∠，即直线l 平分ONP ∠， ∴OPN ∆的内心必在对称轴l 上.…………………………………………………………………………………………………（13分）26.(本小题13分)解：（1）()a a E -1,，()b b F ,1-………………………………………………………………（4分）（2）∵x PM ⊥轴，y PN ⊥轴， ∴四边形NOMP 是矩形， ∴︒=∠90P ,∴EF 是⊙Q 的直径.（不妨设经过E 、P 、F 三点的圆为⊙Q ） ∴︒=∠90FTE∴OE FT ⊥，又OE 经过半径FT 的外端T ， ∴OE 是⊙F的切线…………………………………………………………………………（7分）（3）①由直线1+-=x y 可求得：()1,0B ，()0,1A ，即ABO ∆是等腰直角三角形. 如图所示，由（1）得：()a a E -1,，()b b F ,1-，则()11-+=--=-=b a b a FN PN PF ，()11-+=--=-=b a a b EM PM PE ，在PEF Rt ∆中，由勾股定理得：()()()121122-+=-++-+=b a b a b a EF同理可得：()1221222+-=-+=a a a a OE ，BE ==，∴12222+-=a a OE ，()a ab a a b a BE EF 2222122-+=⋅-+=⋅∵()b a P ,在反比例函数图象上 ∴ab 21=，即12=ab ∴()a a a b a BE EF 2122122-+=⋅-+=⋅∴2OE BE EF =⋅，即OEBEEF OE =又BEO OEF ∠=∠ ∴OEF ∆∽BEO ∆.∴45EOF ABO ∠=∠=︒………………………………（11分） EOF ∠的度数是︒45.②EOF ∠的度数是135︒.……………………………………………………（13分）四、附加题（共10分）1.（5分）15 ………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）3±…………………………………………………………………………………（5分）。

2016年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准

2016年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 二、填空题（每小题4分，共40分）8．9± 9．7310⨯ 10．(2)x x - 11．7 1 2．3 13.11x y =⎧⎨=⎩14．1x = 15．10 16．6π 17．(1)1,三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式4132=-++…………………………………………………………………………8分8=.………………………………………………………………………………………9分19.（本小题9分）解：原式＝22126a a a a +++-＝81a +.………………………………………………………………………………6分当21-=a 时，原式＝18()12⨯-+＝3-.………………………………………………………………………………… 9分20．（本小题9分）解：（1）根据题意得：抽取的数字为负的情况有1个，则P (数字为负数)=14； …………3分（2）解法一：列表如下:……………………………………………………………………………………………………7分解法二：画出树状图如下：证明：∵BE 、BC 为⊙B 的半径，∴BE=BC ．…………………………1分 ∵AD//BC ，∴∠AEB=∠EBC ．……3分 ∵CF ⊥BE ，∠BAD=90°， ∴∠BFC=∠BAE=90°，……………5分 ∴△ABE ≌△FCB ， ………………7分 ∴AB=FC ． …………………………9分22．（本小题9分）(1)1000，144； ………………………………4分 (2)补充的图形如图； …………………………6分(3)解：100×1401000=14(万人). ………………9分答：“最喜欢创意型”花灯的人数约是14万人．23．（本小题9分）解：(1)把点A (32，2)代入ky x= 得3k =；………………………………………………3分 (2)过点C 作MN ⊥x 轴，分别交l 、x 轴于点M 、N ． ∵AB y ⊥轴，∴MB ∥x 轴， ∴△MBC ∽△NOC ，∴BC CM OC CN=．……………………………………6分 ∵2OC BC =，12CM CN =，即23CN MN =． ∵A (32，2)，∴2MN =,∴43CN =，∴433x =，解得94x =．…………………8分2开始-2∴C (94,43)．………………………………………………………………………………9分 24．（本小题9分）解: (1) x =10时，公司销售机器人总利润．．．为 20 万元；………………………………………2分 (2) 设y 与x 的函数关系式是(0)y kx b k =+≠, …………………………………………3分依题意，可得⎩⎨⎧=+=+,630,810b k b k …………………………………………………………………4分解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.9,101b k∴当10≤x ≤30时， y 与x 的函数关系式1910y x =-+；………………………………5分 (3) ∵37.520>，∴10m >.又∵m 为正整数，∴437.5m ≠，∴只有在10≤m ≤30内，公司销售机器人的总利润才有可能为37.5万元.……………6分依题意得：110(9)37.510m m ⎡⎤--+=⎢⎥⎣⎦， ………………………………………………7分解得：115m =，225m =-（舍去）.答：销售量为15台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元. …………………………9分25．（本小题13分）解：(1)(5,0)B ,(0,3)C ；………………………………………………………………………4分(2) 法一：∵CD DE ⊥,∴ 90CDO EDH ∠+∠=︒.∵ 90OCD CDO ∠+∠=︒, ∴OCD EDH ∠=∠.∵CD DE =， 90COD FHD ∠=∠=︒,∴△OCD ≌△HDE ，………………………………5分 ∴HD=OC .∵l ⊥x 轴，CF ⊥y 轴,∴HF OC =,∴HF HD =,∴45HDF FDE EDH ∠=∠+=︒. ∵CD DE =，90CDE ∠=︒,∴45DCE ∠=︒, ∴45OCD FCE ∠+∠=︒，即45EDH FCE ∠+∠=︒,∴ECF EDF ∠=∠.………………………………………………………………………6分 ∵CF ⊥y 轴，∴FC ∥x 轴，∴BCF CBO ∠=∠.∵点E 落在直线BC 上,∴EDF ECF BCF CBO ∠=∠=∠=∠.………………………………………………7分在Rt △OCB 中，3OC =，5OB =,x yO B CD EF lH∴tan CBO ∠=OC OB =35,∴tan FDE ∠=35；……………………………………………8分法二：∵CD DE ⊥,∴ 90CDO EDH ∠+∠=︒.∵ 90OCD CDO ∠+∠=︒,∴OCD EDH ∠=∠.∵CD DE =， 90COD FHD ∠=∠=︒,∴△OCD ≌△HDE ，∴3HD OC ==.………5分 ∴点E 的坐标为(m+3, m ) .∵点E 在直线335y x =-+上,∴3)3(53++-=m m ,∴43=m ,∴43=EH ,49=EF .……………………………6分由勾股定理得:417322=+=EH DH DE , 2322=+=FH DH DF .如图，过点E 作EM ⊥DF ，垂足为M. ∵EM DF DH EF S DEF ⋅=⋅=∆2121,∴829=⋅=DF DH EF EM .…………………7分由勾股定理得:821522=-=ME DE DM . ∴tan FDE ∠=DM EM =35；…………………………………………………………………8分 (3) 如图，由(2)可知△OCD ≌△HDE ，∴CDO DEH ∠=∠.要使CDO DFE DGH ∠=∠+∠，只要DEH DFE DGH ∠=∠+∠. 在△DEF 中，DEH EDF DFE ∠=∠+∠，∴只要EDF DGF ∠=∠. 又∵∠FED =∠GED ，∴只要△EDF ∽△EGD ， ∴只要EF DE DE EG=，即2DE EF EG =⋅. ………………………………………………9分由(2) 可知2222DE CD OD OC ==+=223m +，3EF m =-.∴当03m <<时，293m EG m +=-，此时299333m mHG m m m++=+=--，3HO m =+，此时933,3m G m m +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭. ………………………………………………………………10分根据对称可知，当03m ≤<时，此时还存在'933,3m G m m +⎛⎫+-⎪-⎝⎭.…………………11分 xyO MCDEF l BH当m =3,时，此时点E 在点F 重合，∠DFE 不存在.当3＜m ≤5时，点E 在点F 上方，此时∠DFE ＞∠DEF ， ∴此时不存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠…………12分综上所述，当03m ≤<时，存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠，此时933,3m G m m +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭或933,3m m m +⎛⎫+- ⎪-⎝⎭；当35m ≤≤时，不存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠. ………………………13分26.（本小题13分）解：(1)∠AFE =45º；…………………………………………3分(2)①法一：如图，连接AF 、EF . ∵∠EFD =∠EAD =90 º, ∴∠BFE =90 º.∵∠AFE =45 º,∴∠AFB =∠ABF=45 º, ..............................4分 ∴AF AB =,∠BAF =90 º，∴∠BAD =∠F AE . (5)又∵AE AD =,∴ABD ∆≌AFE ∆， (6)∴EF BD =，∴BF DF BD DF EF =-=-. ……………7∵BF AFB BF AF 22cos =∠⋅=,即AF BF 2=. ∴EF DF -=；…………………………………………8分法二：如图，连接AF 、EF .过点A 作AF GA ⊥,垂足为A . ∵ADE ∆是等腰直角三角形，AD=AE ,∴∠EAD =90 º, ……4分 ∴∠EAD =∠GAF =90 º,∴∠EAG =∠DAF .……………………5分又∵∠AEG =∠ADF ,∴AEG ∆≌ADF ∆，∴DF EG =.…6分∵AF AFGAFGF 2cos =∠=，………………………………7分 ∴EF DF -=；…………………………………………8分 ②由（2）①得，EF BD =. ∵∠BAF= 90º，24=AB ，∴845cos 24cos 0==∠=ABF AB BF . …………………9分设x BD =，则x EF =,8-=x DF . ∵222BF EF BE +=,28＜BE ≤134，∴128＜228+EF ≤208，∴8＜EF ≤12，即8＜x ≤12.……………………………10分[]ππππ8)4(2)8(442222+-=-+==x x x DE S ,…………………………………11分∵2π＞0,∴抛物线的开口向上.又∵对称轴为直线4=x ，∴当8＜x ≤12时，S 随x 的增大而增大， ……………12分 ∴π16＜S ≤π40. ………………………………………………………………………13分。

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晋江市2016年初中学业质量检查（第二次）数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．9的算术平方根是（）． A ．3B ．3-C ．3±D ．9±2．计算()32b a 的结果是（）． A ．b a 23B ．32b aC ．35b aD ．36b a3．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）. A ．⎩⎨⎧>+>-0201x xB ．⎩⎨⎧>+-0201x xC ．⎩⎨⎧->+0 201x xD ．⎩⎨⎧<-+020 1x x 4．在四个实数2-，0，3-，5中，最小的实数是（）.A ．2-B ．0C ．3-D ．55．学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（）．A ．2B ．3C ．5.3D ．46．如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点D 为斜边AC 的中点，6=BD cm ，则AC 的长为（）．A ．3B ．6C ．36D ．127．点O 是ABC ∆的外心，若︒=∠80BOC ，则BAC ∠的度数为（）. A ．40° B ．100° C ．40°或140° D ．40°或100° 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．2016的相反数是 . 9．计算：___________2422=---m m m ． 10．崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为0000004003立方米，将数据0000004003用科学记数法表示为 .（第3题图）3210-1-2 A（第6题图）DBC≤ ≤ ≥11．如图，已知︒=∠115B ，如果BE CD //，那么︒=∠____1．12．因式分解：__________3=-x x . 13．方程)4(35-=x x 的解为 .14．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=BC ，10=AB ，则=A tan .15．如图，在□ABCD 中，BD AE ⊥于点E ，︒=∠30EAC ，12=AC ，则AE 的长为． 16．已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x… 0 1 2 3 4 … y…343-5…则此二次函数图象的对称轴为直线；当0>y 时，x 的取值范围是． 17．如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC 、BD 两次折叠．．．．后，得到如图2所示的扇形OAB ，然后再沿OB 的中垂线EF 将扇形OAB 剪成左右两部分，则︒=∠OEF ；右边部分经过两次展开．．．．并压平后所得的图形的周长为.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：2)55(21841601----÷+⨯-．19．（9分）先化简，再求值:)34()32(2--+x x x ，其中51-=x ．(第11题图)ED CBA1α°（第20题图）12F AB CD E 20．（9分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BE 与CD 相交于点F ，且AE AD =，21∠=∠.求证：FCB FBC ∠=∠．21.（9分）将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程0342=+-x x 的根的概率为；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程0342=+-x x 的两个根．．．，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平?22．（9分）某学校计划开设A 、B 、C 、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.选修课程所占百分比A a %B 25%C b %D20%请根据图表信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生有名；(2)在统计表中，=a ，=b ，请你补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A 课程？校本课程选修意向统计表校本课程选修意向条形统计图 401510 20 30 40 50 A B CD 课程人数（名） 2523．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点)4,3(A ，C 在x 轴的负半轴，抛物线k x y +--=2)2(34过点A ． (1)求k 的值； (2)若把抛物线k x y +--=2)2(34沿x 轴向左平移m 个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C .试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由.24．（9分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元. (1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？(2)若该微店甲、乙两种商品预．计．再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大.（第23题图）yO A B C x25．（13分）如图,在矩形ABCD 中，k AB 8=,k BC 5=（k 为常数，且)0>k ，动点P 在AB 边上（点P 不与A 、B 重合），点Q 、R 分别在BC 、DA 边上，且1:2:3::=DR BQ AP .点A 关于直线PR 的对称点为'A ，连接'PA 、'RA 、PQ . (1)若4=k ，15=PA ，则四边形'PARA 的形状是；(2)设x DR =，点B 关于直线PQ 的对称点为'B 点.①记'PRA ∆的面积为1S ，'PQB ∆的面积为2S .当21S S <时，求相应x 的取值范围及12S S -的最大值；（用含k 的代数式表示）②在点P 的运动过程中，判断点'B 能否与点'A 重合？请说明理由.26．（13分）如图，已知直线x y -=和双曲线x k y =(0>k )，点)0)(,(>m n m A 在双曲线xk y =上. (1)当2==n m 时，①直接写出k 的值；②将直线x y -=作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线xky =只有一个交点. (2)将直线x y -=绕着原点O 旋转,设旋转后的直线与双曲线xky =交于点),(b a B（)0,0>>b a 和点C .设直线AB ，AC 分别与x 轴交于D ，E 两点，试问：AD AB 与AEAC的值存在怎样的数量关系？请说明理由.(以下空白作为草稿纸)yxA (m ,n )O y=-x(第26题图)yA (m ,n )y=-x (第25题图) y x(第A (m ,n )O y=-xQ A'RP D CBA晋江市2016年初中学业质量检查(二)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分） 1．A 2．D 3．C 4．A 5． B 6．D 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2016- 9．2 10．9104.3⨯ 11．65 12．()()11-+x x x13．6-=x 14．4315．33 16．1=x ；31<<-x 17．90； 3434+π. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2134--+ …………………………………………………………………………………………8分4= …………………………………………………………………………………………………… 9分19．（本小题9分）解：原式=x x x x 34912422+-++ ……………………………………………………………………………4分=915+x ………………………………………………………………………………………………6分当51-=x 时，原式95115+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯= ………………………………………………………………………7分6=………………………………………………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AE AD =，21∠=∠，A A ∠=∠，12FAB CDE∴ABE ∆≌ACD ∆， …………………………………………………………………6分 ∴AC AB =,∴ACB ABC ∠=∠ ，∴21∠-∠=∠-∠ACB ABC ，∴FCB FBC ∠=∠.……………………………………………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）32；……………………………………………………………………………3分 (2)方法一：画树状图如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………………………………………………………………9分方法二：列表如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种. ∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97，1 2 31 ()1,1 ()2,1 ()3,1 2()1,2 ()2,2()3,2 3()1,3()2,3()3,31 23 1 2 3 1 23 甲 1 2 3 乙∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………9分22．（本小题9分）解：(1)100； ………………………………………3分 (2)40=a ，15=b ，补全条形统计图如图所示：…………………………………………………6分 (3)8002000%40=⨯（名）答：该校有800名学生选修A 课程. ………………9分23．（本小题9分）解：（1）∵k x y +--=2)2(34经过点)4,3(A ∴4)23(342=+-⨯-k 解得，316=k ；………………………………………………………………………………………………3分（2）设AB 与y 轴交于点D ，则y AD ⊥轴，3=AD ，4=OD ，5432222=+=+=OD AD OA∵四边形OABC 是菱形，5===∴OC AB OA ， 2=-=AD AB BD ，∴)4,2(-B ，……………………………………………………5分令0=y ，得0316)2(342=+--x ，解得：01=x ，42=x ，∴抛物线316)2(342+--=x y 与x 轴交点为)0,0(O 和)0,4(E ，4=OE ，当5==OC m 时，平移后的抛物线为316)3(342++-=x y ，401510 20 30 40 50 A B CD 课程人数（名） 2025校本课程选修意向条形统计图 yOABC（第23题图）DxE令2-=x 得，4316)32(342=++--=y ， ∴点B在平移后的抛物线316)3(342++-=x y 上；…………………………………………………8分当9==CE m 时，平移后的抛物线为316)7(342++-=x y ，令2-=x 得，4316)72(342≠++--=y ， ∴点B 不在平移后的抛物线316)7(342++-=x y 上.综上，当5=m 时，点B 在平移后的抛物线上；当9=m 时，点B 不在平移后的抛物线上.…………………………………………………9分24．（本小题9分）解：（1）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，由题意，得 ⎩⎨⎧=+=+19061012046y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1510y x .答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．……………………………………………………4分(2)设甲商品进货a 件，总获利为w 元，由题意，得 )200(1510a a w -+=30005+-=a 由230030005≥+-a 解得：140≤a .∴a 的取值范围为140120≤≤a ，且a 是整数； ∵05<-，∴w 随a 增大而减小，∴当120=a 时，w 最大，此时80200=-a . ∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件.…………………………………………………9分25．（本小题13分）（1）正方形；………………………………………………………………………………………………3分（2）解：①由题意可知，x BQ 2=，x PA 3=，x k AR -=5，x k BP 38-=，∵2111153(5)32222PRA S S AR AP k x x kx x ∆==⋅=-⋅=-， (第25题图)ABCDPQRA' (B' )22382)38(2121x kx x x k BQ BP S S PQB -=⋅-=⋅==∆，由21S S <可得，223823215x kx x kx -<-，∵0>x ,∴x 取值范围为k x 310<<.kx x S S 2123212+-=-22241)6(23k k x +--=∴当6k x =时，12S S -有最大值，最大值为2241k .…………………………………………………8分②点'B 不能与点'A 重合.理由如下：如图, 假设点'B 与点'A 重合，则有︒=∠+∠+∠+∠180''BPQ PQ B PR A APR ，由对称的性质可得，APR PR A ∠=∠'，BPQ PQ B ∠=∠'，∴︒=︒⨯=∠+∠9018021BPQ APR ，由︒=∠90A 可得，︒=∠+∠90PRA APR ，∴PRA BPQ ∠=∠，又∵︒=∠=∠90B A ∴PAR Rt ∆∽QBP Rt ∆，∴BPARQB PA =，即QB AR BP PA ⋅=⋅. ∴x x k x k x 2)5()38(3⋅-=-，解得，01=x （不合题意舍去），k x 22=，………………………11分又∵'PA PA =，''PA PB PB ==， ∴PB PA =，∴x k x 383-=，解得k k x 234≠=故点'B 不能与点'A重合.…………………………………………………………………………………13分26．（本小题13分）解：(1)① 4=k ； …………………………………………………………………………………………3分② 设平移后的直线为1b x y +-=，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x k y b x y 1可得，x b x 41=+-，整理可得，0412=+-x b x .当0414)(21=⨯⨯--=∆b ,即41±=b 时,方程0412=+-x b x 有两个相等的实数根,此时直线1b x y +-=与双曲线只有一个交点,∴只要将直线x y -=向上或向下平移4个单位长度,所得到的直线与双曲线只有一个交点.………8分（2）2=±ADAB AE AC ,理由如下：……………………9分分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，),(b a C -- i)当点A 在直线BC 的上方时，如图所示，过A 、B 、C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为F 、G 、H . 则n OF =，b OH OG ==， ∴b n OG OF FG -=-=，b n OH OF FH +=+=，∵x BG AF ////轴， ∴nb n FO FG AD AB -==. ∵x AF //轴CH //， ∴nb n FO FH AE AC +==. ∴2=++-=+nb n n b n AD AB AE AC .…………………11分 ii) 当点A 在直线BC 的下方时，同理可求：n n b AD AB -=，nn b AE AC +=， ∴2=--+=-nn b n n b AD AB AE AC . 综上所述，2=±ADAB AE AC .…………………………………………………………………………………13分y x HGF E D C B (a ,b )(第26题图）A (m ,n )O y=-x。