七年级数学下册 5.2.1 平行线课堂练习(无答案)(新版)
新人教版七年级数学下册同步练习5.2平行线及其判定(练习卷+解析版)
新人教版七年级数学下册同步练习 5.2 平行线及其判定
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．平行、相交或垂直
选：C．
2．直线 a、b、c 在同一平面内，
（1）如果 a⊥b，b⊥c，那么 a∥c；
B．有两条
C．不存在
D．有一条或不存在
解：①若点 P 在 OA 上，则不能画出与 OA 平行的直线，
②若点 P 不在 OA 上，则过点 P 有且只有一条直线与 OA 平行，
所以，这样的直线有一条或不存在．
故选 D．
4．下面推理正确的是（ ）
A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d
B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d
16．如图，EF⊥AB 于点 F，CD⊥AB 于点 D，E 是 AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行 的直线有 2 对．
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB， ∴∠EFA=∠CDA=90°， ∴EF∥CD， ∴∠1=∠EDC， ∵∠1=∠2， ∴∠EDC=∠2， ∴DE∥BC， 即图中互相平行的直线有 2 对， 故答案为：2．
（2）如果 a∥b，b∥c，c∥d，那么 a∥d；
（3）如果 a∥b，b⊥c，那么 a⊥c；
（4）如果 a 与 b 相交，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交．
在上述四种说法中，正确的个数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解：直线 a、b、c 在同一平面内，
（1）如果 a⊥b，b⊥c，那么 a∥c；正确．
8．两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是（ ）
人教版七年级数学下册《5.2.1平行线》同步练习(含答案)
5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线关键问答 ①如果没有“在同一平面内”和“不重合”这两个条件，那么两直线的位置关系是什么？ ②经过一点可以画一条直线与已知直线平行．这种说法正确吗？ ③在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么该直线与平行线中的另一条的位置关 系是什么？ ① 1． 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 2．在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是( ) A．只可能是 0 个、1 个或 3 个 B．只可能是 0 个、1 个或 2 个 C．只可能是 0 个、2 个或 3 个 D．0 个、1 个、2 个或 3 个都有可能 ② 3 ． 如 图 5 － 2 － 1 ， MC ∥ AB ， NC ∥ AB ， 则 点 M ， C ， N 在 同 一 条 直 线 上 ， 理 由 是 ________________________________________________________________________．图 5－2－1 4． 已知直线 a∥b，b∥c，则直线 a，c 的位置关系是__________．③命题点 1 平行线的定义 [热度：90%] 5．下列选项中，两条直线可能不平行的是()图 5－2－2 6．下列说法正确的是( ) A．不相交的两条线段是平行线 B．不相交的两条直线是平行线 C．不相交的两条射线是平行线 D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 7．如图 5－2－3 是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：图 5－2－3 AB________BC；AB________EF；AB________CD. 命题点 2 平行线的画法 [热度：90%] ④ 8． 在如图 5－2－4 所示的方格纸中，经过点 C 画与线段 AB 互相平行的直线 l1.图 5－2－4 方法点拨 ④在网格图中画平行线的方法： 1．判断 A，C 两点的位置关系，点 A 向右移动 3 格得到点 C； 2．把点 B 按照同样的方式进行移动得到另一点，过点 C 和此点画直线即可． ⑤ 9. 读下列语句，并画出图形． P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P 且与直线 AB 平行，直线 EF 也经过点 P 且与直线 AB 垂直． 方法点拨 ⑤平行线的画法： (1)靠线：让三角尺的一条斜边与已知直线重合；(2)靠尺：用直尺紧靠这个三角尺的一直角边；(3)移尺： 将这个三角尺沿着直尺的边移动，使其斜边经过已知点；(4)画线：沿三角尺的斜边画线．则这条直线就是经 过这个点且与已知直线平行的直线，如图 5－2－5.图 5－2－5 命题点 3 平行公理及其推论 [热度：94%] ⑥ 10． 小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话： 小明：在同一平面内，过一点 A 有且只有一条直线与已知直线 m 平行． 小刚：在同一平面内，过一点 A 有且只有一条直线与已知直线 m 垂直． 你认为小明与小刚的说法( ) A．小明正确，小刚不正确 B．小明不正确，小刚正确 C．小明与小刚都正确 D．小明与小刚都不正确 易错警示 ⑥在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直． ⑦ 11． 如图 5－2－6，经过直线 a 外一点 O 的 4 条直线中，与直线 a 相交的直线至少 有( ) A．4 条 B．3 条 C．2 条 D．1 条 图 5－2－6 解题突破 ⑦把与直线相交的最少条数转化成求 4 和与直线平行的最多条数的差． 12．如图 5－2－7，AB∥CD，过点 E 画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系是______________，理由是 __________________________________．图 5－2－7 13．图 5－2－8 是一个风车，当风车的一片叶子 AB 旋转到与地面 MN 平行时，叶子 CD 与地面 MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是 ________________________________________________________________________．图 5－2－8 14． 已知直线 a∥b，b∥c，c∥d，则 a 与 d 的位置关系是什么，为什么？ 模型建立 ⑧如果有 n 条直线都和同一条直线平行，那么这 n 条直线也互相平行．⑧15． 如图 5－2－9，P 是线段 AB 的中点，过点 P 画 BC 的平行线交 AC 于点 Q，再过点 Q 画 AB 的平行 线交 BC 于点 S. (1)用刻度尺测量后确定 AQ 与 QC，CS 与 BS 的数量关系； (2)用刻度尺测量后确定 PQ 与 BC，QS 与 AB 的数量关系，你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律 叙述出来．⑨图 5－2－9 解题突破 ⑨根据平行线的画法准确画图，然后用刻度尺测量，问题不难解决.典题讲评与答案详析1．C 2．D [解析] 这三条直线可能都互相平行，则有 0 个交点；可能相交于同一点，则有 1 个交点；也可能 两条直线平行，第三条直线与它们相交，则有 2 个交点；也可能两两相交且不共点，则有 3 个交点．故选 D. 3．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4．a∥c 5.D 6．D [解析] 平行线指的是在同一平面内，两条不相交的直线． 7．⊥ ∥ ∥ 8．[解析] 从点 B 向右 3 个格的位置处取格点 D，作直线 CD，直线 CD 即为所求直 线 l1. 解：如图所示：9．解：如图所示：10．B [解析] 在同一平面内，过直线外一点 A，有且只有一条直线与已知直线 m 平行，因此小明的说 法不正确；在同一平面内，过一点 A 有且只有一条直线与已知直线 m 垂直．因此小刚的说法正确． 11．B [解析] 过点 O 的 4 条直线中，与直线 a 平行的直线最多有 1 条，因此与直线 a 相交的直线至少 有 3 条． 12．EF∥CD 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 13．不平行 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 [解析]AB 过点 O 且 AB∥MN，CD 也过点 O，所以 CD 与 MN 不平行． 14．解：平行．理由：因为直线 a∥b，b∥c，所以 a∥c.又因为 c∥d，所以 a∥d.15．解：所画图形如图所示． (1)经测量得到 AQ＝QC， CS＝BS. 1 1 (2)经测量得到 PQ＝ BC，QS＝ AB. 2 2 经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；三角形两边中点之间线段的长 度等于第三边长度的一半． 【关键问答】 ①重合、平行、相交或异面． ②不正确，应是经过直线外一点，可以画一条直线与已知直线平行．③相交．。
人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 课后练习
人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 课后练习一、选择题1．下列说法：①若a 与c 相交，b 与c 相交，则a 与b 相交；①若a //b ，b //c ，那么a //c ；①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；①两条直线的位置关系有平行与相交．其中错误的说法有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．下列说法一定正确的是（ ）A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若两条线段不相交,则它们互相平行D ．若直线a b a c ，，则b c ∥3．下列说法中正确的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线平行于已知直线B ．两条直线被第三直线所截，同位角相等C ．两条直线有两种位置关系：平行、相交D ．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行4．下列说法正确的是（ ）A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B ．已知线段AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．下列说法错误的是( )A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B ．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短6．下列画图方法，一定可以画出的是( )A ．过点P 画线段CD ，使线段CD 与已知线段AB 相交 B ．过点P 画线段CD ，使线段CD 与已知射线AB 相交C ．过射线AB 外一点P 画直线CD ，使CD ∥AB D ．过直线AB 外一点P 画射线CD ，使AB 与CD 相交7．已知直线a 、b 、c 在同一平面内，则下列说法错误的是( )A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交8．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们( )A．没有交点B．只有一个交点C．有两个交点D．有三个交点9．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短10．下列说法中，正确的是（）A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．不相交的两直线一定互相平行二、填空题11．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）三条直线两两相交，有三个交点；（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的有________个12．在同一平面内，若直线a①c，b①c，则a_____b．13．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____．14．已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________.15．四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________．三、解答题16．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ①CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR①CD，垂足为R；（3）若①DCB=120°，猜想①PQC是多少度？并说明理由17．如图，点M在∠AOB的边OB上．①1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C①①2）过点C画直线EF∥OB①①3①∠AOB的余角是___①的高AD、中线CF.过A作直线BC的平行线NM.18．已知：如图，求作ABC19．利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用墨水笔将符合条件的图形画出）．（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；（2）平移图（2）网格中的三条线段AB、CD、EF，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形；（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于．20．我们知道在同一平面内，两条平行直线的交点有0个，两条相交直线的交点有1个，平面内三条平行直线的交点有0个，经过同一点的三条直线的交点有1个……(1)平面上有三条互不重合的直线，请画图探究它们的交点个数；(2)若平面内的五条直线恰有4个交点，请画出符合条件的所有图形；(3)在平面内画出10条直线，使它们的交点个数恰好是32.21．地面上有10条公路(假设公路是直线)①无任何三条公路交于同一岔口①现有31名交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警执勤①请你画出公路的示意图.22．如下图，按要求作图：(1)过点P作直线CD平行于AB①(2)过点P作PE⊥AB，垂足为O.23．如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？（1）请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；（2）说出该画法依据的定理．【参考答案】1．B 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 10．C11．112．∥13．l1⊥l2019．14．(−1,0).15．a∥d16．解：如图所示：（1）画出如图直线PQ（2）画出如图直线PR（3）①PQC=60°理由是：因为PQ①CD所以①DCB+①PQC=180°又因为①DCB=120°所以①PQC=180°－120°=60°17．①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①1①①①①①①①①MC①①①①①①①2①①①①①①①①EF①①①①①①①3①∠AOB①①①①∠OMC①∠MCF18．从A点向BC的反向延长线作垂线．垂足为D；作AB的垂直平分线找到中点F，连接CF①CF就是所求的中线；过A作MN∥BC.试题解析：如图所示：19．(1)、根据平行线的画法和垂线段的画法画出平行线和垂线；(2)、通过平移将三条线段合并成一个三角形，需要注意的就是线段的长度关系；(3)、利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积求出三角形的面积.试题解析：S=3×3-2×3÷2-1×3÷2-1×2÷2=9-3-1.5-1=3.520．(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示(其他答案合理也可)．21．解：把公路想象成10条直线，岔口想象成交点，由交警的人数及题意可知10条直线刚好有31个交点，而平面上的10条直线，若两两相交，最多可出现45个交点.若按题目的要求只要31个交点，则要减少14个交点，通常可采用如下两种方法:①多条直线共点：①出现平行线.但方法①不符合本题：故考虑方法①，在某一方向上若有5条直线互相平行，则可减少10个交点：若有6条直线互相平行，则可减少15个交点，故在这个方向上最多可取5条平行线，这时还有4个点要减去，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点，于是还剩2条直线，还有1个点要减去，只要让其在第三个方向上互相平行即可.右图所示的三组平行线即为所求的示意图.22．如图，CD和点O为所作．点睛：本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．（1）如图，在直线a，b上各取一点A，B，连结AB，测得∠1，∠2的度数，则180°﹣∠1﹣∠2即为直线a，b所成角的度数．（2）依据：三角形内角和为180°；。
七年级数学下册 5.2 平行线及其判定同步练习 (新版)新人教版
5.2平行线及其判定同步练习一、选择题1.如图，已知，其中能判定的是A. B.C. D.2.如图，下列条件：，，，，中能判断直线的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.下列条件中，能说明的条件有个．A. 1B. 2C. 3D. 44.如图，下列结论中不正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5.已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若，，则直线a与直线c之间的位置关系是A. 相交B. 平行C. 垂直D. 平行或相交6.已知，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线A. 有且仅有一条B. 有两条C. 不存在D. 有一条或不存在7.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是A. 如图1，展开后测得B. 如图2，展开后测得且C. 如图3，测得D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得，8.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若，，，则c、d的位置关系为A. 互相垂直B. 互相平行C. 相交D. 没有确定关系9.如图，，AE平分交BC于点E，，，M、N分别是BA、CD延长线上的点，和的平分线交于点的度数为A.B.C.D. 不能确定10.如图所示，下列推理及所注理由正确的是A. 因为，所以两直线平行，内错角相等B. 因为，所以两直线平行，内错角相等C. 因为，所以两直线平行，内错角相等D. 因为，所以内错角相等，两直线平行二、填空题11.在同一平面内，若三条互不重合的直线的位置a，b，c满足，，则b与c关系为______ ．12.在同一平面内，直线a，b相交于P，若，则b与c的位置关系是______ ．13.如图，，AD、BD、CD分别平分的外角、内角、外角以下结论：；；；平分；其中正确的结论有______ 填所有正确结论的序号14.平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：第一步：作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺的边作出直线CD．这样，就得到．这样做的理论依据是______．15.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，，，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转______三、计算题16.如图，已知，，，探索与的数量关系，并说明理由．.17.如图，已知：，．与CD平行吗？为什么？如果比大，求出的度数．如图，在中，，垂足为D，点E在AB上，，垂足为F．与EF平行吗？为什么？如果，且，求的度数．【答案】1. D2. B3. B4. A5. B6. D7. C8. B9. B10. D11.12. 相交13.14. 同位角相等，两直线平行15. 2016. 解：结论：，理由为：证明：，，，，，，，，．17. 解：理由：，，，，．．，又，，，．.18. 解：与EF平行理由如下：，，；，，而，，，．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
人教版数学七年级下册第五章第二节平行线课时练习
人教版数学七年级下册第五章第二节平行线课时练习一、单选题（共10题；共20分）1.下列结论中，不正确的是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 对顶角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2.在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④3.a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）A. a与c一定不平行B. a与c一定平行C. a与b互相垂直D. a与c可能相交或平行4.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A. a∥cB. b⊥aC. a⊥cD. b∥c5.下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列说法：①与同一条直线平行的两条直线必平行；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（）个A. 1B. 2C. 3D. 48.下列判断正确的是（）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥aC. 同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行9.下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线与已知直线平行B. 平行于同一条直线的两条直线互相垂直C. 从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短D. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.下列结论正确的是（）A. 不相交的两条直线叫做平行线B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 垂直于同一直线的两条直线互相平行D. 平行于同一直线的两条直线互相平行二、填空题（共18题；共40分）11.在同一平面内，不重合的两条直线有________种位置关系，它们是________．12.已知a、b是同一平面内的任意两条直线．（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是________；（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是________；（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是________．13.在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是________ ．14.在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：________ 和________．15.如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为________ ．16.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线。
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定 5.2.1平行线练习(含解析)(新版)
5。
2。
1平行线分卷I一、选择题(共27小题，每小题分,共0分) 1。
已知直线a、b、c在同一平面内,则下列说法错误的是（) A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交2.己知直线AB及AB外一点P，若过点P作一直线与AB平行,那么这样的直线( )A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．无数条3.下列画图方法，一定可以画出的是( )A．过点P画线段CD，使线段CD与已知线段AB相交B．过点P画线段CD，使线段CD与已知射线AB相交C．过射线AB外一点P画直线CD，使CD∥ABD．过直线AB外一点P画射线CD,使AB与CD相交4.下列说法中，正确的是（)A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c,则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行5.下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交,那么直线AB和直线CD平行;④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行;⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是( )A． 1B． 2C． 3D． 46.过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条7.下为说法中正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线;②两点确定一条直线；③对顶角相等；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤过一点有只有一条直线与这条直线平行．A． 1B． 2C． 3D． 48.下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种:相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离9.已知在同一平面内，有三条直线a,b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．平行或相交10。
人教版七年级下册数学5.2.1平行线同步训练
人教版七年级下册数学5.2.1平行线同步训练一、选择。
1.一学员再练习场上学开车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ )A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°C.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向右拐130° 2．下列说法错误的个数（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③三角形的三条高线交于一点：④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列说法中不正确的个数为（ ）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若,//a b b c ⊥，则a c ⊥； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在同一平面内，a 、b 、c 是直线，下列说法正确的是（ ） A ．若a ∥b ，b ∥c 则 a ∥c B ．若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c C ．若a ∥b ，b ⊥c ，则a ∥cD ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ⊥c6．下列命题中，是真命题的有（ ）①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l 1∥l 2，直线l 2∥l 3，那么l 1∥l 3；④同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A ．相交或垂直 B ．垂直或平行 C ．平行或相交D ．相交或垂直或平行8．下列说法不正确的是（ ） A ．同一平面上的两条直线不平行就相交B ．同位角相等，两直线平行C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D ．同位角互补，两直线平行 9．下列说法中正确的有（ ）①在同一平面内，不相交的两条直线必平行 ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③相等的角是对顶角：④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，00//,20,60AB DE ABC CDE ∠=∠=，则BCD ∠= （ ）A ．20°B ．60°C ．80°D ．100°二、填空。
人教版七年级数学下《5.2.1平行线》课时练习
七年级下册5.2.1平行线同步练习一、选择题：1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )A．平行或相交B．垂直或相交C．垂直或平行D．平行、垂直或相交答案：A知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A. 分析：考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C.2．下列说法正确的是( )A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：D知识点：平行公理及推论解析：解答：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
分析：注意存在性与唯一性。
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )A．0 个B．1个C．2个D．3个答案：C知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。
分析：由已知“若其中有两条且只有两条直线平行”可知不会三条直线两两平行。
4．下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：正确的有②④分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。
5．过一点画已知直线的平行线，则( )A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条答案：D知识点：平行公理及推论解析：解答：这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，选D分析：平行公理的条件要记牢：过直线外一点。
数学七年级下人教新课标5.2.1平行线课时练习
人教版数学七年级下册5.2.1平行线同步练习一、选择题：1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )A．平行或相交B．垂直或相交C．垂直或平行D．平行、垂直或相交答案：A知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.分析：考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C.2．下列说法正确的是( )A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：D知识点：平行公理及推论解析：解答：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
分析：注意存在性与唯一性。
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )A．0 个B．1个C．2个D．3个答案：C知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。
分析：由已知“若其中有两条且只有两条直线平行”可知不会三条直线两两平行。
4．下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：正确的有②④分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。
5．过一点画已知直线的平行线，则( )A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条答案：D知识点：平行公理及推论解析：解答：这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，选D分析：平行公理的条件要记牢：过直线外一点。
人教版七年级下学期数学-5.2平行线及其判定(练习题)
人教版七年级下学期数学-5.2平行线及其判定一、单选题1．如图，下列条件能判定的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠1＋∠3＝180°2．如图，，要使//，则的大小是（）A．B．C．D．3．如图，平分，平分，下列选项能判断∥的是（）A．B．C．D．4．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（）A．∠BOE＝55°B．∠DOF＝35°C．∠BOE+∠AOF＝90°D．∠AOF＝35°5．如图1，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°6．下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列尺规作图不能得到平行线的是（）A．B．C．D．8．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含角的三角尺ADE固定不动，将含角的三角尺ABC绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则)其他所有可能符合条件的度数为（）A．和B．和C．和D．以上都有可能二、填空题9．如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线与．这样做运用的数学知识是．10．如图，要使AD//BF，则需要添加的条件是（写一个即可）.11．如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，当∠1＝时，c∥b．12．如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:.13．如图，添加一个你认为合适的条件使.三、综合题14．如图，射线平外，且.求证：.15．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．16．如图1，直线与交于点，锐角，．（1）求证：；（2）若为直线上一点（不与点重合），的平分线与的平分线所在的直线交于点．①如图2，，为射线上一点，请补全图形并求的度数；②的度数为▲（用含的式子表示）．17．已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：（1）如图（1），求证：OB∥AC．（2）如图（2），若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，试求∠EOC 的度数．（3）在图（2）的条件下，若平行移动AC，如图（3），那么∠OCB∶∠OFB的值是否会发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．18．三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当时，且点E在直线AC的上方时，解决下列问题∶（友情提示∶∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB；②若∠ACB=140°，求∠DCE；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由∠1=∠2可得a∥b，故A符合题意；由∠2=∠4可得c∥d，故B不符合题意；∠1与∠4不是三线八角，故C不符合题意；由∠1+∠3=180°可得c∥d，故D不符合题意；故答案为：A．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】当，则，故答案为：C.【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等两直线平行，即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：平分，．平分，，，当时，，同旁内角互补，两直线平行．故答案为：D．【分析】先根据角平分线的定义得出，，再根据平行线的判定定理得出当时，，从而得出结论。
人教版七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定 课后练习
人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 课后练习一、选择题1．如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件中不能判定a//b 的是（ ）A ．25∠=∠B ．45∠=∠C ．35180∠+∠=︒D ．12180∠+∠=︒2．如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2+∠4＝180°3．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：①∠3＝∠4：①AB ∥CE ，且∠ADC ＝∠B ：①AB ∥CE ，且∠BCD ＝∠BAD ．其中能推出BC ∥AD 的条件为（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①①4．如图所示①下列条件能判断a ①b 的有（ ①A ．①1+①2①180°B ．①2①①4C ．①2+①3①180°D ．①1①①35．如图，下列不能判定DF ∥AC 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠BDFB ．∠2＝∠4C ．∠1＝∠3D ．∠A +∠ADF ＝180°6．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．如图，下列说法错误的是( )A ．若a∥b，b∥c，则a∥cB ．若∠1＝∠2，则a∥cC ．若∠3＝∠2，则b∥cD ．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 8．如图，下列条件中，不能判断AD ∥BC 的是（ ）A ．∠FBC ＝∠DABB ．∠ADC +∠BCD ＝180° C ．∠BAC ＝∠ACE D ．∠DAC ＝∠BCA9．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③10．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是( )A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE ①BC 的条件___________.12．如图，现给出下列条件：①1B ∠∠=，②25∠∠=，③34∠∠=，④1D ∠∠=，⑤B BCD 180∠∠+=︒.其中能够得到AB//CD 的条件是_______.(只填序号)13．如图，添加一个你认为合适的条件______使//AD BC ．14．已知：如图AB⊥BC ，BC⊥CD 且⊥1＝⊥2，试说明：BE⊥CF ．解：⊥AB⊥BC ，BC⊥CD （已知）⊥ ＝ ＝90°（ ）⊥⊥1＝⊥2（已知）⊥ ＝ （等式性质）⊥BE⊥CF （ ）15．如图，下列能判定//AB CD 的条件有_______个．①180B BAD ∠+∠=°；②12∠=∠；③34∠=∠；④5BAD ∠=∠．三、解答题16．如图，已知BE 平分ABC ∠，点D 在射线BA 上，且ABE BED ∠=∠．判断BC 与DE 的位置关系，并说明理由．17．综合与探究问题情境：如图，已知OC 平分AOB ∠，CD OA ⊥于点D ，E 为DC 延长线上一点，EF OB ⊥于点F ，EG 平分DEF ∠交OB 于点G ，180DEF AOB ∠+∠=︒．问题发现：（1）如图1，当90AOB ∠=︒时，12∠+∠=____________°；（2）如图2，当AOB ∠为锐角时，1∠与2∠有什么数量关系，请说明理由；拓展探究（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究OC 和GE 的位置关系，并证明结论； （4）如图3，当AOB ∠为锐角时，若点E 为线段DC 上一点，EF OB ⊥于点F ，EH 平分DEF ∠交OA 于点H ，180DEF AOB ∠+∠=︒．请写出一个你发现的正确结论．18．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．19．如图，AB ∥CD ，∠B ＝70°，∠BCE ＝20°，∠CEF ＝130°，请判断AB 与EF 的位置关系，并说明理由．20．如图，在ABC 中，D 是BC 边上的一点，45B ∠=︒，30BAD ∠=︒，将ABD △沿AD 折叠得到AED ，AE 与BC 交于点F ．（1）求AFC ∠和EDF ∠的度数；（2）若32E C ∠∠=：：，问：DE //AC 吗，请说明理由． 21．如图，已知∠A ＝70°，O 是AB 上一点，直线OD 与AB 的夹角∠BOD ＝82°，要使OD ∥AC ，直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转多少度？22．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 相交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠BFG ＝∠AEM ，求证：AB ∥CD ．（完成下列填空）证明：∵∠BFG ＝∠AEM （已知）且∠AEM ＝∠BEC （ ）∴∠BEC ＝∠BFG （等量代换）∴MC ∥ （ ）∴∠C ＝∠FGD （ ）∵∠C ＝∠EFG （已知）∴∠ ＝∠EFG ，（等量代换）∴AB ∥CD （ ）23．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）20，过点C作CB⊥x轴于点B．（1）求A、C两点坐标；（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数．【参考答案】1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C∠=∠11．DAB B12．①①①13．∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一，写一个正确的即可）14.①AB①BC，BC①CD（已知）①①ABC＝①DCB＝90°（垂直的定义）①①1＝①2（已知）①①EBC ＝①FCB （等式性质）①BE①CF（内错角相等，两直线平行）15．116．解：BC∥DE；理由如下：∠，因为BE平分ABC所以∠ABE =∠CBE ，因为ABE BED ∠=∠，所以∠CBE =∠BED ，所以BC ∥DE ．17．（1）∵CD OA ⊥，∴90AOB ∠=︒，∵180DEF AOB ∠+∠=︒，∴90DEF ∠=︒，∵OC 平分AOB ∠，EG 平分DEF ∠，∴∠1=12∠AOB=45︒，∠2=12∠DEF=45︒， ∴1290∠+∠=︒；故答案为：90；（2）1290∠+∠=︒．理由如下：∵OC ，EG 分别是AOB ∠，DEF ∠的平分线， ∴112DEF ∠=∠，122AOB ∠=∠， ∴112()2DEF AOB ∠+∠=∠+∠， ∵180DEF AOB ∠+∠=︒，∴1290∠+∠=︒；（3）OC 和EG 的位置关系为OC ∥GE ．证明：∵EF OB ⊥于点F ，∴90EFG ∠=︒．∴190EGF ∠+∠=︒．∵1290∠+∠=︒，∴2EGF ∠=∠，∴OC ∥GE ；（4）答案不唯一，例如1290∠+∠=︒．理由如下：∵OC ，EH 分别是AOB ∠，DEF ∠的平分线， ∴112DEF ∠=∠，122AOB ∠=∠， ∴112()2DEF AOB ∠+∠=∠+∠， ∵180DEF AOB ∠+∠=︒，∴1290∠+∠=︒；18(1)证明：∵∠ABC=180°-∠A ，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD ∥BC ；(2)∵AD ∥BC ，∠ADB=36°，∴∠DBC=∠ADB=36°，∵BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，∴BD ∥EF ，∴∠DBC=∠EFC=36°19．AB ∥EF ，理由如下：∵AB ∥CD①∴∠B=∠BCD①∵∠B=70°①∴∠BCD=70°①∵∠BCE=20°①∴∠ECD=50°①∵CEF=130°①∴∠E+∠DCE=180°①∴EF∥CD①∴AB∥EF①20．解：(1)由折叠前后对应的角相等可知，∠BAD=∠DAF=30°，∴①BAF=①BAD+①DAF=30°+30°=60°，在①ABF中，由三角形内角和定理可知，①AFB=180°-①BAF-①B=180°-60°-45°=75°，∴①AFC=180°-①AFB=180°-75°=105°，在①ABD中，由三角形内角和定理可知，①ADB=180°-①BAD-①B=180°-30°-45°=105°，∴∠ADF=180°-①ADB=75°，由折叠前后对应的角相等可知，①ADE=①ADB=105°，∴①EDF=①ADE-①ADF=105°-75°=30°，故答案为：105°，30°；(2) DE//AC，理由如下：∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠B=∠E=45°，∵∠E：∠C=3：2，∴∠C=30°，∴∠C=∠EDF=30°，∴DE∥AC．21．解：解：∵OD'∥AC，∴∠BOD'=∠A=70°，∴∠DOD'=82°-70°=12°．故答案为：12°．22．证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠FGD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案是：对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行．23．（1）∵（a+2）20∴a+2＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣2，b＝2，∴A（﹣2，0），C（2，2）；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，∠ODB＝∠6，∴∠CAB+∠ODB＝∠5+∠6＝90°，过点E作EF∥AC，如图∵BD∥AC∴BD∥EF∥AC，∵AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，∴∠1＝∠3＝12∠CAB，∠2＝∠4＝12∠ODB，∴∠AED＝∠1+∠2＝12（∠CAB+∠ODB）＝45°∴∠AED的度数为45°．。
七年级数学下册 5.2.1 平行线习题 新人教版(2021学年)
2０17春七年级数学下册５．２.1 平行线习题(新版）新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（２０17春七年级数学下册5.2．１平行线习题（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5.2。
1 平行线基础题知识点１认识平行1．(和平区期末)点P,Q都是直线ｌ外的点，下列说法正确的是(D）A.连接ＰＱ，则PＱ一定与直线l垂直B．连接PQ,则PQ一定与直线l平行Ｃ．连接PQ,则PQ一定与直线l相交D．过点P能画一条直线与直线l平行2．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(Ｃ）A.有两种：垂直或相交B.有三种：平行,垂直或相交C.有两种:平行或相交D．有两种:平行或垂直3．在同一平面内,直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上.(1）a与b没有公共点,则a与b平行;(2)ａ与ｂ有且只有一个公共点，则ａ与ｂ相交；(3）ａ与b有两个公共点,则a与b重合.４．如图，在下面的方格纸中,找出互相平行的线段，并用符号表示出来:CD∥ＭN，GH∥PN.5．如图,完成下列各题:(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线,②经过C点画直线垂直于CＤ；(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.解:（１）如图所示.(２)EF∥ＡＢ,ＭC⊥CD。
知识点2 平行公理及其推论6.在同一平面内,下列说法中,错误的是（B)Ａ.过两点有且只有一条直线B.过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．若直线a∥b，b∥c,则a∥c的依据是（D)A.平行公理B．等量代换C.等式的性质D.平行于同一条直线的两条直线互相平行8．如图，PC∥AB，ＱC∥ＡＢ，则点P,C,Q在一条直线上．理由是经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.９．如图,P,Ｑ分别是直线EF外两点.（1）过P画直线AB∥EF，过Q画直线CＤ∥EF;（2)AＢ与CD有怎样的位置关系？为什么？解:(１)如图.（２）AB∥ＣＤ。
人教版七年级下册数学5.2.1平行线课后练习
5.2.1平行线班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、填空题（每小题6分，共30分）1.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（）A. l1与l3一定不平行B. l1与l3一定平行C. l1与l2一定互相垂直D. l1与l3可能相交或平行3.下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两个相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4.下面说法中正确的是（）A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内,不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直5.平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（）A.经过这三点，必有一条直线B.经过这三点，必可画三条平行直线C.一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点D.经过这三点，至多能画两条平行直线二、填空题（每小题6分，共30分）6.在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是 .7.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有条.8.若P与Q在直线l的两侧，过P作直线m∥l，过Q作直线n∥l，则m与n•的位置关系是______________.9.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有.10.已知点P是直线AB外一点，CD、EF分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB 与EF的关系是__________，理论依据是_____________________________________.三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图，利用直尺与三角板过点C画PQ∥AB.（不写作法）12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC. 利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线BE,与(1)中的平行线交于点E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系．参考答案。
数学七年级下人教新课标5.2.2平行线及其判定课时练习
人教版数学七年级下册5.2平行线及其判定同步练习一、填空题：１、⑴在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线_______平行，则记作______．答案：不相交 a b a∥b知识点：平行线的判定解析：解答：不相交 a b a∥b分析：考查了平行线的符号表示与文字表示⑵在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．答案：相交平行知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：相交平行分析：考查了平面中直线的位置关系：平行和相交⑶平行公理是：_________________________________________．答案：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行知识点：平行公理解析：解答：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行分析：考查了平行公理⑷平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．答案：第三条直线平行，互相平行（a∥c）知识点：平行公理的推论解析：解答：第三条直线平行，互相平行（a∥c）分析：考查了平行公理的推论⑸已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．①∵∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______答案：①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）知识点：平行线的判定解析：解答：①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）分析：考查了由四种角的关系判定两直线的平行２、如图(1)(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；(3) 如果∠1+∠3=180º，根据______________，可得AB∥CD .答案：(1) 同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行知识点：平行线的判定解析：解答：(1) 同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行分析：考查了平行线的判定，了解推理的基本格式.３、如图(2)(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；(3) 如果∠A+∠B=180º，那么______∥________；(4) 如果∠A+∠D=180º，那么______∥________；答案：⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC知识点：平行线的判定解析：解答：⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC分析：考查了平行线的判定及推理格式４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，( )∴∠1=______．( )∴ AB∥CD．(______，______)答案：（对顶角相等）∠ 3（等量代换）（同位角相等，两直线平行）知识点：平行线的判定解析：解答：由同位角相等判定两直线平行分析：考查了考查了平行线的判定及推理格式三．解答题1、如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.21CFB DEA答案：证明 ∵∠2+∠D=180°，∴EF ∥DC(同旁内角互补，两直线平行) ∵∠1=∠B∴AB ∥DC(同位角相等，两直线平行)。
专训5.2.1 平行线相关定义辨析-简单数学之2021-2022学年七年级下册考点专训(原卷版)(人
专训5.2.1 平行线相关定义辨析一、单选题1．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学七年级期中）下列说法：①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同位角相等；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．（2021·全国·七年级课时练习）下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．（2021·全国·八年级专题练习）若直线a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 的依据是（ ）．A ．平行的性质B ．等量代换C ．平行于同一直线的两条直线平行．D ．以上都不对4．（2021·河北唐山·七年级期末）如图，在平面内经过一点作已知直线m 的平行线，可作平行线的条数有（）A ．0条B ．1条C ．0条或1条D ．无数条5．（2021·全国·七年级课时练习）下列说法中，错误的有（ ）．①若a 与c 相交， b 与c 相交，则a 与b 相交；②若//,//a b b c ，那么//a c ；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个6．（2021·全国·七年级课时练习）下列说法正确的个数是（）．（1）两条直线不相交就平行；（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；（5）两直线的位置关系只有相交、平行与垂直．A．0B．1C．2D．47．（2021·全国·七年级课时练习）下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（）个．（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．（2）两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4B．3C．2D．18．（2021·广东·佛山市南海区石门实验学校七年级阶段练习）下列说法正确的是（）A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b//c，则a//cB．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b⊥c，则a∥cD．在同一平面内，a，b，c是直线，则a//b，b∥c，则a⊥c9．（2021·北京·人大附中九年级开学考试）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m平行，请借助直尺判断该线段是（）A．a B．b C．c D．d10．（2021·河北兴隆·九年级期中）已知直线m，在同一平面内，给定一点P，过点P作直线m的平行线，可作平行线的条数有（）A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条11．（2021·山东北区·七年级期中）已知方格纸中线段AB、线段CD和线段BE，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（）AB CD甲同学：//∠互余乙同学：D∠和DAC丙同学：线段AB的长为点A到直线BE的距离丁同学：线段BE的长为点E到直线AB的距离A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2021·江苏·南通田家炳中学七年级阶段练习）下列说法：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线一定平行；④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．其中正确的是（）A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③13．（2021·四川·树德中学八年级开学考试）下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D ．平行于同一直线的两条直线平行二、填空题14．（2021·安徽阜南·七年级期末）有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．15．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区教体局教研室七年级期末）现有下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若//b c ，//a c ，则//b a ；④若140∠=︒，2∠的两边与1∠的两边分别平行，则240∠=︒或140︒；⑤若b c ⊥，a c ⊥，则//b a ．其中正确的是_______（填写序号）．16．（2021·全国·七年级期末）如果//a c ，a 与b 相交，//b d ，那么d 与c 的关系为________．17．（2021·全国·七年级专题练习）在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是______．三、解答题18．（2021·全国·七年级课时练习）读下列语句，并画出图形：（1）点P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P ，且与直线AB 平行；（2）直线AB ，CD 是相交直线，点P 是直线AB ，CD 外的一点，直线EF 经过点P 且与直线AB 平行，与直线CD 相交于点E ．19．（2021·全国·七年级课时练习）按要求画图形：（1）如图所示，过P 点画AB 的平行线EF ；过P 点画CD 的平行线MN ．（2）P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P ，且与直线AB 平行，直线EF 也经过点P 且与直线AB 垂直．（3）直线,AB CD 是相交直线，点P 是直线,AB CD 外一点，直线EF 经过点P 且与直线AB 平行，与直线CD相交于E ．20．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学七年级期末）如图，ABC 的三个顶点均在格点处．（1）找一个格点D ，过点C 画AB 的平行线CD ；（2）找一个格点E ，过点C 画AB 的垂线CE ，垂足为H ；（3）AC 、CH 的大小关系是_______（用“<”号连接），依据是________．21．（2021·江西·南昌市心远中学七年级期末）如图，在网格中有BAC ∠和点D ，请用无刻度的直尺．．．．．．在网格中按下列要求画图．（1）过点D 面//DM AC ；（在图①中画）（2）以点D 为顶点作EDF ∠，使EDF ∠与BAC ∠互余．（在图② 中只画一个）22．（2020·广西浦北·七年级期末）如图，,,CA AB CD 都是射线，且//AB CD ．（1）按要求画图：过A画CD的垂线，垂足为E，过E画AC的平行线交AB于F；（2）在（1）画出的图形中，比较AC与AE的大小，并写出理由．23．（2021·江西南城·七年级期中）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都是方格纸上的格点，仅利用无刻度直尺．．．．．．．．完成下列作图（注：下列求作的点都是格点）．；（1）画线段AB、AC，使得AB ACOD AB．（2）过点O画线段OD，使得//24．（2021·北京八十中七年级期中）如图，∠AOB内有一点P．根据下列语句画图：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D ；（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ = °；（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是．25．（2020·浙江浙江·七年级期中）利用网格画图，每个小正方形边长均为1（1）过点C 画AB 的平行线CD ；（2）仅用直尺,过点C 画AB 的垂线，垂足为E ；（3）连接CA 、CB ，在线段CA 、CB 、CE 中，线段______最短，理由___________．（4）直接写出△ABC 的面积为 _________．26．（2019·天津和平·七年级期中）阅读材料后完成．有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边 长为1的55⨯网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交 点称为格点．在图①和图②中，可知,EF EH LM AB ⊥⊥．在图③ 和图④中，可知//CD AB ． 根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！ 第一关：在图⑤的66⨯网格图中，所给各点均为格点，经过 给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB 垂直 的线段（或者直线）BC ，再画出与线段AB 平行的一条线段（或者 直线）EF ． 第二关：在图⑥的66⨯网格图中，所给各点均为格点，经过 两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）A B C都在27．（2020·浙江浙江·七年级期中）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点,,格点上．()1找一格点D，使得直线//CD AB，画出直线CD；()2找一格点E，使得直线AE BC⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F；()3找一格点G，使得直线BG AB⊥，画出直线BG；()4连接AG，则线段,,AB AF AG的大小关系是(用“<”连接)．28．（2020·江苏姜堰·七年级期末）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点．．，请利用网格特征，解答下列问题．（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点．．D；（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点．．C；（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．29．（2019·陕西西安·七年级期中）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．（1）过点C画AB的平行线CF，标出F点；（2）过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；（3）点B到AC的距离是线段的长度；（4）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填“>”、“<”或“=”）．30．（2021·江苏·南京外国语学校七年级期末）如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图：（1）过点A画线段BC的平行线AD；（2）过点B画线段BC的垂线，垂足为B；（3）过点C画线段AB的垂线，垂足为E；（4）线段CE的长度是点C到直线________的距离；（5）线段CA､CE的大小关系是_________（用“<”连接），理由是__________________．。
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平行线
一、填空题
1．经过直线外一点,有且只有_______条直线与这条直线平行．如果两条直线都与第三条
直线平行,那么这两条直线也________.
2．在同一平面内,直线m 和n 满足下列关系,写出其对应的位置关系:
(１ )直线m,n 没有交点,则m 与n ______;
(２ )直线m,n 只有一个交点,则m 与n_____．
3．如图,直线AB、CD 是一条河的两岸,并且AB∥CD,E 为直线AB、CD 外一点,现想过点E 作岸CD 的平行线,只需过点E 作_______的平行线即可,其理由是______________________.
4．如图取一张长方形的硬纸片ABCD 对折,MN 是折痕,把面ABNM 平摊在桌面上,另一面CDMN 不论怎样改变位置,总有MN∥______,MN ∥________,因此_____∥_______．
5．(１)小明和小刚在铁路的两侧,分别沿着与铁路平行的直线往前走,小明和小刚行走的路线__________(填“平行”或“相交”),理由是_______________________________________;
(２)图中平行的直线有____________．
6．写出图中圆柱体被切开后的截面中的平行线段:____________．
二、选择题
7．在同一平面内,互不重合的三条直线的公共点的个数是( )
A．只可能是０个,１个或３个 B．只可能是０个,１个或２个
C．只可能是０个,２个或３个 D．０个,１个,２个或３个都有可能
8．过直线外两点作已知直线的平行线( )
A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条
9．下列说法中:
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB 与CD 没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,则a 与c 不相交．
其中正确的有
( )
A.１个 B．２个 C．３个 D．４个
10．如图,在∠AOB 的内部有一点P ,已知∠AOB＝６０°．
(１ )过点P 作PC∥OA,PD∥OB；
(２ )量出∠CPD 的度数,说出它与∠AOB 的关系．
１1．如图,直线AB∥CD,E 为直线AB 上任意一点,F 为直线CD 上任意一点．(１)量出点E 到直线CD 的距离；
(２)量出点F 到直线AB 的距离；
(３)你发现了什么规律吗? 将你的猜想用自己的语言叙述出来．
１2．如图所示,在梯形ABCD 中,AD∥BC,P 是AB 的中点．
(１)过点P 作AD 的平行线交DC 于点Q,PQ 与BC 平行吗? 为什么?
(２)测量DQ 与CQ 的长,DQ 与CQ 是否相等?
(３)通过测量判断等式AD＋BC＝２PQ 是否成立?。