湖北省恩施土家族苗族自治州2019年高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
斐波拉契数列(教师版)--高中数学
专题突破之--斐波那契数列意大利数学家斐波那契于1202年在他的著作《算盘书》中，从兔子的繁殖问题得到一个数列：1，1，2，3、5，8，13，21，34，55，‧‧‧‧‧‧，这个数列称为斐波那契数列，也称兔子数列．斐波那契数列中的任意一个数叫斐波那契数．人们研究发现，斐波那契数在自然界中广泛存在．比如大多数植物的花瓣数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数；松果、蜂巢、菠萝、蜻蜓翅膀、蜻蜓眼睛的构造与斐波那契数列紧密相连．数学中黄金分割、黄金矩形、杨辉三角、等角螺旋、斐波拉契弧线、质数数量、十二平均律、尾数循环等问题也都与斐波那契数列紧密相关.【数列表示】1.逐项罗列：1，1，2，3、5，8，13，21，34，55，‧‧‧‧‧‧2.递推公式：a 1=a 2=1,a n =a n -1+a n -2(n ≥3)3.通项公式：a n =151+52n-1-52n【常考性质】性质1.前n 项和：S n =a 1+a 2+⋅⋅⋅+a n =a n +2-1性质2.奇数项和：a 1+a 3+⋅⋅⋅+a 2n -1=a 2n偶数项和：a 2+a 4+⋅⋅⋅+a 2n =a 2n +1-1性质3.平方性质：a n 2=a n a n +1-a n a n -1平方和性质：a 12+a 22+⋅⋅⋅+a n 2=a n a n +1性质4.中项性质：a n a n +2-a 2n +1=(-1)n +1；3a n =a n -2+a n +2性质5.余数列周期性：被2除的余数列周期为3：1,1,0,‧‧‧‧‧‧被3除的余数列周期为8：1,1,2,0,2,2,1,0,‧‧‧‧‧‧被4除的余数列周期为6：1,1,2,3,1,0,‧‧‧‧‧‧性质6.斐波那契不等式：n n -1<log a na n +1<n -1n -2性质7.质数数量：每3个连续的数中有且只有1个能被2整除；每4个连续的数中有且只有1个能被3整除；每5个连续的数中有且只有1个能被5整除；每6个连续的数中有且只有1个能被8整除；每7个连续的数中有且只有1个能被13整除；‧‧‧‧‧‧性质8.两倍数关系：a2n a n=a n -1+a n +1性质9.下标为3的倍数的项之和：a3+a6+⋅⋅⋅+a3n=12(a3n+2-1)性质10.a n+1+5-1 2a n是等比数列【两个重要关联】1.杨辉三角将杨辉三角左对齐，成如图所示排列，将同一斜行的数加起来，即得1,1,2,3,5,8,‧‧‧‧‧‧，则a n=C0n-1+C1n-2+C2n-3+⋅⋅⋅+C m n-1-m(n-1≥m)，表示如下：a1=C00=1a2=C01=1a3=C02+C11=1+1=2a4=C03+C12=1+2=3a5=C04+C13+C22=1+3+1=5a6=C05+C14+C23=1+4+3=8a7=C06+C15+C24+C33=1+5+6+1=13‧‧‧‧‧‧a n=C0n-1+C1n-2+C2n-3+⋅⋅⋅+C m n-1-m(n-1≥m)2.计数问题问题：有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要等上第10级台阶有几种走法？分析：设第n级台阶有a n种走法，则a1=a2=1,a n=a n-1+a n-2(n≥3)，数列a n就是斐波那契数列，故有a10=89种走法.【训练题组】一、单选题1.(2023·上海市市辖区·单元测试)著名的波那契列{a n}：1，1，2，3，5，8，⋯，满足a1=a2=1，a n+2=a n+1+a n(n∈N*)，那么1+a3+a5+a7+a9+⋯+a2021是斐波那契数列中的()A.第2020项B.第2021项C.第2022项D.第2023项【答案】C【解析】因为a1=a2=1，所以1+a3+a5+a7+a9+⋯+a2021=a2+a3+a5+a7+a9+⋯+a2021=a4+a5+a7+a9+⋯+a2021=a6+a7+a9+⋯+a2021=⋯=a2020+a2021=a2022，故选：C．2.(2023·北京市市辖区·期末考试)斐波那契数列{F n}(n∈N*)在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：F1=F2=1，当n>2时，F n=F n-1+F n-2.若F100=F21+F22+F23+⋯+F2mF m，则m=()A.98B.99C.100D.101【答案】B【解析】由已知得F21=F2⋅F1，且F n-1=F n-F n-2，所以F22=F2⋅(F3-F1)=F2⋅F3-F2⋅F1，F23=F3⋅(F4-F2)=F4⋅F3-F3⋅F2，........F2m=F m⋅(F m+1-F m-1)=F m⋅F m+1-F3⋅F m-1，累加整理可得F21+F22+.....+F2m=F m⋅F m+1；又因为F100=F21+F22+F23+⋯+F2mF m=F m+1．即F m+1是该数列的第100项，所以m=99，所以B选项正确．故选：B．利用累加法即可求解．本题主要考查递推式求通项公式以及累加法的应用，属于中档题．3.(2023·河南省鹤壁市·单元测试)意大利数学家斐波那契在他的《算盘全书》中提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每月能生1对小兔子(一雄一雌)，而每1对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，从第1个月1对初生的小兔子开始，以后每个月的兔子总对数是：1，1，2，3，5，8，13，21，⋯，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是a n=a n-1+a n-2(n≥3,n∈N*)，其中a1=1，a2=1.若从该数列的前2021项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为()A.13B.6732021C.12D.6742021【答案】B【解析】从斐波那契数列，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144⋯可得每三个数中有一个偶数(并且是最后一个)，∴2021=673×3+2，∴该数列的前2021项中有673个偶数，∴从该数列的前2021项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为P=6732021．故选：B．4.(2022·湖北省黄冈市·月考试卷)意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1,1,2,3,5,8,⋯，该数列从第三项起，每一项都等于前两项的和，即递推关系式为a n+2=a n+1+a n,n∈N*，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列a n的通项公式为a n=A⋅1+52n+B⋅1-52n，其中A,B的值可由a1和a2得到，比如兔子数列中a1=1,a2=1代入解得A=15,B=-15.利用以上信息计算5+125= .(x 表示不超过x的最大整数)()A. 10B.11C.12D.13【答案】B【解析】由题意可令A=B=1，所以将数列a n逐个列举可得：a1=1，a2=3，a3=a1+a2=4，a4=a3+a2=7，a5=a4+a3=11，故a5=1+525+1-525=11，因为1-525∈-1,0，所以1+525∈11,12，故1+525=11．故选：B5.(2023·湖北省恩施土家族苗族自治州·单元测试)斐波那契数列{F n}，因数学家莱昂纳多⋅斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列{F n}满足F1=F2=1，且F n+2=F n+1+F n(n∈N*).卢卡斯数列{L n}是以数学家爱德华⋅卢卡斯命名，与斐波那契数列联系紧密，即L1=1，且L n+1=F n+F n+2(n∈N* )，则F2023=()A.13L2022+16L2024 B.13L2022+17L2024C.15L2022+15L2024 D.-15L2022+25L2024【答案】C【解析】因为F n+2=F n+1+F n(n∈N*)，L n+1=F n+F n+2(n∈N*)，所以可得L2022=F2021+F2023=2F2023-F2022L2024=F2023+F2025=2F2023+F2024=3F2023+F2022，解得F2023=15L2022+15L2024．6.(2022·广东省河源市·单元测试)斐波拉契数列a n满足：a1=1，a2=1，a n+2=a n+1+a n n∈N*.该数列与如图美丽曲线有深刻联系，设S n=a1+a2+⋯+a n，T n=a21+a22+⋯+a2n，给出以下三个命题：①a2n+2-a2n+1=a n+3⋅a n；②S n=a n+2-1；③T n+1=a2n+1+a n+1⋅a n．其中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】a n+2=a n+1+a n⇒a n+2-a n+1=a n，a n+3=a n+2+a n+1，所以(a n+2+a n+1)(a n+2-a n+1)=a n+3⋅a n，即a2n+2-a2n+1=a n+3⋅a n，故①正确；a n+2=a n+1+a n，a n+1=a n+a n-1，a n=a n-1+a n-2，⋯⋯a3=a2+a1，相加可得：a n+2=a2+S n即S n=a n+2-1，故②正确；因为a n+1⋅a n=(a n+a n-1)⋅a n=a2n+a n⋅a n-1⇒a2n=a n+1⋅a n-a n⋅a n-1(n≥2)，所以T n+1=a21+a22+⋯+a2n+1=a21+a3⋅a2-a2⋅a1+a4⋅a3-a3⋅a2+⋅⋅⋅+a n+1⋅a n-a n⋅a n-1+a2n+1，又a1=1,a2=1，可得T n+1=a2n+1+a n+1⋅a n，故③正确．7.(2022·湖北省·期中考试)若数列{F n}满足F1=1，F2=1，F n=F n-1+ F n-2(n≥3)，则{F n}称为斐波那契数列，它是由中世纪意大利数学家斐波那契最先发现．它有很多美妙的特征，如当n≥2时，前n项之和等于第n+2项减去第2项；随着n的增大，相邻两项之比越来越接近0.618等等．若第30项是832040，请估计这个数列的前30项之和最接近(备注：0.6182≈0.38，1.6182≈2.61)A.31万B.51万C.217万D.317万【答案】C【解析】∵当n≥2时S n=F n+2-F2，则S28=F30-1，因为随着n的增大，相邻两项之比接近0.618，则F29=0.618F30，由S30=S28+F29+F30=F30-1+0.618F30+F30=2.618F30-1≈217万.故选C．8.(2023·山东省济南市·期末考试)1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》.他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题，发现数列：1，1，2，3，5，8，13，⋯，该数列的特点是：前两项均为1，从第三项起，每一项等于前两项的和，人们把这个数列F n称为斐波那契数列，则下列结论正确的是 ()A.F2+F4+F6+⋯+F2020=F2021B.F21+F22+F23+⋯+F22021=F2021F2022C.F1+F2+F3+⋯+F2021=F2023D.F1+F3+F5+⋯+F2021=F2022-1【答案】B【解析】根据题意可知，F n+2=F n+1+F n，对于A，因为F2+F4+F6+⋯+F2020=F1+F2+F4+F6+⋯+F2020-1=F3+F4+F6+⋯+F2020-1=F5+F6+⋯+F2020-1=⋯=F2021-1，故A错误;对于D，因为F1+F3+F5+⋯+F2021=F2+F3+F5+⋯+F2021=F4+F5+⋯+F2021=⋯=F2022，故D错误;对于C，由F2+F4+F6+⋯+F2020=F2021-1，F1+F3+F5+⋯+F2021=F2022，可知F1+F2+F3+⋯+F2021=F2021-1+F2022=F2023-1，故C错误;对于B，因为F n+1=F n+2-F n，所以F2n+1=F n+1·F n+2-F n=F n+1F n+2-F n F n+1，即F22=F2F3-F1F2，F23=F3F4-F2F3，⋯，F22021=F2021F2022-F2020F2021，累加得F22+F23+⋯+F22021=F2021F2022-F1F2，因为F1F2=F21，即F21+F22+F23+⋯+F22021=F2021F2022得证，故B正确．故选：B．9.(2022·江苏省南通市·月考试卷) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，⋯，其中a1=a2=1，且从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即a n+2=a n+1+a n，后来人们把这样的一列数组成的数列a n中，a n a n+2+a n+2a n+4称为“斐波那契数列”.则斐波那契数列a n=()A.a n a n+5B.a2n+3C.a n+2a n+3D.3a2n+2【答案】D【解析】因为a n+2=a n+1+a n，则a n+4=a n+2+a n+3=a n+2+a n+2+a n+1=2a n+2+a n+1，则a n a n+2+a n+2a n+4==a n a n+2+a n+2(2a n+2+a n+1)=a n+2(a n+a n+1)+2a2n+2=a n+2·a n+2+2a2n+2=3a2n+2．10.(2022·全国·月考试卷)意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，即F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)n≥3,n∈N*，此数列在现代物理“准晶体结构”､化学等领域都有着广泛的应用.若此数列的各项除以2的余数构成一个新数列a n，则数列a n的前2021项的和为()A.2020B.1348C.1347D.672【答案】B【解析】由数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...各项除以2的余数，可得a n为1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,...，所以a n是周期为3的周期数列，一个周期中三项和为1+1+0=2，因为2021=673×3+2，所以数列a n的前2021项的和为673×2+2=1348．故选B．11.(2022·安徽省六安市·单元测试)历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起到了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多⋅斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，⋯⋯即F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3,n∈N*)，此数列在现代物理、准晶体结构等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列{b n}，则b1 +b2+b3⋯+b52的值为()A.71B.72C.73D.74【答案】A【解析】由题意知：数列{b n}为1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，........故该数列的周期为6，所以b1+b2+b3⋯+b52=8×(1+1+2+3+1)+1+1+2+3=71．故选：A．12.(2023·单元测试)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，⋯，从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，即a n+2=a n+1+a n(n∈N*)，后来人们把这样的一列数组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”.设数列{a n}的前n项和为S n，记a2023=m，a2024=n，则S2023=()A.m+n-2B.m+nC.m+n-1D.m+n+1【答案】C【解析】因为a n+2=a n+1+a n，所以a2023=a2022+a2021=a2022+a2020+a2019=⋯=a2022+a2020+a2018+⋯+a2+a1 ①，a2024=a2023+a2022=a2023+a2021+a2020=⋯=a2023+a2021+a2019+⋯+a5+a3+a2 ②，由 ①+ ②，得a2023+a2024=S2023+a2，又a2023=m，a2024=n，a2=1，即m+n=S2023+1，所以S2023=m+n-1.故选C．13.(2022·河南省·月考试卷)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，⋯.该数列的特点如下：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把由这样一列数组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”，记S n是数列{a n}的前n项和，则(a3 -S1)+(a4-S2)+(a5-S3)+⋯+(a100-S98)=()A.0B.1C.98D.100【答案】C【解析】解：∵a1+a2=a3，a2+a3=a4，⋯，a n+a n-1=a n+1，a n+1+a n=a n+2，∴a2+S n=a n+2，∴a n+2-S n=a2=1，∴(a3-S1)+(a4-S2)+(a5-S3)+⋯+(a100-S98)=1×98=98，故选：C．由斐波那契数列可得：a1+a2=a3，a2+a3=a4，⋯，a n+a n-1=a n+1，a n+1+a n=a n+2，相加可得a2+S n=a n+2，进而得出结论．本题考查了斐波那契数列的性质、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.(2022·重庆市·月考试卷)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21⋯.该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”，则(a1a3-a22)(a2a4-a33)(a3a5-a34)⋯(a2015a2017-a22016)=()A.1B.2017C.-1D.-2017【答案】C【解析】解：根据“斐波那契数列”特点可得到数列的规律，即当n为偶数时，a n a n+2-a2n+1=-1；当n为奇数时，a n a n+2-a2n+1=1，所求式子最末项n=2015，从而可得结果．由题意得：a1a3-a22=1，a2a4-a23=-1，a3a5-a24=1，⋯，∴当n为偶数时，a n a n+2-a2n+1=-1；当n为奇数时，a n a n+2-a2n+1=1∴(a1a3-a22)(a2a4-a33)(a3a3-a34)⋅⋅⋅(a2015a2017-a22016)=-1．故选：C．根据a n+a n+1=a n+2，当n为偶数时，a n a n+2-a2n+1=-1，当n为奇数时，a n a n+2-a2n+1=1，从而可以求出结果．本题考查根据数列的性质求值的问题，关键是能够总结归纳出数列中的规律，属中档题．15.已知55<84,134<85，设a=log53,b=log85c=log138，则A.a<b<cB.b<a<cC.b<a<cD.c<a<b【答案】A【解析】由斐波那契不等式：nn-1<log ana n+1<n-1n-2知答案为A.二、多选题1.(2023·山东省青岛市·期末考试)若数列{a n}满足a1=1，a2=1，a n=a n-1+a n-2(n≥3,n∈N+)，则称数列{a n}为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是()A.a7=13B.a1+a3+a5+⋯+a2019=a2020C.3a n=a n-2+a n+2(n≥3)D.a2+a4+a6+⋯+a2020=a2021【答案】ABC【解析】解：因为a1=1，a2=1，a n=a n-1+a n-2(n≥3,n∈N+)，所以a3=a2+a1=2，a4=a3+a2=3，a5=a4+a3=5，a6=a5+a4=8，a7=a6+a5=13，所以A正确；a n=a n-1+a n-2(n≥3,n∈N+)，可得a n+2=a n+1+a n=2a n+a n-1=3a n-a n-2，即有3a n=a n-2+a n+2(n≥3)，故C正确；设数列{a n}的前n项和为S n，a1+a3+a5+...+a2019=a1+(a2+a1)+(a4+a3)+⋯+(a2018+a2017)=a1+S2018=1+S2018，又a n+2=a n+1+a n=a n+a n-1+a n-1+a n-2=a n+a n-1+a n-2+a n-3+a n-3+a n-4=⋯=S n+1，所以a2020=S2018+1=a1+a3+a5+⋯+a2019，所以B正确；a2+a4+a6+⋯⋯+a2020=a2+a3+a2+a5+a4+⋯+a2019+a2018=a1+a2+a3+a4+a5+⋯+a2019=S2019，但S2019+1=a2021，所以a2+a4+a6+⋯+a2020≠a2021，所以D不正确．故选：ABC．根据斐波那契数列的定义求出前7项，从而可判定选项A，由数列的递推式可判断C；然后根据递推关系求出a n+2=S n+1，从而可判断选项B和D．本题考查数列递推式的运用，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题．2.(2022·湖北省荆门市·期末考试)2022年11月23日是斐波那契纪念日，其提出过著名的“斐波那契”数列，其著名的爬楼梯问题和斐波那契数列相似，若小明爬楼梯时一次上1或2个台阶，若爬上第n个台阶的方法数为b n，则()A.b7=21B.b1+b2+b3+b5+b7=51C.b21+b22+⋯+b2n=b n⋅b n+1-1D.b n-2+b n+2=3b n【答案】ACD【解析】∵b1=1，b2=2，b3=3，b4=5，b5=8，∴当n≥3时，b n=b n-1+b n-2，∴b6=13，b7=21，A正确;b1+b2+b3+b5+b7=1+2+3+8+21=35，B错误;∵b21=1，b22=b2(b3-b1)=b2b3-b2b1，∴有b2n=b n(b n+1-b n-1)=b n b n+1-b n b n-1，∴b21+b22+⋯+b2n=1-b1b2+b n⋅b n+1=b n⋅b n+1-1，C正确;∵b n-2=b n-b n-1，b n+2=b n+b n+1，∴b n-2+b n+2=2b n+b n+1-b n-1=3b n，D正确．故选ACD．3. (2022·安徽省阜阳市·单元测试)意大利数学家列昂纳多⋅斐波那契提出的“兔子数列”:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233⋯，在现代生物及化学等领域有着广泛的应用，它可以表述为数列{a n }满足a 1=a 2=1，a n +2=a n +1+a n (n ∈N +).若此数列各项被3除后的余数构成一个新数列{b n }，记{b n }的前n 项和为S n ，则以下结论正确的是( )A.b n +9-b n +1=0 B.S n +10=S n +2+9C.b 2022=2 D.S 2022=2696【答案】ABC【解析】由题意，可知新数列{b n }：1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，⋯，故新数列{b n }是以8为最小正周期的周期数列，∴b n +9=b n +1，故A 正确；∵2022÷8=252⋯6，且1+1+2+0+2+2+1+0=9，∴S n +10=S n +2+9，B 正确，b 2022=b 6=2，故C 正确∴{b n }的前2022项和为9×252+1+1+2+0+2+2=2276，故D 错误；故选：ABC ．4.(2022·全国·单元测试)意大利数学家列昂纳多⋅斐波那契提出的斐波那契数列被誉为最美的数列，斐波那契数列{a n }满足：a 1=1，a 2=1，a n =a n -1+a n -2(n ≥3,n ∈N *).若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格的边长为1，记每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为b n ，则下列结论正确的是( )A.4(b 2020-b 2019)=πa 2021⋅a 2018B.a 1+a 2+a 3+⋯+a 2019=a 2021-1C.a 21+a 22+a 23+⋯+a 22020=2a 2019⋅a 2021D.a 2019⋅a 2021-a 22020+a 2018⋅a 2020-a 22019=0【答案】ABD 【解析】由题意得b n =π4a 2n ，则4(b 2020-b 2019)=4π4a 22020-π4a 22019=π(a 2020+a 2019)(a 2020-a 2019)=πa 2021⋅a 2018，故选项A 正确;因为数列{a n }满足a 1=a 2=1，a n =a n -1+a n -2(n ≥3)，所以a n -2=a n -a n -1(n ≥3)，a 1+a 2+a 3+⋯+a 2019=(a 3-a 2)+(a 4-a 3)+(a 5-a 4)+⋯+(a 2021-a 2020)=a 2021-a 2=a 2021-1，故选项B 正确;数列{a n }满足a 1=a 2=1，a n =a n -1+a n -2(n ≥3)，即a n -1=a n -a n -2(n ≥3)，两边同乘a n -1，可得a 2n -1=a n -1a n -a n -1a n -2，则a 21+a 22+a 23+⋯+a 22000=a 21+(a 3a 2-a 2a 1)+(a 3a 4-a 3a 2)+⋯+(a 2020a 2021-a 2020a 2019)=a 21+a 2020a 2021-a 2a 1=a 2020a 2021，故选项C 错误;由题意a n -1=a n -a n -2(n ≥3)，则a 2019⋅a 2021-a 22020+a 2018⋅a 2020-a 22019=a 2019⋅(a 2021-a 2019)+a 2020⋅(a 2018-a 2000)=a 2019⋅a 2020+a 2000⋅(-a 2019)=0，故选项D 正确.故选ABD ．5.(2023·浙江省·其他类型)意大利著名数学家莱昂纳多⋅斐波那契( Leonardo Fibonacci )在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,⋯，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”.同时，随着n 趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割5-12≈0.618，因此又称“黄金分割数列”，其通项公式为a n=151+52n-1-52n，它是用无理数表示有理数数列的一个范例.记斐波那契数列为a n，其前n项和为S n，则下列结论正确的有()A.1010k=1a2k=a2021 B.S13=29a8C.2020k=1a k+2a k-a2k+1=0 D.S n=a n+2-1【答案】BCD【解析】通过给出数列的前9项，发现a2+a4=a5-1，a2+a4+a6=a7-1，⋯，因此我们归纳、猜想1010k=1a2k=a2021-1，事实上，1010k=1a2k=a2+a4+a6+a8+⋯+a2020=(a3-1)+a4+a6+a8+⋯+a2020=-1+a5+a6+a8+⋯+a2020=-1+a7+a8+⋯+a2020=⋯=-1+a2021，故选项A错误;可以运算得到S13=609=21×29=29a8，故选项B正确;可以发现，a3a1-a22=1，a4a2-a23=-1，a5a3-a24=1，a6a4-a25=-1，⋯，归纳得到2020k=1(a k+2a k-a2k+1)=0，故选项C正确;可以发现，S1=a3-1，S2=a4-1，S3=a5-1，⋯，归纳得到S n=a n+2-1，事实上，S n=a1+a2+a3+a4+a5+⋯+a n=(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+(a6-a5)+⋯+(a n+2-a n+1)=a n+2-a2=a n+2-1，故选项D正确．6.(2022·江苏省苏州市·期中考试)意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列a n满足：a1=1，a2=1，a n=a n-1+a n-2 n≥3,n∈N*.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为S n，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为c n，则下列结论正确的是( )A.S n+1=a2n+1+a n+1⋅a nB.a1+a2+a3+⋯+a n=a n+2-1C.a1+a3+a5+⋯+a2n-1=a2n-1D.4c n-c n-1=πa n-2⋅a n+1【答案】ABD【解析】对于A选项，因为斐波那契数列总满足a n=a n-1+a n-2n≥3,n∈N*，所以a21=a2a1，a22=a2a2=a2a3-a1=a2a3-a2a1，a23=a3a3=a3a4-a2=a3a4-a3a2，类似的有，a2n=a n a n=a n a n+1-a n-1=a n a n+1-a n a n-1，累加得a21+a22+a23+⋯+a2n=a n⋅a n+1，由题知S n+1=a21+a22+a23+⋯+a2n+a2n+1=a n+1⋅a n+2=a2n+1+a n+1⋅a n，故选项A正确，对于B选项，因为a1=a1，a2=a3-a1，a3=a4-a2，类似的有a n=a n+1-a n-1，累加得a1+a2+a3+⋯+a n=a n+a n+1-a2=a n+2-1，故选项B正确，对于C选项，因为a1=a1，a3=a4-a2，a5=a6-a4，类似的有a2n-1=a2n-a2n-2，累加得a1+a3+⋯+a2n-1=a1+a2n-a2=a2n，故选项C错误，对于D选项，可知扇形面积c n=π⋅a2n4，故4c n-c n-1=4π⋅a2n4-π⋅a2n-14=πa2n-a2n-1=πa n-2⋅a n+1，故选项D正确，故选ABD．7.(2022·湖南省娄底市·月考试卷)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，⋯.该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{F n}称为斐波那契数列，现将{F n}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{M n}，则下列结论中正确的是A.M 2022=1B.M6n-2=M6n-4+2M6n-5(n≥1，n∈N *)C.F21+F22+F23+⋯+F22021=F2021F2022D.F 1+F 2+F 3+⋯+F 2021=F 2022-1【答案】BC【解析】M1=1,M2=1,M3=2,M4=3,M5=1,M6=0,M7=1,M8=1,M9=2,M10=3,M11=1,M12=0，所以数列{M n}是以6为最小正周期的数列，又2022=6×337，所以M2022=0，故A选项错误；n≥1，n∈N*，则M6n-2=M4=3，M6n-4=M2=1，2M6n-5=2M1=2，故M6n-2=M6n-4+2M6n-5(n≥1,n∈N*)成立，B选项正确；对于n≥2，n∈N*，总有F2n=F n F n+1-F n-1=F n F n+1-F n F n-1，故F21+F22+F23+⋯+F22021=F21+F2F3-F1F2+F3F4-F2F3+⋯+F2021F2022-F2020F2021=F21-F1F2+F2021F2022=F2021F2022，故C选项正确；对于n≥1，n∈N*，总有F n=F n+2-F n+1，故F1+F2+F3+⋯+F2021=F3-F2+F4-F3+⋯+F2023-F2022=F2023-F2=F2023-1，故D选项错误．8.(2022·云南省·单元测试)斐波那契，公元13世纪意大利数学家.他在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，⋯，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，这就是著名的斐波那契数列．斐波那契数列与代数和几何都有着不可分割的联系．现有一段长为a米的铁丝，需要截成n(n>2)段，每段的长度不小于1m，且其中任意三段都不能构成三角形，若n的最大值为10，则a的值可能是()A.100B.143C.200D.256【答案】BC【解析】由题意，一段长为a米的铁丝，截成n段，且其中任意三段都不能构成三角形，当n取最大值时，每段长度从小到大排列正好为斐波那契数列，而数列的前10项和为：1+1+2+3+5+8+13+21+34+55=143，前11项和为：1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=232，所以只需143≤a<232，BC均符合要求．故选：BC．三、填空题1.(2023·江西省赣州市·期末考试)斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列a n为斐波那契数列，数 满足a1=a2=1，且a n+2=a n+1+a n，则称数列a n为斐波那契数列.已知数列a n 列b n的前12项和为86，则b1+b2=．满足b n+3+(-1)a n b n=n，若数列b n【答案】8【解析】斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，⋯⋯.(特征：每三项中前两项为奇数后一项为偶数)由b n+3+(-1)a n b n=n得：b4-b1=1，b5-b2=2，b6+b3=3，则b1+b2+b4+b5=3+2(b1+b2)，同理：b7-b4=4，b8-b5=5，b10-b7=7，b11-b8=8，b12+b9=9，得：b7=5+b1，b8=7+b2，b10=12+b1，b11=15+b2，则b7+b8+b10+b11=39+2(b1+b2)，b3+b6+b9+b12=12，则s12=b1+b2+⋯+b12=54+4(b1+b2)=86，则b1+b2=8．2.(2023·湖北省黄冈市·单元测试)1202年意大利数学家列昂那多-斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列.即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,⋯该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用.若此数列各项被3除后的余数构成一新数列a n的前2022，则数列a n 项的和为．【答案】2276【解析】由数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯各项除以3的余数，可得数列{a n}为1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1...，∴数列{a n}是周期为8的数列，一个周期中八项和为1+1+2+0+2+2+1+0=9，又2022=252×8+6，∴数列{a n}的前2022项的和S2022=252×9+8=2276．故答案为：2276．3.(2022·海南省·期末考试)斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列{a n}满足a1=0，a2=1，a n+2=a n+1+a n(n∈N*)，若记a1+a3+a5+⋯+a2019=M，a2+a4 +a6+⋯+a2020=N，则a2022=.(用M，N表示)【答案】M+N+1【解析】因为a1+a3+a5+⋯+a2019=M，a2+a4+a6+⋯+a2020=N，所以S2020=M+N，所以a1+(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+⋯+(a2017+a2018)=a1+S2018=M，所以S2018=M-a1=M，因为a2+a4+a6+⋯+a2020=N，所以a2+(a2+a3)+(a4+a5)+⋯+(a2018+a2019)=-a1+S2019+a2=S2019+1=N，所以S2019=N-1，所以a2020=S2020-S2019=(M+N)-(N-1)=M+1，a2019=S2019-S2018=(N-1)-M=N-M-1，所以a2021=a2019+a2020=N，a2022=a2020+a2021=M+N+1，故答案为：M+N+1．由已知两式相加得S2020=M+N，由a1+a3+a5+⋯+a2019=M得S2018=M-a1=M，由a2+a4+a6+⋯+a2020=N得S2019=N-1，从而得到a2020=S2020-S2019，a2019=S2019-S2018，利用a n+2=a n+1+a n(n∈N*)可得答案．本题考查数列的递推关系式及前n项和，考查学生的逻辑思维能力和运算能力，属中档题．4.(2022·陕西省咸阳市·模拟题)意大利数学家斐波那契于1202年在他的著作《算盘书》中，从兔子的繁殖问题得到一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、⋯⋯，这个数列称斐波那契数列，也称兔子数列．斐波那契数列中的任意一个数叫斐波那契数．人们研究发现，斐波那契数在自然界中广泛存在，如图所示．大多数植物的花瓣数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等，而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着直接的应用．设斐波那契数列为{a n}，其中a1=a2=1，有以下几个命题：①a n+a n+1=a n+2(n∈N+)；②a21+a22+a23+a24=a4⋅a5；③a1+a3+a5+⋯+a2021=a2022；④a22n+1=a2n⋅a2n+2-1(n∈N+)．其中正确命题的序号是．【答案】①②③【解析】斐波那契数列从第3项起，每一项都是前2项的和，所以a n+a n+1=a n+2(n∈N+)，①正确；a21+a22+a23+a24=1+1+4+9=15，a4⋅a5=3×5=15，②正确；a2022=a2021+a2020=a2021+a2019+a2018=⋯=a2021+a2019+a2017+a2016=⋯=a2021+a2019+a2017+a2015+⋯+a3+a2= a2021+a2019+a2017+a2015+⋯+a3+a1，所以③正确．当n=1时，a22n+1=a23=4，a2n⋅a2n+2-1=a2⋅a4-1=1×3-1=2，所以④错误．故答案为：①②③．根据斐波那契数列的知识对四个命题进行分析，从而确定正确答案．本题属新概念题，考查了数列的递推式，理解斐波那契数列的定义是关键点，属于基础题．5.(2022·江苏省苏州市·单元测试)数列a n：1，1，2，3，5，8，⋯，称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家菜昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)从观察兔子繁殖而引入，故又称为“兔子数列”.数学上，该数列可表述为a1=a2=1，a n+2=a n+1+a n n∈N*.对此数列有很多研究成果，如：该数列项的个位数是以60为周期变化的，通项公式a n=151+52n-1-52n等．借助数学家对人类的此项贡献，我们不难得到a2n+1=a n+1a n+2-a n=a n+2a n+1-a n+1a n，从而易得a21+a22+a23+⋯+a2126值的个位数为．【答案】4【解析】因为a2n+1=a n+1(a n+2-a n)=a n+2a n+1-a n+1a n，所以a21+(a2a3-a2a1)+(a3a4-a3a2)+⋯+(a126a127-a126a125)=1-a2a1+a126a127=a126a127．又该数列项的个位数是以60为周期变化，所以a126，a6的个位数字相同，a127，a7的个位数字相同，易知a6=8，a7=a6+a5=13，则8×3=24，所以a126a127的个位数字为4．故答案为：4．6.(2022·全国·期末考试)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，⋯，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，记为F n.利用下图所揭示的F n的性质，则在等式F22022 -F21+F22+⋅⋅⋅+F22021=F2022⋅F m中，m=．【答案】2020【解析】由题意，F n+2=F n+1+F n，所以F2022⋅F2021=F2021+F2020⋅F2021=F22021+F2021⋅F2020，F2021⋅F2020=F22020+F2020⋅F2019，F2020⋅F2019=F22019+F2019⋅F2018，⋯F3⋅F2=F22+F2⋅F1=F22+F21，所以F2022⋅F2021=F22021+F22020+F22019+⋯+F22+F21，所以F22022-F21+F22+⋅⋅⋅+F22021=F22022-F2022⋅F2021=F2022F2022-F2021=F2022⋅F m，所以F2022-F2021=F m，所以F2022=F2021+F m，由F2022=F2021+F2020，所以F m=F2020，所以m=2020，故答案为 2020．。
湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
2
2
32
2
2
故选 B.
【点睛】
本题主要考查同角的基本关系和差角公式.利用同角关系求解时注意符号的选择. 11．设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f（x）=ex+b（b 为常数），则 f
（-ln2）等于（ ）
A． 1 2
B．1
【答案】C
C． 1
D． 3
【分析】
利用奇函数先求 b，再代入可得.
【详解】
（1）原式
log2
1 2
lg102
2
2log2 3
lg 9 lg 2
lg 2 lg 3
1
2
6
2
1；
（2）因为 x 1 3 ， x
试卷第 8 页，总 13 页
所以
x
x1
x
1 x
2
2
7,
x2
x2
x x1
2 2 47 ，
所以
x x1 2 x2 x2 2
72 47 2
【详解】
当 x1＜x2 时都有 f（x1）＞f（x2）成立，可得为减函数，
0 a 1
所以
3a
1
0
，解得 0
a
2
.
7
a
1
0
7
2
【点睛】
本题主要考查利用分段函数的单调性求解参数.分段函数的单调性，每段内要单调，且
边界处也要注意.
16．如图，扇形 OAB 的面积是 4cm2 ，它的周长是 8cm ，则弦 AB 的长为___________ cm .
【答案】A
【分析】
结合三角函数的图象与性质，逐个验证即可得解.
湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市芭蕉侗族乡初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
（2）写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标；
（3）计算△ABC的面积．
24．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
25．如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．
∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°；
如图②，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，
∴∠BAC=20°+90°=110°，
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
故答案为55°或35°．
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，进行分类讨论是解题的关键．
2．等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则其周长是（ ）
A．16B．20C．16或20D．不能ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定
4．若点A（x，3）与点B（2，y）关于原点对称，则（ ）
A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=3C．x=﹣2，y=3D．x=2，y=﹣3
∴这个多边形是四边形．故选A．
8．A
【解析】
试题分析：根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可．
解：∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD，
∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AB﹣BC=5﹣3=2．
故选A．
考点：三角形的角平分线、中线和高．
9．C
湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市芭蕉侗族乡初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
2022-2023学年湖北省恩施土家族苗族自治州高一下学期7月期末英语试题(原卷版+解析版,含听力音
2022-2023学年湖北省恩施土家族苗族自治州高一下学期7月期末英语试题（原卷版+解析版，含听力音频和听力原文）巴东县第三高级中学高一下期末考试英语考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：人教版必修第一册至选择性必修第一册。
第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What does the woman ask the man to doA. Have some coffee.B. Meet her friends.C. Go to the office.2. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What does the woman think of the playA. Terrible.B. Amazing.C. Boring.3. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】Where is Tom probably according to the womanA. In his office.B. In the gym.C. At home.4. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】What is the woman doingA. Learning to drive.B. Listening to music.C. Getting her car repaired.5. 【此处可播放相关音频，请去附件查看】Why is the woman unwilling to danceA. Her feet hurt.B. She is bad at dancing.C She dislikes dancing in public.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
湖北省恩施土家族苗族自治州2023-2024学年高三上学期期末考试地理模拟试题(含答案)
湖北省恩施土家族苗族自治州2023-2024学年高三上学期期末考试地理模拟试题一.单项选择题（48分，每题3分，共16题）碳纤维作为战略性新材料，重量轻，强度高。
德国一汽车企业某款电动汽车采用大量碳纤维部件，其生产各环节严格遵循零碳排放理念。
下图示意该企业所用碳纤维部件的纵向主要生产环节布局，其中原丝碳化环节耗能较大。
据此完成1—2题。
1. 该企业选用在日本生产的碳纤维原丝，主要为了（）A. 开拓销售市场B. 降低原丝成本C. 促进合作研发D. 增加战略储备2. 将原丝碳化环节布局在M市，倚重了当地（）A. 丰富的水能B. 先进的技术C. 完善的设施D. 便利的航运北京时间2022年4月25—26日，欧洲西部经历了一次明显的天气变化过程，左图示意这两日该区域的海平面等压线(单位：百帕)分布。
期间，一艘驶向甲地的货轮正途经乙地（右图）。
据此完成3—5题。
3.甲地这两日的天气变化是( )A.暖锋过境，雨过天晴B.气压上升，气温降低C.风速减弱，云量增加D.阴雨连绵，湿度增大4.此时，乙地货轮航行状况为( )A.顺风顺水B.逆风逆水C.逆风顺水D.顺风逆水5.该货轮以40km/h的速度由乙地航行约660km到达甲地，届时甲地正值( )A.夕阳西下B.深夜时分C.太阳初升D.日近正午河流阶地的形成及形态变化受控于地质构造活动和地理环境变化。
下图为华北某盆地边缘河流阶地被断层错断的情景，T1-T4分别为第1-4级阶地面，F为间歇性活动的直立断层，其两侧数据为校正后的阶地面高程。
据此完成6—7题。
6. 断层F两侧同级阶地面高差的产生是由于（）A. 北盘上升B. 两盘差异上升C. 南盘下降D. 两盘差异下降7. 断层F错断阶地的活动（）A. T1形成之前不明显B. T2形成之前不明显C. T1形成之后不明显D. T2形成之后不明显港口地域组合是指一定地域范围内的诸多港口长期相互作用。
形成具有某种分布格局、结构形式和功能类型的组合。
湖北省恩施土家族苗族自治州 2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
恩施市2023年秋季学期义务教育阶段期末考试七年级数学试题卷本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟祝考试顺利注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1.某地2024年元旦这天的最高气温7℃，最低气温，那么这天的温差（最高气温减最低气温）为（ ）A.4℃B. C. D.10℃2.据统计，三峡大坝旅游区2023年接待游客量突破330万人，较历史最高水平增加10万人，再创新高。
将330万用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.的常数项是1B.0不是单项式C.的系数是，次数是3D.是三次多项式4.根据等式的性质，下列变形不成立的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.下面图形中，不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.6.a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，，b ，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）3-℃4-℃10-℃23.310⨯53.310⨯63.310⨯73.310⨯2231x xy --22ab π-2π-232x y x y --a b =22a b =a b =33a b=a b =2233a b -=-a b =11a b +=-a -b -A. B.C. D.7.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A. B.C. D.8.图1是由3个相同小长方形拼成的图形，其周长为，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（ ）A. B. C. D.9.求的值，可令，则，因此.仿照以上推理，计算出的值为（ ）A.B.C.D.10.如图，已知A ，O ，B 三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③；④.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分.请将答案填写在答题卷对应题号的位置上）b a a b -<-<<b a a b -<<-<a b a b-<-<<b b a a-<<-<()2221630x x ⨯=-()2162230x x ⨯=-()221630x x =-()162230x x =-24cm ABCD ABCD 32cm 36cm 48cm 60cm23202312222+++++ 23202312222S =+++++ 2342024222222S =+++++ 2024221S S S =-=-23202312023202320232023+++++ 2023202312022-2024202312022-2023202312023-2024202312023-OC BOD ∠OE AOD ∠BOC ∠AOE ∠BOE ∠EOD ∠180AOD BOE EOD ∠+∠=∠+︒2AOC BOC EOD ∠-∠=∠11.的相反数是_______.12.已知，则的补角的度数为_______.13.若与是同类项，则_______.14.已知，，则_______.15.“转化”是一种解决问题的常用思想，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
湖北省恩施土家族苗族自治州利川市通用知识历年真题汇总【2012年-2022年考试版】(二)
湖北省恩施土家族苗族自治州利川市通用知识历年真题汇总【2012 年-2022 年考试版】 (二)1、单选题领导方格理论认为管理工作应归结为_____两大方面。
A : 对生产的关心和对人的关心B : 对结构的关心和对任务的关心C : 对生产的关心和对任务的关心D : 对人的关心和对结构的关心参考答案: A本题解释:【答案】A。
解析：领导方格理论认为管理工作应归结为对生产的关心和对人的关心两大方面。
故本题答案选 A。
第 1 题所属考点-题库原题2、多选题 A 小区王某等住户因车位问题与该小区的开发商 B 公司发生争议。
B 公司与王某等住户的购房合同规定：B 公司将为本楼住户提供地下停车场的停车车位。
但王某等住户搬进小区后，发现 B 公司已将该楼 50 多套房连同地下停车场卖给了C 公司。
C 公司明确表示，地下停车场的车位仅供本楼本单位的职工使用，其他住户要停车必须按每天 15 元的标准缴费。
下列说法中正确的是 () 。
A : 地下停车场属于业主共有部分，B 公司无权转让B : 王某等住户可以根据其与 B 公司的购房合同追究 B 公司的违约责任C : 王某等住户有权无偿使用地下停车场的停车车位D : C 公司是地下停车场的新的所有权人，有权决定停车场的使用方式参考答案: BD本题解释:【答案】BD。
解析：《物权法》第 74 条规定：“建筑区划内，规划用于停放汽车的车位、车库应当首先满足业主的需要。
建筑区划内，规划用于停放汽车的车位、车库的归属，由当事人通过出售、附赠或者出租等方式约定。
占用业主共有的道路或者其他场地用于停放汽车的车位，属于业主共有。
”据此，地下停车场的所有权并不因住户购买楼上的楼房就当然取得，即地下停车场属于专有部分。
B 公司有权转让，C 公司合法受让地下停车场，作为新的所有权人，有权决定停车场的使用方式。
王某等住户可以根据其与 B 公司的购房合同追究 B 公司的违约责任。
第 2 题所属考点-《民法》3、多选题公文主题的要求有_____。
恩施土家族苗族自治州2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
恩施土家族苗族自治州2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·西藏) 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2-16=(x+16)(x-16)B . x2+6x+9=x(x+6)+9C . 3mx-9my=3m(x-y)D . x2-8x+16=(x-4)23. （2分） (2017七下·云梦期末) 若，则下列不等式不正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列分式中，是最简分式的是（）。
A .B .C .D .5. （2分）给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八下·海港期中) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段那么的对应点的坐标是（）A .B .C .D .7. （2分）多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）A . 2（x+y）2B . 2（x﹣y）2C . 2（x+y）（x﹣y）D . 2（y+x）（y﹣x）8. （2分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1 ，算出了正△A1B1C1的面积. 然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2 ，作出了第2个正△A2B2C2 ，算出了正△A2B2C2的面积. 用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3 ，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015七下·威远期中) 使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（）A . 2B . ﹣1C . ﹣2D . 010. （2分） (2019九上·新兴期中) 下列说法中，错误的是（）A . 菱形的对角线互相垂直平分B . 正方形的对角线互相垂直平分且相等C . 矩形的对角线相等且平分D . 平行四边形的对角线相等且垂直二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 函数： . 的自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2019七上·闵行月考) 化简： =________13. （1分）(2011·宿迁) 一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖________块．14. （1分）(2019·南通) 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=________度.15. （1分） (2017八下·乌海期末) 某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1 ， y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜ x成立的x的取值范围是________．16. （1分） (2019八下·东台期中) 若关于x的分式方程有增根，则常数m的值为________.17. （1分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.三、解答题 (共8题；共77分)18. （10分）分解因式：（1） 2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）（2）﹣a4+16（3） a2b﹣2ab+b（4） 3（x﹣2y）2﹣3x+6y．19. （5分）(2020·常州模拟) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.20. （10分） (2019七下·南京月考) 如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△ .（1）①画出△ ；②画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（2）的面积为________.21. （10分）综合题。
恩施州高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
恩施州高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（ ）A ．B ．C ．D ．2． 函数()()f x x R Î是周期为4的奇函数，且在02[,]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x ì-＃ï=íp <?ïî，则1741()()46f f +=（ ） A ．716 B ．916 C ．1116 D ．1316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．3． 已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M=2a ，N=5﹣b ，P=（）c ，则M 、N 、P 的大小关系为（ ）A ．M ＞N ＞PB ．P ＜M ＜NC ．N ＞P ＞M4． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.5． 函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．（，1）6． 函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（ ）A ．（）B ．（，]C ．（） D ．（]7． 若复数满足71i i z+=（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）A ．1B ．1-C ．D ．i - 8． 定义：数列{a n }前n 项的乘积T n =a 1•a 2•…•a n ，数列a n =29﹣n ，则下面的等式中正确的是（ ） A ．T 1=T 19 B ．T 3=T 17 C ．T 5=T 12 D ．T 8=T 119． 如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（ ）A ．12+B ．12+23πC ．12+24πD ．12+π10．已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（ ） A ． 4 B ． ﹣4 C ． 2 D ． ﹣211．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（ ）A ．B ．2C ．D ．312．已知等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．64二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________.14．已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为_________.15．（文科）与直线10x -=垂直的直线的倾斜角为___________．16．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单 位：小时）间的关系为0ektP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.三、解答题（本大共6小题，共70分。
湖北省恩施土家族苗族自治州2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
湖北省恩施土家族苗族自治州2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为( ) A ．55×103 B ．5.5×104 C ．5.5×105 D ．0.55×1052．下列说法正确的有（ ）个①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式232x y π的系数是32③若a 是正数，则a -不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数⑤多项式33242x y xy y ---是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数A ．1B ．2C ．3D ．43．下列方程，是一元一次方程的是（ ）A ．243a a -=B ．312aa -= C ．21ab += D ．35ab -=4．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I5．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－16．某品牌电脑降价15%后，每台售价a 元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．A ．0.85aB ．0.15aC ．0.15aD ．0.85a7．下列几何体都是由平面围成的是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．球8．下列计算正确的是（ ）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b9．2018年春节黄金周假期，福州市接待游客25200000人，将25200000用科学记数法表示为（ ）A ．525210⨯B ．72.5210⨯C ．725.210⨯D ．90.25210⨯ 10．关于x 的分式方程23322x m x x -+=--有增根，则m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣1C ．0D ．1 11．某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105°，那么这一时刻可能是（ ）A ．8点30分B ．9点30分C ．10点30分D ．以上答案都不对12．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料x 米，则根据题意可列方程（ ）A ．()151350690x x +-=B ．()151350690x x --=C ．()131550690x x +-=D ．()131550690x x --=二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m 3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m 3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为________________14．如图，某单位要在河岸l 上建一个水泵房引水到C 处，他们的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．15．已知如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分COB ∠，若55EOB ∠=︒，则DOB ∠的度数是______．16．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x 组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．17．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？19．（5分）已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥OC ，OF 平分∠AOE .（1）若，则∠AOF 的度数为______； （2）若，求∠BOC 的度数。
恩施土家族苗族自治州高一上学期期末考试语文试题
恩施土家族苗族自治州高一上学期期末考试语文试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019高一下·余姚月考) 请仿照示例拆拼汉字，并用一句简短的语言来描述它，并运用一种修辞。
岁：山数着夕阳下坠的次数记下日子的年轮。
动：不安静的云，有一丝力气也要做飞翔的梦！碑：________。
家：________。
2. （2分）依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）①内地多家环保组织近日联合发布调查报告,指责苹果公司无视其供应商对环境造成的污染,以牺牲环境和当地居民利益为代价, 超额利润。
②新华网武汉7月8日电：湖北大别山区8日遭遇暴雨袭击，短时间内多个地区降雨量超过50毫米。
强降雨已导致红安县游仙山林场山洪。
③菲律宾就中国军舰“非法”进入南沙群岛中的仁爱礁对中方提出抗议，中国外交部发言人洪磊在例行记者会上答问时表示，中国公务船在仁爱礁海域正常巡航。
A . 谋取暴发无可厚非B . 攫取爆发无可非议C . 攫取暴发无可非议D . 谋取爆发无可厚非3. （2分）(2017·海南模拟) 下列各句中，没有语病的一句是（）A . 凭借低廉的劳动力成本，孟加拉的成衣业快速发展，吸引了大量知名时装品牌生产商的高度关注，孟加拉成为仅次于中国的世界第二大服装出口国。
B . 有关部门应坚决取缔达不到最低标准的幼儿园，对存在安全隐患的幼儿园要求停业整顿，如此．才能避免伤害孩子的事件不再发生。
C . 环境保护部参照国际原子能机构的安全标准，完善核安全法规体系，优化管理系统，独立有效地开展审评、检查和执法等监管活动。
D . 我国优质医疗资源集中在城市，农村地区相对匮乏，很多患者去城市医院就医，致使城市大医院人满为患，推高了医疗费用和患者负担。
4. （2分）依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）“中国结”的全称是“中国传统装饰结”，___ 。
湖北省恩施土家族苗族自治州2024小学数学一年级上学期统编版期末能力评测(自测卷)完整试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州2024小学数学一年级上学期统编版期末能力评测(自测卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8( )12 2＋5( )7 8＋5( )11第(2)题一个车间有2排机器，一排有5台，另一排有6台，一共有多少台机器？算式：________＋________＝________（台）第(3)题数一数，比一比。
第(4)题第(5)题数立体图形。
( )个，( )个，( )个，( )个。
第(6)题下图中有( )个，( )个，( )个，( )个。
第(7)题1个十和2个一组成的数是( )。
第(8)题在括号里填上合适的数。
( )＋5＝11 17－( )＝10 ( )－5＝5第(9)题数一数，填一填。
图形个数（1）（）的个数最多，（）的个数最少，一共有（）个立体图形。
（2）和一共有（）个。
第(10)题算一算，你发现了什么？我发现：十几减8的结果等于几加（）。
二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题一个一个地数，（）个一是10。
A．10B．100C．1第(2)题篮子里有5个苹果，上午吃了2个，下午又吃了1个。
求“还剩下多少个苹果”的算式是（）。
A．5＋2＋1B．5－2＋1C．5－（2＋1）第(3)题从右边数起，第三位同学是裁判，这场比赛( )最有可能会赢．A．左边B．右边C．无法确定第(4)题一个加数是5，另一个加数是6，求和是多少的算式是（）。
A．5＋6B．6－5C．5＋5三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题算一算。
8＋0＝ 6＋4＝ 5－0＝ 10－7＝3＋5＝ 6－0＝ 9＋1＝ 7－2＝第(2)题看图列式并计算。
第(3)题写出不同算式。
第(4)题直接写出得数。
8＋7＝ 14－1＝ 6＋6＝ 10－2＝7＋11＝ 5－3＝ 18－10＝ 10＋5＝四、解答题（共4题，28分） (共4题)第(1)题贝贝到超市要买两种食品。
湖北省恩施土家族苗族自治州(新版)2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州（新版）2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设实数，已知函数f(x)=，若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知定义在上的奇函数满足，当时，，给出下列结论：①函数的图象关于点对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在上是增函数；④其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4第(3)题如图中，①②③④中不属于函数，，中一个的是（）A．①B．②C．③D．④第(4)题已知是椭圆的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设的内切圆圆心为，则的最大值为（）A．B．C．D．第(5)题已知，且满足，则（）A．B．C．D．第(6)题已知，如图三棱锥中，，，D为中点，E为中点，M是上的动点，N是平面上的动点，则最小值是（）A．B．C．D．第(7)题已知四棱锥平面，二面角的大小为.若点均在球的表面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．第(8)题已知能被3整除，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知实数满足，且，则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．第(2)题中，角所对的边分别为.以下结论中正确的有（）A．若，则必有两解B．若，则一定为等腰三角形C．若，则一定为直角三角形D．若，且该三角形有两解，则的范围是第(3)题已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设集合，，则________．第(2)题在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积是______．第(3)题已知，，点是线段（包括端点）上的动点，则的取值范围是 ________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.(1)求角A；(2)若，求的面积．第(2)题在平面直角坐标系中，椭圆（）过点，直线与椭圆相交于不同于点的，两点，为线段的中点，当直线斜率为时，直线的倾斜角等于(1)求椭圆的方程；(2)直线，分别与直线相交于，两点.线段，的中点为，若的纵坐标为定值，判断直线是否过定点，若是，求出该定点，若不是，说明理由.第(3)题如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，为棱的中点.(1)证明：平面；(2)求四棱锥的体积.第(4)题已知数列的前n项和为，满足(1)证明：数列为等比数列；(2)若，求数列的前项和第(5)题已知函数，.（1）函数在点处的切线的斜率为2，求的值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数有两个不同极值点为、，证明：.。
2023-2024学年湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县人教版二年级下册期末课堂教学评估数学试卷
2023-2024学年湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县人教版二年级下册期末课堂教学评估数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．下图中的计算工具叫()，它是我国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。
图中表示的数是()，读作()。
2．8008这个数的最高位是()位，左边的8表示()，右边的8表示()。
3．用6、8、0和5组成最大的四位数是()，最小的四位数是()。
4．在括号里填上合适的质量单位。
120()500()4()150()5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”号。
1千克()950克498克()489克5000克()5千克1400－600()60049÷7()32÷89×9()9＋96．一支笔6元钱，35元钱最多能买()支笔，最少再增加()元又能多买一只笔。
7．在有余数的除法算式中，★÷6＝4……△，△最大是()，这时★是()；△最小是()，这时★是()。
8．一部电脑价格是4998元，一台冰箱的价格是2003元，一部电脑比一台冰箱大约贵()元。
9．按照下面的规律排列，第22个图形是()，第32个图形是()。
……10．下列现象是平移的画“√”，是旋转的画“○”。
扶手电梯()()()()二、选择题11．要使3□56＞3655，□里有（）种填法。
A．2B．3C．412．下面的数中，（）最接近8000。
A．7099B．7995C．800213．第（）号袜子每双最便宜。
A．20元B．5元C．18元14．一袋糖不到40块，平均分给7个同学，还余3块。
这袋糖最多有（）块。
A．39B．38C．3715．下面图形中是轴对称图形的有（）个。
A．2B．3C．416．500g香蕉9元钱，2kg香蕉要（）元钱。
A．18B．36C．4517．学校举行“六一”演出，要1000把椅子。
五年级准备了三百多把椅子，六年级准备了七百多把椅子。
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湖北省恩施土家族苗族自治州2019年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·浙江) 已知集合A=(1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A∩B=（）
A . {3}
B . {1，2}
C . {4，5，6}
D . {1，2，3，4，5，6}
2. （2分） (2017高一下·河口期末) 已知，则的终边落在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2019高一下·菏泽月考) 若向量，，，则用表示
为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知¦(x)是实数集R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若¦（）=0，三角形的一个锐角A满足¦（cosA）<0，则A的取值范围是（）
A . （，）
B . （，）
C . （，）
D . （，）
5. （2分）设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若||=||=|－|,则与+的夹角为（）
A . 30°
B . 60°
C . 150°
D . 120°
7. （2分）为了得到函数的图像，只需将的图像上每一个点（）
A . 横坐标向左平移了个单位长度；
B . 横坐标向右平移了个单位长度；
C . 横坐标向左平移了个单位长度；
D . 横坐标向右平移了个单位长度；
8. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知，，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 函数的零点所在的区间为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高一上·定州期中) 下表是某次测量中两个变量的一组数据,若将表示为关于的函数,则最可能的函数模型是（）
23456789
0.63 1.01 1.26 1.46 1.63 1.77 1.89 1.99
A . 一次函数模型
B . 二次函数模型
C . 指数函数模型
D . 对数函数模型
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017高一上·泰州期末) 函数的最小正周期为________ ．
12. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数的最小值为________．
13. （1分）若对于任意的x∈（﹣∞，﹣1]，不等式（3m﹣1）2x＜1恒成立，则正实数m的取值范围是________．
14. （1分） (2017高一上·密云期末) 如图，在正方形ABCD中，E为BC边中点，若=λ +μ ，则λ+μ=________．
15. （1分）已知（ω＞0），，且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=________．
三、解答题 (共5题；共35分)
16. （5分） (2019高一下·南宁期末) 已知，且为第二象限角．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
17. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 某水果店购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价P（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为，销售量Q（kg）与时间t（天）的函数关系式为Q=﹣2t+120．
（Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售1kg水果就捐赠n（n∈N）元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间t（t∈N）的增大而增大，求捐赠额n的值．
18. （10分）(2018·重庆模拟) 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）记曲线和在第一象限内的交点为，点在曲线上，且，求的面积．
19. （5分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=， tan（A﹣B）=﹣．
求tanB的值；
20. （10分）已知函数f（x）=ex（x+a）﹣x2+bx，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x﹣2．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间及极值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共35分)
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、。