2011、10++自动控制原理(安徽工程大学)

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图6
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x 0 1 0 ɺ= 九、 （20 分）已知系统状态方程为： x x + u ， y = [ 2 0] 1 ， −2 −2 1 x2
（1）求系统的闭环传递函数 Y ( s) ； U ( s)
x1 (0) 0 （2）求当 u (t ) = 1(t ) ， = 时系统的输出 y (t ) 。 x 2 (0) 0
安徽工程大学 安徽工程大学 2011 年招收硕士学位研究生专业课试卷 科目 自动控制原理 代码 811
（注意： 注意：答案须写在答题纸上， 答案须写在答题纸上，写在本试题上， 写在本试题上，一律不给分）
（允许携带计算器） 允许携带计算器） 一、 （每小题 （每小题 2 分，共 20 分）简要回答以下问题。 简要回答以下问题。 1、对自动控制系统的基本要求有哪些？ 2、何谓线性系统？线性系统具有什么特性？ 3、何谓主导极点？ 4、线性定常系统稳定的充要条件是什么？必要条件是什么？ 5、控制系统的稳态误差取决于哪些因素？ 6、什么是系统的频率特性？ 7、写出 PID 控制器传递函数。 8、简述香农采样定理。 9、什么叫描述函数？应用描述函数法的基本假设有哪些？ 10、简述线性定常系统 BIBO 稳定与平衡状态稳定性之间的关系。 二、 （15 分）系统结构如图 1 所示： （1）当 G . ，单位斜坡响应的稳态 （ ）=1 时，单位阶跃响应最大值 C max(t)=1163 c s
峰值时间 t p = 0.5 （s） ，超调量 σ % = 2 %。
二、 （10 分）控制系统结构图 1 所示。试确定参数 K 1 , K 2 值，使系统阶跃响应的
图1 三、 （20 分）已知系统结构图如图 2 所示，试绘制时间常数 T 变化时系统的根轨 迹，并分析参数 T 的变化对系统动态性能的影响。
图4 七（15 分，六、七两题任选一题） 七两题任选一题）非线性系统如图 5 所示，其中 M = 1 ，输出为 零初始条件。 （1）试在 e− e 平面上画出系统运动的相轨迹并分析系统的稳定性； （2）绘出 e(t ) 和 c(t ) 的时间相应大致波形。
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图5 八（15 分）设离散系统如图 6 所示，采样周期 T=1(s)。 （1）试确定使系统稳定的 K 值范围（K>0） ； （2）当 K=1，r(t) = 1(t)时，求 c (nT ) 。
1 0 时系统的输出 x(t ) 。
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八、 （25 分）系统的状态空间描述为：
• 0 x1 • = x 2 2
1 x1 0 + 1 x2 1
u ， y = [ 1
0
]
x1 x 2
（1）设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为 − 6 ， − 6 ； （ 2 ）利用状态观测器观测出的状态变量实现状态反馈，使系统的闭环极点为
−2± j。
（3）画出系统的结构图。
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图4
x 1 0 1 ɺ= 七、 （20 分）已知系统状态方程为： x x + u ， y = [1 0] 1 ， 1 1 1 x2
（1）求系统的闭环传递函数 y(s)/u(s)；
x (0) （2）求当 u (t ) = 1(t ) ， 1 = x 2 (0)
R(s)
K (s-1)(s+2)
C(s)
-
(s+3)
图2
四、 （15 分）已知最小相角系统的开环对数幅频特性曲线如图 3 所示。 （1）试求该系统的开环传递函数（图中 a, b, c 均为已知） ； （2）若 a = 0.1, b = 1, c = 10 ，计算系统的相角裕度。
ω
a
b
c
五、 （15 分）某单位反馈系统的开环传递函数为：
图2
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四、 （15 分）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G ( s) = （1）画出其对数幅值频率特性曲线和对数相位频率特性曲线。 （2）计算系统的幅值裕度和相角裕度。
50( s + 2) ，试： s 2 ( s + 10)
五、 （15 分）已知非线性系统的结构图如图 3 所示，
图3 A+6 图中非线性环节的描述函数： N ( A) = ( A > 0) 。试用描述函数法确定： A+2 （1）使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时，线性部分的Ｋ值范围； （2）判断周期运动的稳定性，并计算稳定周期运动的振幅和频率。
六（ 15 分）设离散系统如图 4 所示，采样周期 T=1(s)，Gh(s)为零阶保持器， G (s) = K ，试确定使系统稳定的 K 值范围。 s (0.2 s + 1)
误差 ess =01 . ，求 K ， Kt ； （2） K ， Kt 取前问值，若使（ r t）= t 时的 ess ≤ 01 . ，现取 G （ ）= c s
1 2
2
k0 +1 ， s
求这时的 k0 范围。
K s(s + 1)
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三、 （15 分）已知系统的结构图如图 2 所示： （1）以 K 为参数（ K = 0 → +∞ ）绘制系统的闭环根轨迹图； （2）确定系统阶跃响应有振荡过程时的 K 值范围。
G (s) = K ( s + 1)( s + 2) s3
（k>0）
试用奈氏稳定判据判断系统的稳定性。
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六、 （15 分，六、七两题任选一题） 七两题任选一题）非线性系统的结构图如图 4 所示，试确定系 统自持振荡的频率和振幅。 （非线性环节的描述函数为： N ( X ) =
4M ，其中 M = 1 ） πX
−1 ± j 。
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安徽工程科技学院 2010 年招收硕士学位研究生专业课试卷 科目 自动控制原理 代码 811
（注意： 注意：答案须写在答题纸上， 答案须写在答题纸上，写在本试题上， 写在本试题上，一律不给分）
（允许携带计算器） 允许携带计算器） 一、 （30 分）简要回答以下问题。 简要回答以下问题。 1、 （10 分）自动控制系统基本控制方式有哪些？各有什么特点？画出其职能方框 图。 2、 （5 分）传递函数的定义为何？传递函数主要性质有哪些？ 3、 （5 分）什么是稳态误差？稳态误差与什么有关？稳态误差为无穷大的系统一 定不稳定吗？为什么？ 4、 （5 分）简述比例（P） 、积分（I） 、微分（D）控制的特点。 （5 分）相比较于线性系统，非线性系统的主要特点有哪些？ 5、
十、 （20 分）系统的状态空间描述为：
• x1 = 0 • 0 x2
1 x1 0 x + 1 u ， y = [ 1 0 2
0
]
x1 x 2
（1）设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为 −5 ， −4 ； （ 2 ）利用状态观测器观测出的状态变量实现状态反馈，使系统的闭环极点为