六年级数学下册 比较线段的长短导学案 (新版)鲁教版五四制
新鲁教版六年级数学下册《比较线段的长短》导学案
5.2比较线段的长短一、学法指导会比较两线段的长短。
二、回顾旧知1、直线的特点、表示方法？2、线段的特点、表示方法？3、射线的特点、表示方法？三、超前体验小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？小明小英1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
四、交流讨论1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。
a2、议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？（1）如图，分别比较线段AB、CD的长短。
A B A B A BC D C D C D图1 图2 图3（2）已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和。
（3）已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-a ab中点概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。
五、巩固练习1、如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是（）A C D BA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BD2、已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（）3、已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm。
（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm。
4、如图线段AB上一点M，使得AM=2cm,BM=2cm,那么M点就叫做线段AB的；这时AM= =12 AB5、如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是六、反思领悟这节课我们学到了: 。
我的疑问是: 。
5.2 比较线段的长短课件 2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
创设情境、探究新知 性质
两点之间，_线__段_最短。
两点①间②的距离
E 记作④③：EF=1.5km F
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
A
D
C
E
B 从特殊到一般
4中：点若,则：DAEC==_a_a_厘2_b_米_c,BmC. =b 厘米, D、E分别是线段AC、BC的
5：若：mAB=m 厘米, D、E分别是线段AC、BC的中点,则 DE=___2___cm.
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
创设情境、探究新知
小试牛刀
从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小莹在 纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮 认为她标注的路程有错误,说说你的看法.
丙8
乙
10 20 25
甲
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
自主探究、合作交流 活 动 一 怎样比较两个同学的高矮？
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
5、2比较线段的长短
A
B
A
D
D
C
C
B
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两 点之间的距离和线段的中点的概念。
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.2比较线段的长短
喇嘛甸中学电子教案（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学讨论比较方法。
第二环节问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一: 测量法（工具：可用刻度尺）教师利用多媒体演示方法二：叠合法（工具：可用圆规）教师利用多媒体演示说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。
ab多媒体课件展示：二、叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。
看结果是否同）习题4.2：知识技能：T2思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出：让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。
（学生先折、师生交流）第三环节动手操作，探索新知：内容：（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。
） 小组合作交流画法：教师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、 3、移到射线上要求：（1）教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会， 不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但 教师的示范要规范。
（1）要对全局关注，这是几何作图的起步。
对有困难的学生要适时 点拨支持 。
第四环节 小试牛刀、 自我检测 ：内容：1、已知线段a 、b 如图，你能做出线段c ，使c=a+2b 吗？2、如图,△ABC 中,你能说出线段AB+BC 的长与线段AC 哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?abBAC'A'BAC。
六年级数学下册5.2比较线段的长短教案鲁教版五四制
比较线段的长短中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业的设计与完成，使学生能够熟练掌握并运用比较线段长短的基本方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣和自主探究能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习并掌握线段、射线、直线的概念及特性，了解线段长短的比较基本原则。
2. 练习题目设计：- 基础题：设计一系列比较线段长短的题目，如通过图示直接比较、利用已知条件进行比较等。
- 进阶题：设计一些需要运用多种方法或结合其他知识点（如角度、面积等）来比较线段长短的题目。
- 拓展题：设计一些需要学生自主探究、运用所学知识解决实际问题的题目。
3. 作业内容拓展：- 引导学生通过实际操作（如使用直尺、三角板等工具）来加深对线段长短比较的理解。
- 鼓励学生利用生活中的实例，如测量书本、文具等物品的边长，加深对线段长度的实际感知。
- 布置一些与比较线段长短相关的趣味数学题或数学小游戏，提高学生兴趣和参与度。
三、作业要求1. 学生需认真审题，明确题目要求，按照题目要求进行作答。
2. 学生需运用所学知识，结合实际，准确、规范地完成作业。
3. 作业中需有明确的解题步骤和思路，答案要清晰、完整。
4. 作业需按时完成，不得抄袭、舞弊。
5. 对于拓展题，学生需有独立的思考和探索，展示自己的见解和创新。
四、作业评价1. 教师需认真批改作业，对学生的答题情况进行点评。
2. 对学生的基础知识掌握情况进行评价，了解学生对线段长短比较方法的掌握程度。
3. 对学生的解题思路和步骤进行评价，了解学生的逻辑思维能力和解题能力。
4. 对学生的拓展题完成情况进行评价，了解学生的创新能力和自主探究能力。
五、作业反馈1. 教师需将作业中普遍存在的问题进行归纳总结，并在课堂上进行讲解和纠正。
2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。
3. 针对学生的个体差异，进行个性化的指导和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
六年级数学下册第五章基本平面图形2比较线段的长短课件鲁教版五四制
2.下列说法正确的是（ ） A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B.线段的中点到线段两个端点的距离相等 C.线段的中点可以有两个 D.线段的中点有若干个
【解析】选B.运用线段的中点的概念：把一条线段分成 两条相等的线段的点叫做这条线段的中点.注意：线段 的中点在线段上，并且只有一个.
3.(云南·中考）如图所示，点C是线段AB上的点，点D是 线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=_______.
BC,
1
2
AB=10cm,BC=4cm,所以AM= ×(10-4)=3cm;
AMC B (1)
当点C在AB的延长线上时，如图（2）所示，因为M
是AC的中点，所以AM1= AC. 又因为AC=AB+BC,
2
AB=10cm,BC=4cm,所以1AM= ×（10+4）=7cm.
2
所以AM的长为3cm或7cm. A MB C (2)
A
CDB
【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4；又因为D
是
1
答线案段：BC2的中点，所以CD=2 BC=2.
4.在直线上顺次取出A,B,C三点使AB＝4cm，BC＝3cm， 如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 【解析】根据题意画图
A
OB C
因为AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC=7cm，又因为O
C.3 cm D.3.5 cm
【解析】选B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为
直观、具体.如图所示，AC=1 AB=3 cm,AD1= AC=1.5 1.5=4.5(cm).
ADC B
1.下面的线段中哪条线段最长？哪条线段最短？
G
A
2019年六年级数学下册 5.1 线段、射线、直线导学案(新版)鲁教版五四制
2019年六年级数学下册 5.1 线段、射线、直线导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】1. 在现实情境中理解直线的意义和性质2. 通过操作活动，理解线段的性质.3. 通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
【学教过程】 一、情境引入情境1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。
情境2 如图从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。
你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？ 二、新授生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。
我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？1、线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。
或用一个小写字母表示，线段a 。
生活中的线段较多，请举例说明。
2、射线的表示方法：端点在前，任意点在后。
射线OP3、直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM ，或用一个小写字母表示：线段a 。
比较ABa数方延长就数一数：图中以A为端点的线段有几条？以B为端点的线段呢？再看一看C点呢？你能总结出什么规律？A B C D画图：读下列语句，并画出图形：(1)过点A、点B画直线AB(2)过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)(3)以E为端点过点F画射线EF。
(4)点A在直线l上，而点B在直线l外。
(5)三条直线a,b,c都经过点M。
【课堂回顾】【课堂检测】附送：2019年六年级数学下册 5.1 线段、射线、直线教学设计1 鲁教版五四制、技能目标：通过学习直线、射线、线把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？(5)同层比较个性学习内容的质量和数量5、组有哪几条？条直线，过两点可以画直线要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少要钉分掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。
二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法等。
通过练习题，让学生熟悉不同长度的线段，并能够正确比较其长短。
2. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题。
可以设计一些生活中的场景，如测量桌椅的边长、比较线段与实物的长度等，让学生亲自动手操作，感受数学与生活的紧密联系。
3. 拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在几何图形中的应用。
例如，在三角形中比较边长、在多边形中比较各边长度等。
通过拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 细致认真：在完成作业过程中，学生需细致认真，避免因粗心导致的错误。
3. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并及时将作业结果反馈给老师。
4. 规范书写：学生在书写答案时，需按照规范格式书写，字迹清晰、工整。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、规范性、创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：老师将对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价和指导建议。
同时，将优秀作业进行展示，激励学生积极学习。
五、作业反馈1. 反馈形式：老师将通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式，对学生的作业进行反馈。
2. 反馈内容：老师将针对学生的错误进行纠正，并给出相应的指导建议。
同时，将表扬表现优秀的学生，鼓励其继续努力。
3. 后续跟进：老师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
六、总结本次作业设计方案旨在帮助学生掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并通过实践操作和拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
通过老师的评价和反馈，学生可以及时纠正错误，提高学习效果。
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.1线段、射线、直线
喇嘛甸中学电子教案（图片来自教材或全景网站）2.学生自由发言.3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）目的：利用生活中熟知的情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程，激发学生的学习热情.第二环节师生互动，学习新知内容：1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.4.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.图形名称图形画法表示方法延伸方向端点个数线段射线直线目的：经过老师讲解，师生交流，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.第三环节巩固练习，深化概念内容：1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：A B C2.判断下列说法是否正确：（1）直线、射线、线段都有两个端点；（）（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸；（）请观察图形作出判断：A B C（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线；（）（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段；（）（5）射线AC 和射线CA 表示的是同一条射线. （ ）3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A 、B 、C 、D ，读下列语句，并画出相应的图形：（1）画线段AC ； （2）画直线AB ；（3）画射线AD 、DC 、CB.目的：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心，期望能达到80—90%.第四环节 动手操作，探索新知 内容：1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？（2）过两点A 、B 可以画几条直线？2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论. 3.应用：（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?ACBD。
鲁教版(五四制)六年级下册5.2 比较线段的长短教案
课题名称比较线段的长短课时安排第 2 课时教学目标1、会用两种方法比较两条线段的大小，并会用符号表示它们的关系。
2、熟记两点间线段最短的基本性质，两点间距离的意义，并能度量两点间的距离。
3、会用尺规作图作一条线段，使它等于已知线段。
理解线段中点的意义。
教学重难点重点：掌握两点间线段最短的基本性质，理解两点间距离的意义，会用尺规作图作一条线段等于已知线段。
难点：理解两点间线段最短的基本性质，并能用文字语言、符号语言运用。
教学过程学生活动教师活动导入新课阅读教材第2页，引出比较线段长短的必要性自学讨论合作探究学习任务一：学习课本P5—6的“议一议”，理解两点间线段最短的性质及两点间距离的意义，回答下列问题：1、看图，哪位同学走的路近？由此可得，两点之间的所有连线中，____________。
可以简单的说成。
2、两点之间线段的长度，叫做两点间的__________，可以利用____________ 测量线段的长度，或利用进行测量。
3、比较两条线段的长短：方法一：方法二：要比较两条线段AB与CD的长短，可以用平移的方法。
即：把一条线段AB移到另一条线段CD上，使点A和点C重合。
如果点B落在C、D之间，那么就说线段AB 线段CD，记作：；如果点B和点D重合，那么就说线段AB 线段CD，记作：；如果点B落在线段CD的延长线上，那么就说线段AB 线段CD，记作：。
学习任务二：理解并会表示线段的中点：1、观察下图，线段中点的定义：用字母表示为：或者2、预习训练：如图：比较AB、BC、CD、DA之间距离的大小。
下面线段中，________最长，________最短。
按从长到短的顺序用“＞”号排列如下：巩固训练1.课本第7页1-2题2.习题5.2 1-3题课堂小结达标检测达标检测（10分）1、（1分）比较线段大小的方法有、。
2、（1分）线段的基本性质是。
3、判断正误（1分）（1）线段AB叫做A、B两点间的距离。
（）（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A、B两点间的距离。
鲁教版(五四制)数学六年级下册《比较线段的长短》课件
如果直接观察难以判断（目测法），我们可以用两种 方法进行比较：
法1：用刻度尺量出它们的长度，进行比较， （测量法 工具：刻度尺）
法2：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的 一个端点重合在一起加以比较（叠合法 工具：圆规）
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
1.借助具体的情境，了解“两点之间的所有连线中， 线段最短”的性质。
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；能 用尺规做一条线段等于已知线段。
3.掌握线段中点的性质，并且会计算有关线段长度的 计算题。
要求： 1.全体同学课前完成复习导入。 2.教师指生回答。
观察下图，从A到C的四条道路，哪条路最近？”
中画出。你的理由是__两__点_之__间_线__段_最__短____
3.判断对错 1.连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 错 2.AB两点之间的距离为2cm 对 3.AB两点之间的距离是线段AB的长 对 4.AB两点之间的距离是线段AB 错 5.画出AB两点的距离 错
议一议
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？同伴交流
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
针对练习
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = 2m + n。
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点
A
M
B
因为点M是线段AB的中点
所以 AM=BM= AB（ 或 AB=2AM=2BM ） 说明：
线段的中点必须在线段上。
五四制鲁教版六年级数学下册 第五章 基本平面图形 比较线段的长短
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
6．尺规作图的工具是( D )
A．刻度尺和圆规
B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
7．比较线段a和b的长短，其结果一定是( D ) A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b
8．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( C ) A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
解：若以 B 为原点，则 C 对应的数是 1，A 对应的数是－2， 所以 p＝1＋0－2＝－1； 若以 C 为原点，则 A 对应的数是－3，B 对应的数是－1， 所以 p＝－3－1＋0＝－4.
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.
解：若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝ 28，则C对应的数是－28，B对应的数是－29，A 对应的数是－31， 所以p＝－31－29－28＝－88.
(1)请你利用表面展开图画出最短的路线，并说明理由；
解：如图①，两点之间线段最短．
9．点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中 点的是( B ) A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝12AB
10．【中考·长沙】如图，C，D是线段AB上的两点，且 D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则 AD的长度是( ) A．2 cm B．3Bcm C．4 cm D．6 cm
【点拨】(1)当点 C 在线段 AB 上时，如图①. 由题可知 AM＝MB＝5 cm，CN＝NB＝2 cm， 所以 MN＝MB－NB＝5－2＝3(cm)． (2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图②. 由题可知 AM＝MB＝5 cm，BN＝CN＝2 cm， 所以 MN＝MB＋NB＝5＋2＝7(cm)．
鲁教版(五四制) 六年级下册 5.2 比较线段的长短 教案
比较线段的长短【教学目标】知识与技能:1.使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法.2.能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义,能从“量”与“形”上进行转化.3.理解两点之间的距离及其性质.4.线段中点的性质及其简单运算.过程与方法:通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,培养优选的意识.情感态度与价值观:培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性.【重点难点】重点:线段大小比较的方法及其原理.难点:从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小.【教学过程】一、创设情境问题思考:(1)你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法.(2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手,我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢?(3)任意的画出两条线段,你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法?二、探索归纳【知识形成】从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:第一种方法是:度量法.即用一把尺子量出两条线段的长度,再进行比较.试一试:量出下列两条线段的长度,并比较大小第二种方法是:叠合法先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较,学生动手做一做.思考:画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?练习:课本P7随堂练习T1【知识拓展】(1)在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分.定义概括:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.应用:如图,点C是线段AB的中点,则有:得出结论: ________________________________________【合作练习】分组合作:请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?想想办法!教师引导适当引进两条线段的和差关系.【例题解析】例1 如图,AD=AB-________=AC+________.例2 如图,下列说法不能判断点C是线段的中点的是( )A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB例3 在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.分析:由题意画图,根据线段的和、差及中点的意义去考虑三、交流反思1.本节课你掌握了几个几何概念?2.什么是两点之间的距离?什么最短?3.比较线段的长短的方法有哪些?4.中点的定义和性质?如何用几何语言来表达?在学生回答的基础上教师给以完善和补充.四、检测反馈1.两点之间的所有连线中,线段________,两点之间线段的________,叫做这两点之间的距离.2.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是________.3.线段AB=6 cm,延长线段AB到点C,使BC=3 cm,则AC是BC的________倍.4.已知线段AB=4 cm,延长AB到点C,使BC=AB,则AC=______cm,如果点M为AC的中点,则AM=______cm.5.作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30 cm,求BP的长.6.如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,点P是AD的中点,CD=6,求线段PC的长.五、布置作业课本P8 1,2,3题六、板书设计2 比较线段的长短(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习 (五)课堂小结 练习设计 七、教学反思整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用,特别是比较策略,强调师生协作、生生协作,主动性学习和探究性学习.反思整节课的设计亮点,第一注重问题情景的设计,用一些生活中的习以为常的例子来引发问题,切入主题,又用学生身边的例子来突进方法的探究.过渡自然,衔接流畅.第二强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习.比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法,让学生动手操作、折纸问题等等.大大激发了学生主动积极参与,自觉探究数学知识解决问题的热情和信心.第三,在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得,鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植,照顾到学生的年龄特点和已有的经验水平.本节课适当使用多媒体,并认真规范的做好示范性教学.例如用多媒体创设实际问题情境,恰当利用动画功能演示两种方法的比较,练习题的展示 ,但是老师工具画图的示范必须规范严格,让学生动手操作才能体会深刻.动手比较、求证,动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言,通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得发展.。
六年级(鲁教版五四制)数学下册教学课件：52-1比较线段的长短(共18张PPT)
∴CN＝
BC＝
×4＝2cm．
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生 在纸上画出已知线段，并尝试。 小组交流，自由发言
（2）师生演示，归纳出三步骤： 一、画出射线；二、度量已知线段； 三、移到射线上
1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+2b吗？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论:
AM=BM 线段的中点： 如果线段上的一个点把这条线段分成两 条相等的线段，那么这个点就叫做这条线 段的中点. 这时AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）.
（4）活动三:
让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标 出字母，动手折出线段中点。 （学生先折、师生交流）
a
b
归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段， 然后再在线段的延长线上（或内部）作另外 的线段 即可。注意要保留 。
2、如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的 长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?
能够不用工具比较吗?
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并 连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点 呢？ D
课堂小结：
本节课你有哪些收获？说给同学 们听听。
作业
必做
1.A.B两点之间的距离是（ D ） A.连接两点的直线B.连接两点的线段 C.连接两点的直线长度D.连接两点的线段长度 2.如图10，D是线段AC中点，B是AC上任 意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个 等式中，不成立的是(D) 1 A、MN=DC B.MD= 2 (AC－BC) 1 C、DN= 1 (AC-BC) D.MN= 2 2 (AC-BC)
鲁教版 六年级数学下册 比较线段的长短 教案
备课卡备课人：课型：新授课时： 2 年月日问题链1 + X 驱动性问题1：怎样比较两条可移动的实物线段的长短？子问题1：如果两条线段在黑板上或者纸上无法移动时，又该如何比较其长短？子问题2：你能否借助以上问题的解决思路把一条已知线段移动到另一个地方？子问题3：已知线段a，线段b，你能否尺规做出线段AB=a+b？能否尺规做出线段AB=a-b？子问题4：已知线段a，线段b，你能否尺规做出线段AB=2a+b？能否尺规做出线段AB=2a-b？评价设计1. 评价反馈一2. 评价反馈二3. 评价反馈三教学设计教学过程教师活动（含环节目标）学生活动（含环节评价）环节修改一、创设情境，播放视频《比较线段的长短》导入新课．老师手中有两根筷子，如何比较它们的长短？先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．比较长短的关键是什么？必有一头对齐．除此之外，还有其他的方法学生尝试实际操作BA方法二、尺规作图法：第一步：先用直尺画一条射线AC；第二步：用圆规量出已知线段的长度；第三步：用圆规在射线AC上截取AB＝a．归纳：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图．3．怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？方法一、数量比较法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．对好的方法给予鼓励和肯定，激励学生的学习兴趣．小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法．教师规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导．评价反馈一1．比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？“数”的角度去比较线段的长短）．方法二、重叠比较法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，师生活动：教师采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短．步骤有三：（1）将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合；（2）线段AB 沿着线段CD 的方向落下；（3）若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记作AB ＝CD ．若端点B 落在C ，D 之间，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作AB ＜CD ．若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作AB＞CD ．练一练1：估计下列图形中AB ，AC 的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计．（3）（2）（1）ABC CBACBA解：（1）AB ＞AC ；（2）AB ＜AC ；（3）AB ＝AC ．B A BA评价反馈二1．如图，已知线段a 和 b ，直线AB 和CD 相交与点O ．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ，OB ，OC 上作线段OA ′，OB ′，OC ′，使它们分别与线段a 相等；（2）在射线OD 上作线段OD ′，使OD ′与线段b 相等；（3）连接A ′C ′，C ′B ′，B ′D ′，D ′A ′． 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．baODCBA问题中所存在的数量关系，在课本中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．练一练2：在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ．如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？解：先画出图形，如图所示：CBAO lAC ＝AB ＋BC ＝4＋3＝7（cm ）， 因为O 是AC 的中点， 所以AO ＝12AC ＝12×7＝3.5（cm ）．所以OB ＝AB －AO ＝4－3.5＝0.5（cm ）．设计意图：对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力．5．线段的性质．思考：如下图，从A 地到Ｃ地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到Ｃ地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．师生活动：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线aB2．如图所示，共有线段（ ）．A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条3．小丽家分了一套新经济适用房，她想在自己的房间里的墙上钉一根细木条，挂自己喜欢的装饰物品，小丽要使细木条固定，至少需钉的钉子的根数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4（第4题图）4．C 为线段AB 延长线上的一点，且AC ＝32AB ，则BC ＝__________AB . 5．已知线段AB ＝4 cm ，在线段AB 所在的直线上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长为__________．6．小明家在A 处，学校在C 处，从A －B －C 是宽敞的马路，从A －C 是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？7．如图，A ，B ，C 三个城市在同可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．归纳：两点的所有连线中，线段最短．简单说成，两点之间，线段最短．设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．老师在学生探讨的过程中，强调我们所测量的最短的距离就是两点间线段的长度也就是两点间的距离：两点的距离指的是两点间线段的长度．（强调距离是长度）解：比较折线AB与线段A′B′的长短有两种方法：一种方法是用刻度尺量出折线中每一条线段的长度，求出它们的长度和．再量出线段A′B′的长度，再进行比较．另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线中的每一条线段按顺序分别移到线段A′B′上去，再进行比较．需要的工具有刻度尺、圆规．一直线上，A到B有三条道路，B到C 有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．8．根据下列语句画图：（1）延长线段AB到点C，使BC ＝AB；（2）延长线段BA到点C，使AC ＝BA；（3）反向延长线段AB；（4）在射线OA上顺次截取OB＝BC＝CD．设计意图：加深了对比较线段大小的理解与掌握以及线段的中点的应用．。
鲁教版(五四制)》六年级下册比较线段的长短学案
鲁教版(五四制）》六年级下册比较线段的长短学案学习目的：1、掌握〝两点之间线段最短〞的公理，了解两点之间距离的概念。
2、会比拟两条线段的大小，并记载结果。
3、会用尺规作图〝作一条线段等于线段〞4、掌握线段中点的概念，并运用途理效果。
学习重点：1、会比拟两线段的大小，2、尺规作图和线段中点的概念学习难点：了解〝两点之间线段最短〞和线段中点的运用。
新课学习：一、观察与思索从A到C有四条路途，那一条最近？总结：两点之间的一切连线中，线段最短。
简述为：两点之间线段最短。
运用举例：举出几个生活中运用〝两点之间线段最短〞这一道理的例子。
概念学习：两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫两点之间的距离。
两点之间的距离有时用线段表示，如用AC表示点A到点C的距离。
二、比拟线段的大小思索：两个同窗的身高，两支铅笔的长短，黑板的两个边缘等。
你能失掉什么结论？你是怎样比拟的，说说你的方法。
如图，线段AB和线段CD,你会比拟大小吗？同窗们讨论一下你的方法。
提问并总结：1、用刻度尺测量AB与CD的长度，能够出现的结果是2、用叠合法，详细做法是：把线段CD的点C，与线段AB的点A重合，看点D落在点B的左侧，还是右侧，还是与点B重合。
从而失掉两线段的大小。
能够的结果是：A B＞CD A B＜CD AB=CD 〔把三种能够与下面丧钟状况对应〕三、用尺规作图将一条线段移到另一条线段上〔作一条线段等于线段〕1、看课本第6页例题，依据例题方法在练习本上，做出线段。
教员演示作法，先生再做。
2、线段的和与差如图，AB=AC+CB AC=AB-BC CB=AB-AC运用填空1、如图，AB=( )+( )=( )+( )=( )+( )+( )AC=( )-( )=( )-( ), DB=( )-( )=( )-( )AD=( )+( )=( )-( ) BC=( )+( )=( )-( )2、在直线AB上有一点C，假定AB=5cm,BC=3cm,那么AC=〔〕四、线段的中点如图，点M把线段AB分红两条线段AM、MB,且AM=MB此时，点M叫线段AB的中点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.2 比较线段的长短
【学习目标】
1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
【学教过程】
复习巩固：
1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、下列说法正确的是
A 画一条3厘米长的直线
B 画一条3厘米长的射线
C 画一条4厘米长的线段
D 在直线，射线，线段中，直线最长
预习检测：
画一条线段等于已知线段a，既可以使用圆规，也可以使用直尺，
请分别用两种方法画出等于线段a的线段。
方法一：方法二：
a
合作学习
1.我们平时是怎么比较身高的？
人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？
2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？
方法一：使用直尺
A B C D
线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD
方法二：使用圆规
将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD；
A B C D
如图：点B在，所以AB CD。
3. 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是和，
点M叫做线段AB的中点。
类似的还有三等分点，四等分点等
此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM,
线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB.
【课堂回顾】
【课堂检测】
【课后巩固】
基础题：
1.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度
2.已知线段MN=7，点P在直线MN上，且MP=3，则NP= 。
能力题：
已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．。