平面直角坐标系教材分析

第六章平面直角坐标系教材分析

大连市37中包金荣 2011年3月5日

1．内容和内容解析

内容：直角坐标系是（人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书`·数学》七年级上册第六章的内容。主要内容包括平面直角坐标系的有关概念，点与坐标的对应关系（坐标为整数）用坐标表示地理位置及坐标平移等。

2、内容解析

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具，体现数形结合思想。正因为如此，在中学数学中引入直角坐标系对理解函数的两个变量对应的核心概念有着至关重要作用，也是今后研究一些具体函数，如：画函数图象、观察图象的性质、探究函数与方程及不等式之间的关系、解有关复杂的方程组（例如二元一次方程组的图像解法）以及高中数学中函数研究如对数函数、指数函数即解析几何的研究都是以直角坐标系为重要的工具的。

本章为了用直角坐标系突出对应的思想还对直角坐标系的两个重要应用，即用坐标表示地理位置和平移进行了研究。

如用坐标表示地理位置时用经纬度表示地球上一个地点的地

理位置，是坐标与点一一对应思想的表现．从而建立坐标系用

坐标表示地理位置的问题，也使学生体会了坐标思想在解决实

际问题中的作用。

用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换这些基本性质进行论证，以一个动态的、发展的观点，研究在

平面直角坐标系中平移变换的坐标特点。也为后续学习利用平

移变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴

对称、相似等）进行图案设计等打下基础．

本章重点：平面直角坐标系的相关概念及应用

2、目标和目标解析；

1．通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；

2．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定

的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，

能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）；

3．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；

4、在同一坐标系中，能用坐标表示平移变换，通过研究平移与坐标的关系看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问

题与几何问题的相互转换。让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右的平移后得到新的点，通过探究发现并总结各对应点之间的坐标有怎样的变化规律。使学生经历一个由特殊到一般的归纳过程。并让学生在坐标系中结合图形的变换理解这些结论（而不是死记硬背），从而教会学生学会学习。

5、通过将数学问题加上一个有趣的背景，例如关于点与坐标对应关系的问题，“三架飞机P、Q、R保持编队飞行，30秒后，飞机P 飞到P位置，用坐标表示动画制作过程中小鸭子的位置变化等。更符合学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣，充分体现情与知的交融。

3、教学问题诊断分析

怎样引入直角坐标系是本章的难点：为突破此难点我是这样

做的：

（1）从实际出发，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，经历了一个由实践—理论—实践的认识过程，这样比较符合

学生的认知规律。

如教学中可以就本章编写的首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生

座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而引入平面直角

坐标系．不仅让学生充分感受平面直角坐标系与实际问题的

联系。还可以结合班级实际让学生参与根据学生在教室的座

位报数，从而提高学生的学习兴趣和参与的积极性。

（2）运用类比法突出知识间的相互联系，使学生对知识有全面的感知。

对于平面直角坐标系的引入，教科书首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，类比数轴，探讨在平面内确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，给出平面直角坐标系的有关概念．这样通过加强平面直角坐标系与数轴的联系，可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，从而突破难点。

4．教学支持条件分析（根据需要设置）

为了有效实现教学目标，根据教学内容的特点以及学生学习的需要，本节课应合理有效的利用组合教学媒体，使深奥的知识变得浅显易懂。

平面直角坐标系（第一课时）教学设计

大连市37中包金荣 2011年3月5日

一、内容和内容解析

内容：直角坐标系（人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书`·数学》七年级上册第六章第一节第一课时）。

内容解析

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章学习的基础，也对以后理解函数的概念，明确对应的核心思想有着至关重要作用，同时也是研究一些具体函数图象的性质，画函数图象的重要工具。因此在中学数学中直角坐标系也是研究函数的重要基础。例如：高中数学都要借助直角坐标系画出图象，如对数函数、指数函数。因此也是研究解析几何的基础。

教材教法及学法：

教法：新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．”遵循新课标的这一理念，我在围绕了本节课教学目标的基础上