大学物理3_5
大学物理3相对运动
极坐标系
极坐标系是一种以原点为中心，通过极径和极角来表示物体位置和运动的坐标系。在处理某些相对运动问题时，极坐 标系可能更加方便。
自然坐标系
自然坐标系是一种以物体运动轨迹为轴的坐标系，通过角度和距离来表示物体的位置和运动状态。在处 理曲线运动的相对运动问题时，自然坐标系可能更加直观。
大学物理3相对运动
目录
• 引言 • 相对运动的基本概念 • 相对运动的基本定律 • 相对运动的实例分析 • 相对运动的数学表达 • 相对运动的实验验证 • 结论
01 引言
主题简介
相对运动的概念
相对运动是指两个或多个物体在空间中相对于彼此的 运动，是大学物理中的一个重要概念。
相对运动的分类
根据参照物的不同，相对运动可以分为匀速运动和变 速运动。
牛顿第三定律
总结词
描述了作用力和反作用力的关系。
详细描述
牛顿第三定律指出，对于两个相互作用力，它们的大小相等、方向相反，作用在同一条 直线上。公式表示为F=-F'，其中F和F'是一对相互作用力。
04 相对运动的实例分析
两物体间的相对运动
定义
01
两物体间的相对运动是指一个物体相对于另一个物体的位置和
相对运动在科学研究中的应用
相对运动在科学研究中也具有广泛的应用，例如天文学中研究行星运动 规律需要用到相对运动的概念，地球物理学中研究地震波传播也需要用 到相对运动的知识。
02 相对运动的基本概念
相对位置和绝对位置
相对位置
描述一个物体相对于另一个物体 的位置，以另一个物体为参考点 。
大学物理第三章课后习题答案
r3
， k 为常量。试求两粒子相距为 r 时的势能，设力为零的
r = a cos ωt i + b sin ωt j ， r 式中 a ， b ， ω 是正值常数，且 a ≻ b 。
（1）说明这质点沿一椭圆运动，方程为
�
x2 y 2 + = 1； a2 b2
（2）求质点在 A 点 (a ,0) 时和 B 点 (0, b ) 时的动能； （3）当质点从 A 点到 B 点，求力 F 所做的功，并求 F 的分力 Fx i 和 Fy j 所做的 功； （4） F 力是不是保守力？ 12 . 如果物体从髙为 h 处静止下落，试求（1）时间为自变量； 12. （2）高度为自变量， 画出它的动能和势能图线，并证明两曲线中动能和势能之和相等。 . 一质量为 m 的地球卫星，沿半径为 3R e 的轨道运动， R e 为地球的半径，已知 13 13. 地球的质量为 M e ，求（1）卫星的动能； （2）卫星的引力势能； （3）卫星的机械 能。 . 如图所示， 14 14. 小球在外力作用下， 由静止开始从 A 点出发做匀加速运动，到达 B 点时撤消外力，小球 无摩擦的冲上竖直的半径为 R 的半圆环， 到达最高 点 C 时，恰能维持在圆环上做圆周运动，并以此速 度抛出而刚好落回到原来的出发点 A 处， 如图试求 小球在 AB 段运动的加速度为多大？ . 如图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量 15 15. 为 M ，从与水平倾角 α = 30° 斜面上的点 A 由静 止下滑。设斜面对车的阻力为车重的 0.25 倍， 矿 车下滑距离 l 时，矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运 动。当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自 动卸货， 然后矿车借助弹簧的弹性力作用， 使之返回原位置 A 在装货。试问要完成这 一过程，空载时车的质量与满载时车的质 量之比应为多大? . 半径为 R 的光滑半球状圆塔的顶点 A 16 16. 上，有一木块 m ，今使木块获得水平速度
大学物理 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 3-5 保守力与非保守力
m' m m' m 引力的功 引力的功 WAB = −(−G r ) − (−G r ) B A
A点势能： 点势能： 且令E 设B点为无限远 即rB=∞ 且令 PB=0 点为无限远
m' m WAB = −G rA
= − ( E pB − E pA ) = E pA
功与路径无关，只决定于初末位置。 功与路径无关，只决定于初末位置。 第三章 动量守恒和能量守恒
4
} ⇒ dW
物理学
第五版
3-5 保守力与非保守力 势能 -
F
dW
O
x1
x2
dx
x2 x
W = ∫ Fdx = ∫
x1
x2
x1
1 2 1 2 − kxdx = −( kx2 − kx1 ) 2 2
5
第三章 动量守恒和能量守恒
W p → p0 = −( Ep0 − Ep ) = −∆Ep
E p ( x, y, z) =
∫
E p0 = 0
( x, y,z )
F ⋅ dr
任意一点的势能等于在保守力作用下 从该点到势能零点保守力所作的功
第三章 动量守恒和能量守恒 10
物理学
第五版
3-5 保守力与非保守力 势能 -
W AB = − ( E pB − E pA ) = − ∆ E P
引力的功 引力的功
m' m m' m WAB = −(−G ) − (−G ) rB rA
引力势能 引力势能
m' m Ep = −G r
弹性势能 弹性势能
弹力的功 弹力的功
W AB 1 1 2 2 = − ( kx B − kx A ) 2 2
大学物理学(第五版)上册课后习题选择答案_马文蔚
习题11-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +∆时间内的位移为r ∆，路程为s ∆，位矢大小的变化量为r ∆（或称r ∆），平均速度为v ，平均速率为v 。
（1）根据上述情况，则必有（ B ） （A ）r s r ∆=∆=∆（B ）r s r ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ∆≠∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ∆=∆≠∆，当0t ∆→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ C ）（A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠=1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）dsdt；（4下列判断正确的是：( D )（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ D ）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变*1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
大学物理学(第三版)第五章课后答案(主编)赵近芳
习题55.1选择题(1)一物体作简谐振动，振动方程为)2cos(πω+=t A x ，则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =（T 为振动周期）时刻的动能之比为： (A)1：4 （B ）1：2 （C ）1：1 (D) 2：1[答案：D](2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA 2 (B) kA 2/2(C) kA 2//4 (D)0[答案：D](3)谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于 (A)4A ±(B) 2A ± (C) 23A±(D) 22A ± [答案：D]5.2 填空题(1)一质点在X 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取作坐标原点。
若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为____s 。
[答案：23s ](2)一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题5.2(2)图所示。
振子在位移为零，速度为－wA 、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的____________点。
振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为－w 2A 和弹性力为－KA 的状态，则对应曲线上的____________点。
题5.2(2) 图[答案：b 、f ； a 、e](3)一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。
(a)若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x=___________________。
(b) 若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为x=_________________。
[答案：cos(2//2)x A t T ππ=-； cos(2//3)x A t T ππ=+]5.3 符合什么规律的运动才是谐振动?分别分析下列运动是不是谐振动： (1)拍皮球时球的运动；(2)如题5.3图所示，一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动(设小球所经过的弧线很 短)．题5.3图 题5.3图(b)解：要使一个系统作谐振动，必须同时满足以下三个条件：一 ，描述系统的各种参量，如质量、转动惯量、摆长……等等在运动中保持为常量；二，系统是在自己的稳定平衡位置附近作往复运动；三，在运动中系统只受到内部的线性回复力的作用． 或者说，若一个系统的运动微分方程能用0d d 222=+ξωξt描述时，其所作的运动就是谐振动．(1)拍皮球时球的运动不是谐振动．第一，球的运动轨道中并不存在一个稳定的平衡位置； 第二，球在运动中所受的三个力：重力，地面给予的弹力，击球者给予的拍击力，都不是线性回复力．(2)小球在题5.3图所示的情况中所作的小弧度的运动，是谐振动．显然，小球在运动过程中，各种参量均为常量；该系统(指小球凹槽、地球系统)的稳定平衡位置即凹槽最低点，即系统势能最小值位置点O ；而小球在运动中的回复力为θsin mg -，如题5.3图(b)中所示，因S ∆＜＜R ，故RS∆=θ→0，所以回复力为θmg -.式中负号，表示回复力的方向始终与角位移的方向相反．即小球在O 点附近的往复运动中所受回复力为线性的．若以小球为对象，则小球在以O '为圆心的竖直平面内作圆周运动，由牛顿第二定律，在凹槽切线方向上有θθmg tmR -=22d d令Rg=2ω，则有 222d 0d tθωθ+=5.4 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化？解：弹簧振子的振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度的表达式分别为222122,m m T E kA v A a Aππωωω===== 所以当振幅增大到原振幅的两倍时，振动周期不变，振动能量增大为原来的4倍，最大速度增大为原来的2倍，最大加速度增大为原来的2倍。
(完整版)大学物理学(课后答案)第3章
第3章动量守恒定律和能量守恒定律习题一选择题3-1 以下说法正确的是[ ]（A）大力的冲量一定比小力的冲量大（B）小力的冲量有可能比大力的冲量大（C）速度大的物体动量一定大（D）质量大的物体动量一定大解析：物体的质量与速度的乘积为动量，描述力的时间累积作用的物理量是冲量，因此答案A、C、D均不正确，选B。
3-2 质量为m的铁锤铅直向下打在桩上而静止，设打击时间为t∆，打击前锤的速率为v，则打击时铁捶受到的合力大小应为[ ]（A）mvmgt+∆（B）mg（C）mvmgt-∆（D）mvt∆解析：由动量定理可知，F t p mv∆=∆=，所以mvFt=∆，选D。
3-3 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体[ ] （A）动量守恒,合外力为零（B）动量守恒,合外力不为零（C）动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零（D）动量变化为零,合外力为零解析：作匀速圆周运动的物体运动一周过程中，速度的方向始终在改变，因此动量并不守恒，只是在这一过程的始末动量变化为零，合外力的冲量为零。
由于作匀速圆周运动，因此合外力不为零。
答案选C。
3-4 如图3-4所示，14圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触，一物体（质量为m）自轨道顶端滑下，M与m间有摩擦，则[ ]（A ）M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M 、m 与地组成的系统机械能守恒（B ）M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒（C ）M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒，M 、m 与地组成的系统机械能守恒（D ）M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒解析：M 与m 组成的系统在水平方向上不受外力，在竖直方向上有外力作用，因此系统水平方向动量守恒，总动量不守恒,。
由于M 与m 间有摩擦，m 自轨道顶端滑下过程中摩擦力做功，机械能转化成其它形式的能量，系统机械能不守恒。
大学物理课后题答案5
1-1 。
分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故tst d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2。
分析与解trd d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)．1-3 。
分析与解td d v表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；tsd d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而td d v表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 。
分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1-5 。
大学物理习题3-5
度aA和aB分别为:
[]
(A) aA=0, aB=0 ; ( B) aA>0, aB<0 ;
(C) aA<0, aB>0; (D) aA<0, aB=0;
mB g
kx kx
mA g 图1
思路：整体和局部受力分析
F撤销之前，对于整体：匀速运动，系统受力平衡
F (mA mB )g 0
mB
v2 r
0
（有做单摆运动的趋势，
受力分析：
T
T2
mg和T '的合力提供向心力）
T ' mB g cos T :T ' 1 cos2
mg T '
图3
mB g cos
mB g
mB g sin
答案：1/ cos2
5.如图所示，A,B,C三物体，质量分别为M=0.8kg， m=m0=0.1kg，当它们如图a放置时，物体正好做匀速 运动。（1）求物体A与水平桌面的摩擦系数；（2） 若按b放置时，求系统的加速度及绳的张力。
②质点系的功能定理
W外 +W内非 =E2 -E1
即系统机械能的增量等于外力功与内部非保守力功之总和。
③机械能守恒定理 如果W外=0，即系统与外界无机械能交换，同时W内非=0，即系 统内部无机械能与其他形式能量的转换，则系统的机械能始终 保持一个常数，即
Ek E p
说明：
1、动能是状态量，是质点因运动而具有的做功本领。
m0
mM
a m g T M (m m0 ) g
mM
mM
6．质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子 弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系
大学物理3考试知识点
大学物理3预习指南及期末考点(20xx、春) (实验事实、模型建立、研究方法、概念引入、推导过程、公式意义、图片分析、结论应用)第一部分力学(分数分布20%)1-1质点模型及质点运动状态、状态变化与运动过程的描述；1-2恒力与变力作用下确定质点任一时刻的速度与位置的方法与步骤；2-1变力作用一段时间过程使质点状态发生变化的研究方法与动量原理及应用；2-2元分析法在计算变力做功中的应用与动能定理；2-3角动量与力矩概念的引入及右螺旋法则的应用；2-4质点系总动量的计算、变化、守恒判据与分动量守恒条件及应用；2-5质点系动能定理的表达式、势能属于系统的概念与机械能守恒与转换定律表述形式；2-6质点系角动量的计算、角动量定理与角动量守恒定律；3-1刚体模型及定轴转动的角量描述、力矩做功的计算与转动惯量的物理意义；3-2刚体定轴转动角动量定理与守恒定律的表述及应用；3-3弹性体模型及拉伸形变中形变与回复力的关系；3-4波在弹性介质中传播时质元既形变又加速的分析与描述；3-5理想流体模型及流速场描述方法与定常流连续性方程的建立、应用；3-6细流管中流体流动时的功能关系与伯努利方程的意义及应用；重点要求：第一章1-1.运动学方程(1)由位置矢量式写分量式(2)由运动学方程求位移、速度、加速度1-2.牛顿运动定律(1)积分法解一维变力f=f(x)情况下的运动问题；(2)积分法解一维变力f=f(v) 情况下的运动问题。
1-3.动量定理(1)冲量计算(2)求动量增量1-4动能定理变力的功计算1-5角动量定理(1)判断对不同参考点角动量(2)判断力矩方向(3)合力与力矩1-6 综述：模型方法的要点与应用(第一章第四节)第二章2-1保守力与非保守力的区分；2-1质点系内力的功之和不为零；2-3质点系内力矩之和为零；2-4机械能守恒定律；2-5动量守恒定律；第三章3-1 定轴转动(1)几个物理量；(2)角量与线量关系；(3)匀变速转动规律；3-2转动惯量数学表达式；3-3转动动能定理(1)转动动能计算(2)摩擦力矩简单计算3-4定轴转动中的角动量守恒3-5固体的弹性(1)胡克定律简单应用(2)应力定义叙述与公式3-6理想流体(1)定义叙述(2)定常流定义叙述(3)流量(4)连续性方程简单应用第二部分场(分数分布30%)4-1点电荷模型与静电力及静电场强弱的判断、检测、量度与计算的关系；4-2元分析法与场强叠加原理在连续分布电荷电场计算中的应用；4-3电场线与电通量的关系及高斯定理的意义与应用；4-4静电力的功、电势、环流与无旋场的相互关系及计算；5-1运动电荷在磁场受洛仑兹力与霍尔效应微观机理分析；5-2电流元模型及所受安培力的微观机理与平面线圈受磁力矩的分析、计算；5-3毕奥-沙伐尔定律中各量意义及积分计算中的几个关键步骤；5-4表征稳恒磁场无源、有旋性质的两定理的积分公式与应用；6-1法拉第电磁感应定律的物理意义及定律在互感、自感中的应用；6-2用洛仑兹力分析产生动生电动势的微观机理与计算电动势时的积分3要素；6-3磁场随时间变化在空间激发电场的现象、规律与感生电动势计算；6-4研究电容器充(放)电时提出位移电流所采用的几个基本概念与逻辑推理过程；第四章4-1库仑定律内容与应用4-2场强偶极子中垂线场强计算、带电细线旁一点的场强、带电圆线圈轴线上一点及圆心处场强、无限大带电平面的场强公式4-3高斯定理(1)数学表达式(2)用高斯定理求：球对称问题的场强、无限大带电平面的场强、柱对称问题的场强(3)电荷、场强与通量的关系4-4静电场环路定理(1)点电荷的电势(2)带电圆环中心的电势公式(3)带电圆环轴线上电势的积分计算(5-2-2)4-5 静电场是有源无旋场公式表述(8-1-5)第五章5-1洛伦兹力(1)磁场中电荷螺旋线运动参数计算(2)霍尔效应现象(3)霍尔电场场强与电势差的计算5-2安培定律(1)安培力方向的判断方法、带电半圆导线受力公式、带电直线受力、单匝与多匝带电线圈的磁矩公式、带电平面线圈受磁力矩定性分析。
大学物理学练习题
第1单元 质点运动学一. 选择题1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作［ ］。
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中［ ］。
(1) a t d /d v ， (2) v t /r d d ， (3) v t S d /d ， (4) t a t d /d v。
(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的；(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22 （其中a 、b 为常量）, 则该质点作［ ］。
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。
4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t t 2(SI), 则小球运动到最高点的时刻是［ ］。
(A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。
5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ˆ)210(ˆ42（SI ），则该质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。
(A) s t 2 ； （B ）s t 5； （C ）s t 4 ； （D ）s t 3 。
6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v ，式中的k 为大于零的常量。
当0 t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］。
(A) 0221v vkt ； (B) 0221v v kt ； (C) 02121v v kt ； (D) 02121v vkt 。
大学物理第3章 牛顿定律及 其内在随机性
第三章牛顿定律及其内在随机性3-1有人说：“人推动了车是因为推车的力大于车反推人的力。
” 这句话对吗？为什么？答：不对。
因为人推车的力等于车推人的力，这是作用力和反作用力，分别作用在两个物体上，不能抵消。
对车来说，受到人的推力和地面的摩擦阻力，这两个力作用于车，方向向反；当推力大于阻力时，车就会前进；当推力小于阻力时，车就不会前进。
对人来说，受到地面对人向前的摩擦力和车推人的力，这两个力作用于人，方向向反；当向前的摩擦力大于车推人的力时，人就能前进；当向前的摩擦力小于车推人的力时，人就不能前进。
3-2在略去空气阻力的情况下，轻重不相等的两个物体在地球表面附近从同一高处自由下落。
亚里士多德认为：“重的物体应比轻的物体先落地。
”对于亚里士多德的这一观点，你觉得怎样？答：亚里士多德的观点是错误的。
亚里士多德的学说统治了人们的思想那么久，不仅是由于它被基督教会奉为神圣的教义，还因为它符合普通人对运动肤浅的直觉。
直到300多年前，伽利略才通过观察和实验纠正了亚里士多德之错误观点。
伽利略是把“落体定律”论述的最清楚的第一人，伽利略指出：“任何时刻在地球上某一地点所有的自由落体获得的重力加速度g 都相等”。
这是一条严格的物理定律，已被精密实验验证。
其中最有名的是1890年匈牙利物理学家厄缶的扭秤实验，当时的精确度已达；20世纪60年代，迪克等人的实验结果精确度已达。
这条定律导致了一个重要结论——惯性质量和引力质量严格相等。
在此基础上，爱因斯坦提出了等效原理：引力场与惯性力场等效。
这是广义相对论的基本原理之一。
由自由落体运动公式，，落地时间与质量无关。
或由机械能守恒定律：，，落地速度与质量无关。
所以，同时落地。
3-3摩擦力是否一定阻碍物体的运动？答：不一定。
例如人推车，人所受的力为地面对人的摩擦力和车对人的力，地面对人的摩擦力就是推动人前进的动力，而不是阻力。
3-4 将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。
大学物理智慧树知到课后章节答案2023年下三峡大学
大学物理智慧树知到课后章节答案2023年下三峡大学第一章测试1.某质点的运动方程为x=3t-5t３+6(SI)，则该质点作( )。
A:变加速直线运动，加速度沿x轴正方向。
B:匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
C:匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向。
D:变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
答案:变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
2.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度（）。
A:等于-2m/s B:不能确定 C:等于零 D:等于2m/s 答案:不能确定3.某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数．当t=0时，初速为v０，则速度v与时间t的函数关系是( )。
A: B:C: D:答案:4.某质点沿半径为1米的圆周运动，运动方程为，2秒末质点的切向加速的大小为（）。
A:6 B:24 C:12 D:48 答案:245.曲线运动一定有加速度（） A:错 B:对答案:对6.讨论地球公转时可视为质点，而讨论地球自转时不能视为质点。
（）A:对 B:错答案:对7.位移的大小等于路程。
（）A:对 B:错答案:错第二章测试1.某质点在力（SI）的作用下沿x轴作直线运动。
在从x=0移动到x=5m的过程中，力做功为（）。
A:125J B:75J C:50J D:25J 答案:75J2.质点系的内力可以改变（）。
A:系统的总动量 B:系统的总质量 C:系统的总动能 D:系统的总角动量答案:系统的总质量3.力作用在质量为１kg的物体上，使物体由静止开始做直线运动，则它在２s末的动量大小为（）。
A:54 B:28 C:24 D:56 答案:244.一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将（）A:保持静止 B:向右加速运动 C:向左加速运动 D:向右匀速运动答案:保持静止5.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？( )A:外力和保守内力都不作功 B:外力和非保守内力都不作功 C:合外力为0 D:合外力不作功答案:外力和非保守内力都不作功6.质点做匀速圆周运动时，它的动量变化，而相对于圆心的角动量不变。
《大学物理》3-5-9保守力与非保守力
复习
I＝
t2
Fdt
t1
•动量定理 •质点系的动量定理
I Fdt＝ P
I＝P－P0
•动量守恒定律 •功与功率
n
P＝
mivi
恒矢量
i 1
dW F dS
P＝ dW
dt
B B
W A F dr A F cos ds
第五次课
保守力与非保守力 ★ 势能
质点系的动能定理 质点系的功能原理
(2) 重力作功
重力mg 在曲线路径 M1M2 上的功为
A
M2
M1 1
Fz
dz
Z2（ mg）dz
Z1 1
mg（z1 z2）
z M1
②
m①
M2
G
O
y
x
重力所作的功等于重力的大小乘以质点起始位置与末了
位置的高度差。
结论
(1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路
径无关。
(2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。
Ep
r
(G
mM r2
)dr
等势面
M
mr
G mM
F
r
引力的功
引力势能
W
(G
m' m )
rB
(G
m'm
rA
)
Ep
G
m' m r
弹力的功
弹性势能
W
(
1 2
kxB2
1 2
kx
2 A
)
Ep
1 2
k x2
x
物理学
第五版
3-5 保守力与非保守力 势能
山东师范大学附属中学人教版高中物理选修3-第5章解答题专项经典题(答案解析)
一、解答题1．一个α粒子融合到一个168O 核中，写出这个核反应的方程式。
这个反应式左右两边的原子核相比，哪边具有较多的结合能？解析：4161912891He+O F +H →；右边结合能较多原子核发生核反应时，反应前后的质量数守恒，核电荷数守恒，核反应的方程式为：4161912891He+O F+H →根据反应式两边原子核质量关系即可判断，核反应释放能量，右边结合能较多。
2．某些建筑材料可产生放射性气体一一氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氢浓度过高的环境中，氢经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康。
原来静止的氡核（33386Rn ）发生一次α衰变生成新核钋（O P ），并放出一个能量为00.05MeV E =的γ光子。
已知放出的α粒子动能为0.05MeV E α=；忽略放出光子的动量，但考虑其能量2lu=931.5MeV/c 。
(1)写出衰变的核反应方程； (2)求新核钋（0P ）的动能；(3)衰变过程中总的质量亏损为多少？（保留三位有效数字）解析：(1)22221848684O 2Rn P +He+γ→；(2)00.0835MeV P E =；(3)0.00011 m u ∆=（1）衰变的核反应方程22221848684O 2Rn P +He+γ→（2）忽略放出光子动量，根据动量守恒定律得：0P αP P =即新核动量大小与α粒子动量大小相等，又根据2k 2p E m= 可求出新核0P 动能为0P α4218E E =得0P 0.00092MeV E =（3）由题意0P 0a E E E E ∆=++根据2E mc ∆=∆得0.00011 m u ∆=3．氢4是氢的一种同位素，在实验室里，用氘核（21H ）轰击静止的氚核（31H ）生成氢4的原子核（41H ）。
已知21H 、41H 的质量分别为m l 、m 2，速度大小分别为v l 、v 2，方向相同：①请写出合成41H 的核反应方程式，并求出反应后生成的另一粒子的动量大小p ； ②氘原子的能级与氢原子类似，已知其基态的能量为E 1，量子数为n 的激发态能量12n E E n =，普朗克常量为h 。
大学物理第5章角动量守恒定律
1 ml2 3
l
m
m 1.73
z2
o
l 2
G
JZ2
1 ml2 3
RGC G 不是质心
转动惯量的计算
例: 求半径为 R,总质量为 m的均匀圆盘绕垂直于盘面
通过中心轴的转动惯量 如下图:
解:
质量面密度
m R 2
J z r 2dm R r 2ds 0
Z ds
R r 2 2rdr 0
R r 2 m 2rdr
a 法向分量
an
v2 r
r 2
O
匀变速直线运动
匀变速定轴转动
v dS dt
a dv dt
v v0 at
S
v0t
1 2
at 2
v2 v02 2aS
d
dt
d
dt
0 t
0t
1t2
2
2 02 2
5.4 定轴转动刚体的角动量定理
1.刚体对转轴的力矩和角动量
z
角动量守恒
质点系的角动量定理
M J
4g
t
3 4
R
1 2
gt
2
LA
r
p
1 2
mpt3gmvg
mgt 0
orRA r源自（2） 对 O 点的角动量m
mv
r r R
LO r p (R r) p R p R mgt
Rg
LO Rmgt
2. 质点的角动量定理
角动量的时间变化率
dL
d
(r
p)
dr
p
r
dp
r 表示从O到速度矢量 v 的垂直距离, 则有
r sin s rs 2
《大学物理》感生电动势
× × × ×
ε 已知：h、L 、
求： 解一：CD E感 =
B t
r 2
方向如图.
B t
L×
×× ××
× × ×
× ×B × ×t
×
××
εd =E 感.d l
=
r 2
B t
dl
cosθ
B× × × × × E感
× hθ r θ
C
D
×× ×× ×× ××
=
h 2
B t
dl
l dl L
ε=
h 2
B t
l
E 感.d l
=
s
B t
.
dS
l
E 感.d l
=
s
B t
.
dS
3. 式中的S是以 l 为周界的任意曲面。
S l
l
E 感.d l
=
s
B t
.
dS
3. 式中的S是以 l 为周界的任意曲面。
4. E 感 与
B t
构成左旋关系。
S
B
E
t
l
感
5. 感生电场与静电场比较：
5. 感生电场与静电场比较： a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有 旋无势场;
L×
××
× ×
× ×
×B ×t
×
B×
×
× ×
× ×
× ×
× ×
E感
× hθ r θ
×× ×× ×× ××
l dl L
解二：l =htgθ , d l =h secθ2 dθ , r = h sec2θ-3-5
εd
=
E
大学物理习题册及解答(第二版)第一章 质点的运动
2 t =2
= −16m/s
2
dv a= =10 −18t dt
t =2
= −26m/s
2.一质点在 一质点在Oxy平面上运动，运动方程为 平面上运动， 一质点在 平面上运动 运动方程为x=3t, y=3t2-5(SI), 求(1)质 质 点运动的轨道方程,并画出轨道曲线 并画出轨道曲线;(2)t1=0s和 t2=120s时质点的 点运动的轨道方程 并画出轨道曲线 和 时质点的 的速度、加速度。 的速度、加速度。 解：(1)从运动方程中消去时间就得到轨道方程 从运动方程中消去时间就得到轨道方程
s = v2t
h = H 2,
1 ∴ H' = H 2
Qd s d h
2
2 H2
= −4 H < 0
所以上条件为Ｓ极大的条件
5．河水自西向东流动，速度为10km/h．一轮船在水中航行，船 相对于河水的航向为北偏西300，相对于水的航速为20km/h．此 时风向为正西，风速为10km/h．试求在船上观察到的烟囱冒出 的烟缕的飘向．（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）
dθ 则其切向加速度为 a = Rα = R = 0.1m/ s dt
2 t 2
π 1 θ = + t (SI) 4 2
2
2
6 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路 程S随时间的变化规律为 S = v 0 t + 1 2 bt 2 ，其中v0和b都是正的常 量．则t时刻齿尖P的速度大小为v0 + bt，加速度大小为 .
v1 = 2 gh
h
v v2
因为完全弹性碰撞，小 S 2 1 球弹射的速度大小为: v2的方向是沿水平方向，故小球与斜面碰撞后作平抛运动，弹出 的水平距离为:
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1 2 1 2 W = −( kxB − kx A ) 2 2
W = ∫ − kxdx = 0
二 保守力和非保守力 保守力: 力所作的功与路径无关， 保守力 力所作的功与路径无关，仅决定于相 互作用质点的始末相对位置 始末相对 互作用质点的始末相对位置 . 引力功 重力功
m' m m' m W = − ( −G ) − ( −G ) rB rA
保守力的功
W = − ( E p 2 − E p1 ) = − ∆ E P
讨论
势能是状态函数 势能是状态函数 状态
Ep = Ep ( x, y , z )
势能具有相对性 势能大小与势能零点的选取有关 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 . 相对 大小与势能零点的选取 势能是属于系统的 势能是属于系统的 . 系统 势能计算 令
W = − ( mgz B − mgz A ) 1 2 1 2 弹力功 W = − ( kx B − kx A ) 2 2
A
C
∫
ACB
v v F ⋅ dr = ∫
ADB
v v F ⋅ dr
D
B
∫
l
ACB
v v F ⋅ dr = ∫
ACB
ADB
v v F ⋅ dr
v v F ⋅ dr
A
C
v v ∫ F ⋅ dr = ∫
W = − ( E p − E p0 ) = − ∆ E p
Ep0 = 0 E p ( x , y , z ) =
∫
E p0 = 0
( x, y,z )
v v F ⋅ dr
四 势能曲线
E p = mgz
Ep
1 2 E p = kx 2
m' m Ep = −G r
Ep
O
Ep
r
O
z
O
x
弹性势能曲线 弹性势能曲线 引力势能曲线 引力势能曲线
v v F ⋅ dr + ∫
D
B
A
C
BDA
v v ∫ F ⋅ dr = 0
l
D
B
物体沿闭合 闭合路径运动 一周时, 物体沿闭合路径运动 一周时 保守力对它所作的功等于零 .
非保守力: 摩擦力 非保守力 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力） （例如摩擦
三 势能 势能 重力功 重力功
与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 重力势能 重力势能
W = −(mgzB − mgzA )
引力功 引力功 m' m m' m W = −(−G ) − (−G ) rB rA 弹力功 弹力功 引力势能 引力势能
E p = mgz
m m'' m Ep = −G r 弹性势能 弹性势能 1 2 E p = kx 2
1 2 1 2 W = − ( kx B − kx A ) 2 2
作功为
O
v v B m' m v v W = ∫ F ⋅ dr = ∫ − G 3 r ⋅ dr A r
B
v v B m' m v v W = ∫ F ⋅ dr = ∫ − G 3 r ⋅ dr A r
m
m'
O
A
v v v r ⋅ dr = r dr cos ϕ = rdr
m m'' m W = ∫ − G 2 dr rA r
W =∫
B A
zA
z
A
v v zB P ⋅ d r = ∫ − mg d z
zA
zB
mg
B
= − ( mgz B − mgz A )
W = − mg d z = 0 ∫
o
x
y
3 ） 弹性力作功
v F
o
x
xA xB
xB xB
v v F = − kx i
W = ∫ Fdx = ∫ − kxdx
xA xA
重力势能曲线 重力势能曲线
z = 0, Ep = 0
x = 0, Ep = 0
r → ∞, Ep = 0
Байду номын сангаас
§3-5 保守力与非保守力
万有引力、重力、 一 万有引力、重力、弹性力作功的特点 1） 万有引力作功
v m 为参考系， 以 m' 为参考系， 的位置矢量为 r . m' 对 m 的万有引力为
v m' m v F = −G 3 r r
m
m'
A
v v dr r (t)
v r (t + dt)
v m 由 A点移动到 B点时 F
rB
v v dr r (t)
v r (t + dt)
B
v r (t )
v dr
m' m m' m W = −(−G ) − (−G ) rB rA
v r (t + dt ) ϕ
2 ） 重力作功
v v P = − mg k v v v v d r = d x i + d yj + d zk