小学数学奥数基础教程(三年级)--03
高斯小学奥数含答案三年级(下)第03讲假设分组综合提高
第三讲假设分组综合提高当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若对象打包，变成一个对象，从而减少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题有一些鸡、鸭、兔一共34 只，总共有76 条腿．其中鸭的数量比鸡的动物各有几只？有一些鸡、鸭、兔一共22 只，总共有46 条腿．其中鸭的数量是鸡的有几只？例题2有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20 只．独角兽有4 条腿和1 只角，怪牛有6 条腿和2 只角，三种动物一共有94 条腿、19 只角．请问：三种动物各有多少只？有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6 条腿和2对翅膀，蝉有6 条腿和1 对翅膀，三种动物一共有160 条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均．香蕉、苹果和梨三种水果共26 千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160 元．问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要10 分钟，一棵杨树需要20 分钟，一棵桃树需要25 分钟．小明花了300 分钟，一共种了16 棵树，其中柳树和杨树一样多．请问：小明种了多少棵柳树？题12 倍多3 只．那么三种练习12 倍．那么三种动物各飞马有4 条腿但没有角，例题38元，苹果香蕉、苹果和梨三种水果共 42 千克，其中苹果的重量是梨的 3 倍．如果香蕉每千克 10元，苹果每千克4 元，梨每千克 8 元，这些水果共花了 260 元．问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要 9 分钟，一棵杨树需要 18 分钟，一棵桃树需要 20 分钟．小明 花了 228 分钟，一共种了 15 棵树，其中柳树的棵树是杨树的 2 倍．请问：小明种了多少棵柳树？如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变．互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少．鸡兔同笼，鸡和兔共有 46 条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 38 条，请问原 来鸡和兔各有几只？给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人 3 个，第二组每人 4 个，第三组每人 5 个，第四 组每人 6个．已知第二组和第三组共有 19人，第一组人数是第二组的 2 倍，第三组和第四组人数 相等．总共分出去 201 个苹果．问：该班一共有多少名小朋友？例题 4练习 4课堂内外昆虫昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落．目前，人类已知的昆虫约有100 万种，但仍有许多种类尚待发现．昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上，昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征．昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳．这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄．昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色．虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉．而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一．在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人的食品．作业1. 有一些鸡、鸭、狗一共17 只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3 倍．那么狗有多少只？2. 鸡、龟、兔一共有24 只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1 只．那么兔有多少只？3. 有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15 只．独角怪有4 条腿和1 只角，飞马有4 条腿但没有角，怪牛有6 条腿和2 只角，三种动物一共有70 条腿、14 只角．那么飞马有多少只？4. 香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2 倍．如果香蕉每千克3元，苹果每千克6 元，梨每千克9元，这些水果共花了123 元．那么苹果有多少千克？5. 鸡兔同笼，鸡和兔共有36 条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30 条，那么原来鸡有多少只？第三讲假设分组综合提高1. 例题 1答案：兔4只，鸡9 只，鸭21只．详解：假设这34 只动物全是兔子，则共有34 4 136 条腿，比较：136 76 60 条，那么鸡鸭共有60 4 2 30 只，则鸡有30 3 12 9 只，鸭有9 2 3 21 只，这时兔有 4 只．2. 例题 2 答案：怪牛7 只，独角兽 5 只，飞马8 只．详解：假设这20 只动物全是 4 条腿的动物，则共有20 4 80条腿，比较：94 80 14 条，那么怪牛有14 6 4 7只，则独角兽和飞马有13 只．现在将怪牛的7 2 14只角去掉，则有 5 只角，说明有独角兽5 1 5 只，那么飞马有8只．3. 例题3答案：香蕉10 千克，梨8千克，苹果8千克．详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26 千克全是香蕉，则有26 8 208元，而实际有160 元，比较：208 160 48元，则“苹果梨”有48 8 5 16千克．香蕉有2616 10千克．苹果有8 千克，而梨有8 千克．4. 例题4答案：香蕉10 千克，梨8千克，苹果24 千克．详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨” ，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42 千克全是香蕉，则有42 10 420元，而实际有260 元，比较：420 260 160元，则“苹果梨”有160 10 5 32千克．香蕉有42 32 10千克．梨有32 1 3 8 千克，苹果有8 3 24千克．5. 例题 5 答案：鸡5只，兔子9 只．详解：把 1 只鸡和 1 只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多． 1 只兔子变成 1 只鸡会少 2 条腿，所以多出来46 38 2 4只兔子，即原来兔子比鸡多 4 只．由此进行进一步分析，马上就有原来鸡 5 只，兔子9 只．6. 例题 6 答案：46．详解：第二组（×4）第一组（×3）第三组（×5）第四组（×6）共有苹果12181820824171720736161620648151520551014142046121313203714121220281611112018+16+11+11=46 名小朋友．练习 1 答案：兔1只，鸡7 只，鸭14只．简答：假设这22 只动物全是 2 条腿的动物，则共有22 2 44条腿，比较：46 44 2 条，那么兔有8. 9.10.11.12.13.14.2 4 2 1 只，则鸡鸭有21 只，鸡有21 1练习2答案：蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8只．简答：假设这23 只动物全是6条腿的，则有23 6条，则蜘蛛有则有12 222 8 6 11 只．那么蜻蜓和蝉共有24对，而实际有20 对，比较：24即蝉有 4 只，练习 3 答案：5．简答：杨树柳树一样多，也就是30 分钟种了蜻蜓有8 只．2 7 只，鸭有14 只．138 条腿，而实际有160条，比较：160 138 2223 11 12只，假设这12只动物全是 2 对翅膀的，20 4对，则1对翅膀的动物共有4 2 1 4 只，2 棵树，15 分钟种一棵，所以他一共种了桃树：300 16 15 25 15 6 棵，柳树：16 6 2 5 棵．练习 4 答案：6．简答：由于柳树的棵树是杨树的设这15 棵全是“杨柳” ，则有48 20 12 6 棵．杨树有作业 1 答案： 5 只．2 倍，则看为“杨柳” ，且种每棵“杨柳”用时18 2 93 12 分，假1215180 分，而实际有228 分，比较：228 180 48 分，则桃树有3 棵．柳树有3 6 棵．简答：假设全是两条腿的动物，腿有作业 2 答案：7 只．简答：假设全是22 1 2作业 3 答案： 6 只．简答：假设全是1734条，狗有4434 2 5 只．4 条腿的动物，腿有1 7 只．4 条腿的动物，怪牛有2470只角说明4只独角怪，那么飞马有 6只．作业 4 答案：96条，15 4鸡有9692 2 2 只．龟兔共22只，兔有4 5 只．那么独角怪和飞马共10 只动物 4 只角．410 千克．2 千克苹果和1 千克梨为一组，平均每千克简答：3 7 元．假设全是 3 元的香蕉，则7 元的水15 千克，梨有152 5 千克，苹果有10 千克．果有123 3 2115.作业 5 答案：4只．简答：1 鸡和36431 兔分一组，互换后腿数减少 6 条，说明原来有6 4 2 3 只兔子不在分组内，原来有4 2 4 只鸡．。
小学数学奥数基础教程(三年级第1-20-21讲)
第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…》其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法。
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650》＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。
三年级数学奥数基础课程教案(30讲全)
小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
小学数学奥数基础教程三年级目30讲全
第一讲：数的认识本讲主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的编写方法和数的顺序等内容。
通过数的认识，帮助学生培养对数的概念的理解和掌握。
第二讲：数的比较本讲主要介绍了数的比较，包括数的大小比较和数的排序等内容。
通过比较数的大小和排序，帮助学生培养对数的大小关系的理解和掌握。
第三讲：数的加减法本讲主要介绍了数的加法和减法，包括数的加法和减法的基本运算方法和应用等内容。
通过加减法的学习，帮助学生培养对数的运算能力的理解和掌握。
第四讲：数的运算律本讲主要介绍了数的运算律，包括加法的交换律、结合律和减法的借位等内容。
通过学习运算律，帮助学生培养对数的运算规律的理解和掌握。
第五讲：数的乘法本讲主要介绍了数的乘法，包括数的乘法的基本运算方法和应用等内容。
通过乘法的学习，帮助学生培养对数的乘法运算能力的理解和掌握。
第六讲：数的除法本讲主要介绍了数的除法，包括数的除法的基本运算方法和应用等内容。
通过除法的学习，帮助学生培养对数的除法运算能力的理解和掌握。
第七讲：数的整除和余数本讲主要介绍了数的整除和余数，包括整除的概念、整除的规律和余数的计算等内容。
通过学习整除和余数，帮助学生培养对数的整除和余数的理解和掌握。
第八讲：数的倍数和最小公倍数本讲主要介绍了数的倍数和最小公倍数，包括倍数的概念、倍数的计算方法和最小公倍数的求法等内容。
通过学习倍数和最小公倍数，帮助学生培养对数的倍数和最小公倍数的理解和掌握。
第九讲：数的约数和最大公约数本讲主要介绍了数的约数和最大公约数，包括约数的概念、约数的计算方法和最大公约数的求法等内容。
通过学习约数和最大公约数，帮助学生培养对数的约数和最大公约数的理解和掌握。
第十讲：数的分数本讲主要介绍了数的分数，包括分数的概念、分数的读法和分数的计算等内容。
通过学习分数，帮助学生培养对分数的理解和掌握。
第十一讲：数的比例本讲主要介绍了数的比例，包括比例的概念、比例的计算和比例的应用等内容。
通过学习比例，帮助学生培养对比例的理解和掌握。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
2021年奥数教程三年级 三年级全册奥数教程
奥数教程三年级三年级全册奥数教程三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） - 5 - 第二讲找规律填数（二） - 7 - 第三讲找规律填数（三） - 10 - 第四讲从数表中找规律 - 12 - 第五讲数线段 - 15 - 第六讲数三角形- 17 - 第七讲数长方形和正方形 - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 - 40 - 第十七讲文字算式谜 - 43 - 第十八讲填数阵图（一） - 46 - 第 ___ 讲填数阵图（二） - 49 - 第 ___ 讲不封闭路线上植树 - 52 - 第 ___一讲封闭路线上植树 - 55 - 第___二讲与植树相关的问题(一) - 58 - 第 ___三讲数三角形 - 61 - 第 ___四讲等量代换 - 64 - 第 ___五讲用等量代换解应用题 - 66 - 第 ___六讲等差数列 - 69 - 第 ___七讲配对求和 - 72 - 第 ___八讲乘法的简便运算-------凑整 - 74 - 第 ___九讲乘法的速算与巧算 - 76 - 第三十讲除法中的巧算 - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 - 81 - 第三十二讲数的整除 - 84 - 第三十三讲有余数的除法 - 88 - 第三十四讲周期问题 - 90 - 第三十五讲个位数字是几 - 93 - 第三十六讲时间与日期 - 96 -第三十七讲试商技巧 - 99 - 第三十八讲包含与排除 - 102 - 第三 ___讲盈亏问题 - 105 - 第四十讲鸡兔同笼 - 108 - 第四十一讲平均数（一） - 111 - 第四十二讲平均数（二） - ___ - 第四十三讲和倍问题（一） - 117 - 第四十四讲和倍问题（二）- 120 - 第四十五讲差倍问题（一） - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） - 126 - 第四十七讲和差问题（一） - 129 - 第四十八讲和差问题（二） - 131 - 第四 ___讲逆推问题 - 134 - 第五十讲行程问题 - 137 - 第五十一讲归一问题 - 140 - 第五十二讲巧求周长 - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长 - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的 ___ - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） - 155 - 第五十七讲定义新运算 - 157 - 第五十八讲最大和最小 - 160 - 第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
小学数学奥数基础教程(三年级)30讲全
小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)·第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)、第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算！第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)*第30讲包含与排除第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
小学奥数基础教程(三年级)
小学奥数基础教程（三年级）小学奥数基础教程（三年级）
第1讲加减法的巧算
第2讲横式数字谜(一)
第3讲竖式数字谜(一)
第4讲竖式数字谜(二)
第5讲找规律(一)
第6讲找规律(二)
第7讲加减法应用题
第8讲乘除法应用题
第9讲平均数
第10讲植树问题
第11讲巧数图形
第12讲巧求周长
第13讲火柴棍游戏(一)
第14讲火柴棍游戏(二)
第15讲趣题巧解
第16讲数阵图(一)
第17讲数阵图(二)
第18讲能被2，5整除的数的特征
第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算
第22讲横式数字谜(二)
第23讲竖式数字谜(三)
第24讲和倍应用题
第25讲差倍应用题
第26讲和差应用题
第27讲巧用矩形面积公式
第28讲一笔画(一)
第29讲一笔画(二)
第30讲包含与排除
一、两、三位数乘一位数（一）
二、两、三位数乘一位数（二）
三、乘法分配律
数学智慧园（一）
四、等量替换
五、两、三位数除以一位数（一）
六、两、三位数除以一位数（二）
七、和差问题
数学智慧园（二）
八、图形空格填数
九、归一问题
十、和倍问题
十一、差倍问题
数学智慧园（三）
十二、两积之和
第2讲横式数字谜(一)
在一个数学式子(横式或竖式。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全小学数学奥数基础教程（三年级）目30讲全本教程旨在帮助三年级学生打好数学奥数的基础，通过30讲全面介绍奥数的各个知识点和解题技巧，帮助学生更好地应对奥数考试。
第一讲：加法与减法在这一讲中，我们将学习加法和减法的基本概念与运算方法。
通过丰富的例题训练，掌握快速计算的技巧，提高计算速度和准确性。
第二讲：乘法与除法乘法与除法是数学中的重要运算方法，本讲我们将学习如何进行乘法和除法的计算，并掌握一些常用的计算技巧，帮助学生更好地解决乘除法问题。
第三讲：倍数与约数在这一讲中，我们将学习倍数与约数的概念和性质，通过实例的分析与解答，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
第四讲：分数的认识与比较分数是数学中的重要概念，本讲我们将学习分数的基本认识和比较方法，帮助学生理解分数的概念，并掌握分数的运算技巧。
第五讲：几何图形的认识与分类几何图形是奥数中的常见考点，本讲我们将学习几何图形的基本认识和分类方法，通过练习加深对几何图形的理解和记忆。
第六讲：面积与周长在这一讲中，我们将学习如何计算不同形状图形的面积和周长，通过实例的分析和计算，加深学生对面积和周长的理解。
第七讲：正方形与矩形正方形与矩形是几何图形中的常见形状，本讲我们将学习如何计算正方形和矩形的面积和周长，并通过实例进行练习。
第八讲：圆的基本概念与计算圆是几何图形中的一种特殊形状，本讲我们将学习圆的基本概念和计算方法，通过实例的练习提高学生对圆的理解。
第九讲：长方体与立方体长方体与立方体是立体几何中的重要概念，本讲我们将学习如何计算长方体和立方体的体积，并通过实例进行练习。
第十讲：时间与钟表在这一讲中，我们将学习如何读取时间和解答与时间相关的问题，通过实践训练，提高学生的时间观念和解题能力。
第十一讲：逻辑推理与判断逻辑推理与判断是奥数中的重要考点，本讲我们将学习不同类型的逻辑题目，并通过解题练习提高学生的逻辑思维和推理能力。
苏教版小学数学奥数基础教程(三年级)
苏教版小学数学奥数基础教程(三年级)一、拓展提优试题1．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？2．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸．3．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．4．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．5．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．6．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是（）A．5240B．3624C．7362D．75647．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3018．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25B．36C．49D．649．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0B．10C．11D．2010．○○÷□＝14…2，□内共有种填法．11．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共只．12．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．13．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月26日能将练习册上的题都做完．14．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有人．15．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．2．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸．202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸．故答案为：南．3．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．4．解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．5．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．6．解：根据左边的数字谜中，可分析出A、C是相邻的，B、D是差2 的．右边的数字谜中，显然＝19，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是 8、3 或 6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻，B、D差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，F+J＝14，F、J只能分别是8、6，E+I＝10，E、I 只能分别是3、7，此时得到＝5240．故选：A．7．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．8．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．因为都是整数，所以只能为1×5．故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故选：B．9．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，之后，他就关灯，以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，即：一轮结束，灯全部会关闭，故选：D．10．解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．11．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条）鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；狗有：9﹣2＝7（只）；狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．故答案是：16．12．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7＝23（条）答：这个多边形有 23个边．故答案为：23．13．解：依题意可知：12月做题数量为：2+3+4+5+2+3+2＝21（题）；1月1日至1月7日也同样做了21题．1月8日至1月14日由于多了一个双数日子，所以做了22题．1月15日至1月21日做21题．这时候共做21+21+22+21＝85题．接下来22日开始做题数量为3+2+5+4＝14题．目前共做题85+14＝99题，还需要1天．故答案为：2614．解：900÷（7﹣1）＝900÷6＝150（人）150×（7+1）＝150×8＝1200（人）答：交通小学的男生和女生一共有 1200人．故答案为：1200．15．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全之令狐文艳创作
小学奥数基础教程（三年级）令狐文艳一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
北师大版最新小学数学奥数基础教程(三年级)图文百度文库
北师大版最新小学数学奥数基础教程(三年级)图文百度文库一、拓展提优试题1．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．2．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到个正方形．3．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．4．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，……按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．5．观察下面各等式的计算规律：第一行1+2+3＝6第二行3+5+7＝15第三行5+8+11＝24…第十二行的算式是．6．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4B．6C．18D．277．（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3019．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了个金币．10．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案为：5×55×555，8×88×888．2．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；边长是2个单位长度的正方形个数是6；边长是3个单位长度的正方形个数是2；边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；一共有正方形：12+6+2＝20（个）．答：可以得到20个正方形．故答案为：20．3．解：依题意可知：小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24（天）故答案为：244．找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．5．解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2×12﹣1＝23，第二个加数是3×12﹣1＝35，第三个加数是4×12﹣1＝47，则第十二行的算式是 23+35+47＝105．故答案为：23+35+47＝105．6．解：根据题意：2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．故选：C．7．解：全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．所以对了2题的人是乙．故选：B．8．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．9．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，解得x＝66，所以桑吉分到了66+20＝86个金币，另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个）桑吉的金币数为：66+20＝86（个）故答案为86．10．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为2034．。
苏教版小学数学奥数基础教程(三年级)图文百度文库
苏教版小学数学奥数基础教程(三年级)图文百度文库一、拓展提优试题1．计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91＝．2．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有人．3．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．4．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是．5．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．6．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．7．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C 和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是．8．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．9．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．1210．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（）个．A．8B．40C．60D．8011．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4B．5C．6D．712．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠13．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□14．看图填数15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91，＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+（94﹣93）+（93﹣92）+91，＝1×5+91，＝5+91，＝96．故答案为：96．2．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；答：A、B两题都答对的有8人．故答案为：8．3．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．4．解：54﹣□÷6×3＝36，□÷6×3＝54﹣36，□÷6×3＝18，□＝18×6÷3，□＝36．故答案为：36．5．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．6．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．7．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教师，只有A是教师；由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以C是工人；故答案为：B．8．解：40÷（3+2）＝40÷5＝8（次）答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．9．解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒苹果重6千克．故选：B．10．解：10分米＝100厘米，100÷5×4÷2＝20×4÷2＝40（个）答：需要买圆形纸片40个．故选：B．11．解：5分的数量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）＝3÷0.5＝6（枚）；1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）．答：每种硬币各6个．故选：C．12．解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（组）商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．故选：D．13．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．14．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，②﹣①可得：3﹣1个苹果的质量＝2800﹣16002个苹果的质量＝12001个苹果的质量＝600答：1个苹果的质量是600克．故答案为：600．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学奥数基础教程(三年级) --第03讲
本教程共30讲
第3讲竖式数字谜(一)
这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。
解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。
关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。
题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。
这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？
解：显然，C=5，D=1(因两个数
字之和只能进一位)。
由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。
同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝
12-8＝4。
故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。
例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：
分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。
(这是“突破口”)
再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。
故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。
(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。
(这是“突破口”，与(1)不同)
这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。
所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。
注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。
(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。
例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？
分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。
首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。
4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9。
(这是“突破口”)
再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0。
百位减法中，显然E=9。
千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1。
万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8。
所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9。
例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。
请把这个文字式写成符合题意的数字式。
分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析。
由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”＝1。
被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”＝9。
至此，我们已得到下式：
由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9得到“车”＝2。
因此，符合题意的数字式为：
例5在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？
解：由(4×谜)的个位数是0知，“谜”＝0或5。
当“谜”＝0时，(3×式)的个位数是0，推知“式”＝0，与“谜”≠“式”矛盾。
当“谜”＝5时，个位向十位进2。
由(3×式+2)的个位数是0知，“式”＝6，且十位要向百位进2。
由(2×填+2)的个位数是0，且不能向千位进2知，“填”＝4。
最后推知，“巧”＝1。
所以“巧”＝1，“填”＝4，“式”=6，“谜”＝5。
练习3
1.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立：
2.下列各竖式中，□里的数字被遮盖住了，求各竖式中被盖住的各数字的和：
3.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：
4.下式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
这个竖式的和是多少？
5.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：
答案与提示练习3
1. (1) 764＋265=1029；(2) 981＋959=1940；(3) 99＋ 903＝1002；
(4) 98＋97＋ 923＝1118。
2.(1) 28；(2) 75。
3.(1) 23004-18501＝4503；(2) 1056-989＝67；(3)
24883-16789=8094；(4) 9123-7684=1439。
4.987654321。
5.提示：先解上层数谜，再解下层数谜。