《多边形的面积》教学设计说明

【多边形的面积回顾与整理】教学设计

备课人：焦功佩

【教学容】

九年义务教育课程标准实验教科书版小学数学五年级上册第五单元多边形的面积整理与回顾。

【教材简析】

多边形面积的回顾与整理是在学生掌握这一单元基本知识的基础上进行教学的。本单元教学是在学习了长方形、正方形的面积公式的基础上进行教学的。通过转化的方法，让学生自主推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能灵活运用。本课引导学生对整个单元知识进行回顾与整理，重在通过整理，让学生明确知识的整理要做到全面、有条理，并要注意知识间的联系，并掌握各种整理的方法。【教学目标】

1、通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的在联系和相似容之间的差异。

3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

【教学重点】让学生理解并发现知识间的联系。

【教学难点】让学生理解并发现推导方法之间的联系。

【教学过程】

一、谈话导入

谈话：同学们，水产养殖场-多边形的面积这一单元你都学到了什么知识？（学生自由发言）前面还学过哪些平面图形？（长方形、正方形）这节课我们一起把这些平面图形的知识整理一下，通过整理，不仅要复习一下基础知识，还要找出它们之间的联系。

二、合作交流分析归纳

（一）小组交流

老师已经布置自己回家整理知识了，现在小组之间先交流一下，重点交流①整理了哪些知识？②你是用什么方法整理的？

小组讨论交流，教师检查指导学生讨论情况。

（二）全班交流

1、首先指名上前介绍自己整理的情况

（1）让学生说明：①自己整理了哪些方面的知识？预设：学生一般会按图形特征、面积推导、公式方面来整理。可能还会有学生整理了公式的变化应用，和知识之间的联系。

②整理的方法一般会有两种：一是列表法，二是一一列举法。

③让学生介绍自己整理的知识，老师适时引导学生说明。重点从以下方面入手：

特征：从边和角说。注意让学生补充完整。

面积：指名说说推导过程并演示。强调：三角形、梯形求面积时

要注意什么?(不要忘了除以2)为什么要除以2？三角形底乘高求的是什么？梯形（上底+下底）×高求的是什么？学生说时强调等底等高。

问：这些推导过程都用了什么方法？指出转化是从旧知识推出新知识的一种重要方法。

再让学生说字母公式，并根据学生整理的说公式的变化。问：知道面积，平行四边形、三角形怎样求底和高？梯形的上底、下底、高怎样求？强调三角形、梯形要先用面积乘 2.梯形的上底、下底学生可能不会求，引导学生探讨得到：上底=面积×2÷高-下底。

（2）学生评价：你觉得她整理的怎么样？评价一下。学生可能会说整理的有条理、完善、知识点全，有的还会说书写认真、很清楚等，肯定学生说法，指出整理知识要做到全面、有条理。

2、再找一个整理方法不同的同学介绍。

重点说明从哪些方面整理的，用什么方法整理的。

让学生评价他整理的怎么样。

3、让同学比较这两个同学整理的哪些地方相同？哪些不同？预设：相同的地方都从特征、面积等方面来整理，整理的全面、有条理。不同是方法的不同。一种是用列表法，一种是用列举的方法。

指出整理的方法有很多种，可以列表、一一列举，还可以有知识树形等。不管哪种方法，都要做到全面、有条理，并要注重知识间的联系。

4、老师带领学生全面整理一遍。

(三)比较分析

1、观察长方形、正方形、平行四边形，他们之间有什么关系？（长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。）再与梯形比较，他们之间有什么相同点？预设：相同点：四条边，四个角，指出他们都是四边形。四边形与它们之间有什么关系？用什么方式能表示出来？先让学生表示，再交流。（1）出示图：

指出数学中表示集合一般用椭圆来表示，用集合图来表示平面图形之间的关系，让学生说说图的意思。

（2）白板展示平行四边形、长方形、正方形之间的变化。平行四边形斜边拉成垂直，变成长方形；长方形长等于宽(a=b)，变成正方形。再展示梯形、平行四边形、三角形之间的变化。梯形上底和下底一样长（a=b)，变成长方形，梯形上底变成零(a=0)，变成三角形。

2、谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了学习方法间的在联系。想一想：他们的面积公式是通过哪个图形推出来的？让学生回顾平行四边形是由长方形的面积公式，梯形和三角形是由平行四边形的面积公式推出来的，他们之间有什么关系？我这里有这些

图形，谁能摆出它们之间的关系？同位讨论一下，然后指名到黑板上摆。让学生说摆法。学生可能不能全面摆出他们之间的关系。出示图：领学生观察并理解知识推导过程中的联系，指出这是方法之间的联系。

［设计意图］让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的在联系和相似容之间的差异。学生从独立完成到小组交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。充分体现了学生是学习的主人这一教学思想。

三、巩固练习

1、求平行四边形面积。

2、求下面图形面积

学生独立思考，完成后交流。让学生介绍有几种做法，每种都让学生说明白道理。

3、滨海大道边有一块近似平行四边形的空地，底120米，高30米，

如果每4平方米种一棵树，需要多少棵树苗？

4、有一块近似梯形小麦试验田，上底35米，下底55米，高60

米，如果每公

顷产小麦7500千克，一共能产多少千克小麦？

［设计意图］练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用平面图形面积计算公式来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。

四、课堂小结

今天通过复习，你学到了什么？引导学生从知识和整理的方法两方面来说。