历年各地初中数学青年教师解题竞赛试题及参考标准答案(上)

1.

２002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答 2.

常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案 3.

20０３年广州市初中数学青年教师解题比赛试题 4. 20０５年武进区初中数学教师解题竞赛试题

初中数学青年教师解题竞赛试卷

一、填空(本题共有10小题,每小题4分，共4０分）

1．函数1

12-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 2.圆锥的母线长为5cm ，高为3 cm,在它的侧面展开图中，扇形的圆心

角是 度.

３.已知3=xy ,那么y

x y x y x +的值是 ． 4．△ＡBC 中,D 、Ｅ分别是ＡB 、ＡC 上的点,D Ｅ／/ＢC ，BE 与C Ｄ相交 于点O ，在这个图中，面积相等的三角形有 对．

５.不等式x x 4115≥+的正整数解的共有 个.

6．函数13++=x x y 的图象在 象限．

7．在△ＡBC 中,A Ｂ=10,ＡC =5，Ｄ是BC 上的一点,且ＢD ：DC =2:3,则AD 的取值范围是 .

8.关于自变量x 的函数c bx ax y ++=2是偶函数的条件是 ．

9.若关于未知数x 的方程x p x =-有两个不相等的实数根,则实数p

的取值范围是 .

1０．A Ｂ、AC 为⊙Ｏ相等的两弦，弦AD 交ＢC 于Ｅ,若A Ｃ=1２,AE ＝8， 则A Ｄ= .

二、(本题满分12分）

1１．如图,已知点A 和点B ，求作一个圆⊙O ,

和一个三角形ＢCD ,使⊙Ｏ经过点A ，且使所作的

图形是对称轴与直线AB 相交的轴对称图形．（要求

写出作法，不要求证明）

三、(本题满分１２分)

12.梯子的最高一级宽33ｃm ，最低一级宽110c ｍ，中间还有10级,各级 的宽成等差数列,计算与最低一级最接近的一级的宽.

四、（本题满分13分）

13．已知一条曲线在ｘ轴的上方，它上面的每一点到点Ａ（0，2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．

五、（本通满分13分）

14．池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为 ︒20,测得碑顶在水中倒影的俯角为︒30(研究问题时可把碑顶及其在水中的

倒影所在的直线与水平线垂直)，求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，747.270tan ≈︒).

六、(本题满分1４分）.

1５.若关于未知数x 的方程022=-+q px x （p 、q 是实数）没有实数根, ..A B