2.5单幅影像解析基础
摄影测量学基础第3章 单张像片的解析基础
• 此 外 ： 航向、旁向重叠度小于最低要求时,称航摄 漏洞,需要在航测外业做补救。当摄区地面起伏较 大时,还要增大重叠度,才能保证像片立体量测与拼 接。
• 应当指出,随着航空数码相机的应用,已有航向重叠 度大于80%、旁向重叠度在40%~360%的大重叠度 航空摄影测量出现;利用三线阵传感器摄影,还可具 有100%的重叠度。
3、中心投影 [Central Projection]
所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投影，叫做 中心投影。投影光线会聚的点S称为投影中心。
负片位置： 正片位置：
投影中心
－摄站
投影中心位于物体和投影平面之间。 投影中心位于物体和投影平面同侧。
S
S
S
§3.2 中心投影
4、中心投影主要特性 [Main Features of Central Projection]
投射线互相平行的
投射线垂直于投影平面的
投影，叫做平行投影。 平行投影称为正射投影。
§3.2 中心投影
2、平行投影与正射投影
[Parallel Projection & Orthographic Projection ]
AB
D C
地形图 a0 b0 c0 d0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！
§3.2 中心投影
受技术和自然条件限制，飞机往往不能按预定航线飞行 而产生航线弯曲，造成漏摄或旁向重叠过小。一般要求航 摄最大偏距与全航线长之比不大于3%。
5、像片旋角
相邻像片的主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的 夹角称为像片旋角。
有像片旋角k会使重叠度受到影响，一般要求不超过60， 最大不超过80。
航线方向
航线方向
2单幅影像解析基础
航摄像片中的重要点、线、面
hi P ho o
Es S hc T J n v N
v
i
hi W
c
V
ho hcC
O E
V
T
重 要 的 点 线
点：摄影中心S
像主点o 地主点O
project center
principal point of photograph ground principal point
像底点n
地底点N 等角点c 地面等角点C 主合点i 主遁点J
image nadir point
ground nadir point isocenter of photograph isocenter of ground principal vanishing point principal vanishing point
一个坐标系按某种顺序依次旋转 三个角度即可变换为另一个同原 点的坐标系。
Zs
Z Y Ys A Xs
p
X
1）以Y轴为主轴的、 、 先后绕Y、X、Z轴旋转 Z S y Zs Z x ox X o
Y X 航向倾角 旁向倾角
Y
Ys N A Xs
像片旋角
2）以X轴为主轴的 ， 、，、 ， 先后绕X、Y、Z轴旋转 Z S y Zs Z
， ，
on f tg oc f tg
P S T J n V v N c o
v W
2
i
oi f ctg
C
O
V E
ON Htg CN Htg
T
f sin H SJ iV sin Si ci
2
重 要 的 点 线 特 征
单张像片空间后方交会
外方位元素的计算
当一张像片上至少有三个控制点时， 当一张像片上至少有三个控制点时，误差方程矩阵形式
V = Ax − l
x = ( A T A ) −1 ( A T l )
x , l = y a 14 a 15 a 24 a 25
σ
0
=
V TV 2n − 6
∆ X s ∆Ys ∆Z vx V = x = ∆ ϕs , v y ∆ω ∆κ a 12 a 13 a A = 11 a 22 a 23 a 21
X X −Xs Y = R−1 Y −Y s Z −Z Z s
a 1 a1 a 2 b1 a 3 c1
0 = a 2 c1 − a1 c 2 a c − a c 1 3 3 1 0 = b3 − b 2 − b3 0 b1
在竖直摄影情况 误差方程系 数的近似值
f a11 = − , H
ϕ =ω =κ = 0
Z − Z
s
= H
x a12 = 0, a13 = − H f y a21 = 0, a22 = − , a23 = − H H 2 x xy a14 = − f (1+ 2 ), a15 = − , a16 = y f f xy y2 a24 = − , a25 = − f (1+ 2 ), a26 = −x f f
已知值 x0 , y0 , f , m, X, Y, Z 观测值 x,y 未知数 Xs, Ys, Zs, ϕ, ω, κ , 泰勒级数展开
按泰勒级数展开，取小值一次项
∂x ∂x ∂x ∂x x = (x) + ΔX + ∆Y + ∆Z + ∆ϕ ∂X ∂Y ∂Z ∂ϕ ∂x ∂x + ∆ω + ∆κ ∂ω ∂κ ∂y ∂y ∂y ∂y y = ( y) + ∆X + ∆Y + ∆Z + ∆ϕ ∂X ∂Y ∂Z ∂ϕ ∂y ∂y + ∆ω + ∆κ ∂ω ∂κ
摄影测量学复习
第一章绪论1.摄影测量：从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。
2.摄影测量的基本问题，就是将中心投影的像片转换为正射投影的地形图。
3.按成像距离的不同，摄影测量可分为航天摄影测量、航空摄影测量、近景摄影测量和显微摄影测量等；按照应用对象的不同，摄影测量可分为地形摄影测量和非地形摄影测量。
4.摄影测量的特点：无需接触物体本身获得被摄物体信息；由二维影像重建三维目标；面采集数据方式；同时提取物体的几何与物理特性。
5.摄影测量的优点：1、时间短、周期快2、节省人力、财力3、不受气候、地形、交通等制约4、影像记录目标信息客观、逼真、丰富；5、适合较大范围的测图任务；6、可测绘动态目标和复杂形态目标；7、影像信息可永久保存、重复量测使用。
6.摄影测量的任务：地形摄影测量的主要任务是测绘各种比例尺的地形图及城镇、农业、林业、地质、交通、工程、资源与规划等部门需要的各种专题图，建立地形数据库，为各种地理信息系统提供三维的基础数据；非地形摄影测量用于工业、建筑、考古、医学、生物、体育、变形观测、事故调查、公安侦破与军事侦察等各方面。
7.摄影测量的技术手段有模拟法、解析法与数字法。
同样摄影测量也经历了模拟摄影测量、解析摄影测量与数字摄影测量三个发展阶段。
8.模拟摄影测量是利用光学/机械投影方法实现摄影过程的反转。
9.解析摄影测量以电子计算机为主要手段，通过对摄影像片的量测和解析计算方法的交会方式来研究和确定被摄物体的形状、大小、位置、性质及其相互关系，并提供各种摄影测量产品的一门科学。
10.数字摄影测量是基于摄影测量的基本原理，通过对所获取的数字/数字化影像进行处理，自动（半自动）提取被摄对象用数字方式表达的几何与物理信息，从而获得各种形式的数字产品和目视化产品。
11.解析测图仪与模拟测图仪的主要区别在于：前者使用的是数字投影方式；后者使用的是模拟的物理投影方式。
无人机航空摄影测量：单张像片解析基础
• 像空间直角坐标系是随着每张 航摄像片摄影瞬间的空间方位 而定的。所以，不同航摄像片 的像空间直角坐标系是各自独 立的。
3. 像空间辅助坐标系
w
z
yv
x
S
u
y
x
o
由于各像片的像空间坐标 系不统一，计算困难，为此， 需要建立一种相对统一的坐 标系，称为像空间辅助坐标 系。它是像空间和物空间过 渡性的右手坐标系，用S-uvw 表示，其坐标原点任取摄影 中心S，坐标轴依情况而定。
由于摄影测量坐标系是右手系，而地面测量坐标系是左手系，需要在
两种坐标系之间建立一个过渡性坐标系，称为地面摄影测量坐标系。
w
z
yv
x
原点为地面某一控制点，
S
y
u Z轴与地面测量坐标系的Zt
x
轴平行， X轴与航线一致
o
地摄坐标系
T
四、航片的内外方位元素
用来确定摄影时摄影中心、
像片与地面三者相关位置关
S
记为: h
S
p
H
t
Vα
t
投影误差
a
a0 A
h
T A0
• 在地面起伏的倾斜航片上，很难找到构像比例尺完全相同 的地方。所以，前面我们所说的像片比例尺 1/ m f / H
只是一个近似值，称为主比例尺，主要供编制计划、管理、 计算近似值等应用。
• 生产实践中，通常无法确切知道像片的构像比例尺，而是 根据地面控制点绘制底图，在单张像片测图和像片调绘时， 有时需要知道比较精确的像片比例尺，这时可采用实际测 求的方法，即根据地面上两条正交的线段与像片上相应线 段之比，求出局部平均比例尺。
(完整版)摄影测量知识点(完整精华版)
摄影测量学第一章绪论1、摄影测量是从非接触成像系统，经过记录、量测、解析与表达等办理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。
2、摄影测量学的三个睁开阶段：模拟摄影测量、解析摄影测量、数字摄影测量3、摄影测量三个睁开阶段的特点：4、摄影测量存在哪些问题第二章单幅影像解析基础1、像主点：摄像机主光轴〔摄影方向〕与像平面的交点，称为像片主点。
像主距：摄像机物镜后节点到像片主点的垂距称为摄像机主距，也叫像片主距〔f〕。
2、航空摄影：利用安装在航摄飞机上的航摄仪，在空中以预定的翱翔高度度沿着早先拟定好的航线翱翔，按必然的时间间隔进行曝光摄影，获取整个测区的航摄像片。
空中摄影采用竖直摄影方式，即摄影刹时摄像机物镜主光轴近似与地面垂直。
1lfmL H〔m—像片比率尺分母，f—摄像机主距，H—平均高程面的摄影高度H=m・f〕3、相对航高是指摄像机物镜有对于某一基准面的高度，称为摄影航高。
绝对航高是有对于平均海平面的航高，是指摄像机物镜在摄影刹时的真实海拔高。
经过相对航高H与摄影地区地面平均高度H地计算获取：H绝二日+H4、航空摄影与成图比率尺的关系5、航向重叠：同一条航线内相邻像片之间的影像重叠称，重叠度一般要求在60%以上;旁向重叠：两相邻航带像片之间的影像重叠，重叠度要求在30%左右。
6、中心投影：当投影汇聚于一点时，称为中心投影；正射投影：投隐射线与投影平面成正交。
中心投影：投隐射线汇聚于一点〔投隐射线的汇聚点称投影中心〕投影斜投影：投隐射线与投影平面成斜交I平行投影II正射投影：投隐射线与投影平面成正交7、透视变换中的重要的点线面：① 由投影中心作像片平面的垂线，交像面于o ，称为像主点；像主点在地面上的对应点以 O 表示，称为地主点。
② 由摄影中心作铅垂线交像片平面于点n ，称为像底点；此铅垂线交地面于点N ，称为地 底点。
③ 过铅垂线SnN 和摄影方向SoO 的铅垂面称为主垂面〔W 〕，主垂面即垂直于像平面P ， 又垂直于地平面E ，也垂直于两平面的交线透视轴TT 。
第三章摄影测量基础知识
主要内容
一、航空摄影 二、中心投影的基础知识 三、航摄像片上特殊的点、线、面 四、摄影测量常用的坐标系统 五、航摄像片的内外方位元素 六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程 七、航摄像片上的像点位移 八、单幅影像解析基础
§3-1 航空摄影
一、摄影比例尺与摄影航高
摄影比例尺又称为像片比例尺，其定义：航摄像片上一线段
为l 的影像与地面上相应线段的水平距离L之比，即 1 l mL
我们所说的摄影比例尺，是指平均比例尺，当取摄区内的平 均高程面作为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离称
为摄影航高，一般用H表示，摄影比例尺表示为 1 f mH
f为摄影机主距。
摄影比例尺越大，像片地面分辨率越高。
§3-1 航空摄影
成图比例尺 1：500 1：1000 1:2000 1：5000
1：10000 1：25000 1：50000
§3-1 航空摄影
一、摄影比例尺与摄影航高
航高是指摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的高度。根 据基准面的不同，航高可分为相对航高和绝对航高。相对航高 是指摄影瞬间摄影物镜相对于被摄区域内地面平均高程基准面 的高度；绝对航高是摄影瞬间摄影物镜相对于平均海平面的高 度，是摄影瞬间摄影物镜的真实海拔高度。
投影的几何面正射投影投影射线与投影平面正交斜投影投影射投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影投影射线会聚于一点的投影称为中心投影投影射线会聚于一点的投影称为中心投影投影中心投影平面投影点投影射线1图上任意两点间的距离与相应地面点的水平距离之比为一常数等于图比2图上任意一点引画的两条方向线间的夹角等于地面上对应的水平角地形起伏引起的像点位移像片倾斜引起的像点位移当像片倾斜地面起伏时地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位臵差异称像点位移尺
广州二点五次元影像仪的操作指导书
广州二点五次元影像仪的操作指导书广州二点五次元影像仪是一种高端的影像拍摄设备，其具有高清晰度、精准度等重要特点，可以满足用户在各种拍摄场景下的要求。
但对于初次使用者来说，如何操作这个设备、拍摄出符合要求的影像就成为了一项必要的学习，本篇文章将为您提供广州二点五次元影像仪的操作指导书，希望能够帮助到您。
一、开机步骤1. 将两块电池适配器逐一装入电池舱中，并将电池舱盖盖好2. 将其连接到显示器并打开显示器，启动显示器3. 将拍摄镜头与伸缩杆安装在支架上，并固定二、拍摄基本操作1. 打开电源开关，将其从“off”调整到“on”。
2. 调整镜头，可以通过旋转镜头实现对焦。
当对焦完成后，拍摄目标将会在显示器上自动调整至最优画质并扫描出来。
3. 在目标拍摄完毕后，通过“拍照”按键进行拍照，影像将以JPEG 格式保存。
三、高级功能1. 快门模式：设备支持两种快门模式：“单张”和“连拍”-单张模式：每次按下拍照按钮时会拍摄一张影像-连拍模式：在设备运作时一直按着拍照按键，直到松开按钮。
2. 设置曝光时间：可以通过调整相机的曝光时间来调整数码相机图像的色彩深度和饱和度。
-手动设定：用户可以通过按下曝光时间按钮来调整数码相机的曝光时间。
-自动设定：用户也可以选择将曝光时间调整为自动模式，以根据环境条件自动设置曝光时间。
四、操作注意事项1. 当使用广州二点五次元影像仪拍摄时，需要注意环境温度，并避免设备暴露于阳光下或超过预定温度2. 在进行拍摄时，需要注意设备和显示器的电池量。
3. 请勿在高磁场环境中使用该设备。
4. 使用前请认真阅读用户手册，熟悉设备的性能和规格，以确保拍摄准确性，并保证设备安全可靠。
总之，广州二点五次元影像仪是一款高端的拍摄设备，操作规范是使用者必须了解的重要流程，熟悉设备的功能和性能，正确使用该设备可以更好地保证拍摄的准确性和技术储备。
希望本篇文章能够为广大用户提供有用的信息和操作指导，帮助您更好地了解这款设备，发挥其最佳效果。
2-5 摄影的景深
什么是景深
在拍摄的场景中，所呈现出来的清晰范围，就是景深
Hale Waihona Puke 在焦点前后，光线从聚集到扩散，点的影象从圆到点（焦点）， 继而有扩散到圆，这个焦点前面和后面的圆就叫做弥散圆。
光圈大小与景深的关系
景深计算表 “超焦距”
光圈变化对景深的影响
对焦距离变化对景深的影响
镜头焦距变化对景深的影响
如果此圆形足够小，肉眼依然可被视为点的成像。这个可以被接 受的最大直径被称为容许弥散圆直径δ (Permissible circle of confusion)。
观赏拍摄的影象是以某种方式来观察的，人的肉眼所感受到的影 象与观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力， 人眼将感觉是清晰的。这时的弥散圆的大小就称为容许弥散圆。
第二章 单幅影像解析基础
以X 轴为主轴的’-’-’转角系统的坐标变换
a1 cos cos a 2 cos sin a3 sin b1 cos sin sin sin cos b2 cos cos sin sin sin b3 sin cos c1 sin sin cos sin cos c2 sin cos cos sin sin c3 cos cos
重 要 的 点 、 线 特 征
等角点特性
c
C
在倾斜像片 和水平地面 上，由等角 点 c 和 C 所引 出的一对透 视对应线无 方向偏差， 保持着方向 角相等
重 要 的 点 、 线 特 征
等比线特性 等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺， 不受像片倾斜影响
已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应 的像 a
像 片 外 方 位 角 元 素
A
z
y
o
像片旋 角 v
X
三、空间直角坐标变换
平 y’ 面 坐 x x 'cos y 'sin 标 y x 'sin y 'cos 变 换 x cos sin x y sin cos y
o2 o1
像片旋角过大会减少立体像对 的有效范围
理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对 正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对 竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成 的像对
立 体 像 对
p1
S1 S2
p2
p1 S1
P2 S2
P2 p1 S1 S2
摄影测量原理
－ 地理坐标系（L、B、H） － 地心直角坐标系（XCYCZC） － 局部切面坐标系（XTYTZT） － 还有WGS-84世界大地坐标系 等
航摄像片的内、外方位元素： － 内方位元素：（xo≈0, yo≈0 , f）即描述摄影中心与像片之间相互 位置关系的参数。
确定方式：摄影机检校（Camera Calibration），主要方法包括： 实验室检校；控制场检校；光束法自检校
1903年 发明飞机，使航空摄影成为可能
1901年~1909年 立体坐标量测仪、模拟立体测图仪
1957
海拉瓦（Helava）提出了解析测图仪的思
年想
1987年以后 开始研究开发数字摄影测量工作站
根据美国Franz W. Leberl教授：
Evolutionary
Revolutionary
模拟阶段 =========＞ 解析摄影测量阶段========＞ 数字
即立体测图）
ω＇，ψ＇，κ＇ -- 以X为主轴（双像测
图即立体测图）
A , α, kV
-- 以Z为主轴（单像测图
即单片纠正）
三个角元素可理解为是航空摄影时候飞机的：俯仰角、滚动
角和航偏角。
确定方式：利用控制点空间后交（地→空型）；利用
GPS/IMU（POS）（空→地型）；
利用星相机空间后交。
空间直角坐标变换： － S-xyz 与 S-XYZ之间的变换：
－ 数字传感器的两种主要形式：（利用CCD—Charge Device，CMOS将取代CCD）
线阵列扫描（line scanner / pushbroom） 面阵列扫描（matrix camera）
Coupled
－ 摄影比例尺： 数字影像实际上是一个数据文件，我们更关心它的像元尺寸(Image
摄影测量名词解释
第一章绪论【1】摄影测量学：利用光学摄影机获取的像片，经过处理以获取被摄物体的形状、大小、位置、特性及其相互关系的一门学科【2】摄影测量分类：（1）按距离远近：航天摄影测量，航空，地面，近景，显微（2）按用途：地形，非地形（3）按处理手段：模拟，解析，数字。
【3】摄影测量特点：无需接触物体本身获得被摄物体信息，由二维影象重建三维目标，面采集数据方式，同时提取物体的几何与物理特性【4】发展趋势：传感器平台的多样化，无人机发展。
从对控制点的高度依赖走向无需地面控制点的摄影测量作业模式。
新型传感器的发展有望取代传统的胶片型传感器。
摄影测量软件平台的并行化与自能化。
多传感器的有效集成。
【5】影像数字化：用高精度影像数字化仪（扫描仪）将像片（负片或正片）转化为数字影像【6】（1）单像量测：特征提取与定位及交互量测（2）双像量测：影像匹配及交互立体量测（3）多像量测：多影像间的匹配及交互多影像量测【7】发展三阶段：（1）模拟摄影测量：用光学或机械投影的方法模拟摄影成像过程，用多个投影器恢复航摄仪位置和姿态，通过几何反转建立与实际地形表面成比例的几何模型，通过对几何模型的量测得到地形图和各种专题图件（2）解析摄影测量：以计算机为主要手段，通过对摄影像片的量测和解析计算方法的交会方式在建立像点坐标与物点坐标间的几何关系，而研究并确定被摄物体的形状，大小，位置，性质及相互关系，并提供各种摄影测量产品（3）数字摄影测量：基于摄影测量的基本原理，用计算机技术，数字图像处理，影像匹配，模式识别等多学科的理论和方法，从影像中提取所摄物体以数字方式表达的几何与物理信息。
第二章单幅影像解析基础【1】空中摄影：用竖直摄影方式，即摄影瞬间摄影机物镜主光轴近似与地面垂直。
【2】航空摄影：利用安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角度对地面进行摄影【3】（1）航摄仪焦距：物镜节点到焦点的距离（2）像片主距：物镜后节点到像平面的距离（3）像场：物镜焦面上中央成像清晰的范围（4）像场角：像场直径对物镜后节点的夹角【4】摄影比例尺：把摄影像片当做水平像片，地面取平均高程，这时候像片上的线段l和地面上相应线段的水平距L之比。
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Y B
A
C X
二、误差方程
已知值 x0 , y0 , f , m, X, Y, Z 观测值 x,y 未知数 Xs, Ys, Zs, ϕ, ω, κ , 泰勒级数展开
vx = vy = ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x ∆ϕ + ∆ω + ∆κ + ∆X s + ∆Ys + ∆Z s + x 0 − x ∂ϕ ∂ω ∂κ ∂X s ∂Ys ∂Z s ∂y ∂y ∂y ∂y ∂y ∂y ∆ϕ + ∆ω + ∆κ + ∆X s + ∆ Ys + ∆Z s + y 0 − y ∂ϕ ∂ω ∂κ ∂X s ∂Ys ∂Z s
共线条件方程
a1 ( X − X s ) + b1 (Y − Ys ) + c1 (Z − Z s ) X x − x0 = − f =−f a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 (Z − Z s ) Z a2 ( X − X s ) + b2 (Y − Ys ) + c2 (Z − Z s ) Y y − y0 = − f =−f a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 (Z − Z s ) Z
X X −Xs Y = R−1 Y −Y s Z −Z Z s
a 1 a1 a 2 b1 a 3 c1
0 = a 2 c1 − a1 c 2 a c − a c 1 3 3 1 0 = b3 − b 2 − b3 0 b1
f ∂X ∂Z ∂x Z− X) =− 2 ( ∂X s ∂X s Z ∂X s f = − 2 (−a1Z + a3 X ) Z 1 X = (a1 f − f a3 ) Z Z 1 = [a1 f + a3 ( x − x0 )] Z
偏导数 2
∂x f ∂X ∂Z =− 2( Z− X) ∂ϕ ∂ϕ Z ∂ϕ
摄影测量学》 《摄影测量学》第二章
单幅影像解析基础
重庆大学
土木工程学院 测量教研室
主要内容
一、定义 二、误差方程和法方程 三、计算过程
一、定义
z y x s(Xs, Ys, Zs) Z a b c 根据影像覆盖范 围内一定数量的 分布合理的地面 控制点（ 控制点（已知其 像点和地面点的 坐标）， ），利用共 坐标），利用共 线条件方程求解 像片外方位元素
ห้องสมุดไป่ตู้ 误差方程
v x = a11 ∆ X s + a12 ∆ Ys + a13 ∆ Z s + a14 ∆ ϕ + a15 ∆ ω + a16 ∆ κ + x 0 − x v y = a 21 ∆ X s + a 22 ∆ Ys + a 23 ∆ Z s + a 24 ∆ ϕ + a 25 ∆ ω + a 26 ∆ κ + y 0 − y
X a1 Y = a 2 Z a3
b1 b2 b3
c1 X − X s X − X s c2 Y − Ys = R −1 Y − Ys Z −Z c3 Z − Z s s
偏导数 1
偏导数 2-1
−1 −1 −1 − − − ∂ Rϕ 1 ∂ Rϕ 1 ∂ Rϕ 1 ∂ R − 1 ∂ ( R κ R ω Rϕ ) − − − = = Rκ−1 Rω 1 = Rκ−1 Rω 1 Rϕ 1 Rϕ = R −1 R ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ
Rϕ
∂ R ϕ− 1 ∂ϕ
cos ϕ = 0 sin ϕ 0 = 0 − 1 0 0 0
∂x f ∂X X ∂Z =− ( − ) ∂ϕ Z ∂ϕ Z ∂ϕ X b2 Z − b3Y − (b1Y − b2 X ) Z Y X Y X = −b2 f + b3 f + f (b1 − b2 ) Z Z Z Z =− f Z
( y − y0 ) ( x − x0 ) ∂x = − f cos ω cos κ + ( y − y 0 ) sin ω − ( x − x 0 ) − cos ω sin κ + cos ω cos κ ∂ϕ f f ( x − x0 ) = ( y − y 0 ) sin ω − [( x − x0 ) cos κ − ( y − y 0 ) sin κ ] + f cos κ cos ω f
外方位元素的计算
当一张像片上至少有三个控制点时， 当一张像片上至少有三个控制点时，误差方程矩阵形式
V = Ax − l
x = ( A T A ) −1 ( A T l )
x , l = y a 14 a 15 a 24 a 25
σ
0
=
V TV 2n − 6
∆ X s ∆Ys ∆Z vx V = x = ∆ ϕs , v y ∆ω ∆κ a 12 a 13 a A = 11 a 22 a 23 a 21
偏导数 2-2
X ∂ Y 0 0 Z = R −1 0 0 − 1 0 ∂ϕ − c1 = − c2 − c 3 0 0 0 1 X 0 R Y 0 Z a2 b2 c2 a3 X b3 Y c3 Z a1 c 3 − a 3 c1 X a 2 c3 − a3 c 2 Y Z 0
课间实习 内容
用 C 或 C++ 语言编写单片空间后方交会程序
时间
6小时（先写出程序源代码代码，国庆节后上机调试） 小时（先写出程序源代码代码，国庆节后上机调试）
要求
1、提交实习报告：程序框图、程序源代码、计算结果 提交实习报告：程序框图、程序源代码、 2、计算结果：像点坐标、地面坐标、单位权中误差、外方位元素及其精度 计算结果：像点坐标、地面坐标、单位权中误差、 3、数据： PP.39，第9题 数据： ， 题
a 21 = + f sin κ H f a12 = − cos κ H y − y0 a13 = − H ( x − x 0 )( y − y 0 ) ( y − y0 ) 2 a14 = − cos κ + ( f + ) sin κ f f
( y − y0 ) 2 ( x − x 0 )( y − y 0 ) a15 = − ( f + ) cos κ − sin κ f f a16 = − ( x − x 0 )
tp tp tp s0 s0 s0 0 0
0
本讲参考资料 教材
作业： 作业： PP44，第23、27题 ， 、 题
张剑清，潘励， 编著，《摄影测量学》， ，《摄影测量学》，武汉大学出版社 张剑清，潘励，王树根 编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社
参考书
1、李德仁，周月琴 等编，《摄影测量与遥感概论》，测绘出版社 等编， 摄影测量与遥感概论》 李德仁， 2、李德仁，郑肇葆 编著，《解析摄影测量学》，测绘出版社 编著， 解析摄影测量学》 李德仁，
0 0
− x − y
Q xx = ( A T A ) − 1
a 16 a 26
mi = σ
0
ii Q xx
三、计算过程
获取已知数据 m, x0 , y0 , f , X , Y , Z 量测控制点像点坐标 x,y 确定未知数初值 X , Y , Z , ϕ , ω , κ 组成误差方程式并法化 解求外方位元素改正数 检查迭代是否收敛
a 1 c 2 − a 2 c1 0 a3c2 − a 2 c3 b2 X − b1 Y 0 Z
正交矩阵的每一 个元素等于它的 代数余子式
b 2 Z − b3 Y = b3 X − b1 Z b1Y − b2 X
垂直摄影情况下， 垂直摄影情况下，可取ϕ＝ω＝0，保留κ，则 ，
f cos κ H f a12 = − sin κ H x − x0 a13 = − H ( x − x0 ) 2 ( x − x0 )( y − y 0 ) a14 = − ( f + ) cos κ + sin κ f f a11 = − ( x − x0 )( y − y 0 ) ( x − x0 ) 2 a15 = − cos κ − ( f + ) sin κ f f a16 = + ( y − y 0 )
0 1 0 1 0 0
− sin ϕ 0 cos ϕ
− sin ϕ 0 − cos ϕ
0 0 0
cos ϕ 0 − sin ϕ
X ∂ Y − Z ∂Rϕ 1 = R −1 Rϕ ∂ϕ ∂ϕ
X − X s 0 0 1 X − X s Y − Ys = R −1 0 0 0 Y − Ys Z −Z − 1 0 0 Z − Z s s