八年级上册数学期末考试卷

八年级上册数学期末考试卷

一、选择题本大题8个小题，每小题4分，共32分

1.下面图案中是轴对称图形的有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.不能判断两个三个角形全等的条件是

A.有两角及一边对应相等

B.有两边及夹角对应相等

C.有三条边对应相等

D.有两个角及夹边对应相等

3.已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于

A.12

B.18

C.12或21

D.15或18

4.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是

A.∠M=∠N

B.AM=CN

C.AB=CD

D.AM∥CN

5.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

6.如图，AC=AD，BC=BD，则有

A.CD垂直平分AB

B.AB垂直平分CD

C.AB与CD互相垂直平分

D.CD平分∠ACB

7.如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于

A.60°

B.50°

C.40°

D.70°

8.如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题本大题10个小题，每小题4分，共40分

9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：.

10.如果△ABC≌△DE C，∠B=60°，∠C=40°，那么∠E=°.

11.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= .

12.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是.添一个即可

13.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果∠1=56°，那么

∠2=.

14.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是.

15.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于

cm2.

16.如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为.

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，

AD=2.2cm，AC=3.7cm，则点D到AB边的距离是cm.

18.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.

1若△AEF的周长为10cm，则BC的长为cm.

2若∠EAF=100°，则∠BAC.

三、解答题本大题8个小题，共78分

19.如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD.

20.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE.

求证：FD=BE.

21.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗?说明理由.

22.在图示的方格纸中

1作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;

2说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

23.尺规作图：

1如图1，已知：点A和直线l.求作：点A′，使点A′和点A关于直线l对称.

2如图2，已知：线段a，∠α.求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α.

24.如图，已知直线l及其两侧两点A、B.

1在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短;

2在直线l上求一点P，使PA=PB;

3在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.

25.如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD.

1图①中有对全等三角形，并把它们写出来.

2求证：G是BD的中点.

3若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第2题中的结论是否成立?如果成立，请予证明.

一、选择题本大题8个小题，每小题4分，共32分

1.下面图案中是轴对称图形的有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.

【解答】解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，

故轴对称图形一共有2个.

故选：B.

【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合.

2.不能判断两个三个角形全等的条件是

A.有两角及一边对应相等

B.有两边及夹角对应相等

C.有三条边对应相等

D.有两个角及夹边对应相等

【考点】全等三角形的判定.

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可.

【解答】解：A、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确;

B、符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误;

C、符合全等三角形的判定定理SSS，故本选项错误;

D、符合全等三角形的判定定理ASA，故本选项错误;

故选A.

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.

3.已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于

A.12

B.18

C.12或21

D.15或18

【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

【分析】根据等腰三角形的定义，可得第三边的长，根据三角形的周长，可得答案.

【解答】解：腰长是4时，周长是4+4+7=15，

腰长是7时，周长是7+7+4=18，

综上所述：周长是15或18，故选;D.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的性质.

4.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是

A.∠M=∠N

B.AM=CN

C.AB=CD

D.AM∥CN

【考点】全等三角形的判定.

【专题】几何图形问题.

【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种.逐条验证.

【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意;