实验力学竞赛辅导(机测部分)

图示 非比例延伸强度 在拉伸实验中，当引伸计超过胡克定律使用范围时，安装于试样上引伸计标距的总延伸 ΔL 可分为比例延伸和非比例延伸。比例延伸记为Δle ，非比例延伸记为Δlp 。显然，ΔL= Δle +Δlp 。引起上述延伸的实验力为 Fp，相应得应力即为：
Rp
Fp S
式中：S 为试样的初始横截面面积。
RP0.01 作为规定的比例极限，RP0.05 作为规定的弹性极限，而对无明显屈服现象的的材料，其名 誉屈服极限或条件屈服极限，则用 RP0.2 来表示。这样，规定非比例强度就把这些力学上有不
同意义的性质统一为同一个概念，只是规定的 p 大小不同而已。有了量化的 p 指标，测量
低碳钢的拉伸
铸铁的拉伸
铸铁的压缩 低碳钢的压缩
试件的破坏与变形分析
低碳钢的扭转
铸铁的扭转
1、低碳钢圆试样拉断后，其断口形状大致为杯口状，试说明其断裂过程和形成杯 状断口的原因。
试样表面为单向拉伸应力状态，内部为三向拉伸应力状态，塑性材料产生脆断破坏，
首先在试样中心产生横向脆断裂纹，沿径向向四周扩展，形成表面粗糙的圆形杯底。 由于边缘为单向拉应力状态，产生塑性滑移，沿45方向产生塑性剪切面，形成45 尖锐边的杯口。
3、材料的延性 （1） 断后伸长率δ(A) （2） 断面收缩率ψ(Z)
4、硬化
材料经冷加工（常温受力）产生变形后，强度（硬度）显著提高，而塑性则很 快下降，即材料产生了硬化现象
金属材料拉伸力学性能 对大部分材料，在常温(10～350)、静载之下的一次拉伸所 表现出来的性能最具有代表性。在拉伸实验中可以测到材 料的强度、弹性和延性等指标。下面以金属材料拉伸实验 为例介绍测试标准和测试方法。
材料的一些性能指标如屈服强度与试样的屈服变形相关；又如抗拉 强度与试样的拉断值相关，这类指标比较容易测得。但也有些性能指 标如比例极限、弹性极限等，理论上随有明确的定义，而实验中却很 难按定义测得。为了与国际标准接轨，新修订的国标GB/T228—2002， 把它们定为抗微量塑性变形的强度指标，称为规定非比例延伸强度RP 。 这类指标需借助引伸计测量其标距le范围内试样的伸长。现将规定非 比例延伸强度的概念进一步介绍如下：
1、刚度 材料在弹性范围内，应力与应变成正比，其比值E=σ /ε称为弹性模量。E标志 着材料抵抗弹性变形的能力，用以表示材料的刚度 。
2、强度 在外力作用下，材料抵抗变形和破坏的能力称为强度。根据外力的作用方式，有多种强 度指标，如抗拉强度、抗弯强度、抗剪强度等。
（1）屈服强度σs (R)
（2）抗拉强度σb （3）规定非比例延伸强度σ0.2
☆ 对温度要求严格的实验,常温的标准为(23±50)
低碳钢拉伸曲线
E
E (P2 P1)l0 A0(l1 l0)
屈服时出现450方向滑移线
ΔL
延伸：试验期间任一给定时刻引伸计标 l0 的增量。
l
屈服阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此
以它作为材料屈服强度的指标，称为屈服强度，以 Rel 表示。有的材料没有明显的屈服现象发生，如
低碳钢的拉伸
P
d1
c1
b
c2
a
d2
g
o
e
a
b
c1
c2
f
d
e
f
d
L
E Pl0 A0l
s
Ps A0
b
Pb A0
L1 L0 100 % L0
A0 A1 100 % A0
铸铁拉伸
P
s
Ps A0
b
Pb
L
压缩实验——实验原理（铸铁）σ P来自Pb0∆L
力-变形曲线
b =Pb/A0
σ
0b
ℇ
应力-应变曲线
高碳钢。这种情况，用试样标距长度产生 0.2%塑性变形时的应力值作为该材料的屈服强度，以 R0.2 表示，如下图所示。
R
初始瞬时效应
Rel
R 0.2
0.2%
材料的屈服曲线
机械零件在使用时，一般不允许发生塑性变形，所以屈服强度是大多数机械零件设计时选材的主 要依据，也是评定金属材料承载能力的重要机械性能指标。材料的屈服强度越高，允许的工作应力越 高，零件所需的截面尺寸和自身重量就可以越小。
2、试说明铸铁试件单轴拉伸、单轴压缩、扭转破坏的断口形状及破坏原因。
解：单轴拉伸时，沿横截面破坏，是拉坏的； 单轴压缩时，沿 45 斜截面破坏，是剪坏的； 扭转时，沿 45 螺旋面破坏，是拉坏的。
铸铁在受压破坏时将沿与轴线大致成
左右倾角的斜截面发生错动而破坏。
答：50°~55° 。因为轴向压缩时，斜截面上同时存在正应力和切应力。铸铁的
剪切强度远小于压缩强度，故试件压缩时，将由切应力导致剪切破坏。但由于材料
的内摩擦，压应力将引起摩擦阻力，因此导致试件沿斜截面错动的应是切应力与摩
擦力之差。
0.2
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 表示屈服极限。 的含义？
0.2
0.2
答：产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
规定非比例延伸强度
Fp 为引起相应非比例延伸的实验力。
与非比例延伸相对应的应变是 p
l p le
100% ，
式中 le 为测量试样延伸的引伸计标距，
p 为非比例延伸率。当 p 达到某一规定值时，例如达到规定的 p 0.01% ， p 0.05%
和 p 0.2% 时，相应得 RP 记为 RP0.01 、RP0.05 、RP0.2 称为规定非比例延伸强度。有些国家把
断口分析：因为轴向压缩时，斜截面上同时存在正应力和切应力。铸铁的剪切强度远 小于压缩强度，故试件压缩时，将由切应力导致剪切破坏。但由于材料的内摩擦，压 应力将引起摩擦阻力，因此导致试件沿斜截面错动的应是切应力与摩擦力之差。
压缩实验——实验原理（低碳钢）
P
σ
PS
0
∆L
力-变形曲线
S =PS/A0
σ
S
0
ℇ
应力-应变曲线
σ
A
B
真实应力
工程应力
O
ε
塑性材料真应力—应变图
试样在拉伸的前阶段，其直径基本上是在全部长度上均匀地逐渐缩小，也不甚明显。 到了屈服阶段以后横截面的收缩往往集在某一薄弱处，使试样上形成一个缩颈，从而 引起该处的实际拉应力最大，这种现象叫作颈缩。由于工程上应力—应变曲线中的应 力是按试样的原始面积来计算的，因此当缩颈一出现，应力便达到它的最大值。以后 随着缩颈处的横截面面积不断减小，应力下降(实际在缩颈处的真实应力是增加的)。最 后试样在缩颈处断裂。曲线上的最大应力称为材料的强度极限