电容器电容典型例题

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学习班用含电容电路分析

2．(09·福建高考)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( B )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．电容器的电容减小，则极板带电量将增大
A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2VL2/R
三。含容电路的计算问题
1.在如图示的电路中,电源的电动势E=3.0V，内阻 r=1.0 Ω ，电阻 R1 =10Ω，R2=10Ω R3=30Ω R4=35Ω，电容器的电容 C=100μF，电容器原来不带电，求接通电键K后流过R4的总电量。 Q = C U3 =2.0×10-4 C
3.平行板电容器的两种典型情况讨论：（1）若两板始终跟电源连接—U保持不变（2）若充电后与电源断开——Q保持不变 d增大，C将减小，U将增大，E将保持不变
知识点二.闭合电路的欧姆定律
C=Q/U=ΔQ / ΔU
K
R
E I Rr
I
U=E-Ir
E r
一。含容电路的力学问题
1. 如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中（ D ） A．电容器的电容变小 B．电容器的带电量不变 C．带电液滴仍将静止 D．带电液滴将向上做加速运动
练习2
如图，电源电动势 E 9V ,内阻r 0.5,电阻R1 5.0, R2 3.5, a b R4 R3 6.0, R4 3.0,电容C 2.0F , k 当开关K由a扳到b时，通过R3的电量是多少 C E R3 解析： R1、R2串联！ U 1 R1 5V

电容器的动态分析问题(学生版)

微专题电容器的动态分析问题【核心考点提示】1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．对公式C ＝Q U 的理解电容C ＝Q U，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．3．两种类型的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器两极板间电场强度的变化．【经典例题选讲】【例题1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。

若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变【变式1-1】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点电势将降低C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D ．带电油滴的电势能保持不变【变式1-2】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地。

初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。

下列说法正确的是 ( )A ．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P 点的电势会降低B ．将上极板向下移动，则P 点的电势不变C ．将下极板向下移动，则P 点的电势升高D ．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动[强化训练]1.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接.A极板向上移动，减小电容器两极板的正对面积时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是()A.Q变小，C不变，U不变，E变小B.Q变小，C变小，U不变，E不变C.Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变大，E变大2.两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为－q 的油滴恰好静止在两板之间，如图1所示．在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b3.如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()．A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。

(完整版)电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合电容器动态问题与粒子受力相结合一、电容器、电容1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。

2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。

3）定义式：UQ U QC ∆∆==，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。

4）单位：5）可类比于水桶的横截面积。

3、电容器的充放电：充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大；放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小；4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。

电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。

二、平行板电容器平行板电容器的电容kds C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。

是决定式，只对平行板电容器适应。

带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，dU E =。

三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。

即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

２、电容器的带电量Ｑ保持不变。

即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

进行讨论的物理依据主要是三个：（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kdS C r πε4=（２）平行板电容器内部是匀强电场，dU E =S kQ r επ4=。

（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。

平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于（）A ．8kQq/d 2B ．4kQq/d 2C ．Qq/CdD ．2Qq/Cd1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（）A．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐减小B．在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容逐渐减小C．曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积D．S接1端，只要时间足够长，电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E2、如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是：（）3、(2012·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()．A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（）A．保持S不变，增大d，则θ变小B．保持S不变，增大d，则θ变大C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ变大5、(2012·课标全国，18)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()．A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动6、平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图4所示，则下列说法正确的是 ( )A ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ减小 B ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大C ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示．以E 表示两极板间电场强度，ϕ表示负极板电势，ε表示正点电荷在P 点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）A ． E 变大，ϕ降低B ．E 不变，ϕ升高 C ． ϕ升高，ε减小D ． ϕ升高，ε增大8、如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地．静电计外壳接地．闭合电键S 时，带负电的油滴恰好静止于电容器中的P 点．下列说法正确的是（）A ．若将A 极板向下平移一小段距离，平行板电容器的电容将变小B ．若将A 极板向上平移一小段距离，静电计指针张角变小C ．若将A 极板向下平移一小段距离，P 点电势将升高D ．若断开电键S ，再将A 极板向下平移一小段距离，则带电油滴将向下运动9、如图所示，Ａ、Ｂ为平行金属板，两板相距为ｄ，分别与电源两板相连，两板的中央各有一个小孔Ｍ和Ｎ。

7静电平衡及电容典型例题

静电平衡及电容典型例题一．静电平衡●电场分布1.(1986 年全国高考试题 ) 如图，长为 L 的导体棒原来不带电，现将一带电量为 q 的点电荷放在距棒左端为 R 的某点 . 当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大 ?答案：kq2 R L22. ［多选］如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷面绝缘、带正电的金属球( 可视为质点，且不影响原电场) 以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中（）Q. 一表A.小球做匀速直线运动B.小球做先减速，后加速运动C.小球的电势能保持不变D.电场力对小球所做的功为零答案： ACD解析：水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A、 C、 D选项正确 .●电荷分布3.如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（）A．只有球壳外表面带正电B．只有球壳内表面带正电C．球壳的内、外表面都带正电D．球壳的内表面带正电，外表面带负电答案： A4.如图所示，绝缘导体 A 带正电，导体不带电，由于静电感应，使导体 B 的 M 端带上负电，而 N 端则带等量的正电荷 .（1）用导线连接 M 、N，导线中有无电流流过？（2）若将 M 、N 分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方向如何？答案：（ 1）无（ 2）有，电流均由导体 B 流向大地解析： A 为带正电的场源电荷，由正电荷即形成的电场的电势分布可知：U A＞ U B＞ U地，其中，B 是电场中处于静电平衡的导体.U M=U N=U B.当用导线在不同位置间连接时，电流定由高电势流向低电势，而在电势相等的两点间连接时，则导线中无电流通过（1）因为 U M=U N，故导线中无电流.. 所以：（2）因为U M=U N=U B＞U 地，所以无论用导线将M还是N 与大地相连，电流均由导体 B 流向大地.5.图中， A、B 为带异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D 放在两球之间，当用导线将C、 D 棒上的 x、y 两点接起来，导体中的电子将向哪个方向迁移?答案：从 y 向 x 迁移6.如图所示，将悬在细线上的带正电的小球 A 放在不带电的金属卒心球 C 内( 不与球壁接触 ) ，另有一个悬挂在细线上的带负电小球 B 向C 靠近，于是（）A． A 往左偏离竖直方向， B 往右偏离竖直方向B． A 的位置不变， B 往右偏离竖直方向C． A 往左偏离竖直方向， B 的位置不变D． A 和 B 的位置都不变答案： B二、电容Q7. 对电容 C＝U，以下说法正确的是()A．电容器充电电荷量越多，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变答案： D解析：电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化．C Q＝U是定义式，不是决定式，无论带电荷量Q和电压 U如何变化，其比值始终不变．因此，应选 D.8.［多选］某电容器上标有“ 1. 5μF，9V”，则该电容器（）A．所带电荷量不能超过 1. 5× 10- 6B．所带电荷量不能超过- 5 C 1. 35×10 CC．所加的电压不应超过9V D．该电容器的击穿电压为9V 答案： BC●C＝Q的应用U9.如图所示，电源 A 两端的电压恒为 6 V，电源 B 两端的电压恒为 8 V，当开关 S从 A 扳到 B 时，通过电流计的电荷量为 1.2× 10－5C，则电容器的电容为 ()－ 5－ 6 A．2× 10 F B． 1.5× 10F－ 6－ 7C．6×10 F D． 8.6×10 F答案： D解析：当开关 S 接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝ CU A，当开关S扳到 B 时，电容器上极板带负电，所带电荷量 Q′＝ CU，该过程中通过电流计的电荷量Q＝ Q＋ Q′＝ C( UB A ＋U B)＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－7 F ，选项 D 正确．●电容的充放电10.(2014 ·福建龙岩一中高二期中 )如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是 ()A ．是充电过程B．是放电过程－ 2FC．该电容器的电容为 5.0× 10D．该电容器的电量变化量为0.20 C答案： BQ 0.2解析：由 Q＝ CU知， U降低， Q减小，故为放电过程，A错误B正确；由 C＝U＝40 F ＝5×10－3 F ，可知 C 错误；Q＝C U＝5×10 －3×4 C＝ 0.02 C ， D 错误．故选 B.11.如图所示，是一个由电源、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中 ()A ．电容器 A 板始终带正电荷B．电容器的电容变小C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流答案： AD解析：电容器 A 板始终和电源正极相连，所以 A 板带正电荷，A正确；板间距离减小，所以电容增大， B 错；由于电容增大，电源继续向电容器充电，所以电流方向为从b 向，故 Da正确．四. 动态问题●电压不变12. ［多选］平行板电容器保持与直流电源两板连接，充电结束后，电容器电压为U，电量为 Q，电容为 C，极板间的场强为 E. 现将两板正对面积增大，则引起的变化是（）A．Q 变大B．C 变大C．E 变大D．U 变小答案： AB13. ★某电容式话筒的原理示意图如图所示， E 为电源， R 为电阻，薄片P 和 Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动．在 P、Q 间距增大过程中()A ． P、Q 构成的电容器的电容增大B ． P 上电荷量保持不变C ． M 点的电势比 N 点的低D ． M 点的电势比 N 点的高答案： Dε r S解析： P 、Q 间距增大，根据 C ＝4π kd ，C 减小， A 选项错误．电容器极板电压保持不变，根据＝Q， P 上电荷量减少，电容器放电，方向为到，B 、 C 选项错误， D 选项正确．C UM N●电荷量不变14. 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是 ( ) A ．C 和 U 均增大 B ．C 增大， U 减小C ．C 减小， U 增大 D ．C 和 U 均减小答案： Bε r S解析：根据平行板电容器电容公式C ＝ 4π kd ，在两极板间插入电介质后，电容 C 增大，因Q Q 电容器所带电荷量 Q 不变，由 C ＝可知， U ＝减小， B 正确．故选 B.UC15. ［多选］ (1989 年全国高考试题 ) 一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷( 电荷量小 ) 固定在 P 点，如图所示 . 以 E 表示两极板间的场强， U 表示电容器两极板间的电压，W 表示正电荷在 P 点的电势能 . 若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么（）A ．U 变小， E 不变B ．E 变大， W 变大C ．U 变小， W 不变D ． U 不变， W 不变答案： AC●电压或电荷量不变16. 两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，可采用的办法有 ()A ．两板的电量加倍，而距离变为原来的 4 倍B ．两板的电量加倍，而距离变为原来的 2 倍C ．两板的电量减半，而距离变为原来的4 倍 D ．两板的电量减半 . 而距离变为原来的 2 倍答案： C17. (多选 )传感器是把非电学量 (如高度、温度、压力等 )的变化转换成电学量 (如电压、电流、电容等 )变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用．图是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属棒与导电液体构成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容C 和导电液体与金属棒间的电压U 的变化就能反映液面的升降情况，即 ()A ．电源接通，若此后电容 C 减小，反映 h 减小B ．电源接通，若此后电容C 减小，反映 h 增大C ．电源接通再断开，若此后电压 U 减小，反映 h 减小D ．电源接通再断开，若此后电压 U 减小，反映 h 增大答案： AD解析：电源接通，由εr SC 减小，则 S 减小，即 h 减小，选项 A 正确；电源＝，若电容 C4k π dεr SQC 增大，正对面积 S 增接通再断开， Q 一定，由 C ＝ 4 πd 和 U ＝知，电压 U 减小，则电容kC大， h 增大，选项 D 正确．●综合18. 如图所示，两块水平放置的平行金属板M 、N 相距为 d ，组成一个电容为 C 的平行板电容器， M 板接地，板正中央有一个小孔 B ，从 B 孔正上方 h 处的 A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为m 、电荷量为 q 的带电油滴 . 油滴穿过 B 孔后落到 N 板，把全部电荷量传给 N 板 . 若不计空气阻力及板外电场，问：( 1) 第几滴油滴将在 M 、 N 间作匀速直线运动 ? ( 2) 能到达 N 板的液滴不会超过多少滴?答案： (1) mgdC 1mg h d Cn2(2)2qq19. 如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为 m ，带电量为 q 的小球，用长 L 的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为 θ，两板间的距离为 d ，求： (1)小球带何种电荷？(2)两板间的电势差是多少？(3)把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？答案： (1) 负电 (2)U ＝mgtanθ d(3)v ＝ 2gL （ sin θ tan θ＋ cos θ－ 1）q解析：(1) 由小球处于平衡状态及受力分析可知小球受电场力方向水平向左，小球应带负电．(2) 设此时绳子拉力为 T ，板间电场强度为 E ，由平衡条件得 qE ＝ Tsin θ①mg ＝ Tcos θ②U由匀强电场 E ＝ d ③ 由上述①②③式可解得mgtan θU ＝d. ④q(3) 从放手到平衡位置，由动能定理得：qELsin θ－ mgL(1－ cos θ ) ＝ 1mv 2－0⑤2由上述①②③⑤可解得v＝2gL（ sinθ tanθ＋cosθ－1）.⑥。

电容练习题

第8节电容器的电容例题及练习题例1.下列关于电容的说法正确的是（）A．电容器简称电容B．电容器A的电容比B大，说明A比B带的电荷量多C．电容在数值上等于使两极板的电势差为1V时电容器所需要带的电荷量D.由公式C=Q/U知，电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与其两端电压成反比练1．下面关于电容器及其电容的叙述正确的是()A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定练2．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的()图1－8－6例2.如下图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积减小一些C．断开S后，使B板向右平移一些D．断开S后，使A、B正对面积减小一些练1．(2010年高考北京理综卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图1－8－7). 设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图1－8－7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，由θ不变练2.一平行板电容器充电后与电源断开如图所示，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。

若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则[ ]A．U变小，E不变B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变例3.如图所示，当K闭合后，一带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是（）A．保持K闭合，使P滑动片向左滑动，微粒仍静止B．断开K后，使两板错开一定距离，微粒仍静止C．断开K后，使两极板靠近，则微粒将向上运D．断开K后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止练1．如图1－8－8所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是()图1－8－8A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变一、选择题1．某电容器的电容是30 μF ，额定电压为200 V ，击穿电压为400 V ，对于该电容器，下列说法中正确的是( )A ．为使它的两极板间的电压增加1 V ，所需要的电荷量是3×10－5 CB ．给电容器1C 的电荷量，两极板间的电压为3×10－5VC ．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3CD ．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V2．一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间电压为U ，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C 时，它两极板间的电势差增加20 V ，则它的电容为( )A ．1.0×10－8 FB ．2.0×10－8 FC ．4.0×10－8 FD ．8.0×10－8 F3.如图1－8－10所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d .今在两板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )图1－8－10A ．k 2Qq d 2B ．k 4Qq d 2 C.Qq Cd D.2Qq Cd4.如图1－8－11所示，用电池对电容器充电，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )图1－8－11A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从a 到b 的电流D ．电流表中将有从b 到a 的电流5．如图1－8－12所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小．下列关于该仪器的说法正确的是( )图1－8－12A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C．如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了D．如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了6. (2011年沈阳高二质检)如图1－8－13所示是一只利用电容器电容(C)测量角度(θ)的电容式传感器的示意图．当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是通过知道电容(C)的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下列图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C)之间关系的是()图1－8－13图1－8－147．某电容器上标有“1.5 μF,9 V”的字样，则()A．该电容器所带电荷量不能超过1.5×10－6 CB．该电容器所加电压不能超过9 VC．该电容器击穿电压为9 VD．当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为0.75 μF8．如图1－8－15所示，平行板电容器两个极板为A、B，B板接地，A板带电荷量＋Q，板间电场内有一固定点P.若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是()图1－8－15A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低9．如图1－8－16所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是()图1－8－16 A ．液滴将向下加速运动B ．M 点电势升高，液滴在M 点的电势能将减小C ．M 点的电场强度变小了D ．在a 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同二、计算题10．如图1－8－9所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C 可用公式C ＝εS d计算，式中常量ε＝9×10－12 F/ m ，S 表示金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离，当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50 mm 2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm ，如果电容变化0.25 pF ，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少 mm.图1－8－911．如图1－8－17所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10 F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3m ，取g ＝10 m/s 2，求：图1－8－17 (1)该电容器所带电量．(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg ，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？12.如图所示，水平放置的A 、B 两平行板相距为h ，上极板A 带正电，现有质量为m 的带电量为+q 的小球在B 板下方距离为H 处，以初速度v 0 竖直向上从B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A 板，A 、B 间的电势差U AB 为多少？图1－8－18高考链接：（2014．天津）如图所示，电路中R 1、R 2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置，闭合电键S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（）A ．增大R 1的阻值B ．增大R 2的阻值C ．增大两板间的距离D ．断开电键S2.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q （q ＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为-q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。

(完整)高中物理电容器和电容典型例题解析

电容器和电容典型例题【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。

【例2】如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上S，使A、B两板靠近一些B、合上S，使A、B正对面积错开一些C、断开S，使A、B间距增大一些D、断开S，使A、B正对面积错开一些【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（）A、U变小，E不变B、E变小，W不变C、U变小，W不变D、U不变，W不变【例4】置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？【例5】A，B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点。

若将一块玻璃板插入A，B两板间，则P点电势将怎样变化。

【例6】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．【例7】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．【例8】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 [ ]A．0V B．10V C．5V D．20V【例9】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s2）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．【例1】【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==，电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

电容器典型例题

例1：如图所示，将电源、电键、电容器串联起来，1、现保持电键K闭合，则讨论下列情况下，极板间电容、电量、电场强度的变化情况；1）增大板间距离：2）减小极板面积：3）增大介电常数：2、现将电键K断开，则讨论下列情况下，极板间电容、电压、电场强度的变化情况；1）增大板间距离：2）减小极板面积：3）增大介电常数：练习：1 在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态应 AA．给平行板电容器充电补充电荷量B．给平行板电容器放电减少电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些2 如图所示，电容器C两板间有一负电荷处于静止状态。

1）若电键始终闭合，要使该电荷向上运动，可采取的措施是：BA．增大两板间距离B．减少两板间距离C．减小两板正对面积D．增大两板相对面积2）现断开电键K后，要使该电荷向上运动，可采取的措施是：C3）断开电键后，若在若在极板间某一位置P处固定放置一个正电荷，并使负极板接地，此时正电荷的电势能为E1，若将正极板进行移动时，电荷的电势能为E2，则分别讨论两种情况下电荷的电势能的关系：若上下移动正极板，则：若左右移动正极板，则：若增加介电常数，则：3 （05全国Ⅲ）水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则 DＡ．电容变大，质点向上运动Ｂ．电容变大，质点向下运动Ｃ．电容变小，质点保持静止Ｄ．电容变小，质点向下运动4 （2000年春季高考第３题）图示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路。

在增大电容器两极板间距离的过程中，8．BC A 、电阻R 中没有电流 B 、电容器的电容变小C 、电阻R 中有从a 流向b 的电流D 、电阻R 中有从b 流向a 的电流例2：如图4所示的实验装置中，平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接，极板A 接地。

1.8电容器的电容-典型例题

1.8电容器的电容【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q ＝4×10-8C ，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。

答案：2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212///==== 板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d Ud U E 2121//=== 【例2】如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是 A 、合上S ，使A 、B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些 C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些答案：C 、D【解析】图中静电计的金属杆接A 板，外壳与B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。

当闭合S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。

故静电计的张角保持不变。

当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，如果板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式kd S C πε4=可知，电容都将减小，再由CQU =可知，板间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。

【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P 点，如图所示，以E 表示两板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（）A 、U 变小，E 不变B 、E 变小，W 不变C 、U 变小，W 不变D 、U 不变，W 不变答案：AC【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。

物理3-1人教版精品习题第一章第八节电容器的电容

第八节电容器的电容[学习目标] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造． 2.理解电容的概念及其定义式和决定式． 3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．, [学生用书P 29])一、电容器(阅读教材第29页第1段至第3段)1．电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器． 2．电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电．如图甲所示．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．如图乙所示．放电过程电场能转化为其他形式的能．拓展延伸►———————————————————(解疑难) 1．电容器充、放电过程中相关物理量的变化(1)充电：带电荷量Q 增加，板间电压U 增大，板间电场强度E 增大，电能转化为电场能．(2)放电：带电荷量Q 减少，板间电压U 减小，板间电场强度E 减小，电场能转化为电能．2．电容器充电后，两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧．3．电容器的充电和放电过程，回路中有电流，充、放电完毕后，回路中无电流． 4．电容器的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值．1.(1)电容器两极板上一定带等量异种电荷．( )(2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．( ) (3)电容器充、放电时，两极板之间有电流．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)×二、电容(阅读教材第29页第4段至第30页第1段)1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．2．定义式：C ＝QU．3．单位：法拉，简称法，符号是F.常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，量值关系：1 F ＝106μF ＝1012pF.4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．拓展延伸►———————————————————(解疑难) 1．电容器是一个电子元件，而电容是一个物理量．2．电容C 是用比值定义法定义的物理量．电容器的电容C 可以用比值QU 来量度，但电容器的电容C 与Q 、U 的大小无关．3．一个有用的推论：C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝ΔQΔU.2.(1)电容大的电容器带电量一定多．( )(2)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．( ) (3)电容器不带电荷时，电容为零．( ) 提示：(1)× (2)× (3)×三、平行板电容器的电容(阅读教材第30页第2段至第31页第3段)1．结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．2．电容的决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比．3．表达式：C ＝εr S4πkd，式中k 为静电力常量．拓展延伸►———————————————————(解疑难) 1．静电计的指针偏转角度的大小表示电压的大小．2．对公式C ＝εr S4πkd的理解(1)公式中εr 是相对介电常数，与电介质的性质有关．真空的相对介电常数为1，空气的相对介电常数与1十分接近，故在空气中公式可写成C ＝S4πkd.(2)公式C ＝εr S4πkd 为平行板电容器的决定式，此式表明电容C 完全由电容器本身决定，与电容器所带电荷量Q 及两板间电压U 无关．3.(1)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．( )(2)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．( ) (3)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√四、常用电容器(阅读教材第31页第4段至本节最后)1．分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类． 2．额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要小．(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏．拓展延伸►———————————————————(解疑难) 电容器的击穿电压和额定电压都是指两板间所加电压的瞬时值，电容器可以低于额定电压工作．4.两组铝片组成的可变电容器是怎样改变电容的？提示：靠旋转一个铝片而改变正对面积来改变电容．C ＝Q /U 和C ＝εr S /(4πkd )的对比[学生用书P 30]——————————(自选例题，启迪思维)1.有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[思路探究] (1)电容大小与Q 、U 有关吗？ (2)平行板电容器的电容由哪些因素决定？ [解析] 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝⎝⎛⎭⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V 由C ＝ΔQ ΔU得C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.[答案] 150 μF 150 μF2.下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是( )[解析] 对于给定的电容器，电容是由本身决定的，所以电容C 不会随着Q 、U 的变化而变化，所以B 、D 是正确的，由C ＝QU 知，C 一定时，Q 与U 成正比，所以C 也是正确的，本题答案为BCD.[答案] BCD3. 某位移式传感器的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中( )A ．电容器的电容变大B ．电容器的电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N[解析] 当可移动介质P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向M →R →N ，M 点的电势比N 点的电势高，选项C 错误，D 正确．[答案] D[借题发挥] 公式C ＝ΔQ ΔU 是公式C ＝QU 的推论，在解决有关电荷变化量或极板间电压变化量的问题中，应用C ＝ΔQ ΔU比应用C ＝QU 更便捷．平行板电容器的两类典型问题[学生用书P 30] 1．分析方法利用C ＝εr S 4πkd判断C 的增减，再用C ＝Q U 判断Q 或U 的变化，然后再用E ＝Ud 判断极板间匀强电场的变化规律．2．两类典型问题一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压U 不变，另一类是电容器充电后与电源断开保持电量Q 不变．分析思路如下：——————————(自选例题，启迪思维)1.如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些 [思路探究] (1)Q 与U 哪个量保持不变？(2)静电计的张角大小代表哪个物理量的大小？[解析] 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝QU 可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项C 、D 正确．[答案] CD2.如图所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流[解析] 开始时，图中电容器被充电，A 极板带正电，B 极板带负电．根据平行板电容器的电容公式C ＝εr S4πkd可知，当增大电容器两极板间的距离d 时，电容C 变小，由于电容器始终与电池相连，电容器极板间的电压U AB 保持不变，根据电容的定义式C ＝QU ，当C 减小时，电容器两极板所带电荷量Q 减小，电容器放电，即电阻R 中有从a 流向b 的电流，所以选项B 、C 正确．[答案] BC3. 如图所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则()A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小[思路探究] (1)灵敏电流表指针向左偏转，电流方向如何？电容器是充电还是放电？ (2)液面深度的改变相当于平行板电容器的哪一个量发生变化？ [解析] 电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左向右，则导体芯A 所带的电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，导体芯A 与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．[答案] D[借题发挥] 解决电容器问题的方法：三个公式、两个不变．首先明确是保持电压不变还是保持电量不变，然后选择公式进行分析即可．记住一个特例，保持电量不变的情况下，只改变两极板间的距离，两极板间的电场强度E 不变．带电粒子在电容器极板间的力学问题[学生用书P 31]带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题．——————————(自选例题，启迪思维)1.如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d 且分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N .今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则( )A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落 [思路探究] 如果带电质点能运动到B 板处，则上移或下移A 板不会影响重力和电场力做功的大小，但上移和下移B 板会影响重力做功而不影响电场力做功．[解析] 移动A 板或B 板后，质点能否返回P 点的关键是质点在A 、B 间运动时到达B 板之前速度能否减为零，如能减为零，则一定沿原路返回P 点；如不能减为零，则穿过B 板后只受重力，将继续下落．因质点到达N 孔时速度恰为零，由动能定理得mg ·2d －qU ＝0.因极板一直与电源两极连接，电压U 一直不变，当A 板上移、下移时，满足qU －mgh ＝0的条件，即h ＝2d ，则质点到达N 孔时速度恰好为零，然后按原路返回，A 正确，B 错误．当把B 板上移后，设质点仍能到达B 板，则由动能定理得mgh －qU ＝12m v 2，因B 板上移后h ＜2d ，所以mgh ＜qU ，即看似动能为负值，实际意义为在此之前物体动能已为零，将沿原路返回，C 正确．把B 板下移后，有mgh ′－qU ＝12m v 2＞0，即质点到达N 孔时仍有向下的速度，将穿过B板继续下落，D 正确．故选ACD.[答案] ACD2.如图所示，平行板电容器与直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能减小D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大[思路探究] (1)液滴受到哪些力而静止？液滴带正电还是负电？ (2)P 点的电势等于P 点和哪个极板之间的电势差？[解析] 保持电源与电容器相连，则两板间电压U 不变，而板间距离d 增大，则E ＝Ud 将减小，原来qE ＝mg ，则上极板稍上移后，qE <mg ，油滴将沿竖直方向向下运动，选项A 错误；设接地点为0，则φP ＝U P 0＝E ·d P 0，E 减小，则P 点电势φP 减小，选项B 正确；油滴向下运动，电场力做负功，其电势能将增大，选项C 错误；由Q ＝CU 知，U 一定，C 减小，则Q 减小，选项D 错误．[答案] B3. 如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？[思路探究] (1)静止时，重力和电场力的大小关系？ (2)电键闭合后，匀强电场的E 值如何变化？ (3)电键断开后，匀强电场的E 值如何变化？ [解析] S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓，即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E2合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ，所以a ＝g2，方向向下．液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动．S 断开，电容器的电荷量保持不变，当d ′＝2d 时，由公式E ∝Qεr S可知，E 不变，E ′＝E 因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态． [答案] 见解析[借题发挥] 带电体在匀强电场中运动状态的变化，取决于带电体的受力情况和初速度情况，分析静电力时，电场强度E 的变化是个关键，掌握U 不变或Q 不变两种情况下E 的变化规律，是解决这类问题的基础．, [学生用书P 31])高考链接——带电体在平行板电容器中的运动[范例] (14分)(2014·高考安徽卷)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m ，电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．[审题点睛] 在本题中小球先做自由落体运动，后在平行板间做匀减速运动至下极板，此时速度减为0，对小球受力分析，由牛顿第二定律求解．[解析] (1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v 2＝2gh 得(2分)v ＝2gh .(1分)(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma (2分) 由运动学公式知：0－v 2＝2ad (2分) 整理得电场强度E ＝mg （h ＋d ）qd (1分)由U ＝Ed ，Q ＝CU ，(1分)得电容器所带电荷量Q ＝C mg （h ＋d ）q .(1分)(3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2(3分)整理得t ＝h ＋dh2hg.(1分) [答案] (1)2gh (2)mg （h ＋d ）qd mg （h ＋d ）Cq(3)h ＋dh 2h g如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间电场可视为匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6kg ，电荷量q ＝5×10－8C.设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．解析：(1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g＝2×1.2510 s ＝0.5 s ，小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a ，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t 2.应有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得 t 2＝dmqU＝0.04× 5×10－65×10－8×400s ＝0.02 s ，运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s.(2)小球由P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2 m ＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为 s ＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m. 答案：(1)0.52 s (2)0.102 m, [学生用书P 32])[随堂达标]1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝Q /U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关解析：选BCD.由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A 错误，C 、D 正确．由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B 正确．2．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充以电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为S2D ．将两极板间距离变为d2解析：选 D.电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A 、B 错误；由电容的决定式C ＝εr S4πkd可知选项D 正确，C 错误． 3．如图所示，平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是( )A ．将A 板向上移动B ．将B 板向左移动C ．将A 、B 之间充满电介质D ．使A 板放走部分电荷解析：选A.电容器充电后其所带电量Q 不变，现要使与其相连的静电计张角变大，其意思就是使电容器极板间的电势差变大．由C ＝QU 和C ＝εr S 4πkd ，得U ＝4πkdQ εr S.对A 选项，S 变小，故U 变大，正确；对B 选项，d 变小，故U 变小，错误；对C 选项，εr 变大，故U 变小，错误；对D 选项，Q 变小，故U 变小，错误．4．如图所示，用电池对电容器充电结束，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从a 到b 的电流D ．电流表中将有从b 到a 的电流解析：选BD.由C ＝εr S4πkd知，d 变大，C 变小，而U 不变，由E ＝Ud 知，E 变小，qE <mg ，电荷将向下加速运动，故A 错，B 对．再根据Q ＝CU ，Q 减小，电容器放电，故电流表中有从b 向a 的电流，故C 错，D 对．5．(选做题)一个电容器当带电荷量为Q 时，板间电势差为U ，当它的电荷量减少3×10－6C 时，板间电势差降低2×102V ，此电容器的电容为多少？解析：根据C ＝ΔQ ΔU 可知，电容器的电容C ＝ΔQ ΔU ＝3×10－62×102 F ＝1.5×10－8F ＝1.5×10－2μF答案：1.5×10－2μF(或1.5×10－8F)[课时作业]一、选择题1．(多选)一个电容器的规格是100 μF 、25 V ，对这两个数据的理解正确的是( ) A ．这个电容器加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器最大电容是100 μF ，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF解析：选CD.100 μF 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为25 V ，当其两端电压超过25 V 时，电容器将被击穿．2．(2015·锦州高二检测)某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在板间中点放一个电量为q 的点电荷，则它受到的电场力的大小为( )A.2kQqd 2B.4kQq d 2C.Qq CdD.2Qq Cd解析：选C.极板间的电场强度E ＝U d ＝Q Cd ，故电荷所受的电场力大小F ＝qE ＝qQCd ，选项C 正确．3．(多选)绝缘平行金属板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则 ( )A ．电容器两极板的电势差会减小B ．电容器两极板的电势差会增大C ．静电计指针的偏转角度会减小D ．静电计指针的偏转角度会增大解析：选AC.绝缘平行金属板电容器充电后电荷量Q 不变，若减小两极板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，电容变大，由C ＝QU 知U 变小，静电计指针的偏转角度会减小．4．(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A 、B .B 板接地，A板带有电荷量＋Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度变小，P 点电势降低解析：选AC.A 板下移与B 板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E 不变．因此A 板下移时，P 点与B 板间的电势差不变，即P 点电势也不变；但B 板上移时，由于P 点与B 板的距离减小，因此P 、B 间的电势差减小，即P 点电势降低，选项A 、C 正确．5.(2015·淮南质检)图中所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，板间距离为d ，A 、B 两点间的距离为s ，如图所示，连线AB 与极板间的夹角为30°，则A 、B 间的电势差为( )A.3Cs2QdB.2Qs CdC.Qs 2CdD.23Cs 3Qd解析：选C.U AB ＝Es ·sin 30°，E ＝U d ，U ＝Q C ，整理得U AB ＝Qs2Cd ，选项C 正确．☆6.(多选)如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变解析：选AD.保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝Ud 可知，当A 板向B板靠近时，E 增大，小球所受电场力增大，θ增大，A 正确，B 错误；断开S ，则两板带电荷量不变，由Q ＝CU ＝εr SU4πkd ＝εr S 4πkE 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变板间电场强度，小球所受的电场力不变，故θ不变，D 正确，C 错误．二、非选择题7.如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3m ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)该电容器所带电荷量；(2)若两极板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg ，恰在两极板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？解析：(1)由公式C ＝QU得Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C ＝3.6×10－9C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝U d ，解得q ＝mgd U＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C＝2.0×10－6C 微粒带负电荷．答案：(1)3.6×10－9C (2)2.0×10－6C 负电荷☆8.如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为U ＝60V 的恒压电源上，两极板间距为d ＝3 cm ，电容器带电荷量为Q ＝6×10－8 C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容C ；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E ； (3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势φC . 解析：(1)由电容定义知C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9F.(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E ＝U d ＝603×10－2V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下．(3)C点距A板间距离为d AC＝d－d BC＝1 cmA与C间电势差U AC＝Ed AC＝20 V又因为U AC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V.答案：(1)1×10－9F(2)2×103 V/m，方向竖直向下(3)－20 V。

2020届高考物理计算题复习《电容器综合题》(解析版)

电容器综合题》一、计算题1. 如图所示，定值电阻R1=9Ω、R2=15Ω，电容C=10μF，电源电动势E=12V、内阻r=1Ω．若电路稳定时，理想电流表的读数I=0.4A，试求：1）电阻R3 的阻值；2）电容 C 的电量．2. 如图所示电路，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=4Ω，R3=12Ω，-2C 为水平放置的平行板电容器，其电容C=3.0pF，两极板的间距d=1.0 ×10-2m（g取10m/s2，结果均保留两位有效数字）。

（1）开关S 处于断开状态时，平行板电容器的电压是多大？所带电荷量是多少？（2）开关S 处于断开状态时，有一带电微粒恰好能在平行板电容器中静止不动，求该微粒的电性及比荷；（3）在开关S由断开到闭合的过程中，流过电阻R2 的电荷量为多少？3. 如图所示电路，A、B两点间接上一电动势为4V、内电阻为1Ω的直流电源，三个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为20μF，电流表内阻不计，求：1）闭合开关S 后，电容器所带电荷量；2）断开开关S 后，通过R2的电荷量。

4. 如图所示的电路中，电源动势E=36V，内阻r=1 ，与定值电阻R1 和滑动变阻器R2 构成闭合回路，其中R1=25 ，滑动变阻器的阻值范围为0～50 ，平行板电容器上下板间距d=0.1m，连接在滑动变阻器R2 的两端，一带负电小球质量m=0.01kg，q=10 －32－3C，闭合开关k，要使小球静止于板间，（g=10m/s2）则求：1）平行板电容器两板间的电势差U AB；2）此时滑动变阻器的阻值。

5. 如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1.5 Ω，C=20μF ，当开关S1闭合、S2 断开电路稳定时，电源消耗的总功率为2W，当开关S1、S2 都闭合电路稳定时，电源消耗的总功率为4W，求：1）电源电动势 E 和内阻r ；2）当S1、S2闭合时电源的输出功率；3）当S1闭合，分别计算在S2 闭合与断开时，电容器所带的电量各为多少？6. 如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5 Ω，电阻R1=5.0Ω，R2=3.5 Ω，R3=6.0 Ω，R4=3.0 Ω，电容C=2.0 μF 。

1电容和电容器动态-纯电阻分析-经典例题

高考电容与电容器专题一单纯电容器及动态1、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，ζ表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则 A 、U 变小，E 不变 B 、E 变大，ζ变大 C 、U 变小，ζ不变 D 、U 不变，ζ不变2、如图所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路。

在增大电容器两极板间距离的过程中A 、电阻R 中没有电流B 、电容器的电容变小C 、电阻R 中有从A 流向B 的电流D 、电阻R 中有从B 流向A 的电流3、板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E 1。

现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为2d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A ．U 2 = U 1，E 2 = E 1 B ．U 2 = 2U 1，E 2 = 4E 1 C ．U 2 = U 1，E 2 = 2E 1 D ．U 2 = 2U 1，E 2 = 2E4、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大5、一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为/o S d ε，其中o ε是常量。

对此电容器充电后断开电源。

当增加两板间距时，电容器极板间 A ．电场强度不变，电势差变大 B ．电场强度不变，电势差不变 C ．电场强度减小，电势差不变 D ．电场强度较小，电势差减小答案1、答案：AC 解答：电容器充电后电源断开，说明电容器带电量不变；正极板向负极板移近，板间距减小，kd S C πξ4=电容变大，由CQ U =知U 变小。

电容器典型例题

【高二学习指导】高二物理《电容器的电容》典型例题详解

【高二学习指导】高二物理《电容器的电容》典型例题详解为大家提供高二物理《电容器的电容》典型例题详解，供大家参考。

希望对高中学生学习有帮助。

【例1】有一个电容器原来已带电，如果使它的电量增加4×10-8C，两极板间的电势差增加20V，这个电容器的电容为多大?点拨：电容器的电容C与带电量Q和两极板间的电势差U都无关，由电容器本身的特性决定，而其电量与两极板间电势差成正比.因此，【例2】平行板电容器的电容，在下述几种情况下，怎样变化?(1)两板正对面积减少一半;(2)两板间的距离缩短一半;(3)极板上的电量增加一倍;(4)加在两板间的电压降低一半;(5)把空气电容器浸在油里;(6)两板带电的种类互换.解析：(1)平行板电容器的电容跟两板的正对面积成正比，正对面积减少一半时，它的电容也减少一半.(2)平行板电容器的电容跟两板间的距离成正比，两板间距离缩短一半时，它的电容将增大一倍.(3)电容器的电容跟它所带电量的多少无关.因此，极板上的电量虽然增加一倍，但它的电容不变;(4)电容器的电容跟两极板间电压的大小无关，两极板的电压虽然降低一半，但它的电容不变.(5)平行板电容器的电容跟介电常数成正比，油的介电常数比空气的介电常数大.因此，把空气电容器浸在油里，它的电容将增大.(6)电容器的电容跟它所带电量无关，两板带电的种类互换后，它的电容不变.点拨：弄清平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系，与哪些因素无关.是回答电容器电容如何变化这类问题的关键.【例3】一平行板电容器，充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，电量足够小，固定在P点.如图14-96所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则：[ ]A.U变小，ε不变B.E变大，ε变大C.U变大，ε不变D.U不变，ε不变点拨：电容器充电后与电源断开，极板上电量将不变，利用前面问题讨论中的结论易分析得出结果.参考答案：C感谢您的阅读，祝您生活愉快。

高考物理模型101专题讲练：第55讲电容器的动态分析

第55讲电容器的动态分析1．（2021•重庆）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。

极板M 、N 组成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。

当汽车减速时，极板M 、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（）A ．电容变小B ．极板间电压变大C ．极板间电场强度不变D ．极板间的电场强度变小一.知识回顾 1.对公式C ＝QU的理解电容C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

(2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化。

(3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

(4)用E ＝Ud 分析电容器两极板间电场强度的变化。

3．电容器两类问题的比较 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd先分析电容的变化，再分析Q 的变化。

②根据E ＝Ud分析场强的变化。

③根据U AB ＝E ·d ＝φA －φB 分析某点电势变化。

(2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析U 的变化。

②根据E ＝U d ＝4πkQεr S 分析场强变化。

结论：r 的导体板，相当于d 减小。

4.平行板电容器动态的分析思路二.例题精析题型一：一个电容器例1．如图所示，M 、N 为平行板电容器的金属板，G 为静电计。

开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度。

下列操作可使指针张开角度增大一些的是（）A ．保持开关S 闭合，将R 上的滑片向右移动，静电计指针张角增大B ．保持开关S 闭合，将M 、N 两极板间距增大少许，指针张角变小C ．断开开关S 后，将下极板向下移动一小段距离，P 点的电势将上升，粒子的电势能增大D ．断开开关S 后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变题型二：两个电容器关联例2．两个相同的电容器A 和B 按如图所示连接，它们的极板均水平放置当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A 中的带电粒子恰好静止。

电容器专题(例题及练习)

电容器专题（例题及练习）一、例题部分例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ）A、一定减小B、一定增大C、一定不变D、可能不变例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R1的电量。

当K断开,稳定后,电路中没有电流,C1上板与A点等势，C点与B点等势，C1、C2两端电压均为电源电动势，所以Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4库Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １,故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低.例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。

高中物理基础知识及例题(学案) 实验：观察电容器的充、放电现象

第2课时实验：观察电容器的充、放电现象1．实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因________电子而带______电，负极板因________电子而带____电．正、负极板带________的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．在充电开始时电流比较____(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐________(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生________．在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较____(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐________(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零．2．实验器材6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干．3．实验步骤(1)按图连接好电路．(2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中．(3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中．(4)记录好实验结果，关闭电源．4．实验记录和分析实验项目实验现象电容器充电灯泡灯泡的亮度由____到____最后____(选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1电流表1的读数由_____到______最后为_____(选填“大”“小”或“零”)电压表电压表的读数由___(选填“大”或“小”)到___(选填“大”或“小”)最后为____电容器放电灯泡灯泡的亮度由____到____最后____(选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2电流表2的读数由____到____最后为____(选填“大”“小”或“零”)电压表电压表的读数由______(选填“大”或“小”)到____(选填“大”或“小”)最后为____5.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．(2)要选择大容量的电容器．(3)实验要在干燥的环境中进行．(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表．一、电容器充、放电现象的定性分析例1在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电电容器的充电和放电1．充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程．充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电．充电过程如图甲所示．2．放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程．放电后，电容器任一极板带电荷量均为零．放电过程如图乙所示．针对训练1(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是()A．充、放电过程中外电路有瞬间电流B．充、放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少针对训练2据报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中，用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是()A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零二、电容器充、放电现象的定量计算例2(2022·深圳市高二期末)电容器是电路中常用的电子元件，某物理兴趣小组利用高电阻放电法测一标示模糊的电容器的电容．(1)完成以下实验步骤：①按图甲电路图连接好电路；②先使开关S与2端相连，此时电容器处于________状态(填“充电”或“放电”)，这个过程可在短时间内完成；③再把开关S与1端相连，同时开始计时并测量数据，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中；④在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点，并用平滑的曲线把数据点连接起来．根据实验回答以下问题：(2)以下电子元件中，属于电容器的是________；(3)若电源两端的电压为8 V，可估算电容器的电容为________F(结果保留两位有效数字)．例3电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线．某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω、单刀双掷开关；导线若干．实验过程如下：①按照图甲正确连接电路；②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I－t图线如图乙中的实线a所示；④利用计算机软件测出I－t曲线和两坐标轴所围的面积．请回答下列问题：(1)已知测出的I－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________ F；(2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I－t图线应该是图丙中的曲线______(选填“b”或“c”)．第2课时实验：观察电容器的充、放电现象精析典题提升能力例1 A [开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A 对，B 错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C 、D 错．]针对训练1 AD [电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，外电路产生变化的瞬间电流，电容器充、放电结束，电流消失，A 对，B 错；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C 错；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D 对．] 针对训练2 B [电容是描述电容器容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电荷量无关，故A 、D 错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B 正确，C 错误．] 例2 (1)充电 (2)A (3)9.4×10－4解析 (1)开关S 与2端相连，电容器与电源相连，电容器处于充电状态；(2)A 元件外表面标识了2 200 μF ，说明是电容器，B 元件是电阻， C 元件是滑动变阻器，故选A.(3)题图乙中图线与坐标轴所围的面积表示放电总电荷量，通过数小方格可以得到约30格，每格面积表示2.5×10－4 C ，则总电荷量Q ＝30×2.5×10－4 C ＝7.5×10－3 C ，由C ＝QU 可得C ≈9.4×10－4 F. 例3 (1)4.7×10－3 (2)c解析 (1)由I －t 图像得到开始时电流为I ＝90 mA ＝0.09 A 故最大电压为U ＝IR 0＝0.09 A ×100 Ω＝9 V 故电容为C ＝Q U ＝42.3 mA·s9 V＝4.7×10－3 F(2)换用阻值为180 Ω的定值电阻，根据I m ＝U mR ，则第2次实验的最大电流小些，故选c .。

(新教材学案)10.4电容器的电容含解析

衡石量书整理4.电容器的电容必备知识·自主学习一、电容器(1)如图甲所示是电容器充电的过程,两块不带电的金属板跟电源连接,最后金属板上带了等量的异种电荷。

金属板为什么会带电?(2)照相机的闪光灯能发出强烈的闪光(如图乙),这时通过闪光灯的电流相当大,有时可达几千安。

照相机的电源能够提供的电流却非常小,为何闪光灯能发出强烈的闪光?提示:(1)因为电源给电容器充电。

(2)由于电容器放电放出巨大的电流。

1.构造:两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以组成一个电容器。

如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质),这两板就组成了平行板电容器。

2.电容器的带电荷量:是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。

3.电容器的充电和放电(如图所示):(1)充电:使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。

(2)放电:使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作放电。

二、电容如图甲所示是一个水杯,众所周知,我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。

如图乙所示是照相机的闪光灯的重要部件——电容器,电容器是容纳电荷的一种装置。

思考:我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢?提示:电容。

1.定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U之比。

2.公式:C=。

3.单位:在国际单位制中的单位是法拉,符号:F,1 F=1 C/V。

常用的单位还有微法和皮法。

换算关系:1 F=106μF=1012 pF。

4.物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量。

5.额定电压和击穿电压:(1)额定电压:电容器能够正常工作时的电压。

(2)击穿电压:电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压,若电压超过这一限度,则电容器就会被损坏。

三、平行板电容器1.结构:由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成的电容器,是最简单的,也是最基本的电容器。

2.决定因素:平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比,与电介质的相对介电常数εr成正比,与极板间距离d成反比。

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