江西省赣州市石城县小松中学2015-2016学年七年级数学上学期第三次月考(联考)试卷(扫描版,无答案)
七年级数学第三次月考测考试试题.doc
七年级数学一元一次方程第三次测试题(满分：100分考试:90分钟)姓名: ____________ 得分：-一.选择题(每题5分，共40分)1.下列方程是一元一次方程的是( )A. 3x-2 =B. 2X+3Y=0C. X=0D. 3+5=83x-l2.根据下列条件，能列出方程的是( ).(A) 一个数的2倍比小3 (B)「与1的差的上4(C)甲数的3倍与乙数的L的和(D) a与力的和的22 53.下列说法正确的是( )A. x=-l是方程4.x + 3 = 0的解B. m = -1是方程9m + 4m = 13的解C. x = l是方程3%- 2 = 3的解D. x = 0是方程0.5(x + 3) = 1.5的解4.若x=y,且a — 0,这下列各式中不一定正确的是( )A:ax=ay D：x + a = y^-a C: —U: ---- = ---a a。
+1 。
+15.解方程2x-5 = 3x-9时，下列移项正确的是( )A：2X +3X =9+5B：2X-3X =-9+5 C：2X-3X =9+5 D：2X-3X =9-56.某同学在解方程5x-l = ()x + 3时，把()处的数字看错了，解得x = ~,则该同学把()看成了( )A： 3 B: C ： - 8 D： 897.式子 Q 的值比式子岂的值大1,贝"为()3 5A. 3B. 4C. 5D. 6 8.若方程3x + (2a +1) = % - (3« + 2)的解是0,则。
的值等于()13 1 3A. -B. -C.D.--5 5 5 59.若a, 互为相反数(在0),则ax+ b = O的根是( ).(A) 1 (B) -1 (C) 1 或一1 (D)任意数10.有m辆客车及〃个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式:①40m + 10 = 43m-1 ②冬=皿③土坦=土1 ④40 43 40 4340m+ 10 = 43m+ 1其中符合题意的是()(A)①②(B)③④(C)①③(D)②④二.填空题(每题3分，共21分)11.方程—= 3m-2的解是212.关于x的方程3x+5=0与3x+3Sl的解相同，贝以二( ).13.关于x的方程(k + 2)x2 +4kx-5k = 0是一兀一次方程，则S14.一个两位数，两个数位上的数字之和为12,且个位数字比十位数字大2,则这个两位数为；15.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。
2015-2016七年级数学上册第三次月考试卷
2015—2016学年度第一学期七年级第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）1、下列说法正确的是（ ）A ．整式都是单项式B ．一个代数式肯定是单项式C ．单项式和多项式都是整式D ．代数式就是整式2、如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段分别有( )．A ．3条线段，3条射线B ．6条线段，6条射线C ．6条线段，3条射线D ．3条线段，1条射线3、关于多项式321232332---y y x y x ，下列说法正确的是（ ） A ．它是三次四项式 B ．它是关于字母y 的降幂排列C ．它的一次项是y 21 D ．323y x 与232y x -是同类项 4.一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为5，6，m ,这个三位数为（ ）A ．5＋6＋mB ．100m ＋65C ．m ＋56D ．560＋m5、已知⎩⎨⎧=-+=+-0340254z y x z y x （xyz ≠0），则x ∶y ∶z 的值为（ ）A 、1∶2∶3B 、3∶2∶1C 、2∶1∶3D 、不能确定6、在y=ax 2+bx+c 中，当x=1时，y=0；当x=－1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=－2时，y=（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、167、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式x+y+z 的值是（ ）A 、132B 、32C 、22D 、178、 已知A ，B 两点之间距离是10cm ，C 是线段AB 上任意一点，则AC 的中点与BC 的中点距离是( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 不能确定9、若方程组⎩⎨⎧=--=+8)1(534y k kx y x 的解中的x 值比y 的值的相反数大1，则k 为（ ）A 、3B 、－3C 、2D 、－210、某工人原计划每天生产a 个零件，现实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为( )。
七年级上学期第三次月考数学 试卷附答案
七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2，2.71711711171111中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣14．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161CM，则该同学的实际身高X（CM）的取值范围（）A．160.5＜X＜161.5 B．160.5＜X≤161.5C．160.5≤X＜161.5 D．160.5≤X≤161.55．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．6．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（）A．2n B．n2C．n（n﹣1）D．7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a b＜ac D．a c＞bc9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）10．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题B．19道题C．20道题D．21道题二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填入题后的横线上）11．计算：﹣+=．12．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=．13．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m，用科学记数法表为m．（保留三位有效数字）14．25°20′24″=°．15．若x=1是方程2x+a=0的解，则a=．16．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC=．17．一个锐角的补角比它的余角大度．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．三、解答题（共41分）19．计算：．20．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．21．=﹣1．22．解方程组：．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400一．选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2，2.71711711171111中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：实数．分析：根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可求解．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2=9，9是正整数，属于有理数；2.71711711171111是分数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是4个．故选D．点评：本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度分别进行判断．解答：解：A、2.40万精确到百位，所以A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，所以B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，所以C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，所以D选项的说法正确．故选A．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程求解即可．解答：解：∵与是同类项，∴，解得：，∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161CM，则该同学的实际身高X（CM）的取值范围（）A．160.5＜X＜161.5 B．160.5＜X≤161.5C．160.5≤X＜161.5 D．160.5≤X≤161.5考点：近似数和有效数字．分析：根据四舍五入的方法可知161可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．解答：解：当X舍去十分位得到161，则它的最大值不超过161.5；当X的十分位进1得到161，则它的最小值是160.5．所以X的范围是160.5≤X＜161.5．故选C．点评：主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到161可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：已知中的绝对值以及二次方都是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数都是0，即可求得x，y的值．解答：解：根据题意，得，解，得．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，即几个非负数的和是0，则每个非负数都是0．6．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（）A．2n B．n2C．n（n﹣1）D．考点：列代数式．分析：根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n﹣1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛n（n﹣1）．解答：解：n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：n（n﹣1）．故选：D．点评：此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达．7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设运动鞋原价x元，根据题意可得等量关系：原价﹣售价=45元，进而得到方程x﹣80%x=45，解方程可得x的值，再用原价﹣节省的钱可得应付给营业员的钱．解答：解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x=45，解得：x=225，225﹣45=180（元），故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a b＜ac D．ac＞bc考点：数轴．分析：先根据数轴得出：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，再根据不等式的性质分别进行各选项的判断即可．解答：解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣3﹣2+0＜a+b+c＜﹣2﹣1+1，即﹣5＜a+b+c＜﹣2，故A错误；B正确；∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，故C错误；∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故D错误．故选B．点评：本题考查了数轴的知识，关键是掌握不等式的性质及各字母的取值范围．9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）考点：等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．分析：分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．解答：解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．点评：本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题B．19道题C．20道题D．21道题考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，根据得分不低于60分得奖，可得出不等式，解出即可．解答：解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，由题意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整数，∴x=19．故得奖者至少答对19道题．故选B．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意设出未知数，建立不等式，难度一般．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填入题后的横线上）11．计算：﹣+=﹣1．考点：有理数的加法．分析：因为|﹣|＞，所以﹣+=﹣（﹣）=﹣1．解答：解：原式==﹣=﹣1．点评：本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．12．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=31．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣（﹣27）=4+27=31．故答案为：31．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m，用科学记数法表为3.80×108 m．（保留三位有效数字）考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：将377 985 654.32用科学记数法表示为3.80×108．故答案为：3.80×108．点评：本题考查了科学记数法及有效数字的知识，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．14．25°20′24″=25.34°．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．解答：解：25°20′24″=25.34°，故答案为：25.34．点评：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．15．若x=1是方程2x+a=0的解，则a=﹣2．考点：方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=1代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．解答：把x=1代入方程得：2+a=0，解得：a=﹣2．故填﹣2．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．16．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC=1cm或9cm．考点：两点间的距离．分析：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=4cm分别代入计算即可．解答：解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，即AC=5cm﹣4cm=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，即AC=5cm+4cm=9cm．故答案为：1cm或9cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．17．一个锐角的补角比它的余角大90度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是180度的两角互补，因而可以设这个锐角是x度，就可以用代数式表示出所求的量．解答：解：设这个锐角是x度，则它的补角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为47．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为23+24=47．解答：解：第24个三角形：1+…+21+22+23+24，第22个三角形：1+…+21+22，24个三角形﹣22个三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．点评：此题要能够发现：第n个数对应的数的规律．根据规律进行计算．关键规律为：第n个三角形数是1+2+3+…+n．三、解答题（共41分）19．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．点评：此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．20．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．注意不要漏乘．解答：解：原式=3a+15b﹣2b+2a=5a+13b点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项要变号．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．21．=﹣1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得：2（3x﹣2）=x+2﹣6，去括号得：6x﹣4=x+2﹣6，移项、合并得：5x=0，系数化为1得：x=0．点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再由代入消元法或加减消元法求出x，y的值即可．解答：解：原方程组可化为，①+②得，6x=8，解得x=，把x=代入①得，y=﹣2，故原方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．考点：两点间的距离．专题：方程思想．分析：由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．解答：解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点：二元一次方程组的应用；列代数式．专题：图表型．分析：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6﹣3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（m2）；（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．解答：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：，∴地面总面积为：6x+2y+18=45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．点评：第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．解答：解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．点评：解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．。
05 【人教版】七年级上第三次月考数学试题(含答案)
上学期第三次月考考试七年级数学试卷测试时间:90分钟 试卷总分:120分题号 总分分数1. 下列各数中，大于－2小于2的负数是 ( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．02. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是 ( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.长方形 D.六边形3．从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到8个三角形，则这个多边形的边数为 ( )A ．7B ．8C ．9D ．104．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元 5、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）A.103 B. 310 C. -103 D.- 310 6．小强用8块棱长为3 cm 的小正方体，搭建了一个如图所示的积木，下列说法中不正确的是( )座号A ．从左面看这个积木时，看到的图形面积是27 cm 2B ．从正面看这个积木时，看到的图形面积是54 cm 2C ．从上面看这个积木时，看到的图形面积是45 cm 2D ．分别从正面、左面、上面看这个积木时，看到的图形面积都是72 cm 2 7、下列变形中，正确的是()A 、若ac=bc ，那么a=b 。
B 、若cbc a =，那么a=b C 、a ＝b ，那么a=b 。
D 、若a 2=b 2那么a=b8．下列语句正确的是 ( ) A ．线段AB 是点A 与点B 的距离 B ．过n 边形的每一个顶点有（n -3）条对角线 C ．各边相等的多边形是正多边形D ．两点之间的所有连线中，直线最短9、将方程131212=---x x 去分母，得到62236=---x x ，错在（ ） A 、最简公分母找错 B 、去分母时，漏乘3项 C 、去分母时，分子部分没有加括号 D 、去分母时，各项所乘的数不同10. 我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( )A. 5(x+21－1)=6(x －l)B. 5(x+21)=6(x －l)C. 5(x+21－1)=6xD. 5(x+21)=6x二、填空（每小题3分，共30分）11. 如图，已知线段AB ＝16 cm ，点M 在AB 上，AM ∶BM ＝1∶3，P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，则PQ的长为_____________．12. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ， 则∠AOB ＋∠DOC ＝________.13.当x =______时，28x +的值等于－14的倒数14. 9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 __________ .15．若1m 2)20m x --+=（ 是一元一次方程，则m =__________16.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2∶4∶5∶7，则最大扇形的圆心角是____. 17.有一块棱长为0.6米的正方体钢坯，想将他锻造成横截面是0.009平方米的长方体钢材，锻成的钢的高是_______米18.一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是_________.19.在同一平面上，一条直线把一个平面分成222112=++（个）部分；两条直线把一个平面最多分成422222=++（个）部分；三条直线把一个平面最多分成722332=++（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成________个部分.20. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是__________．三、解答题（本大题共60分） 21.计算或化简（每小题4分，共16分）计算（1）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-125612124; (2) ()221131410.544-+÷⨯--⨯-;化简(1)3x 2－3(13x 2－2x ＋1)＋4; (2) 2222(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----22．（10分）解方程：（1） 44(3)2(9)x x --=- （2）335252--=--x x x23.（7分）已知代数式22262351x ax y bx x y +-+-+--的值与字母x 的取值无关，求3232112334a b a b --+的值？24（9分）如图,O为直线AB上一点,∠AOC＝50°,OD平分∠AOC,∠DOE＝90°(1)请你数一数, 图中有_______个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.列一元一次方程解应用题25．（10）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本.（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？26（8分） 某天上午9时，李明,王华两人从A 、B 两地同时出发，相向而行，上午10时 两 人 相距55千米，两人继续前进，到上午12时，两人又相距55千米，已知 李明每 小时比王华多走2千米，问： （1）李明、王华两人的速度分别是多少？ （2）A 、B 两地的距离是多少千米？第一学期七年级数学第三次月考试答案一、 选择题：1-5： CACAB 6-10： DBBCA 二、 填空题：11、6 cm 12、180度 13、-6 14、22.5度 15、2 16、140度 17、24 18、45度 19、37 20、()2n n + 三、解答题21、计算（1）-18 （2）-9.25 化简（1）2261x x ++（2）2106xy x - 22、（1）-1（2）-34 23、（1）-1.25 ， 24、9 155度25（1）0.5x+1000； 1.5x （2）0.5x+1000；0.25x+2500（3）甲5000 乙4500 乙省500（4）1000或 6000 26 (1) 李明:28.5km/h 26.5km/h(2) 110km。
七年级数学上学期第三次月考试题(含解析)新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市江山中学2015-2016学年七年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）每小题给出四个选项中，只有一个符合题目要求，请把你认为符合题目要求的选项的代号填入下表．1．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|2．若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是( ) A．±4B．±1C．﹣7或1 D．﹣1或73．下面计算正确的是( )A．﹣（﹣3）2=32 B．C．﹣5﹣2=﹣3 D．﹣（﹣0.2）22 4．如图，下列语句正确的是( )A．直线AC和BD是不同的直线 B．直线AD=AB+BC+CDC．射线DC和DB不是同一条射线D．射线AB和BD不是同一条射线5．下列比较两数大小，正确的是( )A．2＞|﹣3| B．﹣＞﹣C．﹣5＞﹣4 D．﹣3＞﹣6．将695600保留两个有效数字的近似数是( )A．690000 B．700000 C．6.9×105D．7.0×1057．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥8．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是( )A．∠1=∠2 B．∠1与∠2互余C．∠1与∠2互补D．∠2﹣∠1=90°9．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是( )A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定10．关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3，下列说法正确的是( )A．它是三次四项式B．它是关于字母y的降幂排列C．它的一次项是D．3x2y3与﹣2x3y2是同类项11．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是( )A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒12．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是( )A．15° B．135°C．165°D．100°二、填空题（每小题3分，共30分）13．计算：（﹣2）+（﹣4）=__________．14．我校某位同学在第七届“校园十佳歌手”比赛中，七位评委评分如下：（单位：分）87、94、96、93、87、89、91，去掉一个最高分和一个最低分，最后平均得分为__________分．15．如图，用三种不同的方法表示该角为__________、__________、__________．16．2003年10月15日，航天员杨利伟乘中国“神舟”五号载人飞船在21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，这个长度用科学记数法表示为__________千米．17．已知∠α的余角是35°，则∠α的度数是__________．18．若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2（m+n）﹣3ab=__________．19．观察下面依次排列是一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，把横线上的数写出来：2，﹣3，4，﹣5，6，__________．20．一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________．21．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是__________．22．2点30分时针和分针的夹角为__________度．三、解答题（共7小题，合计54分）23．（16分）计算：（1）（﹣6）+（+7）﹣（+2）﹣（﹣1）（2）（﹣3）×÷（﹣）×（﹣0.125）（3）（﹣4）2×（6﹣7）3÷[﹣+（﹣）]（4）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）3．24．先化简，再求值．（1）10﹣（6x﹣8x2+2）﹣2（5x2+4x﹣1），其中x=﹣2．（2）3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（6﹣4x2y），其中x=3，y=﹣1．25．如图，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．26．如图，已知：∠1=70°，∠2=70°，∠3=85°，求∠4的度数．27．二中对初三男生进行了引体向上的测试，以能做七个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少各引体向上？28．请观察如图的立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的平面图形．29．已知甲、乙两人合作一项工程，甲独做25天完成，乙独做20天完成，甲、乙合作5天后，甲另有任务，乙再独做几天完成？2015-2016学年某某省某某市江山中学七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）每小题给出四个选项中，只有一个符合题目要求，请把你认为符合题目要求的选项的代号填入下表．1．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、2+=；B、（﹣1）2+1=2；C、﹣1+（﹣1）2=0；D、2+|﹣2|=4．故选C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是( ) A．±4B．±1C．﹣7或1 D．﹣1或7【考点】数轴．【专题】分类讨论．【分析】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，则|﹣3﹣x|=4，当﹣3﹣x=4时，x=﹣7；当﹣3﹣x=﹣4时，x=1．故选：C．【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．3．下面计算正确的是( )A．﹣（﹣3）2=32 B．C．﹣5﹣2=﹣3 D．﹣（﹣0.2）22【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算的法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）2=﹣9≠32，故本选项错误；B、﹣（﹣3）2×=﹣9×=﹣6，故本选项正确；C、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，故本选项错误；D、﹣（0.2）22，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．4．如图，下列语句正确的是( )A．直线AC和BD是不同的直线 B．直线AD=AB+BC+CDC．射线DC和DB不是同一条射线D．射线AB和BD不是同一条射线【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线和射线的概念和表示方法进行判断即可．【解答】解：直线AC和BD是相同的直线，A不正确；直线AD、AB、BC、CD是相同的直线，B不正确；射线DC和DB是同一条射线，C不正确；射线AB和BD不是同一条射线，D正确；故选：D．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的概念，掌握直线、射线、线段的表示方法是解题的关键，注意直线是不可度量的．5．下列比较两数大小，正确的是( )A．2＞|﹣3| B．﹣＞﹣C．﹣5＞﹣4 D．﹣3＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】依据比较有理数大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、|﹣3|=3，故A错误；B、因为，所以，故B错误；C、因为5＞4，所以﹣5＜﹣4，故C错误；D、因为3＞，所以﹣3＜，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．6．将695600保留两个有效数字的近似数是( )A．690000 B．700000 C．6.9×105D．7.0×105【考点】科学记数法与有效数字．【分析】一个近似数的有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解答】解：695600保留两个有效数字的近似数是7.0×105．故选D．【点评】对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．7．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选A．【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．8．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是( )A．∠1=∠2B．∠1与∠2互余C．∠1与∠2互补D．∠2﹣∠1=90°【考点】余角和补角．【分析】根据∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，先把∠1、∠2都用∠3来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∴∠1=90°﹣∠3，又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3，∴∠2﹣∠1=90°．故选D．【点评】此题综合考查余角和补角，主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．9．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是( )A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定【考点】平行公理及推论．【分析】根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【解答】解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b，故选B．【点评】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．10．关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3，下列说法正确的是( )A．它是三次四项式B．它是关于字母y的降幂排列C．它的一次项是D．3x2y3与﹣2x3y2是同类项【考点】多项式．【分析】由于多项式3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3共有4项：五次项3x2y3和﹣2x3y2，一次项﹣y，常数项﹣3且关于字母y降幂排列．根据前面的结论即可正确选择答案．【解答】解：∵多项式3x2y3﹣2x3y2﹣y﹣3共有4项：分别是五次项3x2y3和﹣2x3y2，一次项﹣y，常数项﹣3，且关于字母y降幂排列．A：它是五次四项式，不是三次四项式；B：它是关于字母y的降幂排列；C：它的一次项应为﹣y，不是y；D：3x2y3与﹣2x3y2是中相同字母的指数不相同，故不是同类项．故选B．【点评】本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义以及升降幂排列和同类项的掌握情况．11．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是( )A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒【考点】一元一次方程的应用．【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为600+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度×时间=路程，列方程即可求得．【解答】解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，则得到方程：15x=600+150，解得：x=50，答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．故选D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度，然后根据速度×时间=路程，列方程即可求得．12．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是( )A．15° B．135°C．165°D．100°【考点】角的计算．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D．【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．二、填空题（每小题3分，共30分）13．计算：（﹣2）+（﹣4）=﹣6．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加进行计算即可．【解答】解：（﹣2）+（﹣4）=﹣（2+4）=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．14．我校某位同学在第七届“校园十佳歌手”比赛中，七位评委评分如下：（单位：分）87、94、96、93、87、89、91，去掉一个最高分和一个最低分，最后平均得分为分．【考点】算术平均数．【专题】应用题．【分析】最高分是96，最低分是87，本题就是要求剩下的5个数的平均数．运用求平均数的公式即可．【解答】解：这名同学最后得分为（94+93+87+89+91）÷5=90.8（分）．故最后平均得分为90.8分．故答案为：90.8．【点评】考查了平均数的求法．本题所描述的计分方法，是经常用到的方法，是数学在现实生活中的一个应用．熟记平均数的公式是解决本题的关键．15．如图，用三种不同的方法表示该角为∠1、∠AOB、∠O．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出答案．【解答】解：如图，用三种不同的方法表示该角为：∠1，∠AOB，∠O．故答案为：∠1，∠AOB，∠O．【点评】此题主要考查了角的概念，正确掌握角的表示方法是解题关键．16．2003年10月15日，航天员杨利伟乘中国“神舟”五号载人飞船在21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，这个长度用科学记数法表示为5.91×108千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将591 000 000用科学记数法表示为5.91×108．故答案为：5.91×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．已知∠α的余角是35°，则∠α的度数是55°．【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义即可求解．【解答】解：90°﹣35°=55°．故答案是：55°【点评】本题主要考查了余角的定义，正确进行角度的计算是关键．18．若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2（m+n）﹣3ab=﹣3．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后进行计算即可得解．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2（m+n）﹣3ab=2×0﹣3×1=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单．19．观察下面依次排列是一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，把横线上的数写出来：2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据题意，分析这一列数可得，其绝对值依次是2，3，4，…；且一正一负相间；进而可得答案．【解答】解：根据题意，分析这一列数可得，其绝对值依次是2，3，4，…；且一正一负相间；故可得应填的数为﹣7；答案为﹣7．【点评】本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．20．一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是10b+a．【考点】列代数式．【专题】数字问题．【分析】让10×十位数字+个位数字即为所求的代数式．【解答】解：这个两位数为10b+a，故答案为：10b+a．【点评】考查列代数式，注意两位数的表示方法为：10×十位数字+个位数字．21．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是经过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理解答．【解答】解：经过两点有且只有一条直线．【点评】本题主要考查直线公理的记忆，熟练记忆是解题的关键．22．2点30分时针和分针的夹角为105度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：2点30分时针和分针相距的份数：份2点30分时针和分针相距的夹角为×30=105°，故答案为：105．【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．三、解答题（共7小题，合计54分）23．（16分）计算：（1）（﹣6）+（+7）﹣（+2）﹣（﹣1）（2）（﹣3）×÷（﹣）×（﹣0.125）（3）（﹣4）2×（6﹣7）3÷[﹣+（﹣）]（4）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（﹣6）+（+7）﹣（+2）﹣（﹣1）（2）（﹣3）×÷（﹣）×（﹣0.125）=﹣3×××=﹣；（3）（﹣4）2×（6﹣7）3÷[﹣+（﹣）]=16×（﹣1）3÷（﹣）=16×（﹣1）÷（﹣）=18；（4）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）3=﹣16+1﹣2×（﹣1）=﹣16+1+2=﹣13．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．24．先化简，再求值．（1）10﹣（6x﹣8x2+2）﹣2（5x2+4x﹣1），其中x=﹣2．（2）3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（6﹣4x2y），其中x=3，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=10﹣6x+8x2﹣2﹣10x2﹣8x+2=﹣2x2﹣14x+10，当x=﹣2时，原式=﹣8+28+10=30；（2）原式=3xy2+4x2y﹣6xy2+12﹣8x2y=﹣4x2y﹣3xy2+12，当x=3，y=﹣1时，原式=36﹣9+12=39．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】根据OE平分∠AOD，故知∠AOE=∠EO D，∠BOE=∠AOE﹣∠AOB，把∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠DOC=21°代入即可．【解答】解：∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=35°+50°+21°=106°，根据OE平分∠AOD，∠AOE=53°，∴∠BOE=∠AOE﹣∠AOB=53°﹣35°=18°．故答案为：18°．【点评】本题考查了角的计算及角平分线的定义，属于基础题，关键是正确利用角的和差关系．26．如图，已知：∠1=70°，∠2=70°，∠3=85°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由同位角相等得出a∥b，由平行线的性质得出∠4+∠3=180°，即可得出∠4的度数．【解答】解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠4+∠3=180°，∴∠4=180°﹣85°=95°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，由同位角相等证出平行线是解决问题的关键．27．二中对初三男生进行了引体向上的测试，以能做七个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少各引体向上？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数．（2）要求学生共做的引体向上的次数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数．【解答】解：（1）达标的百分数是=62.5%．（2）学生做引体向上的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0）+8×7=56个．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，解决本题的关键理解已知中正数、负数的含义．28．请观察如图的立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的平面图形．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1．俯视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2据此可画出图形即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图，根据已知正确得出图形的三视图是解题关键．29．已知甲、乙两人合作一项工程，甲独做25天完成，乙独做20天完成，甲、乙合作5天后，甲另有任务，乙再独做几天完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设乙再独做x天完成，这项工程的工作量为1，根据甲、乙合作5天后完成的工作量+乙再独做完成的工作量=1列出方程解答即可．【解答】解：设乙再独做x天完成，这项工程的工作量为1，由题意得（+）×5+x=1，解得：x=11．答：乙再独做11天完成．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．。
七年级第三次数学月考试卷
七年级第三次数学月考试卷篇一：2015年七年级上册第三次月考数学试卷2014年七年级上册第三次月考数学试卷一元一次方程（考试时间：120分钟总分：150+10分）10小题，每小题3分，共30分）下列四个方程中，是一元一次方程的是（） 1x1??y?6下列等式变形正确的是。
如果s?vt,那么v?ts; B.如果12x?6,那么x?3如果x?3?y?3,那么x?y D.如果a?b,那么a?b?b?a 小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）、2x-1=x+7 B、12x?13x?1 C、2?x?54?x D、2x?x?23小丽在解关于x的方程 - x+5a=13时，误将-x看作x，得到方程的解为x=－2，则原方程的解）A．x=－3B．x=0C．x=1 D．x=2已知y=1是关于y的方程2－13m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（）A．1B．6 C．43D．以上答案均不对当x?3时，代数式3x2?5ax?10的值为7，则a等于（）. －2 D.－1李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是( ) 20B．33 C．45 D．54某物的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。
80元 B．85元 C．90元 D．95元文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。
其中一台盈利20%，另一台亏20%，则这次出售中商场（）不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元D.赔80元数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须）A. 6B. 7C. 8D. 910小题，每小题3分，共30分）若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.12.已知方程?m?2?xm?1?4?7是关于x的一元一次方程，则m=_________．13.若代数式2?k3?1的值是1,则k=_________. 14.当x=________时,代数式1?xx?12与1?3的值相等.15.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________. 16.方程xm2?3?x?4与方程x?62??6的解一样，则m?________. 17.今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为___岁. 18.一艘轮船航行在A，B两个码头之间，已知该船在静水中每小时航行12km，轮船顺水航行需用6h，逆水航行需用10h，则水流速度和A、B两码头间的距离是______________km。
七年级上册数学第三次月考试卷及答案
七年级上册数学第三次月考试题一、单选题1．﹣52的绝对值是（ ） A ．﹣25 B ．52 C ．25 D ．﹣52 2．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．4x +2y ＝3B ．y +5＝0C ．x 2＝2x ﹣1D ．14x ﹣4 3．若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D ．÷ 4．方程5x +1＝x ﹣7的解是（ ）A ．x ＝﹣2B ．x ＝2C ．x ＝﹣1D ．x ＝1 5．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．22ma mb +=+B ．a b =C ．ma mb -=-D ．66ma mb -=- 6．下列说法中正确的是（ ）A ．2t 不是整式B ．﹣3x 9y 的次数是10C ．4ab 与4xy 是同类项D ．1y 是单项式二、填空题7．截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3490000人，数据3490000用科学记数法表示为__．8．关于x 的多项式6x 2﹣11x +10的一次项系数是___．9．“x 的19与7的差等于x 的2倍与5的和”用方程表示为___． 10．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.11．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是___________．12．方程312x x =+的解是___． 13．已知a 与b 的和是最小的正整数，则（a +b ﹣4）3的值为__．三、解答题14．化简：(93)2(1)3x x --+．15．计算：()2211236⎡⎤--⨯--⎣⎦.16．化简：5x 2﹣3y ﹣3（x 2﹣2y ）．17．解方程：4x ﹣7＝﹣32﹣x ．18．先化简再求值：（b+3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ），其中：a ＝﹣1，b ＝2．19．已知关于x 、y 的多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式，单项式5x n y 6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m 、n 的值．20．种一批树苗，如果每人种7棵，则剩余3棵树苗没有种，如果每人种9棵，则缺少7棵树苗，有多少人种树？共有多少棵树苗？21．已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1．若4A+6B的值与x的取值无关，求m的值．22．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高40米平均降低0.3℃，已知山脚的温度是23℃，山顶的温度是2℃，求这座山的高度．23．已知y1＝﹣2x+3，y2＝3x﹣2．（1）当x取何值时，y1＝y2？（2）当x取何值时，y1比y2小5？24．如图（图中单位长度：cm）求：（1）阴影部分面积（用含x的代数式表示）；求阴影部分的面积（π取3.14，结果糟确到0.01）．（2）当x=8925．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x2+5x+6，翻开纸片③是3x2﹣x﹣2．解答下列问题（1）求纸片①上的代数式；（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是；（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2；（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，直接写出多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．参考答案1．B【解析】【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．【详解】﹣52的绝对值是52，故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数也是1的方程叫一元一次方程，逐一进行判断即可．【详解】A、4x+2y＝3，有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；B、y+5＝0，是一元一次方程，故符合题意；C、x2＝2x﹣1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；D、14x﹣4，不是等式，不是一元一次方程，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据有理数的运算即可确定出符号．【详解】2(5)10⨯-=-∴若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是÷，故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，掌握有理数的乘除运算是解题的关键．4．A【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解题即可．【详解】方程移项得，571x x -=--合并同类项得：4x ＝﹣8，系数化为1得：x ＝﹣2，故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．5．B【解析】试题解析：0m =时，a b =不一定成立.故错误.故选B.6．B【解析】【分析】逐一对选项进行判断即可．【详解】A .2t是整式，故本选项不符合题意；B ．﹣3x 9y 的次数是10，正确，故本选项符合题意；C .4ab 与4xy 所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D .1y不是整式，所以不是单项式，故本选项不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题主要考查整式，单项式，同类项的概念及单项式的次数，掌握整式，单项式，同类项的概念及单项式的次数的求法是解题的关键．7．3.49×106．【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 比整数位数小1，即可确定a,n 的值．【详解】3490000＝3.49×106，故答案为：3.49×106． 【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．8．﹣11【解析】【分析】先找到多项式中的一次项，然后找到它的系数即可．【详解】多项式6x 2﹣11x +10的一次项系数是：﹣11．故答案为：﹣11．【点睛】本题主要考查多项式中某一项的系数，掌握多项式的有关概念是解题的关键．9．19x ﹣7＝2x +5． 【解析】【分析】根据列代数式的方法将等号左右两边的代数式表示出来，然后用等号连接即可．由题意可得：19x﹣7＝2x+5．故答案为：19x﹣7＝2x+5．【点睛】本题主要考查列一元一次方程，掌握列代数式的方法是解题的关键．10．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．11．10a－2b【解析】【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次方程即可．【详解】3x＝x+1，23x﹣x＝1，21x＝1，2x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．-27．【解析】【分析】先根据最小的正整数为1得出a+b＝1，然后整体代入即可求出代数式的值．【详解】∵a与b的和是最小的正整数，∴a+b＝1，则原式＝（1﹣4）3＝（﹣3）3＝-27，故答案为：-27．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法和最小的正整数是解题的关键．x14．3【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】1(93)2(1)3x x --+3122x x =---3x =-【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.15．16【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】 原式()11296=--⨯- ()1176=--⨯- 16=16．2x 2+3y ．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案．【详解】原式＝5x 2﹣3y ﹣3x 2+6y＝（5x 2﹣3x 2）+（6y ﹣3y ）＝2x 2+3y ．【点睛】本题主要考查整式的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键． 17．x ＝﹣5．【解析】【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】方程移项得，4327x x +=-+合并同类项得：5x ＝﹣25，系数化为1得：x ＝﹣5．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．18．﹣7a+3b ，13.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（b +3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ）=b +3a +6﹣10a ﹣6+2b=3a ﹣10a +b +2b +6﹣6=﹣7a +3b当a =﹣1，b =2时，原式=﹣7×（﹣1）+3×2=7+6=13． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解答此题的关键．19．m ＝5，n ＝7．【解析】【分析】先根据多项式为八次四项式，求出m 的值，再根据5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同说明5x n y 6﹣m 的次数也是八次，即可求出n 的值．【详解】∵多项式21222313852m x y x y y +-+-+是八次四项式， 所以2+m +1＝8，解得m ＝5又因为5x n y 6﹣m 的次数与该多项式的次数相同，所以n +6﹣m ＝8即n ＝7．【点睛】本题主要考查多项式和单项式的次数，掌握多项式和单项式次数的求法是解题的关键．20．应该有5人种树，共有38棵树苗.【解析】【分析】设有x人种树，根据等量关系“每人种7棵，则剩3棵树苗未种；每人种9棵，则缺7棵树苗”列方程求解即可．【详解】设有x人种树，根据题意，得：7x+3=9x﹣7解得：x=5．所以7x+3=7×5+3=38（棵）．答：应该有5人种树，共有38棵树苗．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是找出等量关系．21．m＝﹣3．【解析】【分析】先对4A+6B进行合并同类项化简，再根据4A+6B的值与x的取值无关，令x这一项前的系数为0即可求出m的值．【详解】∵A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，∴4（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+6（2x2+2mx﹣1）＝﹣12x2﹣8mx+12x+4+12x2+12mx﹣6＝（﹣12x2+12x2）+（﹣8mx+12mx+12x）+（4﹣6）＝（4m+12）x﹣2，∵4A+6B的值与x的取值无关∴4m+12＝0，解得：m＝﹣3．【点睛】本题主要考查整式的化简，掌握整式中不含某一项说明某一项的系数为0是解题的关键．22．这座山的高度是2800米．【解析】【分析】先求出山脚与山顶的温差，然后除以0.3算出有多少个40米，再乘以40即可求出答案．【详解】根据题意得：（23﹣2）÷0.3×40＝2800（米），则这座山的高度是2800米．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．23．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【解析】【分析】（1）根据“y 1＝y 2”建立一个关于x 的方程，解方程即可；（2）根据“y 1比y 2小5”建立一个关于x 的方程，解方程即可．【详解】（1）根据题意得：﹣2x +3＝3x ﹣2，移项得，2323x x --=--合并同类项得，55x -=-解得：x ＝1；（2）根据题意得：﹣2x +3+5＝3x ﹣2，移项得，23235x x --=---合并同类项得，510-=-x解得：x ＝2．【点睛】本题主要考查一元一次方程的简单应用，能够根据题意列出方程是解题的关键． 24．（1）x +19−18π；（2）0.61.【解析】【分析】根据“阴影部分面积=两个矩形的面积和-半圆的面积”列式，化简即可得;将x 的值代入计算可得.【详解】解：（1）阴影部分面积=13×（x+13）+23×（x+13﹣13）﹣12×π×[12×（13+23）]2=x+19﹣18π； （2）当x=89时，阴影部分的面积为89+19﹣18π≈1﹣18×3.14≈0.61（cm 2）．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题关键是根据题意列出式子进行作答．25．（1）7x 2+4x +4；（2）55.【解析】【分析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x 2+5x+6）+（3x 2﹣x ﹣2）即可求得纸片①上的代数式;（2）先解方程2x ＝﹣x ﹣9，再代入纸片①的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片①上的代数式为：（4x 2+5x+6）+（3x 2﹣x ﹣2）＝4x 2+5x+6+3x 2-x-2＝7x 2+4x+4（2）解方程：2x ＝﹣x ﹣9，解得x ＝﹣3代入纸片①上的代数式得7x 2+4x+4＝7×(-3)²+4×(-3)+4 ＝63-12+4＝55即纸片①上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则．特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化．26．（1）﹣12；8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2．【解析】【分析】（1）根据A点表示的数和AB＝20即可求出点B表示的数；同样可以利用点A和A,P之间的距离求P点表示的数；（2）分两种情况：两点相遇之前和相遇之后，相遇之前有3t+2+5t＝20，相遇之后有3t﹣2+5t ＝20，分别解方程即可（3）同样分两种情况：点P追上点Q之前和点P追上点Q之后，追上之前有5x﹣3x＝20﹣2，追上之后有5x﹣3x＝20+2，分别解方程即可．【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为8，AB＝20，AP=5t，∴数轴上点B表示的数为8﹣20＝﹣12；点P表示的数为8﹣5t；故答案是：﹣12；8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t＝20，解得t＝2.25；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t＝20，解得t＝2.75．答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P追上点Q之前，则5x﹣3x＝20﹣2，解得：x＝9；②点P追上点Q之后，则5x﹣3x＝20+2解得：x＝11．答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2．【点睛】本题主要结合数轴考查动点问题,一元一次方程的应用，掌握数轴的知识和行程问题的解法是解题的关键．。
江西省七年级上学期数学第三次月考试卷
江西省七年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 下列四个数中，最小的一个数是（ ）A . -6B . 10C.0D . -12. （2 分） (2020·眉山) 据世界卫生组织 2020 年 6 月 26 日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到 941 万人，将数据 941 万人，用科学记数法表示为（ ）A.人B.人C.人D.人3. （2 分） 如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（ ）A.B.C.D. 4. （2 分） (2020 八上·昆明期中) 下列计算中正确的是（ ） A.第 1 页 共 17 页B. C.D.5. （2 分） (2021 七上·鄂州期末) 下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段，则点 是线段 的中点；③射线 与射线 是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2 分） (2015 七上·广饶期末) 方程 2x﹣1=3x+2 的解为（ ）A . x=1B . x=﹣1C . x=3D . x=﹣37. （2 分） (2019 七上·台州期末) 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A . 若 2a＝3b，则 a＝ b B . 若 a＝b，则 a+1＝b﹣1C . 若 a＝b，则 2﹣ ＝2﹣D.若，则 2a＝3b8. （2 分） (2020 七上·孝南月考) 数轴上表示﹣3 的点与表示 7 的点之间的距离是（ ）A.3B . 10C.7D.49. （2 分） (2018·松滋模拟) 如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 3 倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：①方程 x2﹣4x﹣12=0 是立根方程；②若点（p，q）在反比例函数 y=的图象上，则关于 x 的方程 px2+4x+q=0 是立根方程；第 2 页 共 17 页③若一元二次方程 ax2+bx+c=0 是立根方程，且相异两点 M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线 y=ax2+bx+c 上，则方程 ax2+bx+c=0 的其中一个根是 ．正确的是（ ） A . ①② B.② C.③ D . ②③ 10. （2 分） 一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这 种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（ ） A . 45%×（1+80%）x﹣x=50 B . 80%×（1+45%）x﹣x=50 C . x﹣80%×（1+45%）x=50 D . 80%×（1﹣45%）x﹣x=50 11. （2 分） (2019 七上·诸暨期末) 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项 工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前 3 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 12. （2 分） (2018 七上·宁波期中) 如图，啤酒瓶高为 h，瓶内液体高为 a，若将瓶盖好后倒置，液体高为 a′ （a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（ ）A. B. C. D.二、 填空题 (共 6 题；共 10 分)13. （1 分） (2020·福建) 2020 年 6 月 9 日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新第 3 页 共 17 页了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达 10907 米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为 0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度 10907 米处，该处的高度可记为________米．14. （1 分） (2018 七上·嘉兴期中) 已知 4x2my2 与 3x6yn+1 是同类项，则 m-n=________．15. （1 分） (2019 七上·河北期中) 已知互为相反数，互为倒数，，则代数式的值为________． 16. （5 分） (2020 八上·新疆期末) 如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB 于点 E，交 AC 于点 D，若△ABC 的周长为 26cm，BC=6cm，则△BCD 的周长是________cm.17. （1 分） (2019 七上·哈尔滨月考) 足球比赛胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，若一个队打8 场比赛，负了一场，且积了 17 分，则该队平了________场．18. （1 分） (2021 七上·镇海期末) 一个角的补角比它的余角的 3 倍少，这个角的度数是________度.三、 解答题 (共 8 题；共 81 分)19. （10 分） (2019 七上·姜堰期末)（1） 计算：8-（-4）÷2-2+3（2） 解方程：+=220. （5 分） (2017 七上·港南期中)（1） 计算：（﹣1）3﹣（1﹣0.5）× ﹣[2﹣（﹣3）2] （2） 先化简，再求值：x2+2x﹣3（x﹣1），其中 x=﹣1．21. （10 分） (2019 七上·澄海期末) 解方程：．22. （6 分） (2019 七上·蓬江期末) 如图，平面上有线段 AB 和点 C ， 按下列语句要求画图与填空：（1） 作射线 AC； （2） 用尺规在 AB 的延长线上截取 BD＝AC； （3） 连接 BC ， DC；第 4 页 共 17 页（4） 图中以 C 为顶点的角中，小于平角的角共有________个．23. （10 分） (2020 七上·东阳期末) 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之.若设良马 x 天可追上弩马.（1） 当良马追上驽马时，驽马行了________里（用 x 的代数式表示）.（2） 求 x 的值.（3） 若两匹马先在 A 站，再从 A 站出发行往 B 站，并停留在 B 站，且 A、B 两站之间的路程为 7500 里，请问驽马出发几天后与良马相距 450 里？24. （15 分） (2017 七上·西安期末) 如图所示，点 在线段 的延长线上，且，是的中点.看图说话：（1） 图形中共有________条线段.（2） 若，求 的长.25. （10 分） (2020·深圳模拟) 第二届“一带一路”国际合作高峰论坛将于 2019 年 4 月在北京举行．为了让恩施特产走出大山，走向世界，恩施一民营企业计划生产甲、乙两种商品共 10 万件，销住“一带一路”沿线国 家和地区．已知 3 件甲种商品与 2 件乙种商品的销售收入相同，1 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入少 600 元．甲、 乙两种商品的销售利润分别为 120 元和 200 元（1） 甲、乙两种商品的销售单价各多少元？（2） 市场调研表明：所有商品能全部售出，企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的 乙两种商品的销售总收入不低于 3300 万元，请你为该企业设计一种生产方案，使销售总利润最大．，且甲、26.（15 分）(2020 七上·硚口期末) 点分别对应数轴上的数，且满足，点 是线段 上一点，.（1） 直接写出 （2） 点 从点________，________，点 对应的数为________；出发以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 从点 出发以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒.①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若，求 的值；③若动点 同时从点 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向右运动，与点 相遇后，立即以同样的速度返回， 为何值时， 恰好是的中点.第 5 页 共 17 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点： 解析：第 6 页 共 17 页答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、第 7 页 共 17 页考点：解析： 答案：9-1、 考点： 解析：答案：10-1、第 8 页 共 17 页考点： 解析：答案：11-1、 考点： 解析：答案：12-1、 考点： 解析：第 9 页 共 17 页二、 填空题 (共 6 题；共 10 分)答案：13-1、 考点：解析： 答案：14-1、 考点：解析： 答案：15-1、 考点：第 10 页 共 17 页解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
七年数学第一学期第三次月考试卷.doc
2014-2015学年度第一学期七年级数学第三次月考测评试卷一、 选择题（每小题3分,共30分） 1、1、下列说法正确的是( )A 、过一点P 只能作一条直线B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线D 、射线a 比直线b 短 2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x D ）.11xx =-3、下列各式中，计算结果为正的是（ ）A 、（-7）x （+4）B 、2.7+（-3.5）C 、52)31(+-D 、)41(0-+4、用一个平面去截五棱柱，则截面形状不可能是（ ）A 、梯形B 、八边形C 、七边形D 、三角形5、下列各题中正确的是（ ） A. 由347-=x x 移项得347=-x xB. 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 去括号，移项、合并同类项得x =5 6、下面的式子中正确的是（ ） A.B.527a b ab +=C.22322a a a -= D.22256xy xy xy -=-7．若2(2)30a b -++=，则2007()a b +的值是（ ）Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．2007 8.AB=10，AC=16，那么AB 的中点与AC 的中点的距离为（ ） A 、13 B 、3或13 C 、3 D 、6 9.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）A.6B.7C.11D.1210.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 、)(2121+--和 B 、33-++-和)(C 、)()(33++--和，D 、)(44+--和二、 填空题（每小题3分,共30分）11、有理数－2.5, 3.14,－2, +72,25, 0.618,－31,－0.101, 45-,9 ，0中，其中负数有 个，负整数有 个，整数有 个．12.用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看如下图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。
七年级上学期第三次月考试卷(12月份)附答案
七年级上学期第三次月考试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，最小的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1D．22．若向西走16米记为﹣16米，则向东走37米记为（）A．+37米B．﹣37米C．﹣21米D．+21米3．多项式2x4﹣3x3y2+1是（）A．四次三项式B．五次三项式C．九次三项式D．三次五项式4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞05．下列说法错误的是（）A．若a=b，则a﹣3=b﹣3 B．若﹣3x=﹣3y，则x=yC．若a=b，则=D．若x2=5x，则x=56．若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（）A．4B．3C．﹣3 D．17．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣38．将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（）A．2整除B．3整除C．6整除D．11整除9．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）A．3B．4C．5D．610．用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”．A．100 B．145 C．181 D．221二、填空题（共5小题，共20分）11．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米，其中1400000用科学记数法表示为．12．如果单项式﹣2x2y3与x2y n+1的和还是单项式，那么n的值是．13．若x3﹣2k+2=0是关于x的一元一次方程，则k=．14．已知t满足方程+5（t﹣）=，则代数式3+20（﹣t）值为．15．若2|m|=2m+1，则（4m+1）2014=．三、解答题（共3题，满分50分）16．计算：（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|．17．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣4．18．解方程．（1）2x+3=11﹣6x；（2）﹣=1．19．某商品的售价为每件900元，为打开销路，推广品牌，商家将该商品按每件售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%．试求该商品每件进价为多少元？20．已知A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨．已知从A、B两地到C、D两地的运价如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C 地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，总运输费为元；（2）如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距25千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，最小的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1D．2考点：有理数大小比较．分析：根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣1和﹣2中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．解答：解：∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴四个数﹣2，﹣1，1，2中，两个负数中﹣2的绝对值最大，∴最小的数为﹣2．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．2．若向西走16米记为﹣16米，则向东走37米记为（）A．+37米B．﹣37米C．﹣21米D．+21米考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵向西走16米记为﹣16米，∴向东走37米记为+37米．故选A．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．多项式2x4﹣3x3y2+1是（）A．四次三项式B．五次三项式C．九次三项式D．三次五项式考点：多项式．分析：根据多项式的概念求解．解答：解：多项式2x4﹣3x3y2+1是五次三项式．故选B．点评：本题考查了多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0考点：实数与数轴．分析：根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解答：解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．点评：本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．5．下列说法错误的是（）A．若a=b，则a﹣3=b﹣3 B．若﹣3x=﹣3y，则x=yC．若a=b，则=D．若x2=5x，则x=5考点：等式的性质．分析：根据等式的性质判断即可．性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，．解答：解：A．若a=b，则a﹣3=b﹣3．根据等式的性质1，式子成立，故此选项错误；B．若﹣3x=﹣3y，则x=y．根据等式的性质2，式子成立，故此选项错误；C．若a=b，则．根据等式的性质2，式子成立，故此选项错误；D．若x2=5x，则x=5．若x=0，根据等式的性质2，式子不成立，故此选项正确．故选：D．点评：此题考查了等式的性质，解题的关键是：利用等式的性质，判断各项的变形是否成立．6．若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（）A．4B．3C．﹣3 D．1考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程就得到关于a的方程，从而求出a的值．解答：解：把x=2代入方程ax﹣3=x+1得：2a﹣3=3，解得：a=3，故选B．点评：本题含有一个未知的系数，根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．解答：解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．8．将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（）A．2整除B．3整除C．6整除D．11整除考点：整式的加减；列代数式．分析：设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案．解答：解：设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，则（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b．所以一定是能被9整除，而9是3的倍数，即一定是能被3整除．故选B．点评：本题考查了整式的加减，属于基础题，设出原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后准确列出新数与原数的差是解题的关键．9．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）A．3B．4C．5D．6考点：一元一次方程的应用．分析：根据题意可得，每个人每小时完成，设应先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可．解答：解：由题意可得，每个人每小时完成，设应先安排x人工作，则x×4+×（x+3）×6=1，解得：x=3．答：应先安排3人工作．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，然后运用方程求解．10．用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”．A．100 B．145 C．181 D．221考点：规律型：图形的变化类．分析：观察图形可知，从最上一行和最下边一行向中间，“0”的个数是从1开始的连续奇数，然后列出第n个图形中的“0”的个数表达式并根据求和公式计算，再把n=11代入进行计算即可得解．解答：解：由图可知，第n个图形中“0”的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）+…+7+5+3+1=2[1+3+5+7+…+（2n﹣1）]﹣（2n﹣1）=2n2﹣2n+1，当n=11时，2n2﹣2n+1=2×112﹣2×11+1=242﹣22+1=221．故选：D．点评：本题考查图形的变化规律，观察图形得到各行的“0”的个数成连续奇数排列是解题的关键．二、填空题（共5小题，共20分）11．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米，其中1400000用科学记数法表示为1.4×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果单项式﹣2x2y3与x2y n+1的和还是单项式，那么n的值是2．考点：合并同类项．分析：根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得n的值．解答：解：单项式﹣2x2y3与x2y n+1的和还是单项式，得单项式﹣2x2y3与x2y n+1是同类项，得n+1=3．解得n=2，故答案为：2．点评：本题考查了合并同类项，利用单项式可合并得出同类项，再利用同类项得出n的值．13．若x3﹣2k+2=0是关于x的一元一次方程，则k=1．考点：一元一次方程的定义．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：由x3﹣2k+2=0是关于x的一元一次方程，得3﹣2k=1．解得k=1，故答案为：1．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．已知t满足方程+5（t﹣）=，则代数式3+20（﹣t）值为2．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：由已知等式变形求出t﹣的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：已知等式变形得：t﹣=，则原式=3﹣20×=3﹣1=2，故答案为：2点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题利用了整体代入的思想．15．若2|m|=2m+1，则（4m+1）2014=0．考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：分两种情况考虑，求出m的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：当m≥0时，|m|=m，已知等式化简得：2m=2m+1，无解；当m＜0时，|m|=﹣m，已知等式化简得：﹣2m=2m+1，解得：m=﹣，则原式=0．故答案为：0点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共3题，满分50分）16．计算：（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣23+58+5=40；（2）原式=28+18﹣5=41．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣4．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣2x2+6x+6x2﹣4x﹣1=4x2+2x﹣1，当x=﹣4，原式=64﹣8﹣1=55．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18．解方程．（1）2x+3=11﹣6x；（2）﹣=1．考点：解一元一次方程．分析：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一解答即可．解答：解：（1）2x+3=11﹣6x，移项，得：2x+6x=11﹣3合并同类项，得：8x=8化系数为1，得：x=1；（2），去分母，得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12去括号，得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项合并同类项：2x=7，化系数为1，得：x=3.5．点评：本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．19．某商品的售价为每件900元，为打开销路，推广品牌，商家将该商品按每件售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%．试求该商品每件进价为多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程．解答：解：设此商品的进价是x元，则商品的售价可表示为900×0.9﹣40，也可表示为（1+10%）x，由题意得，900×0.9﹣40=（1+10%）x，解得x=700．故此商品的进价为700元．点评：本题考查了一元一次方程的应用知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．已知A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨．已知从A、B两地到C、D两地的运价如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为20吨，从B果园运到C地的苹果为10吨，从B果园运到D地的苹果为30吨，总运输费为760元；（2）如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）A地果园有苹果30吨，运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为30﹣10吨，从B果园运到C地的苹果为20﹣10吨，从B果园运到D地的苹果为50﹣20吨，然后计算运输费用；（2）表示出从A到C、D两地，从B到C、D两地的吨数，乘以运价就是总费用；把1090代入所得的代数式，求值即可．解答：解：（1）从A果园运到D地的苹果为30﹣10=20（吨），从B果园运到C地的苹果为20﹣10=10（吨），从B果园运到D地的苹果为50﹣20=30（吨），总费用为：10×15+20×12+10×10+30×9=760（元），故答案为：20，10，30，760；（2）设从A果园运到C地的苹果数为x吨，则总费用为：15x+（360﹣12x）+10+9×[40﹣]+740由题意得2x+740=750，解得x=5．答：从A果园运到C地的苹果数为5吨．点评：本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距25千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是100千米/小时，B、C两地的距离是225千米，A、C两地的距离是240千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了25千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距245千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．解答：解：（1）15分钟=0.25小时，乙车的速度=25÷0.25=100（千米/时）；B、C两地的距离=100×2.25=225（千米）；A、C两地的距离=465﹣225=240（千米）；故答案为100，225，240．（2）甲车的速度=240÷2=120（千米/小时）；（3）设乙车出发x小时，两车相距245千米．120x+100 x+245=465，或120（x﹣）+100x﹣245=465解得，x=1或x=答：乙车出发1小时或小时，两车相距245千米．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解11。