北师大版七上4.3《角的度量与表示》word教案1
北师大版数学七上4.3《角的度量与表示》word教案2篇
4.3角的度量与表示教学目标：⒈通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念。
⒉认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算。
教学重点：通过操作活动，学会角的表示.教学难点：在度、分、秒之间进行简单的换算。
教学过程：一、引入：在前面的学习中, 我们初步认识了“角”.你能在图中找到角吗?二、讲授新课：1.想一想：角是由什么组成的？角是由两条具有公共端点的射线组成的。
两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。
2.角的表示方法:（1）用三个字母及符号“∠”来表示。
中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点。
（2）用一个数字或字母表示一个角3.试一试：用适当方法分别表示下图中的每个角BA C∠BAC或∠A在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角.4.做一做中国地图简图⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.1°的601为1分, 记作“1′”，即1°=60′. 1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″ 5.讲解例题例1计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?⑵1800″等于多少分? 等于多少度?解: ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″,即 1.45°=87′=5220″.⑵(601 ) ′×1800=30′, ( 601 ) ° × 30 =( 21 ) ° 即 1800″=30′=0.5°.0.25°等于多少分? 等于多少秒?解：60′× 0.25 = 15′60″× 15 = 900″即0.25°= 15′= 900″.2700″等于多少分? 等于多少度?解:(601 ) ′×2700=45′ ( 601 ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°.6000″等于多少分? 等于多少度?6.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度7归纳小结（1）.角的组成及角的表示方法（2.）用量角器度量一个角（3.）度、分、秒单位间的换算8作业4.3角的度量与表示一、课题§4.3角的度量与表示二、教学目标1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法．2．使学生掌握角的各种表示方法3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．4．使学生掌握平角、周角和直角的概念．三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从实际生活中建立角的概念1．问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想，在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线，线段与线段组成的图形？(让学生思考几分钟后，举手发言，由于学生的几何知识还不多，因此可能举出的例子很少，或者有不妥之处，教师应加以鼓励并引导．) 2．教师总结：三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、两条射线组成的角．这些图形的特点和性质在今后的学习中都要学到，今天我们先学习角的有关概念．3．让学生自己观察在实际生活中看到的角．(如：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、两条道路相交时所组成的角、红领巾的边所成的角等．)4．教师提问：通过同学们的例子，我们应该怎样给角下定义呢？引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线．由此引导学生得到角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线．这两条射线叫做角的两边．(2)两条射线有一个公共的端点．这个公共的端点叫做角的顶点．(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸．5．教师提问钟表的指针是怎样形成角的？学生能够回答：一个指针在转．教师这时指出角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．(教师拿圆规演示出来射线的旋转情况，并在黑板上给出图形．)注意对这一定义的理解：(1)此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方法来定义角的．也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开始描述，直到运动到最后位置．(2)在此定义中，对运动的方向并没有要求．也就是说，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转．但要明确：初中阶段是指逆时针方向旋转所形成的角．这一点要对学生讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔．(教师在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生OA 叫做角的始边，OB叫做角的终边．而且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角．（二）、平角、周角和直角的概念教师设计以下提问：1．从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置？2．这些特殊的角之间有哪些关系？针对学生的回答，教师与学生一起总结出直角、平角、周角的定义．平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置O B与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．直角：平角的一半叫做直角．（三）、角的表示法这部分内容主要由教师讲解，并指出这些表示法是一些规定，必须遵守．1．角的内部和外部角的内部：射线旋转时经过的平面部分是角的内部．角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部．教师通过以下图形对角的内部、角、角的外部进行讲解，使学生有一个感性的认识，如图1-16．注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．2．大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角；这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，如图1-17．以上四个角依次表示为：∠ABC，∠BOE，∠CAN，∠BDC．注意顶点的字母不一定用O，角的终边与始边的字母也可以随意．在下面的图形中，我们将看一看平角和周角的表示方法，如图1-18．左边的图为平角，记为∠AOB，右边的图为周角，记为∠AOB．注意周角由于终边与始边重合，所以OA与OB为同一条射线．标法如图．3．用一个大写字母表示角：如图1-17中的四个角也可以记为∠B，∠O，∠A，∠D．但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．如图1-19．左边的图中以O为顶点的角有三个∠AOC，∠COB和∠AOB，如果写∠O就不知道表示哪一个角，右边的图形中以A为顶点的角有六个，写成∠A后就会分不清表示的是哪一个角．因此用一个大写字母表示角的时候，一定要在不会发生混淆的情况下使用．4．用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．如图1-20．5．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．如图1-20，在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示，如图1-21．6．练习：(1)如图1-22，将下面图形中的角分别用两种方法表示．(2)写出图中大于直角且小于平角的角．(用三个大写字母表示)如图1-23．（四）、总结教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?学生回答后，教师再做总结．(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母表示；用一个阿拉伯数字表示．七、练习设计1．每人在实际生活中找出三到五个角的实例，其中包括直角、平角和周角．2．如图1-24，指出每个图形中的所有直角．(直观判断)3．如图1-25(a)，指出下列每个图形中的所有小于180°的角．4．(1)任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图中所有的角；( 2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB．用希腊字母表示图中所有的角八、板书设计练习九、教学后记1．本教案的教学时间为1课时45分钟．2．教学设计的主要指导思想是：(1)让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程．(2)借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点．(3)加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力．(4)通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．3．本教案对课本的顺序进行了一定的更改，将直角的定义与平角、周角的一起给出，这样强调了知识的系统性，更有利于学生掌握知识的结构．4．在作业中，将有些以后常用的几何图形，如矩形、三角形、平行四边形、两个三角形的特殊位置关系等，都让学生见一见，为将来的学习打下基础．5．角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰．6．以下思考题供参考：(基础较好的学校选用)(1)一条直线是一个平角吗？(由平角的定义知，平角的两边，即两条射线在一条直线上，且分别在顶点的两侧，而直线没有顶点，也不是两条射线，所以直线不能看成是一个平角(2)如图1-25(b)，∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线——1个角角内画1条射线——(1+2)个角角内画2条射线——(1+2+3)个角……角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角。
数学北师大版七年级上册4.3角教学设计
数学北师大版七年级上册4.3角教学设计第一篇：数学北师大版七年级上册4.3角教学设计七年级上册第四章基本平面图形4.3角教学设计灵璧县大路中学李磊 2016-11-2《4.3 角》教学设计教学目标: 知识与技能目标：1.理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法；认识度、分、秒并能进行简单的换算。
2.创设角及度、分、秒的思维情境，利用小组活动培养学生的探究能力和运算能力。
过程与方法目标：经历从现实生活中认识角的过程，培养学生的观察能力和动手操作能力。
情感态度与价值观目标：在合作交流的学习过程中，进一步培养学生的观察、想象、探究的能力，激发学生对数学的好奇心及求知欲。
教学重点：理解角的概念，掌握角的表示方法.教学难点：进行简单的度、分、秒的换算.教学方法：观察法、情境教学法.教学手段：多媒体课件教学过程：一、巧妙设疑，复习引入问题1.在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？幻灯片2显示图片问题2.生活中存在着许许多多的角，我们一起看一看，谁能从这些图中找出角？幻灯片3显示图片二、讲授新课 1.问题引入问题1：上节课我们认识了射线，从一点可以引出多少条射线？问题2：如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？2.角的定义学生在练习本上画出一个角，并思考自己是怎样画成一个角的？教师在黑板上同步演示角的画法，学生归纳，观察后给出角的定义.教师板书角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形.3.角的表示问题1：所有的角都一样吗？为什么？问题2：既然角有异同，能不能想办法把它们分别表示出来，加以区别？（1）角的符号：“∠”表示，读作“角”；（2）角的表示方法通常有以下几种：CCBBOαβB21O图1AO图2A图3Aa.用三个大写英文字母表示：如图1，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置.b.用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O.用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法.如图2，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。
七年级数学上册4.3角教学设计1新版北师大版
4.3角一、教学内容分析1、教学内容《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，主要内容是角的概念、表示、单位和换算.2、地位与作用角既是最简单、最基本的几何图形之一，又是研究其它图形的基础，是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形.体现了几何图形由简单到复杂的组合过程.同时，角的不同表示方法，及每种方法的适用条件，使学生看到解决一个问题有多种方法，体现了数学的发散性和严谨性.二、学习目标分析《数学课程标准》第31页显示本节课的要求为：理解角的概念；认识度、分、秒，会进行简单的换算.下面我将从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标进行分:将实物抽象成图形，再从图形抽象成符号这种从具体到抽象的过程，对于刚刚接触几何的七年级学生来说有一定的困难.学生的符号意识比较薄弱，，规范使用图形语言、文字语言、符号语言的能力相当欠缺，因此，如何在不同环境下正确表示角也会成为学生学习的障碍.四、教学策略分析1、遵循学生对概念的认知规律本节课，我采用：引入概念—形成概念—辨析概念—应用概念的教学过程.通过看一看、画一画、说一说等数学活动形成初步感知，再通过探究活动达到概念的内化，最后通过习题演练实现对概念的深入理解；2、注重学生体验、突出合作探究本节课注重学生知识的自我建构，运用问题串逐步引导，为学生创造具体的问题情境和思维情境，给学生动手、动脑、动口的机会，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中发现问题、解决问题，获取新知，提高能力；3、创设情境、激发学生学习兴趣本课我从和学生谈到“换个角度看人生”的话题开始，以告诉学生在生活中要学会“换位思考”结尾，即首尾呼应，又进行了情感教育，使学生意识到数学能启迪智慧，点亮人生，激发学生学习数学、应用数学的热情.五、教学过程依据“目标导引教学”这一理念，本节课采取“目标、教学、评价一致性”的教学设计,同时采用“点拨式自主学习”的教学方法：布置作业:必做： 习题4.3 一、知识技能1、2 二、问题解决3四、随堂练习，巩固提高 检测目标1、2、3的达成通过让学生板画：将每个景点抽象成点，画出几何示意图，从而正确的表示出角1、这是一个公园的示意图（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？（3）在图中连接各个景点与大门，并用适当方式表示各角2、（1）0.25°等于多少分? 等于多少秒?（2）2700″等于多少分? 等于多少度?设计意图通过练习帮助学生加快熟练角的各种表示方法，单位换算，逐步渗透具体到抽象的数学思想方法.五、师生交流，归纳小结 培养归纳能力、激发学习热情通过提问，让学生总结、归纳本节课学习的主要内容一、请学生总结这节课的收获二、老师送给学生的一段话：当你因为老师的严厉批评而心生不满时，换个角度想一想，成长的路上，怎能缺少老师的辛勤培育！当你因为父母的严格要求而满腹牢骚时，换个角度想一想，父母是这个世上最爱你的人！当你在学习上遭遇挫折而沮丧气馁时，换个角度想一想，不经历风雨，怎能见彩虹？当你因为一道数学题百思不得其解时，换个角度想一想，也许柳暗花明又一村！设计意图培养学生及时复习、梳理知识点的习惯.小结的形式符合学生的思维发展规律，能优化认知结构，提高学生的思维水平. 同时，进行情感教育，用数学联系生活，使学生意识到数学能够启迪智慧，点亮人生，激发学生学习数学的热情.选作：一、如图1，数一数图中有多少个角，你是怎样数的？二、如图2，怎样表示图中的角？。
北师大版七年级上册数学 4.3 角 优秀教案
4.3角1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.一、情境导入钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案.二、合作探究探究点一：角的概念及其表示方法【类型一】对角的概念的考查下列关于角的说法中正确的有（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握.【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）解析：在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，所以A、C、D错误，故选B.探究点二：角度的换算（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1°＝60′，1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36×⎝⎛⎭⎫160′＝0.6′，24.6×⎝⎛⎭⎫160＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.探究点三：钟表上的角小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为 ，到家时时针和分针的夹角为 Ｗ.解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋3060）×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.同理12：30时，时针和分针的夹角为165°.方法总结：分针每60分钟转360°，因而每分钟转360°×160＝6°，时针每12小时转360°，因而每小时转360°×112＝30°. 三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养发散性思维和对数学的好奇心与求知欲.。
数学知识点秋新北师大版数学七上4.3《角》word教案-总结
第四章 基本平面图形4.3角【学习目标】1．在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念,学会角的表示方法．2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算【学习重点】角的定义，会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算.【学习难点】角的适当表示.一、温故知新1.怎样比较两条线段AB 与CD 的长短？(1).叠合法.(2).度量法（必须明确度量的单位、并尽量减少误差）.2．两点之间所有连线中 最短.3．两点之间线段的 叫做这两点之间的距离.二、预习导学1.角的定义：学习导航--- 阅读教材114页～115页，回答下面问题.(1)静态的角：由 具有 的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 .(2)动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.(3)周角和平角：射线OA 绕点O 旋转，当终点位置OC 和起始位置OA 成时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA 时，所成的角叫做 .记做: ∠O 记做: ∠1 记做: ∠α1 ) ) α一、师生共练1.角的度量单位：（1）角度制度量单位有：（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是度的角.（3）1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″.（4）1周角=_____°，1平角=_____°.（5）1周角 = 直角 = 平角2.例P115 计算：(1) 1.45°等于多少分？等于多少度？(2) 1800″等于多少分？等于多少度？二、合作探究1．角的概念(1)下列说法正确的是：( )A.平角是一条直线；B.反向延长射线OA，就得到一个平角；C.周角是一条射线；D.画一条射线就是一个周角.(2)下列图形不是角的是: .①②③2.角的表示(1)右图中共有个角.分别是: .3. 度、分、秒的换算（1）0.4°= ′.（2）37.145°= °′″.三、请你把老师的总结记下来吧！1. 13直角= ；2. 如右图所示,回答下列问题:①能用一个字母表示的角有: .②以B为顶点的角有: .3. 用度、分、秒表示42.34°= .4.时钟上12时15分时，时针与分针的夹角为（）A.60oB. 67.5oC. 82.5oD.90o5.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C．D．6.下列说法中正确的有（）①两条射线所组成的图形叫做角；②具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；③角的大小与边的长短无关；④用放大镜可以改变一个角的大小.A.1个B.2个C. 3个D. 4个7.如图，∠AOB是平角，则图中小于平角的角共有（）A．4个B．7个C．9个D．10个B1. （2010·内蒙古呼和浩特）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 .2.（2010·南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．。
北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计
北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册4.3节的内容，本节内容主要介绍角的定义、分类和表示方法。
通过本节的学习，使学生理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，为学生进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于角的概念和分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解角的定义，掌握角的分类和表示方法。
2.能够识别各种角，并正确表示。
3.培养学生的空间想象能力和几何思维。
四. 教学重难点1.角的概念和分类。
2.角的表示方法。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作学习法等，通过直观演示、实例分析、操作练习等形式，引导学生掌握角的概念和分类，以及角的表示方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。
2.准备一些角的模型或图片，用于展示和练习。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如钟表、自行车等，引导学生观察其中的角，引发学生对角的好奇心，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT或黑板报，呈现角的定义和分类，以及角的表示方法。
通过讲解和示范，使学生理解角的概念，掌握角的分类和表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用准备好的模型或图片，尝试识别和表示各种角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予学生反馈。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：角在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，拓宽学生的知识视野。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，使学生对角的概念、分类和表示方法有一个清晰的认识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据讲解和学生的练习情况，进行板书，总结本节课的主要内容和知识点。
北师大版七年级数学上册：4.3 角 教案1
角【教学目标】1．知识与技能会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言。
2．过程与方法经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力。
3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用。
【教学重难点】1．重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角。
2．难点：用尺规画一个角等于已知角。
3．关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤。
【教学准备】一副三角板、量角器、多媒体设备、投影仪。
【教学过程】一、引入新课1．投影一个五角星的图案，请学生观察图形。
（如右图）2．提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、新授学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数。
教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价。
结论：每个角均为36°。
1．画一个角等于已知角。
（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成。
教师活动：巡视并指导学生画图。
（2）提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？学生活动：动手画图。
教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果。
2．用尺规画一个角等于已知角。
探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角。
学生活动：先进行独立思考，动手画图，•小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价。
教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等。
北师大版七年级上册第四章4.3角教案
-角的画法：掌握使用量角器等工具画角的方法。
-举例：通过实际操作，让学生学会使用量角器准确画出指定度数的角。
-角的互补与互余概念：理解并运用互补和互余的关系解决实际问题。
-举例：通过实际例题，让学生掌握互补和互余的概念，并学会运用到实际计算中。
小组讨论环节，学生们表现出了很高的热情，他们围绕角在实际生活中的应用提出了很多有创意的想法。我感到很高兴，因为这说明学生们能够将理论知识与生活实际相结合。不过，我也观察到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，我需要思考如何更好地调动每一个学生的积极性，确保每个学生都能在小组活动中得到充分的锻炼。
在总结回顾环节，学生对角的互补与互余的概念理解还不够深入，这是我在未来教学中需要重点加强的地方。可能需要设计更多的习题和实际应用问题，帮助学生巩固这一部分的知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所组成的图形，它是几何图形中的基本元素，广泛应用于生活中的各个方面。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析时钟上的时针和分针形成的角，了解角度变化与时间的关系，展示角在实际中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够通过观察、操作、推理等手段，理解和运用角的概念和性质。
北师大版数学七年级上册4.3 角教案
3 角●情景导入 师：如图所示的这几张生活图片，你能从中找到角吗？你能说出生活中的一些角吗？那到底什么是“角”呢？本节课我们就进一步来探讨角的有关概念． 【教学与建议】教学：用源于生活的图片，激发学生的好奇心，增强感性认识，诱发学生对新知识的需求．建议：让学生找到图中所包含的角，为本节课的学习做好铺垫．●复习导入 问题1：角的定义是什么？ 问题2：在图①中能找到哪些角？ 问题3：我们学习过哪几种角？问题4：图②中各角的名称分别是什么？① ②【教学与建议】教学：回顾复习角的概念，为本节课奠定基础，同时揭示本节课的课题．建议：根据旧知进一步理解角的概念．*命题角度1 识别角的表示方法角的四种表示方法：(1)用三个字母及角的符号“∠”表示．用中间的字母表示顶点，其他两个字母分别表示角的两边上的另两个点．(2)当顶点处只有一个角时，可用表示顶点的字母来表示该角． (3)用一个数字表示一个角． (4)用一个希腊字母表示一个角．【例1】(1)下面表示∠ABC 的图是(C)A B C D(2)如图，用三个字母表示角：∠1是__∠ABC __，∠2是__∠BCD __，∠A 是__∠BAC __．*命题角度2 数角的个数计算角的个数时，可以固定顶点，固定始边，按照一定的方向(逆时针或顺时针)计数．【例2】如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有__3__个角；画2条射线，图中共有__6__个角；画3条射线，图中共有__10__个角；画n 条射线，图中共有__（n ＋1）（n ＋2）2__个角．*命题角度3 利用角的单位度、分、秒之间的换算关系进行计算度、分、秒之间的换算关系：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3 600″，1″＝⎝⎛⎭⎫160 ′，1′＝⎝⎛⎭⎫160 °，1″＝⎝⎛⎭⎫13 600 °. 【例3】(1)计算：2.5°等于(C)A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′ (2)用度分秒表示下列各角：57．32°＝__57°19′12″__； 1.45°＝__1°27′__． *命题角度4 在方位图中表示角度方向角以南北方向为起始边，以东或西所处的射线为终边．【例4】(1)在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是(B)A．东偏北30°B．南偏东60°C．西偏南30°D．南偏西60°第（1）题图第（2）题图(2)如图所示的射线中，表示北偏西30°方向的是(D)A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD*命题角度5时钟上的角时钟上：分针每分钟转6°；时针每小时转30°，每分钟转0.5°.【例5】如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(B)A.30°B．60°C．90°D．120°高效课堂教学设计1．理解角的有关概念，掌握角的表示方法．2．会进行角的度量，以及度、分、秒的互化．3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系．理解角的概念与表示方法，以及度、分、秒的互化．从图形中观察理解角的换算关系．活动一：创设情境导入新课钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案．活动二：实践探究交流新知【探究1】角的概念与表示方法问题：角是由什么图形组成的？角有哪些表示方法？学生在小学对角的概念与表示方法有一定的了解，此时教师加以规范．【归纳】角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的两边．角的表示方法常见的有三种：(1)用三个或一个大写的英文字母表示，如∠BAC或∠A；(2)用一个小写的希腊字母表示，如∠α；(3)用数字标注，如∠1.如：注意：顶点处只有一个角时才能用一个大写的英文字母表示．【探究2】用旋转的观点描述角及认识平角，周角 问题：教材第115页“议一议”．学生通过观察，从旋转的角度体会角的形成．【归纳】角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的． 【探究3】角的度量及度、分、秒的换算问题：在小学数学中，我们已知道：1平角＝180°，1周角＝360°.度量角的单位除了度，还有哪些？相邻单位间的进率又是多少呢？教师引导学生了解角的度量单位，掌握相邻单位间的进率． 【归纳】为了更精密地度量角，我们规定：1°的160 为1分，记作1′，即1°＝60′.1′的160为1秒，记作1″，即1′＝60″.活动三：开放训练 应用举例 【例1】(教材P 115例)计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1 800″等于多少分？等于多少度？【方法指导】学生通过计算，与同伴进行交流，熟练掌握度、分、秒的计算． 解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5 220″； 即1.45°＝87′＝5 220″；(2)⎝⎛⎭⎫160 ′×1 800＝30′，⎝⎛⎭⎫160 °×30′＝0.5°. 即1 800″＝30′＝0.5°.【例2】小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为__75°，到家时时针和分针的夹角为__165°．【方法指导】时针1个小时转30°，分针1分钟转6°.与12点整相比，8：30时，时针转过了⎝⎛⎭⎫8＋3060 ×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.同理12：30时，时针和分针的夹角为165°.活动四：随堂练习1．下列说法正确的是(D)A ．两条射线组成的图形叫做角B ．一条射线表示一个周角C ．直线是一个平角D ．角的大小与角的两边画出部分的长短无关2．钟表分针的运动可看作是一种转动现象，一只标准时针的分针匀速旋转，经过15 min 转动了__90__°. 3．教材第116页下方的“随堂练习”第1题． 解：(1)北偏东90°；(2)虎豹园在大门的南偏东0°(正南方)，猴山在大门的北偏东0°(正北方)，大象馆在大门的北偏东45°； (3)图略．∠AOC ＝∠AOB ＝90°，∠AOD ＝∠BOD ＝45°，∠COD ＝135°，∠BOC ＝180°； (4)锐角为∠BOD ，∠AOD ，钝角为∠COD ，直角为∠AOB ，∠AOC ，平角为∠BOC . 4．教材第116页下方的“随堂练习”第2题．解：(1)0.25°＝15 ′＝900″；(2)2 700″＝45′＝0.75°. 活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对知识的理解． 作业：课本P 117习题4.3中的T 2、T 3本节课从学生了解角的概念及表示方法，到角的度量及度、分、秒的换算，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳思维过程，培养学生动手动脑习惯，激发学生学习兴趣．。
七年级数学上册 角的度量与表示教案 北师大版【精品教案】
角的度量与表示教学设计（一）教学设计思想：本节课通过身边各种具体的事物来引入角的形象，在小学里角的概念基础上给出定义。
通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。
在教学过程中要体现从现实生活中的角到数学中的角再到角的表示这一条主线。
整堂课要注重体现学生学习的主体性，让学生充分参与，使之能体会数学与人类活动的密切联系。
教学目标：知识与技能：1．能准确说出角的表示方法。
2．认识度、分、秒,会进行简单的换算。
过程与方法：1．通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，提高观察能力和动手操作能力。
2．从现实情景中抽象出角的概念，发展数学化思想和概括能力。
情感态度价值观：通过对知识探索培养主动参与、勇于探究的精神；在学习活动中学会与人交流。
教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法教学难点：会作度、分、秒间的单位互化教学手段：教具：电脑课件、实物投影、量角器学具：量角器需测量的角课时安排：1课时教学过程：一、建立角的概念（一）引入角（利用课件演示）1．从生活中引入提问：A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B．在我们的生活当中存在着许许多多的角。
一起想一想，你都发现了哪些角？如：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、两条道路相交时所组成的角、红领巾的边所成的角等．2．从射线引入提问：A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？C．哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指。
（二）认识角，总结角的定义3．过渡：角是怎么形成的呢？一起看（1）演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线。
提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？（2）判断下列哪些图形是角。
（√）（×）（√）（×）（√）为何第二幅和第四幅图形不是角？（学生回答）谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.B0 A4．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）（2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的?（3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《4.3 角》word教案 (2).doc
4.3角一、教学内容分析1、教学内容《角》是北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》的第三节，主要内容是角的概念、表示、单位和换算.2、地位与作用角既是最简单、最基本的几何图形之一，又是研究其它图形的基础，是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形.体现了几何图形由简单到复杂的组合过程.同时，角的不同表示方法，及每种方法的适用条件，使学生看到解决一个问题有多种方法，体现了数学的发散性和严谨性.二、学习目标分析《数学课程标准》第31页显示本节课的要求为：理解角的概念；认识度、分、秒，会进行简单的换算.下面我将从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标进行分:根据以上分析，确定本节课的学习目标为：1、通过看一看、画一画、说一说等问题情景的引入,认识角的静态定义和动态定义，实现从实物—图形的抽象过程;2、通过分组讨论、合作交流，会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角,逐步培养符号意识;3、通过观察量角器、类比的学习方法，认识度、分、秒，会进行简单的换算.三、学生情况分析1、知识基础学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知.但只是直观经验，对于角的定义和多种表示方法并未作深入研究;2、能力基础七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与和合作意识，并能在教师引导下进行简单的探究;3、困难预设将实物抽象成图形，再从图形抽象成符号这种从具体到抽象的过程，对于刚刚接触几何的七年级学生来说有一定的困难.学生的符号意识比较薄弱，，规范使用图形语言、文字语言、符号语言的能力相当欠缺，因此，如何在不同环境下正确表示角也会成为学生学习的障碍.四、教学策略分析1、遵循学生对概念的认知规律本节课，我采用：引入概念—形成概念—辨析概念—应用概念的教学过程.通过看一看、画一画、说一说等数学活动形成初步感知，再通过探究活动达到概念的内化，最后通过习题演练实现对概念的深入理解；2、注重学生体验、突出合作探究本节课注重学生知识的自我建构，运用问题串逐步引导，为学生创造具体的问题情境和思维情境，给学生动手、动脑、动口的机会，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中发现问题、解决问题，获取新知，提高能力；3、创设情境、激发学生学习兴趣本课我从和学生谈到“换个角度看人生”的话题开始，以告诉学生在生活中要学会“换位思考”结尾，即首尾呼应，又进行了情感教育，使学生意识到数学能启迪智慧，点亮人生，激发学生学习数学、应用数学的热情.五、教学过程依据“目标导引教学”这一理念，本节课采取“目标、教学、评价一致性”的教学设计,同时采用“点拨式自主学习”的教学方法：学习角的表示时，我不对各种方法的特点进行阐述和讲解，而是让学生按照问题串自主学习，通过思维的碰撞，明确各种方法的特点，自然的体会到怎1、这是一布置作业:必做：习题4.3 一、知识技能1、2二、问题解决3选作：一、如图1，数一数图中有多少个角，你是怎样数的？二、如图2，怎样表示图中的角？。
-七年级数学上册 4.3 角教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案
教学过程第一环节：预习新课——阅读书本P114-115页，完成学案预习导学第二环节：情景引入——在现实生活中发现角互动一：课件展示图片（学生感受角），以提问的方式引入学习的内容——角。
问：在上这节课前，我们先看一组图片，你从以上画面中发现了什么我们熟悉的图形？（角）提示：剪刀X口，屋顶的尖角，钟表的时针和分针夹角。
师：在小学时，已经学过角，除了刚才我们在画面中看到的这些角外，在生活中你还能说出一些角吗？例如在我们教室周围？生：桌子的角，黑板上相邻的两条边构成角，学习工具尺子上的角和圆规两脚X开后构成角。
师：可以说我们生活中处处含有角。
第三环节：新课探究互动二：明确角的概念——角的静态定义（自主学习）师：小学，我们说从一个顶点起画的两条射线，可以组成角。
师：换个说法来说，角其实就是由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中两条射线不能乱摆，一定要有公共端点。
师生：认识角的顶点和边，(1)公共的端点其实就是角的顶点；(2)两条射线叫做角的两边。
师：这是构成角的两个要素，初中阶段，没有特别说明，我们只研究小于或等于180°的角。
互动三：用运动的观点描述角，认识平角、周角——动态定义（自主学习）师：前面在静止的情况下，通过观察角，我们给角下定义，角是由两条具有公共端点的两条射线组成, 下面，我们从运动的观点观察一下角的形成(几何画板动态演示)。
现在有一条射线，绕着其端点旋转，我们可以发现初始位置和最终位置作为始边和终边，也会形成不同的角。
师：因此角又可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形，那么，旋转时有无特殊情况呢？由电脑演示并说明：当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转一周，终边回到始边，和始边重合时，所成的角叫做周角。
师说明：（1）平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同，它们含有两条射线。
（2）在这一书中，所说的角，除非特殊注明，都是指没有旋转到成为平角的角。
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年级：七年级学科：数学执笔：审核：
内容: 4.3角的度量与表示课型: 新授时间：2011年月日年班小组姓名
学习目标：
1■通过生活中的实物，探索角的定义及表示方法，能把生活中的实际问题转化为数学问题.
2■理解角的概念，会表示角，知道角的度量
3■体验通过实验获得数学猜想，提高学生的动手操作与实践能力。
学习重点：角的两个定义及表示方法
学习难点：在具体情境中进行角的表示和度量.
学习过程：
一、预习导学：
1、角由两条具有_____________ 的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的
2、角通常用三个大写字母来表示，中间的字母表示__________ 其中他两个字母分别
表示__________ 的点。
3、角还可以看成是由_________________________ 而成的。
4、说一说现实生活中有关角的实例____________________________ o
二、合作探究：阅读教材143T45页，完成下列内容：
1.角的概念:
(1)_________________________ 角是由两条具有的射线组成；
(2) ____________________________ 角也可以看成是由一条绕着它的旋转而成的
如图：角的顶点是_______，边是—，_________ ;始边是______
终边是——
练习：角是指()
A.由两条线段组成的图形
B. 由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形
D.有公共端点的两条射线组
成的图形
2.角的表示：角用“/”表示，读作“角”
怎样用适当的方式来表示一个角呢？
角的表示方法有下面四种：
角有且只有一个角的时候；）
（3）; （4）
(1) __________________________________________________________
(2) ______________________________________________ ，(当以这个字母为顶点的
练习：
1、判断题：
①两条射线组成的图形叫做角。
（）
②/ AO B和/ABC是同一个角。
（）
2、图6中有____个角，可以表示为______________________
3.周角和平角：
一条射线绕着它的端点旋转，当始边和终边成一条
终边继续旋转，当它又和始边___________ 时，所成的角叫做.
角的度量单位是________ 。
1周
角= 平角= 直角.
练习：下列说法正确的是（
A.平角是一条直线
B.
C.两条射线组成的图形叫做角
*4.钟表上时针与分针所成角的度数的计算
例：小亮利用星期天搞社会实践活动，早晨8：00出发，
中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角
各位多少度？
分析：& 00时针与分针相隔________ 个大格，夹角为
中午12：30时针与分针相隔_______ 个大格，夹角为 ____
练习：在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角是
四、和大家一起分享你的收获吧！
五、达标检测：
1、指出.ACB的两边（）
A.射线AO,OB
B.线段OA ,CB
C.线段AO,BO
D.射线OA,OB
2、两个角的和是（）
A.—定是锐角 B • 一定是钝角
C •一定是直角 D. 可能是直角、锐角、钝角时，所成的角叫—.
o
）
一条射线是一个周角
D.两边成一直线的角是平角
一大格为D
一表盘为度,
度, 小格为度
角有且只有一个角的时候；）
（3）; （4）3、不能用一副三角板拼出的角是（）
A. 150 B . 105 C . 15 D . 110
4、现在的时间是9时20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ A . 150° B . 160° C . 162°
D . 165°
5、 判断
（1） 一条射线旋转得到角 （ ） （2） 角的大小与边的长短无关
（
）
（3） 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 6、 如右图8所示：①以C 为顶点的角共有 __________ 个 （平角除外），可以表示为 _______ ② 以AC 为一边的角是___;
③ 以CA 为一边的角有 ________ ，它们是 ____________
10、如图，在.AOE 的内部从O 引3条射线，求图中共有多少个角？如果引出 99条射
线，有多少个角呢？引n 条射线有多少个角？
7、如图，丛ABC 可以表示成乂 _________ 或N
表示成 _______ 乂 2 可以表示成 ______ .
8、如图所示，从O 点出发有OA 、OB 、OC 、OD 四条射线, 则图中有 _______ ■个角，它们分别是 _____ .
9、女口图， AOB =/COD =90 ,1=23 : 求.2的度数
.
( )
C
角有且只有一个角的时候；）
（3）; （4）A
六、教（学）后记:。