2016小升初数学择校考试题型总结专题七
历年择校考试应用和附加题(小升初数学)
历年择校考试应用和附加题(小升初数学)历年来，择校考试中的应用题和附加题可以归类为九大问题。
这些问题包括：分数应用题、鸡兔同笼问题、比和百分数混合应用题、行程问题、组合图形求阴影问题、工程问题、关于圆的问题、圆柱和圆锥问题以及XXX求和问题。
分数应用题是择校考试中常见的问题之一。
例如，有一个工厂，第一车间的人数比第二车间少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数就是第二车间人数的四分之五。
那么，原来第二车间有多少人？在学校的运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的三分之一，参加比赛的男生占全班人数的四分之五。
参加比赛的男生比女生多4人。
这个班有多少人？生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的少30个。
两天共生产了总数的多少。
其他常见的问题包括鸡兔同笼问题、比和百分数混合应用题、行程问题、组合图形求阴影问题、工程问题、关于圆的问题、圆柱和圆锥问题以及XXX求和问题。
这些问题都需要考生具备一定的数学基础和逻辑思考能力。
1.某商场有一巾，卖出总数的62.5%后，又运来270条，这时商场的毛巾数与原来的毛巾数的比是6:7，商场里原来有毛巾多少条？答案：设商场原来有毛巾x条，则卖出的毛巾数为0.625x，剩余的毛巾数为0.375x。
加上运来的270条，现在有0.375x+270条毛巾。
根据题意，有0.375x+270=6/13(x+270)，解得x=750.所以商场原来有750条毛巾。
2.XXX六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的5，原来全级有多少人？答案：设原来男生人数为x，则女生人数为0.8x。
现在女生人数为0.8x+3，男生人数为(0.8x+3)/5.根据题意，有0.8x+3=(0.8x+3)/5*4，解得x=60.所以原来全级有60*1.8=108人。
3.一辆车从甲地到乙地，第一小时行全程的28％，第二小时比第一小时多行24千米，离乙地还有39.8千米，甲乙两地相距多少千米？答案：设全程为x千米，则第一小时行了0.28x千米，第二小时行了0.28x+24千米。
2016小升初数学择校考试题型总结专题三
2016小升初数学考前集训三数的整除此外，若两个数中一个数是合数，另一个数是质数，这个合数又不是这个质数的倍数，这样的两个数一定是互质数，如19与35。
名师点拨例1 （吉林考题）如果a÷b=5，那么（）。
A．a一定能整除b B．a可能整除bC．b一定是a的约数D．b可能是a的约数例2 （黄冈考题）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是（）。
A．6和9 B．9和10 C．8和10 D．3和15例3 （南京考题）在有余数的除法算式24÷（）=（）……4中，商的答案可以有（）种。
A．两B．三C．四D．无数例4 （黄石考题）有一个三位数，如果它加上1就能被5整除；如果它加上3就能被2整除；如果它加上5就能被3整除。
这样的三位数最大的是，最小的是。
例5 （南宁考题）两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和是866，这两个数分别是和。
例 6 （上海外国语学校考题）李老师带六年级一班的学生去参加植树活动，一共植树364棵。
已知每人植树的棵树一样多，并且该班的学生可以平均分为3组。
求该班的人数和每人植树的棵数。
名校真题1．如果a÷b=5，那么（）。
A．a一定是b的倍数B．a能被b整除C．a一定能被b除尽D．b一定以能整除a[成都七中育才学校（东区）2013年衔接班招生数学试题]2．差是1的两个质数是和，它们的最小公倍数是。
（成都七中嘉祥外国语学校2013年小升初数学试题）3．有一串数，1，1，2，3，5，8，…从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有个数是5的倍数。
（成都七中嘉祥外国语学校2012年小升初数学试题）4．A=2×3×a，B=2×a×7，已知A与B的最大公因数是10，那么A= ，A与B的最小公倍数是。
（成都外国语学校2011年小语种考试数学试题）5．两个质数，它们的差是合数；它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数。
小升初数学七大专题知识点复习
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是搜索整理的关于⼩升初数学七⼤专题知识点复习，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! 专题⼀：计算 我⼀直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。
聪明在于勤奋，知识在于积累。
积累⼀些常见数是必要的。
如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，⼩数，百分数，⽐的互化要脱⼝⽽出。
100以内的质数要信⼿拈来。
1-30的平⽅，1-10的⽴⽅的结果要能提笔就写。
对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。
9的整除判定和3的⽅法是⼀样的。
还有就是2和5的n次⽅整除的判定只要看末n位。
如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。
8和125就看末3位。
7，11，13的整除判定就是割开三位。
前⾯部分减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。
这其实是判定1001的⽅法。
此外还有⼀种⽅法是割个位法，望同学们⾄少掌握20以内整除的判定⽅法。
接下来讲下数论的积累。
1搞清楚什么是完全平⽅数，完全平⽅数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平⽅除以8余1，偶数的平⽅是4的倍数。
要掌握如何求⼀个数的约数个数，所有约数的和，⼩于这个数且和这个数互质数的个数如何求。
如何估计⼀个数是否为质数。
计算分为⼀般计算和技巧计算。
到底⽤哪个呢?⾸先基本的运算法则必须很熟悉。
不要被简便运算假象迷惑。
这⾥重点说下技巧计算。
⾸先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。
再者对于结合交换律都应该很熟悉。
分配律有直接提公因数，和移动⼩数点或扩⼤缩⼩倍数来凑出公因数。
甚⾄有时候要强⾏创造公因数。
再单独算尾巴。
分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平⽅差，配对，换元，拆项约分，等⽐定理的转化等都要很熟悉。
还有就是放缩与估计都要熟练。
2016小升初数学择校考试题型总结专题六
百分数应用题（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。
就用“多（少）的量÷单位1”。
例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。
从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。
”这句话是错的。
为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。
例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。
降价百分之几？例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。
例6、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。
小升初择校数学试题分析及考点解析
小升初择校数学试题分析及考点解析【考题变化趋势】今年随着上面政策的变化，在成外择校考试前，成外命题组同时对于此次招生明确提出重视小学六年的数学基础知识的综合运用，难题部分将有所减少，而题量大幅增加，着重考查学生综合能力运用，很多长而这类题并非一味的奥数。
对于数学拓展知识进行一定的考查，反期从事奥数学习的同学这次在成外的考试中并没有占到有力的优势，因此从今年成外的考试来说变综合知识扎实的同学，而不及中等水平，化比较大。
5首先选择题增加了基本的数论知识，着重考查分数，道题，”，比较大小，基本的平面和立体图形等，其实这些知识一是1单位“同时也是我们这些对孩子进行小升初专题辅导老学校着重强调的知识，师所要强调的基础知识。
质数与合数，比例尺，考查三角形，道试题，5判断题增加分数的基础，比和比例，因数与倍数，小数等基本知识，这对于基础比较扎实的同学来说，这是很有优势。
填空题考查中位数，时钟，定义运算，浓度配比，奇偶数，平方数，年龄问题，数位问题等，考查的知识比较全面，而且是数学拓展中最为基我处学生就充分说明这个问题，对于奥数高手来说没有多大优势，础的，多分，而另一个水平居中的同学80嘉祥一等奖的同学成外数学也只是分，这无疑对于我们接下来的小升初同学有所警示。
96数学计算题同往年的成外的计算题相比完全变化，加强注重基对于一般进行小本运算能力的考查同时着力初中计算知识的衔接考查，所以对于这些计算题应该是送分题，升初择校专题学习过的学生来说，接下的小升初同学来说，计算的正确性高低直接影响你择校的成绩，“得计算者，得天下”。
实际上就是基本的几何题是最简单的立体图形的考查，体积运算与转化；而平面图形是我们一般学生（只要是学过奥数，进行过拓展学习）都能够有效掌握，从本套试卷来说，图形的考查分量有所增加，势必明年或者后面同样会注重最基本的图形的考查。
道题，包含浓度问题，阴影部分的面积计算，行程问题，工程5解答题问题，加上一道简单的数论，所以真正像以往难度的题并未涉及太多，所以基本的应用题类这种解答题的难度远远低于华赛的试题解答难度，型是我们掌握的关键。
小升初数学七大专题：解决问题(专项突破)-小学数学六年级下册人教版(含解析)
小升初七大专题：解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题A．2600万B．2100万C．8600万D．11000万8．10克盐溶解在90克水中,盐水的含盐率为（）。
A．10%B．12.5%C．11.1%D．900%二、填空题三、判断题四、计算题五、解答题25．一蓄水池,要注满一池水,单独打开A进水管要10小时,单独打开B进水管要15小时。
若A、B两进水管同时打开,注满这池水需要多少小时？（1）美国的GDP2021年比2009年增长（）%。
（2）中国的GDP2021年比2009年增长（）%。
（3）有人说：再过9年中国的GDP将超越美国,成为世界第一经济大国。
你认为有可能吗？说说你的理由。
参考答案：30．（1）20；（2）260；（3）有可能,理由见详解（答案不唯一）。
【分析】（1）用美国2021年的GDP减去2009年的GDP,再除以2009年的GDP即可求出增长了百分之几。
（2）用中国2021年的GDP减去2009年的GDP,再除以2009年的GDP即可求出增长了百分之几。
（3）有可能,由图可知,中国和美国的GDP都呈现上涨趋势,且中国的增长速度更快,所以再过9年有可能超越美国。
【详解】（1）（24－15）÷15×100%＝9÷15×100%＝0.2×100%＝20%（2）（18－5）÷5×100%＝13÷5×100%＝2.6×100%＝260%（3）有可能,中国的增长率远大于美国的增长率,再过9年有可能超越美国。
【点睛】此题考查折线统计图的分析以及百分数除法的应用,求比一个数多或者少百分之几,用多或者少的部分除以问题中的单位“1”即可。
小升初数学七大专题：图形与几何(专项突破)-小学数学六年级下册人教版(含解析)
小升初七大专题：图形与几何（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．一个圆锥的体积是24cm3,底面积是8cm2,高是（）cm。
A．3B．6C．9D．52．小刚有一个圆柱形的水杯,从里面量,底面直径是5cm,高是10cm。
有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L。
”小刚一天大约要喝（）杯水。
A．4B．5C．3D．83．一张长方形铁皮（如图）,配上底面刚好可以做一个圆柱形盒子（接头不计）。
现有A、B两种不同型号的圆片,直径分别是2分米、3分米,每种圆片各有两块。
做成的盒子体积是（）立方分米。
A．108πB．9πC．12π×6.28D．1.52π×6.284．两个正方体的棱长比是2∶3,它们的体积比是（）。
A．2∶3B．4∶9C．8∶27D．8∶95．如图,下面关于圆的周长的说法,正确的是（）。
A．大圆的周长大于两个小圆周长的和B．大圆的周长小于两个小圆周长的和C．大圆的周长等于两个小圆周长的和D．没有数据,无法比较6．一个圆锥沿高切成相等的两部分,切面如图。
这个圆锥的体积是（）立方厘米。
A．36πB．24πC．12πD．9π7．一个圆柱的底面半径是2厘米,侧面展开是一个正方形,它的高是（）厘米。
A．2B．4C．12.56D．25.128．将一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分为24立方厘米。
这个圆锥的体积是（）立方厘米,原来圆柱的体积是（）立方厘米。
A．8；24B．12；36C．24；8D．36；12二、填空题9．一个圆柱的底面半径是2米,若高增加2米,底面积不变,则表面积会增加( )平方米。
10．一根圆柱形木料的长是3米,把它截成三段小圆柱,表面积增加50.24平方米,这根木料的体积是( )立方米。
11．如下图所示,一个球的体积是( )立方厘米,两个球大小相同。
（单位：厘米）12．用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12cm2,高是5cm的长方体。
如果把这块轻黏土捏成底面积是6cm2的圆柱,这个圆柱的高是( )cm。
小升初数学七大专题：比和比例(专项突破)-小学数学六年级下册人教版(含解析)
小升初七大专题：比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题二、填空题三、判断题四、计算题五、解答题与男性志愿者的人数之比是3∶7,后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）26．用一根彩带折玫瑰花,原计划每朵玫瑰花用30厘米,这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。
实际每朵（1）先根据上表描点,再顺次连接各点。
（2）生产时间与产量成（）（填“正”或“反”）比例关系。
（3）这台榨油机榨70吨油需要（）时。
30．下图是学校周边示意图。
（1）健身中心在学校的北偏东（）°方向（）米处。
（2）新华路位于学校北边1000米处,并与濠北路互相垂直,请在图上用“——”表示出来。
（3）幼儿园在学校的南偏西30°方向500米处,请标明幼儿园的位置。
参考答案：（2）8÷＝12000000（厘米）【详解】（1）B（1,4）；C（5,4）（2）（3）（4）如下图所示：【点睛】本题考查的知识点比较多,要熟练掌握图形的旋转,平移的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。
29．（1）见详解（2）正（3）17.5【分析】（1）根据表格中的数据描点、连线即可；（2）两种相关联的量,若其比值一定,两种量成正比例；若其乘积一定,两种量成反比例,再根据生产速度＝产量÷生产时间,进行判断即可；（3）由生产速度＝产量÷生产时间,可以求出这台榨油机的生产速度,再用70吨的产量除以生产速度,即可算所需要的生产时间。
【详解】（1）如图：（2）因为4∶1＝8∶2＝12∶3＝16∶4＝20∶5＝24∶6＝28∶7＝4,可知产量与生产时间的比值一定,所以二者成正比例。
（3）榨油机生产速度为：4÷1＝4（吨/时）【点睛】本题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法,以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要看清方向和角度,且要注意单位的换算。
小升初数学七大专题：式与方程(专项突破)-小学数学六年级下册人教版(含解析)
小升初七大专题：式与方程（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1111A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＜b＜c D．b＜a＜c二、填空题9．已知A比B大,C比D大,比E小,D比B大,E比A小。
这五个字母中最大的是( ),最小的是( )。
10．规定A①B＝A×5＋A－B,那么7①6＝( )。
11．刘俊问王老师的年龄时,王老师说：“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了”,王老师今年( )岁。
12．已知字母n代表某一个数,按图所示程序输入计算,当第一次输入n为30时,那么第8次输出的结果应为( )。
13．甲、乙、丙三人都要从A地到B地去,甲有一辆摩托车每次只能带一人,甲每小时可以行48千米,乙、丙步行的速度为每小时6千米,已知A、B两地相距48千米。
则三人同时到达的最短时间为( )小时。
14．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍,6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,则今年父亲年龄是( )。
15．一件上衣m元,比一条裤子贵80元,这样的一套衣服是( )元。
16．有一批运往上海的防疫物资,用载重质量为a吨的汽车5辆运了2次后还剩b吨,这批物资原有( )吨。
当a＝15.5,b＝6.7时,这批物资有( )吨。
三、判断题四、计算题五、解答题25．一辆客车每时行驶a千米,一辆小轿车每时行驶b千米,两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,参考答案：x＝2156－21＝35（户）答：已使用节水龙头的用户有35户。
【点睛】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,由此列式或方程解答。
小升初数学必考题型汇总
2019年小升初数学必考题型汇总同学们在复习小升初数学科目时，要熟悉考试的科目试题类型，明确备考的方向和重点，才能进行有针对性地备考，下面为大家分享小升初数学必考题型汇总，欢迎参考借鉴，希望对学生们有所帮助！一、计算1。
四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式;②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简>>>小升初数学复习知识点之四则运算2。
简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3。
估算求某式的整数部分：扩缩法4。
比较大小①通分a。
通分母b。
通分子②跟“中介”比③利用倒数性质>>>小升初数学知识点：分数大小的比较?5。
定义新运算>>>小升初数学知识点：定义新运算6。
特殊数列求和运用相关公式二、数论1。
奇偶性问题2。
位值原则3。
数的整除特征4。
整除性质5。
带余除法6。
唯一分解定理7。
约数个数与约数和定理8。
同余定理9。
完全平方数性质10。
孙子定理(中国剩余定理)11。
辗转相除法12。
数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计>>>小升初奥数数论问题知识点及例题分析总结三、几何图形>>>2019小升初奥数几何问题知识点汇总四、典型应用题1。
植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系>>>小升初考试数学植树问题知识点?2。
方阵问题外层边长数-2=内层边长数(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数>>>小升初数学方阵问题公式整理?3。
列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间>>>小升初数学有关火车过桥知识点??4。
2016__西安小升初考题秘籍几何篇
2016__西安小升初考题秘籍几何篇名校“小升初”数学真题剖析(一)加入QQ群你将获得:*免费行程专题集训(寒假4次课、教师全部来自北大、清华、西安交大985名校)*免费的“小升初”几何专题集训(线上直播课程)*免费的在线答疑、免费的最新资料 (答疑教师全部来自北大、清华、西安交大985名校)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------目录一(分成相同小块二(整体思想三(倒序相加四(找隐含条件五(相似的推广六(s×s=s×s 1324七(一半模型和重叠思想结合八(蝴蝶翅膀九(平行线之间的等积变形十(比例法求面积......平面几何十大分析法 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一.分成相同的小块.*长方形面积公式推导中渗透求面积的重要方法——分成相同小块.1.大长方形中如图摆放了四个小正方形，如果每个小正方形的边长都是6厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米,2.等边三角形周长和正六边形周长相等，等边三角形的面积是20平方厘米，求正六边形的面积.3.(2014行知中学)如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形A与B，--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------求两个正方形面积的比.4.如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形A与B，如果A、B面积相差2平方厘米，求大三角形的面积.5.如图，在正方形ABCD中，画有甲、乙、丙三个小正方形.问:乙、丙面积之和与甲相比，哪一个大些,6.(2015陕师大附中)我们知道:一条线可以将一个三角形分为面积相等的两部分--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(如图甲);一条直可以将一个圆分别为面积相等的两部分(如图乙);一条线可以将一个正方形分为面积相等的两部分(如图丙).下面给出四个边长均为4的正方形ABCD，如图1、2、3、4，请完成:(1)在图1中作出两条直线，使它们将正方形ABCD的面积四等分(要求其中一条直线必须过点A).(2)图2中:已知点M在边AD上且AM = 2.在图2中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分(要求其中一条直线必须过点M).(3)图3中:已知点M在边AD上且AM = 3.在图3中作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分(要求其中一条直线必须过点M).(4)图4中:M点是正方形ABCD外的一点.能否在图4中也作出两条直线使它们将正方形ABCD的面积四等分(要求其中一条直线必须过点M),若能，请在图4中直接作出.若不能，说明理由.二.整体思想*求长方形的周长不仅可以找长方形的长、宽，还可以直接找长方形长与宽的和. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*求梯形的面积不仅可以找上底、下底，还可以直接找上底和下底的和.*求圆的面积不仅可以找半径，还可以直接找半径的平方.*求圆环的面积不仅可以找__________还可以直接找____________. 1.如图，蕾蕾家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形(如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池(图中阴影部分)的周长是__________米(2.已知图中直角梯形的高是10分米，你能求出它的面积吗,3.(2013铁一中)若图中正方形的面积为20，则图中圆的面积为_______.(π取3.14) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. (2012高新一中)阅读下列材料，并解决后面的问题.阅读材料:我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一.我国古代把直角三角形中较短的直角边成为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名.勾股定理:222 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a + b = c.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解答以下问题:(1)如图，分别以直角三角形的三边为边长做正方形，其中S = 400，1S = 225，则S=______. 23(2)如图，已知在直角?ABC中，?ACB =90?，AB = 6，分别以AC、BC为直径--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------作半圆，面积分记为S，S，则S + S的值等于_______(π取3). 1212三.倒序相加*梯形面积公式推导中渗透了倒序相加的方法，这个方法会让很多难题迎刃而解.1.(2015铁一中)一块形状为直角梯形的展板(如图)，其中AB平行于CD，AB、CD垂直于BC，点E为AD的中点，阴影部分涂成绿色，其余部分涂成白色，请问绿色区域和白色区域的面积是否相等,请说明理由.O2.有一个底角为60腰长为30cm，下底长是上底长2倍的等腰梯形，把两腰平均分成--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------30份，然后把对应等分点连起来，这些线段总长是多少厘米?3.梯形ABCD中，腰AD=10厘米，梯形的面积为70平方厘米. 则由腰BC的中点M到直线AD的距离为多少厘米,4.如图所示，梯形ABCD中，AB平行于CD，又BD=4，AC=3，AB+CD=5(试求梯形ABCD 的面积(四.找隐含条件*当你感到一道题缺条件时，往往有两种情况:一是这个条件对结果没有影响;二是这个条件藏在题目中(隐含条件)1.一个平行四边形相邻的两条边是4厘米和6厘米，这个平行四边行的一条高是5--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------厘米，求平行四边形的面积.2.(2015高新一中)如图，一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，(接头处忽略不计)，这个桶的容积是__________立方分米.(π ?3.14)3.(2012西高新一中)如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则大长方形的面积为________.五(相似的推广.*当甲乙两个几何图形(体)相似时:如果对应的线甲是乙的a倍，那么所有甲和乙--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23和乙对应的线甲是乙的a倍，面积是a倍，体积是a倍.1.已知下图中甲相临格点之间的的距离是乙的2倍.(1)甲图中房子和乙图中房子有什么相同点、有什么不同点,、(2)甲图中房子周长是乙图中房子周长几倍,(3)甲图中房子面积乙图中房子面积几倍,(4)请你举例和甲乙图房子关系一样图形或几何体,2.一个正形边长扩大2倍，周长扩大----倍;对角线扩大----倍、面积扩大-----倍.3.一个圆半经扩大3倍，直径扩大------倍;周长扩大-----倍、面积扩大-----倍. 4.一个正方体棱长增加2倍，棱长和扩大---倍;表面积扩大---倍、体积扩大---倍. 5.一个球体半经扩大2倍，表面积扩大-----倍;体积扩大------倍.26.(2012交大附中)用一块面积为36cm的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板(问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米,7.(2014陕师大附中)如图，小正方形ABCD的边长为4厘米，大正方形CEFG的边长为8厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8.(2012西铁一中)沙漏又称沙钟，是我国古代计量时间的一种仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的，如图所示，此时沙漏下部沙子的体积是_______(π取3).9.(2014铁一中)如图，一个正方形的边长增加它的错误～未找到引用源。
2016小升初数学择校考试题型总结专题七
2016小升初数学择校考试题型总结专题七D例5 如图，有一个直径为8厘米的半圆，将它绕A点逆时针旋转45°，B点移到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？例6 如图，在△ABC中，DC：BC=2：5，BO：OE=4，那么CE：EA= 。
名校真题1．在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一切，切面最大是（）厘米2。
A.24B.18C.12D.前面答案都不对（成都市实验外国语学校2014年招生数学试题）2．下列图形中，不是正方体展开图的是（）。
（成都外国语学校2015年奖学金考试数学试题）3.如果下面每个正方形边长相等，那么各图中阴影部分的面积的关系是（）。
A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜c＜dC. a =b =c =dD. ＜c a ＜b ＜d（成都外国语学校2014年奖学金考试数学试题）4.如图，空白部分的面积S A 与空白部分的面积S B 比较（ ）A.S A ＞S B B . S A ＜S B C . S A =S B D .不能确定大小关系[成都七中育才学校(东区)2015年衔接班招生数学试题]5.如图，阴影部分的面积是4厘米2，则环形的面积是 平方厘米。
[成都七中育才学校(东区)2014年初中招生数学试题]6.如图，直角三角形ABC 的直角边AB=6厘米，BC=4厘米，以AB 为直径画半圆。
则阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大 厘米2。
[成都七中育才学校(东区)2013年衔接班招生数学试题]7．如图，ABCD 为等腰梯形，如果AC 垂直于BD ，AD=8厘米，BC=10厘米。
那么梯形的面积是 厘米2。
（成都七中嘉祥外国语学校2014年衔接班招生数学试题）8．如图，图形由正方形、圆形和41圆形组成。
已知正方形的面积为20厘米2，则阴影部分的面积是 厘米2。
（成都七中嘉祥外国语学校2014年衔接班招生数学试题）9.一块直角梯形土地的上底是下底和匠60%，如果上底增长24米就变成正方形。
小升初数学高频考点——组合专题(七)幻方问题
小升初数学高频考点——组合专题（七）幻方问题
一、高频类型：1、幻方与幻和概念；2、比较法求解幻方；3、利用幻方的性质
★高频考题
例一：（幻方与幻和概念）
1、幻方：每行、每列、每条对角的和都相等的方格表，叫做幻方。
2、幻和：幻方中每行、每列、每条对角线中相等的和，叫做幻和。
（幻和=所有数和÷行数）（1）填写幻方，⊕处填几？（2）如图，要用2～10构成幻方，幻和是多少？
（3）如图，要用1～9构成三阶幻方，图中有些数已经填入，那么※处填几？
例二：（比较法求解幻方：比较两条有公共部分的直线求解）
（1）如图所示，已知三阶幻方，A处填几？（2）下图是一个三阶幻方，A处填几？
（3）下图是一个四阶幻方，那么A处填几？
例三：（利用幻方的性质）
性质1：幻和=中间数×3；
性质2：过中心的线，成等差数列；且两边数之和等于中间数；
性质3：弹弓法：一个角上数等于与之所对角上相邻两数和的一半。
（1）如图所示的三阶幻方，“*”处填几？（2）如图所示幻和是36，那么“*”处填几？
（3）如图所示的三阶幻方，“△”处填几？（4）如图所示的三阶幻方，“★”处填几？
（5）如图所示的三阶幻方，“★”处填几？。
小升初数学易考个题型汇总及知识点大全
2016小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全2016小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
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2016小升初数学考前集训十
平面几何（二）
例1 （苏州考题）计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例 2 （郑州考题）如图是两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例3 （北京考题）计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例4 （桂林考题）如图，正方形ABCD的边长为1厘米，依次以
A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CD，DG为半径画出扇形，求阴
影部分的面积。
例5 如图，有一个直径为8厘米的半圆，将它绕A点逆时针旋
转45°，B点移到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？
例 6 如图，在△ABC中，DC：BC=2：5，BO：OE=4，那么
CE：EA= 。
名校真题
1．在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一切，切面最大是（）厘米2。
A.24
B.18
C.12
D.前面答案都不对
（成都市实验外国语学校2014年招生数学试题）
2．下列图形中，不是正方体展开图的是（）。
（成都外国语学校2015年奖学金考试数学试题）
3.如果下面每个正方形边长相等，那么各图中阴影部分的面积的关系是（）。
A.a＜b＜c＜d
B.b＜a＜c＜d
C.a=b=c=d
D.＜c a＜b＜d
（成都外国语学校2014年奖学金考试数学试题）
4.如图，空白部分的面积S
A 与空白部分的面积S
B
比较（）
A.S
A ＞S
B B . S A ＜S B
C . S A =S B
D .不能确定大小关系
[成都七中育才学校(东区)2015年衔接班招生数学试题]
5.如图，阴影部分的面积是4厘米2，则环形的面积是 平方厘米。
[成都七中育才学校(东区)2014年初中招生数学试题]
6.如图，直角三角形ABC 的直角边AB=6厘米，BC=4厘米，以AB 为直径画
半圆。
则阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大 厘米2。
[成都七中育才学校(东区)2013年衔接班招生数学试题]
7．如图，ABCD 为等腰梯形，如果AC 垂直于BD ，AD=8厘米，BC=10
厘米。
那么梯形的面积是 厘米2。
（成都七中嘉祥外国语学校2014年衔接班招生数学试题）
8．如图，图形由正方形、圆形和
4
1圆形组成。
已知正方形的面积为20厘米2，则阴影部分的面积是 厘米2。
（成都七中嘉祥外国语学校2014年衔接班招生数学试题）
9.一块直角梯形土地的上底是下底和匠60%，如果上底增长24米就变
成正方形。
原直角土地的面积是 米2。
(成都七中嘉祥外国语学校2013—2014学年数学升学试题)
10．一个长方形中，长：宽=14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，面积增加182厘米2，原长方形面积是 厘米2。
[成都七中育才学校（东区）2014年初中招生数学试题]
11.如图，阴影部分的面积是 厘米2。
[成都七中育才学校（东区）2013年衔接班招生数学试题]
12.如图，三角形的面积是12厘米
2，阴影部分的面积是
厘米2。
[成都七中育才学校（东区）2014初中招生数学试题] 名校集训
A 级 1. 312：x =0.4：7
21 2. 31 x －41－x =1－81 3．5410－（8.8－75）+72 4．417+3.52+2.75+25
125 B 级
1．要在某平行四边形花圃里种植四种不同颜色的鲜花，现将该花圃划分成四块平行四边形小花圃（如图）。
已知其中三块花圃的面积分别是10米2，24米2，36米2，则第四块小花的面积是 米2。
（成都外国语学校2013年小语种考试数学试题）
2．要剪一个面积是12.56厘米2的圆形纸片，至少需要面积为 厘米2的正方形纸片。
（成都外国语学校2013年小语种考试数学试题）
3．在一个直径为10厘米的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是 厘米2。
[成都七中育才学校（东区）2013年衔接班招生数学试题]
4．如图所示，长方形ABCD 的面积是16厘米2，三角形ABF 的面积
是3厘米2，三角形ADE 的面积是4厘米2，阴影部分的面积是 厘
米2。
[成都七中育才学校（东区）2014年衔接班招生数学试题]
5.如图，平行四边形的周长为30厘米，AB=4厘米，AC=6厘米。
平
行四边形的面积是 厘米2。
（成都外国语学校2015年奖学金数学试题）
6.一个直角梯形的周长是96厘米，两底之和与两腰之和的比是3：
5。
已知一条腰是另一条腰的3
2，这个梯形的面积是 厘米2。
[成都七中育才学校（东区）2013年衔接班招生数学试题]
7.如图，大半圆的走私是12厘米，阴影部分的面积是 厘米2。
[成都七中育才
学校（东区）2014年衔接班招生数学试题]
8．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米。
每个半圆的周
长是
厘米。
（成都七中嘉祥外国语学校2014年六年级插班生考试数学试题）
9．点P 从A 点沿着平行四边形的边向A →B →C →D 的方向运动，同时另一点Q 也从A 点沿着A →D →C →B 的方向运动，结果两个点同时运动到BC 连上的E 点。
已知点P 的运动速度
是点Q 的
14
11，CE 的长为6，求平行四边形的周长。
（成都七中育才学校2010年网络班招生
数学试题） C 级
1.三角形ABC各部分的面积如图所示，则“？”部分的面积是。
[成都七中育才学校（东区）2014年衔接班招生数学试题]
2.一个长方形的周长是54厘米，长比宽多25%，这个长方形的面积
是厘米2。
[成都七中育才学校（东区）2013年衔接班
招生数学试题]
3.将一个圆切、拼成一个近似的长方形后，它的周长增加了12厘米，
这个圆的面积是厘米2。
[成都七中育才学校（东区）2014年衔接班招生数学试题]
4.如图所示，图形由两条直角边分别为4厘米和9厘米的两个同样大小的直角三角形组成。
连接它们的一对顶点，则阴影部分的面积为厘米2。
（成都七中嘉祥外国语学校2014年衔接班招生数学试题）
5.如图，以直角三角形直角边为直径画一个半圆，阴影乙比阴影甲的面积
小16厘米2。
AB的长是多少厘米？（成都外国语学校2013年奖学金考试
数学试题）
6.如图，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
(成都七中育才学校（东区）2014年初中招生数学试题)
7.如图，ABCD为直角梯形，AD=6厘米，DC=10厘米，三角形BEC的面积为6厘米2，求ABCD的面积。
（成都外国语学校2013年小
语种考试数学试题）
8.如图，一只小狗被系在边长为3米的等边三角形建筑物的墙角，
绳子长4米，这只小狗所能达到的总面积是多少平方米？（狗的
长度不计）（成都市实验外国语学校2014年招生数学试题）
9.如图，ABCD是直角梯形，AB=20厘米，求梯形的面积。
(成都七中嘉祥外国语学校2015年六年级衔接班招生数学试题)。