GIS第五章 空间分析原理与方法
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1. 高程分析 包括平均高程和相对高程的计算。
• 通常以格网的4个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程
• 以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相 对高程
2. 高程变异 高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网
单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。
（五）谷脊特征分析
二、DTM的形式
➢ 规则格网（Grid） ➢ 不规则三角网（TIN） ➢ 数字等高线、等深线、地形特征线
1.规则格网
即二维区域上的一个矩阵，以离散分布的平面点模拟连续分布的地形 。这种按平面上等距离规则采样，或内插所建立的DTM，称为基 于栅格的数字地形模型，表示方法为：
其中Z为地面属性数据，由此可分为： ①数字高程模型DEM：Z为高程值 ②派生的地形模型： 由DEM数据直接或间接导出
2. 计算方法 ① 空间矢量分析法——平均坡度
• 计算格网四个点的矢量
• 计算对角线形成的矢量
• 计算地表单元法矢量 写成坐标表示法为：
• 坡度计算
写成一般式为：
具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标 准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。
坡度百分比=高差/长度×100%
规则格网
不规则三角网
3.等高线模型
每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它 们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。
三、地形因子的计算
（一）坡度和坡向计算
1. 坡度、坡向的概念
➢ 坡度：地表单元的法向与Z轴的夹角，即水平面与局部地表面 平面的夹角。
➢ 坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与y轴之间的夹角， 即最大高程变化率所在方向。通常把坡向分为东、南、西、北 、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类。
• 左中点Pl的坐标：
• 右中点Pr的坐标：
• 下中点Pb的坐标：
• 上中点Pt的坐标：
• 矢量 ， 的计算 • 曲面面积Si,j的计算
另一种计算格网单元表面积的方法是将格网单元分解为两个三 角形，分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：
式中：Di表示三角形边长，P为三角形周长的一半。
（三）地表粗糙度计算
地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀程 度的指标，一般定义为地表基本单元的曲面面积 与投影面积之比。显然，这种定义对光滑斜面不 太合适。一般情况下，可以用格网四顶点对角连 线L1，L2中点的高差来表示粗糙度。D越大，说 明基本单元四个顶点的起伏变化也愈大。其计算 公式为：
（四）高程及变异分析
➢ 空间分析的对象 一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐标
和专业属性两部分。其中空间坐标用于实体的空间位 置和几何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。 ➢ 空间分析的根本目的 通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。
➢ 空间分析的主要内容 • 空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息，
➢ 按空间数据的形式分为 • 矢量数据空间分析 • 栅格数据空间分析 ➢ 按Goodchild提出的空间分析框架分为 • 查询式分析：空间集合分析和空间数据查询等，旨在回
答用户所提出的问题。 • 产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近
性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分 析获取新的信息，尤其是综合信息。
GIS第五章 空间分析原 理与方法
2020年4月22日星期三
一、空间分析的意义
空间分析是GIS的重要功能之一，是GIS区别于其它类型系 统的一个最主要的功能特征。
二、空间分析的定义
空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理 为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对 象的空间位置、空间分布、空间形态、空间构成、空间 演变等信息。
谷和脊是地表形态结构的重要部分，谷即为地势相对最低点的
集合，脊为地势相对最高点的集合。当对谷脊特征进行概略分析时，
可根据数字高程模型，按照以下判别式直接提取谷和脊点。
• 优点：
可以很容易地用计算机进行处理，它有利于内插等高线，计算坡度、坡 向，自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。
• 缺点：
① 地形简单的地区存在大量冗余数据； ② 如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同的地区； ③ 由于格网过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼地、
是空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。 • 空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋
势、对比等内容。 • 空间形态：空间对象的几何形态。 • 空间距离：空间物体的接近程度。 • 空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似
、相关等。 • 空间演变：空间对象的空间变化
三、空间分析的类型
主要内容
第1节 数字地形模型分析 第2节 空间叠合分析 第3节 空间邻近度分析 第4节 空间网络分析
本章重点：GIS空间分析方法、原理
第一节 数字地形模型分析
一、数字地形模型的概念
数字地形模型DTM（Digital Terrain Models）是地形起伏 的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x 、y、z坐标数据和一套对地面提供连续描述的算法组成 。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起 的数据组，它代表着地形特征的空间分布。
山脊、山谷线等。
2.Fra Baidu bibliotek规则三角网（ TIN ）模型
由不规则分布的数据点，按照优化组合的原则，将这些离散点 连接成一连续三角面，采用此不规则三角面来逼近地形表面，三 角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点或地形特征点的密 度和位置。
• 优点：
可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表 示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。
• 坡向计算 法矢量在xoy平面上的投影 与y轴
的夹角，即：
② 拟合曲面法——最大坡度
采用二次曲面拟合局部的地形表面，通常采用3×3的格网计算中心点的坡
度和坡向。
• 坡度 • 坡向 ✓ 算法1：
z5 z2 z6 z1 z0 z3 z8 z4 z7
✓ 算法2：
✓ 算法3：
（二）曲面面积计算
地表单元曲面面积（S I,j）可以用该单 元边的中点所建立的矢量及由它们 所确定的法矢量的模来定义。
• 通常以格网的4个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程
• 以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相 对高程
2. 高程变异 高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网
单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。
（五）谷脊特征分析
二、DTM的形式
➢ 规则格网（Grid） ➢ 不规则三角网（TIN） ➢ 数字等高线、等深线、地形特征线
1.规则格网
即二维区域上的一个矩阵，以离散分布的平面点模拟连续分布的地形 。这种按平面上等距离规则采样，或内插所建立的DTM，称为基 于栅格的数字地形模型，表示方法为：
其中Z为地面属性数据，由此可分为： ①数字高程模型DEM：Z为高程值 ②派生的地形模型： 由DEM数据直接或间接导出
2. 计算方法 ① 空间矢量分析法——平均坡度
• 计算格网四个点的矢量
• 计算对角线形成的矢量
• 计算地表单元法矢量 写成坐标表示法为：
• 坡度计算
写成一般式为：
具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标 准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。
坡度百分比=高差/长度×100%
规则格网
不规则三角网
3.等高线模型
每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它 们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。
三、地形因子的计算
（一）坡度和坡向计算
1. 坡度、坡向的概念
➢ 坡度：地表单元的法向与Z轴的夹角，即水平面与局部地表面 平面的夹角。
➢ 坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与y轴之间的夹角， 即最大高程变化率所在方向。通常把坡向分为东、南、西、北 、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类。
• 左中点Pl的坐标：
• 右中点Pr的坐标：
• 下中点Pb的坐标：
• 上中点Pt的坐标：
• 矢量 ， 的计算 • 曲面面积Si,j的计算
另一种计算格网单元表面积的方法是将格网单元分解为两个三 角形，分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：
式中：Di表示三角形边长，P为三角形周长的一半。
（三）地表粗糙度计算
地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀程 度的指标，一般定义为地表基本单元的曲面面积 与投影面积之比。显然，这种定义对光滑斜面不 太合适。一般情况下，可以用格网四顶点对角连 线L1，L2中点的高差来表示粗糙度。D越大，说 明基本单元四个顶点的起伏变化也愈大。其计算 公式为：
（四）高程及变异分析
➢ 空间分析的对象 一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐标
和专业属性两部分。其中空间坐标用于实体的空间位 置和几何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。 ➢ 空间分析的根本目的 通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。
➢ 空间分析的主要内容 • 空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息，
➢ 按空间数据的形式分为 • 矢量数据空间分析 • 栅格数据空间分析 ➢ 按Goodchild提出的空间分析框架分为 • 查询式分析：空间集合分析和空间数据查询等，旨在回
答用户所提出的问题。 • 产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近
性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分 析获取新的信息，尤其是综合信息。
GIS第五章 空间分析原 理与方法
2020年4月22日星期三
一、空间分析的意义
空间分析是GIS的重要功能之一，是GIS区别于其它类型系 统的一个最主要的功能特征。
二、空间分析的定义
空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理 为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对 象的空间位置、空间分布、空间形态、空间构成、空间 演变等信息。
谷和脊是地表形态结构的重要部分，谷即为地势相对最低点的
集合，脊为地势相对最高点的集合。当对谷脊特征进行概略分析时，
可根据数字高程模型，按照以下判别式直接提取谷和脊点。
• 优点：
可以很容易地用计算机进行处理，它有利于内插等高线，计算坡度、坡 向，自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。
• 缺点：
① 地形简单的地区存在大量冗余数据； ② 如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同的地区； ③ 由于格网过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼地、
是空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。 • 空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋
势、对比等内容。 • 空间形态：空间对象的几何形态。 • 空间距离：空间物体的接近程度。 • 空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似
、相关等。 • 空间演变：空间对象的空间变化
三、空间分析的类型
主要内容
第1节 数字地形模型分析 第2节 空间叠合分析 第3节 空间邻近度分析 第4节 空间网络分析
本章重点：GIS空间分析方法、原理
第一节 数字地形模型分析
一、数字地形模型的概念
数字地形模型DTM（Digital Terrain Models）是地形起伏 的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x 、y、z坐标数据和一套对地面提供连续描述的算法组成 。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起 的数据组，它代表着地形特征的空间分布。
山脊、山谷线等。
2.Fra Baidu bibliotek规则三角网（ TIN ）模型
由不规则分布的数据点，按照优化组合的原则，将这些离散点 连接成一连续三角面，采用此不规则三角面来逼近地形表面，三 角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点或地形特征点的密 度和位置。
• 优点：
可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表 示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。
• 坡向计算 法矢量在xoy平面上的投影 与y轴
的夹角，即：
② 拟合曲面法——最大坡度
采用二次曲面拟合局部的地形表面，通常采用3×3的格网计算中心点的坡
度和坡向。
• 坡度 • 坡向 ✓ 算法1：
z5 z2 z6 z1 z0 z3 z8 z4 z7
✓ 算法2：
✓ 算法3：
（二）曲面面积计算
地表单元曲面面积（S I,j）可以用该单 元边的中点所建立的矢量及由它们 所确定的法矢量的模来定义。