研究匀变速直线运动中运用逐差法的一般公式和简便公式
匀变速直线运动公式集锦
匀变速直线运动公式集锦
一、匀速直线运动公式
1、加速度公式
a=(v2-v1)/t（单位：m/s2）
其中，a为加速度，v1为初始速度，v2为末速度，t为时间。
2、速度公式
v2= v1 + at （单位：m/s）
其中，v2为末速度，v1为初始速度，a为加速度，t为时间。
3、位移公式
s=(v1+v2)(t/2)（单位：m）
其中，s为位移量，v1为初始速度，v2为末速度，t为时间。
二、匀变速直线运动公式
1、加速度公式
a=(v2-v1)/t（单位：m/s2）
其中，a为加速度，v1为初始速度，v2为末速度，t为时间。
2、速度公式
v2= v1 + at （单位：m/s）
其中，v2为末速度，v1为初始速度，a为加速度，t为时间。
3、位移公式
s=(v1+(v2-v1)/2)t（单位：m）
其中，s为位移量，v1为初始速度，v2为末速度，t为时间。
4、加速时间公式
t=2(v2-v1)/a（单位：s）
其中，t为加速的时间，v1为初始速度，v2为末速度，a为加速度。
三、匀减速直线运动公式
1、减速度公式
a=(v2-v1)/t（单位：m/s2）
其中，a为减速度，v1为初始速度，v2为末速度，t为时间。
2、速度公式
v2= v1 - at （单位：m/s）
其中，v2为末速度。
匀变速直线运动公式、规律总结[1]
![匀变速直线运动公式、规律总结[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/71ec629dc8d376eeafaa313c.png)
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：v =ts １．基本公式a =t v v t 0- a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s =t v v s t 2+= t vs t 2= 2022v v as t -= 22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v ==ts 20tv v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则位移中点的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：v=2tvgtvt=s=212gt22tvgs=总结：自由落体运动就是初速度v=0，加速度a=g的匀加速直线运动．gtvvt-=２．竖直上抛运动2021gttvs-=222vvgst-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１T末、２T末、３T末、……nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/22＝(Vo2+Vt2)/26.位移S＝V平t＝Vo t+at2/2＝Vt/2 t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s = 3.6km/h注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s—t图、v—t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
匀变速直线运动十个基本公式
匀变速直线运动十个基本公式匀变速直线运动是我们在物理学中经常遇到的一种运动形式。
在描述这种运动时，我们常常会用到十个基本公式。
这些公式能够帮助我们计算物体的位移、速度和加速度等关键参数。
下面，我将为大家详细介绍这十个基本公式，并给出一些实际应用的例子。
1. 位移公式：s = v0t + 1/2at^2这个公式用来计算物体的位移，其中s代表位移，v0代表初速度，t代表时间，a代表加速度。
例如，在赛车比赛中，我们可以用这个公式计算出赛车在特定时间内的位移。
2. 速度公式：v = v0 + at这个公式用于计算物体的速度，其中v代表速度，v0代表初速度，t代表时间，a代表加速度。
例如，我们可以用这个公式计算一辆汽车在特定时间内的速度。
3. 加速度公式：a = (v - v0) / t这个公式用于计算物体的加速度，其中a代表加速度，v代表速度，v0代表初速度，t代表时间。
比如，在自行车竞赛中，我们可以使用这个公式计算出车手的加速度。
4. 时间公式：t = (v - v0) / a这个公式可以帮助我们计算物体的运动时间，其中t代表运动时间，v代表速度，v0代表初速度，a代表加速度。
举个例子，当我们知道一个物体的速度、加速度和初速度时，我们可以利用这个公式来计算出物体运动所需的时间。
5. 初速度公式：v0 = v - at这个公式用于计算物体的初速度，其中v0代表初速度，v代表速度，a代表加速度，t代表时间。
比如，在保龄球比赛中，我们可以利用这个公式计算出撞击木瓶之前球的初速度。
6. 加速度时间公式：a = (v - v0) / t这个公式可以用来计算物体的加速度，其中a代表加速度，v代表速度，v0代表初速度，t代表时间。
例如，在火箭发射过程中，我们可以使用这个公式计算出火箭的加速度。
7. 末速度公式：v = v0 + at末速度公式可以用来计算物体的末速度，其中v代表末速度，v0代表初速度，a代表加速度，t代表时间。
物理必修1匀变速直线运动公式总结
物理必修1匀变速直线运动公式总结物理公式的记忆是物理学习的第一步，没有记忆住公式而去解题就算你在厉害也只能是巧妇难为无米之炊，下面是店铺给大家带来的物理必修1匀变速直线运动公式总结，希望对你有帮助。
物理必修1匀变速直线运动公式1.平均速度V平=S / t (定义式)2.有用推论Vt 2 –V0 2=2as3.中间时刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 24.末速度V=Vo+at5.中间位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/26.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正方向，a与V_o同向(加速)a>0;反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米速度单位换算： 1m/ s=3.6Km/ h注：(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 物理必修1匀变速直线运动解题的套路总结1、刹车类问题一定要先求车停车的时间。
因刹车是个实际问题，当车停止后匀变速运动规律便不再可用，要不会出死套公式解出车停后又反向运动不符合实际的匀变速运动情况。
2、对于连续两段非完整匀变速运动(每段都是匀变速，两段加速度不同，全程不是匀变速)，常设转折点的速度。
因为该速度是前一段的末速度，也是后一段的初速度，该未知量前后两段都可用，建立两段方程联系，便于运算化简。
3、连续两段完整匀变速运动(每段都是匀变速，两段加速度不变，全程还是匀变速)，常列第一段和全过程方程。
例谈实验求加速度的几种方法
例谈实验求加速度的几种方法物理是一门实验科学，要学好高中物理，必须具备一定的实验能力。
高考对物理实验能力的考核很重视，尤其是实验数据的记录，处理和得出结论的能力。
学会研究匀变速直线运动是高中物理的一个重要实验，其中求解加速度的实验数据处理方法有逐差法，图像法，直方图法等，下面通过一些实例谈谈如何利用这些方法求运动的加速度:一、利用“逐差法”求加速度．1.依据Δx ＝aT 2测定匀变速运动加速度。
由a 1＝x 2－x 1t 2，a 2＝x 3－x 2t 2，…a 5＝x 6－x 5t2可得小车加速度的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 55＝x 2－x 1t 2＋x 3－x 2t 2＋x 4－x 3t 2＋x 5－x 4t 2＋x 6－x 5t 25＝x 6－x 15t2显然，这种求a 的方法只用了x 1、x 6两个数据，而x 2、x 3、x 4、x 5在计算过程中被抵消了，所以丢失了多个数据，并失去了正负偶然误差相互抵消的作用，算出的a 值误差较大．这种方法不可取． 若把x 1、x 2、…x 6分成x 1、x 2、x 3和x 4、x 5、x 6两组，则有x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3at 2，写成x 4－x 1＝3a 1t 2，同理x 5－x 2＝3a 2t 2，x 6－x 3＝3a 3t 2，故a 1＝x 4－x 13t 2，a 2＝x 5－x 23t 2，a 3＝x 6－x 33t2.从而a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4－x 13t 2＋x 5－x 23t 2＋x 6－x 33t 23＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39t2， 这种计算加速度平均值的方法叫做逐差法．(1)若为偶数段，设为6段，则a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33；由a ＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2直接求得．这相当于把纸带分成二份，此法又叫整体二分法； (2)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第3段；a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 22；或由a ＝x 4＋x 5－x 1＋x 26T2直接求得．这样所给的数据全部得到利用，提高了准确程度．2、依据相邻两点速度计算加速度．因为a 1＝v2－v1T ，a2＝v3－v2T ，a3＝v4－v3T …an ＝vn ＋1－vnT，然后取平均值，即a ＝a1＋a2＋a3＋…＋an n ＝vn ＋1－v1nT，从结果看，真正参与运算的只有v1和vn ＋1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用，可见此方法不好．同理我们可以类似于上面的做法用逐差法(1)若为偶数段，设为6段，则a 1＝v 4－v 13T ，a 2＝v 5－v 23T ，a 3＝v 6－v 33T ，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33；或由a ＝v 4＋v 5＋v 6－v 1＋v 2＋v 39T直接求得；(2)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第3段；则a 1＝v 4－v 13T ，a 2＝v 5－v 23T，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 22；或由a ＝v 4＋v 5－v 1＋v 26T 直接求得；这样所给的数据利用率高，提高了准确程度． 例题1、(2016·天津理综·9(2))某同学利用图2装置研究小车的匀变速直线运动.图2(1)实验中，必须的措施是________. A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图3所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝___m /s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝___m /s.(结果均保留两位有效数字)图3答案 (1)AB (2)0.80 0.40解析 (1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A 正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C 错误；此实验中不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D 错误.(2)相邻的两计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，由逐差法可得小车的加速度a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝(7.64＋6.78＋5.97－5.19－4.41－3.59)×10－29×0.12 m/s 2＝0.80 m/s 2打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T ＝(3.59＋4.41)×10－22×0.1m /s ＝0.40 m/s二、图像法1、用v －t 图象法求匀变速直线运动的加速度，解题思路为：图象法．图象法 (1)求出各点的瞬时速度：用各段的平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度 (2)作v －t 图象：在v －t 坐标上将各组数据描点，作出v －t 图象①建立坐标系，纵坐标轴为速度v ，横坐标轴为时间t. ②对坐标轴进行适当分度，使测量结果差不多布满坐标系． ③描出测量点，应尽可能清晰．④用一条光滑的曲线(直线)连接坐标系中的点，明显偏离曲线(直线)的点视为无效点，连线时应使尽可能多的点在这条直线上，连线两侧的点尽可能对称的分布 ． ⑤从最终结果看出v －t 图象是一条倾斜的直线． (3)求出图线的斜率即为加速度求图线的斜率时，要在图线上选取间隔距离适当较远的两个点．这样有利于减小误差．例题2、在研究加速度不变的直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的速度，如下表所示：计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应时刻/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6通过计数点的速度/(cm ·s －1) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出加速度，合理的方法是( )A ．根据任意两计数点的加速度公式a ＝ΔvΔt算出加速度B ．根据实验数据，画出v －t 图象，量出其倾角α，由公式a ＝tan α算出加速度C ．根据实验数据，画出v －t 图象，由图线上任意两点所对应的速度，用公式a ＝ΔvΔt算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，其平均值作为小车的加速度解析：选项A 偶然误差较大．选项D 实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v －t 图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，选项B 是错误的．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a ＝ΔvΔt算出加速度，即选项C 正确．答案：C例题3、如图所示，某同学在做“研究小车速度随时间的变化规律”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10 s ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm .(1)求计数点3处的瞬时速度的大小．(2)作出小车运动的速度—时间图象，由图象求小车运动的加速度．解析：(1)计数点3的瞬时速度v 3＝x 3＋x 42T ＝8.33＋8.95×10－22×0.10 m /s ≈0.86 m /s ，(2)同理可求v 1＝x 1＋x 22T ＝7.05＋7.68×10－22×0.10m /s ≈0.74 m /s ，v 2＝x 2＋x 32T ＝7.68＋8.33×10－22×0.10m /s ≈0.80 m /s ，v 4＝x 4＋x 52T ＝8.95＋9.61×10－22×0.10m /s ≈0.93 m /s ，v 5＝x 5＋x 62T ＝9.61＋10.26×10－22×0.10m /s ≈0.99 m /s .以纵轴表示速度，以横轴表示时间，描点连线如图所示．由图象可以看出，小车的速度随时间均匀增加，其运动的加速度可由图线求出，即 a ＝v t －v 1Δt ＝0.63 m /s 2(0.62～0.64 m /s 2均可)．2、化曲为直，画出X-t 2图像、tx -t 图像, V 2-x 图像，利用斜率求解加速度 X-t 关系，v-x 关系是二次函数关系，图像形状是抛物线，在实验数据处理时，可以分别让横坐标表示t 2，纵坐标表示t x 和V 2，画出X-t 2图像、t x -t 图像、V 2-x 图像，将图像形状转化为直线，图像则斜率分别为21a, 21a,2a例题4、图6是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．图6 图7(1)OD 间的距离为________ cm.(2)图7是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为________ m/s 2(保留三位有效数字)．解析 (1)1 cm ＋1 mm ×2.0＝1.20 cm.(2)加速度的一半，12a ＝(2.8－0)×10－20.06－0m/s 2＝0.467 m/s 2，所以加速度大小a ≈0.933 m/s 2.答案 (1)1.20 (2)加速度的一半 0.933例题5、（2011全国卷理综）5.利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。
匀变速运动的公式、证明及简单应用
a3 = （x6 – x3 ） / 3 T2
(3T ) 2 ?(m s 2 )
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
九、初速为零的匀变速直线运动的特殊规律
①1T末、2T末、3T末……的速度比为1∶2∶3∶4…… 证明：由速度公式得： 1T末的速度v1=aT； 2T末的速度v2=a· 2T=2aT ； 3T末的速度为v3=a· 3T=3aT …… ∴v1∶v2∶v3∶…… =aT∶2aT∶3aT∶…… =1∶2∶3∶……
t1 : t 2 : t3 : 1 : ( 2 1) : ( 3 2 ) :
例题
一物体从五楼楼顶上开始做自由落体运动，已知通过 顶层用时为1s， 估算通过底层的时间。
例题
一物体在足够高的地方做自由落体运动。g=10m/s2 求：
（1）1s末、2s末、3s末、4s末、……的速度。 （2）1s内、2s内、3s内、4s内、……的位移。 （3）第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、……的位移。
纸带分析:加速度的求解
A B
x1 x2
C
x3
D
x4
E
x5
F x6
G
逐差法求加速度
Δ x1 = x4 - x1 = 3a1 T2 Δ x2 = x5 – x2 = 3a2 T2 a1 = （x4 - x1 ） / 3 T2 a2 = （x 5 – x2 ） / 3 T2
Δ x3 = x6 – x3 = 3a3 T2
xm xm1 xm1 xm2 xn 2 xn 1 xn 1 xn ( m n) a T 2
例如：5 x1 (5 1)a T 2 4a T 2 x 证明：5 x1 x5 x 4 x 4 x3 x3 x 2 x 2 x1 4a T 2 x
第二章匀变速直线运动公式规律总结
第二章匀变速直线运动公式规律总结匀变速直线运动是物体在一条直线上运动，并且加速度恒定的运动。
在这种类型的运动中，物体的速度随着时间均匀地改变，即加速度为常量。
本文将会总结匀变速直线运动的公式和规律。
一、匀变速直线运动的基本公式匀变速直线运动的基本公式可以用来描述物体在不同时刻的运动情况。
1.位移公式位移（S）表示物体从初始位置到一些时刻的位置之间的距离。
位移公式可以用来计算物体在一些时刻的位置。
S = v0t + (1/2)at^2其中，v0表示物体的初始速度，t表示时间，a表示加速度。
2.速度公式速度（v）表示物体在一些时刻的移动快慢和方向。
速度公式可以用来计算物体在一些时刻的速度。
v = v0 + at其中，v0表示物体的初始速度，t表示时间，a表示加速度。
3.加速度公式加速度（a）表示物体在单位时间内速度的增加量。
加速度公式可以用来计算物体在一些时刻的加速度。
a=(v-v0)/t其中，v表示物体在一些时刻的速度，v0表示物体的初始速度，t表示时间。
4.时间公式时间（t）表示物体从初始位置到一些位置所经过的时间。
时间公式可以用来计算物体在一些位置所经过的时间。
t=(v-v0)/a其中，v表示物体在一些位置的速度，v0表示物体的初始速度，a表示加速度。
二、匀变速直线运动的规律总结在匀变速直线运动中，物体的速度和位移在不同时间之间有一定的关系，可以总结出如下规律：1.加速度与速度的关系加速度的单位是m/s^2，表示物体在单位时间内速度的增加量。
当加速度为正时，物体的速度增加；当加速度为负时，物体的速度减小。
当物体加速度恒定时，速度的变化呈线性关系。
2.加速度与位移的关系加速度为常量时，物体的位移与时间的平方成正比。
也就是说，当加速度恒定时，位移的变化与时间的平方成正比。
3.速度与位移的关系在匀变速直线运动中，速度与位移之间存在以下关系：当速度恒定时，位移与时间成正比。
当加速度为正时，速度随时间的增加而增加，位移随时间的增加而增加。
21-22版：专题强化 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度（步步高）
(3)若已知连续相等时间内的六段位移
可以简化成两大段AD、DG研究 xⅠ＝x1＋x2＋x3 xⅡ＝x4＋x5＋x6 a＝xⅡ3－Tx2Ⅰ＝x4＋x5＋x69－T2x1＋x2＋x3. 2.纸带上提供的数据为奇数段 可以先舍去一个较小的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解.
例3 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出 的一条纸带如图3所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点，相 邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，各计数点与A计数点间的距离在图中已 标出.则在打B点时，小车的速度为_0_._2_6_ m/s，并可求得小车的加速度大 小为__0_.4__ m/s2.
返回
专题强化练
ZHUAN TI QIANG HUA LIAN
考点一 位移差公式的应用
1.(多选)如图1所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨
迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用
的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是
A.物体的加速度为20 m/s2
√B.物体的加速度为25 m/s2
√C.CD＝4 m
图1
D.CD＝5 m
12345678
解析 由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差为常数，即 Δx＝aT2，可得： a＝BC－T2AB＝25 m/s2，故 A 错误，B 正确； 根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正确，D错误.
(5)若继续取计数点6、7，则计数点6、7之间的距离应为__1_7_.0_0__ cm.
解析 由题图和逐差法可知x67－x34＝x34－x01， 解得x67＝2x34－x01＝(2×11.00－5.00) cm＝17.00 cm.
匀变速直线运动5个基本公式
匀变速直线运动5个基本公式
匀变速直线运动是物理中一个重要的概念，以下是其五个基本公式：
1. 速度-时间公式：v = v₀ + at，其中v是某一时刻的速度，v₀是初速度，a 是加速度，t是时间。
2. 位移-时间公式：x = v₀t + ²，其中x是位移，v₀是初速度，a是加速度，t是时间。
3. 速度-位移公式：v² - v₀² = 2ax，其中v是末速度，v₀是初速度，a是加
速度，x是位移。
4. 加速度-速度公式：a = (v - v₀)/t，其中a是加速度，v是某一时刻的速度，v₀是初速度，t是时间。
5. 加速度-位移公式：a = 2x/t²，其中a是加速度，x是位移，t是时间。
以上公式可以帮助我们更好地理解和解决匀变速直线运动的相关问题。
逐差法应用
第二章 研究匀变速直线运动规律逐差法的运用一．匀变速直线运动的规律公式总结（1）四个速度关系①任意时刻的速度公式： ②平均速度公式： ③中间时刻的瞬时速度公式： ④位移中点的瞬时速度公式： （2）四个位移公式① ② ③ ④ (3)一个重要推论：任意两个连续相等的时间间隔（T ）内，位移之差是一恒量。
即： （★★★）例题1. 做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是 （ ） A ．物体在A 点的速度大小为 122X X T+B ．物体运动的加速度为122X TC ．物体运动的加速度为212X X T-D ．物体在B 点的速度大小为212X X T-二．逐差法思考1：做匀变速直线运动的物体，加速度为a ，如果在各个连续相等的时间间隔T 内位移分别是x 1、x 2、x 3……，求：1）x2-x1= x3-x2= x4-x3=2）x3-x1= x4-x2= x5-x3= 3) x4-x1= x5-x2= x6-x3=结论：重要推论2）可以拓展为下列形式：n m x x -=__________例2．一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5 m/s ，在第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，求：(1)物体的加速度；(2)物体在9 s 内通过的位移．三．纸带问题的分析方法1.“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x 1,x 2,x 3,…… （1）若2132n n-1==0x x x x x x -=-=-……，则物体做 （2）若2132n n-1==x x x x x x -=-=-……恒定值，则物体做2. 求匀变速直线运动的加速度 （1）用“逐差法”求加速度：即根据△x ＝aT 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）求出：41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T -= 再求a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式规律总结一、位置公式：1.位置公式一：在匀变速直线运动中，物体的位置可以用时间t来表示。
假设物体的初始位置为s0，初始速度为v0，加速度为a，则物体的位置可以表示为：s = s0 + v0t + 0.5at^2其中，s为物体在时间t时刻的位置。
2.位置公式二：在匀变速直线运动中，物体的位置可以用速度v来表示。
假设物体的初始位置为s0，初始速度为v0，加速度为a，则物体的位置可以表示为：s = s0 + vt - 0.5at^2其中，s为物体在速度v时刻的位置。
三、速度公式：1.速度公式一：在匀变速直线运动中，物体的速度可以用时间t来表示。
假设物体的初始速度为v0，加速度为a，则物体的速度可以表示为：v = v0 + at其中，v为物体在时间t时刻的速度。
2.速度公式二：在匀变速直线运动中，物体的速度可以用位置s来表示。
假设物体的初始速度为v0，加速度为a，则物体的速度可以表示为：v^2=v0^2+2a(s-s0)其中，v为物体的速度，s为物体的位置。
三、加速度公式：在匀变速直线运动中，物体的加速度为常数，可以用加速度a来表示。
总结：1. 位置公式一：s = s0 + v0t + 0.5at^22. 位置公式二：s = s0 + vt - 0.5at^23. 速度公式一：v = v0 + at4.速度公式二：v^2=v0^2+2a(s-s0)通过这些公式，我们可以根据给定的初始条件和问题要求，求解出物体在匀变速直线运动中的位置、速度和加速度等物理量。
在实际应用中，匀变速直线运动的公式可以通过数据记录和实验来验证。
同时，这些公式也可以用来解决与匀变速直线运动相关的实际问题，如汽车行驶的距离、速度和加速度等。
逐差法求加速度奇数段
逐差法求加速度奇数段
逐差法要偶数组数据，而第一组或最后一组数据（匀减速的时候）一般都比较短，越短误差就越大，所以最好去掉数据最短那组。
例如：在探究匀变速直线运动加速度的实验中，奇数段用逐差法求加速度的公式：三段去掉中间的x2；a=(x3-x1)/2T^2。
五段去掉中间的x3；a=(x4+x5-x1-x2)/6T^2。
扩展资料：
逐差法的认识：
所谓逐差法，就是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。
逐差法应用实例：
在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。
运用公式△X=at^2;X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2当时间间隔T相等时，假设测得X1,X2,X3,X4四段距离，那么加速度a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2。
逐差法不确定度：
例如牛顿环实验；其中k=1,2,3,4,5.共测10个环的直径，d1<d2<……<d10[1]x 的a类不确定度为=，其中s为样本方差x的b类不确定度为（这里取d5d10，因为这样计算得到的不确定度最大，比较保守）。
牛顿环实验的b类不确定度要用配对的数据计算，本例中不能用d10d9计算b 类不确定度，因为逐差法中d10和d5才是配对的。
a类不确定度算法类似。
b类不确定度为，和牛顿环实验完全不同。
线性回归：
要想更精确地求出拟合方程，可以用线性回归的方法。
逐差法适合手工计算，线性回归一般借助excel或统计软件。
匀变速直线运动的公式及推导式
一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式：①末速度公式：at v v t +=0②位移与时间的公式：2021at t v x += ③位移与速度的公式：2022v v ax t -= ④连续相等的时间间隔内的位移差：x ∆=aT 2 ⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：2t v =v =20tv v + ⑥某段位移中点的瞬时速度： 2Xv =2220t v v + 且：2t v ＜2X v 二、初速度为零的匀加速直线运动规律：(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。
设T 为时间单位，则有： （１）T 末、2T 末、3T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n（２）T 内、2T 内、3T 内…… ｎT 内位移之比为：x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =12∶22∶32∶…… ∶n 2 =1∶4∶9……（３）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…… ：x n =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（12-）∶（23-）∶……… ∶（1--n n ）逐差法求解纸带加速度（1）理解如下图所示，是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间里的位移之差，即，…T是两相邻计数点间的时间间隔，对两段进行分析，由匀变速直线的规律得则任意相邻计数点间位移差：对匀变速直线运动，a是恒量，T也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。
即若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。
（2）用逐差法求加速度由得又，可得同理可得：加速度的平均值为如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得比较可知，逐差法将纸带上到各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了和两个实验数据，实验结果只受、两个数据影响，算出a的偶然误差较大。
匀变速直线运动逐差公式
匀变速直线运动逐差公式1. 基本公式回顾。
- 在匀变速直线运动中，速度随时间是均匀变化的，速度 - 时间关系为v = v_0+at。
- 位移与时间的关系为x=v_0t+(1)/(2)at^2。
- 速度 - 位移关系为v^2-v_0^2=2ax。
2. 逐差公式的推导。
- 设物体做匀变速直线运动，加速度为a，初速度为v_0，在连续相等的时间间隔T内的位移分别为x_1、x_2、x_3·s。
- 根据位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2，在第一个时间间隔T内的位移x_1=v_0T+(1)/(2)aT^2。
- 在第二个时间间隔T内的位移x_2=(v_0 +aT)T+(1)/(2)aT^2=v_0T+(3)/(2)aT^2。
- 在第三个时间间隔T内的位移x_3=(v_0+2aT)T+(1)/(2)aT^2=v_0T+(5)/(2)aT^2。
- 那么x_2 - x_1=(v_0T+(3)/(2)aT^2)-(v_0T+(1)/(2)aT^2)=aT^2。
- x_3 - x_2=(v_0T+(5)/(2)aT^2)-(v_0T+(3)/(2)aT^2)=aT^2。
- 一般地，在匀变速直线运动中，连续相等时间间隔T内的位移之差Δ x=x_n + 1-x_n=aT^2，这就是匀变速直线运动的逐差公式。
- 如果时间间隔不是连续相等的，设物体做匀变速直线运动，初速度为v_0，加速度为a，在时间间隔t_1内的位移为x_1，在时间间隔t_2内的位移为x_2，则x_2 - x_1=v_0(t_2 - t_1)+(1)/(2)a(t_2^2-t_1^2)。
- 若已知初速度v_0 = 0，则x_2 - x_1=(1)/(2)a(t_2^2-t_1^2)。
- 对于一般情况，我们也可以得到x_n - x_m=(n - m)aT^2（当时间间隔T相等时）。
例如x_3 - x_1=(3 - 1)aT^2=2aT^2。
逐差法公式推导过程
逐差法公式推导过程逐差法是物理实验中处理数据时常用的一种方法，咱们今天就来好好聊聊它的公式推导过程。
先说说为啥要用逐差法。
想象一下，咱们做一个测量小车加速度的实验，得到了一堆等时间间隔的数据。
如果简单地用相邻两段数据来计算加速度，误差可能会比较大。
而逐差法呢，能充分利用所有的数据，减小误差，让结果更准确。
那逐差法的公式到底是怎么来的呢？假设我们有一段匀变速直线运动的纸带，上面打了一系列等时间间隔T 的点，依次标记为0、1、2、3、4、5、6……我们先来看相邻两段的位移差。
比如第 1 段位移 x₁，第 2 段位移x₂，那么它们的差值Δx₁ = x₂ - x₁。
同样，第 3 段位移 x₃和第 2 段位移 x₂的差值Δx₂ = x₃ - x₂。
咱们多写几个这样的差值：Δx₁ = x₂ - x₁Δx₂ = x₃ - x₂Δx₃ = x₄ - x₃Δx₄ = x₅ - x₄……如果这是匀变速直线运动，那么这些位移差应该是相等的。
为了更准确地求出加速度 a，咱们把这些差值加起来。
(x₄ - x₃) + (x₃ - x₂) + (x₂ - x₁) = x₄ - x₁整理一下，得到：Δx = a(3T)²这里的 3T 是因为从第 1 个点到第 4 个点，经过了 3 个时间间隔。
同样的道理，如果我们算 (x₅ - x₂) + (x₄ - x₁)，会得到：(x₅ - x₂) + (x₄ - x₁) = (x₅ + x₄) - (x₂ + x₁) = a(4T)²一般地，如果我们有偶数段数据，就用 (xₙ - xₙ)这样的形式来组合，其中 n - m 是偶数。
这样可以得到：Δx = a(n - m)T²所以加速度a = Δx / [(n - m)T²]比如说，我们有 6 段数据 x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，那我们可以用 (x₄ + x₅ + x₆) - (x₁ + x₂ + x₃)，然后除以 9T²来计算加速度。
关于匀变速直线运动公式
关于匀变速直线运动公式匀变速直线运动，这可是高中物理中的重要知识点啊！咱今儿就好好聊聊它那些让人又爱又恨的公式。
记得我当年上学的时候，有一次物理课，老师在讲台上激情飞扬地讲解匀变速直线运动的公式，我在下面听得云里雾里。
那时候，我就盯着窗外的一只小鸟，心想：这小鸟飞的轨迹要是匀变速直线运动就好了，说不定我就能搞懂这些公式。
可现实是残酷的，小鸟自由自在地飞，我却被这些公式给困住了。
咱们先来说说匀变速直线运动的速度公式：v = v₀ + at 。
这里的 v 表示末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。
这个公式就好比是给速度的变化安了个“追踪器”。
比如说，一辆汽车以 10m/s 的初速度出发，加速度是 2m/s²，行驶了 5 秒，那末速度就是 10 + 2×5 =20m/s 。
是不是感觉还挺简单？再看看位移公式：x = v₀t + 1/2at²。
这个公式就像是在记录物体运动的“行程表”。
想象一下，一个小球从静止开始，加速度为 3m/s²，运动了 4 秒，那它的位移就是 0×4 + 1/2×3×4² = 24 米。
还有一个常用的推论公式：v² - v₀² = 2ax 。
这个公式就像是一个“快捷通道”，能让我们在某些情况下更快地算出结果。
比如说，一个物体初速度是 5m/s，末速度是 15m/s，加速度是 5m/s²，那位移 x 就可以通过 (15² - 5²)÷(2×5) = 20 米算出来。
学习匀变速直线运动公式的时候，可别死记硬背，得理解着来。
多做几道练习题，把公式用活了，你就会发现它们其实就像你的好朋友，能帮你解决好多问题。
有一次，我在路上看到一辆摩托车在加速行驶。
我就在心里默默用匀变速直线运动的公式估算它的速度变化和位移。
这时候我才真正感受到，这些公式不是只在书本上的，而是能实实在在应用到生活中的。
研究匀变速直线运动中运用逐差法的一般公式和简便公式
研究匀变速直线运动中运用逐差法的一般公式和简便公式
马耀灵
【期刊名称】《中国教育技术装备》
【年(卷),期】2008(000)015
【摘要】在研究匀变速直线运动中，运用逐差法处理数据可以减小误差，教科书
中举了六段位移的情况，但在实际运用时，不一定恰好是六段位移，有时是四段位移，有时是七段或八段，这时是否应求几个加速度然后求平均值呢？学生不知如何处理。
因此，笔者在多年辅导实践中，总结出了运用逐差法的一般公式和简便公式，仅供参考。
【总页数】1页(P65)
【作者】马耀灵
【作者单位】甘肃省陇西县第一中学
【正文语种】中文
【中图分类】O4
【相关文献】
1.多题归一在求数列通项公式中的运用与拓展——以形如an+1=pan+f(n)的递推公式为例
2.网络化教学中数学公式输入的简便实现
3.求二项展开式中系数(绝对值)最大项的简便公式法
4.招标代理服务收费标准及其简便计算公式的运用
5.对教材
中一个计算公式的讨论——"逐差法"讨论中的常见错误分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
如何运用逐差法处理数据
如何运用逐差法处理数据
袁书卿;夏春华
【期刊名称】《平顶山学院学报》
【年(卷),期】2000(015)004
【摘要】指出了用逐差法处理数据时的适用条件,讨论了用逐差法处理数据时一些需要注意的问题.
【总页数】2页(P66-67)
【作者】袁书卿;夏春华
【作者单位】平顶山师专,河南,平顶山,467002;怀化师专,湖南,怀化,418008
【正文语种】中文
【中图分类】O4-33
【相关文献】
1.研究匀变速直线运动中运用逐差法的一般公式和简便公式 [J], 马耀灵
2.逐差法弥补了算术平均法处理数据的不足 [J], 潘克宇;杜金潮
3.用逐差法处理数据不科学 [J], 杨卫群
4.在大学物理实验中用计算机软件记录处理数据（逐差法） [J], 蒋卫建;
5.关于运用逐差法处理物理实验数据时逐差间隔的最佳选取的问题 [J], 钟纪琳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。