圆内接四边形PPT课件

C A D
O2 O1
B
F
E
思维拓展:
1、圆内接平行四边形一定是 矩 形。 2、圆内接梯形一定是 等腰梯 形。 3、圆内接菱形一定是
正方 形。
课堂小结:
1、圆内接四边形------顶点在圆上的四边形, 该圆叫四边形的外接圆。
对角互补 2、圆内接四边形的性质 外角等于它的内对角
3、解题时应注意两点： （1）注意观察图形，分清四边形的外角和它 的内对角的位置，不要受背景的干扰。 （2）证题时，常需添辅助线-----两圆共有一 条弦，构造圆内接四边形。
4
D
A
3
O
B
2
1
C
A O
D
1
E
B
C
几何表达式：
∵ 四边形ABCD内接于⊙O ∴ ∠A+∠C=180°，∠B=∠1
反馈练习：
1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边 形，已知∠BOD=100°， 则∠BAD= 50º ∠BCD= 130º 2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C= B A O D
圆的内接四边形
南大附中 储娜娟
复习提问：
内接 三角形，⊙O叫△ABC 1、如图(1) ，△ABC叫⊙O的_____ 的 外接 ____ 圆。 2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则 ∠BOC=__ __ 100º ,∠A= 50º 3、如图(2)四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延长线与 DC所夹∠2=600 , 120º,∠B=___ 60º . 则∠1=___
C
2:3:4,则∠A= 60º ∠B= 90º∠C=120º∠D= 90º A 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O， ∠DCE=75º ， 则∠BOD= 150º B C O
D
E
例 ：如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点 A的直线CD与⊙O1 交于点C，与⊙O2 交于点D。 经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交 于点F。 求证：CE∥DF
D
∴∠A＋∠C＝ 180° 同理∠B＋∠D＝180°
A
O
B
C
如果延长BC到E，那么∠A与 ∠DCE 会有怎样的关系呢？ ∵∠DCE＋∠BCD ＝ 180°
A O B
D
又 ∠A ＋∠BCD＝ 180° ∴∠A＝∠DCE
C
E
因为∠A是与∠DCE相邻的内角 ∠DCB的对角，我们把∠A叫做 ∠DCE的内对角。
布置作业：
课本第86页习题7.2A组第15、16、17题。
A A O
1
D
2
C
E
B
C
B
图1
图2
如图，四边形ABCD为 圆内接四边形；⊙O为 四边形ABCD外接圆
若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么， 这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个 多边形的外接圆。
D
E C O A B
如图：圆内接四边形ABCD中，
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心 角的和是周角
D A
C O E
1
O B
2
F
变式1：如图，⊙O1和⊙O2都经过A、 B两点，过A点的直线CD与⊙O1交于 点C，与⊙O2交于点D，过B点的直线 EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。
D
猜想：CE∥DF仍然成立吗？
E C
A
O1
B
O2
F
变式2:如图,⊙O1和⊙O2有两个公共 点A﹑B，过A﹑B两点的直线分别交 ⊙O1于C 、E,交⊙O2于D 、F，且 CD∥EF。 求证：CE=DF