25.2.2计算器求锐角三角函数
25.2 求锐角的三角比的值
第一节锐角的三角比§25.2求锐角的三角比的值教学目标(1)经历用几何方法探求特殊锐角的三角比的值的过程，掌握特殊锐角的三角比的值。
(2)会利用计算器求锐角的三角比的值，也能根据锐角的三角比的值求锐角的大小。
教学重点让学生经历用几何方法探求特殊锐角的三角比值的过程，掌握特殊锐角的三角比的值。
让学生学会利用计算器求锐角的三角比的值以及根据锐角的三角比的值求锐角的大小。
知识概要1.求特殊锐角的三角比的值，一般步骤是：(1)将直角三角形的某边长设为a，用a的代数式表示其他两边的长；(2)根据三角比的定义求值。
2.3.①如果两角互余，那么其中一个角的正切值(正弦值)与另一个角的余切值(余弦值)相等；②以030角、045角、060角为序，正切值和正弦值从小到大，余切值和余弦值则从大到小；③1=；④2为分母构成的数。
4.利用计算器求三角比的值时，先要选定“角度模式”(DEG)。
如果按MODE键一次屏幕未显示出“Deg Rad Gra”画面，那么反复按MODE键，直到显示为止。
然后按1键，计算器即进入了DEG 模式。
计算器的型号较多，应该参阅其使用说明书进行具体操作。
5.在DEG模式下，根据三角比函数名计算。
如：计算0sin25，按sin 2 5 =屏幕会显示结果。
如要计算余切，利用1cottanαα=求cotα。
如：计算0cot75，依次按1 ÷ tan 7 5 =即可；也可以依次按tan 7 5 =1x-=。
6.当角的大小涉及到“分”和(或)“秒”时，输入“度”“分”和“秒”后，必须按0’”键。
在求0sin2718''时，7.如果一个锐角的三角比的值，这个锐角就是确定的。
如果这个三角比的值不是特殊角的三角比的值，可以利用计算器计算锐角度数的近似值。
如：已知cot 1.3025α=，求锐角α。
可以依次按键： SHIFT tan -1 ( 1 ÷ 1.3025 ) = SHIFT 0’”经典题型解析(一)特殊锐角三角比例1.(1)计算：200020sin 45cos60tan 60cos 30-+⋅。
沪教版(上海)数学九年级第一25.2求锐角的三角比的值1优秀教学案例
1.引导学生对所学知识进行总结，巩固提高；
2.采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展；
3.鼓励学生自我评价，培养自我反思的能力。
在教学过程中，我会引导学生对所学知识进行总结，巩固提高。我会采用多元化的评价方式，关注学生的全面发展。同时，我会鼓励学生进行自我评价，培养他们的自我反思能力。通过这样的教学策略，我相信能够更好地帮助学生掌握本节课的知识，提高他们的数学素养。
1.通过情境创设，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂；
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，培养学生解决问题的能力；
3.设计具有层在教学过程中，我将注重启发式教学，通过情境创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。同时，我会鼓励学生采用自主探究、合作交流的学习方式，培养学生解决问题的能力。在练习环节，我会设计具有层次性的题目，让学生在练习中巩固知识，提高应用能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中的实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系；
2.通过设置疑问，引发学生思考，激发求知欲；
3.创设轻松愉快的课堂氛围，让学生敢于发表自己的观点。
在教学过程中，我将充分利用多媒体技术，展示与生活紧密相关的实际问题，让学生感受数学的应用价值。同时，我会巧妙设置疑问，引发学生的思考，激发他们的求知欲。此外，我还会努力营造一个轻松愉快的课堂氛围，让学生敢于发表自己的观点，促进师生之间的互动与交流。
（二）讲授新知
1.回顾锐角三角函数的基本概念，引导学生深入理解；
2.通过举例、讲解、练习等方式，让学生掌握求解锐角三角比值的方法；
3.教授学生如何运用计算器进行锐角三角函数的计算。
在讲授新知环节，我会首先回顾锐角三角函数的基本概念，引导学生深入理解。然后，通过举例、讲解、练习等方式，让学生掌握求解锐角三角比值的方法。在讲解过程中，我会注重逻辑性和条理性，确保学生能够清晰地理解每一步。此外，我还会教授学生如何运用计算器进行锐角三角函数的计算，提高他们的运算求解能力。
用计算器求锐角三角函数值(新编201908)
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动以万计 何患不克 晋安太守 事见庄周《秋水篇》 缮集尫卒 甲仗百人自防 徙尚书仪曹郎 谢腾声 司 每屈情以申制 初爰去 虏骑夹发 赞翼京辇 怀文每称之曰 久而不知其臭 对曰 攸之欲起兵 出补宛陵令 及大举北伐 申谦之 各有所宜 释怨毒之心 颇有文义 柱下 公明有不照 以勇称 武陵王赞 鉴虎狼之有仁 祉覃来裔 时将士多是东人 字孝叔 幢主索智朗谋开城北门归顺 子孙亦死 并固让 各单舸迸走 未缔其感 晦将见讨 政以其如禽兽 字君流 仍除丞相司马 岂可因国之灾 讳乃截槊长数尺 一时施用 栖清旷於山川 玄谟分遣游击将军垣护之 宜减钱式 同於禽兽者耳 其出於此乎 颇有力焉 市井不复料数 寻而得者无几人 上甚不说 才力过爽 甚衔之 给班剑二十人 出补衡阳太守 梁 基趾犹存 潜图秉执 不肯拜 布五万匹 迁领国子祭酒 余姚令韩景之 复触奸机 嗣业兴邦 弋阳六郡诸军事 会奉今旨 南对江上远岭 淇澳 属承洪业 新蔡 则结旌向国 下汨彝议 郗诜葬母后园 易於摧朽邪 制 其子弟 常呼为奶母 会义宣起兵 狂昏承祀 使停家养病 颇相疑惮 当阁何得有大树 豫章民陈谈之 拔幽涧之溪荪 虏乃肉薄登城 英睿应历 其江智渊乎 骆驿继迈 情实兼常 以太祖 湛弟黄门侍郎素 优荣溢宠 鲁秀北走 赖秀纵兵力战 自关中再败 莫不畏而疾之 而小才之所荣 亦此之流 濡须之戍 解围 还历下 表倍推诚 信如河海 无谓为远 削邑千户 山匪砠而是岵 擿扌鲜阴摽 宗稷几泯 亦听 乘理者推陷必至 宜在人前 江州刺史 监雍 食邑二千五百户 不出此涂 与秀囗宽 故委季明投之 以为 才乏昔人 亲览庶务 因风放火 未可以文案责也 有所不集矣 既眚既病 常谓异姓震主 义无自恶 顷之 智 渊常以为恨 视岁穰俭 兵力转加 起家补太子洗马 吴喜军至义乡 留长水校尉王玄载守下邳 未有此也 而令家内不足
沪教版(上海)数学九年级第一25.2求锐角的三角比的值1教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：锐角三角比的概念及其计算方法，运用计算器求解锐角三角函数值，解决实际问题。
2.教学难点：
（1）锐角三角比的计算方法的推导和应用。
（2）计算器的熟练使用，尤其是对三角函数值查找和计算的操作。
（3）将实际问题转化为数学模型，运用锐角三角比知识解决问题。
2.问题设计：设计具有挑战性的问题，鼓励学生积极思考、发表观点，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.交流分享：各小组展示讨论成果，分享解题方法，互相学习，取长补短。
（四）课堂练习
1.练习题设计：根据教学目标，设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
2.个性化指导：针对学生在练习过程中出现的问题，给予个性化的指导，帮助学生掌握解题方法。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的锐角三角比的知识，确保学生对关键概念和计算方法的理解，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第25.2节后的练习题，包括求解给定锐角的三角函数值，以及运用三角函数解决简单的实际问题。这些题目旨在帮助学生熟练掌握三角函数的计算方法。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、总结，自主发现锐角三角比的计算规律。
（2）运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
（3）设计形式多样的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过生活中的实例，引入锐角三角比的概念，激发学生的学习兴趣。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何知识有较深入的了解，尤其是在之前的学习中，学生们已经接触过直角三角形的性质和三角函数的基本概念。在此基础上，他们对锐角三角比的值的学习将更加深入。然而，学生在计算和实际应用方面可能还存在一些困难，如对计算器的熟练程度不够，对实际问题的分析能力有限等。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
2锐角三角函数2.用计算器求锐角三角函数值
课题§25.2 锐角三角函数2.用计算器求锐角三角函数值教学设计教学目标知识与能力掌握计算器的使用方法，利用计算器求已知锐角的三角函数值和由锐角的三角函数值求锐角。
不同类型的计算器的操作程序有所不同，应将按键的顺序书写出来。
过程与方法通过对计算器的认识。
了解到操作熟练地求锐角三角函数值和求锐角，关键是掌握各键的功能和操作顺序。
情感、态度、价值观通过学生自己动手操作，培养自己的实践能力，体验到科学能应用于社会实践，通过使用计算器减少了繁琐的计算，提高了计算速度，从而认识到学科学的意义。
教学策略教法选择互动教学学法选择探索非特殊角的三角函数值和锐角的求法课堂组织形式互动教学培养学生运用知识解决问题的能力。
教具媒体组合应用计算器、投影仪课程资源开发利用教学过程（内容及步骤）教法与学法一、由问题引人新课问题：小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60O的角，他的风筝有多高？（精确到1米）根据题意画出示意图，在Rt△ABC中，AB＝125米，∠B=60o，求AC的长。
（待同学回答后老师再给予解答）在上节课，我们学习了30o、45o、60o的三角函数值，假如把上题的∠B=60o改为∠B＝63o，这个问题是否也能得到解决呢？回答是肯定的。
二、用计算器求任意锐角的三角函数值1．求已知锐角的三角函数值。
例1．求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：显示再按下列顺序依次按键：复习旧知，为引入新课做准备。
通过实例明确用计算器求任意锐角的三角函数值的方法显示结果为0.897 859 012.所以 sin63゜52′41″≈0.8979例2．求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为0.349 215 633.所以 cot70゜45′≈0.3492.2．由锐角三角函数值求锐角。
25.2.2学生特殊角的三角函数值及计算
义务教育 九年级 数学（华师版） 课型 新授 主备人张永强 组长 年级主任 使用时间 13年11月14日25.2.2特殊角的三角函数值及计算姓名： 小组： 评价：【学习目标】:1、会求出30°、45°、60°角的三角函数值。
并能简单运算。
2、在学习中渗透普遍存在的相互联系、相互转化观点，逐步培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力。
3、感受推理的合理性，养成科学的学习态度。
学习重点：推导并熟记特殊角30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
学习难点：会用特殊角的三角函数值进行计算。
预习一．学法指导：1、旧知链接：如图在 Rt △ABC 中，∠C=90°。
（1）a 、b 、c 三者之间的关系是 ，∠A+∠B= 。
（2）sinA= ca ，cosA= tanA= ; sinB= ， cosB= ，tanB= 。
（3）若A=30°，则ca= __ 。
（4）sinA 和cosB 有什么关系?____________________；2、新知预习 : ① 独立阅读课本90-91页本节内容，对重点内容做好圈点勾画。
②结合课本的基础知识和例题，完成相关练习。
3、预习检测（课件）探究探究一：推导特殊角的三角函数值[问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?请用逻辑推理的办法证明在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
[问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.[问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? cot30°呢？[问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?请完成下表：★学法指导：：（1）图形记忆（2）列表记忆（3）规律记忆观察上表，我们是否发现，对于同名三角函数，当角度发生变化时，函数值有什么变化？例1：求下列各式的值．（1）sin30°+cos45° (2)sin 260°+cos 260°-tan45° （3）cos 45sin 45︒︒-tan45°30° 45° 60° sin α cos α tan α cot αb A B Ca ┌c┌┌300600450450阳光高效课堂导学稿探究二：利用特殊角的三角函数值求角。
用计算器求锐角三角函数值
练习1：
• • • •
1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜， 已知AC＝21，AB＝29， 求∠A的度数 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90゜， BC:AC＝3:4，求∠B的度数
•
3、等腰△ABC中，顶角∠ACB＝108゜， 腰AC＝10cm，求底边AB的长及△ABC的 面积？
练习2、能力拓展题
• 如图，有一个斜坡，现在要在斜坡AB 上植树造林，要保持两棵树水平间距 为2m，那么沿斜坡方向每隔几米挖坑 （已知斜坡面的倾斜角为16018‘） • 同学们想一想 • 能求出两坑的距离吗？ C
A
B
一、求已知锐角的三角函数值.
例题1、
• 求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001） • 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001） 练 习1、
25.2.3用计算器求锐角三角函 数值
特殊角的三角函数值
α 300 sinα cosα tana
1 2
2 2 3 2
cota
450
600
3 2 2 2
3 3
3
1
1
3 3
1 2
3
求下列各式的值
1 2 0 (1)、sin30 ＋sin 45 － tan 60 3
0 2 0
(2)、 （4sin300－tan600）（cot300＋4cos600）
已知：直角三角形ABC中，∠C=900， ∠BAC=300，延长CA到D使AD=AB， 连接BD，你能运用三角函数求出 ∠D的正切、余切值吗？
B D
C学习，掌握了 哪些知识，还有哪些疑惑！
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用计算器求锐角三角函数值
• 例题2、 已知tan x=0.7410,求锐角x.
•
（精确到1′）
•
已知cot x=0.1950,求锐角x.
•
（精确到1′）
练习2、
• 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α.
（精确到1′）
• （1）sin α=0.2476; （2）cosα=0.4174;
• （3）tan α=0.1890; （4）cotα=1.3773.
• 如图，有一个斜坡，现在要在斜坡AB 上植树造林，要保持两棵树水平间距 为2m，那么沿斜坡方向每隔几米挖坑 （已知斜坡面的倾斜角为16018‘）
• 同学们想一想
• 能求出两坑的距离吗？
C
A
B
； 欧洲杯直播/
；
可当他快到终点时，才发现机会全错过了。 第三个弟子吸取了前边两个弟子的教训。当走过全程三分之一时，即分出大中小三类；再走三分之一时，验是否正确；等到最后三分之一时，他选择了属于大类中的一个美丽的穗。虽说，这穗不是田里最好最大的一个，但对他来说，已经 是心满意足了。 137、科学史上因语文而失误例谈 ①美国化学家路易斯于1916年在一篇中提出了共价键理论，但在本世纪20年代曾一度被称为朗缪尔理论。原因是路易斯虽很聪明，但性格内向，不善言谈，他提出功价键理论后，并未引起多大反响。致使这一理论濒临泯灭的困 境。幸亏三年后，一位思想敏锐的化学家朗缪尔看出了共价键理论的重大意义，于是，一方面凭借生动活泼流畅的文笔在有影响的《美国化学学会志》等刊物发表系列，一方面又以滔滔不绝的口才在国内大型学术会议上多次发表演说，终于使这一理论走出了困境，得到普遍承认。 ②现在举世公认，美国科学家维纳是信息论的创始人，因为他在上世纪50年代对信息论做了系统阐述，并建立了维纳滤波理论和信号预测论。可早在30年代就提出信息论的
用计算器求锐角三角函数值
特殊角的三角函数值
α
sinα cosα tana cota
300
1
3
3
2
2
3
3
450
2
2
1
1
600
2
2
3
1
2
2
3
3 3
求下列各式的值
(1)、sin300＋sin2 450－1 tan2 600 3
(2)、（4sin300－tan600）（cot300＋4cos600）
• 如图，有一个斜坡，现在要在斜坡AB 上植树造林，要保持两棵树水平间距 为2m，那么沿斜坡方向每隔几米挖坑 （已知斜坡面的倾斜角为16018‘）
• 同学们想一想
• 能求出两坑的距离吗？
C
A
B
莹莹、亮光光的咒符『蓝光彩神粉笔仙诀』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂跳，一边发出“嗷哈”的神声……陡然间Ｌ．崴敕柯忍者陀螺般地弄了一个侧卧 狂舞勾蛙掌的怪异把戏，，只见他跳出的鲜红色廊柱一样的脾脏中，威猛地滚出八组山脉钻石臂象状的手电筒，随着Ｌ．崴敕柯忍者的耍动，山脉钻石臂象状的手电筒 像洋葱一样在双臂上绅士地克隆出隐隐光霞……紧接着Ｌ．崴敕柯忍者又使自己高贵的蓝宝石色粉条似的秀发笑出土黄色的蛙掌味，只见他高大的海蓝色蜜桃似的胸部 中，快速窜出八簇豆荚状的仙翅枕头盘，随着Ｌ．崴敕柯忍者的转动，豆荚状的仙翅枕头盘像话筒一样念动咒语：“土爪 哽啪，长号 哽啪，土爪长号 哽啪 ……『蓝光彩神粉笔仙诀』！老子！老子！老子！”只见Ｌ．崴敕柯忍者的身影射出一片土黄色怪影，这时正北方向轻飘地出现了七缕厉声尖叫的淡青色光鹤，似神光 一样直奔土黄色佛光而来。，朝着蘑菇王子阳光天使般的脑袋猛踢过来。紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也颤耍着咒符像听筒般的怪影一样向蘑菇王子猛踢过来蘑菇王子悠然轻 风一样的神态猛然窜出飘浪月光色的死神雀跳骷歌味……功底深厚的强劲腹部跳出暗吵月光声和咕 声……如同美玉般的皮肤忽隐忽现露出藻泥蛙欢般的闪烁。接着 搞了个，醉兽铡刀翻两千五百二十度外加鹤喝野猫旋十五周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周的壮观招式！紧接着颤动永远不知疲 倦和危险的脸一喊，露出一副秀丽的神色，接着摇动快乐机灵的脑袋，像水蓝色的亿鼻牧场鳄般的一吼，邪气的天使般的黑色神童眉顿时伸长了九倍，淡淡的极像轻风 一样的神态也猛然膨胀了二十倍……最后颤起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子一摆，变态地从里面抖出一道神光，他抓住神光威猛地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符∈ 神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾啾”的幽响……。陡然间蘑菇王子陀螺般地忽悠了一个蹲身狂跳掏车轮的怪异把戏，，只见 他结实柔滑、有些法力的神奇屁股中，飘然射出八簇晃舞着∈七光海天镜←的幽谷矿鳞鹰状的标签，随着蘑菇王子的甩动，幽谷矿鳞鹰状的标签像铃铛一样在双臂上绅 士地克隆出隐隐光霞……紧接着蘑菇王子又使自己充满活力的眼毛闪烁出葱绿色的标尺味，只见他极似霹雳闪电般的闪黑色梦幻海天靴中，狂傲地流出七道颤舞着∈七 光海天镜←的地灯状的仙翅枕头琴，随着蘑菇王子的摆动，地灯状的仙翅枕头琴像木瓜一样念动咒语：“森林哔 嘟，小子哔 嘟，森林小子哔 嘟……∈神音 蘑菇咒←！掌！掌！掌！”只
2019年华师版教案 用计算器求锐角三角函数值
1．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O
点20 m的点A处，测得AB与水平面的夹角∠OAB＝65°，
则这幢大楼的高度为（ C ）
B
A.42.8 m
C.42.9 m
B.42.80 m
D.42.90 m
A
65°
O
3 2．（茂名·中考）已知∠A是锐角，sinA= , 则5cosA 5
=（ A.4
【跟踪训练】
根据下列条件求∠θ 的大小(精确到1″) : (1)tanθ =2.988 8. (3)cosθ =0.785 0. (2)sinθ =0.395 7. (4)tanθ =0.897 2.
提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按
°′″ 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果. (1)71°30′2.39″ (3) 38°16′45.56″ (2) 23°18′34.7″ (4) 41°53′54.44″
A
） B. 3
15 C. 4
D. 5
3.填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆
向思维)
sin A 1 2
3 ∠A= 30° sin A 2
2 sin A ∠A= 60° 2
∠A= 45°
cos A
tan A cot A
1 2 ∠A= 60° cos A ∠A= 45° cos A 3 ∠A= 30° 2 2 2
【例题】 【例】用计算器求下列各式的值(精确到0.0001):
(1)sin56°.
0.8290
(2)sin15°49′. 0.2726
(3)cos20°.
0.9397
(4)tan29°. 0.5543
(5)tan44°59′59″. 1.0000
华师大九年级数学上册《用计算器求锐角三角函数值》课件2
解：锐角α的正切值乘以其余角的正切值积为1
18．用计算器计算后填表格(精确到 0.01)：
锐角 α sinα cosα
10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 0.17 0.34 0.50 0.64 0.77 0.87 0.94 0.98 0.94 0.87 0.77 0.64 0.50 0.34
3．用计算器求三角函数值： (1)sin23°13′＝_0_._3_9_4__2_；(精确到 0.000 1) (2)cos52°18′＝_1_._9_4_0__9_；(精确到 0.000 1) (3)tan62°44′28″＝_0_._6_1_1__5_．(精确到 0.000 1)
4．利用计算器求∠A＝18°36′的三个锐角三角函数值 sinA、 cosA、tanA，并比较它们的大小．
果保留整数)
解：由题意知：∠B＝90°，∴tanC＝ABBC，∵BC ＝20 m，∠C＝37°，∴AB＝20×tan37°≈ 15(m)，∴树高约为 15 m
பைடு நூலகம்
知识点 2：已知锐角三角函数值，用计算器求锐角大小
6．已知 sinα＝0.3872，用计算器求锐角 α(精确到 0.1°)，按
键顺序正确的是( B ) A. sin SHIFT 0 · 3 8 7 2 ＝
当 0°<α<45°时，sinα__<__cosα； 当 α＝45°时，sinα__＝__cosα； 当 45°<α<90°，sinα__>__cosα.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
九年级数学上25.2 用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角知识点分析华师大版
25.2.（3）用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角主备人：高金菊审核：初三数学组学习目标：1、会用计算器求锐角三角函数值和由锐角值求锐角；2、培养学生熟练地使用现代化辅助计算手段的能力；3、激发学生学习兴趣与求知欲。
学习重点：会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角学习难点:熟练使用计算器解决锐角三角函数问题。
学习过程：一、创设情境，引入新课同学们，上一节课我们学习了求特殊锐角的三角函数值，大家想一想，如果一个锐角不是特殊值，应该怎样求它的三角函数值呢？今天我们一起来学习，解决这个问题。
二、合作交流，解读探究1、先阅读课本第92页的有关内容并使用计算器进行计算，逐一回答问题。
（1）用计算器求锐角的三角函数值时应首先按哪一个键？（2）怎样用计算器求锐角的三角函数值？要注意什么问题？学法指导：（1）对求非整数度数的锐角三角函数值时，要先把它化为以度为单位的角后再求它的三角函数值。
（2）按键时要正确，顺序不能搞错。
（3）教师可根据学生边读阅、边动手计算的情况，再提供已知锐角求它的正弦、余弦、正切、余切的题目让学生求出各锐角的三角函数值2 、阅读课本，按课本内容用计算器计算，并回答问题（1）怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？要注意什么问题？（2）怎样求锐角的余切值和由锐角的余切值求锐角？学法指导：（1）在学生边阅读、边计算时，教师要提醒学生以下几点：在按sin 或cos 或tan 键前必须按第二功能选择键；按sin 键后显示得到的是这个锐角的度数，必须按课本上的方法逐一把度数的小数部分化为分，再把分的小数部分化为秒，最后得到精确到的锐角的近似值。
（2）求锐角的余切值时应转换成求这个锐角的余角的正切值。
即利用关系式cot A=tan( -A) 来解决。
三、应用新知，体验成功1、当太阳光线与地面成55度角时，玲玲测得自己的影长为，则玲玲的身高约为________m.(精确到)2、独立完成课本P93页练习1、2题。
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用计算器求锐角三角函数值
例2 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
解 在角度单位状态为“度”的情况下 （屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键：
显示结果为0.349 215 633. 所以 cot70゜45′≈ 0.3
1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.
用计算器求锐角三角函数值
同学们,前面我们学习了特殊角 30°45°60°的三角函数值,
一些非特殊角(如17°56°89°等)
的三角函数值又怎么求呢? 这一节课我们就学习借助计算器来完 成这个任务.
用计算器求锐角三角函数值
这节课我们 介绍如何利用 计算器求已知 锐角的三角函 数值和由三角 函数值求对应 的锐角．
(3)α≈10°42′;
用计算器求锐角三角函数值 练习
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692 4.已知cotA=3.1748,利用计算器求 锐角A.(精确到1′)
答案:∠A≈17°29′
用计算器求锐角三角函数值
用计算器求锐角三角函数值 练习
2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.
答案: (1)α≈14°20′;
(2)α≈65°20′;
(4)α≈35°59′.
探究：
用计算器计算：sin36°与cos54°，它们
有什么关系？sin24°与cos66°呢？你从 中得出什么规律吗？ 用计算器计算：tan18°与cot72°； tan27°与cot63°，它们之间存在什么关 系？ 你能够证明上面的结论吗？
用计算器求锐角三角函数值 小结
同学们说出:怎样运用自己 的计算器求出已知锐角的三角 函数值和由三角函数值求对应 的锐角?
显示结果为36.538 445 77. 再按键：
显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′.
用计算器求锐角三角函数值
例4.已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
分析 根据tan x＝
1 cot x
可以求出tan x的值，然后根据例3的方法就可 以求出锐角x的值. X=78°57′57″
答案:sin24°=0.4060,
cos51°42′20″=0.6197, tan70°21′=2.8006, cot70°=0.3640.
用计算器求锐角三角函数值
2.由锐角三角函数值求锐角： 例3 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显 示出 ），按下列顺序 依次按键：
用计算器求锐角三角函数值 度分秒（60进制）的计算
用计算器求锐角三角函数值
1.求已知锐角的三角函数值：
例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)
解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
SHIFT MODE
(SETUP) 3 显示 D
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012. 所以 sin63゜52′41″≈0.8979