第16章平行四边形的认识复习课件1

对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形.
角矩形的四个内角都是直角.
特征 对角线 矩形的对角线相等且互相平分. 对称性 矩形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形. 角 有三个角是直角的四边形是矩形. 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 对角线
对角线相等且互相平分的四边形是矩形.
矩形
识别
对角线相等的平行四边形是矩形.
菱形
有一组邻边相等且有 一个角是直角
正方形、矩形、菱形及平 行四边形四者之间的关系
定理:平行四边形的对边相等.
平行四边形的性质
A
D
′
∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴AB=CD,BC=DA. A D 定理:平行四边形的对角相等. O ∵四边形ABCD是平行四边形. B C ∴∠A=∠C, ∠B=∠D. M A D N 定理:平行四边形的对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形. Q C P B ∴CO=AO,BO=DO. 定理:夹在两条平等线间的平等线段相等. 驶向胜利 ∵MN∥PQ,AB∥CD, 的彼岸 ∴AB=CD.
边
特征
平行四边形对边相等.
平行四边形对边平行. 平行四边形对角相等.
角
平行四边形邻角互补. 对角线平行四边形对角线互相平分.
对称性 平行四边形是中心对称图形，旋 转对称图形，不是轴对称图形.
平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 识别 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
A B
C
A 如图,在 ABCD中, ∠BAC=68°, ∠ACB=36°, B A 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=8, ∠AOD=120°,则AC=＿＿. 16 O B A 如图,在菱形ABCD中，对角线AC、DB的长分别 是6和8.则菱形ABCD的面积是 ＿＿. 24 B C
D A
C
B
2.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB， 4cm AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝
B
5cm
3
E
C
A
1 9cm 2
9cm
D
2.如图，在□ABCD中, AB=3,∠B的平分线 交AD于E， ∠C的平分线交AD于F， 2 ； ( 1 ) 若 A D = 4 , 则 E F = 5 （2）若EF=1,则AD=____
边正方形的四条边都相等.
角正方形的四个角都是直角. 特征 对角线 正方形的对角线相等且互相垂直平 分；且每一条对角线平分一组对角. 对称性 正方形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形. 边 有一组邻边相等的矩形是正方形.
正方形
识别
角 有一个角是直角的菱形是正方形.
变式
1.如图，□ABCD的周长为20，AB比BC 长4，则AB=____BC=____
H
5.正方形ABCD中∠DAF=25°，AF交对 角线BD于E,交CD于F，求∠BEC的度数。
A D
E F
P 若P为BC的中点，E为BD上任一点，AB=2, 则△PCE周长的最小值为______。
B
C
质疑再探
通过上面的学习，你还有 什么问题或疑问请提出来，大 家共同解决。
运用拓展（一）
运用拓展 （二）
作形状不同的平行四边形， 3 一共可以作__________个.
相信自己 一定行！！
【励志故事】
愿你有个好习惯
父子俩住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。老父较有经验，坐镇驾车。 山路崎岖，弯道特多。儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：“爹，转 弯了！” 有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎么也不转 弯，儿子用尽各种方法：大声吆喝，下车又推又拉，用青草诱之，牛还是 一动不动。这到底是怎么回事？儿子百思不得其解。最后只有一个办法了， 他看看左右无人，便贴近牛的耳朵上大声叫道：“爹，转弯啦！”牛应声 而动。 牛用条件反射的方式活着，而人则以习惯生活。一个成功的人晓得如 何培养好的习惯来代替坏的习惯。当好的习惯积累多了，自然会有一个好 的人生。愿你有个好的习惯！
D
76 104 则∠D=＿＿°, ∠BCD= ＿＿°.
D
C
D
D
如图,在正方形ABCD外作一个等边三角形ABE, 则∠AED=＿＿°. 15
A
C
E B
C
5. 平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3， ∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F， 1 则EF＝__________. 6. 以不共线的A、B、C三个顶点，
A
3
F
143 ?源自ED2B
C
3. 已知平行四边形ABCD中，
（1）要使四边形ABCD为矩形，需要增加的 条件是 _________ （2）要使四边形ABCD为菱形，需要增加 的条件是____ （只需要填一个你认为正确 的条件即可）. D
A B
C
4.已知菱形ABCD中，对角线AC、BD 的长度分别是6cm、8cm， （1）求AB的长 （2）求它的周长和面积． （3）求菱形ABCD的高AH
F A
E
D
O
B
C
3.如图E为正方形ABCD外一点， △CDE为 等边三角形，求∠AED的度数.
A
D
E
B
C
展示点评分工表
展示内容 练习 1（1） 1（2） 1（3） 展示小组 评价小组
展示要求：
1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。 2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题 准备。
1. 如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有 什么样的关系,并说明理由.
D M S2 S S1 A B
C
N
相信自己，你 是最棒的！！
2.菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， E、F分别是AB、AD中点，是说明OE=OF.
A O
C. 2b
D. 3b D
B
E
C
相信自己，你 是最棒的！！
5、已知，如图DE∥AB,DF∥AC, EF∥BC，图中平行四边形有 （ C ）A A.1个 B.2个 F E C.3个 D无法确定
B D C
6、在 ABCD中， ∠A的平分线 AE交DC于E，AB=5,BC=3,则EC的长为( B ) D E A.1 B. 2 C. 3 D. 1.5

2 平行四边形与各种特殊平行四边形的定 义、性质、判定的综合运用。
自探提示：
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形 有什么关系？ 2、平行四边形的性质有哪些？如何识 别？ 3、矩形、菱形、正方形的性质有哪些？ 如何识别？
第十九章 四边形
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
平行四边形 正 方 形
矩形
点评要求：
1、声音洪亮，言简意赅，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。 2、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,并设计变式训练。 3、最后对展示同学打分，每题满分10分。
4. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且 AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周 长为b，则平行四边形ABCD的周长是（ ） C A. b B. 1.5b
边菱形的四条边都相等.
特征 对角线 菱形的对角线互相垂直平分；且 每一条对角线平分一组对角. 菱形 对称性 菱形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形. 边 四边都相等的四边形是菱形. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线
识别
对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
平行四边形的认识
复习课(1)
学习目标
1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的 性质,会用它们的性质解决相关问题。
′
2.通过梳理内容，明确知识体系，提高识图 意识，发展学生进一步的合情推理能力和 解决问题的能力。
驶向胜利 的彼岸
教学重难点：

1 梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形 的知识体系及应用方法。