高中物理板块模型问题例析
专题18 板块模型(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题18 板块模型特训目标特训内容目标1 无外力板块模型（1T—4T）目标2 无外力板块图像问题（5T—8T）目标3 有外力板块模型（9T—12T）目标4 有外力板块图像问题（13T—16T）一、无外力板块模型1．作图能力是高中物理学习中一项非常重要的能力．对于解决涉及复杂过程的力学综合问题，我们往往可以通过画状态图或v t 图将物理过程展现出来，帮助我们进行过程分析、寻找物理量之间的关系．如图所示，光滑水平面上有一静止的足够长的木板M，一小木块m （可视为质点）从左端以某一初速度0v向右侧运动．若固定木板，最终小木块停在距左侧0S 处（如图所示）．若不固定木板，最终小木块也会相对木板停止滑动，这种情形下，木块刚相对木板停止滑动时的状态图可能正确的是图中的（）A．B．C．D ．【答案】B【详解】A.根据能量守恒，末态物块对地位移一定小于0S ，故A 错误B.小物块匀减速的末速度等于木板加速的末速度，停止相对滑动，所以木板的位移一定小于物块的位移，故B 正确C.根据选项B 的分析，故C 错误D.根据A 的分析，故D 错误，故选B2．长为1m 的平板车放在光滑水平面上，质量相等、长度也为1m 的长木板并齐地放在平板车上，如图所示，开始二者以共同的速度5m/s 在水平面上匀速直线运动。
已知长木板与平板车之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为210m/s ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
则下列说法正确的是（ ）A ．二者之间没有发生相对滑动，平板车刹车的加速度可能大于25m/sB ．为了避免二者之间存在相对滑动，平板车刹车的距离最小为2.5mC ．如果平板车突然以26m/s 的加速度匀加速，则经1.4s 长木板从平板车上掉下D ．如果平板车突然以26m/s 的加速度匀加速，长木板从平板车上掉下时，平板车的速度为11m/s【答案】BD【详解】A ．由题意可知，为了避免二者之间存在相对滑动，由牛顿第二定律对长木板有1mg ma μ=解得215m /s a g μ==此时长木板与平板车加速度大小相等，A 错误；B ．对平板车由匀变速直线运动的速度位移公式得212v a x =解得平板车刹车的最小距离为212.5m 2v x a ==选项B 正确；CD ．平板车加速后，设经时间t 长木板从平板车上掉下，该过程中平板车的位移22212x vt a t =+长木板的位移为21112x vt a t =+又212lx x -=由以上可解得1s t =此时平板车的速度为211m /s v v a t ='=+选项C 错误，D 正确。
高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
高中物理专题六机械能守恒定律选讲5板块模型
.板块模型木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒、动量守恒定律等方面的知识。
板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
一、基础篇例1.两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A与斜面之间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力A ．等于零B ．方向沿斜面向上C ．大小等于μ1mgcos θD ．大小等于μ2mgcos θ BC例2（2011天津第2题）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力 A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。
对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。
取A 、B 系统整体分析 B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速运动，整体根据牛顿第二定律a==μg 。
B 与A 具有共同的运动状态，取B 为研究对象，根据牛顿第二定律有 f AB =m B a=μm B g 大小不变，物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；故选A 。
μ(m A +m B )g m A +m B例3.(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ） A ．例4.如图所示，长12m ，质量100kg 的小车静止在光滑水平地面上．一质量为50kg 的人从小车左端，以4m/s 2加速度向右匀加速跑至小车的右端（人的初速度为零）．求： （1）小车的加速度大小；（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间； （3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功．.解题注意事项：1.判断动量是否守恒 2.抓住初末动量 3.抓住临界条件（如“恰好不掉下去”、“停止滑动”“重力势能最大或弹性势能最大”这都意味着共速）解决方法：1.往往是动量守恒定律和能量守恒定律综合应用，尤其是遇到涉及（可能是所求也可能是已知）相对位移，应用能量守恒比较简单 2.但求解一个物体对地位移应用动能定理或运动学公式求解例5.一质量M=0.2kg 的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的滑动摩擦因数μ1=0.1，一质量m=0.2kg 的小滑块以v0=1.2m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间滑动摩擦因数μ2=0.4（如图所示）．求：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相同？ （2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块滑动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木块）.1.判断动量是否守恒，若不守恒，应用牛顿定律解题2.对每个物体进行受力分析运动状态分析，画运动简图3.分别列运动学方程，找两者位移关系速度关系6.(２０１０江苏８,４分)如图所示,平直木板AB 倾斜放置,板上的P 点距A 端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小．先让物块从A 由静止开始滑到B ．然后,将A 着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B 由静止开始滑到A ．上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( )．A.物块从顶端滑到P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少B.物块经过P 点的动能，前一过程较小C.物块滑到底端的速度，两次大小相等D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长二、高考篇1.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
专题19 板块模型(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题19 板块模型导练目标 导练内容目标1 无外力板块模型 目标2有外力板块模型滑块—木块模型的解题策略 运动状态 板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动 处理方法隔离法假设法整体法具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受体情况与运动过程假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力F f ；比较F f 与最大静摩擦力F fm 的关系，若F f >F fm ，则发生相对滑动将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析临界条件①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变①当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件相关知识运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等【例1】如图甲所示，小车B 紧靠平台边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度0v 从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v t -图像如图乙所示，取重力加速度210m/s g =，则以下说法正确的是（ ）A ．物体A 与小车B 间的动摩擦因数为0.3 B ．物体A 与小车B 的质量之比为1∶2C ．小车B 的最小长度为2mD ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 有可能冲出去 【答案】AC【详解】A ．物体A 滑上小车B 后做匀减速直线运动，对物体分析有A A A m g m a μ=由v t -图像可得22A 14=m/s 3m/s 1v a t ∆-==∆联立解得0.3μ=所以A 正确； B ．对小车B 分析有A B B m g m a μ=由v t -图像可得22B 10=m/s 1m/s 1v a t ∆-==∆联立解得A B 13m m =所以B 错误；C ．小车B 的最小长度为物体A 在小车B 上的最大相对滑动位移，则有()min A B 4+10+1=11m 2m 22L s s =-⨯-⨯= 所以C 正确；D ．如果仅增大物体A 的质量，物体A 的加速度保持不变，但是小车B 加速度增大，所以两者达到共速的时间减小了，则物体A 在小车B 上的相对滑动位移减小，所以物体A 不可能冲出去，则D 错误；故选AC 。
(完整版)高考物理板块模型典型例题+答案
1.（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度υ0 =2.0 m/s．B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2．（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）．2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s2）（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字）（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．BAv0L图193.(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ= 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.4.（2009夏）（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F＝0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.图15图155.（2010春） 如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg ，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。
高中物理-第一篇 专题二 微专题2 板块模型的综合分析
答案
v02 6g
木板锁定在车上，子弹在穿入木板的过程，
子弹、木板和小车组成的系统动量守恒， 有 mv0＋(m＋2m)v30＝(m＋m＋2m)v 根据能量守恒 FfL＝12mv02＋12(m＋2m)(v30)2－12(m＋m＋2m)v2 又Ff＝mg 联立解得 L＝v60g2
(2)取木板的长度为
5v02 36g
根据题意可知，题图乙中图线a表示 碰撞前物块的减速运动过程，图线b 表示碰撞前木板的加速过程，图线c 表示碰撞后木板的减速过程，图线d表示碰撞后物块的加速过程. 物块与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小为v1，此时木板速度大小v木 ＝1 m/s 从物块滑上木板到物块与挡板碰撞前瞬间的过程，根据系统动量 守恒有 mv0＝mv1＋Mv木
答案 4 m/s，方向水平向右
物块P沿MN滑下，设末速度为v0， 由机械能守恒定律得 m1gh＝12m1v02 解得v0＝6 m/s 物块P、Q碰撞，取向右为正方向，设碰后瞬间P、Q速度分别为v1、v2， 由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2 由机械能守恒定律得 12m1v02＝12m1v12＋12m2v22 解得v1＝－2 m/s，
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长木板 P 的长度至少是前 6 s 过程中滑块 Q 在长木板 P 上滑行的距离 Δx1＝12×5×5 m＋12×(5＋3)×1 m－12×3×6 m＝7.5 m，故 B 正确； 在从6 s末到滑块停下来的过程中， 由牛顿第二定律得μ1mg＝ma4， 解得 a4＝0.5 m/s2，这段时间 Δt1＝va24＝6 s， 所以t3＝12 s时滑块Q停下来，6 s后滑块Q在长木板P上滑行的距离 Δx2＝12×6×3 m－ 12×3×3 m＝4.5 m，
由能量守恒定律得12m2v22＝12(m2＋M)v32＋2μm2gL2 解得L2＝1.5 m 当 AB 段 最 短 时 需 要 验 证 物 块 Q 在 圆 弧 上共速时上升高度是否超过R，由能量 守恒定律得 12m2v22＝12(m2＋M)v32＋μm2gL2＋m2gH 解得H＝0.3 m<R＝0.4 m 所以不会从圆弧轨道上滑出，则AB段的长度范围为1.5 m≤L≤3 m.
高考物理超级模型专题07板块模型(含答案解析)
高考物理超级模型专题07板块模型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上，两者均保持静止,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B。
已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A所带电荷量保持不变。
关于A、B的v-t图像大致正确的是（）A．B．C ．D ．二、解答题3．物体A 的质量m ＝1kg ，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为M ＝0.5kg 、长L ＝1m 。
某时刻A 以v 0＝4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。
忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g =10m/s 2。
试求：(1)若F =5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；(2)如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。
4．如图，两个滑块A 和B 的质量分别为A 1kg m =和B 5kg m =，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5μ=；木板的质量为4kg m =，与地面间的动摩擦因数为20.1μ=。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为0=3m/s v 。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小2=10m /s g 。
求：（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。
高中物理-动量 动量定理专题“板块模型”难点分析与突破
动量动量定理专题
“板块模型”难点分析与突破
授课内容：
板块模型：
成立条件：光滑水平面；动量守恒；能量守恒：有内能板块运动分析：
问：M、m分别做什么运动？
答：m做_____运动；
M做_____运动
问：M和m的末状态是什么？
答：两种情况：___________； ___________
v-t图像
（1）共速
（2）m从M上离开
问：这两个图像有哪些相同之处？
答：_____和_____
Q =_______________
例题1 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入质量为M 的木块，并停在木块
内。
设子弹与木块相互作用力大小为f 。
求： ①求共同速度；
②求系统损失的机械能；
③求子弹进入木块的深度。
若只增加木块的质量，子弹是否一定能穿出？上述各量如何变化？
若子弹能穿出木块，增大子弹速度，子弹是否一定能穿出？若能穿出，穿
出时间、木块速度等如何变化？
例题2 如图所示，质量为20kg 的平板小车的后端放有质量为10kg 的
小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5。
开始时，车以速度6m/s 向左
在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s 向右运动。
(g =10m/s 2) 求：
(1) 小车与铁块共同运动的速度；
(2) 小车至少多长，铁块不会从小车上掉下去；
(3) 铁块向右运动的最大位移。
例题2还可以问：
（4）铁块向右运动的最大位移时，小车的速度？小车的位移？经过的时
间？产生的内能等。
共
v M m mv )(0+=Q v M m mv ++=220)(2
121共。
备战2024年高考物理一轮重难点复习-突破四、-板块模型
突破四、板块模型动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。
【例题】如图所示，在光滑的水平面上有一长L =4m 、质量为M =4kg 的木板，在长木板右端有一质量为m =1kg 的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ=0.2，长木板与小物块均静止。
现用F=18N 的水平恒力作用在木板上（g 取10m/s 2）。
（1）求木板加速度a 1和小物块加速度a 2的大小；（2）0~3s 的过程中，板块间产生的热量为多少？【答案】（1）4m/s 2，2m/s 2；（2）8J【详解】（1）根据牛顿第二定律2mg ma μ＝，1F mg Ma μ-＝解得a 1=4m/s 2，a 2=2m/s 2（2）物块脱离木板所需时间为t ，根据22121122L a t a t =-解得t =2s即3s 物体已经脱离木板，所以Q =μmgL =8J【总结归纳】(1)两个分析：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体进行受力分析和运动过程分析。
(2)求加速度：准确求出各个物体在各个运动过程的加速度，注意两个运动过程的连接处的加速度可能突变。
(3)明确关系：找出物体之间的位移和路程关系或速度关系往往是解题的突破口，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
当过程比较多时可以借助vt 图像，从图像中找到时间与空间的关系，是解决问题的有效手段。
【分类训练】类型1水平面上受外力作用的板块模型1．如图所示，在光滑水平地面上静置一质量2kg M =、长度0.5m L =的薄木板A ，木板右端放有一质量4kg m =的小滑块B （可视为质点）。
某时刻在木板右端施加一水平向右的恒力14N F =，作用2s =t 后撤去。
已知滑块与木板间的动摩擦因数0.2μ=，滑块离开木板前、后的速度不变，取重力加速度大小210m /s g =，求：（1）滑块离开木板时的速度大小v ；（2）撤去恒力F 时滑块到木板左端的距离d。
高中物理模型法解题——板块模型
高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。
高中物理板块模型与传送带模型中的动力学问题传送带模型
因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。
一、经典例题1．水平浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的。
现在让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。
2．如图，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行；现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t=1.9 s，工件被传送到ℎ=1.5 m的高处,并取得了与传送带相同的速度,取g=10 m/s2，求:(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F1；(2)工件与传送带之间的相对位移Δx。
3．方法归纳：A．是否产生相对位移，比较物块与传送带加速度大小；B．皮带传送物体所受摩擦力突变，发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
C．对于传送带问题，一定要全面掌握几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。
4．常见传送带模型分类情况：考点一水平传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的3个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0考点二倾斜传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的4个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速二、练习题1．（2014年全国四川卷）如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。
高中物理精品试题：高考物理一轮新题赏析：第3讲 板块模型
第3讲板块模型1、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。
现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是( )A．a=μg B．a＝23g C. a＝13g D. a＝123Fgm2、如图所示，一辆小车静止在水平面上，在小车上放一个质量m＝8 kg的物体，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N。
现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动。
以下说法正确的是( )A．物体受到的摩擦力一直减小B．当小车加速度大小为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用C．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化D．小车以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N3、如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v－t图象的是()．4、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零5、质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15。
高中物理板块模型分析
高中物理板块模型分析ʏ杨倩倩在高中物理阶段,木板和物块叠放模型是力学部分的重㊁难点,也是同学们学习过程中的 绊脚石 ,只有深入分析板块模型中遵循的物理规律和临界条件,才能顺利求解此类问题㊂一㊁对水平面上的板块模型的分析1.质量为M 的长木板B 放置在光滑水平地面上,质量为m 的物块A 放在B 上面,两物体之间的动摩擦因数为μ㊂当力F 作用在其中一个物体上时,在F 从0开始逐渐增大的过程中,两物体的运动情况怎样? 图1分析:(1)如图1所示,力F 作用在B 上,因为地面是光滑的,所以只要有力作用于B ,两物体就会相对于地面运动,当力增大到一定值时,两物体发生相对滑动,F 有临界值F 0=(M +m )a ,此时a =μg ㊂ 图2(2)如图2所示,力F 作用在A上,两物体发生相对滑动时的临界值F 0=(M +m )a ,此时a =μm gM㊂2.若水平地面是粗糙的,两物体之间的动摩擦因数为μ1,B 与地面之间的动摩擦因数为u 2㊂当力F 作用在其中一个物体上时,在F 从0开始逐渐增大的过程中,两物体的运动情况怎样?分析:(1)当力F 作用在A 上时,先判定A 能否相对于地面运动㊂若μ1m g <μ2M g ,则B 不动,A 相对于B 滑动,这种情况下,A 相对于B 发生相对滑动时,力F 的临界值F 0=μ1m g ㊂即当F ɤF 0时,A 不动;当F >F 0时,A 相对于B 滑动,且A 的加速度a =F -μ1m g m㊂B始终不动㊂若μ1m g >μ2(M +m )g ,则B 也有可能相对于地面运动㊂当B 相对于地面滑动时,力F 的临界值F 0=μ2(M +m )g ㊂当A 相对于B 发生相对滑动时,力F 的临界值F 0'=m a ,a =μ1m g -μ2(M +m )g M㊂(2)当力F 作用在B 上A ㊁B 相对于地面滑动时,力F 的临界值F 0=μ2(M +m )g ;A ㊁B 发生相对滑动时,A 的加速度a =μ1g ,力F 的临界值F 0'=(M +m )a ㊂即当F ɤF 0时,A ㊁B 相对于地面静止;当F 0'ȡF >F 0时,A ㊁B 相对静止且相对于地面滑动;当F >F 0'时,A ㊁B 相对滑动㊂二㊁对斜面体上的板块模型的分析图3例题 如图3所示,在固定的倾角θ=37ʎ的斜面上放有质量m =1k g 的长木板㊂长木板上端置有质量M =2k g ㊁可视为质点的滑块P ㊂滑块与木板间㊁木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.8,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力㊂初始时滑块与木板均保持静止状态㊂现对木板施加一个沿斜面向上的恒力F =42N ,此恒力作用2s 后撤去㊂已知滑块始终未从木板上滑下,取g =10m /s 2,s i n 37ʎ=0.6㊂求:(1)撤去力F 时滑块距木板上端的距离㊂(2)从撤去力F 到滑块与木板相对静止所需的时间㊂分析:在运动状态未知的情况下,先将滑块与木板看成一个整体,通过受力分析及牛顿第二定律求出加速度,再单独对滑块进行分析,得出滑块的最大加速度,比较二者能否相对静止,分析二者的运动情况㊂答案:(1)7.2m ㊂(2)0.1875s㊂小结:求解板块模型类问题,需要先对木板㊁物块或整体进行受力分析,根据受力情况确定各物体的运动情况,再借助牛顿运动定律即可完成求解㊂作者单位:山东省德州市第一中学12基础物理 名师讲座 自主招生 2020年2月。
高中物理板块模型经典题目和答案解析
2.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。
板块模型问题例析
习题研究教学参考第49卷第12期2020年12月板块模型问题例析张宏鹏(白银市实验中学甘肃白银730900)文章编号：1002-218X (2020)12-0062-01力学问题中，多对象和多过程的问题往往是学生分析和研究的难点，对应的情境较为复杂，不但要求 学生有较为扎实的基本功，也需要学生具有较高的思维水平，下面以板块模型为例，探讨笔者在教学中的思考。
一、 板块模型的特点板块模型涉及两类研究对象，即木板和滑块，大 多为滑块叠放在木板上，因为某一个对象具有初速 度，或具有不同初速度，抑或是在外力的作用下，发生 相对运动的问题。
此类问题涉及多个研究过程和多个运动状态，教师在指导学生时，要引导他们在分析中把握以下细节。
(1) “一个转折”，即滑块与木板达到相同速度，这 对应物体运动状态的分界。
此外滑块从木板的某一端滑出，也可以认为是一个转折，因为这也表明一种运动状态的结束。
(2) “两个关联”，即转折前后运动过程的衔接和关联，以及木板与滑块在速度、位移等物理量的关联。
学生在实际问题处理中，需要围绕这些关联量来书写 方程并探求未知量和已知量之间的关系，最终达成问 题的解决。
(3) “临界条件”，滑块与木板之间能否达成相对 静止，这是一个非常典型的临界问题，临界条件则是最大静摩擦力的出现。
此外，滑块在相对滑动的过程中是否会滑出木板，这也是一种临界条件的分析。
板块模型的分析重点在于对过程的分段，研究者要联系各个子过程的运动特点和受力情形，有效划分运动过程，并探求相关条件之间的联系。
二、 典例处理例题现有如图1所示的两个滑块A 和B 放在位于水平地面上的木板两 & A端，三者均处于静止状态，两 ^>c t I J -. r-f*- F=t / v d t l 、丨 i i TrrfTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT"滑块质量分别为= l kg、/«B = 5 kg，且与木板的动摩 图1擦因数均为//I =〇. 5;木板质量为w = 4 kg,与地面的 动摩擦因数为//2=0.1。
板块模型(解析版)--2024年高考物理一轮复习热点重点难点
板块模型特训目标特训内容目标1无外力板块模型(1T -4T )目标2无外力板块图像问题(5T -8T )目标3有外力板块模型(9T -12T )目标4有外力板块图像问题(13T -16T )【特训典例】一、无外力板块模型1如图所示，将小滑块A 放在长为L 的长木板B 上，A 与B 间的动摩擦因数为μ，长木板B 放在光滑的水平面上，A 与B 的质量之比为1:4，A 距B 的右端为13L 。
现给长木板B 一个水平向右初速度v 0=102m/s ，小滑块A 恰好从长木板B 上滑下；若给A 一个水平向右初速度v ，要使A 能从B 上滑下，则v 至少为()A.5m /sB.10m /sC.15m /sD.20m/s【答案】B【详解】第一种情形下有v 202fm A+fm B =23L 第二种情形下有v 22f m A+f m B =13L 解得v =10m/s 故选B 。
2如图(a )所示，质量为2m 的长木板，静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m 的小铅块(可视为质点)以水平速度v 0滑上木板左端，恰能滑至木板右端且与木板保持相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变。
若将木板分成长度与质量均相等(即m 1=m 2=m )的两段1、2后紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v 0由木板1的左端开始运动，如图(b )所示，则下列说法正确的是()A.小铅块将从木板2的右端滑离木板B.小铅块滑到木板2的右端与之保持相对静止C.(a )、(b )两种过程中摩擦产生的热量相等D.(a )过程产生的摩擦热量大于(b )过程摩擦产生的热量【答案】D【详解】AB ．第一次，小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次，小铅块先使整个木板加速，运动到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与2木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到2的右端，故AB错误；CD．由于在(b)中小铅块还没有运动到2的右端，所以在木板2上相对运动的位移没有在木板上1大，所以在(b)中小铅块相对木板的位移小于在(a)中小铅块相对木板的位移，根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，所以(b)产生的热量小于在木板(a)上滑行产生热量，故C错误，D正确。
板块模型题解法例析
木板的最小长度是多少？
析与解 以木块的初速方向为正方向，由受力分析
可知，木块、木 板 都 做 匀 变 速 直 线 运 动，当 两 者 速 度 相 同
时，木块刚好到达木板右端． 设木块、木板的加速度分别
为 a1 、a2 ，根据牛顿第二定律得：
umg = ma1 ① umg = Ma2 ②
由①、②得
a1
=
ug，a2
=
m M
ug．
木块、木板达到相同
速度的时间为 t'，则 V0 － a1 t' = － V0 + a2 t' ③
由③得：
t'
=
ug（
2V0 1+
m M
）
，
它们的共同速度：
V
=
m M
－ +
MmV0
，
木块、木 板 的 速 度 图 像
如图 4 所示，图 4 中三角形
包围 的 面 积 大 小 即 为 木 板
u，且木板质量是木块质量的 2 倍，其他条件不变． 求木块 不滑离木板时，木板的最小长度．
析与解 仍以木块初速方向为正方向，设木块质量 为 m，则木板质量为 2m，如图 5 所示，隔离木块、木板画受 力分析图．
木块受摩擦力： f1 = umg 木板受木块及地面的摩擦力分别为： f1 ' = umg，f地 = 3umg 木板所受摩擦力的合力为 f2 = 4umg，由牛顿第二定 律可知，木块、木板的加速度分别为： a1 = ug，a2 = 2μg 由上例分析知： f2 = 4umg ②
关键词： 洛伦兹力； 中转站； 能量转化
中图分类号： G632
文献标识码： A
文章编号： 1008 － 0333（ 2020） 01 － 0081 － 02
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小车之间的摩擦力为 f，小物块滑到小车的最右端时，
小车运动的距离为 x。此过程中，以下结论正确的是
（
）。
图3
A. 摩擦力对小物块和小车做的总功为 f L
B. 小物块到达小车最右端时小物块具有的动能为
（F - f）
·
（L + x）
物理·解题研究
赏析几道特殊密度测量题
物理·解题研究
高中物理板块模型问题例析
广西梧州高级中学（543002） 梁
锐
刘
欢
［摘 要］板块模型是高中物理中的一种常见模型，在往年的高考中也时有出现，这类题综合性强，解答的难度较大。为了有
效提高学生解答相关问题的能力，文章结合一些典型例题进行分析。
［关键词］板块模型；功能关系；高中物理
［中图分类号］ G633.7
细线、盛有水的大烧杯等器材，巧妙测出了橙子的密度。
请你将他的测量步骤补充完整，已知水的密度为 ρ 水 。
①用弹簧测力计测出橙子的重力 G；②
；③橙
子密度的表达式为：ρ 橙=
（用测出的物理量和已知量
的字母表示）。
分析：常规测量固体密度的方法是利用天平和量
筒，但此题中没有天平，
仅有弹簧测力计、
细线、
盛水的大
f总
把上述物理量之间的关系弄清楚之后，解答相应的
问题就会得心应手。下面举几个例
子。
二、实例简析
图2
［例 1］
（ 多选题 ） 如图 2 所示，
一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体
A，现用一外力 F 拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将
在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距
离。在此过程中（
）。
A.B 对 A 的摩擦力所做的功，
等于 A 的动能增量
B. 摩擦力对 A 和 B 做的总功为负功，且数值等于系
统产生的摩擦热
C. 外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量
D. 外力 F 对 B 做的功等于 A 和 B 动能的增量与系统
产生的摩擦热之和
【点评】：A 选项考查动能定理对物体 A 的应用；B 选
［关键词］中考；特殊；密度；测量
［中图分类号］ G633.7
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1674-6058（2019）02-0053-02
密度测量是力学的难点和重点。测量密度的方法
很多，运用不同的测量器材，依据不同的原理都可以测
量密度，测量密度可以按测量器材分类，也可以按测量
方法分类，还可以按测量物体的状态和种类分类。下面
项考查一对相互作用的滑动摩擦力总功的特点；C、D 选
项考查能量守恒的应用。有了前面详细的研究作为铺
垫，根据问题找到对应的知识要点，不难得到正确答案
是 ABD。
［例 2］
（多选题） 如 3 图，质量为 M、长度为 L 的小车
静止在光滑水平面上，质量为 m 的小物块（可视为质点）
放在小车的最左端。现用一水平恒力 F 作用在小物块
2. 再研究一对滑动摩擦力做的总功与产生的摩擦
热的关系。
滑动摩擦力做的总功 W f 总 = -f ( L + s ) + f s = -f L，
中学教学参考
2019·1 中旬
2019·
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得到结论：一对相互作用的滑动摩擦力做的总功一定是
负功，总功的绝对值恰好等于系统产生的摩擦热，即
| W | = Q = f L，L 是相对路程。
以几道典型题为例进行分析探讨。
一、用弹簧测力计测量固体的密度
此类试题的特点是提供弹簧测力计这种测量器材，
借助一些日常生活中的物品，测量固体的密度。通常这
类待测密度的固体的密度比水大，且不溶于水，主要考
查学生利用浮力、密度知识综合解决问题的能力。
［例 1］小亮发现橙子放入水中会下沉，就想测量它
的密度，但是手中没有天平，于是他找来了弹簧测力计、
烧杯等器材，
因此，
测量橙子的密度首先应该是用弹簧测
力计测出橙子的重力 G；然后将橙子浸没在水中，读出弹
簧测力计的示数为 F；根据 G = mg，求得橙子的质量为
G
m= ；
根据橙子的重力减去橙子浸没在水中时测力计受
g
到的拉力等于橙子受到的浮力有 F 浮 = G - F；再根据阿
F浮 G - F
基米德原理求橙子排开水的体积 V 排 =
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1674-6058（2019）02-0052-02
板块模型中，有一些问题涉及物块和木板的位移，
涉及摩擦力做功，
这类问题常用功能关系分析解答。
具体解题时，必须弄清系统增加的动能、摩擦力对
物块和木板做的功、系统产生的摩擦热等多个物理量之
间的关系，这些复杂的关系是学生在学习中的难点。但
责任编辑易志毅图4????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????赏析几道特殊密度测量题广西横县陶圩完全中学530314覃玲摘要中考中密度测量是明星考点中考一般不是直接考查测量密度的一般方法多数情况下是考查学生间接测量密度的能力
广西横县陶圩完全中学（530314） 覃
玲
［摘 要］中考中，密度测量是“明星”考点，中考一般不是直接考查测量密度的一般方法，多数情况下是考查学生间接测量密
度的能力。密度间接测量方法多种多样，且题目常考常新，是中考的一大亮点，也是学生中考应考的难点，结合近年来几道中考密
度测量题，对密度间接测量问题进行简单的归纳总结。
只要厘清了分析解答这类问题的思路，此类问题的解答
也就迎刃而解了。
一、解题思路分析
如图 1 所示，质量为 M、长为 L 的木板置于光滑的水
平面上，一质量为 m 的滑块放置在木板左端，滑块与木
板间滑动摩擦力大小为 f，用水平恒力 F 拉滑块。当滑
块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为 s，滑
块速度为 v1，
木板速度为 v2。
1. 先用动能定理和能量守恒研究这一过程的功、能和
功能转化关系。
图1
对滑块，
由动能定理有：
1
F ( L + s ) - f ( L + s ) = mv 1 2 ①
2
对木板，
由动能定理有：
1
fs = Mv 2 2 ②
2
① + ②得：
1
1
F ( L + s ) - f ( L + s ) + f s = mv 1 2 + Mv 2 2
2
2
此式实际上是对系统应用动能定理，左边是各个力
做功的代数和，包括内力；
右边是系统动能的增加。
变形得：
1
1
F ( L + s ) - f L = mv 1 2 + Mv 2 2 ③
2
2
对系统，
由能量守恒有：
1
1
F ( L + s ) = mv 1 2 + Mv 2 2 + Q ④
2
2
比较③和④得：Q = f L
=
。
ρ水 g
ρ水 g
由于浸没，所以橙子的体积等于排开
G
m
g
G
ρ橙 = =
=
·ρ
V G-F G-F 水