北师大版数学七年级上 册4.5多边形和圆的初步认识课件
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(北师大版七年级上)4.5多边形和圆的初步认识ppt
4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经 过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 5. 圆可以分割成若干个扇形。
你还记得用什么方法可以画一个圆 吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周，另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段 称为半径。
A
o
绳子扫过的 区域是什么 形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所
组成的图形叫做扇形.
找一找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
2. 我们经常见到的一些图形：
1、定义：由 若干 条 不在同一条直线上 的线段首尾顺次相
连组 成的 封闭平面 图形就叫做多边形.
2、如图所示的多边形为 .它有 个顶点分别
为
，有 条边分别为
，有 个内
角分别为
.
3、连接_不__相_邻_两__个_顶_点____ 的线段叫做多边形的对角线.
4、如图，画出所有经过点A的对角线.
A
H
B
G
C D
F E
多边形的边数 4
5
6
7
8 …… n
从一个定点出
发的对角线的 条数
1
三角形的个数
2
对角线的总条
数
2
23 34 59
45 56 14 20
n-3
n-2
n(n 3) 2
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把
这个十八边形分割成几个三角形？
2个 不同的 四边形？
27个四边形
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段
你还记得用什么方法可以画一个圆 吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周，另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段 称为半径。
A
o
绳子扫过的 区域是什么 形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所
组成的图形叫做扇形.
找一找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
2. 我们经常见到的一些图形：
1、定义：由 若干 条 不在同一条直线上 的线段首尾顺次相
连组 成的 封闭平面 图形就叫做多边形.
2、如图所示的多边形为 .它有 个顶点分别
为
，有 条边分别为
，有 个内
角分别为
.
3、连接_不__相_邻_两__个_顶_点____ 的线段叫做多边形的对角线.
4、如图，画出所有经过点A的对角线.
A
H
B
G
C D
F E
多边形的边数 4
5
6
7
8 …… n
从一个定点出
发的对角线的 条数
1
三角形的个数
2
对角线的总条
数
2
23 34 59
45 56 14 20
n-3
n-2
n(n 3) 2
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把
这个十八边形分割成几个三角形？
2个 不同的 四边形？
27个四边形
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段
北师大版七年级上册数学：4.5《多边形和圆的初步认识》课件19张PPT
多边形的边:组成多边形的各条线段 多边形的顶点:每相邻两条边的公共端点 多边形的对角线:在多边形中,连接不相
邻两个顶点的线段
如图，在多边形ABCDE中,
多边形的顶点分别是：
A
E D
点A、点B 、点C、点D、点
多E 边形的边分别是：
B
C
线段AB 、线段BC、线段CD、线段DE、线段 A多E 边形的内角分别是：
那n边形呢?
1.n边形有n个顶点，n条边，n个
内角， 1 n n 3 条对角线
2
2.正多边形各边相等,各角也相 等
如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
CB
O
A
三个角
∠A0B， ∠A0C, ∠C0B ∠A0B＜∠A0C ∠B0C＜∠C0A
(1)在平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋 转一周,另一个端点形成的图形叫做 圆 .固定 的端点O称为 圆心 ,线段OA称为 圆的半径 .
3
三 个 扇 形 的 面 积 都 是 r21
3
(2)画一个半径是2 cm的圆,并在其中画一个圆心 角为60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?
解：因为一个周角为360°,
所以这个扇形占圆的面积的
60 360
=
1 6
扇 形 的 面 积 是 r21=r2
66
1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角(n为大于 等于3的整数).多边形分为正多边形和非正多 边形,也可以分为凸多边形和凹多边形.
检测反馈
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.各角都相等的多边形是正多边形
C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形
D.顶点在圆周上的角叫圆心角
解析:正多边形的定义中两个条件缺一 不可,圆心角的顶点应该在圆心
邻两个顶点的线段
如图，在多边形ABCDE中,
多边形的顶点分别是：
A
E D
点A、点B 、点C、点D、点
多E 边形的边分别是：
B
C
线段AB 、线段BC、线段CD、线段DE、线段 A多E 边形的内角分别是：
那n边形呢?
1.n边形有n个顶点，n条边，n个
内角， 1 n n 3 条对角线
2
2.正多边形各边相等,各角也相 等
如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
CB
O
A
三个角
∠A0B， ∠A0C, ∠C0B ∠A0B＜∠A0C ∠B0C＜∠C0A
(1)在平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋 转一周,另一个端点形成的图形叫做 圆 .固定 的端点O称为 圆心 ,线段OA称为 圆的半径 .
3
三 个 扇 形 的 面 积 都 是 r21
3
(2)画一个半径是2 cm的圆,并在其中画一个圆心 角为60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?
解：因为一个周角为360°,
所以这个扇形占圆的面积的
60 360
=
1 6
扇 形 的 面 积 是 r21=r2
66
1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角(n为大于 等于3的整数).多边形分为正多边形和非正多 边形,也可以分为凸多边形和凹多边形.
检测反馈
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.各角都相等的多边形是正多边形
C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形
D.顶点在圆周上的角叫圆心角
解析:正多边形的定义中两个条件缺一 不可,圆心角的顶点应该在圆心
北师大版七年级上册数学多边形和圆的初步认识课件
n边形 n n-2
(n－2) ·180° (n－2) ·180°
正多边形
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。 如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形， 正六边形，正八边形。
1.从十边形的一个顶点出发可以画出 条对角线，这些对角线将十边形分
割成 个 三角形。
2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割 成10个三角形，这个多边形是 边形。
（3）五边形的内角和是 .
（4）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个 多边形是______边形。
（5）已知一个多边形的每一个内角 都是156°，则它的边数为＿＿。
如果从一个多边形内部的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多 边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律 吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任 意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点， 可以把这个多边形分割成若干个三角形。你 能看出什么规律吗？
七边形
……
多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线。
探究一：多边形的对角线的条数
1.探究下列图形从某一顶点出发的对角线的条数。 2.探究下列图形对角线的总条数。
……..
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
探究二：多边形的内角和
1.探究下列图形从某一顶点出发的对角线将该多 边形分成了几个三角形？ 2.该图形的内角和是多少度？
……..
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
多边形
边 数
分成三 角形的
个数
图形
三角形 3
1
四边形 4
2
五边形 5
北师大版数学七年级上册 4.5 多边形和圆的初步认识 课件(共28张PPT)
4.5 多边形和圆的初步认识
1.线段有 端点。线段可以用 个大写英文字母来表
示，与字母的顺序无关，如图1所字母来表
示，记作 。
2.两点之间的所有连线中，
。
3.角由两条具有
的组成，两条射线的公共
端点是这个角的 ，两条 是角的两条边，如图1，
记作 （或 ）。
将下图按照字母顺序依次连接做出线段
一个扇形的面积占所
在圆的面积的 ，
这个扇形的圆心角的
度数是
。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则它们的 圆心角的度数为 。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则每个扇 形的面积和整个圆的面 积的关系为 。
下列属于正多边形的特征有 。 ①各边相等②各内角相等 ③各条对角线相等 ④从一个顶点可引（n-2）条对角线 ⑤从一个顶点引出的对角线将正n边 形分成面积相等的（n-2）个三角形
过多边形的一个顶点的
所有对角线把多边形分
成8个三角形，这个多边
形的边数是
。
已知某个扇形的圆心角 为150°，且所在圆的半 径为5cm，则该扇形的 面积是 。
从一个正六边形的某一
个顶点出发，分别连接
各顶点，有n条对角线，
把六边形分割成m个三
角形，则
=。
将一个圆分割成三个扇 形，它们的圆心角的度 数比为1：7：10，那么 最大扇形的圆心角的度 数为 。
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。通常 按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？ 并说出它们的名称。
1.线段有 端点。线段可以用 个大写英文字母来表
示，与字母的顺序无关，如图1所字母来表
示，记作 。
2.两点之间的所有连线中，
。
3.角由两条具有
的组成，两条射线的公共
端点是这个角的 ，两条 是角的两条边，如图1，
记作 （或 ）。
将下图按照字母顺序依次连接做出线段
一个扇形的面积占所
在圆的面积的 ，
这个扇形的圆心角的
度数是
。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则它们的 圆心角的度数为 。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则每个扇 形的面积和整个圆的面 积的关系为 。
下列属于正多边形的特征有 。 ①各边相等②各内角相等 ③各条对角线相等 ④从一个顶点可引（n-2）条对角线 ⑤从一个顶点引出的对角线将正n边 形分成面积相等的（n-2）个三角形
过多边形的一个顶点的
所有对角线把多边形分
成8个三角形，这个多边
形的边数是
。
已知某个扇形的圆心角 为150°，且所在圆的半 径为5cm，则该扇形的 面积是 。
从一个正六边形的某一
个顶点出发，分别连接
各顶点，有n条对角线，
把六边形分割成m个三
角形，则
=。
将一个圆分割成三个扇 形，它们的圆心角的度 数比为1：7：10，那么 最大扇形的圆心角的度 数为 。
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。通常 按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？ 并说出它们的名称。
北师大版数学七年级上册 4.5多边形和圆的初步认识 课件(共22张PPT)
360º× 360º×
1
1+2+3 2
1+2+3
=60º， =120º，
360º×
3 1+2+3
=180º
自我小结：
通过这节课的学习，我收获了什么？
我了解了_多__边_形及其_边_、_内_角_、_对_角__线_， _正_多__边__形_，_圆_、_弧_、_扇_形__、_圆__心_角_。 学会了数_对__角_线__及_扇_形__的方法。 体会到了探究的快乐和与他人分享的喜悦。
多边形顶点数
345 6 …
多边形内角数
345 6 …
多边形边数
3 4 5 6 ...
n边形
n n n
从一个顶点出发的 对角线的条数
0
1
23
… n-3
归纳： 一个n边形，有n个顶点、n条边、n个内 角;过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线．
探究三：
观察下面的两个特殊多边形， 分析它们的角和边分别有何关系？
老师寄语：
新的数学方法和概念，常常比解决数学问 题本身更重要！
—— 华罗庚
2、五边形ABCDE的顶点分别是：
B
E
点A、B、C、D、E 3、五边形ABCDE的角分别是：
D C
∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA
对角线是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段．
思考：你能画出图中的其他对角线吗？
探究二：看图完成下列表格
多边形名称 探究项目
三角形 四边形 五边形
六边形
…
等边三角形
正方形
正多边形:
在平面内，内角都相等，边也都相 等的多边形叫做正多边形．
北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识课件
4
5
6
8
2、固定的端点O称为圆心。
内角 3 观察一下：（1）每一个顶点有几条对角线？
试计算出这个扇形的面积。
4
5
6
8
（2）一个圆周为360°，分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于360°
1、平面上，一条线段绕着
思考：n边形有 试计算出这个扇形的面积。
它固定的一个端点旋转一周，
n
个顶点， n 条边，
n 个内角。
4.5多边形和圆的初步认识
认真观察上面的几幅彩图，你能从中发现（抽象） 哪些熟悉的平面图形？
一、多边形及其初步认识：
三角形
四边形
五边形
六边形
三角形、四边形、五边形、六边形
等都是多边形，它们都是由若干条不在 同一条直线上的线段首尾顺次相连组成 的封闭平面图形。
自己动手画一个五边形
D
顶点
边
E
内角
C
360 3 =180 1+2+3
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你 能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积 和整个圆的面积的关系吗?
（2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画
一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇 一、多边形及其初步认识：
试计算出这个扇形的面积。
下图中有我们熟悉的哪些图形？
对角线
A
B
在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的顶点；
线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的边；
∠EAB,、∠ABC、∠BCD、∠CDE、 ∠DEA是多边形的内角（可简
称为多边形的角）；
AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多
4.5 多边形和圆的初步认识 课件(19张PPT)-2024学年北师大版七年级数学上册
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
过n边形的每一个顶点有(n－3)条对角线，把n边形分割 成(n－2)个三角形，n边形一共有 n(n 3) 条对角线.
2
例3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条
对角线，则它是（ A ）
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
3.如图，已知AB是圆O的直径，点C，D是弧BE上的三等分点，
∠AOE＝60°，则∠COE 是( C )
A．40°
B．60°
C．80°
D．120°
4．如图，在边长为4的正方形ABCD中， 分别以点A为圆心，AD长为半径画弧， 再以AB为直径，AB中点为圆心画弧，则 两弧阴影部分面积是_2_π__．(结果保留π)
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
1.把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形 状可能是( D ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有 可能 2．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对 角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝__1_5_．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
多边形的相关概念
多边形的边：
相邻两顶点连成 的线段
F A
E D
多边形的对角线：
连接不相邻两个顶点 的线段.
多边形的内角：
B
C
多边形相邻两边
组成的角，可称
多边形的顶点
北师版初中七上数学4.5 多边形和圆的初步认识(课件)
例题欣赏 ☞
例1 下列说法中，正确的有（ ）个.
（1）三角形是边数最少的多边形；
（2）由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；
（3）n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角；
（4）多边形分为凹多边形和凸多边形.
A.1
B.2
C.3
D.4
例题&解析
总结：理解多边形的定义需注意： （1）线段必须“不在同一直线上”； （2）必须是“平面图形”；
总结：本题的结论要求会熟练运用：从n边形的一个顶点出发可以 作（n－3）条对角线，此时，n边形被分成（n－2）个三角形.一个 n边形一共可以作n（n－3）条对角线.
探索&交流
知识点三 正多边形 议一议 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，所以正多边形同 时具有各边相等，各角相等的性质.
弧 圆心角
弦
O· B
探索&交流
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？ 归纳：(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的圆心 角所对的弧就是n°的弧． (2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等)的，即圆 心角的度数等于它所对弧的度数．注意这里仅指度数相等．
例题欣赏 ☞
例4 下面四个图形中的角，是圆心角的是( )
1.下列图形中，属于多边形的是( )
A．线段
B．角
C．六边形
D．圆
练习&巩固
2.下列图形中，是正多边形的是( ) A．等腰三角形 B．长方形 C．正方形 D．五边都相等的五边形
练习&巩固
小结&反思
n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)
北师大版七年级数学上册多边形和圆的初步认识ppt课件
……
三角形
四边形 五边形 六边形 八边形
探究新知
……
三角形
四边形 五边形 六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
0
1
2
3
分割出的三角形的个数：
1
2
3
4
n 边形 n－3 n－2
北师大版 七年级 数学上 册多边 形和圆 的初步 认识ppt 课件
探究新知
n边形对角线的条数 n边形有 n(n 3) 条对角线．因为从n边形的一个顶点可
圆的定义
（1）以定点O为圆心能画几个圆？ （2）以定长r为半径能画几个圆？ （3）以定点O为圆心、定长r为半径能画几个圆？ （4）确定一个圆的要素有哪些？
探究新知
一是圆心， 圆心确定其位置；
二是半径， 半径确定其大小．
·
·
探究新知
圆的有关定义 弦和直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦 叫做直径．如图，AB，AC是⊙O的弦，AB是⊙O的直径．
2.下列说法正确的有（ A ）． （1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形； （2）各边都相等的多边形是正多边形； （3）各角都相等的多边形一定是正多边形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
随堂练习
3．如图所示，在一个圆中任意画4条半径，
可以把这个圆分成几个扇形？
O
解：共12个扇形．
4．填空： （1）十边形有__1_0_个顶点，__1_0__个内角，从一个顶点出发 可画_7__条对角线，它共有__3_5_条对角线． （2）从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角 形，这个多边形是___六___边形．
CA 1
B
2
C3
E
D 5 E
北师大版数学七年级上册多边形和圆的初步认识课件
的端点旋转一周，另一个端点形成
的图形叫做圆.固定的端点0称为圆
心，线段OA称为半径.圆上任意两
点间的部分叫做圆弧，简称弧，记
⌒，读作：弧AB.
作AB
半径
A
弧
B
﹒
O
圆心
乐探
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1︰2︰
3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360º，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
乐展
下面图形中是多边形的有
(1)(2)(7)
(1)
(2)
(3）
（6）
（7）
（8）
（4）
（5）
乐研
2.多边形的边、顶点、内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻
的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线.
A
对角线
B
边
E
C
顶点
D
内角
乐研
问题二：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
每个扇形的面积=
1
整个圆的面积.
3
乐探
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心
角为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
A
B
2 cm
﹒
C
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积
60
=
圆的面积，
360
2
= (cm2 ).
3
三角形
四边形
三角形
从一个顶
点出发对
角线的条
数
0
四边形
1
五边形
的图形叫做圆.固定的端点0称为圆
心，线段OA称为半径.圆上任意两
点间的部分叫做圆弧，简称弧，记
⌒，读作：弧AB.
作AB
半径
A
弧
B
﹒
O
圆心
乐探
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1︰2︰
3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360º，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
乐展
下面图形中是多边形的有
(1)(2)(7)
(1)
(2)
(3）
（6）
（7）
（8）
（4）
（5）
乐研
2.多边形的边、顶点、内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻
的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线.
A
对角线
B
边
E
C
顶点
D
内角
乐研
问题二：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
每个扇形的面积=
1
整个圆的面积.
3
乐探
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心
角为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
A
B
2 cm
﹒
C
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积
60
=
圆的面积，
360
2
= (cm2 ).
3
三角形
四边形
三角形
从一个顶
点出发对
角线的条
数
0
四边形
1
五边形
初中数学北师大版七年级上册《4.5多边形和圆的初步认识》课件
图中，表示圆心角的是（2）。
A
圆上任意两点A、B间的部分
B 叫做圆弧，简称弧，记作 AB ，
读作“圆弧AB”或“弧AB”。
O
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半 径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
【例】画一个半径是2cm的圆，并在 其中画一个圆心角为60°的扇形，请运 算这个扇形的面积。
知识点二 圆心角 例3 (教材P124随堂练习第2题)如 图，把一个圆分成三个扇形，你能求出 这三个扇形的圆心角吗？
解：由题意可知，这四个扇形的圆心角的度数分别为
360°× 2 ＝60°，360°× 3 ＝90°，360°× 4 ＝120°，
12 360°×3 ＝90°. 12
12
12
(2)若圆的半径为2 cm，要求出这四个扇形的面积． 解：因为圆的面积为 π×22＝4π(cm2)，
所以这四个扇形的面积分别为 4π×36600＝23π(cm2)，
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA、OB所组成的图形叫做扇形。
作业布置
完成习题4.5第1题做在书上，第2题大家
数学北师大版 七年级上
4π×39600＝π(cm2)，4π×132600＝43π(cm2)，4π×39600＝π(cm2)．
小结
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上 的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 正多边形：在平面内，①各内角相等、②各边也相等 的多边形叫做正多边形
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
n个顶点、n条边、n个内角。
做一做：
1、如图，从一个多边形的一个顶点动身，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以得到多少条对角线呢?
北师大版数学七年级上册 4.5 多边形和圆的初步认识 课件(共33张PPT)
圆的有关概念
如右图，平面上，一条线
段OA绕着一个端点O旋转 一周，另一个端点A形成的 图形叫做圆。固定的端点O 称为圆心，线段OA称为半 径。
如右下图，圆上任意两点A、B
间的︵部分叫做圆弧，简称弧，记
作AB，读作“圆弧AB”或“弧 AB”；由一条弧AB和经过这条
A
弧的端点的两条半径OA、OB所
四边形：9个
5个 5个
1个 8个
2个
4个
4.你能数
出多少个
2个
不同的 四边形？
27个四边形
练习提升
1．从十二边形的一个顶点出发可引_________ 条对角线．
2．从多边形的一个顶点出发的对角线将 多边形分成了8个三角形，则此多边形 是_______边形．
3．以已知点O为圆心，以已知线段a为半径作
圆，可以作(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
4. 将一个圆分成三个大小相同的扇形， 你能算出它们的圆心角的度数吗？ 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积 的关系吗？与同伴进行交流。
第5节、多边形和圆的初 步认识
美丽的校园中你发现了那些熟悉的图形？
1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你
们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？
2、在下列图中找出你熟悉的平面图形。
3. 多边形的概念
上面这些图形都是多边形。你能说说他们有 什么共同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。
①三角形；②四边形；③五边形；④圆．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
9.如右图所示的圆中有 12 个扇形；有 12 条弧
北师大版七年级数学上册《4.5 多边形和圆的初步认识》课件
(2)五边形的内角和是多少？ (3)n边形的内角和是多少？
(2)540°
(3)(n－2)×180°
28．如图，多边形对角线条数如下：
如图②，过五边形的每一个顶点都可以作2条对角线，5个顶点 共可作2×5条对角线，但每条对角线都计算了两遍，所以五边形的 对角线总条数为12×2×5＝5(条)；如图③过六边形的每一个顶点都可 以作3条对角线，6个顶点共可作3×6条对角线，但每条对角线都计 算了两遍，所以六边形的对角线总条数为12×3×6＝9(条)．
7．通过连接对角线的方法，从一个顶点引出的对角线可 以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( B )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边 长是___3_____cm.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
9．下列说法不正确的是( A ) A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多边形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
A．40° B．60° C．80° D．120°
20．已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到( C ) 个扇形．
A．4 B．5 C．6 D．8
(2)540°
(3)(n－2)×180°
28．如图，多边形对角线条数如下：
如图②，过五边形的每一个顶点都可以作2条对角线，5个顶点 共可作2×5条对角线，但每条对角线都计算了两遍，所以五边形的 对角线总条数为12×2×5＝5(条)；如图③过六边形的每一个顶点都可 以作3条对角线，6个顶点共可作3×6条对角线，但每条对角线都计 算了两遍，所以六边形的对角线总条数为12×3×6＝9(条)．
7．通过连接对角线的方法，从一个顶点引出的对角线可 以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为( B )
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边 长是___3_____cm.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
9．下列说法不正确的是( A ) A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多边形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
A．40° B．60° C．80° D．120°
20．已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到( C ) 个扇形．
A．4 B．5 C．6 D．8
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要求：请同学们自学课本第123页，并回答下列问题
1、圆是怎么形成的： 2、圆弧指：
3、扇形
4、圆心角 圆心角：顶点在圆心的角
多边形和圆的初步认识
2．如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( A )
我展示
多边形和圆的初步认识
议一议
多边形和圆的初步认识
归纳：
练练手
多边形和圆的初步认识
练练手
多边形和圆的初步认识
6．圆上任意两点间的部分叫做___圆_弧____，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做___扇_形____．顶点在 圆心的角叫做___圆__心__角_．
7、圆心角的度数等于 360°× 圆心角所占周角。的百分比 8、扇形面积等于 圆的面积 × 扇形圆心。角所点周角的百分比
多边形和圆的初步认识
从一个顶点作 对角线
分成三角形数
四边形
4 4 4 1
2
五边形
5 5 5 2
3
六边形
6 6 6 3
4
八边形
8 8 8 5
6
n边形
n n n n-3
n-2
多边形和圆的初步认识
看一看，议一议
1、上面每个图形的边长、内角有何关系？并与同伴 合作验证
各边相等，各角也相等的多边形
叫做正多边形
多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识
我自己能行
要求：请同学们自学课本第122页，并回答下列问题 1、多边形是由： 若干条不在同一直线上的线段首尾顺次
2
相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的对角线是指：连接不相邻两个顶点的线段
3、请你在练习本上画出一个七边形
多边形和圆的初步认识 咱们合作吧
多边形 顶点数
边数 内角数
3．下列语句中正确的是( D )
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
多边形和圆的初步认识
看一看，做一做
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得 用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画 出一个圆吗？
多边形和圆的初步认识 我自己能行
多边形和圆的初步认识
小结归纳：
1.在平面内，由若干条不在_同_一__直__线__上的线段首尾顺次相连组 成的封闭图形叫做_多__边_形____．
2．一个 n 边形有___n_____个顶点，___n_____条边，____n____ 个内角．从一个顶点能作 n-3 条对角线，这些对角线把 n 边形分 成 n-2 个三角形。
多边形和圆的初步认识
课题：多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识 在下列图中找出你熟悉的平面图形。
4
多边形和圆的初步认识
学习目标：
1、会找出多边形的顶点、边、内角；会画出多边形 的对角线。 2、会找出过多边形的一个顶点所作对角线的条数。
3、能指出圆的圆心、半径、圆弧、圆心角，会计算 简单的圆心角的度数及扇形的面积
3．在平面内，各内角都相等，__各__边____也都相等的多边形叫 做正多边形．
4．在多边形中，连接__不_ 相邻两个顶点 _的线段叫做多边形的 对角线．
多边形和圆的初步认识
小结归纳：
5．平面上，一条线段绕着它的一个端点旋转__一_周____，另 一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点称为___圆_心____，线段 称为__半__径____．
1、圆是怎么形成的： 2、圆弧指：
3、扇形
4、圆心角 圆心角：顶点在圆心的角
多边形和圆的初步认识
2．如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( A )
我展示
多边形和圆的初步认识
议一议
多边形和圆的初步认识
归纳：
练练手
多边形和圆的初步认识
练练手
多边形和圆的初步认识
6．圆上任意两点间的部分叫做___圆_弧____，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做___扇_形____．顶点在 圆心的角叫做___圆__心__角_．
7、圆心角的度数等于 360°× 圆心角所占周角。的百分比 8、扇形面积等于 圆的面积 × 扇形圆心。角所点周角的百分比
多边形和圆的初步认识
从一个顶点作 对角线
分成三角形数
四边形
4 4 4 1
2
五边形
5 5 5 2
3
六边形
6 6 6 3
4
八边形
8 8 8 5
6
n边形
n n n n-3
n-2
多边形和圆的初步认识
看一看，议一议
1、上面每个图形的边长、内角有何关系？并与同伴 合作验证
各边相等，各角也相等的多边形
叫做正多边形
多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识
我自己能行
要求：请同学们自学课本第122页，并回答下列问题 1、多边形是由： 若干条不在同一直线上的线段首尾顺次
2
相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的对角线是指：连接不相邻两个顶点的线段
3、请你在练习本上画出一个七边形
多边形和圆的初步认识 咱们合作吧
多边形 顶点数
边数 内角数
3．下列语句中正确的是( D )
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
多边形和圆的初步认识
看一看，做一做
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得 用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画 出一个圆吗？
多边形和圆的初步认识 我自己能行
多边形和圆的初步认识
小结归纳：
1.在平面内，由若干条不在_同_一__直__线__上的线段首尾顺次相连组 成的封闭图形叫做_多__边_形____．
2．一个 n 边形有___n_____个顶点，___n_____条边，____n____ 个内角．从一个顶点能作 n-3 条对角线，这些对角线把 n 边形分 成 n-2 个三角形。
多边形和圆的初步认识
课题：多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识 在下列图中找出你熟悉的平面图形。
4
多边形和圆的初步认识
学习目标：
1、会找出多边形的顶点、边、内角；会画出多边形 的对角线。 2、会找出过多边形的一个顶点所作对角线的条数。
3、能指出圆的圆心、半径、圆弧、圆心角，会计算 简单的圆心角的度数及扇形的面积
3．在平面内，各内角都相等，__各__边____也都相等的多边形叫 做正多边形．
4．在多边形中，连接__不_ 相邻两个顶点 _的线段叫做多边形的 对角线．
多边形和圆的初步认识
小结归纳：
5．平面上，一条线段绕着它的一个端点旋转__一_周____，另 一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点称为___圆_心____，线段 称为__半__径____．