四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

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四川省成都市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案

四川省成都市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题考试时间共120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是A ．若α ≠π4，则tan α≠1B ．若tan α≠1，则α≠π4C ．若α＝π4，则tan α≠1D ．若tan α≠1，则α＝π42．已知命题p ：∃n ∈N,2n ＞1000，则￢p 为A ．∃n ∈N,2n ≤1000B ．∀n ∈N,2n ＞1000C ．∀n ∈N,2n≤1000 D ．∃n ∈N,2n＜1000 3．当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋2a ＋1＝0恒过的定点是A ．(2,3)B ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．(－2,3) D ．(－2,0)4．下列命题是真命题的是A ．若1=2x ，则1=x B ．若yx 1=1，则y x =C ．若y x =，则y x =D ．若y x <，则22<y x5．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：0=12+y ax 与直线l 2：x +(a +1)y +4=0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．若方程x 2＋(2a ＋3)y 2＋2ax ＋a ＝0表示圆，则a 的值为A ．2B ．－1C ．－1或2D ．不存在7．若命题p ：x ∈A ∩B ，则﹁p 为A ．x ∈A 且x ∉B B ．x ∉A 且x ∉BC ． x ∉A 或x ∉BD ．x ∈A ∪B8．设变量x，y满足约束条件，，，≤3≤2≥6+3yyxyx则目标函数z＝y－2x的最小值为A．－ 7 B．－4 C．1 D．2 9．已知直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点) 的面积为A．23B．43C．556D．5210．设点A(2,－3)，B(－3,－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是A．43≥k或4≤k B．43≤≤4kC．4≤≤43k D．43≥k或4≤k11．圆x2＋y2－4x＋6y－12＝0过点(－1,0)的最大弦长为m，最小弦长为n，则m－n等于A．10- B．5 C．10-．5-12．当曲线1y=+y＝k(x－2)＋4有两个相异交点时，实数k的取值范围是A．50,12⎛⎫⎪⎝⎭ B．1334⎛⎤⎥⎝⎦， C．5,12⎛⎫+∞⎪⎝⎭D．53124⎛⎤⎥⎝⎦，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝x的值是．14．圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为．15．若命题“0932,2<+-∈∃axxRx”为假命题，则实数a的取值范围是．16．已知实数x，y满足y=m＝y＋3x＋1的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分 17．（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点是A (4,0)，B (6,6)，C (0,2)．（1）求AB 边上的高所在直线的方程；（2）求AC 边上的中线所在直线的方程．18．（本小题满分12分）设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0，命题q ：实数x 满足.0>82+,0≤622x x x x（1）若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；（2）若﹁q 是﹁p 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知定圆的方程为(x ＋1)2＋y 2＝4，点A (1,0)为定圆上的一个点，点C 为定圆上的一个动点，M 为动弦AC 的中点，求点M 的轨迹方程．20．（本小题满分12分）圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．（1）证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值．21．（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标．22．（本小题满分12分）已知圆C过坐标原点O，且与x轴，y轴分别交于点A，B，圆心坐标为C2,tt ⎛⎫ ⎪⎝⎭(t∈R，t≠0)．（1）求证：△AOB的面积为定值；（2）直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；（3）在（2）的条件下，设点P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．四川省成都市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）BCC BAB CAC ACD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 6或－2， 14. 2 5 ， 15. [ 2 2 ，－2 2 ]， 16. t ≤－32或t ≥34 .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分） 17.（本小题满分10分）解：(1)∵A (4,0)，B (6,6)，C (0,2)， ∴kAB ＝＝3，∴AB 边上的高所在直线的斜率k ＝，∴AB 边上的高所在直线的方程为y －2＝，整理得x ＋3y －6＝0. (2)∵AC 边的中点为(2,1)， ∴AC 边上的中线所在的直线方程为，整理得5x －4y －6＝0. 18.（本小题满分12分）解：(1)由x 2－4ax ＋3a 2<0得(x －3a )(x －a )<0. 又a >0，所以a <x <3a ，当a ＝1时，1<x <3，即p 为真命题时，实数x 的取值范围是1<x <3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0，解得⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x ≤3，x <－4或x >2.即2<x ≤3.所以q 为真时，实数x 的取值范围是2<x ≤3.若p ∧q 为真，则⎩⎪⎨⎪⎧1<x <3，2<x ≤3⇔2<x <3，所以实数x 的取值范围是(2,3).(2) ﹁q 是﹁ p 的必要不充分条件，即﹁p ⇒﹁q 且﹁q ⇒﹁p .设A ＝{x |x ≤a 或x ≥3a }，B ＝{x |x ≤2或x >3}，则A 真包含于B .所以0<a ≤2且3a >3，即1<a ≤2. 所以实数a 的取值范围是(1,2]. 19.（本小题满分12分）解设点M (x ，y )，点C (x 0，y 0)，因为M 是动弦AC 的中点，所以由中点坐标公式可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋12，y ＝y2，即⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝2x －1，y 0＝2y .①因为点C 与点A 不重合，所以x 0≠1，即x ≠1. 又因为点C (x 0，y 0)在圆(x ＋1)2＋y 2＝4上，所以(x 0＋1)2＋y 20＝4(x 0≠1)，②将①代入②，得(2x －1＋1)2＋(2y )2＝4(x ≠1)，即x 2＋y 2＝1(x ≠1).因此，动点M 的轨迹方程为x 2＋y 2＝1(x ≠1). 20.（本小题满分12分）解：(1)证明 ∵直线l 的方程可化为(2x ＋y －7)m ＋(x ＋y －4)＝0(m ∈R)． ∴l 过的交点M (3,1)．即l 恒过定点M (3,1)，又∵M 到圆心C (1,2)的距离d ＝＝＜5，∴点M (3,1)在圆内，∴过点M (3,1)的直线l 与圆C 恒交于两点．(2) ∵过点M (3,1)的所有弦中，弦心距d ≤，弦心距、半弦长和半径r 满足勾股定理，∴当d 2＝5时，半弦长的平方的最小值为25－5＝20. ∴弦长AB 的最小值|AB |min ＝4.此时，kCM ＝－，kl ＝－.∵l ⊥CM ，∴·＝－1，解得m ＝－.∴当m ＝－时，取到最短弦长为4.21.（本小题满分12分）解 (1)将圆C 整理，得(x ＋1)2＋(y －2)2＝2.①当切线在两坐标轴上的截距为0时，设切线方程为y ＝kx ，∴圆心到切线的距离为|－k －2|k 2＋1＝2，即k 2－4k －2＝0，解得k ＝2± 6.∴切线方程为y ＝(2±6)x . ②当切线在两坐标轴上的截距不为0时，设切线方程为x ＋y －a ＝0，∴圆心到切线的距离为|－1＋2－a |2＝2，即|a －1|＝2，解得a ＝3或－1. ∴切线方程为x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0.综上所述，所求切线方程为y ＝(2±6)x 或x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0.（2）∵|PO |＝|PM |，∴x 21＋y 21＝(x 1＋1)2＋(y 1－2)2－2，即2x 1－4y 1＋3＝0，即点P 在直线l ：2x －4y ＋3＝0上.当|PM |取最小值时，|OP |取得最小值，此时直线OP ⊥l ，∴直线OP 的方程为2x ＋y ＝0.联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝0，2x －4y ＋3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－310，y ＝35，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－310，35.22.（本小题满分12分）解：(1)证明由题意知，圆C 的标准方程为(x －t )2＋⎝⎛⎭⎪⎫y －2t 2＝t 2＋4t2，化简得x 2－2tx ＋y 2－4ty ＝0.当y ＝0时，x ＝0或x ＝2t ，则A (2t,0)；当x ＝0时，y ＝0或y ＝4t，则B ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，4t .∴S △AOB ＝12|OA |·|OB |＝12|2t |·|4t |＝4，为定值.(2)∵|OM |＝|ON |，∴原点O 在MN 的中垂线上.设MN 的中点为H ，则CH ⊥MN ，∴C ，H ，O 三点共线，且直线OC 的斜率与直线MN 的斜率的乘积为－1，即直线OC 的斜率k ＝2t t ＝2t 2＝12，∴t ＝2或t ＝－2，∴圆心为C (2,1)或C (－2，－1)，∴圆C 的标准方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5或(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5.检验：当圆的方程为(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5时，圆心到直线2x ＋y －4＝0的距离d ＞r ，此时直线与圆相离，故舍去.故圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5.(3)易求得点B (0,2)关于直线x ＋y ＋2＝0的对称点B ′(－4，－2)，则|PB |＋|PQ |＝|PB ′|＋|PQ |≥|B ′Q |，又∵B ′到圆上点Q 的最短距离为 |B ′C |－r ＝6232－5＝35－5＝25，∴|PB |＋|PQ |的最小值为25，又直线B ′C 的方程为y ＝12x ，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x ，x ＋y ＋2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－43，y ＝－23，故|PB |＋|PQ |取得最小值时点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－43，－23，最小值为2 5.。

四川省成都市航天中学校2018-2019学年高二上学期期中考试物理试题及答案

航天中学高二上期期中考试物理试卷第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分）1．关于摩擦起电与感应起电，下列说法正确的是（）A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生了电荷B．摩擦起电是因为产生了电荷，感应起电是因为电荷的转移C．不论是摩擦起电还是感应起电都是因为电荷的转移D．以上说法均不正确2．如图所示，R1和R2是相同厚度、表面均为正方形的导体，R1边长为R2边长的二倍，R1的电阻率为R2电阻率的二分之一，若R1的阻值为4Ω，则R2的阻值为（）A．4Ω B．8ΩC．16Ω D．64Ω3．两个可自由移动的点电荷，分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带负电Q1，B处电荷带正电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上，欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态，则（）A．Q3为正电荷，且放于A的左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为负电荷，且放于A左方D．Q3为正电荷，且放于B右方4．.如图，直MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图(b)所示。

设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（）A．φa＞φb B．E a＞E b C．E a＜E b D．W a＜W b5．静电在我们生活中应用很广泛，下列不属于静电应用的是（）A．利用静电把空气电离，除去烟气中的粉尘B．利用静电吸附，将涂料微粒均匀地喷涂在接地金属物体上C．利用放电产生的臭氧，进行杀菌D．利用运油车尾部的铁链将油与油罐摩擦产生的静电导走6．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表，将它们串联起来接入电路中（两只表均能正常工作），如图所示，此时（）A．两只电表的指针偏转角相同B．两只电表的指针都不偏转C．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角7．某同学把电流表、干电池和一个定值电阻串联后，两端连接两只测量表笔，做成了一个测量电阻的装置．两只表笔直接接触时，电流表读数是4mA，两只表笔与200Ω的电阻连接时，电流表读数是3mA．现在把表笔与一个未知电阻连接时，电流表读数是2mA，则该未知电阻阻值是（）A．600Ω B．300Ω C．200Ω D．1200Ω8．如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线为等差等势面，则下列说法正确的是A. 电子在a点电势能较小B. 电子在b点动能较小C. a点的电势高于b点的电势D. 电子在a点的加速度大于在b点的加速度二、多项选择题（每一小题有多个选项符合题目要求，每小题4分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分。

四川省成都航天中学2018届高三下学期高考模拟训练数学(理)试题

2018 年成都航天中学高 2015 级高考模拟训练
理科数学
本试卷共 4 页， 23 题（含选考题），全卷满分注意事项：
150 分。考试用时 120 分钟。
1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
数表中第
1 行和第 2 行）选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第读取，则选出来的第 4 个个体的编号为
1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右
A. 05 B. 09 C. 11 D. 20
4. 下列选项中，说法正确的有（
）个
① 若 a b 0 ，则 ln a ln b
②向量 a 1,m ， b m,2 m 1 （ m R ）垂直的充要条件是 m 1
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13. 已知 a, b 为正实数，向量 m (a,4) ，向量 n (b，b 1) ，若 m
第 14 题图
n ，则 a b 最小值为 ___________．
14. 执行右图所示的程序框图 , 输出 S 的值为
15. 若直线 l : mx ny 4和圆 O : x2 y 2 4 没有交点，则过点 (m, n) 的直线与椭圆 x2 y2 1 94
1 A,
，
2
理科数学试卷第 3 页（共 4 页）
2
理科数学试卷第 2 页（共 4 页）
则 ACD 的外接圆的半径为（
）
A． 2 B ． 57 6
57

四川省成都航天中学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

2018年成都航天中学2016级高二下学期期中试题理科数学第I 卷（共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题p ：“∀x ∈R ，e x＞0”，命题q ：“∃x 0∈R ，x 0﹣2＞x 02”，则（）A ．命题p∨ q 是假命题B ．命题p ∧ q 是真命题C ．命题p ∧（￢q ）是真命题D ．命题p∨（￢q ）是假命题2.若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a ，都有n a =．小前提：已知2a =-为实数．结论：42=-．”这个结论显然错误，是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误 3.已知复数z ＝1＋3i 1－i，则z 的实部为( )A ．1B ．2C ．－2D ．－1 4.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A ．（1，0）或（-1，-4）B ．（0，1）C ．（-1，0）D ．（1，4） 5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ．5π6.已知双曲线)00(:2222＞，＞b a by a x c -的渐近线方程为x y 43±=，且其右焦点为(5,0),则双曲线C 的方程（）A.116922=-y x B.191622=-y x C.14322=-y x D.13422=-y x7.设满足约束条件则的取值范围是（）A. B. C. D.8．20世纪30年代，德国数学家洛萨·科拉茨提出猜想：任给一个正整数x ，如果x 是偶数，就将它减半；如果x 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“31x +”猜想．如图是验证“31x +”猜想的一个程序框图，若输出n 的值为8，则输入正整数m 的所有可能值的个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．无法确定9.曲线ln(1)y x =+上的点到直线:430l x y --=的最短距离为 ( )A ．15834ln 54+ B ．15834ln 54- C ．ln 217 D ．21710.设复数(1)z x yi =-+(,)x y R ∈，若||1z ≤，则y x ≥的概率为（）A ．3142π+ B ．1142π- C ．112π- D ．112π+ 11.当x ∈R 时，f （x ）＋x '()f x < 0成立（其中'()f x 是f （x ）的导函数），若 a ＝ (30.3) ·f(30.3)，b ＝(log 3)(log 3)f ππ，c 31)(log )9f ，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ． a ＞b ＞cB ． c ＞a ＞bC ． c ＞b ＞aD ． a ＞c＞b12．则实数m 的取值范围是（）A ．1,12⎛-⎝ B．1,12⎡-⎢⎣ C ．(,1-∞-D )(12,++∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若命题“R ∀∈x ，使得2230++->x mx m ”为真命题，则实数m 的取值范围是__________．14.332333233332123,1236,123410,,+=++=+++=L 根据上述规律，第五个等式为 ___________________________________15.若函数x kx x f ln )(-=在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是___________ 16.对于函数有如下结论：x x x f ln )(=①该函数为偶函数；②若()0=2f x '，则0x e =；③其单调递增区间是),1[+∞e；④值域是),1[+∞e； ⑤该函数的图像与直线ey 1-=有且只有一个公共点.(本题中e 是自然对数的底数）其中正确的是___________.（请把正确结论的序号填在横线上）三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）设函数f （x ）=sin2x ﹣cos 2（x+）．（1）若x ∈（0，π），求f （x ）的单调递增区间；（2）在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若f （）=0，b=1，求△ABC 面积的最大值．18.（12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：(1)求y 关于t 的回归方程^^^t yb a =+(2)用所求回归方程预测该地区2018年（9=t ）的人民币储蓄存款.附：回归方程^^^t y b a =+中1122211()(),().n niii ii i nni i i i x x y y x y nx yb x x x nxa y bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑19．（本小题满分12分）如图，ABCD 是平行四边形，EA ⊥平面ABCD ，EA PD //,42B ===EA PD D ，3=AD ，5=AB . F ，G ，H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．（1）求证：GH DB ⊥；（2）求平面FGH 与平面EBC 所成锐二面角的余弦值。

四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考物理试题

四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题1.真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力( )A. 不断减小B. 不断增加C. 始终保持不变D. 先增大后减小【答案】A【解析】带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据, 可知距离增大，电场力将逐渐减小，因此加速度也不断减小，故A正确，BCD错误.2.如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L，场强大小分别为E和2E．则（）A. 该点电荷一定在A点的左侧B. 该点电荷一定在A点的右侧C. A点场强方向一定沿直线向左D. A点的电势一定低于B点的电势【答案】B【解析】【详解】由题，A、B两点的场强大小分别为E和2E，根据点电荷场强公式E=kQ/r2分析得知：该点电荷的位置应离A点远、离B点近，所以该点电荷一定在A点的右侧。

故B正确，A错误。

由于该点电荷的电性未知，无法确定A的场强方向，也无法判断A、B两点电势的高低。

故CD 错误。

故选B。

3.平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（）A. 3×106B. 30C. 10D. 3×104【答案】B【解析】平行金属板板间场强为，带电液滴所受电场力为 F=qE．带电液滴在匀强电场中处于静止状态，电场力与重力平衡，则有mg=qE，得到；油滴上元电荷的数目为，故选B．点睛: 本题是简单的力平衡问题，要记住元电荷e=1.6×10-19C，它是自然界最小的带电量，其他带电体的电量都它的整数倍．4.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（）A. a点电势比b点高B. a、b两点的场强相同C. a、b、c三点和无穷远处等电势D. 一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复运动【答案】C【解析】【详解】a、b、c是两个等量异种电荷连线的垂直平分线的三点，电势相等，而且与无穷远处电势相等，都为零。

四川省成都市航天中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题及答案

俯视图正视图成都市航天中学高2017级高二（上）期中考试题数学（理科）时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一．选择题（每题5分，共60分）1. 椭圆2213x y +=的焦点坐标是（） A．(， B ．(2,0)-，(2,0)C．(0,， D ．(0,2)-，(0,2) 2. 设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列判断中正确的是（）A ．若m n ⊥，//n α，则m α⊥B ．若//m β，βα⊥，则m α⊥C ．若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥D ．若,,m n n ββα⊥⊥⊥，则m α⊥3.设点P 是椭圆221259x y +=上的一点，且点P 到左焦点的距离是2，则点P 到右焦点的距离是（）A ．3B ．4C ．6D ．84.若圆22()(3)5x a y -+-=的一条切线是2y x =，那么实数a 的值为（）A. 4或1B. 4或1-C. 1或4-D.1-或4-5.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（）A ．2B ．4C ．6D ．86.在等差数列{}n a 中，若249212a a a ++=，则此数列的前11项的和11S 是（）A.11B.33C.66D.997.设变量x ，y 满足约束条件5,24,1,0,x y x y x y y +≤⎧⎪-≤⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩ ，则目标函数35z x y =+的最大值为（）A. 6B.19C.21D. 458.已知双曲线22221(00)x y C a b a b-=>>：，的离心率为2，则点(4,0)到C 的渐近线的距离为（）A B ．2 C D ．9.△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c (cos cos )C a B b A c +=，且2ab a b =+，则△ABC 面积的最小值是（）A. B. C. D.10.过双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点(,0)F c 作其渐近线y x =的垂线，垂足为点M.若OMF S ∆=O 为坐标原点），则双曲线的方程为（） A.22143x y -=B ．22186x y -=C ．2211612x y -=D ．2213224x y -= 11.已知12,,A B B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>右、下、上顶点，F 是椭圆C 的右焦点.若21B F AB ⊥，则椭圆C 的离心率是（）B. 12.设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，以12F F 为直径的圆被直线1x y a b+=截得的弦长为6a ，则该双曲线的离心率为（）A. 3B. 2C. 第Ⅱ卷二．填空题（每题5分，共20分） 13.若53)4cos(=-απ，则α2sin = . 14.在数列{}n a 中，若112,2(*)n n a a a n N +==∈，设n S 为数列{}n a 的前n 项的和，且126n S =，则n = .15.在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为 .16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △的面积为__________．三．解答题17.（本题满分10分）已知函数()sin(2)6f x x π=-，设,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C的对边.（1）若ABC ∆是锐角三角形，求()f A 的取值范围；（2）设4a c ==,当()f A 取到最大值时，求b 的值．18.（本题满分12分）如图, 四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是正方形, O 为底面中心, A 1O⊥平面ABCD, .（1）证明:1//D C 平面1A BD ；（2）求三棱锥11DA BD -的体积.19.（本题满分12分）已知点(2,2)P -在圆222:O x y r +=上，直线l 与圆O 交于A 、B 两点.（1）求圆O 的方程；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边AB =l 的方程.20.（本题满分12分）设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，过点F作斜率为2的直线l 交椭圆于A 、B 两点，交y 轴于Q 点，且点B 恰好是线段FQ 的中点.（1）求该椭圆的离心率；（2）若||4AB =，求该椭圆的方程.1AB AA ==21.（本题满分12分）在△ABC 中，090,4,2C AC BC ∠===，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，将△ADE 沿DE 折起到1A DE ∆的位置.（1）求证：DE ⊥平面1ACD ；（2）在线段1A B 上是否存在点Q ，使得1AC ⊥平面DEQ ？说明理由；（3）若0160A DC ∠=，求直线CE 与平面1A DE 所成角的正弦值.22（本题满分12分）在直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点(A B ，内角A 、B 、C 满足sin sin A B C +=.（1）求△ABC 的顶点C 的轨迹E 的方程；（2）过曲线E 内一点(0,)P m 的直线l 的斜率为k ，且与曲线E 交于M 、N 两点.设直线OM 、ON 的斜率分别是12,k k ，若对任意k ，存在实数λ，使得12k k k λ+=，求实数λ的取值范围.高二上数学（理科）期中考试答案。

2018-2019学年四川省成都市航天中学高二上学期期中考试化学试题

四川省成都市航天中学校2018-2019学年高二上学期期中考试化学试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

1.下列关于能源和作为能源的物质叙述错误的是A. 化石能源物质内部蕴涵着大量的能量B. 吸热反应没有利用价值C. 绿色植物进行光合作用时，将太阳能转化为化学能“贮存”起来D. 物质的化学能可以在不同的条件下转化为热能、电能被人类利用【答案】B【解析】【详解】A.煤、石油、天然气属于化石燃料，燃烧时释放大量的能量，可说明化石能源物质内部蕴涵着大量的能量，故A正确；B.吸热反应也有一定的利用价值，如工业上由石灰石制备生石灰的反应、由煤制水煤气的反应都是吸热反应，B错误；C. 光合作用是将太阳能转化为化学能的过程，将空气中的水、二氧化碳等转化为葡萄糖，故C正确；D.化学能可转化为热能、电能等，如物质燃烧，原电池反应等，故D正确．故选B。

2.对处于化学平衡的体系，关于化学平衡与化学反应速率的关系正确的是A. 化学反应速率变化时，化学平衡一定发生移动B. 正反应进行的程度大，正反应速率一定大C. 化学平衡发生移动时，化学反应速率一定变化D. 只有在催化剂存在下，才会发生化学反应速率变化，而化学平衡不移动的情况【答案】C【解析】【分析】根据化学反应平衡的本质分析化学反应速率与平衡的关系。

2019年成都航天中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年成都航天中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.3导数的四则运算法则课后训练新人教B版选修1_120171101241函数y＝xcos x－sin x的导数为( )A．xsin x B．－xsin xC．xcos x D．－xcos x【答案】B y′＝(xcos x)′－(sin x)′＝x′cos x＋x(cos x)′－cos x＝cos x－xsin x－cos x＝－xsin x.第 1514 题：来源：山东省泰安第四中学2018_2019学年高二数学下学期2月月考试题若复数z=a＋i的实部与虚部相等，则实数a=( )A.－ 1B.1C.-2 D.2【答案】B第 10785 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( )A．90°B．45° C．60° D．30°【答案】D第 17158 题：来源： 2017_2018学年高中数学第二章算法初步章末综合测评试卷及答案北师大版必修3当A＝1时，下列程序输入A；A＝A*2A＝A*3A＝A*4A＝A*5输出A.输出的结果A是( )A．5 B．6 C．15 D．120【答案】 D第 3700 题：来源：山西省吕梁市泰化中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的( )A.内心B.外心C.重心D.垂心【答案】B第 19730 题：来源： 2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案用反证法证明命题：“若a、b、c是三连续的整数，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）A．假设a、b、c中至多有一个偶数 B．假设a、b、c中至多有两个偶数C．假设a、b、c都是偶数 D．假设a、b、c都不是偶数【答案】 D第 18898 题：来源：河南省南阳市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考（5月）试题试卷及答案理用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小长方形(如下表)，使得任意相邻(有公共边的)小长方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小长方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有( )1 2 34 5 67 8 9A.108种 B．60种 C．48种 D．36种【答案】A第 15162 题：来源：河南省新野县2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知集合P={y|y2﹣y﹣2＞0}，Q={x|x2+ax+b≤0}，若P∪Q=R，则P∩Q=（2，3]，则a+b=（）A．﹣ 5 B． 5 C．﹣1 D．1【答案】A。

四川省成都市航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考语文试题

成都航天中学高2019级高二上期十月月考试题语文本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

3．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

5．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

阅读下面的文字，完成小题。

唐朝的政府官员，通常都有退休（致仕）的保障。

官员致仕，根据等级不同，规定有所不同。

皇帝身边的五品官，地方上的四品官，到了退休的年龄，所谓“悬车①”之年，要自己打报告给皇帝，获得皇帝批准才能办理致仕手续。

比如唐高宗时的张行成，是尚书右仆射，加授太子少傅。

因为天旱，他认为自己有责任，于是上表请求致仕，唐高宗亲手书写诏书，不允许，反而赏赐宫女、黄金、器物等等。

但是，六品以下官员的致仕，到年龄便退，没有回旋的余地。

吏部每年都会向皇帝报告，今年有多少官员致仕，报告后面附有一个长长的名单，通常照章办事即可。

以制度应对多数，这是基本方略。

有的大臣致仕，会获得皇帝的支持。

唐太宗时期，尚书右仆射“战神”李靖以足疾为由上表请求退休，唐太宗表示支持，把李靖树成知进退的楷模，赏赐绢帛千段、御马两匹，所有待遇不变，还特意派人到李靖府上表达皇帝的关怀。

可见，致仕制度在唐朝，对于中下级官员，多按照制度执行，而对于高官并不采取一刀切。

对退休官员的优待突破了制度的限制，由皇帝给予特别恩赏。

另一种优待的办法是退休前提职，以更高级别的官职致仕，这样相应的待遇也得到了提高。

致仕有时也是朝廷处理大臣的一个手段。

开元十五年，御史大夫崔隐甫、中丞宇文融与尚书左丞相张说矛盾不休，各自组织朋党展开斗争。

四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考英语试题含答案

成都市航天中学2018年高二年级10月月考试题英语第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the speakers bring to the picnic?A. Some drinks.B. Some fruit.C. Some desserts.2. What did the man like about the movie?A. The acting.B. The music.C. The scenery.3. What is the woman going to do?A. Play baseball.B. Watch a game.C. Do her work.4. What will the woman work as?A. An assistant.B. A lawyer.C. A teacher.5. Who is the girl talking to?A. A dentist.B. A policeman.C. A salesman.第二节（共15小题，每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What does the man take to school?A. Five books.B. Three pens.C. Two rulers.7. Why does the man’s back hurt?A. He studies for too long.B. He picks up some dictionaries.C. He carries a heavy backpack.听第7段材料，回答第8、9题。

2022年四川省成都市航天中学高二数学理联考试卷含解析

2022年四川省成都市航天中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F是抛物线的交点，是该抛物线上的动点，则线段中点轨迹方程是（）A． B． C． D．参考答案：D2. 已知是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线，当时，，若，则的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：C略3. 命题“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．?x∈R，x2﹣2x+4≥0B．?x?R，x2﹣2x+4≤0C．?x∈R，x2﹣2x+4＞0 D．?x?R，x2﹣2x+4＞0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据题意，给出的命题是全称命题，则其否定形式为特称命题，分析选项，可得答案．【解答】解：分析可得，命题“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”是全称命题，则其否定形式为特称命题，为?x∈R，x2﹣2x+4＞0，故选C．4. 与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（A）（B）（C）（D）参考答案：B 略5. 已知i为虚数单位，则复数i（1－i）所对应点的坐标为A. （－1，1）B. （1，1）C. （1，－1）D. （－1，－1）参考答案：B6. 下列命题正确的是( )A．空集是任何集合的子集B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．很小的实数可以构成集合参考答案：A考点：四种命题．专题：集合．分析：根据子集的定义，可判断A；根据集合相等的定义，可判断B；根据自然数集元素的特征，可判断C；根据集合元素的确定性，可判断D．解答：解：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故A正确；集合{y|y=x2﹣1}是一个数集，集合{（x，y）|y=x2﹣1}是一个点集，故不是同一个集合，故B错误；自然数集N中最小的数是0，不是1，故C错误；很小的实数不具备确定性，不可以构成集合，故D错误；故选：A点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，本题综合性强，难度不大，为基础题．7. 在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为、40 、0.2 C．50 D．0.25 （）参考答案：A8. 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（）A. B. C. D.参考答案：D9. 直线与双曲线的左支、右支分别交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由等腰直角三角形的性质，求得A点坐标，代入双曲线方程，求得和的关系，由离心率公式即可求得双曲线的离心率．【详解】由题意可知：直线与y轴交于C点，△AOB为等腰直角三角形，则∠BAO=∠ABO=45°，则AC=2b，△AOB为等腰直角三角形，A（-2b，2b），将A代入双曲线，可得，双曲线的离心率，故选：B．【点睛】本题考查双曲线的简单的几何性质，考查双曲线的离心率公式，考查计算能力，属于基础题．10. 在二项式（x+a）10的展开式中，x8的系数为45，则a=（）A．±1B．±2C．±D．±3参考答案：A【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】在二项式（x+a）10的展开式中，令x的幂指数等于8，求得r的值，可得x8的系数，再根据x8的系数为45，求得a的值．【解答】解：二项式（x+a）10的展开式的通项公式为 T r+1=?x10﹣r?a r，令10﹣r=8，求得r=2，可得x8的系数为?a2=45，∴a=±1，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则参考答案：略12. 一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的边长为1，那么这个几何体的体积为 .参考答案：13. 执行如图所示的程序框图，输出的值是．参考答案：5 略14. 直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，若，则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于 .参考答案：15. 已知，若，则a=____________；参考答案：因为，所以，又因为，所以。

四川省某知名中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题_2

2018-2019学年上学期第一次月考（10月）高二数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线10x -=的倾斜角为（）A 30︒B 60︒C 120︒D 150︒2．若直线1x y a b-=过第一、三、四象限，则（） A ．a<0,b<0 B ．a<0,b>0C ．a>0,b>0D ．a>0,b<03．下列说法正确的是（）A ．若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a ∥αB ．经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行C ．平行于同一平面的两条直线平行D ．直线a ，b 共面，直线a ，c 共面，则直线b ，c 共面4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（）A 524=+y xB 524=-y xC 52=+y xD 52=-y x5.直线:(2)(1)60l x y λλ-+++=，则直线l 恒过定点( )A. (2,2)-B. (2,2)-C. (2,1)-D. (1,2)-6．经过点M （2，2）且在两坐标轴上截距相等的直线是（）A ．x+y=4B ．x+y=2或x=yC ．x=2或y=2D ．x+y=4或x=y7．如图，E 为正方体的棱AA 1的中点，则1C E 与平面11ABB A 所成角的正弦值是（）A ．5B ．3C ．23D ．258.已知坐标平面内三点P(3，-1),M(6，2),N (,直线l 过点P.若直线l 与线段MN 相交，则直线l 的倾斜角的取值范围（）A 0045,150⎡⎤⎣⎦B 0045,135⎡⎤⎣⎦ C. 0060,120⎡⎤⎣⎦ D 0030,60⎡⎤⎣⎦9．在正三棱柱111ABC A B C -中，若12,1AB AA ==，则点A 到平面1A BC 的距离为（）A10．已知正四棱锥S ABCD -的所有棱长都相等，E 是SB 的中点，则AE ，SD 所成角的正弦值为（） A 132311．如图，以等腰直角三角形斜边BC 上的高AD 为折痕，把△ABD 和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①；②∠BAC=60°；③三棱锥D ﹣ABC 是正三棱锥；④平面ADC 和平面ABC 的垂直．其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④12．如图，∠C=，AC=BC ，M 、N 分别是BC 、AB 的中点，将△BMN 沿直线MN 折起，使二面角B′﹣MN ﹣B的大小为，则B'N 与平面ABC 所成角的正切值是（）A． B． C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知直线12:(3)453,:2(5)8l m x y m l x m y ++=-++=平行，则实数m 的值为____________B ’14..已知点(2,3),(3,2)A B ---，设点(,)x y 在线段AB 上（含端点），则11y x --的取值范围是___________15.在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB 1C 1C 的中心，则AD 与平面BB 1C 1C 所成角的大小是________．16．如图，将菱形ABCD 沿对角线BD 折起，使得C 点至C′，E 点在线段AC′上，若二面角A ﹣BD ﹣E 与二面角E ﹣BD ﹣C′的大小分别为15°和30°，则= ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)三角形的三个顶点为()()()3,0,5,6,0,4C B A（1）求BC 边上高所在直线的方程；（2）求BC 边上中线所在直线的方程.18.（本小题满分12分）光线通过点)3,2(A ，在直线01:=++y x l 上反射，反射光线经过点)1,1(B .(Ⅰ)求点)3,2(A 关于直线l 对称点的坐标；(Ⅱ)求反射光线所在直线的一般式方程．19．(满分12分)在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的正方形，SD ⊥底面ABCD,SD=2，其中N M 、分别是SC AB 、的中点，P 是SD 上的一个动点．(1)当点P 落在什么位置时，AP ∥平面SMC ，证明你的结论；(2)求三棱锥NMC B -的体积．20.(12分)已知直线:120()l kx y k k R -++=∈.(Ⅰ)若直线不经过第四象限，求k 的取值范围;(Ⅱ)若直线l 交x 轴负半轴于A ,交y 轴正半轴于B ，求A O B ∆的面积的最小值并求此时直线l 的方程；(III)已知点(1,5)P ,若点P 到直线l 的距离为d ，求d 的最大值并求此时直线l 的方程.21.在三棱锥P ABC -中，PC ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，D 是PB 的中点．(1)求证：AB PB ⊥；(2)若AB BC PC ==，求直线AD 与底面ABC 所成角的正弦值22.如图,四面体ABCD 中, ABC ∆是正三角形, ACD ∆是直角三角形, ABD CBD ∠=∠,AB BD =.（1）证明:平面ACD ⊥平面ABC ;（2）过AC 的平面交BD 于点E ,若平面AEC 把四面体ABCD 分成体积相等的两部分,求二面角D AC E --的大小。

四川省成都市航天中学高三数学理月考试卷含解析

四川省成都市航天中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设满足约束条件：；则的最大值为A.B．3C．4 D. 参考答案：B【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：所以的最大值为3．故答案为：B2. 如图所示是某多面体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该多面体的侧面最大面积为（）A．B．C．D．2参考答案：B由三视图可知多面体是棱长为2的正方体中的三棱锥，故，，，，，∴，，，∴该多面体的侧面最大面积为．故选B．3. 已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线x-2y+4=0与C交于A、B两点，则sin∠AFB=（）参考答案：B略4. 平面向量与的夹角为，，，则＝（）A．B．C．7 D．3参考答案：A略5. 在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为（）5 4 3 2参考答案：A由题设得，∴可化为，令，则，∴，∴当时，取得最大值，由解得，∴正整数的最小值为5。

6. 已知全集U=R，集合，集合，那么（A）（B）（C）（D）参考答案：B略7. 如图是两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）（注：标准差，其中为的平均数）A．， B．，C．， D．，参考答案：C8. 下列命题中正确的是( )A.命题“，”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为.参考答案：CA中命题的否定式，所以错误.为真，则同时为真，若为真，则至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选C.9. 设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}，则M∩N＝()A ．{－1,0,1}B ．{0,1}C ．{1}D ．{0} 参考答案： B10. 设f0(x)＝sinx ，f1(x)＝f0′(x)，f2 (x)＝f1′(x)，…，f n ＋1(x)＝fn ′(x)，n ∈N ，则f2010(x)＝（）A ．sinxB ．－sinxC ．cosxD ．－cosx 参考答案： B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标是.参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学有关图形与几何的基本知识. 【知识内容】图形与几何/曲线与方程/抛物线的标准方程和几何性质.【试题分析】因为，则抛物线的准线方程为，因为抛物线上的点到准线的距离与该点到焦点的距离相等，所以设该点的横坐标为，则有，故答案为.12. 下列五个函数中：①；②；③；④；⑤，当时，使恒成立的函数是 (将正确的序号都填上）.参考答案： ②③13. 设A 、B 、C 是球面上三点,线段若球心到平面ABC 的距离的最大值为，则球的表面积等于_______ 参考答案：略14. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A =，cos C =，a =1，则b =___.参考答案：试题分析：因为，且为三角形的内角，所以，，又因为，所以.【名师点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．15. 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为．参考答案：4【考点】平面的基本性质及推论．【分析】判断EF 与正方体表面的关系，即可推出正方体的六个面所在的平面与直线EF 相交的平面个数即可．【解答】解：由题意可知直线EF 与正方体的左右两个侧面平行，与正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以直线EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4．故答案为：4．【点评】本题考查直线与平面的位置关系，基本知识的应用，考查空间想象能力．16. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升。

成都市航天中学2018-2019学年上期2019届(2016级)高三10月月考数学(理科)试题 (教师版)

成都市航天中学高2016级高三上期10月月考数学（理）试题命题人：李中兰审题人：刘含一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.全集,集合，则集合的子集个数为（ C ）A ．B ．C ．D ． 2．复数351ii-+的实部与虚部之和为（ D ） A ．5 B ．3 C ．3- D ．5-3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ D ）A. 8πB. 4πC. 2πD.4．为考察A 、B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ B ）A. 药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果B. 药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果C. 药物A 、B 对该疾病均有显著的预防效果D. 药物A 、B 对该疾病均没有预防效果5．某程序框图如图所示，若输入的a b ，分别为12，30，则输出的=a （ C ）A. 2B. 4C. 6D. 8 6.已知定义域为R 的偶函数()f x 在(,0]-∞上是减函数，且(1)2f =，则不等式2(log )2f x >的解集为（A ） A. 1(0,)(2,)2+∞ B . (2,)+∞ C. (2,)+∞ D .)+∞ 7.已知a=0.63，b=22log 3，c=cos300°，则a ，b ，c 的大小关系为（ B ） {}6,5,4,3,2,1=U {}{}A a a x x B x x x A ∈===+-=,2,0232()B A CU1384A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a8．在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，120BAC ∠=︒，1AB AC ==，PA =线P A 与平面PBC 所成角的正弦值为（ D ）A.B. 322 C.55 D. 319.已知△ABC 的三个内角ABC 所对的边长分别是abc ，且 ,若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，则g(x)的解析式为（ D ） A.B.10．过抛物线C 1：24x y =焦点的直线l 交C 1于M ，N 两点，若C 1在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：22221(00)x y a b a b-=>>，的渐近线平行，则双曲线C 2的离心率为（ C ）A. 53B. C. D. 4311. 函数()()4121x f x ex +=-+的图像大致为（ B ）12.已知定义在（0,）上的函数f(x)的导函数为f’(x)，满足f(x)>0.当x>0时，)(2)()('x f x f x f << （其中e 是自然对数的底数）.则的取值范围为（ A ）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题分，共20分。

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高2017级高二（上）10月考试试题数学（理科）
（满分：150分，时间：120分钟）
第Ⅰ卷客观性试题
一.选择题（共12小题，共60分）
1.已知集合{}
{}2|20,|01A x x x B x x =--<=<≤，则()R A C B ⋂=（） A.(1,0]- B.(1,2) C.(1,0](1,2)-⋃ D.(0,1]
2.如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.已知互相垂直的平面,αβ交于直线l ，若直线,m n 满足//,m n αβ⊥，则（）
A.//m l
B.//m n
C. n l ⊥
D.m n ⊥
4.如果0a b <<，那么下列不等式成立的是（）
A.11a b <
B.2ab b <
C.2ab a -<-
D.b a a b
< 5.已知过点(1,0),(5,)A m B m +-
的直线与过点(4,3),(0,5)C D -的直线平行，则m 的值（）
A. 1-
B.2-
C.2
D.1
6.已知等差数列{}n a 满足2581133,143a a a S ++==，则n a =（）
A.21n +
B.21n -
C.8n -
D.38n -
7.已知圆22:20(0)M x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是M 与
圆22:(1)(1)1N x y -+-=的位置关系是（）
A.内切
B.相交
C.外切
D.相离
8. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π
9.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 90∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，
则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（）
A ．45
B D 10.已知函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的图像过点1(0,)2，且()()12
f x f π≤对x R ∈恒成立，则当ω取最小值时，函数()f x 在[,]126x ππ∈-
上的值域是（）
A.1[,1]2-
B.11[,]22-
C.[
D. [ 11.一个三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（） A. 28+65 B. 30+65
C. 56+ 125
D. 60+125
12.在△ABC 中，角A,B,C 的对边是,,a b c ，若1
,2c o s 0b c b c A =+=，则当角B 取最大值时，△ABC 的周长为（）
A.3
B.2
2
3
第Ⅱ卷主观性试题
二.填空题（共4小题，共20分）
13. 若函数()4(0,0)a f x x x a x
=+>>在3x =时取得最小值，则a =____ __. 14.已知等比数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，若63,4,131===k S a a ，则=k .
15. 若x ，y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩
，则32z x y =+的最大值为_____________．
16.在△ABC 中，0||2,||1,60,2AB BC ABC AD DC ==∠==，点F 在BD 上，
且,CF AB BF xBA yBC ⊥=+，则x y += .
三.解答题（共6大题，共70分）
17. （本题满分10分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，
PD ABCD ⊥面，//AB DC ，AB AD ⊥，5BC =，3DC =，4AD =，60PAD ∠=．
（1）求四棱锥P ABCD -的体积；
（2）若M 为PA 的中点，求证：//DM PBC 面.
18.（本题满分12分）
设△ABC 的角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知cos .4
A B π==. （1）求sin C 的值；（2）若3a =，求△ABC 的面积.
19.（本题满分12分）
设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，其中1523,27a S S =-=.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若121),n n n S a S +++成等比数列，求正整数n 的值.
20. （本题满分12分）
已知圆C 的圆心在第一象限，且过点(0,0),(1,3)O M ，在x 轴上截得的线段长为4.
（1）求圆C 的方程；
（2）过点(1,4)N 作圆C 的切线l ，求切线l 的方程.
21.（本题满分12分）
在四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，△ABC 是正三角形，AC 与BD 的交点M 恰好是AC 的中点，又030,4CAD PA AB ∠===，点N 在线段PB 上，且13
PN NB =. （1）试在线段BC 上确定一点Q ，使得平面//MNQ PDC 平面，并证明你的结论；
（2）设平面PAB ⋂平面PCD l =，试问直线l 是否与直线CD 平行，请证明你的判断.
D B
22.(本题满分12分)
已知圆M 过两点(4,2)(1,3) 和，且在两个坐标轴上的四个截距的和为2.
（1）求圆M 的方程；
（2）过点(0,2)P 作与x 轴不垂直的直线l 与圆M 交于不同的两点A 、B ，点O 是坐标原点.以OA 、OB 为邻边作平行四边形OADB ，试问：是否存在直线l ，使得向量OD 与向量PM 共线？若存在，求出此时直线l 的方程；若不存在，说明理由.
高2017级高二（上）10月考试试题数学（理科）答案。