《电工与电子技术基础》第1章直流电路习题解答(重庆科技学院免费版)
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解：应用 KCL 和 KVL 列方程如下
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
7
代入已知数据得
I1 + I2 = I3 I1R1 + I3R3 = E1 I2 R2 + I3R3 = E2
解方程可得
I1 + I2 − I3 = 0 6I1 + 36I3 = 90 12I2 + 36I3 = 60
题 1.17 图
解：(a)U = 10 (V)
I = U = 10 = 5 (A) R2
(b) I = 5 (A) U = IR = 5×10 = 50 (V)
1.18 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题 1.18 图所示电路中的电流 I3。
解：将电流源转换成电压源，如图所示。所以
I = 3 = 1.2 （A） 2 + 0.5
8
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
P1 = I1U1 = 1× 20 = 20 （W）（消耗） P2 = I2U2 = 2 × 40 = 80 （W）（产生）
PR1
=
I
2 3
R1
=
12
×
20
=
20
（W）（消耗）
PR 2
=
I
2 2
R2
=
22
×10
=
40 （W）（消耗）
1.17 求题 1.17 图所示电路中的电压 U、电流 I。
则 Rab = 6 // 6 + 4 // 6 = 3 + 2.4 = 5.4 （Ω）
1.6 在题 1.6 图中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关 S 断开和闭合时 a、b 之间 的等效电阻。
题 1.5 图
题 1.6 图
解：S 断开时的电阻联接如图所示。
则 Rab = R5 //(R2 + R4 ) //(R1 + R3) = 600 // 600 // 600 = 200 （Ω）
×5
= 1.6
（V）
c 档：由图（b）可求 U2c，即
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
5
U 2c
=
U 2b 45 + 5
×5
=
1.6 50
×5
=
0.16
（V）
d 档：由图（c）可求 U2d，即
U2d
=
U2c × 5 45 + 5
=
0.16 50
×5
=
0.016 （V）
1.8 题 1.8 图所示的电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻 Rp=270Ω，两边的串
题 1.3 图
2
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
解：t=0~4ms 时， di = 10 = 2.5 dt 4
t=4~6ms 时， di = −10 = −5 dt 6 − 4
uL
=
L
di dt
=
0.1×
2.5
=
0.25
（V）
uL
=
L
di dt
=
0.1× (−5)
=
−0.5 （V）
1.4 有一电容元件 C=10µF，其端电压 u 的波形题 1.4 图所示。若电流 iC 与电压 u 的参考 方向一致，试画出流过电容的电流 iC 的波形。
× (−2 ×103)
=
−0.02 （mA）
1.5 已知电路如题 1.5 图（a）和（b）所示，试计算 a、b 两端的电阻。 解：(a)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：
则 Rab = 2 + [(6 //12) + 6]//10 = 2 + 10 //10 = 7 （Ω）
(b)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：
=
2 ×103
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
× 2 ×103
=
0.02 （mA）
t=6~10ms 时，
du dt
=
0 4 ×10−3
=0
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
×0
=
0 （mA）
t=10~12ms 时，du dt
=
−4 2 ×10−3
=
−2 ×103
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
（1）电路中的电流为： I =
E
=
220
= 50 （A）
R0 + 2RL + R 0.2 + 2× 0.1+ 4
（2）电源端电压：U1 = E − IR0 = 220 − 50× 0.2 = 210 （V）
负载端电压：U2 = IR = 50× 4 = 200 （V）
（3）负载功率为
P = I 2R = 502 × 4 = 10 （KW）
解：由 KCL 列两个方程
I1 + I5 = I3
I2 + I4 = I5
由 KVL 列三个方程（绕行方向分别按顺时针、逆时针、逆时针）
I1R1 + I3R3 = U1
I2R2 + I4 R4 = U 2
I3R3 − I4R4 + I5R5 = 0
1.15 试用支路电流法，求图 1.45（a）电路中的电流 I3。
解：化简步骤和结果如下。
题 1.20 图
10
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
1.21 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题 1.21 图所示电路中 2Ω电阻中的电流 I。
解：将原图经电压源与电流源等效变换后得下图所示，由图可得
I = 8 − 2 = 1 （A） 2+2+2
1.22 已知电路如题 1.22 图所示。试应用叠加原理计算支路电流 I 和电流源的电压 U。
题 1.1 图
解：1 元件： P1 = U1I1 = (−5) × 2 = −10 （W）是电源。 2 元件： P2 = U2I2 = 15 × 3 = 40 （W）是负载。 3 元件： P3 = U2I3 = 15 × (−1) = −15 （W）是电源。 4 元件： P4 = −UI1 = −(−5 + 15) × 2 = −20 （W）是电源。
电流 I；（2）电源端电压 U1 和负载端电压 U2；（3）负载功率 P。
解：[1] 负载电阻 R2 并联前
负载电阻为： R = R1 = 10 （Ω）
（1）电路中的电流为： I =
E
=
220
= 21.15 （A）
R0 + 2RL + R 0.2 + 2× 0.1+10
（2）电源端电压：U1 = E − IR0 = 220 − 21.15× 0.2 = 215.77 （V）
题 1.21 图
解：电压源作用时
题 1.22 图
I ′ = 18 = 6 (A) 2 +1
U ′ = 6×1 = 6 (V)
电流源作用时
I ′′ = − 1 × 6 = −2 (A) 2 +1
解：a 档：U2a=U1=16V
b 档：由末级看，先求等效电阻 R‘[如图(c)和(b)]
R′ = (45 + 5) × 5.5 = 275 = 5 （Ω） (4.5 + 5) + 5.5 55.5
同理可得 R′′ = 5（Ω）
于是由图(a)可求 U2b，即
U 2b
=
U1 45 +
5
×5
=
16 50
1.2 求题 1.2 图所示各元件的端电压或通过的电流。
题 1.2 图
解：(a)U = −IR = −1×10 = −10 (V) (b) I = U = − 5 = −1 (A) R5 (c)U = IR = (−1) ×10 = −10 (V)
1.3 有一电感元件 L=0.1H，通过此电感的电流 i 随时间变化的波形如题 1.3 图所示，若 电压 uL 与电流 i 的参考方向一致，试画出电压的波形。
I3
=
1 2
I
=
1 2
×1.2
=
0.6 （A）
题 1.18 图
题 1.19 图
1.19 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题 1.19 图所示电路中的电流 I。
解：化简步骤如下。
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
9
4 由分流公式可得：I=5 × 3 = 2.86 (A)
4 +1 3
1.20 运用电压源与电流源等效变换的方法，化简题 1.20 图所示的各电路。
题 1.4 图
解：t=0~2ms
时，du dt
=
4 2 ×10−3
=
2 ×103
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
× 2 ×103
=
0.02（mA）
t=2~4ms
时，
du dt
=
0 2 ×10−3
=
0
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
×0
=
0 （mA）
t=4~6ms 时，
du dt
=
4 2 ×10−3
U2
=
550 + 270 350 + 270 + 550
×12
=
8.41 （V）
因此，输出电压 U2 的变化范围是 5.64V-8.4ห้องสมุดไป่ตู้V。
1.9 题 1.9 图所示电路是电源有载工作的电路。电源的电动势 E=220V，内阻 Ro=0.2Ω；
负载电阻 R1=10Ω，R2=6.67Ω；线路电阻 RL=0.1Ω。试求负载电阻 R2 并联前后：（1）电路中的
4
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
S 闭合时的电阻联接如图所示。
则 Rab = R5 //[R2 // R1 + R4 // R3] = 600 //(150 + 150) = 200 （Ω）
1.7 题 1.7 图所示的电路是一衰减电路，共有四挡。当输入电压 U1=16V 时，试计算各档 输出电压 U2。
I1=3（A），I2= –1（A），I3=2（A）。
U R1 = IR1 = 3× 6 = 18 （V） U R2 = I2R2 = −1×12 = −12 （V） U R3 = I3R3 = 2 × 36 = 72 （V）
1.14 试用支路电流法，求题 1.14 图所示电路中的电流 I1、I2、I3、I4 和 I5（只列方程，不 求解）。
联电阻 R1=350Ω，R2=550Ω。设输入电压 U1=12V，试求输出电压 U2 的变化范围。
题 1.7 图
题 1.8 图
解：三个电阻中的电流为
I=
12
= 0.01（A）
350 + 270 + 550
当滑动触点移到下方时
U2
=
350
+
550 270
+
550
×12
=
5.64
（V）
当滑动触点移到下方时
1.12 根据基尔霍夫定律求题 1.12 图所示电路中的电压 U1、U2 和 U3。
解：由 KVL 得：U1 = −5 + 2 − 4 = −7 （V） U 2 = −5 + 2 = −3 （V） U3 = −10 + 4 − 5 + 2 = −9 （V）
1.13 已知电路如图 1.27 所示，其中 U1=15V，U2=65V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω。试用支路 电流法，求 R1、R2 和 R3 三个电阻上的电压。
1.10 题 1.10 图所示电路中，已知 I1=0.01A，I2=0.3A，I5=9.61A，试求电流 I3、I4、I6。
解：由 KCL： I1 + I2 = I3
I3 + I4 = I5
I6 = I4 + I2
所以： I3 = I1 + I2 = 0.01+ 0.3 = 0.31 （A）
I4 = I5 − I3 = 9.61− 0.31 = 9.3 （A）
《电工与电子技术基础》第1章直流电路习题解答
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
习
题
1.1 题 1.1 图所示电路由 4 个元件组成，电压电流的参考方向如图中所示。已知 U1= –5V， U2=15V，I1=2A，I2=3A，I3= –1A。试计算各元件的电功率，并说明哪些元件是电源？哪些元 件是负载？
负载端电压：U2 = IR = 21.15×10 = 211.5 （V）
（3）负载功率为
P = I 2R = 21.152 ×10 = 4622.5 （W）
6
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
[2] 负载电阻 R2 并联后
负载电阻为： R = R1R2 = 10 × 6.67 = 4 （Ω） R1 + R2 10 + 6.67
解：由 KCL 和 KVL 得： I1 + I2 = I3
12I3 + 6I1 = 24 由于 I2 = 5 A
所以
I3 = 3 （A）
I1 = −2 （A）
1.16 在题 1.16 图所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。
题 1.14 图
题 1.16 图
解： I3 = I2 − I1 = 2 −1 = 1 （A） U1 = I3R3 = 1× 20 = 20 （V） U 2 = I3R1 + I2R2 = 1× 20 + 2 ×10 = 40 （V）
× (−2 ×103)
=
−0.02（mA）
t=12~14ms
时，
du dt
=
0 2 ×10−3
=
0
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
×0
=
0 （mA）
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
3
t=14~16ms
时，
du dt
=
−4 2 ×10−3
=
−2 ×103
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
I6 = I4 + I2 = 9.3 + 0.3 = 9.6 （A）
题 1.9 图
题 1.10 图
1.11 根据基尔霍夫定律求题 1.11 图所示电路中的电流 I1 和 I2。
解：由 KCL 得： I1 = 3 + 5 = 8 （A） I2 = 2 − 8 = −6 （A）
题 1.11 图
题 1.12 图
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
7
代入已知数据得
I1 + I2 = I3 I1R1 + I3R3 = E1 I2 R2 + I3R3 = E2
解方程可得
I1 + I2 − I3 = 0 6I1 + 36I3 = 90 12I2 + 36I3 = 60
题 1.17 图
解：(a)U = 10 (V)
I = U = 10 = 5 (A) R2
(b) I = 5 (A) U = IR = 5×10 = 50 (V)
1.18 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题 1.18 图所示电路中的电流 I3。
解：将电流源转换成电压源，如图所示。所以
I = 3 = 1.2 （A） 2 + 0.5
8
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
P1 = I1U1 = 1× 20 = 20 （W）（消耗） P2 = I2U2 = 2 × 40 = 80 （W）（产生）
PR1
=
I
2 3
R1
=
12
×
20
=
20
（W）（消耗）
PR 2
=
I
2 2
R2
=
22
×10
=
40 （W）（消耗）
1.17 求题 1.17 图所示电路中的电压 U、电流 I。
则 Rab = 6 // 6 + 4 // 6 = 3 + 2.4 = 5.4 （Ω）
1.6 在题 1.6 图中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关 S 断开和闭合时 a、b 之间 的等效电阻。
题 1.5 图
题 1.6 图
解：S 断开时的电阻联接如图所示。
则 Rab = R5 //(R2 + R4 ) //(R1 + R3) = 600 // 600 // 600 = 200 （Ω）
×5
= 1.6
（V）
c 档：由图（b）可求 U2c，即
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
5
U 2c
=
U 2b 45 + 5
×5
=
1.6 50
×5
=
0.16
（V）
d 档：由图（c）可求 U2d，即
U2d
=
U2c × 5 45 + 5
=
0.16 50
×5
=
0.016 （V）
1.8 题 1.8 图所示的电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻 Rp=270Ω，两边的串
题 1.3 图
2
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
解：t=0~4ms 时， di = 10 = 2.5 dt 4
t=4~6ms 时， di = −10 = −5 dt 6 − 4
uL
=
L
di dt
=
0.1×
2.5
=
0.25
（V）
uL
=
L
di dt
=
0.1× (−5)
=
−0.5 （V）
1.4 有一电容元件 C=10µF，其端电压 u 的波形题 1.4 图所示。若电流 iC 与电压 u 的参考 方向一致，试画出流过电容的电流 iC 的波形。
× (−2 ×103)
=
−0.02 （mA）
1.5 已知电路如题 1.5 图（a）和（b）所示，试计算 a、b 两端的电阻。 解：(a)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：
则 Rab = 2 + [(6 //12) + 6]//10 = 2 + 10 //10 = 7 （Ω）
(b)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：
=
2 ×103
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
× 2 ×103
=
0.02 （mA）
t=6~10ms 时，
du dt
=
0 4 ×10−3
=0
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
×0
=
0 （mA）
t=10~12ms 时，du dt
=
−4 2 ×10−3
=
−2 ×103
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
（1）电路中的电流为： I =
E
=
220
= 50 （A）
R0 + 2RL + R 0.2 + 2× 0.1+ 4
（2）电源端电压：U1 = E − IR0 = 220 − 50× 0.2 = 210 （V）
负载端电压：U2 = IR = 50× 4 = 200 （V）
（3）负载功率为
P = I 2R = 502 × 4 = 10 （KW）
解：由 KCL 列两个方程
I1 + I5 = I3
I2 + I4 = I5
由 KVL 列三个方程（绕行方向分别按顺时针、逆时针、逆时针）
I1R1 + I3R3 = U1
I2R2 + I4 R4 = U 2
I3R3 − I4R4 + I5R5 = 0
1.15 试用支路电流法，求图 1.45（a）电路中的电流 I3。
解：化简步骤和结果如下。
题 1.20 图
10
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
1.21 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题 1.21 图所示电路中 2Ω电阻中的电流 I。
解：将原图经电压源与电流源等效变换后得下图所示，由图可得
I = 8 − 2 = 1 （A） 2+2+2
1.22 已知电路如题 1.22 图所示。试应用叠加原理计算支路电流 I 和电流源的电压 U。
题 1.1 图
解：1 元件： P1 = U1I1 = (−5) × 2 = −10 （W）是电源。 2 元件： P2 = U2I2 = 15 × 3 = 40 （W）是负载。 3 元件： P3 = U2I3 = 15 × (−1) = −15 （W）是电源。 4 元件： P4 = −UI1 = −(−5 + 15) × 2 = −20 （W）是电源。
电流 I；（2）电源端电压 U1 和负载端电压 U2；（3）负载功率 P。
解：[1] 负载电阻 R2 并联前
负载电阻为： R = R1 = 10 （Ω）
（1）电路中的电流为： I =
E
=
220
= 21.15 （A）
R0 + 2RL + R 0.2 + 2× 0.1+10
（2）电源端电压：U1 = E − IR0 = 220 − 21.15× 0.2 = 215.77 （V）
题 1.21 图
解：电压源作用时
题 1.22 图
I ′ = 18 = 6 (A) 2 +1
U ′ = 6×1 = 6 (V)
电流源作用时
I ′′ = − 1 × 6 = −2 (A) 2 +1
解：a 档：U2a=U1=16V
b 档：由末级看，先求等效电阻 R‘[如图(c)和(b)]
R′ = (45 + 5) × 5.5 = 275 = 5 （Ω） (4.5 + 5) + 5.5 55.5
同理可得 R′′ = 5（Ω）
于是由图(a)可求 U2b，即
U 2b
=
U1 45 +
5
×5
=
16 50
1.2 求题 1.2 图所示各元件的端电压或通过的电流。
题 1.2 图
解：(a)U = −IR = −1×10 = −10 (V) (b) I = U = − 5 = −1 (A) R5 (c)U = IR = (−1) ×10 = −10 (V)
1.3 有一电感元件 L=0.1H，通过此电感的电流 i 随时间变化的波形如题 1.3 图所示，若 电压 uL 与电流 i 的参考方向一致，试画出电压的波形。
I3
=
1 2
I
=
1 2
×1.2
=
0.6 （A）
题 1.18 图
题 1.19 图
1.19 试用电压源与电流源等效变换的方法，求题 1.19 图所示电路中的电流 I。
解：化简步骤如下。
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
9
4 由分流公式可得：I=5 × 3 = 2.86 (A)
4 +1 3
1.20 运用电压源与电流源等效变换的方法，化简题 1.20 图所示的各电路。
题 1.4 图
解：t=0~2ms
时，du dt
=
4 2 ×10−3
=
2 ×103
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
× 2 ×103
=
0.02（mA）
t=2~4ms
时，
du dt
=
0 2 ×10−3
=
0
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
×0
=
0 （mA）
t=4~6ms 时，
du dt
=
4 2 ×10−3
U2
=
550 + 270 350 + 270 + 550
×12
=
8.41 （V）
因此，输出电压 U2 的变化范围是 5.64V-8.4ห้องสมุดไป่ตู้V。
1.9 题 1.9 图所示电路是电源有载工作的电路。电源的电动势 E=220V，内阻 Ro=0.2Ω；
负载电阻 R1=10Ω，R2=6.67Ω；线路电阻 RL=0.1Ω。试求负载电阻 R2 并联前后：（1）电路中的
4
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
S 闭合时的电阻联接如图所示。
则 Rab = R5 //[R2 // R1 + R4 // R3] = 600 //(150 + 150) = 200 （Ω）
1.7 题 1.7 图所示的电路是一衰减电路，共有四挡。当输入电压 U1=16V 时，试计算各档 输出电压 U2。
I1=3（A），I2= –1（A），I3=2（A）。
U R1 = IR1 = 3× 6 = 18 （V） U R2 = I2R2 = −1×12 = −12 （V） U R3 = I3R3 = 2 × 36 = 72 （V）
1.14 试用支路电流法，求题 1.14 图所示电路中的电流 I1、I2、I3、I4 和 I5（只列方程，不 求解）。
联电阻 R1=350Ω，R2=550Ω。设输入电压 U1=12V，试求输出电压 U2 的变化范围。
题 1.7 图
题 1.8 图
解：三个电阻中的电流为
I=
12
= 0.01（A）
350 + 270 + 550
当滑动触点移到下方时
U2
=
350
+
550 270
+
550
×12
=
5.64
（V）
当滑动触点移到下方时
1.12 根据基尔霍夫定律求题 1.12 图所示电路中的电压 U1、U2 和 U3。
解：由 KVL 得：U1 = −5 + 2 − 4 = −7 （V） U 2 = −5 + 2 = −3 （V） U3 = −10 + 4 − 5 + 2 = −9 （V）
1.13 已知电路如图 1.27 所示，其中 U1=15V，U2=65V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω。试用支路 电流法，求 R1、R2 和 R3 三个电阻上的电压。
1.10 题 1.10 图所示电路中，已知 I1=0.01A，I2=0.3A，I5=9.61A，试求电流 I3、I4、I6。
解：由 KCL： I1 + I2 = I3
I3 + I4 = I5
I6 = I4 + I2
所以： I3 = I1 + I2 = 0.01+ 0.3 = 0.31 （A）
I4 = I5 − I3 = 9.61− 0.31 = 9.3 （A）
《电工与电子技术基础》第1章直流电路习题解答
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
习
题
1.1 题 1.1 图所示电路由 4 个元件组成，电压电流的参考方向如图中所示。已知 U1= –5V， U2=15V，I1=2A，I2=3A，I3= –1A。试计算各元件的电功率，并说明哪些元件是电源？哪些元 件是负载？
负载端电压：U2 = IR = 21.15×10 = 211.5 （V）
（3）负载功率为
P = I 2R = 21.152 ×10 = 4622.5 （W）
6
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
[2] 负载电阻 R2 并联后
负载电阻为： R = R1R2 = 10 × 6.67 = 4 （Ω） R1 + R2 10 + 6.67
解：由 KCL 和 KVL 得： I1 + I2 = I3
12I3 + 6I1 = 24 由于 I2 = 5 A
所以
I3 = 3 （A）
I1 = −2 （A）
1.16 在题 1.16 图所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。
题 1.14 图
题 1.16 图
解： I3 = I2 − I1 = 2 −1 = 1 （A） U1 = I3R3 = 1× 20 = 20 （V） U 2 = I3R1 + I2R2 = 1× 20 + 2 ×10 = 40 （V）
× (−2 ×103)
=
−0.02（mA）
t=12~14ms
时，
du dt
=
0 2 ×10−3
=
0
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
×0
=
0 （mA）
第 1 章 直流电路及其分析方法习题解答
3
t=14~16ms
时，
du dt
=
−4 2 ×10−3
=
−2 ×103
iC
=
C
du dt
= 10 ×10−6
I6 = I4 + I2 = 9.3 + 0.3 = 9.6 （A）
题 1.9 图
题 1.10 图
1.11 根据基尔霍夫定律求题 1.11 图所示电路中的电流 I1 和 I2。
解：由 KCL 得： I1 = 3 + 5 = 8 （A） I2 = 2 − 8 = −6 （A）
题 1.11 图
题 1.12 图