模糊综合评判法的应用案例
模糊综合评价法在企业风险管理中的应用
02
模糊综合评价法在企业风险管 理中的应用
资源分配
在资源分配中，模糊综合评价法 可以综合考虑多种因素，如资源 的重要性、紧急性、可用性等， 为资源分配提供科学依据。
模糊综合评价法的优势与局限性
优势
模糊综合评价法能够处理不确定性和模糊性，综合考虑多种因素，得出客观、准确的评价结果。它适 用于多因素、多层次、复杂系统的评价问题。此外，模糊综合评价法还具有操作简单、易于理解等优 点。
模糊综合评价法在企业风险 管理中的应用
汇报人： 2024-01-09
目录
• 模糊综合评价法概述 • 模糊综合评价法在企业风险管
理中的应用 • 模糊综合评价法在企业风险管
理中的实践案例 • 模糊综合评价法在企业风险管
理中的改进与发展 • 结论与展望
01
模糊综合评价法概述
定义与特点
定义
模糊综合评价法是一种基于模糊数学 和模糊逻辑的综合性评价方法，它能 够处理具有模糊性的评价对象，综合 考虑多种因素，得出一个全面的评价 结果。
特点
模糊综合评价法能够处理不确定性和 模糊性，综合考虑多种因素，得出客 观、准确的评价结果。它适用于多因 素、多层次、复杂系统的评价问题。
模糊综合评价法的应用范围
企业风险管理
模糊综合评价法可以应用于企业 风险管理中，对企业的风险进行 评估和监控，帮助企业识别、评 估和控制风险。
投资决策
在投资决策中，模糊综合评价法 可以用于评估投资项目的风险和 收益，为投资者提供决策依据。
模糊综合评价法举例
模糊综合评价法举例模糊综合评价法是一种常见的决策方法，用于解决多属性决策问题。
它广泛应用于各个领域，如企业管理、市场调研、投资决策等。
本文将通过几个实例，详细介绍模糊综合评价法的应用。
首先，我们来看一个企业市场调研的实例。
假设某企业想要推出一款新产品，为了确定该产品的市场潜力，他们需要对市场进行调研和评估。
首先，该企业确定了几个要素，如市场容量、竞争情况、消费者需求等等。
然后，针对每个要素，他们设定了一些评价指标，如市场容量可以由市场规模和增长率来评估，竞争情况可以由竞争对手数量和市场份额来评估，消费者需求可以由消费者满意度和购买意愿来评估。
接下来，他们需要对每个评价指标进行模糊评价。
对于市场容量这个指标，他们可以设定为小、中、大三个模糊集合，分别代表市场容量较小、中等、较大。
然后，他们根据实际情况，将市场规模100万人、增长率10%作为划分市场容量的标准。
对于竞争情况这个指标，他们可以设定为低、中、高三个模糊集合，分别代表竞争情况较弱、一般、较强。
然后，他们根据竞争对手数量和市场份额的数据，将竞争情况划分为低、中、高三个水平。
接着，他们需要对每个评价指标设置权重。
按照某一专家的意见，他们将市场容量、竞争情况、消费者需求三个指标的权重分别设置为0.4、0.3、0.3。
然后，根据权重，计算每个评价指标的模糊评价函数。
最后，他们可以通过模糊综合评价法，对市场进行综合评价。
他们将每个指标的模糊评价函数进行加权平均，得到最终的评价结果。
根据结果，他们可以判断市场潜力是否足够大，是否值得推出新产品。
除了企业市场调研，模糊综合评价法在其他领域也有广泛的应用。
比如，在投资决策中，投资者可以利用该方法评估不同投资项目的风险和收益。
他们可以将投资项目的不同属性作为评价指标，根据专家意见设定权重，然后进行模糊评价，最终得出综合评价结果，从而作出更明智的投资决策。
综上所述，模糊综合评价法是一种重要的决策方法，可以帮助我们在多属性决策问题中做出合理的决策。
模糊综合评判法在幼儿园决策中的应用
模糊综合评判法在幼儿园决策中的应用
模糊综合评判法是一种将主观与客观指标相结合的决策方法，通过对不确定性问题进
行模糊化处理，综合考虑多种因素，得出最优解决方案的方法。
在幼儿园决策中，可以应
用模糊综合评判法来解决一些模糊不清的问题。
幼儿园经营涉及到许多方面的问题，如招生、课程设置、师资配备等，而这些问题通
常都存在一定的模糊性。
在招生问题上，幼儿园可能面临着招生人数不确定、学生素质不
同等问题，而这些问题很难用准确的数字或标准来衡量。
这时候，可以使用模糊综合评判
法将各个指标进行模糊化处理，从而根据各指标的重要性进行综合评判。
幼儿园在课程设置上也需要考虑到各个方面的因素。
幼儿园的课程设置需要兼顾娱乐
性和教育性，需要考虑到幼儿的兴趣和发展需要。
而这些指标也很难用准确的标准来衡量，因此可以使用模糊综合评判法将各个指标进行模糊化处理，得出最优的课程设置。
幼儿园在师资配备上也需要进行合理的决策。
因为幼儿园的教师对于幼儿的教育起着
至关重要的作用，所以在师资配备上需要考虑到师资的数量和质量等因素。
而这些指标也
是模糊的，可以使用模糊综合评判法进行综合评价，从而得出最优的师资配备方案。
模糊综合评判法在幼儿园决策中的应用还可以涉及到其他方面的问题，比如幼儿园的
设施建设、教材选用等。
在这些问题上，也存在着一定的模糊性，可以利用模糊综合评判
法来得出最优的决策方案。
模糊综合评判法在企业安全生产管理评价中的应用
模糊综合评判法在企业安全生产管理评价中的应用一、前言安全生产管理从对象而言，包括人的行为和物的状态；从部门而言几乎包括了安全、生产、技术、财务等所有部门，因此对企业安全管理进行评价将涉及诸多方面的因素，现在普遍运用的定量、定性评价方法都不能适用。
本文介绍了建立在模糊数学原理与方法基础上对企业安全生产管理的模糊综合评判模型。
模糊综合评判数学模型简单、容易掌握，适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价，在很多领域中得到了广泛的运用。
二、模糊综合评判的数学模型模糊综合评判的理论基础是模糊映射与模糊变换、模糊综合评判的数学模型及其应用。
安全生产管理模糊综合评判模型就是运用模糊数学的方法将与安全生产管理有关因素组成一个评价因素集V，安全生产管理的状态组成一个评价集U，根据这2个集合得到一个模糊评判集R，结合安全生产管理的隶属度μ，对安全生产管理状况做出评判。
在安全生产管理评价中需考虑的因素多且具不同的层次一般采用二级模糊综合评判法。
1、确定评价因素集V将论域（企业安全生产管理）划分为n个评价因素集：V=｛V1，V2，V3……Vn｝其中Vi（i=1,2,3……n）代表各待评价的因素。
对各评价因素Vi继续分解，设定为：Vi=｛Vi1，Vi2，Vi3……Vim｝其中Vij（j=1,2,3……m）以检查项目进行归纳。
2、确定评判集U将各因素的状况分为j个评价级别，安全生产管理评价中一般分为好、较好、中、较差、差5个评价等级：U=｛U1，U2，U3 (5)3、确定权重集A根据各因素的重要程度，确定评价论域中各评价因素集V的归一化权重分配：A=｛a1，a2，a3……an｝且4、确定隶属度μ隶属函数是模糊综合评判方法的关键之一,它是一种对不能精确定量表述的事物现象、规律及进程模糊陈述的表达式,是对模糊概念贴近程度的度量。
因此,隶属函数确定是否符合实际情况,会直接影响到分析结果的正确性。
目前确定隶属函数的方法通常用模糊统计方法或者是凭实际经验。
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种常用的多指标决策方法，它可以帮助决策者在具有多个评价指标的情况下，对各个方案进行综合评价，从而找到最优的决策方案。
下面我们通过一个案例来具体介绍模糊综合评价法的应用。
某公司需要选定一个供应商，以满足其原材料采购需求。
为了选择最优的供应商，公司需要考虑多个指标，包括价格、交货周期、质量等。
为了进行综合评价，公司决定采用模糊综合评价法。
首先，公司确定了三个评价指标，价格、交货周期和质量。
然后，针对每个指标，公司对供应商进行评价。
在评价过程中，由于供应商的表现可能存在一定的不确定性，公司采用了模糊数来描述评价结果。
比如，对于价格指标，公司可能认为某供应商的价格在便宜和昂贵之间存在一定的模糊性，于是可以用“价格便宜”的模糊数来描述其价格水平。
接下来，公司需要确定各个评价指标的权重。
在实际应用中，评价指标的重要性往往不同，因此需要对各个指标进行加权。
公司可以通过专家打分、层次分析法等方法来确定各个指标的权重。
然后，公司对每个供应商的评价结果进行模糊综合评价。
具体来说，对于每个供应商的每个指标，公司根据其模糊数和权重，计算出一个综合评价值。
最终，通过比较各个供应商的综合评价值，公司可以找到最优的供应商。
通过模糊综合评价法，公司成功地选择了最优的供应商，并在原材料采购中取得了良好的效果。
这个案例充分展示了模糊综合评价法在多指标决策中的优势和应用价值。
总之，模糊综合评价法是一种非常有效的多指标决策方法，它可以帮助决策者在不确定的环境下进行综合评价，找到最优的决策方案。
在实际应用中，我们可以根据具体情况，灵活运用模糊综合评价法，为企业的决策提供有力的支持。
模糊综合评判法(举例)
评语集：
V={好，较好，一般，较差，差}；
（1）建立模糊综合评判矩阵 当学科评审组的每个成员对评判的对象进 行评价，假定学科评审组由7人组成，用打分 或投票的方法表明各自的评价
例如对王，学科评审组中有4人认为政治表 现及工作态度好，2人认为较好，1人认为一般， 对其他因素作类似评价。
评判集 因素集 政治表现及 工作态度 教学水平 科研水平 外语水平
例4： 模糊综合评判在不同厂商工程机械产 品的社会评价中的应用 备择对象： X={x1,x2,x3}={徐工挖掘机，中联挖掘 机，三一挖掘机} 确定指标集： U={u1,u2,u3,u4,u5}={工作性能，性价比， 驾驶舒适度，外观，售后服务}
确定评语集：
V={v1,v2}={好,一般} 确定权重矢量： A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.5,0.2,0.1,0.05,0.15)
首先对图像进行评价： 假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好， 20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得 到图像的评价结果为： （0.3，0.5，0.2 ，0) 同样对声音有：（0.4，0.3，0.2，0.1) 对价格为： （0.1，0.1，0.3 ，0.5) 所以有模糊评价矩阵：
0 .3 0 .5 0 .2 0 R 0 .4 0 .3 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 .3 0 .5
•模糊综合评价模型
对方案、人才、成果的评价，人们的考虑
的因素很多，而且有些描述很难给出确切 的表达，这时可采用模糊评价方法。它可 对人、事、物进行比较全面而又定量化的 评价，是提高领导决策能力和管理水平的 一种有效方法。
•模糊综合评价的基本步骤：
（1）首先要求出模糊评价矩阵R 其中Rｉｊ表示方案X在第i个指标处于第j级 评语的隶属度，当对多个目标进行综合评 价时，还要对各个目标分别加权，设第i个 目标权系数为Wｉ，则可得权系数向量：
层次分析法和模糊综合评判法
层次分析法和模糊综合评判法
层次分析法和模糊综合评判法在化工园区（聚集区）的应用
化工园区（聚集区）是非常复杂的系统，采用层次分析法和模糊综合评判法相结合，对化工园区（聚集区）的整体安全性进行分析和评价，该方法属于一种简单易行的化工园区（聚集区）安全评价方法。
该法有以下几点结论：
1)应用模糊综合评价研究方法，结合化工园的实际情况，客观、合理地选择评价指标，建立了化工园区安全现状评价模型。
2)应用模糊综合评价法，可以全面考虑影响系统安全的各种因素，将定性和定量的分析有机地结合起来，既能够充分体现评价因素和评价过程的模糊性，又尽量减少个人主观臆断所带来的弊端，比一般的评价方法更符合客观实际。
评价结果可信、可靠。
3)该方法既可以用于系统的整体安全评价也可以用于局部的系统评价。
如：可以评价一个园区的安全状况以及园区中某个企业的安全状况，甚至企业中某部分作业的安全状况。
4)该方法易于实现计算机程序化，在计算机上即可得出评价人员因素评价结果，直观易懂、可操作性强，是一种较好的系统安全评价方法。
5)根据化工园区（聚集区）安全现状模糊综合评价的结果，可以了解整个园区的安全现状，可以通过对安全等级较差的指标的进一步分析提出合理的安全对策措施，实现改善园区安全状况的目标。
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种利用模糊数学理论对多指标进行综合评价的方法。
它能够充分考虑各指标之间的相互影响和重要性，避免了传统评价方法的主观性和简单性。
下面通过一个案例来解释模糊综合评价法的具体应用。
假设某汽车公司需要对不同汽车品牌进行综合评价，共有以下五个指标：品牌知名度、市场占有率、客户满意度、技术创新能力和产品质量。
每个指标的评价等级分为优秀、良好和一般。
首先，我们需要将每个指标的评价等级转化为模糊数。
例如，品牌知名度的优秀、良好和一般分别转化为0.8、0.5和0.2。
同样，其他指标也进行相应转化。
接着，我们需要确定各指标的权重。
权重可以通过专家调查、层次分析法等方法获取。
假设我们已经得到了各指标的权重，品牌知名度权重为0.3，市场占有率权重为0.2，客户满意度权重为0.15，技术创新能力权重为0.25，产品质量权重为0.1。
然后，根据模糊综合评价法的计算公式，我们可以计算出每个品牌的评价值。
评价值可以表示为以下形式：品牌A：0.8 * 0.3 + 0.7 * 0.2 + 0.6 * 0.15 + 0.5 * 0.25 + 0.9 * 0.1 = 0.71品牌B：0.9 * 0.3 + 0.6 * 0.2 + 0.7 * 0.15 + 0.8 * 0.25 + 0.8 * 0.1 = 0.76品牌C：0.7 * 0.3 + 0.8 * 0.2 + 0.9 * 0.15 + 0.6 * 0.25 + 0.7 * 0.1= 0.74根据评价值的大小，我们可以得出品牌B最好，品牌A其次，品牌C最差的综合评价结果。
通过上述案例，我们可以看出模糊综合评价法能够在多指标综合评价中充分考虑各指标之间的权重和相互关系，避免了传统评价方法的主观性和简单性。
同时，该方法还可以提供具体的评价结果，便于决策者进行决策和比较。
总之，模糊综合评价法是一种有效的多指标综合评价方法，可广泛应用于各个领域的评价和决策过程中。
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种综合评价方法，它能够有效地处理那些难以用传统的确定性数学方法来描述的问题。
在实际应用中，模糊综合评价法被广泛应用于各个领域，如经济学、管理学、工程技术等。
下面我们将通过一个案例来介绍模糊综合评价法的具体应用。
假设某公司需要对几位员工的绩效进行评价，而且评价指标涉及到工作态度、工作效率、团队合作等多个方面。
由于这些指标往往难以用确定性数值来描述，因此可以采用模糊综合评价法来进行评价。
首先，我们需要确定评价指标的隶属函数。
隶属函数描述了每个评价指标对应的模糊集合，它可以用来量化每个指标的表现程度。
比如，对于工作态度这一指标，我们可以将其划分为“优秀”、“良好”、“一般”、“差”等模糊集合，然后确定每个模糊集合的隶属函数。
接下来，我们需要确定每个评价指标的权重。
评价指标的权重反映了其在整体评价中的重要程度。
在确定权重时，可以采用专家打分法、层次分析法等方法，以确保权重的客观性和准确性。
然后，我们可以利用模糊综合评价法来对员工的绩效进行评价。
具体来说，我们可以将员工的绩效表现转化为模糊数，然后利用模糊综合评价法对这些模糊数进行综合评价，得出最终的评价结果。
最后，我们需要对评价结果进行解释和分析。
通过对评价结果的解释和分析，可以帮助决策者更好地理解员工的绩效表现，并进一步采取相应的管理措施。
通过上述案例，我们可以看到模糊综合评价法在实际应用中的重要作用。
它不仅能够有效地处理那些难以用确定性数学方法来描述的问题，而且还能够为决策者提供客观、准确的评价结果，帮助其做出更好的决策。
总之，模糊综合评价法作为一种综合评价方法，在实际应用中具有重要的意义和价值。
我们相信随着对模糊综合评价法的深入研究和实践应用，它将会在更多领域发挥重要作用，为各种复杂问题的评价和决策提供更加科学、合理的方法和手段。
(完整版)多级模糊综合评判法案例
第三节 模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, ki ij i U U U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判B A R =⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种通过模糊数学理论来进行决策和评价的方法。
它能够有效地处理那些难以用精确数值来描述的问题，如主观评价、不确定性问题等。
下面我们通过一个案例来介绍模糊综合评价法的具体应用。
假设某公司需要对几位员工的绩效进行评价，而这些员工的工作表现很难用具体的指标来衡量。
在这种情况下，可以使用模糊综合评价法来进行评价。
首先，我们需要确定评价的几个方面，比如工作态度、工作成绩、团队合作能力等。
然后，针对每个方面，我们可以设定几个评价等级，如优秀、良好、一般、较差等。
接下来，我们需要确定每个评价等级对应的隶属函数。
隶属函数可以用来描述一个事物对某个概念的归属程度，比如对于“工作态度优秀”这个概念，可以用一个隶属函数来描述员工工作态度优秀的程度。
通过专家评价或者历史数据分析，我们可以确定每个评价等级对应的隶属函数。
然后，我们需要对每个员工的工作表现进行模糊化处理，将具体的表现转化为模糊的概念。
比如，对于员工A的工作态度，我们可以用“工作态度优秀的程度为0.7”来描述。
同样地，对于工作成绩、团队合作能力等方面也进行模糊化处理。
接着，我们可以利用模糊综合评价法来对员工的绩效进行综合评价。
通过隶属函数和模糊化的数据，我们可以计算出每个员工在各个方面的绩效得分，然后进行综合得分的计算，最终得出员工的绩效排名。
通过以上案例，我们可以看到模糊综合评价法在处理主观评价和不确定性问题时具有很大的优势。
它能够充分利用专家经验和历史数据，将模糊的概念转化为具体的数值，为决策和评价提供了一种有效的方法。
总之，模糊综合评价法在实际应用中具有很大的潜力，可以应用于各种领域，如人才评价、项目评估、风险分析等。
希望通过本文的介绍，读者能够对模糊综合评价法有一个更深入的了解，并在实际应用中发挥其作用。
ahp-模糊综合评价法
ahp-模糊综合评价法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：AHP-模糊综合评价法AHP（Analytic Hierarchy Process）和模糊综合评价法是两种常用的决策分析方法，它们在不同程度上解决了现实中的复杂决策问题。
本文将介绍AHP和模糊综合评价法的基本原理，以及它们在决策分析中的应用。
一、AHP原理及应用AHP是由美国数学家托马斯·萨蒙提出的一种多目标决策方法。
其基本原理是通过将复杂的决策问题分解成多个层次，构建层次结构，并利用专家判断或数据分析来确定各个层次的权重和优先级，最终得出最佳决策方案。
AHP的应用范围非常广泛，包括工程管理、项目评估、投资决策等多个领域。
在工程管理中，可以用AHP确定工程项目的目标、任务和资源分配方案；在项目评估中，可以用AHP评估项目的风险和收益，并确定最优的项目实施方案；在投资决策中，可以用AHP评估投资项目的收益和风险，并确定最佳的投资方向。
AHP的核心是通过对多个因素进行两两比较，建立一个判断矩阵，然后利用特征向量法计算各个因素的权重，最终确定最佳的决策方案。
二、模糊综合评价法原理及应用模糊综合评价法是一种用来处理模糊信息和不确定性的决策分析方法。
其基本原理是通过建立模糊数学模型，将模糊信息量化，并据此进行决策分析。
模糊综合评价法的应用领域包括环境评价、质量评价、效益评价等多个领域。
在环境评价中，可以用模糊综合评价法评估环境污染的程度和影响因素；在质量评价中，可以用模糊综合评价法评估产品质量的好坏和改进方向；在效益评价中，可以用模糊综合评价法评估项目的效益和影响因素。
模糊综合评价法的核心是建立评价指标体系和评价模型，将模糊信息转化为数值信息，并根据不同指标的权重计算综合评价值，最终确定最佳决策方案。
AHP和模糊综合评价法分别适用于不同类型的决策问题。
AHP更适用于确定多目标多标准的决策问题，它能够通过层次结构和权重计算确定最佳决策方案。
模糊综合评判法在管理类课程综合实训成绩评定中的应用——以房地产专业课程综合实训为例
的教学 ， 笔者发现 管理 类课 程综合实 训的
最 大 难 点在 于 学 生 成 绩 的 评 判 。 主 要 是 这
因为管理 类综合 实训 主要 以“ ” 软 性技 能
训 练 为 主 ， 常 以案 例 分 析 、 场 调 研 、 通 市 小
０４ ０ ３ ０ ３ ０ ． ． ． ０
的 模 糊 性 。例 如 ， 过 我 院 长 期 从 事 房 地 经
那么， 记为 Ｒ－ ｏ ，１ ．ｏ０ 。又如， 可 Ｉ｛．ｏ ．１ ，｝ － ８ ．ｏ ， 对 于成果科学性的评价 ，假设 ｌ Ｏ位专家中有
５位 评优 秀 ， ３ 评 良好 ， ３ 评 中 等 ， 有 位 有 位
产专业教学 的教师 一致讨论认为 ， 房地产
其余 ｌ 位评及格 ， 那么 Ｒ＝０ ，３ ．ｏ ， 。 ４ ｛．０ ’３ ．ｏ ３ ．ｏ ，１ 】
同 理 ， 可 得 Ｒ＝｛．０３０３０１ ｝Ｒ ＝ ２ ０４ ．，． ．， ， ３ ， ， ０ ｛．，．０１ ．ｏ， ｓ Ｏ ， ．０ ’ 。 那 ０６０２ ．， ｋ ｝Ｒ＝｛．Ｏ １ ２０ ， ０ ５ ２Ｏ ＇ ｝ 么， 以上五 个因 素 组 成 的 模 糊 矩 阵 Ｒ 为 ：
数 所 组 成 的集 合 Ａ ｛ｌ２… ， ｝ ＝ ａａ， ａ ， 为 ， ｍ Ａ称
因素权 重集， 简称权 重集 。它们 可视为 各
因素 对 重 要 的隶 属 度 。 过 教 师 专 家 与 企 经 业 专 家 讨 论 后 认 为 ， 述 五 个 评 判 因素 的 上
权重分配分别为 ０１０ 、．、．、 ． ．、 ． ０１０３ ０３比较 ２
３１建立因素集 ．
因 素 集 是 指 评 价 系 统 中 影 响 评 判 的
研究方法之模糊综合评价法(原理及案例分析)
2017/5/1
昆明理工大学
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一、模糊综合评价法的思想和原理
模糊数学的产生：1965年，美国伯克利加利 福尼亚大学电机工程与计算机科学系教授、 自动控制专家L.A. Zadeh（扎德） 发表了 文章《模糊集》(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功 滴运用精确的数学方法描述了模糊概念，从 而宣告了模糊数学的诞生.他所引进的模糊 集（边界不明显的类）提供了一种分析复杂 系统的新方法.因发展模糊集理论的先驱性 工作而获电气与电子工程师学会(IEEE)的教 育勋章。 如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和 李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导 者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大) 模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数 学系)提出了模糊数学的一种具体应用方法.
其中：bj表示被评级对象从整体上看对评价等级模糊子集元 素vj的隶属程度。
2017/5/1
昆明理工大学
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
常用的模糊合成算子有以下四种：
M ，
m i 1
b j ai rij max min ai , rij , j 1,2, , n
评判集、评价集、决断集、评语集、等级集实为同一涵义. 每一个评价等级可对应一个模糊子集. 什么是模糊子集？ 论域上的模糊集合称为模糊子集. 经典集合的指示函数扩展为模糊集合的隶属函数.
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的决策分析方法，它能够有效地处理不确定性和模糊性信息，广泛应用于各种领域的决策问题。
本文将通过一个案例来介绍模糊综合评价法的具体应用过程。
某公司需要选择一家供应商来提供某种原材料，现有3家供应商可供选择。
为了选择最合适的供应商，公司决定采用模糊综合评价法进行评估。
评价指标包括价格、质量、交货周期和售后服务，每个指标都用模糊数来描述其评价值。
首先，公司需要确定各个指标的隶属函数。
对于价格指标，隶属函数可以设定为低、中、高三个隶属度，分别代表价格低、价格适中和价格高。
对于质量指标，隶属函数可以设定为差、中等、良好和优秀四个隶属度。
对于交货周期和售后服务指标，也可以根据实际情况设定相应的隶属函数。
然后，公司需要对各个供应商在每个指标上的表现进行评价，并将评价结果转化为模糊数。
例如，供应商A在价格上的表现为中等，可以用（0.2, 0.5, 0.8）来表示其隶属度；在质量上的表现为良好，可以用（0.4, 0.6, 0.8, 1.0）来表示其隶属度；在交货周期和售后服务上也可以得到相应的隶属度。
接下来，公司需要确定各个指标的权重。
由于各个指标对供应商选择的重要程度不同，公司需要根据实际情况确定各个指标的权重。
例如，对于原材料价格来说，可能是最为重要的指标，因此可以给予较大的权重；而对于售后服务来说，可能相对次要，可以给予较小的权重。
最后，公司可以利用模糊综合评价法来计算各个供应商的综合评价值，并据此进行选择。
通过模糊综合评价法，公司可以考虑到各个指标的模糊性和不确定性，得到更为客观和全面的评价结果，从而更好地进行决策。
综上所述，模糊综合评价法能够有效地处理各种不确定性和模糊性信息，对于决策问题具有很强的实用性和适用性。
通过本文的案例介绍，相信读者对模糊综合评价法的应用有了更深入的理解，希望能够对实际工作中的决策问题有所帮助。
模糊综合评判法的特点
模糊综合评判法的特点一、概述模糊综合评判法模糊综合评判法是一种基于模糊数学理论的多指标决策方法，它可以对多个指标进行综合评价，得出一个较为客观的结果。
该方法在实际应用中具有广泛的适用性和实用性。
二、特点1. 能够处理不确定性问题模糊综合评判法能够处理不确定性问题，这是因为该方法采用了模糊数学理论，可以将不确定因素转化为数值来进行计算和分析。
这种方法在现实生活中非常有用，因为许多问题都存在着不确定性。
2. 考虑了多个指标模糊综合评判法考虑了多个指标，这样就可以获得更全面、更客观的结果。
这些指标可以是数量型或质量型的，也可以是定量的或定性的。
3. 可以灵活地调整权重在使用模糊综合评判法时，可以灵活地调整各个指标的权重。
这样就可以根据实际情况来进行权衡和选择。
4. 结果直观易懂模糊综合评判法所得到的结果直观易懂，并且可以用图表等形式来呈现。
这样就可以方便地进行分析和决策。
5. 适用性广泛模糊综合评判法适用性广泛，可以应用于各种领域，如经济、管理、环境、农业等。
在现实生活中，许多问题都需要进行多指标综合评价，因此该方法具有非常重要的实际意义。
三、应用案例以大学生心理健康为例，采用模糊综合评判法进行评价。
首先确定指标体系包括：身体健康、心理健康、社会适应能力和学习成绩四个方面。
然后对每个指标进行模糊化处理，并设置权重。
最后通过计算得出大学生心理健康的得分。
四、总结综上所述，模糊综合评判法是一种基于模糊数学理论的多指标决策方法，具有处理不确定性问题、考虑多个指标、灵活调整权重、结果直观易懂和适用性广泛等特点。
在实际应用中，该方法可以帮助我们更好地解决各种问题，并获得更客观的结果。
模糊综合评判法的应用案例
、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型①将因素集U按属性的类型划分为k个子集，或者说影响U的k个指标，记为U （U1,U2,L ,U k）且应满足：kU U i U, U i I U ji1②权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家调查法和层次分析法。
③通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④单级综合评判B A oR⑵ 多层次综合评判模型般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2•应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型第一级指标第二级指标第三级指标气象条件U li()地质条件U12()自然环境比()水文条件()U13地形条件U i4()交通运输u2()经营环境u3()面积U41()形状U42()候选地u4()周边干线U43()地价U44()供水U511(1/3 )公共设施u5()三供U51()供电U512(1/3 )供气U513(1/3 )废物处理u52()固体废物处理U522 ()通信U53 ()道路设施u54()因素集U分为三层:第一层为U U i,U2,U3,U4,U, U12，U13，U14 ；U4 U41，U42，U43，U44 ；U5第二层为u1U11U51，U52，U53，U54第三层为u51U511, U512，U513 ；U52 U521，U522假设某区域有8个候选地址，决断集V A, B,C,D,E,F,G,H代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示⑴分层作综合评判U51 比11,比12,%13，权重A51 1/3,1/3,1/3，由表3-8 对u511, u512 ,u513 的模糊评判构成的单因素评判矩阵：0.600.710.770.600.820.950.650.760.600.710.700.600.800.950.650.760.910.900.930.910.950.930.810.89用模型M(?)计算得:B51 A510R51 (0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)类似地：B52民2 oR52 (0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)0.7030.7730.80.7030.8570.9430.7030.8030.8950.8850.7850.810.950.770.7750.77 B5A5oR3 (0.4 0.3 0.2 0.1)o0.810.940.890.600.650.950.950.890.900.600.920.600.600.840.650.81 =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)0.600.950.600.950.950.950.950.950.600.690.920.920.870.740.890.95B4A, oR4 (0.1 0.1 0.4 0.4)o0.950.690.930.850.600.600.940.780.750.600.800.930.840.840.600.80=(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)0.910.850.870.980.790.600.600.950.930.810.930.870.610.610.950.87B1 A1 oR1 (0.25 0.25 0.25 0.25)o0.880.820.940.880.640.610.950.910.900.830.940.890.630.710.950.91=(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91) (2)高层次的综合评判U u1,u2,u3,u4,u5 ，权重A 0.1,0.2,0.3,0.2,0.2 ，则综合评判B1B2B AoR Ao B3B4B50.9050.8280.920.9050.6680.6330.8630.910.950.900.90.940.600.910.950.94(0.1 0.2 0.3 0.2 0.2)o 0.900.900.870.950.870.650.740.610.80.680.8440.8990.7580.7450.80.8220.8020.8230.8260.7040.8180.8820.7690.811=(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789)由此可知，8 块候选地的综合评判结果的排序为：D,A,C, B ,G,H,F,E, 选出较高估计值的地点作为物流中心。
模糊综合评判及其应用
{a1
,
a2
,,
an
}
n
并且规定 ai 1。 i 1
（5）综合评判。在
R
~
与
A
~
求出之后，则综合评判为
B A R
~ ~~
记
B
~
{b1,b2 ,,bm}，它是V
上的模糊子集。
其中
n
bj i1(ai rij ) ( j 1,2,, m)
m
如果评判结果 bj 1，应将它归一化。 j 1
设评价集 V {V1,V2 ,V3 ,V4}
这里V1 为很好，V2 为较好，V3 为一般，V4 为不好。
通过调查统计得出对某教师讲课各因素的评语
比例如下：
V1
V2
V3
V4
u1
0.45
0.25
0.2
0.1
u2
0.5
0.4
0.1
0
u3
0.3
0.4
0.2
0.1
u4
0.4
0.4
0.1
0.1
u5
0.3
0.5
例 2 评判某地区是否适宜种植橡胶。 给定三个对橡胶生长影响较大的气候因素作为因
素集，即U {u1,u2 ,u3} 。 这里 u1为年平均气温， u2 为年极端最低气温， u3 为年 平均风速。
再给定评价集
V {V1,V2 ,V3 ,V4}
这里V1 为很适宜，V2 为较适宜，V3 为适宜，V4 为不适宜。
V {V1,V2 ,,Vm} 例如对工业产品，评判集就是等级的集合。
（3）建立单因素评判。即建立一个从U 到 F(V ) 的模糊
模糊综合评价案例
模糊综合评价案例模糊综合评价是一种综合评价方法，通过对多个评价指标进行模糊化处理，以确定最终评价结果。
下面列举了10个模糊综合评价案例：1. 健康评价：针对个人健康状态的评价，包括身体健康、心理健康、生活习惯等多个指标。
通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的权重，得出一个健康评分。
2. 环境评价：对某个地区的环境质量进行评价，包括空气质量、水质、噪音等多个指标。
通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的重要性，得出一个环境质量评级。
3. 产品评价：对某个产品的性能、质量、外观等多个指标进行评价。
通过模糊综合评价，可以根据用户需求权重，综合考虑各项指标的得分，得出一个产品评分。
4. 经济评价：对某个地区或企业的经济发展情况进行评价，包括GDP增长率、就业率、财政收入等多个指标。
通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的权重，得出一个经济发展水平评估。
5. 教育评价：对某个学校或教育机构的教学质量进行评价，包括师资力量、教学资源、学生综合素质等多个指标。
通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的重要性，得出一个教育质量评估。
6. 企业绩效评价：对某个企业的绩效进行评价，包括营业收入、利润率、市场占有率等多个指标。
通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的权重，得出一个企业绩效评分。
7. 城市发展评价：对某个城市的发展水平进行评价，包括城市规模、基础设施、经济繁荣度等多个指标。
通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的重要性，得出一个城市发展水平评估。
8. 项目风险评价：对某个项目的风险进行评价，包括技术风险、市场风险、财务风险等多个指标。
通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的权重，得出一个项目风险评级。
9. 员工绩效评价：对某个员工的绩效进行评价，包括工作质量、工作态度、团队合作等多个指标。
通过模糊综合评价，可以综合考虑各项指标的得分，得出一个员工绩效评级。
10. 网站用户体验评价：对某个网站的用户体验进行评价，包括页面加载速度、界面设计、用户交互等多个指标。
模糊综合评价法案例
模糊综合评价法案例模糊综合评价法是一种综合评价方法，它能够有效地处理评价指标之间的模糊性和不确定性，广泛应用于各种决策和评价场景中。
下面我们通过一个案例来具体了解模糊综合评价法的应用。
某公司需要对几位员工进行绩效评价，评价指标包括工作态度、工作成绩、团队合作能力和创新能力。
每个指标的评价等级分为优秀、良好、一般和差，我们将采用模糊综合评价法来进行绩效评价。
首先，我们需要建立模糊评价矩阵。
对于每个员工的每个评价指标，我们需要确定其隶属度函数，即确定其在各个评价等级下的隶属度值。
例如，对于工作态度这一指标，我们可以设定“优秀”评价等级的隶属度为0.8，良好为0.6，一般为0.4，差为0.2。
通过这样的方式，我们可以建立出完整的模糊评价矩阵。
接下来，我们需要确定各个评价指标的权重。
在这个案例中，我们可以采用层次分析法或者专家打分法来确定各个指标的权重。
假设我们确定工作态度的权重为0.3，工作成绩的权重为0.2，团队合作能力的权重为0.25，创新能力的权重为0.25。
然后，我们可以计算出每个员工在每个评价指标下的模糊评价值。
以员工A为例，我们可以通过模糊综合评价法计算出其工作态度、工作成绩、团队合作能力和创新能力的模糊评价值。
最后，我们可以利用模糊综合评价法计算出每位员工的综合评价值。
通过综合评价值的比较，我们可以得出每位员工的绩效排名，从而为公司的绩效奖金分配、晋升评定等决策提供参考依据。
通过以上案例，我们可以看到模糊综合评价法在实际应用中的优势和效果。
它能够有效地处理评价指标之间的模糊性和不确定性，为决策提供科学、客观的依据。
在实际工作中，我们可以根据具体情况对模糊综合评价法进行适当的调整和改进，以更好地满足实际需求。
总的来说，模糊综合评价法在绩效评价、风险评估、项目选择等领域具有广泛的应用前景，它为我们提供了一种全新的综合评价方法，帮助我们更好地应对复杂多变的决策和评价问题。
希望通过本案例的介绍，能够增进大家对模糊综合评价法的理解，为其在实际工作中的应用提供一些借鉴和启发。
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第三节 模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, ki ij i U U U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判B A R =⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
表3-8 某区域的模糊综合评判⑴ 分层作综合评判{}51511512513,,u u u u =，权重{}511/3,1/3,1/3A =，由表3-8对511512513,,u u u 的模糊评判构成的单因素评判矩阵：510.600.710.770.600.820.950.650.760.600.710.700.600.800.950.650.760.910.900.930.910.950.930.810.89R ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭用模型(,)M •+计算得：515151(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)B A R ==类似地：525252(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)B A R ==5550.7030.7730.80.7030.8570.9430.7030.8030.8950.8850.7850.810.950.770.7750.77(0.40.30.20.1)0.810.940.890.600.650.950.950.890.900.600.920.600.600.840.650.81B A R ⎛⎫ ⎪⎪== ⎪ ⎪⎝⎭=(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)4440.600.950.600.950.950.950.950.950.600.690.920.920.870.740.890.95(0.10.10.40.4)0.950.690.930.850.600.600.940.780.750.600.800.930.840.840.600.80B A R ⎛⎫⎪⎪== ⎪⎪⎝⎭=(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)1110.910.850.870.980.790.600.600.950.930.810.930.870.610.610.950.87(0.250.250.250.25)0.880.820.940.880.640.610.950.910.900.830.940.890.630.710.950.91B A R ⎛⎫⎪⎪== ⎪⎪⎝⎭=(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91)（2）高层次的综合评判{}12345,,,,U u u u u u =，权重{}0.1,0.2,0.3,0.2,0.2A =，则综合评判 12345B B B A R A B B B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭0.9050.8280.920.9050.6680.6330.8630.910.950.900.90.940.600.910.950.94 =(0.10.20.30.20.2)0.900.900.870.950.870.650.740.610.80.680.8440.8990.7580.7450.80.8220.8020.8230.8260.7040.8180.8820.7690.811⎛ ⎝⎫⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎭ =(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789)由此可知，8块候选地的综合评判结果的排序为：D,A,C,B ,G,H,F,E,选出较高估计值的地点作为物流中心。
应用模糊综合评判方法进行物流中心选址，模糊评判模型采用层次式结构，把评判因素分为三层，也可进一步分为多层。
这里介绍的计算模型由于对权重集进行归一化处理，采用加权求和型，将评价结果按照大小顺序排列，决策者从中选出估计值较高的地点作为物流中心即可，方法简便。
五、在人事考核中的应用随着知识经济时代的到来，人才资源已成为企业最重要的战略要素之一，对其进行考核评价是现代企业人力资源管理的一项重要内容。
人事考核需要从多个方面对员工做出客观全面的评价，因而实际上属于多目标决策问题。
对于那些决策系统运行机制清楚，决策信息完全，决策目标明确且易于量化的多目标决策问题，已经有很多方法能够较好的将其解决。
但是，在人事考核中存在大量具有模糊性的概念，这种模糊性或不确定型不是由于事情发生的条件难以控制而导致的，而是由于事件本身的概念不明确所引起的。
这就使得很多考核指标都难以直接量化。
在评判实施过程中，评价者又容易受人际关系、经验等主观因素的影响，因此对人的综合素质评判往往带有一定的模糊性与经验性。
这里说明如何在人事考核中运用模糊综合评判，从而为企业员工职务的升降、评先晋级、聘用等提供重要依据，促进人事管理的规范化和科学化，提高人事管理的工作效率。
1．一级模糊综合评判在人事考核中的应用在对企业员工进行考核时，由于考核的目的、考核对象、考核范围等的不同，考核的具体内容也会有所差别。
有的考核，涉及的指标较少，有些考核，又包含了非常全面丰富的内容，需要涉及很多指标。
鉴于这种情况，企业可以根据需要，在指标个数较少的考核中，运用一级模糊综合评判，而在问题较为复杂，指标较多时，运用多层模糊综合评判，以提高精度。
一级模糊综合评价模型的建立，主要包括以下步骤。
⑴ 确定因素集对员工的表现，需要从多方面进行综合评判，如员工的工作业绩、工作态度、沟通能力、政治表现等。
所有这些因素构成了评价体系集合，即因素集，记为：12{,,,}n U u u u =⑵ 确定评语集由于每个指标的评价值的不同，往往会形成不同的等级。
如对工作业绩的评价有好、较好、中等、较差、很差等。
由各种不同决断构成的集合被称作评语集 记为：12{,,,}m V v v v =⑶ 确定各因素的权重一般情况下，因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不同的，综合评价结果不仅与各因素的评价有关，而且在很大程度上还依赖与各因素对综合评价所起的作用，这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是U 上一个模糊向量，记为：12(,,,)n A a a a =其中i a 表示第i 个因素的权重，且11ni i a ==∑。
确定权重的方法很多，例如Delphi法、加权平均法、众人评估法等。
⑷ 确定模糊综合判断矩阵对第i 个指标来说，对各个评语的隶属度为V 上的模糊子集。
12(,,,)i i i in R r r r =，各指标的模糊综合判断矩阵为：111212122212m m n n nm r r r r r r R r r r ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦它是一个从U 到V 的模糊关系矩阵。
⑸ 综合评判如果有一个从U 到V 的模糊关系()ij n m R r ⨯=，那么利用R 就可以得到一个模糊变换：:()()R T F U F V −−→由此变换，就可得到综合评判结果*B A R =。
综合后的评判可看作是V 上的模糊向量，记为：12(,,,)m B b b b =B 的求法有很多种，例如用Zadeh 算子。
这种方法很简单，但算子比较粗糙，为了加细算子，可以使用普通乘法算子等。
下面以某单位对员工的年终综合评定为例，来说明其应用。
⑴ 取因数集{}234,,,i U u u u u =政治表现工作能力工作态度工作成绩； ⑵ 取评语集{}12345,,,V v v v v v =优秀良好一般，较差差； ⑶ 确定个因素的权重：(0.25,0.2,0.25,0.3)A = ⑷ 确定模糊综合判断矩阵：对每个因素i u 做出评价。
① 1u 比如由群众评议打分来确定1(0.1,0.5,0.4,0,0)R =上面式子表示，参与打分的群众当中，有10%的人认为政治表现优秀，50%的人认为政治表现良好，40%的人认为政治表现一般，认为政治表现较差或差的人为0，用同样的方法对其它因素进行评价。
② 23,u u 由部门领导打分来确定2(0.2,0.5,0.2,0.1,0)R =3(0.2,0.5,0.3,0,0)R =③ 4u 由单位考核组员打分来确定4(0.2,0.6,0.2,0)R =以i R 为i 行构成评价矩阵0.10.50.400.20.50.20.100.20.50.3000.20.60.200R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 它是从因素集U 到评语集V 的一个模糊关系矩阵。