《一次函数》复习测试题C卷(已排)

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期末复习《一次函数》常考题与易错题精选(50题)(解析版)

期末复习- 《一次函数》常考题与易错题精选（52题）一．常量与变量（共2小题）1．在圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），常量与变量分别是（）A．常量是，变量是V，hB．常量是，变量是h，rC．常量是，变量是V，h，rD．常量是，变量是V，h，π，r【分析】根据圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），即可得常量与变量．【解答】解：由圆锥体积公式中（其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高），可知：常量是，变量是V，h，r．故选：C．【点评】本题考查了常量与变量、认识立体图形，解决本题的关键是掌握常量与变量的概念．2．小李驾车以70km/h的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝70t来表示，则下列说法正确的是（）A．数70和s，t都是变量B．s是常量，数70和t是变量C．数70是常量，s和t是变量D．t是常量，数70和s是变量【分析】根据常量与变量的定义判断．【解答】解：由题意得：70是常数，其值恒定不变，是常量，行驶过程中时间不断增加，t的值不断变化，是变量，路程随时间t的不合而变化，s也是变量，∴A，B，D均不合题意，C合题意．故选：C．【点评】本题考查常量与变量，理解题意，搞清变与不变是求解本题的关键．二．函数的概念（共2小题）3．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答．【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C符合题意；D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．4．下列说法正确的是（）A．变量x，y满足，则y是x的函数B．变量x，y满足y2＝x，则y是x的函数C．变量x，y满足|y|＝x，则y是x的函数D．在中，常量是，r是自变量，V是r的函数【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，即可解答．【解答】解：A、变量x，y满足，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则y 是x的函数，故A符合题意；B、变量x，y满足y2＝x，对于自变量x的每一个值，y都有两个值与它对应，则y不是x的函数，故B不符合题意；C、变量x，y满足|y|＝x，对于自变量x的每一个值，y都有两个值与它对应，则y不是x的函数，故C不符合题意；D、在中，π是常量，r是自变量，对于自变量r的每一个值，V都有唯一的值与它对应，则V是r的函数，故D不符合题意，故选：A．【点评】本题考查了函数的概念，常量与变量，熟练掌握函数的概念是解题的关键．三．函数关系式（共3小题）5．物理学告诉我们，液体的压强只与液体的密度和深度有关，其公式为p＝ρgh．已知水的密度为ρ＝1×103kg/m3，g＝9.8N/kg，水的压强p随水的深度h的变化而变化，则p与h之间满足的关系式为　p＝9.8×103h　．【分析】根据已知条件求出一次函数的系数，确定一次函数的解析式．【解答】解：∵ρ＝1×103kg/m3，g＝9.8N/kg，∴ρ×g＝1×103×9.8＝9.8×103，p＝9.8×103h；故答案为：p＝9.8×103h．【点评】考查一次函数解析式，关键掌握待定系数法求函数解析式．6．一艘轮船装载2800吨货物，写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的关系式为　v＝　．【分析】根据题中等量关系直接列出函数关系式．【解答】解：由题意得：2800＝vt．∴v＝．故答案为：v＝．【点评】本题考查求函数关系式，理解题意，找到等量关系是求解本题的关键．7．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，求y关于x的函数解析式　y＝x　．【分析】根据组成圆柱后，底面圆的周长等于剩余长方形的长列出方程，再化成函数关系式即可．【解答】解：由题意得：＝y﹣，∴y＝，即y＝x，故答案为：y＝x．【点评】本题考查了函数关系式，展开图折叠成几何体，根据题目的已知条件并结合图形找到等量关系是解题的关键．四．函数自变量的取值范围（共3小题）8．函数y＝﹣（x+1）0中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x＞﹣2且x≠﹣1D．x≥﹣2且x≠﹣1【分析】根据二次根式（a≥0），以及a0＝1（a≠0）可得x+2≥0且x+1≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：x+2≥0且x+1≠0，∴x≥﹣2且x≠﹣1，故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，零指数幂，熟练掌握二次根式（a≥0），以及a0＝1（a≠0）是解题的关键．9．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x≠0且x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可得，然后进行计算即可解答．【解答】解：根据题意可得：，解得：x≥﹣3且x≠0，故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件和二次根式有意义的条件是解题的关键．10．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≠0且x≠﹣3D．x≥﹣3且x≠0【分析】根据二次根式（a≥0）且分母不为0，可得x+3≥0且x≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：x+3≥0且x≠0，解得：x≥﹣3且x≠0，故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式（a≥0）且分母不为0是解题的关键．五．函数值（共3小题）11．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣3．若输入x的值是﹣5，则输出y的值是（）A．5B．7C．13D．16【分析】根据题意把x＝3，y＝﹣3代入y＝中，从而求出b的值，然后再把x＝﹣5，b＝﹣3代入y＝﹣2x+b中，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：把x＝3，y＝﹣3代入y＝中可得：﹣3＝，解得：b＝﹣3，把x＝﹣5，b＝﹣3代入y＝﹣2x+b中可得：y＝﹣2×（﹣5）+（﹣3）＝10﹣3＝7，故选：B．【点评】本题考查了函数值，根据题意把x＝3，y＝﹣3代入y＝中求出b值是解题的关键．12．当x＝﹣1时，函数y＝的值是（）A．1B．﹣1C．D．【分析】把x＝﹣1代入函数解析式求得相应的y值即可．【解答】解：当x＝﹣1时，y＝＝＝．故选：D．【点评】本题主要考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可，是基础题，比较简单．13．有下列四个函数：①y＝x；②y＝﹣x﹣5；③y＝；④y＝x2+4x﹣1．当自变量满足﹣4≤x≤﹣1时，函数值满足﹣4≤y≤﹣1的函数有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④【分析】根据一次函数的增减性，反比例函数的增减性以及二次函数的增减性分别作出判断即可得解．【解答】解：①y＝x，x＝﹣4时y取最小值﹣4，x＝﹣1时，y取最大值﹣1，符合，②y＝﹣x﹣5，x＝﹣4时y取最大值﹣1，x＝﹣1时y取最小值﹣4，符合，③y＝，x＝﹣4时y取最大值﹣1，x＝﹣1时y取最小值﹣4，符合，④y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，对称轴是直线x＝﹣2，x＝﹣4时，y取最大值﹣1，x＝﹣2时y取最小值﹣5，x＝﹣1时y＝﹣4，不是最小值，不符合．综上所述，符合条件的函数有①②③共3个．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的性质，一次函数的性质，反比例函数的性质，熟练掌握各函数的增减性是解题的关键．六．函数的图象（共6小题）14．晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：散步到离家较远的公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园中央的休息区聊了会天，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误．故选：C．【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解路程y的含义，理解直线的倾斜程度与速度的关系，属于中考常考题型．15．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．故选：B．【点评】本题考查了函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．16．如图，图中折线表示张师傅在某天上班途中的情景：骑车离家行了一段路，由于车子出现故障，于是停下修车，修好车子后继续骑行，按时赶到单位．下列关于图中信息的说法中，错误的是（）A．张师傅修车用了15分钟B．张师傅的单位距他家2000米C．张师傅从家到单位共用了20分钟D．修车后的骑行速度是修车前的2倍【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，张师傅修车用了15﹣10＝5（分钟），故选项A符合题意；张师傅上班处距他家2000米，故选项B不合题意；张师傅路上耗时20分钟，故选项C不合题意，修车后张师傅骑车速度是修车前的：＝2（倍），故选项D不合题意，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17．某自行车厂甲、乙两名工人组装自行车，2小时后，甲的机器出现故障进行维修，乙加速组装．他们每人组装自行车y（辆）与生产时间t（小时）的关系如图所示．根据图象回答：（1）2小时后，乙每小时组装几辆自行车？当t为多少小时，乙组装自行车25辆？（2）甲维修好机器后，每小时组装几辆自行车？（3）甲维修好机器后，t的值为多少时，甲与乙组装的车辆一样多？【分析】（1）根据图象，用车辆数÷时间可得出每小时组装车辆；再根据车辆总数÷速度可得出时间；（2）根据图象，用车辆数÷时间可得出每小时组装车辆；（3）根据函数图象和图象中的数据可以求得甲乙对应的函数解析式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图象可知：2小时后，乙每小时组装（40﹣4）÷（8﹣2）＝6（辆）自行车，（25﹣4）÷6＝3.5，∴t＝3.5+2＝5.5（小时）．（2）甲维修好机器后，每小时组装（40﹣10）÷（7﹣5）＝15辆．（3）设甲维修好机器后，经过x小时，甲与乙组装的车辆一样多．由题意可知，10+15x＝4+6（3+x），10+15x＝6x+22；解得：．此时，．【点评】本题考查一次函数的应用、函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18．为迎接体质监测，小明和小军进行了1000米跑练习．如图是两人的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）2分钟时，谁跑在前面？（2）谁先跑到终点？（3）小军的平均速度是多少？（4）起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？【分析】（1）由图象可直接得出结论．（2）根据图象可知，小明用的时间小，所以小明先跑到终点．（3）利用速度＝路程÷时间，可得出小军的速度．（4）利用总路程﹣走过的路程＝剩下的路程可得出结论．【解答】解：（1）由图象可知，2分钟时，小军跑在前面．（2）由图象可知，小明用时3.8分钟，小军用时4分钟，∴小明先跑到终点．（3）小军的平均速度为：1000÷4＝250（米/分钟）．∴小军的平均速度为：250米/分钟．（4）起跑后两人第一次相遇时距离终点：1000﹣250×3.4＝150（米）．∴起跑后两人第一次相遇时距离终点150米．【点评】本题考查函数图象的应用，借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．注意图中的时间﹣路程的函数图象意义．19．甲、乙两人在笔直的公路AB上从起点A地以不同的速度匀速跑向终点B地，先到B地的人原地休息，已知A、B两地相距1500米，且甲比乙早出发，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）的关系如图所示．（1）甲早出发　30　秒，乙出发时两人距离　75　米；（2）甲的速度是　2.5　米/秒，甲从A地跑到B地共需　600　秒；（3）乙出发　150　秒时追上了甲；（4）甲出发　420或552　秒时，两人相距120米．【分析】（1）根据图象解答即可；（2）根据题意和图象中的数据即可求出甲的速度，进而求出甲从A地跑到B地共需要的时间；（3）根据题意可知，当y＝0时，乙追上甲，由图象可得出结果；（4）根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）由图象可知，甲早出发30秒，乙出发时两人距离75米；故答案为：30；75．（2）根据题意得，甲的速度为：75÷30＝2.5米/秒，1500÷2.5＝600（秒）．即甲从A地跑到B地共需600秒．故答案为：2.5；600．（3）180﹣30＝150（秒），∴乙出发150秒时追上了甲．故答案为：150；（4）设甲出发x秒时，两人相距120米，根据题意得：3（x﹣30）﹣2.5x＝120或2.5x＝1500﹣120，解得x＝420或552．即甲出发420秒或552秒时，两人相距120米．故答案为：420或552．【点评】本题考查函数图象的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和时间﹣距离图象进行解答．七．动点问题的函数图象（共3小题）20．小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点．小明离出发点的距离S（小明所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题（圆周率π的值取3）：（1）请直接写出：花园的半径是　100　米，小明的速度是　50　米/分，a＝　8　；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：①小明遇到同学的地方离出发点的距离；②小明返回起点O的时间．【分析】（1）由t在2﹣a变化时，S不变可知，半径为100米，速度为50米/分，再求出在半圆上的运动时间即可；（2）①由（1）根据图象，第11分时，小明继续行走，则小明之前行走9分，可求出已经行走路北，用全程路程减去已走路程即可；②可求全程时间为500用时10分钟，再加上停留2分钟即可．【解答】解：（1）由图象可知，花园半径为100米，小明速度为100÷2＝50米/分，半圆弧长为100π＝300米，则a＝2+＝8故答案为：100，50，8．（2）①由已知，第11分时小明继续前进，则行进时间为9分钟，路程为450米全程长100+300+100＝500米，则小明离出发点距离为50米；②小明返回起点O的时间为分【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了通过函数图象探究图象代表的实际意义，运用数形结合的数学思想．21．如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8cm（1）由图②，E点运动的时间为　2　s，速度为　3　cm/s（2）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；（3）当E点停止后，求△ABE的面积．【分析】（1）根据图象解答即可；（2）根据三角形的面积公式，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为2s，速度为3cm/s．故答案为：2；3；（2）根据题意得y＝×BE×AD＝＝9x，即y＝9x（0＜x≤2）；（3）当x＝2时，y＝9×2＝18．故△ABE的面积为18cm2．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及求函数解析式，求函数值问题，能读懂函数图象是解决问题的关键．22．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径运动，记△ABP的面积为S （cm2），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，请回答下列问题：（1）图1中BC＝　8　cm，CD＝　4　cm，DE＝　6　cm（2）求出图1中边框所围成图形的面积；（3）求图2中m、n的值；（4）分别求出当点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式，并写出t的取值范围．【分析】（1）因为点P速度为2，所以根据右侧的时间可以求出线段BC，CD和DE的长度．（2）对多边形采取切割的方法求面积，将多边形切割为两个长方形即可．（3）m代表的是点P在C时对应图形面积，n代表的是点P运动到A时对应的时间，由图象都可以求出．（4）表示出点P到AB的水平距离作为高，以AB为底求出面积．【解答】解：（1）由右侧图象可知，点P在BC线段运动4秒，BC＝8，点P在CD线段运动2秒，CD ＝4cm，点P在DE线段运动3秒，DE＝6cm，（2）∵AB＝6cm，CD＝4cm，∴EF＝2cm，∴图形的面积可以看作是两个长方形面积之和6×8+6×2＝60（cm2）（3）当点P到C时，△ABP的面积为24（cm2）∴m＝24BC+CD+DE+EF+AF＝34cm∴n＝34×＝17cm（4）当点P在BC上运动时0≤t≤4S＝＝6t（cm2）当点P在DE上运动时6≤t≤9S＝＝6t﹣12（cm2）【点评】本题考查了数形结合的数学思维，通过图象找出对应图形的线段长度，很好的考查了学生分析问题和看图的能力．八．一次函数的定义（共2小题）23．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+4，y是x的一次函数，则m的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．任意实数【分析】根据一次函数的定义：形如y＝kx+b（k，b为常数且k≠0），可得2﹣|m|＝1且m+1≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：2﹣|m|＝1且m+1≠0，∴m＝±1且m≠﹣1，∴m＝1，故选：A．【点评】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．24．已知函数y＝（m﹣2）+1是一次函数，则m的值为（）A．±B．C．±2D．﹣2【分析】根据一次函数的定义，自变量的次数为1列方程求出m的值，再根据比例系数k≠0求解得到m ≠2，从而得解．【解答】解：由题意得，m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得m＝±2且m≠2，所以m＝﹣2．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．九．正比例函数的定义（共2小题）25．若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（）A．a≠2B．b＝0C．a＝2且b＝0D．a≠2且b＝0【分析】直接利用正比例函数的定义分析求出答案．【解答】解：∵y＝（a﹣2）x+b是y关于x的正比例函数，∴b＝0，a﹣2≠0，解得：b＝0，a≠2．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握正比例函数一般形式是解题关键．26．若函数y＝（k﹣2）x+2k+1是正比例函数，则k的值是（）A．k≠2B．k＝2C．k＝﹣D．k＝﹣2【分析】根据正比例函数的定义得出k﹣2≠0且2k+1＝0，再求出k即可．【解答】解：∵函数y＝（k﹣2）x+2k+1是正比例函数，∴k﹣2≠0且2k+1＝0，解得：k＝﹣，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y＝kx+b （k、b为常数，k≠0）的函数，叫一次函数，当b＝0时，函数y＝kx+b叫正比例函数．一十．一次函数的图象（共3小题）27．在平面直角坐标系中，已知m为常数，且m≠2，m≠3，则关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m 与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象和性质判断即可．【解答】解：当m﹣3＞0，4﹣2m＜0时，一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m图象都过第一、三、四象限，y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象过第一、二、四象限，无选项符合题意；当m﹣3＜0，4﹣2m＜0时，一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象都过第二、三、四象限，选项D符合题意；当m﹣3＜0，4﹣2m＞0时，一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m图象都过第一、二、四象限，y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象过第一、三、四象限，无选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．28．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝bx﹣k（b≠0）的大致图象可以是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数经过的象限与系数的关系进行求解即可．【解答】解；当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一、二、三象限，一次函数y＝bx﹣k经过第一、三、四象限；当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b经过第一、三、四象限，一次函数y＝bx﹣k经过第二、三、四象限；当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一、二、四象限，一次函数y＝bx﹣k经过第一、二、三象限；当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b经过第二、三、四象限，一次函数y＝bx﹣k经过第一、二、四象限；∴四个选项只有C符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，熟知对于一次函数y＝kx+b，当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一、二、三象限，当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b经过第一、三、四象限，当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b经过第一、二、四象限，当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b经过第二、三、四象限是解题的关键．29．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：∵y＝ax+a2与y＝a2x+a，∴x＝1时，两函数的值都是a2+a，∴两直线的交点的横坐标为1，若a＞0，则一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a都是增函数，且都交y轴的正半轴，图象都经过第一、二、三象限；若a＜0，则一次函数y＝ax+a2经过第一、二、四象限，y＝a2x+a经过第一、三、四象限，且两直线的交点的横坐标为1；故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．一十一．一次函数的性质（共4小题）30．若一次函数y＝（a﹣2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（）A．4B．2C．﹣2D．﹣6【分析】由一次函数y＝（a﹣2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而增大，可得出a﹣2＞0，解之即可得出a的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝（a﹣2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而增大，∴a﹣2＞0，∴a＞2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．31．若点A（﹣3，a）和点B（4，b）都在直线y＝﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．与m的值有关【分析】由k＝﹣2＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合﹣3＜4，即可求出a＞b．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点A（﹣3，a）和点B（4，b）都在直线y＝﹣2x+m上，且﹣3＜4，∴a＞b．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．32．直线y＝﹣3x+2图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵解析式y＝﹣3x+2中，k＝﹣3＜0，b＝2＞0，∴图象过第一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴．33．若a、b为实数，且，则直线y＝ax+b不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】依据，即可得到a＝，b＝﹣5，进而得到直线y＝x﹣5不经过的象限．【解答】解：∵，∴，解得a＝，∴b＝﹣5，∴直线y＝x﹣5经过第一，三，四象限，∴不经过的象限是第二象限，故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．一十二．一次函数图象与系数的关系（共2小题）34．已知正比例函数y＝（2m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m C．m D．m【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m+1＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数y＝（2m+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜﹣，故选：B．【点评】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx 所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．35．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，逐一判断即可解答．【解答】解：A、当经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，∴直线y＝bx+a应该经过第一、二、三象限，故A不符合题意；B、当经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，∴直线y＝bx+a应该经过第一、二、四象限，故B符合题意；C、当经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，∴直线y＝bx+a应该经过第一、二、三象限，故C不符合题意；D、当经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，∴直线y＝bx+a应该经过第一、二、四象限，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了一次函数的图象与系数，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．一十三．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）36．一次函数y＝2x+3的图象与y轴的交点是（）A．（2，3）B．（0，2）C．（0，3）D．（﹣，0）【分析】代入x＝0，求出y值，进而可得出一次函数y＝2x+3的图象与y轴的交点坐标．【解答】解：当x＝0时，y＝2×0+3＝3，∴一次函数y＝2x+3的图象与y轴的交点是（0，3）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b”是解题的关键．37．若点（﹣3，y1）、（2，y2）都在函数y＝﹣4x+b的图象上，则y1与y2的大小关系（）。

一次函数练习题(附答案)

一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（） x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。

5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. （2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2）9. （2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。

CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0） 3C．（4，0） 3D．（3，0） 2二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。

人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题精选(配套练习附答案)

②由图可知，超过10千克以后，超过的那部分种子的单价降低，而由购买50千克比购买10千克种子多付100元，求出超过10千克以后，超过的那部分种子的单价，再计算出一次购买30千克种子时的付款金额；
③根据一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折数；
考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．
二、填空题。（每小题3分，共18分）仔细审题，认真填写哟！
11.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 _______ .（填”>”，”<”或”=”）函数的增减性有两种情况：①当时，函数的值随x的值增大而增大；②当时，函数 y的值随x的值增大而减小.
A. 21cmB. 22cmC. 23cmD. 24cm
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：设碗的个数为x个，碗的高度为ycm，由题意可知碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，
由题意得，，
解得：，
则11只饭碗摞起来的高度为： ×11+5= （cm）．
更接近23cm．
故选C．
考点：二元一次方程组的应用．
【答案】D
【解析】
设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），
所以2=-k，
解得：k=-2，
所以y=-2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，
所以这个图象必经过点（1，-2）．
故选D．
4.对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )

《一次函数》专项练习和中考真题(含答案解析及点睛)

《1．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系A ．正比例函数 B ．一次函数【答案】B【分析】根据一次函数的定义，可得答案【解析】设等腰三角形的底角为y ，顶角为所以，y=﹣12x+90°，即等腰三角形底角与【点睛】本题考查了实际问题与一次函数2．已知y 关于x 成正比例，且当x 时A ．3 B ．3-【答案】B【分析】先利用待定系数法求出y =【详解】设y kx =，Q 当2x =时，3y x ∴=-，∴当1x =时，3y =-【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函点的坐标代入求出k 即可．3. 已知函数y =kx +b 的部分函数值如表所示A ．x =2 B ．x =3 C 【答案】A【解析】∵当x =0时，y =1，当x =1，y 当y =–3时，–2x +1=–3，解得：x =2，4．如图，直线y=kx+3经过点（2，0，A ．x ＞2B ．x ＜2 《一次函数》专项练习数关系是（） C ．反比例函数D ．二次函数答案．顶角为x ，由题意，得x+2y=180，底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系，故选函数，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键2=时，6y =-，则当1x =时，y 的值为 C ．12D ．12-3x -，然后计算1x =对应的函数值． 6y =-，26k ∴=-，解得3k =-，13⨯=-．故选B ．比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y kx k =表所示，则关于x 的方程kx +b +3=0的解是x … –2 –1 01… y…531 –1…．x =–2 D ．x =–3 =–1，∴，解得：，∴y =–，故关于x 的方程kx +b +3=0的解是x =2，故选A ），则关于x 的不等式kx+3＞0的解集是（）C ．x≥2 D ．x≤211b k b =+=-⎧⎨⎩21k b =-=⎧⎨⎩故选B ．关键. ()0≠，然后把一个已知2x +1，．【答案】B【分析】直接利用函数图象判断不等式【解析】由一次函数图象可知：关于x的不【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质等式之间的内在联系.5．如图，在平面直角坐标系中，直线l与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOCAB【答案】B【分析】过C作CD⊥OA于D，利用直线3．依据CD∥BO，可得OD13=AOk的值．【解析】如图，过C作CD⊥OA于D．即A（，0），B（0，1），∴Rt△∵∠BOC＝∠BCO，∴CB＝BO＝1，∵CD∥BO，∴OD13=AO=，得：23=，即k =B式kx+3>0的解集在x轴上方,进而得出结果.的不等式kx+3>0的解集是x<2；故选B.与性质和一元一次不等式及其解法，解题的关键是掌1：y=x+1与x轴，y轴分别交于点A和点BOC=∠BCO，则k的值为（）C D．直线l1：y=+1，即可得到A（，0），B（0=CD23=BO23=，进而得到C23，），．直线l1：y=+1中，令x＝0，则y＝1，令AOB中，AB==3．AC＝2．CD23=BO23=，即C23，），把C23，．键是掌握一次函数与一元一次不B，直线l2：y=kx（k≠0），1），AB==，代入直线l2：y＝kx，可得令y＝0，则x＝，）代入直线l2：y＝kx，可【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题组成的二元一次方程组的解．6．已知点A (-5,a ),B (4,b )在直线y =-3x 【答案】＞【分析】先根据一次函数的解析式判断出函【解析】∵直线y=-3x+2中，k=-3＜0，∵-5＜4，∴a ＞b ，故答案为＞.【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据如果k>0，直线就从左往右上升，y 随7．如图，四边形ABCD 的顶点坐标分别ABCD 分成面积相等的两部分时，直线A ．116105y x =+ B ．23y =【答案】D【分析】由已知点可求四边形ABCD 分成y=-x+3，设过B 的直线l 为y=kx+b ，并求1125173121k k k k --⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+ ⎪⎪+⎝⎭⎝⎭，即可【解析】解：由()()4,0,2,1,A B ---∴四边形ABCD 分成面积(12AC =⨯设过B 的直线l 为y kx b =+，将点B 代入∴直线CD 与该直线的交点为45,k k -⎛+⎝∴1125173121k k k k --⎛⎫⎛=⨯-⨯+ ⎪ +⎝⎭⎝，∴直线解析式为5342y x =+；故选：【点睛】本题考查一次函数的解析式求法式的方法是解题的关键．行问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相+2上，则a ________b .（填“＞”“＜”或“=”号断出函数的增减性，再比较出-5与4的大小即可解答，∴此函数是减函数，根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关x 的增大而增大，如果k<0，直线就从左往右下降分别()()()()4,0,2,1,3,0,0,3A B C D ---，当过点直线l 所表示的函数表达式为（） 13x + C ．1y x =+ D ．54y x =+分成面积()113741422B AC y =⨯⨯+=⨯⨯=；并求出两条直线的交点，直线l 与x 轴的交点坐标即可求k 。

【精品】新人教版八年级下《一次函数》测试题及答案【3套】试题

新人教版八年级下《一次函数》测试题及答案人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元测试班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

A ．（0，2-） B ．（32，0） C ．（8，20） D ．（12，12） 2.变量x,y 有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y 2=8x.其中y 是x 的函数的是 A. ①②②③④ B. ①②③ C. ①②D. ①3. 下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（）．A ．B ．C ．D ．4. 已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （2-，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（）．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 A.k ＞5 B.k ＜5C.k ＞-5D.k ＜-56.在平面直角坐标系xoy 中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

《第2章+一次函数》2010年复习测试卷c卷

《第2章一次函数》2010年复习测试卷C卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k_________时，它是一次函数，当k=_________时，它是正比例函数．2．（3分）直线y=3x+1与y=9﹣x的交点坐标为_________．3．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象经过点P（m，m﹣1），则m=_________．4．（3分）A，B两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地，则汽车距B地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为y=_________．5．（3分）已知函数y=﹣3x+b的图象过点（1，﹣2）和（a，﹣4），则a=_________．6．（3分）已知一次函数y=kx+b的值随x的增大而增大，并且kb＜0，那么这个函数的图象经过第_________象限．7．（3分）如图，一次函数图象如图所示，则函数关系式是_________．8．（3分）（2001•青海）函数y1=k1x的图象过点P（2，3），且与函数y2=k2x的图象关于y轴对称，那么他们的解析式y1=_________，y2=_________．9．（3分）某一次函数图象过点（﹣1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________．10．（3分）若三点A（0，3），B（﹣3，0）和C（6，y）共线，则y=_________．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）15．（2分）一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）19．（2分）（2004•四川）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距． C D ．20．（2分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）三、解答题（共5小题，满分50分）21．（10分）如图所示，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象．（1）求k 、b 的值；（2）当时，求y 的值；（3）当y=3时，求x 的值．22．（10分）（2008•乌兰察布）声音在空气中传播的速度y （m/s ）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？23．（10分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款．若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；（3）根据图象回答，购买多少个文具盒时，两种方案用钱相同；（4）若购买60个文具盒时，两种方案哪一种最省钱．24．（10分）（2005•湘潭）某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；（2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果？25．（10分）（2004•芜湖）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元：（1）求出y与x的函数关系式；（纯利润=总收入﹣总支出）（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．《第2章一次函数》2010年复习测试卷C卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k≠1时，它是一次函数，当k=﹣1时，它是正比例函数．2．（3分）直线y=3x+1与y=9﹣x的交点坐标为（2，7）．，；3．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象经过点P（m，m﹣1），则m=1．4．（3分）A，B两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地，则汽车距B地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为y=160﹣80x．5．（3分）已知函数y=﹣3x+b的图象过点（1，﹣2）和（a，﹣4），则a=．a=6．（3分）已知一次函数y=kx+b的值随x的增大而增大，并且kb＜0，那么这个函数的图象经过第一，三，四象限．7．（3分）如图，一次函数图象如图所示，则函数关系式是．，解得x+18．（3分）（2001•青海）函数y1=k1x的图象过点P（2，3），且与函数y2=k2x的图象关于y轴对称，那么他们的解析式y1=x，y2=﹣x．，所以解析式=，所以解析式是x9．（3分）某一次函数图象过点（﹣1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式答案不唯一，如y=x+6．10．（3分）若三点A（0，3），B（﹣3，0）和C（6，y）共线，则y=9．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）＜＞k=x19．（2分）（2004•四川）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距．C D．20．（2分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）三、解答题（共5小题，满分50分）21．（10分）如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．（1）求k、b的值；（2）当时，求y的值；（3）当y=3时，求x的值．∴x+，×+；x+=322．（10分）（2008•乌兰察布）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？k=y=y=23．（10分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款．若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；（3）根据图象回答，购买多少个文具盒时，两种方案用钱相同；（4）若购买60个文具盒时，两种方案哪一种最省钱．）两解析式联立方程组得，24．（10分）（2005•湘潭）某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；（2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果？根据题意得，y=1400=x+40025．（10分）（2004•芜湖）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元：（1）求出y与x的函数关系式；（纯利润=总收入﹣总支出）（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．。

中考数学总复习《一次函数》专项测试卷-附带参考答案

中考数学总复习《一次函数》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.一次函数y=kx−k(k<0)的图象大致是( )A．B．C．D．2.下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是( )x−5A．y=4x B．y=12C．y=3x+6D．y=−1.6x+43.如果y=(m−1)x2−m2+3是一次函数，那么m的值是( )A．1B．−1C．+1D．±√24.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是( )A ． x >−2B ． x >0C ． x >1D ． x <15.若一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，则 k ，b 的取值范围是 ( )A ． k >0，b >0B ． k >0，b <0C ． k <0，b >0D ． k <06.关于 x 的一次函数 y =12x +2，下列说法正确的是 ( )A ．图象与坐标轴围成的三角形的面积是 4B ．图象与 x 轴的交点坐标是 (0,2)C ．当 x >−4 时D ． y 随 x 的增大而减小7.如图，OA 和 BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图 s 和 t 分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者得速度每秒快 ( )A ． 2.5 米B ． 2 米C ． 1.5 米D ． 2 米8.若直线 y =3x +6 与直线 y =2x +4 的交点坐标为 (a,b )，则解为 {x =a,y =b 的方程组是 ( )A ． {y −3x =6,2x +y =4B ． {3x +6+y =0,2x −4−y =0C ． {3x +6−y =0,2x +4−y =0D ． {3x −y =6,2x −y =4 二、填空题（共5题，共15分）9.已知二元一次方程组 {x −y =−5,x +2y =−2的解为 {x =−4,y =1, 则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=−1x−1的交点坐标为．210.已知函数y=(m−3)x+2m+2，当x=2时y=12，则m=．11.已知直线y=−3x+b与直线y=−kx+1在同一直角坐标系中交于点(3,−√3)，则关于x的方程−3x+b=−kx+1的解为x=．12.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(1,−1)，B(−1,3)两点，则k0（填“>”或“<”）．13.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a−b−2的值是．三、解答题（共3题，共45分）14.星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到600米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人相距s（米），韩梅梅跑步的时间为t（秒），s关于t的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距80米后，求再过多少秒钟两人再次相距80米．15.如图，正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点A(2,−3)．直线y=x+b沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B，C与直线OA交于点D．(1) 若点D在线段OA上（含端点），求b的取值范围．(2) 当点A关于直线BC的对称点Aʹ恰好落在y轴上时，求直线BC的解析式．16.如图，一次函数y=−2x+4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，将线段AB绕着点A顺时针旋转90∘至线段AC．(1) 求AB的长；(2) 求过B，C两点的直线的解析式．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】C9. 【答案】(−4,1)10. 【答案】411. 【答案】312. 【答案】<13. 【答案】−514. 【答案】函数图象可以分段讨论，前10秒李雷没跑，韩梅梅跑了40米∴韩梅梅的速度为40÷10=4（米/秒）∵10秒至30秒，李雷在追赶韩梅梅，设李雷的速度为x米/秒∴(x−4)×20=40，解得x=6，即李雷的速度为6米/秒．∵李雷和韩梅梅相遇后，距离越来越远，当距离为80米时，需要的时间为80÷(6−4)=40（秒）．∴此时韩梅梅的跑步时间为：40+30=70（秒）．∵李雷在韩梅梅出发110秒后到达目的地，韩梅梅继续前进当距离目的地80米，就是距离李雷80米，此时距离她出发：[(110−10)×6−80]÷4=130（秒）∴李雷和韩梅梅第一次相距80米后，再过130−70=60（秒），两人再次相距80米．15. 【答案】(1) 当点D和点O重合时将点O(0,0)代入y=x+b中，得b=0当点D和点A重合时将点A(2,−3)代入y=x+b中，得−3=2+b，即b=−5∴b的取值范围为−5≤b≤0．(2) 在y=x+b中，令y=0，则x=−b，令x=0，则y=b∴B(−b,0)C(0,b)∴OB=OC∵∠BOC=90∘∴∠OCB=∠OBC=45∘∵点A关于直线BC的对称点Aʹ恰好落在y轴上∴CD垂直平分AAʹ∴CA=CAʹ∴∠ACD=∠OCB=45∘∴∠ACO=90∘∴C(0,−3)∴将点C(0,−3)代入y=x+b中，得−3=0+b∴b=−3∴直线BC的解析式为y=x−3．16. 【答案】(1) 在y=−2x+4中令x=0，则y=4，即点B(0,4)令y=0，得−2x+4=0，解得x=2，即点A(2,0)则AB=√22+42=2√5；(2) 如图，过C点作CD⊥x轴于点D∵线段AB绕点A顺时针旋转90∘∴AB=AC∠BAC=90∘∴∠BAO+∠CAD=90∘而∠BAO+∠ABO=90∘∴∠ABO=∠CAD．∵∠AOB=∠CDA∠ABO=∠CAD AB=CA∴△ABO≌△CAD(AAS)∴AD=OB=4CD=OA=2∴OD=OA+AD=2+4=6∴点C坐标为(6,2)设直线BC解析式为y=kx+4(k≠0)∵点C(6,2)在直线BC上∴6k+4=2∴k=−13x+4．∴直线BC解析式为y=−13。

《一次函数》测试题(C)(含答案)

《一次函数》测试题（C ）一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）.1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0，）和（，-7）.2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是 .3.若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= .4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y 随x 的增大而 .5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。

每增加1千米加收1.2元，则路程x （x≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： . 6.若函数1)2(--=m xm y 是一次函数，则m 的值是 .7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .8.甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg ，则乙加工了 kg.图（2）图（1）802工作量（kg)时间（分钟）O506O时间（分钟）工作量（kg)图19．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表所示，那10.m= .二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分)1.下列函数中，是一次函数的有（）个. ①y=x; ②xy 3=;③65+=x y ;④11-=x y ;⑤23x y =.A.1B.2C.3D.42．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（）.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四 4．如图2所示，表示直线y=-x-2的是( )．2-2-22-2-222DCBAyxOyxO yxO O xy图25．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）．A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 26.一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、三、四象限，则（）. A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＜0 D.k ＜0,b ＞07.已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是图3中的（）.DC B A yxOyxOyxOOxy图38.一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图4中的（）.DBA图49.一次函数y=kx+b 的图像经过点（12+m ，1）和（-1，12+m ）（m≠0），则k 、b 应满足的条件是（）.A.k ＞0,b ＞0B.k ＞0,b ＜0C.k ＜0,b ＜0D.k ＜0,b ＞010.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的．．．．距离．．s (千米)与所用时间t （分）之间的关系( ).图5三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分）1.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm ，腰长为ycm ，写出y 与x 的关系式，并注明自变量的取值范围. （2）若腰长为xcm ，底边长为ycm ，写出y 与x 的关系式. 并注明自变量的取值范围 2. 已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式． 3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均速度是多少？⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？ ⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.图6·→↑··601201808101415S(千米)t(时)4．为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x 元，该月可得工资为y 元，则y （元）和x （元）之间的函数图像如图7所示：x图7 ⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？ ⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.5. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

中考数学专项复习《一次函数》练习题(附答案)

中考数学专项复习《一次函数》练习题(附答案)一、单选题x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点1．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝√33A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。

若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是A．24√3B．48√3C．96√3D．192√3 2．如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（）A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+103．小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．小明的速度是4米/秒；B．小亮出发100秒时到达终点；C．小明出发125秒时到达了终点；D．小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米.4．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（）A．15B．4C．1D．﹣1 5．如图，在平面直角坐标系中，△OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将△OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A．y=x+1B．y=13x+1C．y=3x﹣3D．y=x﹣16．函数y＝ax﹣a 的大致图象是（）A．B．C．D．7．正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+ k的图象大致是（）A．B．C．D．8．甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．对于函数y=ax2+bx+c，以下四种说法中正确的是（）A．当a=0时，它是一次函数B．当b=0时，它是二次函数C．当c=0时，它是二次函数D．以上说法都不对10．点P在一次函数y＝3x+4的图象上，则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．如图，直线y=−x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式−x+m>nx+4n>0的整数解为（）.A．−1B．−5C．−4D．−3 12．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（）A．x≥m B．x≥2C．x≥1D．y≥2二、填空题13．如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点A与原点重合，点B的坐标是(0,4)，且∠BAC=30∘，若将ΔABC绕着点O旋转30°后，点B和点C分别落在点E和点F处，那么直线EF的解析式是．14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为千米．15．若点(m，n)在函数y=3x−7的图像上,则3m−n的值为. 16．将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数表达式是．17．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是．18．下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8.其中，y随x的增大而减小的函数是（填序号）.三、综合题19．已知：一次函数y=mx+(2-m(m#0)与x轴、y轴交于A点，B点。

一次函数复习练习卷正稿

八年级数学上册《一次函数》复习试卷姓名一、选择题【每小题3分】1、下列解析式中y 是x 的函数，其中不是一次函数的是（）A 、y=-2005xB 、y=-2x 2+6x+8 C 、y=-2x-8 D 、y+52x=100 2、在直线y=x+1上的点是（）A 、（1，-1）B 、（-1，-1）C 、（2，3）D 、（0，-1） 3、一次函数32--=x y 的图像经过第（）象限A 、一、二、三B 、一、二、四C 、一、三、四D 、二、三、四4、函数y=41x-8与y 轴的交点坐标是（）A 、（0，-8）B 、（-8，0）C 、（2，0）D 、（0，2） 5、函数y=中的自变量X 的取值范围是（）A 、X<-2B 、X ≥-2C 、任何数D 、X ≥0 6、函数y ＝12++x x 中，自变量x 的取值范围是（） A 、x ≥2 B 、x ＞－2且x ≠－1 C 、x ≠－1 D 、x ≥－2且x ≠－17、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）A.（-5，13）B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1） 8. 已知y －3与x 成正比例，且x=2时，y=7。

则。

则y 与x 的函数关系式为（）A. y=2x+3B. y=2x －3C. y －3=2x+3D. y=3x －3 9. 如图，函数y 1=ax +b 与y 2=bx+a 正确的图象为……………………（）1 110. 若一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则k 、b 的取值范围是…………………………………………………………………………………（）A. k ＞0,b ＞0B. k ＞0,b ＜0 . k ＜0，b ＜0 D. k ＜0，b ＞0 12、已知A （－1，1）、B （2，3），若要在x 轴上找一点P ，使P 的坐标为……………………………………………………………（）A. （0,0）B. （25-,0）C. (－1,0)D. (41-,0)13、把直线y=-3x 向下平移5个单位，得到的直线所对应的函数解析式是（）A 、y=-3x+5B 、y=3x+5C 、y=3x-5D 、y=-3X-514.已知一次函数y=2x+a 与y=-x+b 的图象都经过A(-2,0)，与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.715.若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为（）A.－3B.－3/2C.9D.－9/4 16.函数y =2x +1与y =－21x +6的图象的交点坐标是（） A.(－1,－1) B.(2,5) C.(1,6) D.(－2,5) 17. 如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（） A ．2y x =-+ B ．2y x =+ C ．2y x =- D ．2y x =-- 二、填空题【每小题3分】 18、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m 的值是19、已知一次函数kx k y )1(-=+3,则k = .20、一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .21、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：22、若函数28(3)5m y m x m -=--+是一次函数，则m = ；一次函数经过象限。

一次函数水平测试卷c

一次函数水平测试（Ｃ）一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1、在函数y x =+3中，自变量x 的取值范围是（）．A. x ≥-3B. x >-3C. x ≤-3D. x <-32、与直线y ＝5x 平行，且过点A （0，－2）的直线是（）．A 、y ＝5x ＋2B 、y ＝5x －2C 、y ＝－5x ＋2D 、y ＝－5x －2 3．下列图象中，表示直线y=x-1的是( )．4. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）．5、已知一次函数y ＝（5m ＋2）x －m ＋3的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是（）． A 、m ＜－52 B 、m ＜3 C 、－52＜m ＜3 D 、m ＞36、一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（）．A 、甲的效率高B 、乙的效率高C 、两人的效率相等D 、两人的效率不能确定7、学校春季运动会期间，负责对发放奖品的张民同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：新鞋码（y ）225245…280原鞋码 35 39 (46)如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）．A 、270B 、255C 、260D 、265、 8、如图，l 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．根据图象判断该公司盈利的销售量为（）．A 、小于4件B 、大于4件C 、等于4件D 、大于或等于4件9、甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）．A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个10、如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，能表示这个一次函数图象的方程是（）．A 、2x －y ＋3＝0B 、x －y －3＝0C 、2y －x ＋3＝0D 、x ＋y －3＝0二、试试你的身手（每小题3分，共30分）11、若函数y ＝（3－m ）x m 2－8是正比例函数，则m 的值为．12、把直线y ＝32x ＋1向上平移3个单位得到的函数解析式是． 13、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是．14、写一个图象经过点（0，2），且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式． 15、甲、乙两个水桶内水面的高度y （cm ）与放水（或注水）的时间x （分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x 约为____________分．（精确到0.1分）x －2 －1 0 1 2 3y 6 4 2 0 －2 －4的解是；不等式的解集是．17、已知直线y ＝（n －2）x －3与直线y ＝－3x ＋5的图象平行，则n ＝．18、根据右图，求其函数解析式为．19、一次函数y ＝kx ＋3的图象经过点A （2，5），且B （3，a ）和C （b ，0）两点在该函数的图象上，则a －b ＝．20．某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明姥姥乘车路程有__________千米．三、挑战你的技能（共50分）21、（7分）下表是小磊往姥姥家打长途电话的几次收费记录．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？（2）如果用x(min)表示时间，用y （元）表示电话费，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是怎样的？22、（7分）小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形，请你写出底边长y （cm ）与一腰长x （cm ）的函数关系式和自变量x 的取值范围．23、（8分）科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P （千帕）随温度t （℃）变化的函数关系式是P ＝kt ＋b ，其图像是如图所示的射线AB ，请根据图像求出上述气体的压强P 与温度t 的函数关系式． 24、（9分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数621+-==x y x y ，的图象交于点A ．动点P 从点O 开始沿OA 方向以每秒1个单位的速度运动，t 秒后，作PQ ∥x 轴交直线BC 于点Q ．求点A 和点Q 的坐标；时间(min) 1 2 3 4 5 6 7电话费 (元) 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.125、（9分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y （人）与年份x （年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？26．（ 10分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度()m y 与挖掘时间()h x 之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m 时，用了 h ．开挖6h 时甲队比乙队多挖了 m ；（2）请你求出：①甲队在06x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在26x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；（3）当x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？四、思考与探索（10分） 27．我市某乡A B ，两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C D ，两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从A 村运往C D ，两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C D ，两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A B ，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为A y 元和B y 元．（1）请填写下表，并求出A B y y ，与x 之间的函数关系式；（2（3）考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．参考答案一、相信你的选择1、A ；2、B ；3、D ；4、D ；5、A ；6、A ；7、D ；8、B ；9、C ； 10、D ．二、试试你的身手11、—3； 12、y ＝32x ＋4； 13、42x y =-⎧⎨=-⎩； 14、答案不唯一，如y ＝－2x ＋2； 15、2.7（2.6、2.8亦可）； 16、x ＝1，x ＜1； 17、－1； 18、y ＝32x ＋2； 19、9； 20、13；三、挑战你的技能21、解（1）反映了通话时间与电话费之间的变化关系，其中通话时间是自变量，电话费是函数；（2）当通话时间x 增大时，电话费y 也因而增大，通话时间每增加1分钟，电话费增加0.3元．22、分析根据等腰三角形的特征，y 与x 的函数关系式易求，但在确定x 的取值范围时，应注意图形本身的限制条件．解由2x ＋y ＝80，得y ＝80－2x ．由x ＞0，y ＞0，可确定0＜x ＜40；又由三角形边与边的关系，得x ＋x ＞y ，即2x ＞80－2x ，解得x ＞20．所以x 的取值范围为20＜x ＜40．23、分析观察图像可知，函数P ＝kt ＋ b 的图像经过点（0，100）和（25，110），利用待定系数法便可得解．解由图像可知P ＝kt ＋b 过（0，100）和（25，110）两点，所以有⎩⎨⎧=+=.11025,100b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.100,52b k 故所求函数关系式为P ＝52t ＋100（t ≥0）． 24、由⎪⎩⎪⎨⎧+-==,621,x y x y 可得⎩⎨⎧==.4,4y x ∴A （4，4）；点P 在y = x 上，OP = t ，则点P 坐标为).22,22(t t 点Q 的纵坐标为t 22，并且点Q 在621+-=x y 上，∴t x x t 212,62122-=+-=，即点Q 坐标为)22,212(t t -． 25、分析本题在求y 与x 的函数关系式时，可假设为直线解析式，但并不知道是否是直线，所以还需验证第三组数据是不是适合所设直线解析式．解（1）设该函数为一次函数，解析式为y ＝kx ＋b ．由于直线y ＝kx ＋b 过（2000，2520），（2001，2330）两点，则有⎩⎨⎧=+=+.b k ,b k 2330200125202000解得⎩⎨⎧=-=.b ,k 382520190∴y ＝－190x ＋382520．又∵y ＝－190x ＋382520过点（2002，2140）．∴y ＝－190x ＋382520较好地描述了这一变化趋势．故所求函数关系式为y ＝－190x ＋382520．（2）设x 年时，入学人数为1000人，由题意，得－190x ＋382520＝1000，解得x ＝2008．答：从2008年起入学儿童的人数不超过1000人． 26、解：（1）2，10；（2）①设甲队在06x ≤≤的时段内y 与x 之间的函数关系式为1y k x =，由图可知，函数图象过点(660)，，1660k ∴=，解得110k =，10y x ∴=．②设乙队在26x ≤≤的时段内y 与x 之间的函数关系式为2y k x b =+，由图可知，函数图象过点(230)(650)，，，，22230650k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，．解得2520.k b =⎧⎨=⎩，520y x ∴=+．（3）由题意，得10520x x =+，解得4x =（h ）．∴当x 为4h 时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．四、思考与探索55000(0200)A y x x =-+≤≤，34680(0200)B y x x =+≤≤．（2）当A B y y =时，550003468040x x x -+=+=，；当A B y y >时，550003468040x x x -+>+<，；当A B y y <时，550003468040x x x -+<+>，．∴当40x =时，A B y y =即两村运费相等；当040x <≤时，A B y y >即B 村运费较少；当40200x <≤时，A B y y <即A 村费用较少．（3）由4830B y ≤得346804830x +≤ 50x ∴≤设两村运费之和为y ，A B y y y ∴=+．即：29680y x =-+．又050x Q ≤≤时，y 随x 增大而减小，∴当50x =时，y 有最小值，9580y =最小值（元）．答：当A 村调往C 仓库的柑桔重量为50吨，调往D 仓库为150吨，B 村调往C 仓库为190吨，调往D 仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．。

一次函数测试题C

一次函数测试题（满分120分，90分钟完卷）姓名————————考号————————一．选择题（共18小题） 1．（1999•青岛）下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ D ）A ． y =3（x ﹣1）2+1B ． y=x+C ． y=﹣xD ． y =（x+3）2﹣x 22．（2013•娄底）一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是（C ）A ． x ＜0B ． x ＞0C ． x ＜2D ． x ＞ 23．（2009•乐山）如果实数k ，b 满足kb ＜0且不等式kx ＜b 的解集是x ＞，那么函数y=kx+b 的图象只可能是（ B ） A ．B ．C ．D ．4．（2006•哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A 、B 两点，点O 为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P （不与点A 、B 、O 重合）为顶点的直角三角形与Rt △ABO 全等，且这个以点P 为顶点的直角三角形与Rt △ABO 有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为（ C ） A ． 9个 B． 7个 C ． 5个 D ． 3个 5．（2005•滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k 1x 、y=k 2x 、y=k 3x 、y=k 4x 的图象分别为l 1、l 2、l 3、l 4，则下列关系中正确的是（B ）A ． k 1＜k 2＜k 3＜ k 4B ． k 2＜k 1＜k 4＜k 3C ． k 1＜k 2＜k 4＜k 3D ． k 2＜k 1＜k 3＜k 46．（2001•常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（ A ） A ．B ．C ． D．7．（2012•广元）如图，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ B ）A ．（0，0）B ．C ．D ．8．（2013•陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2，m ），B （n ，3），那么一定有（ D ） A ． m ＞0，n ＞0 B ． m ＞0，n ＜0 C ． m ＜0，n ＞0 D ． m ＜0，n ＜0 9．（2013•福州）A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （x+a ，y+b ），B （x ，y ），下列结论正确的是（ B ）A ． a ＞0B ． a ＜0C ． b =0D ． a b ＜0 10．（2013•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点在直线y=x 上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为（C ）A ．B ． 3C ． 4D ． 511．（2012•梧州）直线y=kx+k （k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，则S 1+S 2+S 3+…+S 199+S 200=（B ） A ． 10000 B ． 10050 C ． 10100 D ． 10150 12．（2011•台湾）如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L ．若四点（﹣2，a ）、（0，b ）、（c ，0）、（d ，﹣1）在L 上，则下列数值的判断，何者正确（ C ）A ． a =3B ． b ＞﹣2C ． c ＜﹣3D ． d =2 13．（2011•牡丹江）在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b 交x 轴于点A （﹣2，0），交y 轴于点B ．若△AOB 的面积为8，则k 的值为（D ） A ． 1 B ． 2 C ． ﹣2或4 D ． 4或﹣4 14．（2010•莆田）A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y=kx+2（k ＞0）图象上不同的两点，若t=（x 1﹣x 2）（y 1﹣y 2），则（C ） A ． t ＜0 B ． t =0 C ． t ＞0 D ． t ≤0 15．（2013•泰安）把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（C ） A ． 1＜m ＜7 B ． 3＜m ＜4 C ． m ＞1 D ． m ＜4 16．（2009•枣庄）如图，把直线y=﹣2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a+b=6，则直线AB 的解析式是（D ）A．y=﹣2x﹣3 B．y=﹣2x﹣6 C．y=﹣2x+3 D．y=﹣2x+6解: 由于两直线平行,故k=-2设AB所在直线的解析式为 y=-2x+m将点(a,b)代入,有 -2a+m=b 式1又 2a+b=6 式2由式1加上式2得 m+b=b+6 解得 m=6故AB所在直线的解析式为 y=-2x+617．（2006•日照）已知直线y=mx﹣1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（C）A．B．或C．或D．或y=mx-1B点的横坐标为1,代入该直线方程,得y=m-1B点的坐标为(1,m-1)B到原点的距离^2=1^2+(m-1)^2=m^2-2m+2=(√10)^2=10m^2-2m-8=0(m+2)(m-4)=0解得m1=-2,m2=4y=-2x-1截距分别为1/2,1此直线与两标轴围成的三角形面积为(1*1/2)/2=1/4y=4x-1截距分别为1/4,1此直线与两标轴围成的三角形面积为(1*1/4)/2=1/8此直线与两标轴围成的三角形面积为1/4或1/818．已知一次函数y=kx+1﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜1 C．0＜k＜1 D．0＜k≤1解：不经过第四象限，则可能经过一，三象限有k＞0且1-k＝0解得：k＝1还可能经过一，二，三象限有有k＞0且1-k＞0解得：0＜k＜1所以k的取值范围为0＜k≤1追问你想过k=0也是成立的吗？回答k=0时就为y=1,它不是一次函数，它是个常数函数，而k=1时为y=1它是正比例函数，而正比例函数也是一次函数，二．填空题（共4小题）19．（2006•贵阳）函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是-1<x<2_________ ．两个函数的交点在y轴上，y1=x+1在y轴上的截距为1，则y2=ax+b 在y轴上的截距也为1，则b=1由图可知y2=ax+b与x轴的交点为(2,0),带入函数y2，可得到a=-1/2 计算得y1与x轴的交点为(-1,0)当x>-1时，y1>0; 当x<2时，y2>0;要y1,y2的值都大于零，则-1<x<220．（2012•北海）如图，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 在直线y=2x﹣4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标(7/5,-6/5)21．（2013•东营）如图，已知直线l ：y=x ，过点A （0，1）作y轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…按此作法继续下去，则点A 2013的坐标为（0，42013）22．（2005•重庆）如图，直线y=﹣x+8与x 轴，y 轴分别交于点A 和B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的解析式为 _________ ．解：由y=-4/3x+8 得A(6,0),B(0,8) 由勾股定理得到BA=10根据题意，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点C 处，则AM 是∠BAO 平分线作MD ⊥AB 于C 则设MO=MC=h由面积得6h/2+10h/2=6*8/2 解得h=3即M点坐标为M(0,3)设直线AM的解析式为y=kx+b则6k+b=0，0k+b=3解得k=-0.5，b=3所以直线AM的解析式为y=-0.5x+3三．解答题（共8小题）23．（2001•杭州）函数y=﹣3x+2的图象上存在点P，使得点P到x轴的距离等于3，求点P的坐标．解：画出函数Y=-3X+2的图象可以看出函数穿过一。

数学八年级下人教新课标第19章一次函数测试(C)卷

一.选择题（每小题5分，共45分）1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为( ) A ．P =25+5tB ．P =25－5tC ．P =t525D ．P =5t －25 2.一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm 燃烧时剩下的高度h cm ）与时间t （小时）的关系图象表示为（） h h h h 20 20 20 20o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 tB. C. D.3.已知y －3与x 成正比例，且x=2时，y=7。

则。

则y 与x 的函数关系式为（） A. y=2x+3 B. y=2x －3 C. y －3=2x+3 D. y=3x －34.函数y =3x +1的图象一定通过( ) A ．(3，5) B ．(－2，3) C ．(2，7) D ．(4，10)5.下列函数中是一次函数的是( ) A ．y =2x 2－1B ．y =－x 1 C ．y =31+x D ．y =3x +2x 2－16.已知函数y =(m 2+2m )x 12-+m m +(2m －3)是x 的一次函数，则常数m 的值为( )A ．－2B ．1C ．－2或－1D ．2或－1 7.若一次函数y=kx+b 的图象经过第二.三.四象限，则k.b 的取值范围是（） A. k ＞0,b ＞0 B. k ＞0,b ＜0 C. k ＜0，b ＜0 D. k ＜0，b ＞0 8.函数y=kx+b(k ＜0，b ＞0)的图象可能是下列图形中的（） yo x o x o x xA. B. C. D. 9.若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3B ．－23 C ．9D ．－49 二.填空题（每小题6分，共18分）10.若一次函数y=5x+m 的图象过点（-1，0）则m= 。

11.函数y=-3x+4中y 的值随x 的减小而。

人教新课标八年级上一次函数C卷

人教课标版八年级(上)数学检测试卷第十四章一次函数C卷(考试时间为90分钟，满分100分)-一一-——二三——三总分一、选择题(每题3分，共30分)1•直线y 9 3x与x轴交点的坐标是 _____________ ,与y轴交点的坐标是________ .1 12•把直线y —x 1向上平移一个单位，可得到函数_______________________ •2 23•若点P1 (- 1, 3)和P2 (1, b)关于y轴对称，则b= ____________ .4•若一次函数y= mx- (m- 2)过点(0,3)，贝U m= ________ .5•函数y . x-5的自变量x的取值范围是_________________ .6•如果直线y ax b经过一、二、三象限，那么ab ________ 0 ( “v”、“〉”或“ =”)•7•若直线y 2x 1和直线y m x的交点在第三象限，则m的取值范围是__________________8•函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为 _______________ •9•某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费•某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为____________ 立方米•10•有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是图)•根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式二、选择题(每题3分，共18分)x-211. ------------------ 函数y= 的自变量x的取值范围是( )*x+2A. x> -2 B .x> -2 C. x W -2 D. x v -212. 一根弹簧原长12cm,它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm,写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x (kg)之间的函数关系式是( )A. y= 1.5 (x+12) (0 W x< 10)B. y= 1.5x+12 (0 < x< 10)C. y= 1.5x+10 (0 W x)D. y= 1.5(x—12) (0 W x< 10)13. 无论m为何实数，直线y x 2m与y x 4的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14•某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图) ，并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出•那么该倒置啤酒瓶内水面2、3、4…的等边三角形(如三、解答题(第17—20题每题10分，第21题12分，共52分) 17•观察图，先填空撚后回答问题：⑴由上而下第n 行,白球有 _________ 个;黑球有 _________ 个•(2)若第n 行白球与黑球的总数记作 y,则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围O • OO • •• o o o ••••• o O OO •••••••18. 已知，直线 y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y 轴交点A , B 的坐标; (2) 求两直线交点 C 的坐标；115.已知函数yx 2 2，当-1v x w 1 时5 3 3 5 A. y — B . y2 22 2 16•某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到 B 如图.若返回时，上、下坡速度仍保持不变, 那么他们从B 地返回学校用的时间是( A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟D.33分钟3 53 5c.— y — D.-y - 2 222从学校骑车出F发，先上坡到回，行程情况宣传8分钟,C.D.A.B. ,y 的取值范围是()地宣传8分钟返在 A 地仍要(3)求厶ABC的面积.19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李. 如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费•已知旅客所付行李费y (元)可以看成他们携带的行李质量x (千克)的一次函数为1y -x 5•画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？620. 某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线：1 1⑴分别求出t 和t 时,y与t之间的函2 2数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效？21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟, Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1 (吨)与时间t (分钟)的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用? 请通过计算说明理由.22.将长为30cm ,宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为纸y 的值.1---- 30 ------10——答案1. (3, 0) (0, 9)2.y=0.5x-0.53. 34.-15.x > 56. >7. m V -18. 29. 1310. 2s n11 .B 12. B 13. C 14. A 15. D16.A 17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n 为正整数)118. (1) A ( 0，3),B ( 0，-1);(2) C(-1,1); △ ABC 的面积=(3+1) 1- =221 119. (1) y=12x(0W -) ; y=-0.8x+6.4 (t -)2 2 1(2)若y 》4时，则— x 3，所以7:00服药后，7:20到10:00有效3120. 函数y —x 5(x > 30的图象如右图所示6当 y = 0 时，x = 30. 所以旅客最多可以免费携带 30千克的行李21. (1) 30吨油，需10分钟(2)设Q 1= kt + b ，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得: (3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟四、附加题 (做对另加10分，若整卷总分超过 100分以100分计算)3cm.设x 张白Q 1= 2.9t + 36(010)0.1吨，因此10小时耗油量为10 >60 >0.1 = 60 (吨)V 65 (吨)，所以油料够用22. y=27x+3, 当x=20 时，y=543.。

一次函数试题(C).doc

) y=2(x+2)1、已知正比例函数y=kx （k 尹0）的图象过第二、四象限，贝U （）A. y 随x 的增大而减小；B. y 随x 的增大而增大；C, 当x<0时，y 随x 的增大而增大；乌x>0时，y 随x 的增大而减小;D, 不论x 如何变化，y 不变。

2、已知正比例函数y= （m —1） x 的图象上两点A （x b yi ）,B （X2,脸,当Xi <x 2时，有yi >y 2,那么m 的取值范围是（） A. m<l B. m>l C. m <2 D. m> 03^已知点(-4, yi), (2, y 2)都在直线y= (-k 2-l) x+2上，则与y 。

大小关系是()(A) y, >y 2 (B) y, =y 2 (C) <y 2 (D)不能比较 4^ 一次函数y=kx+b 满足kb>0,且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5、如图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数y = -x 的图象交于点3,则该一次函数的表达式为() A. y = -i + 2B. y = i + 2C. y = x-2D. y = -x-26、将直线y=2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（A. y=2x+2B. y=2x —2C. y=2（x —2）D. 7> (2010湖北孝感)若直线x + 2y = 2m 与直^2x +y = 2m + 3(m 为常数)的交点在第四象限，则整数所的值为() A. —3, —2, —1, 0B, —2, —1, 0, 1 C. —1, 0, 1, 2 D. 0, 1, 2, 38、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s （米）关于时间f （分）的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）R M KA. B. C. D.9、一次函数y=(m+3)x+2-m当x=-2时，y=l,那么这个以次函数的解析式为变式(1 )：一次函数y=(m+3)x+2-m与y轴的交点在x轴的上方，则m=变式(2)：一次函数y=(m+3)x+2-m经过二、三、四象限，则m=变式(3)：一次函数y=(m+3)x+2-m不经过第三象限，则m=变式(4)：一次函数y=(m+3)x+2-m的函数值y随着x值的增大而减小，那么m= ______________变式(5)：一次函数y=(m+3)x+2-m与y=2x+l的图像平行，则直线方程为变式(6)：一次函数y=(m+3)x+2-m向上平移一个单位与y=x+l重合，则m=10、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2, a),求(l)a的值(2)k, b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.11、已知点Q与P(2, 3)关于x轴对称，-一个一次函数的图象经过点Q,且与y 轴的交点M与原点距离为5,求这个•-次函数的解析式.12、(2010江苏泰州)一次函数y = kx + b (2为常数且、|M0)的图象如图所示，则使》〉0成立的X的取—: 值范围为.13、(2010辽宁大连)如图，直线1： y = -V3x + V3与x轴、y轴分别相交于点A、B , AAOB与AACB关于直线/对称，则点C的坐标为14、根据图象解答下列问题: (1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.15、(2013«衡阳)为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月 1日起，居民用电实行“一户一表”的"阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图14(2)问乙船出发多长时间赶上甲船?。

6.3 一次函数的图象(C卷)(含答案)-

6.3 一次函数的图象(C 卷)
(能力拔高训练题 30分 30分钟)
一、探究题:(10分)
1.已知函数y=(m-2)255m m x -+ +m-4,问当m 为何值是,它是正比例函数?
二、开放题:(10分)
2.一次函数y=(m+4)x-m,若y 随x 增大而增大,且它的图象与y 轴的交点在x 轴下方,求m 的取值范围.
三、竞赛题:(10分)
3.(2000年,全国初中数学竞赛试题)
某人骑车沿直线旅行,先前进了akm,休息了一段时间,又原路返回bkm(b<a), 再前进ckm,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是图中的( )
t O s A t O s B t O s C t
O s
D
答案:
一、1.解:当m-2≠0,m ≠0且m 2-5m+5=1且m-4=0时,
y=(m-2)xm2-5m+5+m-4是正比例函数y=2x.
解得当m=1时,m-4≠0.(舍去)
当m=4时,m2-5m+5=1,m ≠2,且m-4=0, y=(m-2)255m m x -+ +m-4是正比例函数y=2x. 因为y=2x 是正比例函数,
∴m=4时原函数是正比例函数.
二、2.解:y 随x 增大而增大,∴m+4>0,m>-4.
图象与y 轴的交点在x 轴下方,∴-m<0,m>0.
∴m>0时满足题目中的条件.
三、3.C。

一次函数练习题C

一次函数练习题C题目：一次函数练习题1.已知一个一次函数的图像过点(2,4)，斜率为3，求该一次函数的函数表达式。

2.妈妈每天都给小明零花钱，第一天给了7元，以后每天比前一天多2元。

设第n天妈妈给小明的零花钱为An元，写出An关于n的一次函数表达式，并求出第30天妈妈给小明的零花钱。

3.一辆汽车经过一段直路，从起点到终点共耗时8小时。

若每小时行进速度增加5公里，则减去4小时，速度减少5公里时，需要行进的时间为多少？解答：1.已知一次函数的斜率为3，可以表示为f(x)=3x+b。

由于该一次函数的图像过点(2,4)，代入得到4=3(2)+b，解方程可得b=-2、因此，该一次函数的函数表达式为f(x)=3x-22.设第n天妈妈给小明的零花钱为An元。

根据题意，第一天给钱7元，以后每天比前一天多2元，可以得到An=7+2(n-1)。

整理得到An=2n+5、所以，第30天妈妈给小明的零花钱为A30=2*30+5=65元。

3. 设速度为v公里/小时，行进时间为t小时，根据题意可得v = \frac{D}{t}，其中D为直路的长度。

由题意得到v + 5(t - 4) =\frac{D}{(t - 4)}，解出t可得t = \frac{D + 20}{v + 5} + 4、当速度减少5公里时，行进时间为8小时，所以可得8 = \frac{D}{v - 5}，解出t可得t = \frac{D}{v - 5}。

因为两段路程的时间相等，所以可得\frac{D + 20}{v + 5} + 4 = \frac{D}{v - 5}，解方程可得D =\frac{100v + 5}{v - 5}。

因此，减去4小时时，速度减少5公里时，需要行进的时间为\frac{D + 20}{v + 5} + 4 = \frac{\frac{100v + 5}{v - 5} + 20}{v + 5} + 4综上所述，以上是一次函数练习题的解答。

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第二章《一次函数》复习测试题（C ）
一、耐心填一填（每小题2分，共20分）
1、已知函数y =（k +1）x +k －1，k _____时，它为一次函数，k _______时，它为正比例函数．
2、直线y =x +1与直线y =2x －2的交点坐标是．
3、一次函数y =－x +1的图象经过点P （m ，m －1），则m =_________．
4、A ，B 两地的距离是160km ，若汽车以平均每小时80km 的速度从A 地开往B 地，则汽车距B 地的路程y （km ）与行驶的时间x （h ）之间的函数关系式为______________．
5、已知函数y =－3x +b 的图象过点（1，－2）和（a ，－4），则a =__________
6、一次函数y =k x +b 中，y 随x 的增大而减小，且k b >0，则这个函数一
定经过第______________象限．
7、如图，一次函数图像如图所示，则函数关系式是． 8、函数y 1=k 1x 的图象过点P （2，3），且与函数y 2=k 2x －4的图象平行，那
么它们的关系式分别为______________． 9、某一次函数图象过点（－1，5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式____________． 10、若三点A （0，3），B （－3，0）和C （6，y ）共线，则y =______．二、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（）（A ）x y 3
1-= （B ）x y 3
1= （C ）14+=x y （D ）14-=x y
2、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）
（A ）（-5，13）（B ）（0．5，2）（C ）（3，0）（D ）（1，1） 3、已知直线y x b =+，当0b <时，直线不经过（）
（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限
4、直线y =kx 过点（3，4），那么它还通过点（）（A ）（3，－4）（B ）（4，3）（C ）（－4，－3）（D ）（－3，－4）
5、一次函数y =kx +b 的图象经过点（2，－1）和点（0，3），那么这个函数关系式为（）（A ）32
1-=x y （B ）32+-=x y （C ）23-=x y （D ）23+-=x y
6、如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则有（）
（A ）k >0，b >0 （B ）k >0，b <0 （C ）k <0，b <0 （D ）k <0，b >0 7、关于正比例函数y =－2x ，下列结论中正确的是（）（A ）图象过点（－1，－2）（B ）图象过第一、三象限
（C ）y 随x 的增大而减小（D ）不论x 取何值，总有y ＜0
8、已知一次函数y =k x －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（）（A ）第一、二、三象限（B ）第一、二、四象限
（C ）第二、三、四象限（D ）第一、三、四象限
9、汽车由重庆驶往相距400千米的成都．如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S （千米）与行驶时间t (小时)的函数关系的图象表示为（）（A ）（B ）（C ）（D ）
10、甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）（A ）这是一次1500m 赛跑（B ）甲、乙两人中先到达终点的是乙
（C ）甲、乙同时起跑
（D ）甲在这次赛跑中的速度为5m/s 三、用心做一做（每小题10分，共50分）
1、如图所示，直线m 是一次函数y =kx +b 的图象．
（1）求k 、b 的值；（2）当2
1
=
x 时，求y 的值；（3）当y =3时，求x 的值．
18.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m 的值
(2) 若函数图象在y 轴的截距为－2，求m 的值（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m 的值
（4）若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.
19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下
列问题
(1)当行驶8千米时,收费应为元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式
20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,
某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,
超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市
某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
(1)求a,c的值
(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11
月份水费是多少元?
21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出
一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,
结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的
钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
1．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为()
4,0，
点P是第一象限内直线6
x y
+=上一点，o是坐标
原点，
⑴设(),
P x y，求△OPA的面积与x的函数解析式；
⑵当10
S=时，求P点的坐标；
⑶在直线6
x y
+=上求一点P，使△POA是以OA为底边的
等腰三角形。

参考答案
一、1． ≠－1，=1
2．（3，4） 3． 1
4． y =160－80x
5．
3
5 6．二、三、四
7． 121
+-
=x y 8． 42
3
,2321-==x y x y
9．答案不唯一，如y =x +6
10． 9
二、1． A 2． C 3． B 4． D 5． B
6． D 7． A 8． B 9． C 10． C 三、1．（1）31,31==
b k ；（2）21；（3）8 2．（1）3315
3
+=x y ；（2）1721m
3．（1）y =5x +200，y =4.5x +216；（2）图略；（3）x =32；（4）第二种方案省钱 4．（1）设函数关系式为y =kx +b ，根据题意得 ⎩⎨
⎧+==b
k b 40001200400，解得400,51
==b k
故函数关系式为4005
1
+=
x y （2）5000千克
5．（1）y =19x －8000；（2）6000。