六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(已知圆的直径求面积)教案冀教版
冀教版六年级数学上册四 圆的周长和面积教案与反思
四圆的周长和面积知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平: :易错点:1.错误地以为π=3.14。
2.错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率的值就小。
重点提示:是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。
易错点:错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。
重点提示:如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。
3.半圆的周长计算方法:C半圆=+d=πr+2r例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。
3.14×2÷2+2=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。
例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。
3.14×1+2×1=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。
4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。
例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。
3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。
三、圆的面积1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。
2.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽是圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=×r=×r=πr2。
这一推导过程体现了数学的转化思想。
S=×r=×r=πr2例:已知圆的半径是1厘米,求圆的面积。
3.14×2=3.14(平方厘米)答:圆的面积是3.14平方厘米。
3.半圆面积=圆面积÷2公式:S=πr2÷2四、圆的面积公式的应用1.已知圆的直径,则圆的面积S=π(d÷2)2。
易混点:错误地以为半径是2厘米的圆的面积和周长是相等的。
重点提示:圆的半径扩大到原来的a 倍,直径也扩大到原来的a 倍,周长扩大到原来的a倍,面积扩大到原来的a2倍。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 圆周长的实际问题》研讨课教案_4
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》
教学时间
1课时
课型
新授课
教材分析
《圆的周长》是六年级数学上册第四单元的内容。这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了长方形和正方形周长的计算的基础上，进一步学习圆的周长，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
课外作业题目体现层次性，注重基础知识的巩固和基本技能的运用。
板书设计
这样的板书设计，既全面概括新知又简洁明了。
教学反思
《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。本节课学生学圆的周长时并非单纯的依赖模仿和记忆，而是学生主体富有思考性的探索过程。
测量的物品
周长
（毫米）
直径
（毫米）
周长除直径的商
圆形1
2
圆形2
3
圆形3
5
我们的发现：
2、学生分小组测量、计算、填表，教师巡回指导。
3、请几组同学在展示台展示表格，并分析从这些测量的计算的数据中发现了什么？周长除以直径的商有什么特点？从而引导学生总结出：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
利用学生喜闻乐见的故事，帮助学生增长知识的同时，对学生进行了爱国主义教育，使学生对数学知识产生兴趣，激发学生学好数学的信心。
六年级上册数学优秀教学案例(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)冀教版
3.运用多媒体课件、网络资源等现代教育技术手段，丰富教学手段，提高教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、乐于探究的情感态度，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生勇于克服困难、敢于挑战自我的精神，增强学生自信心。
3.通过对圆环面积的学习，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学素养。
（二）讲授新知
1.圆的周长：讲解圆的周长概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆的周长计算过程。
2.圆的面积：讲解圆的面积概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆的面积计算过程。
3.圆环的面积：引导学生观察圆环模型，讲解圆环面积的概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆环面积的计算过程。
（三）学生小组讨论
4.多元化的教学评价：本案例采用了自我反思、同伴评价和教师评价等多种评价方式，对学生的学习过程和成果进行评价。这种多元化的评价方式既激发了学生的学习动力，又帮助学生了解自己的优点和不足，为学生的持续进步提供了指导。
5.教学内容的系统性和层次性：本案例从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，系统地讲解了圆的周长和面积，以及圆环面积的计算方法。同时，案例中的作业设计具有层次性，满足了不同学生的学习需求。这种教学内容的系统性和层次性，有助于提高学生的学习效果。
3.成果展示：鼓励学生代表小组进行成果展示，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.同伴评价：组织学生相互评价，借鉴他人的优点，改进自己的学习方法。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，提出改进建议。
六年级上册数学教学设计(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(圆的周长)冀教版
（一）教学重难点
1.理解和掌握圆的周长计算公式，以及圆周率π的含义。
-对于圆的周长公式的推导和运用是本章节的核心，学生需要通过直观演示和实践操作来加深理解。
-圆周率π的概念较为抽象，如何让学生在实际情境中感受π的恒定性是一大挑战。
2.将理论知识应用于解决实际问题，如准确测量不规则圆形物体的周长。
3.分层教学，关注个体差异：
-针对不同学生的学习能力，设计难易程度不同的任务，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-对于理解能力较弱的学生，给予个别辅导和鼓励，帮助他们克服学习困难。
4.拓展延伸，提高应用能力：
-通过解决实际生活中的问题，让学生将所学知识拓展到课外，提高他们学以致用的能力。
-引导学生利用网络资源、数学软件等工具，探索圆周率π的更多性质和数学家的故事，拓宽知识视野。
-学生在将理论知识应用到实际测量中时，可能会遇到测量工具的选择、测量方法的准确性等问题。
3.培养学生的数据分析能力和数学推理能力。
-在收集和分析数据的过程中，学生需要学会如何处理误差、总结规律，这要求他们具备一定的数据分析能力。
-通过对圆周长公式的推导和应用，培养学生的数学推理能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
六年级上册数学教学设计（表格式）第4单元《圆的周长和面积》（圆的周长）冀教版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的周长的概念，知道圆周率π的含义，掌握圆的周长计算公式，并能运用该公式解决实际问题。
-能够描述圆的周长是指圆周边缘的长度。
-理解圆周率π是圆的周长与其直径的比值，并掌握π的近似值3.14。
学生在此阶段对圆周长的理解可能还停留在表面层面，对圆周率π的概念及其数学意义可能感到抽象，需要通过具体实例和形象生动的教学活动来帮助他们建立直观感受。此外，他们在将理论知识应用于解决实际问题的过程中可能会遇到一些挑战，如如何正确测量不规则圆形物体的周长等。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆环的面积)教案冀教版
运用圆的周长公式解决实际问题
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第45、46页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
课前准备：教学课件。
教学方案：
圆环的面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。
课前准备：甬路实物图。
教学方案：。
六年级上册数学教案-第4单元《圆的周长和面积》已知圆的直径求面积 ｜冀教版
《已知圆的直径求面积》教学目标：1、结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
教学重难点：掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
教学过程：◆草坪面积1、教师口述问题并板书出相关数据：圆形草坪直径为11米。
2、先让学生分别讨论：草皮和草坪面积有什么关系？已知草坪的直径怎样求草坪的面积？然后再自己计算。
3、交流学生计算的方法和过程。
如果学生分步计算，先算出11÷2＝5.5，再用公式计算，给予肯定。
如果教材中的计算方法没有出现，教师可介绍。
重点说明要先算11等于5.5，再算5.52是30.25，最后算3.14乘30.25。
◆水缸木盖面积1、让学生结合水缸图理解题意，先讨论一下：求木盖的面积要先求出什么？然后再独立计算。
2、交流学生计算的过程和结果，要给学生充分展示不同方法的机会。
如果学生分步计算，算出木盖的半径是50cm，再用公式计算，给予肯定。
◆练一练第1题答案：1256cm²第2题，提示学生注意长度单位。
答案：28.26cm²153.86cm²78.5dm²第3题答案：2826cm²6358.5cm²9498.5cm²第4题，让学生结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。
答案：桌布的半径：1.6÷2＋0.2=1（m）桌布的面积：3.14×l²＝3.14（m²）桌布花边的长：2×3.14×1＝6.28（m）第5题，先讨论：边长1分米的正方形能剪下直径最大是多少的圆？再独立完成。
答案：3.14×5²＝78.5（cm²）。
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆环的面积)教案 冀教版
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积（圆环的面积）教案冀教版54、55页。
教学目标：1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。
课前准备：甬路实物图。
教学方案：教学环境设计意图教学预设一、创设情境提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。
对所学知识和经验进行复习，既是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。
师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3、14乘半径的平方。
生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3、14乘半径的平方。
生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。
利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。
学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。
二、解决甬路问题1、出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。
教师口述问题，使学生体会问题与生活密切联系。
经历讨论思路，自主尝试计算的过程。
师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。
今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。
同学们请看小黑板上的图。
小黑板出示喷水池示意图。
师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。
计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。
现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。
师：请同学们自己试着算一算。
学生计算，教师个别指导。
2、交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。
展示自己的学习成果，使学生获得自主解决问题的成功体验。
六年级上册数学教学设计(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的直径求面积)冀教版
3.教师引导：很好，今天我们要学习圆的周长和面积的计算方法。首先，我们来探讨一下圆周长与直径的关系。
（二）讲授新知
1.教学内容：圆周长和面积的计算公式。
（1）圆周长：C=πd（其中，C表示圆周长，d表示圆的直径，π表示圆周率，约等于3.14）。
3.分步骤讲解圆周长和面积的计算方法，注重引导学生发现规律，提高学生的思维能力。
（1）圆周长：引导学生观察圆周长与直径的关系，发现圆周率π的概念，并学会运用公式C=πd计算圆周长。
（2）圆面积：通过实际操作，让学生理解圆面积与半径平方的关系，掌握公式S=πr²，并学会计算圆面积。
4.设计具有层次性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。练习题可分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。
六年级上册数学教学设计（表格式）第4单元《圆的周长和面积》（已知圆的直径求面积）冀教版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的周长和面积的概念，掌握圆周长和面积的公式，并能熟练运用。
2.能够根据已知圆的直径求出圆的周长和面积，提高解决问题的能力。
3.学会使用计算器进行圆周长和面积的计算，提高计算速度和பைடு நூலகம்确性。
（1）基础题：计算给定直径的圆的周长和面积。
（2）提高题：解决实际问题，如计算圆形花坛的周长和面积。
（3）拓展题：探讨圆的周长和面积之间的关系，如圆周长和面积的比例。
2.教学过程：
（1）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
（2）教师选取部分学生的答案进行展示和讲解，强调解题过程中的注意事项。
（3）学生互相评价，共同提高。
（2）探讨圆的周长和面积之间的关系，如圆周长和面积的比例，并举例说明。
2019-2020年六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆的面积)教学设计
生：（略）
看，今天老师就带来了一个飞镖板。（出示如图的飞镖板）
师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？
学生可能说：
生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
生：我发现把圆平均分成32份后拼成的图形比把圆平均分成16份后拼成的图形更接近于长方形。
如何求一个任意圆的面积呢？今天，我们就用把圆拼成近似长方形的方法来探索圆面积的计算公式。
板书课题：圆面积的计算公式
2、要求学生以小组为单位，利用老师准备的圆形纸片把其分别平均分成16份和32份，再拼成近似的长方形。
教师课前准备学具，让学生把更多的时间用到把圆形转化为近似长方形的过程中。
师：在每个小组的桌面上都有两张圆形纸片，老师已经把它们分别平均分成了16份和32份，请小组同学把它剪开，然后用胶水分别拼成一个近似的长方形。
师:现在老师用课件演示一下剪拼的过程。
教师用课件演示。
4、先让学生观察拼出的两个近似长方形，说一说发现了什么。然后，教师提出“想一想”的问题，并形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
通过观察和讨论形成共识，为总结圆面积计算公式作准备。
师：观察拼出的这两个近似的长方形，你发现了什么呢？
师：同学们利用飞镖板的特殊图案和三角形面积的知识估算出了它的面积，很好！老师也有一种估算方法，请同学们看一看。
教师利用课件，边说边操作。
师：把飞镖板剪开，拼成近似的长方形，它的长约为圆周长的一半，高可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。按照这种方法，我们估算一下这个圆形飞镖板的面积大约是多少平方厘米？
六年级上册数学冀教版4.2已知直径求圆的面积优秀教学案例
1.情景创设：通过实物道具和多媒体课件的展示，让学生在直观感受圆的形状的同时，理解圆的直径与半径的关系，以及圆的面积的计算过程。这种情景创设的方式能够激发学生的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：在教学中，我提出引导性问题，激发学生的思考，引导学生提出自己的问题，并鼓励学生互相交流和分享。这种问题导向的教学方式能够培养学生的独立思考能力，提高学生的解决问题，如“圆的直径和半径之间有什么关系？它们是如何相互转换的？”引导学生进行思考和探究。
2.引导学生提出自己的问题，如“圆的面积是如何计算的？直径和半径对面积有什么影响？”鼓励学生主动思考和解决问题。
3.设计挑战性问题，如“如果给你一个不规则的圆形物体，你该如何计算它的面积？”激发学生的思维能力和创造力。
2.学生之间进行互相评价，分享彼此的优点和不足，相互鼓励和督促，共同进步。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，及时给予反馈，指导学生改正错误，提高学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物道具，如一个圆形的饼干或硬币，引起学生的注意力，让学生观察并触摸，感受圆的形状。
2.向学生提出问题：“你们知道这个圆形物体的直径和半径是什么吗？它们之间有什么关系？”引导学生思考并回答。
3.通过对圆的面积计算的学习，培养学生尊重事实、严谨治学的态度，培养学生良好的学习习惯。
4.教育学生学会合作、学会分享，培养学生的社会责任感，使学生明白团队合作的重要性。
5.通过对圆的面积计算在实际生活中的应用，让学生体会数学在生活中的重要性，培养学生的实践能力和应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
六年级上册数学冀教版4.2已知直径求圆的面积优秀教学案例
一、案例背景
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的直径求面积)教学课件
d＝110cm
3.14 ×（6 0÷2）2 3.14 ×（9 0÷2）2
＝6358.5（cm²） 3.14 ×（110÷2）2
＝9498.5（cm²）
4.餐厅圆桌的直径是1.6米，把它用一块 圆形桌布盖上（如下图）。这块桌布的 面积是多少？桌布周边的花边是多少？
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪 下一个最大的圆。这个圆形彩纸的面积 是多少平方厘米？
某公司要在办公大楼前建一个圆形 草坪。
算一算：需要多少平方米草皮？（得 数保留整数）
算一算：需要多少平方米草皮？（得 数保留整数）
11 2 3.14×（ ） 2 ＝3.14×30.25 答：大约需要95平方米 ≈95（平方米） 草皮。
要给下面的水缸加一个圆形木盖，木 盖的直径比缸口直径长10厘米。木盖 的面积是多少？
• 1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。——爱迪生 • 2、一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。 ——查尔 斯· 史考伯 • 3、深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。——培根 • 4、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。 ——白哲 特 • 5、流水在碰到底处时才会释放活力。——歌德 • 6、那脑袋里的智慧，就像打火石里的火花一样，不去打它是不肯出 来的。——莎士比亚 • 7、多数人都拥有自己不了解的能力和机会，都有可能做到未曾梦想 的事情。 ——戴尔· 卡耐基 • 8、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 • 9、苦难有如乌云，远望去但见墨黑一片，然而身临其下时不过是灰 色而已。——里希特 • 10、幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运也决非没有安慰和希望。——培 根
90＋10＝100（厘米） 100 2 3.14×（ 2 ） ＝3.14×2500
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已知圆的周长求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
已知圆的直径求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页
教学目标：
1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。
课前准备：一个直径30厘米的水桶。
教学方案：。