尺寸链计算方法

尺寸链计算方法

尺寸链计算是一项常用于自动控制领域的计算技术，用来计算尺寸调节系统中实际尺寸及关联误差之间的关系，为尺寸调整系统的设计及性能改进提供必要的计算依据。

尺寸链是由多个物理运算元素（例如传动机构，驱动机构，调节机构等）连接起来构成一个系列，这种连接，称为尺寸链。尺寸链可以分为依次性尺寸链和同时性尺寸链。在依次性尺寸链中，输入尺寸的变化会导致输出尺寸先后变化；而在同时性尺寸链中，输入尺寸的变化会同时影响输出尺寸，因此输出尺寸也会随之变化。

计算尺寸链的方法主要有两种，即基于输入尺寸及系统误差的雅可比矩阵法及基于读数的极大似然法。

雅可比矩阵（ Jacobian Matrix）法用来计算尺寸链输出误差和输入尺寸及参数之间的相关偏导性，其计算步骤如下：（1）计算尺寸链的弹性参数，确定输入量与系统参数之间的依赖关系；（2）绘制雅可比矩阵，该矩阵描述了输入尺寸和模型参数之间的相互依赖性；（3）计算系统参数的解析解或近似解，由此求出输出尺寸的非绝对误差；（4）计算输出尺寸总误差，并将其写入尺寸链表中。

极大似然估计（maximum likelihood estimation）法则是基于历史测量资料进行误差估计，它用来计算输出尺寸和输入参数之间的拟合度、距离及误差的平方均值，其步骤如下：（1）将模型参数和测量值在历史资料中进行拟合，观察残差分布的偏差；（2）用极大似然估计来计算出此拟合的概率密度函数；（3）用此拟合曲线来计算其误差值；（4）将结果写入尺寸链矩阵中，并进行总误差分析。

总之，尺寸链计算是自动控制领域中一项重要的计算技术，它是传动系统、调整系统及检测系统设计及性能改进的重要基础，