尺寸链计算方法
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。
2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。
例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。
3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。
例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。
4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。
公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。
5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。
计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。
二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。
公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。
1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。
基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。
2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。
这可以通过数学模型或专业软件进行计算。
3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。
公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。
4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。
优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。
总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。
在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。
写出尺寸链计算的四个公式
尺寸链（dimension chain）计算是在工程和制造领域中常用的方法，用于计算物体的尺寸或特征之间的关系。
以下是尺寸链计算中常用的四个公式：
1.长度链：长度链用于计算物体的长度或距离之间的关系。
常见的长度链公式如下：
L = L₁ + L₂ + L₃ + … + Ln
其中，L 表示总长度或距离，L₁、L₂、L₃等表示各个部分的长度或距离。
2.半径链：半径链用于计算物体的半径或直径之间的关系。
常见的半径链公式如下：
R = R₁ + R₂ + R₃ + … + Rn
或
D = 2R = 2(R₁ + R₂ + R₃ + … + Rn)
其中，R 表示总半径或直径，R₁、R₂、R₃等表示各个部分的半径或直径。
3.弧长链：弧长链用于计算物体的弧长之间的关系。
通常以角度来度量弧长，常见的弧长链公式如下：
S = S₁ + S₂ + S₃ + … + Sn
其中，S 表示总弧长，S₁、S₂、S₃等表示各个部分的弧长。
4.面积链：面积链用于计算物体的面积之间的关系。
常见的面积链公式如下：
A = A₁ + A₂ + A₃ + … + An
其中，A 表示总面积，A₁、A₂、A₃等表示各个部分的面积。
这些公式表示了尺寸链计算中常见的关系，可用于计算和预测物体的尺寸或特征。
在实际应用中，具体的公式和计算方式可能会根据实际情况和所涉及的几何形状而有所变化。
第八章 尺寸链计算
第一节
尺寸链的基本概念
• 机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸构成 的封闭尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链的基本术语及其分类
• 构成尺寸链的各个尺寸称为环（link）。 • 尺寸链的环分为： 封闭环（closing link） 组成环（component link） 增环（increasing link） 减环（decreasing link）
封闭环和组成环的定义
封闭环: 加工或装配过程中最后工序完成后形成的尺寸。如 图中的A0。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其余环。如图中的A1和 A2
增环和减环的定义
组成环根据它们对封闭环影响的不同：
• 增环：当该组成环尺寸增大（或减小），而其它组成环不 变时，封闭环也随之增大（或减小）。 • 减环：当该组成环尺寸增大（或减小），而其他组成环不 变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大）。
返回本章目录
上面共6个应用公式：
① A0 Ai
i 1 m
i m 1
A
n 1
i
② A 0 max A i max
i 1
m
i m 1
A
n 1 i m 1
n 1
i min
③ A 0min A i min
i 1
m
m
i m 1
n 1
A
n 1
i min
A0max —封闭环的最大极限尺寸； A0min —封闭环的最小极限尺寸； Aimax —增环的最大极限尺寸； Aimin —减环的最小极限尺寸； Aimin —增环的最小极限尺寸； Aimax —减环的最大极限尺寸。
尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链概念及尺寸链计算方法尺寸链（Size Chain）是指通过一系列尺码的组合来满足不同体型的消费者需求的一种市场营销策略。
它可以帮助企业更好地满足消费者的尺码需求，提高销售额和客户满意度。
尺寸链的核心是根据不同人群的身体尺寸特征，将不同的尺码进行组合，以满足消费者的需求。
例如，在服装行业，尺码链通过提供不同的尺寸选项，如XS、S、M、L、XL等，可以满足不同体型的消费者需求。
在汽车行业，尺码链可以提供不同的座位高度和宽度选项，以适应不同身高和体型的人。
尺寸链的计算方法一般分为以下几个步骤：1.收集数据：收集消费者的身体尺寸数据，可以通过调查问卷、实地测量等方式进行。
这些数据需要包括不同群体的体型特征，如身高、胸围、腰围、臀围等。
2.分析数据：对收集到的数据进行分析，以了解不同消费者群体的尺寸需求。
可以使用统计学方法，如平均值、标准差等，来衡量和比较不同群体的尺寸特征。
3.设计尺寸链：根据分析结果，设计尺寸链，确定不同尺码的组合方式。
要考虑到不同尺码之间的尺寸差异，尽量提供多样化的选择，以满足消费者的需求。
4.验证尺寸链：将设计好的尺寸链进行实际验证。
可以选择一些具有代表性的消费者进行试穿或试用，收集他们的反馈意见和体验。
根据反馈结果，对尺码进行调整和优化。
5.更新尺寸链：尺寸链需要不断更新和调整，以适应市场需求的变化和消费者的尺码需求变化。
通过定期进行数据收集和分析，可以检查并更新尺寸链。
尺寸链的计算方法可以根据不同行业和产品的特点进行调整，但总的原则是根据消费者需求进行设计和优化。
通过科学而合理的尺码设计，企业可以更好地满足消费者需求，提高销售额和市场竞争力。
尺寸链计算方法
3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺
寸链的组成，通常不 需要画出零件或部件 的具体结构，只需将 尺寸链中各尺寸依次 画出，形成封闭的图 形即可，这样的图形 称为尺寸链线图，如 图12-4b所示。
语言资格考试PPT
12
5、解算尺寸链的任务
（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封 闭环的尺寸。
（2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成 环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。
（3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极 限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。
语言资格考试PPT
13
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法（极值法） 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
2. 不完全互换法（概率法） 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多
(2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是 产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺 寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图 中不予标注。
语言资格考试PPT
5
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
i 1
i 1
i 1
i 1
m
n
x Ai s Ai
i 1
i 1
语言资格考试PPT
17
4.各环公差的计算
m
n
m
n
T Amax Amin ( Ai max Ai min ) ( Ai min Ai max )
尺寸链计算
语言资格考试PPT
1
一、概述 二、完全互换法（极值法）
尺寸链计算方法_20111219
尺寸链的分类 • 按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、工艺尺寸链。 • 按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺寸链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺寸 链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线尺寸链。 • 按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸链。
已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核 计算。 •反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上， 即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 •中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。 反计算 和中间计算通常称为设计计算。 二、计算方法 •完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实 际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装 配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 •大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大量统计资料表明，在大量生产且工 艺过程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。采用 概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的 公差要求，即保证大数互换。 •其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时， 可采用分组互换法、修配法和调整法等来完成这一任务。
尺寸链计算方法
3、 组成
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环 A1 A0 A2 A3 减环 封闭环
举例：
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。
4. 确定组成环公差大小的误差分配方法
1） 等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差 时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav：即 极值法 Tav=T0/（n-1）
概率法
Tav T0 / n 1
这种方法计算比较简单，但没有考虑到各组成环加工的难 易、尺寸的大小，显然是不够合理的。
0.235 x 61.875 0.015
H
x
x
R2 R1
b）
2006-3
D1 D2
a）
61.89
0.22 0
图4-31 键槽加工尺寸链
26
H
讨论： 在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏 心。若两孔同轴度允差为 φ0.05 ，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组成环加入尺寸链（图4-32b） 0.21 0.17 重新进行计算，可得到： x 61.875 61.905 0.04 0
i i
ES Ai
i
T A EI A A
i i
A
i
T Ai 2
工艺尺寸链计算的基本公式
工艺尺寸链计算的基本公式
1.长度计算公式：L=πDN，其中L为长度，D为直径，N为齿数。
2.齿轮传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。
3.蜗杆传动比计算公式：i=1/n，其中i为传动比，n为蜗杆蜗轮齿数比。
4.滚子链传动比计算公式：i=(Z1+Z2)/2Z2，其中i为传动比，Z1为大齿轮齿数，Z2为小齿轮齿数。
5.同步带传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。
6.链轮传动比计算公式：i=Z1/Z2，其中i为传动比，Z1为驱动轮齿数，Z2为被动轮齿数。
以上公式是工程设计中常用的工艺尺寸链计算公式，能够帮助工程师快速、准确地计算出零部件的尺寸和传动比，为工业生产提供重要的技术支持。
- 1 -。
尺寸链计算方法87013
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺 寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图 中不予标注。
.
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某
一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为
（2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成 环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。
（3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极 限尺寸，求算尺寸链的方法
1. 完全互换法（极值法） 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
2. 不完全互换法（概率法） 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多
i1
i1
.
3.上、下偏差的计算
m n
m n
s A A m a A x ( A im aA x im ) i( nA i A i)
i 1
i 1
i 1
i 1
m
n
s Ai x Ai
i1
i1
m n
m n
x A A m A i n ( A im in A im ) a ( x A i A i)
1.基本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i1
i1
上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。
.
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般 公式为：
m
n
A A A max
imax
imin
i1
i1
m
n
A A A min
尺寸链计算方法
尺寸链计算可以解决以下三方面问题： (1)解正计算问题
已知组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差，解正计算 的目的是，审核图纸上标注的各组成环的基本尺寸和上下偏差，在加工后是否能满足 总的技术要求，即验证设计的正确性。
尺寸链计算方法
Dimension chain-Methods of calculation
1、基本术语 1.1 尺寸链 在装配加工过程中，由于互相连接的尺寸形成封闭的尺寸组（图1 a,b 图2 b,c)。
图1
图2
1.2 环 尺寸链中每一个尺寸（图1：A0-A4，图2：a0-a2）
1.3 封闭环 尺寸链中在装配过程或者加工过程最后形成的环（图1：A0；图2：a0） 1.4 组成环 尺寸链中除封闭环以外所有的环，这些环中任意一环变动必然引起封闭环变动。 1.4.1 增环
(2)解反计算问题 已知封闭环的基本尺寸和极限偏差及各组成环的基本尺寸求各组成环的公差和极限
偏差，解这方面问题的目的是，根据总的技术要求各组成环的上下偏差，即属于设计 工作方面的问题，也可理解为解决公差的分配问题。
(3)解中间计算问题 已知封闭环及某些组成环的基本尺寸和极限偏差，求某一组成环的基本尺寸和极限
注：装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链 设计尺寸指零件图上标注的尺寸，工艺尺寸指工序尺寸，定位尺寸与基准尺寸。
3、公差的计算方法
解尺寸链的基本方法，主要有：
极值法（完全互换法）：它是从尺寸链各环的极限值出发来进行计算的， 能够完全保证互换性。应用此法不考虑实际尺寸的分布情况，装配时，全 部产品的组成环都不需要挑选或改变其大小和位置，装入后即能达到封闭
尺寸链计算及例题解释
一、尺寸链的定义、组成
1、定义
尺寸链就是在零件加工或 机器装配过程中,由相互 联系且按一定顺序连接的 封闭尺寸组合。
（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1 A0 A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0 A2 A1
图示工件如先以A面定位加工C面,得尺寸A1然后再以A
举例:
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链,统称为设计尺寸链。
求解图4-206和图4-26c的尺寸链，可得到：
工序尺寸：A 235 0 0..2 1534.90 0.15
平行度公差：Ta2 0.05
2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算☆ ☆ ☆
【例 4-2】图 4-30 所 示 零 件 , 尺 寸
A0不好测量,改测尺寸A2 ,试确定 A2的大小和公差。
【解】A2是测量直接得到的尺 寸，是组成环；A0是间接保 A0 1000.36
中间计算可用于设计计算与工艺计算,也可用于验算。
4. 确定组成环公差大小的误差分配方法
1） 等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差 时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav:即 极值法 Tav=T0/（n-1）
概率法 TavT0 / n1
这种方法计算比较简单,但没有考虑到各组成环加工的难易、 尺寸的大小,显然是不够合理的。
尺寸链计算及例题解释
x
61.875
0.235 0.015
61.89
0.22 0
2021/3/28
x H
R2 R1
x
H
D1
D2
a）
b）
图4-31 键槽加工尺寸链
26
❖ 讨论:在前例中,认为镗孔与磨孔同轴,实际上存在偏心。
若 两 孔 同 轴 度 允 差 为 φ0.05 , 即 两 孔 轴 心 偏 心 为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组成环加入尺寸链（图4-32b）
m n1
E(S A 0) E(S A i) E(A II)
i1
im 1
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环
的上偏差之和,即
m
n 1
E (A 0 I ) i 1E (A iI ) i m 1 E (A S i)
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和,即
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
图4-26 工艺尺寸链示例
【例 4-1】图示工件 A1 6000.1 ，以底面A定位，加工台阶面B， 保证尺寸 A0 2500.25，试确定工序尺寸A2及平行度公差Ta2。
【解】尺寸链b）中，A0为封闭环，A1和A2是组成环；角度尺 寸链（图4-26c）中，a0为封闭环，a1 和a2是组成环。
(2)反计算——已知封闭环,求各组成环。反计算主要用于产 品设计、加工和装配工艺计算等方面,在实际工作中经常碰到。 反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各 组成环,这里有一个优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公 差,求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
尺寸链计算方法
3）.按各环尺寸的几何特征分
（1）长度尺寸链 示。 （2）角度尺寸链 如图12—1，图12—2所 如图12—3所示。
4、尺寸链的建立
1）.确定封闭环
装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是 机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的 相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环， 如图12-1b中尺寸B0是不标注的。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般 为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的 尺寸。 一个尺寸链中只有一个封闭环。
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法（极值法） 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 2. 不完全互换法（概率法） 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多 数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环 的公差要求，即保证大多数互换。 与完全互换法相比，在封闭环公差相等的情况下， 不完全互换法可使用组成环的公差扩大，从而获得良 好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量 生产的情况。 3.其他方法
封闭环的重要性: (1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分 析计算之结论，也必然是错误的。 (2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是 产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。 在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺 寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图 中不予标注。
3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺 寸链的组成，通常不 需要画出零件或部件 的具体结构，只需将 尺寸链中各尺寸依次 画出，形成封闭的图 形即可，这样的图形 称为尺寸链线图，如 图12-4b所示。
5、解算尺寸链的任务
（1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封 闭环的尺寸。 （2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成 环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。 （3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极 限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。
尺寸链(Dimensional Chain)计算方法
尺寸链研究现状（国外）[1]
辅助公差图表的生成
Ahluwalia和Karolin：计算机辅助图表路线 Xiaoying和Davies：复杂的数学模型合成矩阵树 Ngoi 和 Chua：关系矩阵来表达加工顺序，路径跟踪 技术 Ngoi和Fang：枝状模型，列出过程环
[1]柴国柱。面向装配的尺寸链及其链节模型的自动生成。哈尔滨工业大学硕士 论文，2000。
零件尺寸链
装配尺寸链
工艺尺寸链
尺寸链的分类——按空间位置
直线尺寸链
平面尺寸链
尺寸链的分类——按空间位置
空间尺寸链
尺寸链的分类——按几何特征
长度尺寸链
角度尺寸链
尺寸链的代号
长度尺寸链：拉丁字母，如A、B 角度尺寸链：希腊字母，如 , 封闭环加下角标0，如A0 组成环加下角标序数1，2，3，...，如 A1，A2
尺寸链计算——例2
解：
确定封闭环为A0；A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。 封闭环的基本尺寸
A0 Aiz Aij
i 1 m 1 m n
A0＝0
计算封闭环的极限偏差
ES 0 ES iz EI ij
i 1
m
m
n
m 1
n
EI 0 EI iz ES ij
极值法解尺寸链——基本公式
公差之间的关系：
T0 Ti
i 1 n
封闭环的公差T0等于各组成环的公差Ti之和
尺寸链计算——例1
加工如图所示工件，先以A面定位加工C面，得尺 寸 A1 600 ；然后再以A面定位加工台阶面B，得尺 0.1 0.25 寸 A2 ，要求保证B面与C面间尺寸A3 250 。试求工 序尺寸 A2的极限尺寸。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
尺寸链计算方法
尺寸链计算是一项常用于自动控制领域的计算技术，用来计算尺寸调节系统中实际尺寸及关联误差之间的关系，为尺寸调整系统的设计及性能改进提供必要的计算依据。
尺寸链是由多个物理运算元素（例如传动机构，驱动机构，调节机构等）连接起来构成一个系列，这种连接，称为尺寸链。
尺寸链可以分为依次性尺寸链和同时性尺寸链。
在依次性尺寸链中，输入尺寸的变化会导致输出尺寸先后变化；而在同时性尺寸链中，输入尺寸的变化会同时影响输出尺寸，因此输出尺寸也会随之变化。
计算尺寸链的方法主要有两种，即基于输入尺寸及系统误差的雅可比矩阵法及基于读数的极大似然法。
雅可比矩阵（ Jacobian Matrix）法用来计算尺寸链输出误差和输入尺寸及参数之间的相关偏导性，其计算步骤如下：（1）计算尺寸链的弹性参数，确定输入量与系统参数之间的依赖关系；（2）绘制雅可比矩阵，该矩阵描述了输入尺寸和模型参数之间的相互依赖性；（3）计算系统参数的解析解或近似解，由此求出输出尺寸的非绝对误差；（4）计算输出尺寸总误差，并将其写入尺寸链表中。
极大似然估计（maximum likelihood estimation）法则是基于历史测量资料进行误差估计，它用来计算输出尺寸和输入参数之间的拟合度、距离及误差的平方均值，其步骤如下：（1）将模型参数和测量值在历史资料中进行拟合，观察残差分布的偏差；（2）用极大似然估计来计算出此拟合的概率密度函数；（3）用此拟合曲线来计算其误差值；（4）将结果写入尺寸链矩阵中，并进行总误差分析。
总之，尺寸链计算是自动控制领域中一项重要的计算技术，它是传动系统、调整系统及检测系统设计及性能改进的重要基础，。