反比例函数中考真题(含答案解析)

反比例函数中考真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题

1．（2021·西藏·中考真题）如图．在平面直角坐标系中，△AOB 的面积为

27

8

，BA 垂直x 轴于点A ，OB 与双曲线y ＝k

x

相交于点C ，且BC △OC ＝1△2，则k 的值为（ ）

A ．﹣3

B ．﹣94

C ．3

D ．92

2．（2021·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，矩形OABC 的面积为36，它的对角线OB 与双曲线y k

x

=

相交于点D ，且OD ：OB ＝2：3，则k 的值为（ ）

A ．12

B ．﹣12

C ．16

D ．﹣16

3．（2021·辽宁营口·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的边BC 与x 轴平行，A ，B 两点纵坐标分别为4，2，反比例函数k

y x

=

经过A ，B 两点，若菱形ABCD 面积为8，则k 值为（ ）

A ．-

B ．-

C ．8-

D ．-

4．（2021·四川内江·中考真题）如图，菱形ABCD 的顶点分别在反比例函数1

k y x

=

和

2

k y x

=

的图象上，若60BCD ∠=︒，则12k k 的值为（ ）

A

B ．2

3

C

．D ．13

-

5．（2021·江苏南通·中考真题）平面直角坐标系xOy 中，直线2y x =与双曲线

()2k

y k x

=>相交于A ，B 两点，其中点A 在第一象限．设(),2M m 为双曲线()2k

y k x

=

>上一点，直线AM ，BM 分别交y 轴于C ，D 两点，则OC OD -的值为（ ） A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

6．（2021·内蒙古·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的OA 边在x 轴的正半轴上，OC 边在y 轴的正半轴上，点B 的坐标为（4，2），反比例函数2

(0)y x x

=

>的图象与BC 交于点D ，与对角线OB 交于点E ，与AB 交于点F ，连接OD ，DE ，EF ，DF ．下列结论：△sin cos DOC BOC ∠=∠；△OE BE =；△DOE BEF S S =△△；△:2:3OD DF =．其中正确的结论有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题

7．（2021·辽宁鞍山·中考真题）如图，ABC 的顶点B 在反比例函数(0)k y x x

=>的图象上，顶点C 在x 轴负半轴上，//AB x 轴，AB ，BC 分别交y 轴于点D ，E ．若3

2

BE CO CE AD ==，13ABC

S =，则k =_____．

8．（2021·辽宁锦州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，△OABC 的顶点A ，B 在第一象限内，顶点C 在y 轴上，经过点A 的反比例函数y ＝k

x

（x ＞0）的图象交BC 于

点D ．若CD ＝2BD ，△OABC 的面积为15，则k 的值为______．

9．（2021·四川巴中·中考真题）如图，平行于y 轴的直线与函数y 1k

x

=（x ＞0）和y 22x =

（x ＞0）的图象分别交于A 、B 两点，OA 交双曲线y 22

x

=于点C ，连接CD ，若OCD 的面积为2，则k ＝_______．

10．（2021·贵州毕节·中考真题）如图，直线AB 与反比例函数()0,0k

y k x x

=

>>的图象交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，且AB BC =，连接OA ．已知OAC 的面积为12，则k 的值为_____________．

11．（2021·山东潍坊·中考真题）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点a y x =

与b

y x

=（a ＞b ＞0）在第一象限的图象分别为曲线C 1，C 2，点P 为曲线C 1上的任意一点，过点P 作y 轴的垂线交C 2于点A ，作x 轴的垂线交C 2于点B ，则阴影部分的面积S △AOB ＝_______．（结果用a ，b 表示）

12．（2021·黑龙江绥化·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，MN 垂直于x 轴，以MN 为对称轴作ODE 的轴对称图形，对称轴MN 与线段DE 相交于点

F ，点D 的对应点B 恰好落在(0,0)k

y k x x

=

≠<的双曲线上．点O E 、的对应点分别是点C A 、．若点A 为OE 的中点，且1AEF S =△，则k 的值为____．

13．（2021·广西柳州·中考真题）如图，一次函数2y x =与反比例数()0k

y k x

=

>的图像交于A ，B 两点，点M 在以()2,0C 为圆心，半径为1的C 上，N 是AM 的中点，已知ON 长的最大值为3

2

，则k 的值是_______．

14．（2021·山东菏泽·中考真题）如图，一次函数y x =与反比例函数1

y x

=（0x >）的图象交于点A ，过点A 作AB OA ⊥，交x 轴于点B ；作1//BA OA ，交反比例函数图象于点1A ；过点1A 作111A B A B ⊥交x 轴于点B ；再作121//B A BA ，交反比例函数图象于点

2A ，依次进行下去，……，则点2021A 的横坐标为_______．

三、解答题

15．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直角ABC 的顶点

A ，

B 在函数()0,0k

y k x x

=

>>图象上，//AC x 轴，线段AB 的垂直平分线交CB 于点M ，交AC 的延长线于点E ，点A 纵坐标为2，点B 横坐标为1，1CE =．