小学数学知识点大全（五）：探索规律

小学数学知识点大全（五）：探索规律

一、数字排列规律

1、等差排列：一列数中，相邻两项的差

是一个固定的数值。

如：1、3、5、7、9、（），（）......这个数列中，后一项总比前一项多2。

如：19，16，13，10，7（），（）......

这个数列中，后一项总比前一项少3。

2、等比排列：一列数中，相邻两项的比

是一个固定的值。如：2，4，6，8，（），

（）......

这个数列中，后一项与前一项的比都是（）：（）

3、奇（偶）位上的数字差值相等：一列

数中，奇数位上的数相邻两项的差是一个固定

的数值，或者偶数位上的数相邻两项的差是一

个固定的数值。1，10，3，13，5，16，7，

19，（），（） ......这个数列中，奇数位上

的数后一项总比前一项多2，偶数位上后一项

总比前一项多3。

4、奇（偶）位上数字倍数相等：一列数

中，奇数上的数是相同的倍数关系，或偶数位

上的数是相同的倍数关系。如：2、5、6、10、

18、20、54，40，（），（）......这个数列

中，奇数位上的数后一项总是前一项的3倍，

偶数位上数的后一项总是前一项的2倍。

5、累加递增：一列数中，前N项的和等

于后一项，如：0，1，2，3，6，11，20，

（），（）.......这个数列中，某项（项数大

于3）上的数等它前面3项上的数的和。

6、项数平方（立方）：一列数中，每一

项上的数分别是它所在位置序号的平方或立方，

如1、4、9、16、25，（），（）......又如1、

8、27、64、（），（）......

二、图形排列中的规律

找图形排列规律的方法与找数字间排列规律的方法类似。

三、生活中的规律：联络方式

星星体操队，一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推。每人再同时通知两个人，一个人打电话给两个人共需要一分钟，如是要有126名同学，需要几分钟？

21+22+23+24+25 +26 =126 6分钟

N分钟最多能通知到多少人？21+22+23+24+25+......+2N=通知的最多的人数

四、探索规律常用的思想与方法

1、观察法：通过观察数学问题中的数字

变化规律、位置特点、图形特征，条件与结论

之间的关系，题目的结构特点等，从而发现其

中的关系，找到问题答案的一种方法。

8、11、14、17、（）、23、（）......

4、9、16、2

5、（）、49、64......

1、8、27、（）125、（）......

2、数形结合的方法：把抽象的数学语言，

数量关系与直观的几何图形，位置关系结合起

来，以形助数，以形解数，即通过抽象思维与

形象思维的结合，把复条问题简单化，抽象问

题具体化，从而达到优化解题途径的目的。

（1）猜气球：红、黄、红、红、黄、红、黄、红、红、黄......

第20个气球是什么颜色？第27个呢？

涂色部分中的9个数字之和与该方框中的中间的那个数有什么关系，其他这样的方框也成立吗？找找看。你能用含有字母的式子表示这个关系吗？

3、综合法：是一种从己知条件出发，逐

步推出解决问题的正向思维的方法。简单地说

就是从“己知”推出“可知”，逐步推向“未

知”。

小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升了3层，下降了5层，又上升了7层，下降了9层，这时他位于23层，他是在（）层进入电梯的。

2014年1月1日是星期三，2015年1月1日是星期几？